PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DE LOS FLUIDOS Y

ECUACIONES DE ESTADO

Propiedades termodinámicas de los fluidos

•Las propiedades termodinámicas de los fluidos, son características de un sistema, que definen y particulariza una sustancia en estudio

PROPIEDADES INTENSIVAS

• PRESIÓN • TEMPERATURA• VOLUMEN MOLAR• VISCOSIDAD• ENTALPIA ESPECIFICA• ENERGÍA INTERNA ESPECIFICA• ENTROPÍA ESPECIFICA

PROPIEDADES EXTENSIVAS

• ENTALPIA (H)

Es una magnitud termodinámica, que expresa la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno La forma diferencial e integrada de la entalpia es:

dH = dU + d (PV)

• ENTROPIA (S):

Es el grado desorden molecular de un sistema, es una función de estado (depende del estado inicial y final del sistema).Su representación diferencial es:

dS =

• ENERGÍA INTERNA (U)

Es la magnitud que designa la energía almacenada La energía interna es una función de estado, que solo depende de su estado inicial y final.

• CALOR (Q)

La cantidad de calor cedido es una cantidad medible entre dos sistemas en la que uno de ellos está a una mayor temperatura (diferencia de temperatura).

Ecuaciones de Maxwell

= -

=

= -

=

Propiedad Residual

Por definición es:

Donde: = valores de gibbs real = valores de gibbs ideal en las mismas

condiciones de P y T

Para todas la propiedades se generaliza:

Donde X = S, U, G, V, H.

Entalpia residual:La ecuación de la entalpia: Para un gas ideal a T constante:

La entalpia residual : derivando obtenemos:

Reemplazando en la ecuación anterior y nos queda:

Y la entalpia del gas ideal es :

Al sustituir en la ecuación: ambas ecuaciones anteriores +

Entropía residual:La ecuación de la entropía:

Para un gas ideal la ecuación anterior queda: R

La entropía residual : derivando obtenemos:

Reemplazando en la ecuación anterior y nos queda:

Al sustituir en la ecuación: ambas ecuaciones anteriores

Ecuación de Antoine

La ecuación de antoine nos sirve para calcular la presión de vapor, el cual tiene muy buena proximidad a los valores reales; tiene tres constantes que adhiere las propiedades únicas de cada sustancia y temperatura del sistema:

Diagramas termodinámicos:

• Un diagrama termodinámico representa la temperatura, la presión, el volumen, la entalpía y la entropía de una sustancia en una sola gráfica.

• Los diagramas más comunes son: temperatura/entropía, presión/entalpía (usualmente P contra H) y entalpía/entropía (también conocido como diagrama de Mollier).

Diagrama T vs s

Diagrama ln P vs H

Diagrama de H vs S

Tablas de propiedades termodinámicas:

• En muchos casos las propiedades termodinámicas aparecen notificadas en tablas. La ventaja es que, en general, los datos pueden presentarse con mayor exactitud que en los diagramas, pero a cambio de esto se introduce la necesidad de interpolar.

Tabla de vapor saturado:

Si se deseara encontrar la P en kPa, el volumen especifico, energía interna, entalpia , entropía a la temperatura de 290° K se tendría que interpolar entre los datos de 289.15 °K y 290.15 °K

• El volumen, la energía interna, la entalpía y la entropía se tabulan como funciones de la presión a varias temperaturas. Las tablas de vapor son la compilación más completa de las propiedades de un material. Sin embargo, se tienen disponibles tablas para otras sustancias.

Ecuaciones de estado

• Experimentalmente se encuentra que solo un número mínimo de las propiedades de una sustancia pueden tomar valores arbitrarios. Los valores restantes vienen determinados por la naturaleza de la sustancia.

• Resulta que existe cierta relación entre las propiedades P, V, T y m, dicha relación se conoce con el nombre de ecuación de estado.

f(P, V, T, m)

Gases ideales y reales

• Para estudiar a los gases se ha recurrido a la formulación de modelos, que expliquen el comportamiento de los gases con una precisión considerable.

• Gas ideal:

Sus moléculas de gas son masas puntuales.

Sus moléculas de un gas no interactúan.

• Gas real:

Sus moléculas ocupan un volumen finito.

Sus moléculas interactúan entre si mediante fuerzas de atracción o de repulsión.

• Supongamos que se ha medido la presión, volumen (), temperatura y masa de cierto gas en un amplio intervalo de estas variables, si los datos se tomaron a una temperatura absoluta y se calcula para cada medida individual la razón , se puede trazar el siguiente gráfico:

Ecuación de estado de un gas ideal

• A presiones suficientemente bajas podemos escribir que para todos los gases:

, es decir que,

• Por lo que fue conveniente postular un gas ideal, para el cual, por definición, la razón es exactamente igual a , para cualquier presión y temperatura. La ecuación de un gas ideal es, por tanto:

Ecuaciones de estado para gases reales

La ecuaciones de estado de una gas real son ecuaciones empíricas cuya forma funcional se han definido realizando un juste utilizando valores de los parámetros P-V-T determinados experimentalmente.

• E.E. de Van Der WaalsPropuso una ecuación una ecuación de estado para gases en la que se tenía en cuenta no solo la acción de las fuerzas intermoleculares sino también el tamaño de las moléculas.

• E.E. de Redlich-Kwong:

Ecuación, propuesta en 1949, esta ecuación es fundamentalmente empírica sin una justificación rigurosa. Esta ecuación es explicita para la presión, pero no para volumen específico o la temperatura.

• E.E. de Beattie-Bridgeman:La ecuación de Redlich-Kwong por Redlich y Kwong (1949) es una modificación de la ecuación de van-der-Waals. Similar a la de van-der-Waals, esta ecuación sólo debe ser usada para determinar las capacidades y limitaciones de una ecuación de estado simple ya que existen mejores ecuaciones de estado.

• E.E. del Virial:

• E.E. de Virial:

El comportamiento de en función de en forma general puede expresar de la forma:

Una forma equivalente de virial que es más útil para ciertos problemas es el desarrollo del factor de compresibilidad en función una serie de potencias del volumen molar que viene dada por:

• Una forma equivalente de virial que es más útil para ciertos problemas es el desarrollo del factor de compresibilidad en función una serie de potencias del volumen molar que viene dada por:

LÍQUIDOS

• La primera ecuación cubica de estado propuesta por Van Der Waals, en 1873, es:

Para tener en cuenta:

• Los valores de V que tienen significado físico son siempre reales, positivos y mayores que la constante “b”.

• temperaturas mayores a la temperatura critica, la solución de V para cualquier valor positivo de P proporciona solo una raíz positiva real.

• Cuando la temperatura es igual a la crítica, también muestra una raíz positiva real, excepto en la presión crítica, donde existen 3 raíces.

• temperaturas menores a la crítica, se tiene únicamente una raíz real positiva cuando la presión es superior a la saturación; en la región de dos fases, existen tres raíces reales y positivas, en este caso, los volúmenes de líquido y vapor están dados por las raíces más pequeña y más grande, respectivamente.

Restricciones:

• Sin embargo, al momento de evaluar las propiedades volumétricas y térmicas, para cálculos de equilibrio vapor-liquido en multicomponentes, los resultados pueden ser pobres.