PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AGUA

MANEJO DE TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO

ELABORÓ PROFESOR EFRÉN GIRALDO TORO. MSc.

REVISÓ: PROFESOR CARLOS A. ACEVEDO PhD.

CONTENIDO

Conceptos básicos

Diagrama T𝑣 𝑦 curva 𝑇𝑣

Tablas de vapor sobrecalentado

Ejercicios de aplicación

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GIRALDO 2

Un vapor sobrecalentado es unasubstancia calentada por encima de sutemperatura de saturación 𝑇𝑔 para una

presión dada.

CONCEPTOS BÁSICOS

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El vapor de agua sobrecalentado tiene diversos

nombres:

Vapor sobrecargado

Vapor anhidro

Gas de vapor

Vapor seco

Vapor de agua

Vapor

Es un gas 100 %, sin agua líquida

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GIRALDO 4

Propiedades y usos del vapor sobrecalentado

Como el vapor sobrecalentado tiene

aproximadamente el mismo coeficiente de

transferencia de calor que el aire es un mal

conductor y aislante del calor.

Por lo tanto directamente casi no se emplea como

medio de transferir calor.

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GIRALDO 5

Su aplicación más importante es en las centrales

térmicas y geotérmicas, donde debido a la alta energía

cinética de sus partículas, produce el movimiento de

los álabes de las turbinas para la generación de

energía.

Allí es de vital importancia su sequedad, porque de otra

manera las gotas de agua presente destruirían los

álabes.

USOS DEL VAPOR SOBRECALENTADO07/10/2015 6

También se emplea en otros procesos industriales

como:

Secado industrial

Decapado

Limpieza

Nanotecnología

Fue muy empleado en las máquinas de vapor

industrial y en las locomotoras y barcos

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De hecho la importancia del vapor en la humanidad

ha sido tal, que fue el que cambió completamente la

historia humana en la revolución industrial.

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GIRALDO 8

El agua líquida se convierte a líquido saturado en

una caldera a 100 °C y 1 atm de presión.

Luego ese vapor pasa afuera de la caldera a una

sección de recalentamiento compuesta por una

bobina de calefacción u otro dispositivo que eleva la

temperatura a mucho más de 100 °C.

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En la Figura 1 se cumple:

Si el valor de una propiedad cualquiera es

mayor que el valor de la propiedad en el

estado saturado o de mezcla, necesariamente

se está en un estado de vapor sobrecalentado.

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GIRALDO 10

11

f g

http://termoweb.unlugar.com/propiedades.html

T

Mezcla

𝑣𝑔 𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐

𝒗𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 > 𝒗𝒈

Figura 1. En el diagrama T 𝑣 y en la curva T 𝑣 la temperatura de

sobrecalentamiento y las demás propiedades del vapor sobrecalentado son

mayores que las propiedades promedio y las propiedades en el punto g.

𝑣𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 > 𝑇𝑠𝑎𝑡

𝑇𝑔: 𝑇𝑠𝑎𝑡

𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐

1107/10/2015

De lo anterior se deduce que siempre un vapor

sobrecalentado tendrá un 𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 y

lo mismo para todas las otras propiedades.

Así, si el valor de 𝑣 > 𝑣𝑔, u > 𝑢𝑔 , ℎ > ℎ𝑔, se

cumple que 𝑣, 𝑢, ℎ, son propiedades de vapor

sobrecalentado.

Este dato es de gran ayuda para determinar si una T y

una P dadas son de sobrecalentamiento o no.

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GIRALDO 12

Tablas de vapor sobrecalentado.

Nota: inicialmente se comparan las propiedades dadas

con las saturadas para poder determinar si el estado es

sobrecalentado o no.

Otra pista para ubicar las tablas correspondientes: en la

región de sobrecalentamiento generalmente se manejan

presiones del orden de MPa.

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GIRALDO 13

No olvidar que:

La zona de vapor sobrecalentado, es de una

sola fase, la T no depende de la presión como

ocurre en la zona de mezcla.

Por tanto el estado del sistema lo determinan

la T y la Presión de recalentamiento. Estas no

son 𝑇𝑠𝑎𝑡 𝑛𝑖 𝑃𝑠𝑎𝑡, ¿Por qué?

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GIRALDO 14

En las tablas A-6 de Cengel se tabulan varias Presiones

en MPa con sus Temperaturas (rectángulos horizontales

morado, rojo y morado) referenciadas a las propiedades

de saturación (rectángulo morado, rojo y morado más

pequeños situados debajo), Tabla 1.

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GIRALDO 15

Tabla 1. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Se muestran 3 P y T relacionadas a 3

temperaturas y propiedades de saturación menores, (Cengel, 2007).16

Estas propiedades de saturación sirven de base de

comparación para determinar si el valor dado de la

propiedad corresponde al estado saturado o no,

según 𝑣 > 𝑣𝑔, u > 𝑢𝑔 , ℎ > ℎ𝑔.

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GIRALDO 17

Por ejemplo, se observa en Tabla A-6 1b y en el

rectángulo morado derecho que para una P: 0,10

MPa y una T de 99,61 °C aparece justamente debajo

en el rectángulo morado las propiedades específicas

de saturación que le corresponden:

𝑣: 1,6941 𝑢:2506,6 ℎ: 2675,0

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GIRALDO 18

Tabla 1b. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Propiedades de saturación para una

presión P: 0,05 MPa y una Temperatura de 81,32 °C (Cengel, 2007).

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GIRALDO 19

La T de 99,61 °C es una temperatura de referencia.

Si la P de 0,1Mpa fuera de saturación le correspondería

una T de saturación de 99,61°C o sea ≈100°C como se

puede apreciar claramente en las tablas A-4 para 100°C

y una P:101,4 kPa=0,1MPa.

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GIRALDO 20

Lo mismo sería para el primer rectángulo morado

con P: 0.01MPa y una T de 48.81°C un valor de

14.670 para 𝑣 , 2437,2 para 𝑢 y un valor de

ℎ: 2583,9.

Estos valores sirven de comparación para determinar

si el valor de la propiedad corresponde a vapor

sobrecalentado o no.

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GIRALDO 21

Es importante notar en la Tabla 1c que los valores

de temperatura que aparecen en el primer

rectángulo vertical morado, no son de saturación,

sino los diferentes valores de temperatura de

sobrecalentamiento que le corresponden a las

presiones de: 0,01 MPa, 0,05 Mpa y 0,10 Mpa.

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GIRALDO 22

Tabla 1c. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Temperatura de sobrecalentamiento

para presiones de P: 0,05 MPa, 0,05 Mpa, 0,1 Mpa (Cengel, 2009)

T

s

o

b

r

e

c

a

l

e

n

t

a

m

i

e

n

t

o

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En la Tabla 1d un vapor sobrecalentado a una presión

de 0,05 MPa y a una temperatura de 500 °C le

corresponden unas propiedades de sobrecalentamiento:

𝑣 = 7,1338

𝑢 = 3132,6

ℎ = 3489,3

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GIRALDO 24

Tabla 1d. Datos de vapor de agua sobrecalentado. Propiedades de sobrecalentamiento

para un vapor a una P: 0,05 MPa y una T: 500 °C. (Cengel, 2009)

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Ejercicio

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Tabla 1e. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Propiedades de un vapor

sobrecalentado a P: 0,05 MPa y 150 °C. (Cengel, 2007)

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f g

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T

Mezcla

𝑣𝑔 𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐

𝒗𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 > 𝒗𝒈

Figura 1a. En el diagrama T𝑣 y en la curva T𝑣 la temperatura de

sobrecalentamiento y las demás propiedades del vapor sobrecalentado son

mayores que las propiedades promedio y las propiedades en el punto g de

vapor saturado.

𝑣𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 > 𝑇𝑠𝑎𝑡

𝑇𝑔: 𝑇𝑠𝑎𝑡: 81,3°𝐶

𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 : 150°𝐶

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Son las propiedades del vapor sobrecalentado a la P:0,05MPa y T:150°C

Ejercicio

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GIRALDO 32

Determinar la región donde se encuentra elestado termodinámico y la temperatura delagua:

𝑃 = 0,6 𝑀𝑃𝑎 ℎ = 2957, 6 𝑘𝐽

𝑘𝑔

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En las tablas A-6 de sobrecalentamiento diapositiva #37

(porque la presión está en Mpa) se ubica P: 0,6 Mpa.

Se observa que aparece P: 0,6 Mpa (158,3°C)

𝑇𝑠𝑎𝑡 = 158,3°C

𝑣𝑠𝑎𝑡 =0,31560

𝑢𝑠𝑎𝑡 =2566,8ℎ𝑠𝑎𝑡 = 2756,2

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También se puede en este caso buscar en latablas de saturación A-5 convirtiendo primero0,6MPa a kPa

0,6𝑀𝑝𝑎 = 600 𝑘𝑃𝑎

Y se encuentran los mismos valores de

saturación anteriores.

(Página 892 de Cengel 5 edición)

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Si se compara el valor dado de ℎ = 2957,6 con ℎ𝑠𝑎𝑡=2752,2. Se observa que es mayor, por tanto el estado

es de vapor sobrecalentado.

𝒉 = 𝟐𝟗𝟓𝟕, 𝟔

𝒉𝒔𝒂𝒕 =𝟐𝟕𝟓𝟐,2

Figura 2. El estado termodinámico P: 0,6 MPa y ℎ: 2957,5𝑘𝐽

𝑘𝑔corresponde a

vapor sobrecalentado.

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𝒉𝒔𝒂𝒕 = 𝟐𝟕𝟓𝟔, 𝟐

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Para ℎ = 2957,6 la temperatura correspondiente a la P: 0,6 MPa

es de 250 °C

Ejercicio

Determine la región de un estadotermodinámico a 5 psi y 500 °F y hallar suspropiedades 𝑣, 𝑢, ℎ.

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Si solo fuera para para hallar la región, unamanera sería ir a la tabla A5-E de unidadesinglesas y se averigua para la P de 5psique T de saturación se tiene:

5 psi Tsat:162,18°F

Como la T dada inicial es mayor se está enla región de vapor sobrecalentado.

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Pero como se requieren las propiedades y se

trabaja con unidades inglesas se recurre a la

tabla A-6E de Cengel vapor sobrecalentado,

Figura 1f.

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TABLA DE VAPOR SOBRECALENTADO PARA EL AGUA. UNIDADES INGLESAS

Tabla 1f. Propiedades a P: 5 psi y T:500 °F de un vapor sobrecalentado. (Cengel, 2007)

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Bibliografía

Cengel, Y., y Boles, M. (2007). Termodinámica. Mc Graw Hill. 5 ed. México.

UPM: Página de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) – España:

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/sistema.html

Laplace. Departamento de Física aplicada III. Universidad de Sevilla:

http://laplace.us.es/wiki/index.php/Propiedades_del_agua

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1157/html/11_sistemas_termodinmicos.html

Calculadora

http://www.tlv.com/global/LA/calculator/superheated-steam-table.html

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http://apuntescientificos.org/tablas-agua-ibq.html

http://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/7418/mod_resource/content/1/Tema%203a.%20Propiedades%20agua.pdf

Mollier: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema10/pagina_03.htm

http://www.tlv.com/global/LA/steam-theory/types-of-steam.html

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