Propiedades termodinamicas del aire humedoOPERACIONES UNITARIAS

Tienen como objetivo modificar las condiciones de una determinada unidad de masa para conseguir una finalidad. Esta modificación se puede conseguir:- Modificando su masa o composición.- Modificando su nivel o cantidad de energía.- Modificando las condiciones de movimiento: velocidad.El estado de un cuerpo está absolutamente definido cuando están especificadas la cantidad de materia y composición, cuando conocemos su energía y cuando conocemos las componentes de la velocidad con las que dicho cuerpo está en movimiento.Estas magnitudes están medidas por la ley de conservación de la materia, energía y cantidad de movimiento. Para transformar una cantidad de materia se producen transformaciones simultáneas de dos o más de estas propiedades.Estas propiedades, aunque se den simultáneamente, por lo general es una de ellas la que predomina sobre las otras.De este modo para la clasificación de las operaciones unitarias se atiende a la propiedad que predomina en una transformación. En base a ello la clasificación se hace en dos grandes grupos:- Operaciones unitarias físicas.- Operaciones unitarias químicas.Operaciones unitarias físicas- De transferencia de materia.- De transferencia de energía.- De transferencia simultánea de materia y energía.- De transferencia de cantidad de movimiento.- Complementarias.En todas las operaciones unitarias hay en común el concepto de fuerza impulsora. La cantidad de la propiedad transferida por unidad de tiempo y superficie es igual a la fuerza impulsora partido de la resistencia.Vamos a estudiar la fuerza impulsora para los tres tipos de propiedades.Materia: la fuerza impulsora es igual a las diferencias de concentraciones, presiones... en el seno del fluido que estemos estudiando.

Energía: la fuerza impulsora se da cuando existe una diferencia de temperaturas en el seno de la masa.Cantidad de movimiento: la fuerza impulsora es la diferencia de velocidades que existe entre dos zonas del fluido.Operaciones unitarias químicasLa fuerza impulsora hay que considerarla en relación al aspecto termodinámico (lo que nos indica el avance de la reacción es G<0). En relación con el aspecto cinético, la velocidad de la reacción química depende de la temperatura y de las concentraciones de los reactivos.O.U. físicas regidas por transferencia de materiaEstán basadas en un fenómeno denominado difusión. Las masas se ponen en movimiento o intentan mezclarse como consecuencia de que existen en el fluido gradientes de concentración. Cuando se colocan dos fases que no se encuentran en equilibrio en relación con un determinado componente lo que ocurre es que dicho componente se transfiere de una a otra intentando alcanzar el equilibrio.Aprovechando este fenómeno de la difusión se ponen en contacto fases distintas y lo que sucede es que los componentes van a intentar igualarse y se realiza el diseño de aparatos para lograr dicha separación. Esta separación puede tener dos objetivos:- Separar una sustancia que esté impurificando un fluido.- Separar un compuesto que tenga un valor intrínseco mayor estando por libre.También es posible la separación basándonos en la diferencia de velocidades de difusión a través de una membrana porosa. Es necesario realizarlo en repetidas ocasiones y no siempre es más corriente la separación por transferencia entre fases.Tipos de O.U. regidas por transferencia de materia:DestilaciónEs la más utilizada en ingeniería química y consiste en separar 2 o más componentes de una mezcla líquida aprovechando sus diferencias en cuanto a la presión de vapor. Supongo una sustancia líquida a una determinada temperatura. Parte de las moléculas de esta sustancia debido a que no todas tienen la misma velocidad, rompen la atracción de las moléculas del líquido y pueden pasar a la fase gaseosa. En la fase gas no todas las moléculas van a tener la misma energía. Aquellas moléculas de las fase gaseosa con menor energía podrán ser atrapadas por el líquido y tendremos una

situación de equilibrio entre el líquido y el gas. El manómetro no va a variar e indica la cantidad máxima de moléculas del líquido que podemos tener en la fase de vapor. Existe la misma velocidad en las moléculas de líquido a vapor como de vapor a líquido.La presión de vapor depende de la temperatura a que trabaje, de la naturaleza de la sustancia. Las sustancias con menor tendencia a pasar a gas son menos volátiles. La cantidad máxima de moléculas en fase gas viene dada por la presión de vapor.Ejemplo: tenemos un recipiente de 24.5 litros de capacidad a 298OK e introducimos 2 moles de butano líquido. ¿Cuál será la presión de vapor en el interior del tanque ? Si bajamos la temperatura a 273OK ¿cuál será la nueva presión ?

Pv (butano) 1830 torr a 298

776 torr a 273

P298: Suponemos 2 moles de gasPV = nRT P*24.5 = 2*0.082*298 P = 2 atm. = 1520 torrP273: P'V = nRT' P'*24.5 = 2*0.082*273 P' = 1.82 atm. = 1383 torr.(no es correcto porque no puede superar la presión de vapor)776/760 * 24.5 = ng*0.082*273 ng = 11 mol en forma gaseosa y otro en forma líquida.La mezcla líquida conseguirá separar los compuestos por su volatilidad. La presión de vapor es muy dependiente de la temperatura, a mayor temperatura mayor presión de vapor, hasta que esta se iguale con la presión exterior (1 atm.). En este punto el líquido comienza a ebullir. Si la mezcla está constituida por 2 componentes se llama mezcla binaria. Si hay más de 2 componentes se denomina mezcla multicomponente.Destilación simple: (fotocopia)a. El líquido está contenido en un recipiente denominado calderín. Calentamos el líquido en su parte inferior. Al calentar el líquido este se va evaporando y este vapor es expulsado (la flecha hacia abajo indica que disminuye el volumen del líquido ya que se volatiliza). Discontinuab. Tenemos una destilación simple continua ya que constantemente introducimos líquido en el calderín. También se calienta, pero en este caso también sale líquido además de vapor. El líquido que queda en el calderín se mantiene constante (una diferencia con a).

c. Destilación súbita o flash: el alimento se introduce a temperatura elevada, se le da calor externamente y se mantiene a una presión elevada pero sin que hierva, entonces se pasa el líquido regulando la entrada en la columna con una válvula. Dentro de la columna se produce una expansión de los componentes más volátiles, y también una fase líquida más rica en los compuestos más volátiles. En este caso no existe caldera. Estarán en equilibrio los componentes de vaporización y líquido dependiendo de las condiciones de entrada.Regla de las fasesEnunciada por Gibbs en el siglo XIX dice la relación que existe entre el número de componentes independientes, el número de fases y el de posibilidades de variación de un sistema en equilibrio.- Componentes: número mínimo de sustancias que hay en el sistema y que son suficientes para definirlo.- Fase: parte homogénea con las mismas propiedades y composición.- Libertades: número de factores que pueden influir en el equilibrio y que pueden ser variables sin que se altere dicho equilibrio (P,T,composición).F + L = C + 2Disoluciones idealesDos componentes se ponen en contacto y no se produce intercambio de calor (disolución ideal). Un soluto con poca tendencia a pasar a vapor y un disolvente con tendencia a pasar a vapor. Se puede predecir la presión correspondiente a la disolución:P1 = P1

O X1

X1 = n1/nT

Rectificación: La destilación con reflujo se llama rectificación. Los apartados d) y e) son rectificaciones pero la primera es continua y la segunda discontinua. La condensación se realiza por medio de agua fría o serpentín. En el primero se ponen en contacto el vapor ascendente con el líquido descendente. A medida que vamos subiendo los vapores van siendo más ricos en el componente más volátil mientras que en el calderín, a medida que bajamos, el líquido es más rico en el componente menos volátil.Otra diferencia entre d) y e) es que en la primera la misma cantidad que entra por la alimentación sale por la destilación.Alimentación = Destilado + Residuo

Por el serpentín del calderín se hace pasar una corriente que se encuentre a mayor temperatura de manera que se de la vaporización. En e) la alimentación se coloca directamente en el calderín y se va consumiendo de manera que desaparece todo en forma de destilado.La más importante de todas las destilaciones es la rectificación, sobre todo la d).D. extractiva y D. azeotrópica: se añade un tercer componente que en el caso de la extractiva separa los dos componentes al formar un residuo con uno de los componentes y el otro queda como destilado. En el caso de la destilación azeotrópica, el tercer componente forma un azeótropo con uno de los otros dos, disminuye la presión de vapor de uno de ellos saliendo como residuo o destilado. Estos métodos requieren de una posterior separación.Destilación por arrastre de vapor: se inyecta vapor de agua recalentado a la mezcla binaria que se quiere separar, sobre todo cuando uno de los componentes se degrada con el vapor. Este vapor reduce la presión parcial de los componentes a destilar con lo que la temperatura de vaporización es menor. El agua no llega a condensar y por lo tanto sale de la columna acompañando al destilado y por lo tanto se requiere una posterior separación del destilado del agua.Aparatos empleados en la destilación- Columnas de destilación: recipientes cilíndricos, verticales, con una entrada lateral por la que se introduce la alimentación. En la parte superior tiene una salida para extraer los vapores que posteriormente se van a condensar dando el destilado. En la parte inferior existe otro orificio por el cual se retira el residuo que va quedando de la destilación. En algunas columnas también existen diversas entradas laterales para introducir la alimentación a distintas alturas. El alimento que se introduce en muchas ocasiones suele estar precalentado para no tener que calentar mucho el calderín. En la columna pretendemos poner en contacto lo más posible el líquido y el vapor.- Columnas de platos (contacto por etapas): los platos retienen una cierta cantidad de líquido en su superficie de manera que se hace borbotear el vapor que procede de la caldera y así se produce un buen intercambio. En el plato no se encuentra en equilibrio el líquido y el vapor. De ese borboteo se produce un vapor más rico en el componente más volátil y el líquido cada vez es más rico en el componente menos volátil. Este proceso se produce repetidas

veces. (Figura b) Los platos más corrientes suelen tener un rebosadero en la parte lateral. El paso de vapor tiene lugar según el apartado b), por medio de los borboteadores (de válvula o de campana). La eficacia de estos platos no alcanza el 100% y por tanto se puede medir en una instalación industrial.- Columnas de relleno: es una forma alternativa de poner en contacto el vapor con el líquido. Para ello suele tener una pequeña relación diámetro-altura. Colocamos una serie de superficies con orientación arbitraria. Las características de los sólidos que se colocan en el interior de la columna son:- Peso pequeño.- Gran superficie de contacto.- No se compacta.- Buena resistencia mecánica.- Resistente a la corrosión.Aplicaciones de la destilación- Industria petroquímica.- Recuperación de disolventes.- Fabricación de bebidas alcohólicas.AbsorciónEs una operación unitaria regida por transferencias de materia que consiste en poner en contacto un gas con líquido con el objetivo de que en él se disuelva alguno de los componentes del gas.DesorciónOperación continua a la absorción y en ella un gas disuelto en un líquido es arrastrado por un gas inerte quedando eliminado del líquido inicial. En algunas ocasiones la desorción también se emplea para determinar la destilación súbita.La transferencia de materia tiene lugar porque la presión parcial del componente gaseoso en la fase líquida es menor que la presión que tendría una disolución en fase líquida con ese gas. Esto se basa en la ley de Henry que nos indica la máxima solubilidad de un gas en líquido.Ejemplo: a 20OC el O2 se disuelve en agua. K = 2.95*107 torr. En condiciones normales donde P(O2) = 0.21 atm. ¿Cuántos moles de O2(g) se disuelven en 1Kg. de H2O ?Ley de Henry: la concentración de un gas disuelto en un líquido es proporcional a la presión parcial de dicho gas: K = P/X. Esta ley solo

sirve cuando no hay reacciones químicas, y para disoluciones diluidas.0,21 atm = 160 torrn° moles H2O = 1000/18 = 55.52,95 = 160/Xg No2 = 3*10-4 moles O2

Los aparatos empleados en estas técnicas son columnas en las que no se requiere caldera y tampoco hace falta colocar ningún refrigerante. Dos tipos:- Columnas de relleno.- Columnas de platos.Se diferencian de las anteriores en que se colocan dispositivos para facilitar el contacto entre las fases. Se colocan en la parte superior torres de pulverización. También se hace pasar el líquido a presión por la parte superior. El gas se introduce por la parte inferior y se dice que líquido y gas van a contracorriente. También hay unos absorbedores especiales, los centrífugos, en los que se aplica una energía cinética adicional por rotación al líquido.Los procesos químicos en los que se aplica la absorción es la eliminación de gases ácidos; secado del cloro (con H2SO4).ExtracciónEstá basada en la disolución de uno o varios componentes de una mezcla en un disolvente selectivo. La mezcla puede ser líquida o sólida:- Extracción líquido-líquido: Se requiere que los dos líquidos que se ponen en contacto sean inmiscibles. Representa una solución ventajosa con relación a la destilación porque permite extraer varias sustancias que tengan un grupo funcional parecido. Para no utilizar la destilación con arrastre de vapor se emplea este método.- Extracción sólido-líquido: también llamada lavado, lixiviación, percolación... Si pretendemos un componente no deseado de un sólido se denomina lavado. Lixiviación se emplea cuando se desea extraer un componente valioso. Percolación se emplea para indicar que existe el vertido de un líquido sobre un sólido.El fundamento de la extracción líquido-líquido requiere que los dos líquidos no sean miscibles, por ello la extracción depende del coeficiente de reparto. Cuando un soluto se disuelve en dos líquidos no miscibles en contacto entre si, dicho soluto se distribuirá en cada uno de los líquidos en proporción a la solubilidad en cada uno de ellos.Utensilios de extracción líquido-líquido

- Columnas de relleno: han de utilizarse en contracorriente. Por arriba alimentación y por abajo disolvente.- Columnas pulsadas: dotadas de movimiento de agitación, es decir, columnas girando alrededor de ellas.- Columnas pulsadas horizontales: suelen tener placas perforadas (fig.7).- Tanques agitadores: mezcladores combinados con decantadores que se colocan a continuación.Utensilios de extracción sólido-líquidoTendremos que tener en cuenta si el disolvente es volátil o no lo es y si es necesaria su recuperación. A nivel industrial son muy complicados. A nivel de laboratorio tenemos el extractor Soxhlet (fig.8). Por abajo tengo el disolvente en la caldera C, lo que extraigo es A y la alimentación está constituida por A + B. El disolvente se calienta en la caldera y se condensa el vapor. El líquido C cae sobre el sólido A + B que está dentro de una bolsa de papel. Desde arriba se produce la extracción del componente A del sólido A + B; el nivel va subiendo ya que cada vez tengo más líquido. El líquido sale por el sifón y va a caer por la parte de abajo C + A. Así se separa el componente A del B. Siempre realizaremos la extracción con el disolvente puro (por ello es una extracción continua y muy rápida) ya que A queda en el calderín.Aplicaciones de la extracciónLa extracción líquido-líquido se utiliza en la industria del petróleo para la extracción del asfalto mediante propano líquido.La extracción sólido-líquido tiene las siguientes aplicaciones: obtención de aceites y grasas animales y vegetales, obtención de extracto de materia vegetal y animal. Industria minera (lixiviación), obtención de azúcar a partir de la remolacha.AdsorciónOperación unitaria física regida por la transferencia de materia. Consiste en la eliminación de algún componente de una fase fluida mediante un sólido que lo retiene. El fluido puede ser un líquido o un gas. La adsorción es un fenómeno de superficie. En la superficie del sólido se dan interacciones que hacen que las moléculas del fluido queden retenidas. Si son retenidas mediante un enlace químico fuerte se denomina quimisorción. Si son retenidas mediante una interacción débil se denomina fisisorción. El fenómeno contrario a la adsorción se denomina desorción.

Los sólidos empleados han de tener una gran superficie de adsorción como es el caso del carbón activo, gel de sílice, alúmina activada. Para que por

ejemplo se de la adsorción tenemos 1 gramo de carbón activo que presenta una superficie de 1000 m2.En algunos casos la adsorción se denomina percolación ya que tengo una fase fluida y un sólido, pues este nombre se usa cuando el fluido es un líquido.Colocamos el sólido en el interior de la columna formando el lecho fijo, a medida que se hace circular el gas o el líquido a través del sólido se va absorbiendo una determinada sustancia hasta el punto de saturación, en ese punto se dice que se ha llegado a la colmatación. Entonces el sólido ya no puede absorber mayor cantidad del fluido, por ello necesito regenerar este sólido, esto hace que la operación de adsorción se realice en forma semicontinua, es decir, hemos de colocar 2 columnas en paralelo (con sus lechos), y alternativamente hago pasar el fluido primero por una, hasta llegar a la colmatación y luego por la otra.Mientras la columna está parada se realiza la desorción con agua, disolvente, gas inerte o aire. De esta forma el sólido vuelve a tener capacidad para la adsorción.Esta forma de actuar es el fundamento de la cromatografía: la mayor o menor tendencia de un sólido a retener un fluido. A nivel industrial se emplea para secar corrientes de gases de su humedad. Se emplea un lecho de gel de sílice. También se emplea en la eliminación de olores, decoloración de líquidos. Para recuperar disolventes contaminantes.Intercambio iónicoEs una operación unitaria física regida por transferencia de materia que consiste en la sustitución de uno o varios iones de una disolución por otros que inicialmente forman parte de la llamada resina de intercambio iónico.En toda operación que hay intercambio iónico hay reacción química, una reacción química lo suficientemente rápida que lo que rige la velocidad del proceso es la diferencia de concentraciones entre los componentes (difusión). Las resinas son neutras y formadas por iones; al ponerse en contacto con el fluido se produce un intercambio iónico que produce dos tipos de resinas:- Resinas catiónicas: el anión es fijo e intercambian el catión.- Resinas aniónicas: el catión es fijo e intercambian el anión.

Se emplean en el tratamiento de aguas: para ablandar el agua se sustituyen Mg2 +, Ca2 +. La resina en este caso debe ser catiónica con catión Na + que es más soluble que los otros dos lo que facilita su eliminación.Para regenerar la resina empleamos cloruro sódico y lo hacemos pasar por la disolución.También se emplea en la desionización o desmineralización de aguas: se colocan 2 columnas (catiónica y aniónica) consecutivas. La catiónica hará el intercambio con protones, la aniónica lo hará con los aniones dando OH-. La resina catiónica se regenera con HCl y la aniónica se regenera con NaOH. Al final se añade un tampón para que el agua sea neutra.O.U. físicas regidas por transferencia de calorSon solo una parte de aquellas que están regidas por un intercambio de energía.- Aislamiento térmico.- Calentamiento (o enfriamiento) de fluidos: intercambio de calor sin cambio de fase.- Evaporación, condensación, sublimación (liofilización), solidificación (cristalización): intercambio de calor con cambio de fase. La sublimación y la solidificación se engloban dentro de las O.U.F. regidas por transferencia simultánea de materia y calor.Mecanismos de transferencia de calorSiempre se realiza cuando existe una diferencia de temperatura y el mecanismo de esta transferencia de calor se divide en:- Conducción.- Convección.- Radiación.ConducciónPara que haya conducción se requiere un medio material continuo que no esté vacío. Si existe un gradiente de temperatura, el calor fluye en un sentido decreciente de mayor a menor temperatura. Esto no implica que existe simultáneamente ningún desplazamiento de materia a nivel macroscópico. Este fenómeno recibe el nombre de conducción molecular. Si el medio material son gases o líquidos, puede producirse un desplazamiento a nivel molecular de moléculas individuales. En el caso de que sean sólidos metálicos, a nivel molecular se produce por electrones libres. Si son iones sólidos se produce por la vibración de los iones o moléculas que constituyen el sólido.

ConvecciónUn fluido, como consecuencia de tener una masa y una velocidad, puede transportar una cantidad de movimiento. Además, en virtud de su temperatura, es capaz de portar una energía. Estrictamente hablando la convección es el transporte de energía por movimiento del medio.En ingeniería hay una explicación más general del término convección. Convección se emplea con el fin de incluir la transferencia de calor desde una superficie a un fluido que se encuentra en movimiento. A este fenómeno se le denomina transferencia de calor por convección. Esta convección puede ser natural o forzada.En el caso de la natural solo actúan fuerzas de flotación en el fluido, las cuales están generadas por las diferencias de densidades que aparecen en el fluido. Las forzadas aparecen cuando ponemos dispositivos mecánicos que comunican al fluido energía poniéndole en movimiento; los dispositivos mecánicos pueden ser bombas, agitadores...Un sólido solo puede recibir o transmitir calor por conducción. En la conducción se requería una transmisión de calor a nivel molecular, mientras que en la convección está basada en el movimiento del fluido.RadiaciónLa emisión por radiación se realiza por ondas electromagnéticas. Si la radiación se realiza en el vacío, no se transformará en calor ni en ninguna otra forma de energía. Pero si la radiación incide sobre un medio material, y es absorbida por él, la radiación se transforma en calor y estará suministrando energía al medio material pudiendo producir reacciones fotoquímicas o cualquier otro fenómeno.Se estudia separadamente de la conducción y convección. El fenómeno de la radiación solo tiene importancia a nivel industrial a elevadas temperaturas.Aparatos utilizados en la transferencia de calorLos aparatos que se utilizan tienen que ver con el aislamiento térmico, calentamiento o enfriamiento de fluidos y con la evaporación y condensación y con los mecanismos que se utilizan.

OPERACIONES CONDUCCION CONVECCION RADIACION

aislamiento térmico aislantes refractarios

camisas de vacío

espejos de radiación

calentamiento o intercambiadores de calor placas hornos

enfriamiento de fluidos solares

evaporación evaporadores

condensación condensadores

Los que tienen mayor aplicación son los intercambiadores de calor, que son aparatos cuyo objetivo es crear una corriente de fluido a una determinada temperatura. Para lograr esto se calienta o refrigera dicha corriente.Los fluidos (líquido, gas) circulan a través de una superficie en la cual intercambian el calor. Dentro de una instalación, en los intercambiadores de calor se dan varios procesos a la vez como consecuencia de que se emplea la refrigeración de unos para el calentamiento de otros (se minimiza el gasto de energía).Se emplean en refrigeraciones petroquímicas.Los factores que se deben considerar en la elección de un intercambiador de calor son:- Temperatura a la que se trabaja.- Estado del fluido (vapor o líquido).- Presión a la que se someten los fluidos.- Pérdidas de presión en los intercambiadores.- Caudal del fluido (vol/seg).- Acción corrosiva del fluido tratado.- Posibilidad del sistema de ensuciarse, que supone pérdida de calor.- Tamaño posible de la instalación.Tipos de intercambiadores de calor1. Intercambiadores de calor de doble tubo:Constituidos por dos tuberías concéntricas, por cada una de ellas circula un fluido. El intercambio de calor tiene lugar a través de la pared que pone en contacto a ambos fluidos. Esto solo se utiliza cuando se requiere poco intercambio de calor.2. Intercambiadores de calor de carcasa y tubos: Son los más utilizados, están compuestos por una superficie, dentro de la cual hay muchos tubos de menor diámetro que se encuentran en paralelo al eje del cilindro que constituye la carcasa.Los tubos concéntricos están unidos entre si y además hacemos circular un fluido por el interior de los tubos, mientras que un

segundo fluido está bañando a los tubos con lo que el intercambio de calor es más efectivo que en el caso anterior.Los tubos están formados por materiales metálicos, pero si queremos transportar fluidos corrosivos se sustituyen por materiales plásticos polifluorados.Los tubos se sustituyen por superficies planas con rugosidades cuando se pueden formar precipitados.3. Intercambiadores de calor por grafito: Se emplean para líquidos muy corrosivos. Están constituidos por carbono grafito taladrado. Sobre la superficie del grafito es donde se produce el intercambio de calor. El grafito suele estar prensado.HornosSon dispositivos en los que un sólido o un fluido se calientan básicamente por radiación mediante la combustión en un recinto cerrado de un combustible cualquiera. Puede ser carbón, un líquido (fuel-oil), o un gas (gas natural).CondensadoresTienen el objetivo de condensar un vapor mediante un líquido frío. Los aparatos son muy parecidos a los intercambios de calor, en los que el agua que sirve para refrigerar se suele introducir por medio de una pulverización que cae sobre los tubos.EvaporadoresTambién hay intercambio de calor que conlleva un cambio de fase. El objetivo es concentrar una disolución y también obtenerse vapor del disolvente. A nivel industrial tienen una doble finalidad:- Obtener el líquido condensado: leche condensada.- Obtener el vapor: desalinizadores.

Se concatenan evaporadores para ahorrar energía al aprovechar el calor del vapor para calentar el alimento del siguiente.Placas solaresConjugan las tres maneras de conducción de calor.

El serpentín ha de estar pintado de negro para poder absorber la radiación. La radiación atraviesa el cristal sin ningún efecto, incide sobre el serpentín y aumenta el calor produciendo el efecto invernadero. La radiación absorbida no puede salir por el cristal, por ello aumenta la temperatura, produciéndose una transmisión de calor al líquido que va atravesando el serpentín. Esta transmisión de calor se produce de una forma combinada de conducción y convección.Hay 3 formas de perder calor en este sistema:- A través del cristal: cesión por conducción.- Por medio del contacto con el aire exterior: por convección.- Pérdida por conducción en el soporteO.U.F. regidas por transferencia simultánea de Q y materia (contacto entre fases y directo)Puede darse que al poner en contacto 2 fases entre si se de un intercambio de materia y calor en sentidos contrarios.

Acondicionamiento de gases o enfriamiento de líquidosEl gas suele ser el aire y el líquido el agua pero el fundamento es universal. Es la operación unitaria que tiene por objeto modificar las condiciones de humedad y temperatura de una corriente de aire por interacción directa con otra corriente de agua. También se suele hablar de humidificar el aire, deshumidificar el aire, enfriamiento del agua.La humidificación se consigue poniendo en contacto aire no saturado con una corriente de agua a unas temperaturas en las que el aire aumente su contenido en humedad.La deshumidificación se conseguirá al poner en contacto aire húmedo con un líquido más frío; de esta manera conseguiremos que se condense el agua que había en el aire y por lo tanto disminuya su contenido en agua inicial. De esta manera obtendremos un valor deseado de humedad absoluta. A continuación el aire lo puedo calentar al valor que deseemos y este es el funcionamiento de los acondicionadores de aire que se utilizan actualmente.A nivel industrial se emplea el enfriamiento de agua colocando una cantidad muy grande de maderas en las que se pulveriza el agua por la parte superior y el aire se introduce a presión por unas toberas. El) Problema que tiene es que se producen pérdidas de agua en el gas húmedo, por lo que hay que suministrar ese caudal.

Tenemos una disolución con una cierta presión de vapor que está en contacto con aire con una cierta humedad. Puede ocurrir que la presión de vapor del agua de la disolución sea mayor o menor que la del aire. Dependiendo esto tendremos un fenómeno u otro.Si la presión de vapor de la disolución es mayor que la del aire entonces pasa agua al aire; la disolución se hace más concentrada al haber menos disolvente. Llega un momento que al bajar la presión de vapor de la disolución se iguala a la del aire y se obtiene el fenómeno.Si la presión de vapor del aire es mayor que la de la disolución, el agua del aire condensa en la disolución y esta se hace más diluida y la presión de vapor de la disolución aumenta hasta igualarse con el aire.DelicuescenciaSustancias sólidas que tienen una elevada solubilidad en agua. Tenemos un sólido en contacto con humedad. En la superficie del sólido se forma una película que absorbe agua hasta que se satura. Si la disolución es saturada tendrá una presión de vapor muy pequeña y atraerá mayor cantidad de agua del aire. Esas nuevas moléculas van a seguir disolviendo el sólido y llegará un momento en que todo el sólido pasa a líquido (disolución). El sólido llega a convertirse en líquido.HigroscopíaSustancias que tienen tendencia a coger moléculas de agua pero sin llegar a disolverse. Todas las sustancias delicuescentes son higroscópicas pero no al revés.EflorescenciaSólidos con moléculas de agua de cristalización, en atmósfera seca parte de las moléculas pasan al aire.

CristalizaciónFormación de partículas sólidas cristalinas en el seno de una fase homogénea. Desde el punto de vista industrial la cristalización más importante es la que conlleva la formación de cristales a partir de disoluciones líquidas sobresaturadas. Sus objetivos son:- Formar sustancias con presentación más agradable.- Grado de pureza.Características:- Tamaño.- Forma.

- Uniformidad.- Pureza.Las tres primeras son propias de la cristalización. La pureza depende además de la disolución en el disolvente, es decir, recristalización.En toda formación de cristales hay que considerar dos etapas:Nucleación: formación de los primeros iones a partir de los iones o moléculas que se encuentran en el seno de la disolución. Puede ser que estos primeros cristales que se forman, se destruyan debido a un proceso inverso a la nucleación.Crecimiento: formación de la estructura cristalina.

Es fundamental el estudio de la variación de las curvas de la temperatura frente a la concentración (solubilidad).Si colocamos un cristal en una zona no saturada, se destruye. Para disolver un sólido hay que administrar calor normalmente, por lo tanto la temperatura bajará un poco.Si ponemos un cristal en una zona de sobresaturación, el cristal crece mucho pero no se forman nuevos cristales.Si trabajamos en la zona metaestable (lo más cerca posible de la sobresaturación) se forman nuevos cristales. El) Problema es que la curva de sobresaturación no está bien definida.Cristalizadores:- Tanque: la sobresaturación se produce por enfriamiento de la disolución. Se emplea cuando la solubilidad de la sustancia a cristalizar varían mucho con la temperatura.- Evaporadores: se produce la cristalización por medio de la evaporación, se utiliza cuando la solubilidad de la sustancia varía poco con la temperatura.- De vacío: se combina la evaporación con el enfriamiento. Se emplea cuando se quiere trabajar a baja temperatura y con rapidez.

Cuando tengo una sal disuelta en agua (considero solo el líquido y el sólido) y bajo la temperatura, se produce la aparición de un precipitado hasta un momento en el cual toda la disolución pasa a fase sólida (mezclas eutécticas). Este punto es característico de cada mezcla; por debajo de la temperatura eutéctica no se encuentra fase líquida. Estos diagramas eutécticos son muy similares a los de las aleaciones pero en estas últimas ocurre al contrario pero en este caso es al contrario.

(1) Punto eutéctico, por debajo de él todo está en fase sólida. Por encima de las curvas trabajo en fase líquida. A: punto de congelación del agua.C: punto congelación de la sal.B: punto eutéctico.En el punto P tengo una disolución diluida, si bajo la temperatura hasta el punto P' empieza a aparecer un sólido (hielo), si bajo hasta P” la composición de la disolución sigue la curva P'D va desapareciendo el agua pero tengo la misma cantidad de sólido. En P”' tenemos un punto eutéctico y por tanto sólo tendremos sólido, pero tenemos dos fases, una de hielo y otra fase con la composición del eutéctico.Si estudiamos a partir del punto 2 es igual pero en vez de tener agua en fase sólida, tengo sal precipitada y en el punto eutéctico tendré un sólido que es sal y otro sólido con la composición del punto eutéctico.1 + L = 2 + 2 L = 3 Para encima de la curva.Como P = cte. L = 3-1 L = 2 Temperatura, composición.Para la zona por debajo de la curva:L + 2 = 2 + 2 L = 2L-1 L = 1 Elijo la temperatura y obtengo la composición o inversa.En el punto eutéctico L = 0, no tengo ningún grado de libertad, es característico de cada disolución.

Puedo conocer la composición de sólido y líquido en cada zona mediante la línea de interconexión.

I. N H2O liq. / N H2O sol. = EF / FD II. N sal liq. / N sal sol. = HI / GH

En el caso de las aleaciones se trabaja igual pero con temperatura de ebullición.

SecadoOperación unitaria física regida por la transferencia simultánea. Su objetivo es reducir el contenido de agua de un sólido. En algunas ocasiones es el punto final para conseguir un producto listo para el envasado.Si tengo un sólido con mucha agua intento eliminarla mediante medios mecánicos y esto es previo al secado pero no es el secado. El término secado indica la disminución de la humedad del sólido. Todo el agua del sólido no tiene las mismas características. Un sólido tendrá mayor o menor cantidad de agua según la hidroscopía que presente este sólido.Agua ligada: suponemos que la presión de vapor ligada al sólido es menor a la que corresponde a cuando está libre.Agua libre: si presenta una presión de vapor determinada para la temperatura a la que trabajo.Pongo en contacto el sólido con aire húmedo y vemos que nunca consigo quitar el agua ligada del sólido.Operación unitaria químicaTiene por objetivo distribuir de una forma distinta los átomos de una molécula para dar otra, es decir, el paso de los reactivos a los productos. Se da en los reactores químicos; para el diseño de estos se deben estudiar estas características:- Asegurarnos de que el modo de fluir de los reactivos sea total, para conseguir la mezcla deseada.- Proporcionar el tiempo de contacto necesario entre las sustancias y el catalizador (si lo hay) hasta lograr la extensión deseada de la reacción.- Permitir que se adquieran las condiciones de presión, temperatura y composición de modo que la reacción tenga lugar en el modo y la velocidad deseadas, para lo cual hay que atender a los aspectos termodinámicos y cinéticos de la reacción.Modelos de flujo

Son las formas en que se ponen en contacto los fluidos en el reactor químico. Existen dos grandes tipos de modelos de flujos que son ideales, en la realidad nunca se dan pero sirven de referencia:- Modelo de mezcla perfecta: lo que se consigue es que exista una homogeneidad perfecta en la reacción, todos los puntos han de tener la misma temperatura y presión, consiguiendo que toda la mezcla que se extraiga tendrá idénticas condiciones a la que está en el interior del reactor.- Modelo de flujo en pistón (de flujo tapón): se basa en que el fluido entra sin haber cambios de concentración a lo largo del eje en que se mueven los reactivos. El tiempo de permanencia en el reactor es el mismo para todos los componentes. En cada uno de los cambios los reactivos tienen la misma temperatura y composición en cada punto a lo largo del reactor.Todos los modelos que se diseñan de reactores químicos están basados en uno de estos dos modelos de flujo.El modelo de mezcla perfecta da lugar a un reactor de tanque agitado.El modelo de pistón o tapón da lugar a un reactor tubular.En el reactor de tanque agitado es muy difícil obtener la homogeneidad en el interior ya que aparecen caminos preferentes. En el reactor tubular las interacciones con todas las zonas es muy difícil ya que hay reacciones radiales.Reactores químicosLos más importantes son los anteriormente citados. Dentro de los reactores de tanque agitado en los que se puede trabajar de forma continua o discontinua obteniendo producciones pequeñas y medianas ya que la velocidad no es muy grande, se puede trabajar en un amplio rango de temperatura y presión, y permiten trabajar con o sin reflujo. Son un recipiente donde se encuentra un fluido (reaccionante) y se eliminan del sistema, se puede controlar la presión y la temperatura del sistema. Para regular la temperatura:- Colocación de camisas de vapor.- Colocando un serpentín.- Método de la recirculación exterior del líquido. Colocando un calentador que hace circular un líquido que recircula una vez que se ha enfriado.Estos reactores se emplean para reacciones homogéneas de líquido, también cuando los reactivos son líquidos y dan lugar a un

sólido. También se emplean cuando los reactivos son líquidos menos uno que es un gas que se hace borbotear en el líquido.Los reactores tubulares se emplean cuando trabajo con reactivos en fase gaseosa. En ellos es frecuente la presencia de catalizadores que normalmente se encuentran en fase sólida. Tenemos una catálisis heterogénea. El diseño de estos reactores depende de la exotermicidad del proceso y también del tiempo de residencia necesario en el interior del reactor.- Reactores tubulares calentados a fuego directo: consiste en tubos colocados en un horno, la reacción tiene lugar en el interior de los tubos y va catalizada.- Reactores tubulares de carcasa y tubos: son similares a los intercambiadores de calor de carcasa y tubos, la reacción tiene lugar en el interior de los tubos y circulando por el intermedio un refrigerante o un calefactor para conseguir la temperatura adecuada, también pueden usar catalizadores.- Reactores tubulares de lecho: (fijo, móvil, fluilizado).a. El catalizador es fijo ya que ocupa una posición dada en el espacio. Lo normal es colocar varias capas de catalizadores a diferentes alturas y entre ellas existen intercambiadores de calor. b. En los de lecho móvil las partículas se mueven continuamente del reactor a un recipiente anexo donde se limpia y regenera el catalizador. Se emplea cuando hay reacciones muy exotérmicas también se emplean cuando la reacción da productos no deseados que contaminan el catalizador e inhiben su acción.c. En los de lecho fluilizado las partículas del catalizador tienen un movimiento mucho más libre, son menos compactas. Se emplean en la industria petroquímica. Suele haber varias capas y en medio existe refrigeración o calefacción.- Reactores de hornos rotatorios: se emplean en la industria del cemento. Son una variante de los tubulares. El sólido avanza por el tubo gracias a una cierta inclinación. Todos los componentes son sólidos. La inclinación va acompañada de una rotación. Se emplean altas temperaturas.- Reactores biológicos: intervienen organismos vivos. Base de la biotecnología. Dentro de ellos tenemos los autoclaves o fermentadores (reactores tanque agitado).- Reactores electroquímicos: la energía se da en forma de corriente eléctrica continua, en los electrodos se obtienen los productos de reacción.

Propiedades termodinamicas del aire humedo

Hay diversas propiedades termodinámicas fundamentales ligadas a las propiedades del aire húmedo. Hay dos propiedades independientes, además de la presión atmosférica necesarias para establecer el estado termodinámica del aire húmedo.Tres propiedades se relacionan con la temperatura:

a. temperatura de bulbo seco; b. temperatura termodinámica de bulbo húmedo; c. temperatura del punto de rocio.

Algunas propiedades termodinámicas caracterizan la cantidad de vapor de agua presente en el aire húmedo:

a. presión de vapor; b. razón de humedad; c. humedad relativa; d. grado de saturación.

Otras propiedades de fundamental importancia, relacionadas con el volumen ocupado por el aire y con la energía del aire, respectivamente, son:

a. el volumen específico, b. la entalpía.

La entalpía y el volumen especifico son propiedades de la mezcla de aire seco y vapor de agua, pero para mayor comodidad se expresan sobre la base de una unidad de masa de aire seco.La temperatura psicrométrica de bulbo húmedo. (Tbh) no es una propiedad termodinámica de la mezcla de aire seco y vapor de agua y se tratará separadamente.A continuación se presenta una breve descripción de cada una de estas propiedades.Temperatura de bulbo seco (T)La temperatura de bulbo seco, es la verdadera temperatura del aire húmedo y con frecuencia se la denomina sólo temperatura del aire; es la temperatura del aire que marca un termómetro común.Temperatura de punto de rocio (Tpr)La temperatura de punto de rocio, es la temperatura a la cual el aire húmedo no saturado se satura, es decir, cuando el vapor de agua comienza a condensarse, por un proceso de enfriamiento, mientras que la presión y la razón de humedad se mantienen constantes.

Temperatura termodinámica de bulbo húmedo (T*)La temperatura termodinámica de bulbo húmedo, es la temperatura de equilibrio que se alcanza cuando la mezcla de aire seco y vapor de agua pasa por un proceso de enfriamiento adiabático hasta llegar a la saturación.Presión de vapor (Pv)La presión de vapor, es la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor de agua presentes en el aire húmedo. Cuando el aire está totalmente saturado de vapor de agua, su presión de vapor se denomina presión de vapor saturado (PVS).Razón de humedad (razón de mezcla) (W)La razón de humedad del aire, se define como la relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco en un volumen dado de mezcla. Algunos autores confunden los términos razón de humedad y humedad absoluta; la humedad absoluta, denominada también densidad del vapor de agua, es la relación entre la masa de vapor de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua.Humedad relativa ()La humedad relativa del aire, se define como la razón entre la presión de vapor de agua en un momento dado (Pv) y la presión de vapor de agua cuando el aire está saturado de humedad (Pvs), a la misma temperatura. La humedad relativa se puede expresar como decimal o como porcentaje.Grado de saturación ()El grado de saturación, es la relación entre la razón de humedad real de la mezcla (W) y la razón de humedad del aire en estado de saturación (Ws), a igual temperatura y presión atmosférica.Entalpía (h)La entalpía de la mezcla de aire seco y vapor de agua, es la energía del aire húmedo por unidad de masa de aire seco, por encima de una temperatura de referencia; dado que en ingeniería sólo las diferencias de entalpía tienen interés práctico, el valor que se escoja para la temperatura de referencia carece de importancia.Volumen específico (Ve)El volumen específico del aire húmedo, se define como el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua por unidad de masa de aire seco. La masa especÍfica del aire húmedo no es igual al recíproco de su volumen específica. La masa específico del aire húmedo es la relación entre la masa total de la mezcla y el volumen que ella ocupa. 

Temperatura psicrometrica de bulbo humedo

Un psicrómetro (Figura 1) se compone de dos termómetros, uno de ellos envuelto en una tela constantemente humedecida (termómetro de bulbo

húmedo) y otro, al lado del primero, en simple equilibrio térmico con el aire atmosférico (termómetro de bulbo seco). El termómetro de bulbo húmedo recibe sobre sí un flujo de aire constante por medio de un sistema de ventilación. Se evapora así la humedad y se retira energía del bulbo humedo. La temperatura baja, y al llegar al punto de equilibrio, se estabiliza. La temperatura que registra el termómetro en esas condiciones se llama temperatura psicrométrica de bulbo húmedo. (Tbh)Se entiende por estado de equilibrio la situación en que el flujo de energía del aire al bulbo del termómetro es igual a la energía necesaria para la evaporación de la humedad. En ese estado de equilibrio, a partir de un balance de energía, se puede escribir la ecuación siguientePv = PVS,bh - a1 P(T-Tbh) ec.1en que a1 se denomina constante psicrométrica, y depende de la temperatura, de la geometría del bulbo del termómetro y de la velocidad del aire. Varios investigadores determinaron empíricamente los valores de la constante psicrométrica, con los siguientes resultados:a1 = 0,000662 °C-1 - para psicrómetros con sistema de movimiento de aire (aspiración) de tipo ASSMANN, donde la velocidad del aire es mayor que 3 mis.a1 = 0,000800 °C-1 - para psicrómetros sin aspiración de aire, instalado en una caseta meteorológica, donde la velocidad del aire es del orden de 1 m/s.a1 = 0,00120 °C (-1) - para psicrómetros no ventilados, es decir, aire sin movimiento (en reposo).

Calentamiento y enfriamiento sensible del aire

Indice - Precedente - SiguienteCuando se entrega energía al aire, la temperatura aumenta, pero la razón de humedad permanece constante, pues no hay nLaumento ni disminución en la cantidad de masa de la mezcla (aire seco y vapor de agua). Igual cosa sucede con el enfriamiento del aire; se retira energía y la razón de humedad permanece constante. Por tanto, los procesos de calentamiento y enfriamiento del aire aparecen en el gráfico con lineas horizontales, paralelas a la abscisa, a partir del punto de estado en que se encuentra el aire. En la Figura 6, el aire cuyas propiedades termodinámicas están en el punto de estado definido por T = 25 °C y Tbh = 20 °C, pasa primero por un proceso de calentamiento hasta la temperatura de 46 °C; en otro proceso, pasa por enfriamiento hasta la temperatura de 20°C. En el Cuadro 4, están los valores de las propiedades del aire al término de los procesos de calentamiento y enfriamiento señalados en el gráfico psicrométrico (Figura 6).

Figura 6. Representación del calentamiento y enfriamiento del aire húmedo en el gráfico psicrométricoCuadro 4 Propiedades termodinámicas del aire en los procesos de calentamiento y enfriamientoPropiedades Calentamiento Enfriamiento

Punto de estado Punto de estado1 2 1 3

T 25,0 46,0 25,0 20,0Tbh 20,0 26,0 20,0 18,6 65,0 20,0 65,0 87,0Pv 2,1 2,1 2,1 2,1W 0,0127 0,0127 0,0127 0,0127h 57,5 80,0 57,5 52,5Ve 0,86 0,922 0,86 0,847Tpr 17,7 17,7 17,7 17,7Durante el calentamiento, de 25°C a 46°C la entalpía del aire pasó de h1 = 57,5 kJ/kg de aire seco a h2= 80,0 kJ/kg de aire seco, lo que significa que es preciso proporcionar 22,5 kJ/kg de aire seco para llevar la masa de aire del punto de estado 1 al punto de estado 2. Durante el enfriamiento de 25 a 20 °C hay que retirar 5 kJ/kg de aire seco para llevar el aire del punto de estado 1 al punto de estado 3. 

Enfriamiento con deshumedecimiento

El enfriamiento del aire, cuando se alcanza la curva de humedad relativa máxima (<P = 100%), se tiene en el punto de roció. El enfriamiento de ese aire, moverá el punto de estado sobre la línea de saturación, con lo que se condensa una parte del vapor de agua presente en el aire. En consecuencia, la razón de humedad disminuirá.Figura 7. Representación del enfriamiento con deshumedecimiento del aire húmedo en el gráfico psicrométricoLa Figura 7 muestra el enfriamiento de una masa de aire con sus propiedades termodinámicas definidas en el punto de estado 1 (T = 25 °C y Tbh = 20 °C) hasta el punto de estado 4. Se observa que el punto de estado se desplaza horizontalmente hacia la izquierda hasta llegar a la línea de saturación, lo que indica que se alcanzó el punto de rocio (punto 4). Si el enfriamiento continúa hasta la temperatura de 14 C (punto 5), habrá condensación de 0,0027 kg de vapor/kg de aire seco, y la entalpía del aire

disminuirá en 18,5 kJ/kg de aire seco. En el Cuadro 5 constan los valores de las propiedades termodinámicas del aire en el proceso descrito.Cuadro 5 Propiedades termodinámicas del aire en el proceso de enfriamiento con deshumedecimientoPropiedades Enfriamiento con deshumedecimiento

Punto de estado

1 4 5T 25,0 17,7 14,0Tbh 20,0 17,7 14,0 65,0 100,0 100,0Pv 2,1 2,1 1,6W 0,0127 0,0127 0,010h 57,5 50,0 39,0Ve 0,86 0,84 0,827Tpr 17,7 17,7 14,0 

Secado y humedecimiento adiabático del aire

La adición de humedad al aire o su extracción de él, sin aumentar ni disminuir la energía, hace que el punto de estado se mueva sobre una linea de entalpía constante. Si se trata de agregar humedad, el punto se desplaza hacia arriba y si se trata de retirar humedad, se desplaza hacia abajo. La Figura 8 señala que el aire húmedo, en las condiciones iniciales (punto de estado 1 ) tiene una temperatura de bulbo seco (T) de 25 °C y una razón de humedad (W) de 0,0127 kg de vapor por kg de aire seco. Al aumentar en 0,0013 kg de vapor de agua, el punto de estado se desplazó hasta el punto 6 (W = 0,014). Partiendo nuevamente de las condiciones iniciales (punto de estado 1), al retirar 0,0017 kg de vapor, el punto de estado se desplaza hasta el punto 7 (W = 0,011). Se observa que la entalpía del aire permanece constante, 53 kJ/kg de aire seco. En el Cuadro 6 se presentan las propiedades termodinámicas del aire en los puntos 1, 6 y 7.Figura 8. Representación del secado y humedecimiento adiabático del aire en el gráfico psicrométrico.Cuadro 6 - Propiedades termodinámicas del aire en los procesos de secado y humedecimiento adiabáticoPropiedades Secado y humedecimiento adiabático

Punto de estado

1 6 7T 25,0 22,0 29,2Tbh 20,0 20,0 20,0 65,0 85,0 43,0Pv 2,1 2,3 1,8W 0,0127 0,014 0,011h 57,5 57,5 57,5Ve 0,86 0,854 0,87Tpr 17,7 19,0 15,5Las operaciones de calentamiento, enfriamiento, secado y humedecimiento del aire tienen especial Importancia en los trabajos de manejo, secado y almacenamiento de productos biológicos. 

Humedad relativa y déficit de presión de vapor

La medida de la humedad relativa del aire se puede obtener mediante las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, medidas con un psicrómetro. La disminución de la temperatura de bulbo húmedo depende de la cantidad de vapor de agua que contiene el aire, además de la velocidad del aire en torno a la tela embebida en agua destilada. El déficit de saturación se encuentra por la diferencia entre la presión de vapor de agua saturado (PVS) y la presión de vapor real del aire (Pv ), a la temperatura en que se encuentra el aire. Cuando se conoce la temperatura del aire, la presión del vapor de agua saturado (PVS), se puede obtener en el Cuadro 7, en unidades del Sistema Internacional de Unidades (Si).La presión de vapor de agua real (Pv), se puede calcular con la ecuación siguiente:Pv= PVS,bh - a1 P (T - Tbh) ec.1y la presión atmosférica, de acuerdo a la altura del lugar, se puede buscar en el Cuadro 3A del Apéndice. Luego, recordando que la humedad relativa del aire la da

se puede determinar la humedad relativa del aire en lugares en que no se dispone de gráficos psicrométricos, de acuerdo con la altura local, o incluso en situaciones en que no se dispone de psicrómetros con sistema de movimiento de aire.

A continuación se presenta un caso ilustrativo en que se trata de calcular la humedad relativa del aire, a partir de las condiciones siguientes: temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo igualesa 28°C y 21,5 °C respectivamente, medidas con psicrómetro sin sistema de movimiento de aire, instalado en una caseta meteorológica. La altura del lugar es de 700 metros sobre el nivel del mar.

para 700 metros de altura sobre el nivel mar, en el Cuadro 3A del Apéndice la presión atmosférica tiene un valor de 933 mbar;

para un psicrómetro sin ventilación forzada, instalado en caseta meteorológica, la constante psicrométrica tiene un valor de a = 0,000800 °C-1

en el Cuadro 2A del Apéndice, para Tbh = 21,5 c, se tiene que PVS, Tbh = 25,6 mbar; y para T = 28 °C se tiene PVS = 37,8 mbar;

por la ecuación 1 se tiene que

PV= 25,6 - (0,000800 x 933) x (28-21,5)PV = 20,75 mbar

por la ecuación 2 se tiene que

= 3O7 8 x 100 = 55,0%

En muchos casos, lo habitual es expresar la humedad del aire en términos de humedad relativa, como ser en situaciones en que se supone que el contenido de humedad de un producto biológico está en equilibrio con la humedad y temperatura del aire, pasado un lapso prolongado. En otros casos, en cambio, la tasa a la cual se produce un fenómeno, como consecuencia de una reacción a las condiciones de humedad del aire, está mucho más relacionada con el déficit de presión de vapor que con la humedad relativa. 

Tabla psicrométrica

El cuadro 8 se emplea en la determinación de la humedad relativa del aire, cuando se conocen las temperaturas de bulbo seco T, y de bulbo húmedo Tbh. Dicha tabla se preparó para presión atmosférica normal (nivel del mar). El Cuadro 8 es de doble entrada: la temperatura del termómetro de bulbo seco T, se encuentra en la primera columna y la depresión psicrométrica (T - Tbh) en la primera línea Los diversos valores de humedad relativa constituyen el cuerpo de la tabla. Así, por ejemplo, para una temperatura de bulbo seco (T) de 28 °C y temperatura de bulbo húmedo (Tbh) de 25 °C se encuentra en la primera columna el valor correspondiente a T = 28 °C (véase el Cuadro 8). Siguiendo

horizontalmente hasta la columna cuya depresión Micrométrica es 3 °C se encuentra el valor de = 78% de humedad relativa del aire.

Ecuaciones psicrometricas

Hay en la literatura ecuaciones exactas y termodinámicamente congruentes para la razón de humedad, volumen especificó, entalpía, grado de saturación y presión de vapor de agua saturado. Dichas ecuaciones se elaboraron sobre la base de los conceptos de termodinámica estadística, tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares que hacen que el aire atmosférico se comporte como un gas no ideal. En ASHRAE (1977) se publican tablas de las propiedades del aire húmedo, construidas a partir de dichas ecuaciones.Por la complejidad de las ecuaciones que se utilizaron en la preparación de dichas tablas, se elaboraron ecuaciones simplificadas que suministran resultados aproximados a los valores reales, sobre la base del supuesto de que el aire húmedo se comporta como un gas ideal. Estas ecuaciones simplificadas son las que se usan para calcular parámetros psicrométricos a presiones atmosféricas diferentes de las que se usaron para construir las tablas y gráficos psicrométricos, y son adecuadas para la mayoría de las aplicaciones en ingeniería. En cambio, para fines que exijan resultados exactos, las ecuaciones de los gases ideales son en cierto modo limitadas.A continuación se presentan las ecuaciones psicrométricas, cuyos simboles están definidos en la lista que viene al final de este capitulo; las unidades pertenecen al sistema internacional (Sl).1. Linea de saturación, PVS

ec.3255,38 T 273,16 K

ec.4273,16 T 366,5 K

ec.5273,16 T 533,16 K en que b1 = -27405,526b2 = 97,5413

b3 = 0,146244b4 = 0,12558 x 10-3

b5 = 0,48502 x 10-7

b6 = 4,34903b7 = 0,39381 x 10-2

b8 = 22105649,252. Humedad relativa,

ec.23. Razón de humedad, WW = 0,62198 PV/(P-PV)ec.6255,38 T 533,16 K PV< P4. Volumen específico, Ve

Ve = 287,05T /( P- PV)ec.7255,38 T 533,16 KPv < P5. Entalpía de sublimación de agua en la saturación hsghsg = 2839683,144 - 212,563884 (T-255,38)ec.8255,38 T 273,16 K6. entalpía de vaporización del hielo en la saturación, hlg

hlg = 2502535,259 - 2385,75424 (T-273,16)ec.9273,16 T 338,72 Khlg = (7329155978000 - 15995964,08 T2)1/2ec.10338,72 T 533,16K7. Línea de bulbo húmedo TbhPVS,bh - PV = B (Tbh - T)en que

Se reemplaza h"lg por h"sg, cuando T < 273,16255,38 T 533,16K8. Entalpía, h h = 1006,92540 (T - 273,16) - W[333432,1 + 2030,5980

(273,16 + Tpr)] + h'sgW + 1875,6864 W(T-Tpr)ec.11255,30 Tp, 273,16 Kh = 1006,92540 (T - 273,16) + 4186,8 W (Tpr - 273,16) + h'lgW + 1875,6864 W(T-Tpr)ec.12273,16 Tpr 373,16K9. Temperatura del punto de rocío, Tpr,Tpr = c1 (10-3 PV) c

2 + c3 In (10-3 PV) + c4

ec.13a) para 0,16 s Pv s 610,74 N/m²:c1 = 82,44543c2 = 0,1164067c3 = 3,056448c4 = 196,814270 b) para 610,74 PV 101340 N/m²: c1 = 33,38269c2 = 0,2226162c3 = 7,156019c4 = 246,764110 c) para 101340 PV 4688500 N/m²: c1 = 13,85606c2 = 0,2949901c3 = 12,10512c4 = 263,128720La mayoría de las veces se obtiene el valor de la temperatura de bulbo seco junto con otro parámetro psicrométrico, esto es, temperatura de bulbo húmedo, humedad relativa o temperatura de punto de rocio. A partir de dichas mediciones se puede obtener una o todas las demás propiedades termodinámicas del aire húmedo. Las ecuaciones presentadas se pueden usar para calcular dichas propiedades Bel aire húmedo. El orden en que se apliquen depende sobre todo de los parámetros conocidos.

3. HigroscopiaIndice - Precedente - SiguienteFenomeno de "sorcion"Isotermas de sorcionModelos de equilibrio higroscopicoEcuaciones de humedad de equilibrio para diversos productosMetodos experimentales para obtener el equilibrio higroscópicoEntalpía de vaporizacion

El agua participa activamente en la formación de los granos de cereales y deaginosas, pues es el vehículo de transporte de las sustancias nutritivas, a partir de hojas y raíces, que mediante procesos bioquímicos se polimerizan en almidón, lípidos y proteínas, durante la fase de maduración. Cuando alcanza la madurez fisiológica, el grano se independiza de la planta y, según las condiciones psicrométricas del aire (temperatura y humedad relativa), pierde humedad hasta el momento de la cosecha.El comportamiento de los granos y de sus productos durante el almacenamiento depende de la temperatura y del contenido de humedad que presenta el producto. No se puede emprender ningún análisis de esta materia sin referirse a dichos parámetros. El contenido de humedad, es decir, la cantidad de agua contenida en el grano, se puede expresar tanto en base húmeda como en base seca. La humedad con base húmeda, Hbh, y la humedad con base seca, Hbs, se definen respectivamente con las ecuaciones 14 y 15: donde mw es la masa del agua, ms es la masa de la materia seca y mt es la masa total.

ec.14

ec.15El contenido de humedad con base húmeda se puede expresar tanto en decimal como en porcentaje (parte de los componentes del material en relación con el total); en cambio, el contenido de humedad con base seca sólo tiene sentido si se expresa en decimal, puesto que se trata de una relación entre componentes del material. En el comercio y la industria se emplea mayormente el contenido de humedad con base húmeda, mientras que en ciencia el contenido de humedad con base seca resulta más adecuado.Para comprender el papel que desempeña el agua de los granos en los procesos de secado y almacenamiento, es preciso comprender primero los principios básicos que intervienen en la fijación del agua por los componentes químicos de los granos. Cuando dichos principios están claros se puede apreciar todo el alcance de los diversos aspectos prácticos que tiene la relación entre el anua contenida en los aranas y los procesos de secado Y almacenamiento. 

Fenomeno de "sorcion"

El agua contenida en los granos se presenta en distintas formas, en función de la naturaleza de las ligazones químicas que existen entre los componentes de la materia seca y las moléculas de agua, lo que determina los diferentes niveles de hidratación del producto.Una parte del agua está estrechamente vinculada con la sustancia adsorbente. Se compone de una capa monomolecular ligada a determinados agrupamientos moleculares fuertemente polarizados, tales como los hidróxilos (OH). Puede esta combinada con la sustancia por medio de ligazones químicas, o sea, es parte integrante de una sustancia dada. Esta forma de agua se la puede eliminar sólo bajo rigurosas condiciones de temperatura y tiempo, como las que se emplean para determinar la humedad de los granos en estufa.También se encuentra en los granos una cantidad de agua contenida en una capa polimolecular que se fija sobre la aludida capa monomolecular. Las distintas capas monomoleculares que componen la capa polimolecular están ligadas a la materia por medio de ligazones electromagnéticas y forman agua pseudoligada, no solvente, sin papel biológico y fuertemente adsorbida.Los granos contienen además agua liquida bajo tensión osmótica. Se trata de agua solvente que retienen diferentes sustancias en las células del material biológico; aparece débilmente adsorbida, cumple un papel biológico y puede permitir las reacciones químicas (enzimáticas), además del desarrollo de hongos; se elimina, en gran parte, con el secado.Cierta cantidad de agua se puede mantener libremente en los espacios correspondientes a los poros de los granos, es decir, se mantiene débilmente en el sistema gracias a fuerzas capitales. Esta cantidad de agua se conoce como agua de impregnación; algunos investigadores la llaman agua libre o adsorbida. Tiene las mismas propiedades que el agua libre. Las paredes celulares la retienen mecánicamente en el grano; las moléculas de las sustancias adsorbentes no se ven afectadas, actúan sólo como estructura de soporte. La presencia de agua libre en el grano lo inhabilita para el almacenamiento, puesto que puede favorecer el desarrollo de hongos y bacterias. Este tipo de agua se evapora fácilmente en el secado.De acuerdo con lo anterior, el agua está adsorbida, es decir, se mantiene en los granos gracias a fuerzas de atracción molecular, o bien está firmemente ligada a la sustancia adsorbente. El término general "sorción" se usa para denotar esta interacción agua-sustancia adsorbente. Los términos generales adsorción y deserción se usan especialmente para denotar el proceso de ganar o perder agua por medio de sorción.Esta clasificación de los tipos de agua presente en los granos no es más que una clasificación en categorías habituales. Cabe tener presente que en los sistemas coloidales, tales como los granos, que están compuestos de varias sustancias y poseen una estructura organizada, se presentan muchos tipos

de agua ligada en el abanico que va desde el agua libre al agua ligada químicamente.La Figura 9 muestra un ambiente (aire) con una temperatura determinada (T) y humedad relativa constantes, en el cual está colocado un grano de cereal.La humedad relativa del aire del ambiente representado en la Figura 9 está dada por la ecuación:

La presión parcial del vapor de agua que existe en el micro ambiente (capa de aire limite) en contacto con el grano es Pvg. Cuando el grano está en equilibrio higroscópico con el aire que lo envuelve, hay intercambio recíproco de humedad (agua) entre el aire y el grano, porque no hay diferencia de presión parcial de vapor entre la humedad de la superficie del grano y la del aire. Se tiene, por tanto:Pv = Pvg

ec. 16La actividad del agua del grano, Aw, se define como:Aw= Pvg/Pvsec.17 En el equilibrio higroscópico, la actividad del agua de los granos es idéntica a la de la humedad relativa del aire. En tal caso,Aw = = Pv/Pvs ec. 18y el contenido de humedad del grano es igual al contenido de humedad de equilibrio, para las condiciones de temperatura y humedad relativa del aire.Figura 9. Presiones parciales del vapor de agua en el aire Pv y en la superficie del grano Pvg. 

Isotermas de sorcion

La humedad de equilibrio se define como el contenido de humedad de un material higroscópico después de estar expuesto a un ambiente en condiciones controladas de temperatura y humedad relativa, durante un lapso prolongado. Se puede decir, además, que el material está en equilibrio higroscópico con el ambiente en que se encuentra cuando la presión de vapor de agua correspondiente a la humedad del material es igual a la presión de vapor de agua del aire ambiente. Para cada especie o variedad de material, la tensión de vapor tiene un valor característico acorde con la temperatura y el contenido de humedad del material.

La importancia que tiene la obtención de datos experimentales de equilibrio higroscópico de los productos agrícolas es bien conocida. Dada la importancia de este concepto, por sus innumerables aplicaciones en el secado, almacenamiento y manejo de los productos agrícolas, se han desplegado esfuerzos para obtener ecuaciones que expresen el contenido de humedad de equilibrio respecto de cada producto, en función de la humedad relativa y la temperatura del aire.La utilidad de obtener esas ecuaciones son múltiples: a) las variaciones continuas de temperatura y humedad del aire en contacto con los productos almacenados originan cambios en el contenido de humedad de equilibrio. En las investigaciones relativas al almacenamiento, frecuentemente es preciso calcular dicho tenor de humedad por medio de dichas ecuaciones; y b) en los cálculos de secado, independientemente del sistema de secado que se ocupe, los valores de contenido de humedad de equilibrio se calculan incontables veces. Cabe destacar también la importancia de conocer esas ecuaciones de equilibrio higroscópico, para calcular la entalpía de la vaporización del agua de los productos biológicos en los procesos de secado.Los valores del contenido de humedad de equilibrio de los productos biológicos dependen, principalmente, de la temperatura y de la humedad relativa del aire, de la especie o variedad del producto. La madurez fisiológica y la historia del producto, junto con la manera en que se obtuvo el equilibrio (adsorción o deserción), también influyen en la humedad de equilibrio.Los materiales biológicos presentan la isoterma de sorción del tipo mostrado en la Figura 10. Una isoterma es simplemente una curva que relaciona el contenido de humedad de equilibrio de un producto, con la humedad relativa del aire o actividad de agua del producto.El contenido de humedad de equilibrio de un material higroscópico, en determinadas condiciones de temperatura y humedad relativa de equilibrio, depende del camino que se siga para alcanzar el equilibrio. Así, para una misma humedad relativa, puede haber dos isotermas, denominadas isotermas de adsorción y de deserción, obtenías en función de las condiciones experimentales iniciales. Esto, porque el material puede presentar un contengo de humedad menor o mayor que la humedad de equilibrio para las condiciones del ambiente. Este fenómeno se llama histéresis. Las isotermas tienen forma sigmoidal, pues la isoterma de deserción presenta valores de humedad de equilibrio superiores al de la isoterma de adsorción (Figura 11).

Modelos de equilibrio higroscopico

Se han propuesto diversos modelos teóricos, semi teóricos y empíricos para expresar el contenido de humedad de equilibrio de los granos. Pese a las investigaciones en este campo, ningún modelo teórico ha sido capaz hasta ahora de predecir exactamente el contenido de humedad de equilibrio de granos en todas las gamas de temperatura y humedad relativa. Además, sólo algunos modelos tienen en cuenta la temperatura como parámetro. Se han propuesto modificaciones a diversas ecuaciones y, en este caso, la gama de validez aumenta sustancialmente. En el Cuadro 9 se muestran los modelos más comunes de isotermas de sorción.La ecuación de Kelvin se aplica solamente a las humedades relativas superiores a 95% y la ecuación de Langmuir no se aplica a productos alimenticios. La ecuación de BET y la versión que presenta Rounsley permiten estimar la parte de agua adsorbida en relación con el total de agua ligada. Las ecuaciones de BET, Harkins-Jura y Rounsley, ofrecen resultados aceptables solamente para valores de humedad relativa inferiores a 30% La ecuación de Henderson y la de Chung-Pfost son las que mejor expresan el contenido de humedad de equilibrio de granos en gamas más amplias de temperatura y humedad relativa. Las modificaciones empíricas mejoraron sustancialmente dichas ecuaciones y las hicieron aplicables a una mayor parte del abanico de temperaturas y humedades relativas. 

Ecuaciones de humedad de equilibrio para diversos productos

Ecuación de Henderson modificada

ec.27 = 1 - exp [-c1 (T + c2) (100 - He)c3], ec.28en que la humedad relativa se expresa en decimal y la temperatura T en °C.El Cuadro 10 muestra los valores de los parámetros de la ecuación de Henderson modificada, respecto de diversos productos.Ecuación de Chung-PfostHe = d1 - d2 (ln - (T + d3)ln )ec.29

ec.30en que la humedad relativa se expresa en decimal y la temperatura T en °C.Cuadro 9 Ecuaciones de isotermas de sorciónECUACION AUTOR  

Kelvin (1871) ec.19

Langmuir (1918) ec.20

B.E.T (1938) ec.21

= exp(k3-K4/H2) Harkins-Jura(1944) ec.22

H = k5-k6 In(1- ) Smith (1947) ec.23

= 1-exp[-(k7THk89] Henderson(1952) ec.24Rounsley (1961) ec.25

Chung-Pfost (1967) ec.26

Fuente: FORTES y OKOS (1981)Cuadro 10 Parámetros de la ecuación de Henderson modificada, respecto de diversos productosPRODUCTO c1 c2 c3Cebada 2,2919 x 10-5 195,267 2,0123Frijol comestible 2,0899 254,23 1,8812Maíz 8,6541 49,810 1,8634Maní en grano 65,0413 50,561 1,4984Maní con cáscara 6,6587 23,318 2,5362Arroz con cáscara 1,9187 51,161 2,4451

Sorgo 0,8532 113,725 2,4757Soja 30,5327 134,136 1,2164Trigo (durum) 2,5738 70,318 2,2110Trigo (duro) 2,3007 55,815 2,2857Trigo (blando) 1,2299 64,346 2,5558Yuca 0,2892 64,3551 1,7267Cacao 4,1942 0,0 2,7296Frijol negro 3,7198 273,16 1,6260Fuente: ASAE (1981); BACH (1979); SILVA (1979); FlOREZE (1982).El Cuadro 1 1 muestra los valores de los parámetros empíricos de la ecuación de Chung-Pfost respecto de diversos productos. 

Metodos experimentales para obtener el equilibrio higroscópico

Hay dos métodos para la obtención experimental de contenidos de humedad de equilibrio: el estático y el dinámico. En el método estático, las muestras se colocan en recipientes con humedad relativa y temperatura controladas, hasta que alcancen el equilibrio higroscópico, sin que haya movimiento de aire. Existe también otro método estático, en que una muestra de granos relativamente grande se coloca en un recipiente herméticamente cerrado dotado de un dispositivo higrosensor para determinar la humedad relativa. Cuando se alcanza el equilibrio higroscópico, no se producen variaciones apreciables en los valores de humedad relativa en el aire intersticial.Cuadro 11 Parámetros de la ecuación de Chuag-Pfost respecto de diversos productosPRODUCTO d1 d2 d3 d4 d5

Cebada 0,38363 0,050279 91,323 761,66 19,889Frijol comestible 0,43001 0,062596 160,629 962,58 15,975Maíz 0,33872 0,058970 30,205 312,30 16,058Maní en grano 0,18948 0,034196 33,892 254,90 29,243Maní con cáscara 0,16510 0,026383 12,354 522,01 37,903Arroz con cáscara 0,29394 0,046015 35,703 594,61 21,732Sorgo 0,35649 0,050907 102,849 1099,67 19,644Soja 0,41631 0,071853 100,288 328,30 13,917

Trigo (durum) 0,37761 0,055318 112,350 921,65 18,077Trigo (duro) 0,35616 0,056788 50,998 529,43 17,609Trigo (blando) 0,27908 0,043360 35,662 726,49 23,607Fuente: ASAE (1981).Diversas sustancias químicas poseen la característica de retirar o ceder humedad del ambiente en que se encuentran, hasta que se alcanza un estado de equilibrio. Las sustancias que así se comportan se denominan materiales higroscópicos, y el contenido de humedad, cuando están en equilibrio con la atmósfera circundante, se conoce como contenido de humedad de equilibrio.El método dinámico consiste en hacer pasar el aire, con humedad relativa y temperatura controladas, a través de la muestra, o vice versa, hasta que no haya variación de masa en la muestra. Este método permite obtener el equilibrio higroscópico en un lapso inferior al que necesita el método estático, en las mismas condiciones de temperatura y humedad relativa.El estado de humedad relativa se puede mantener constante al interior de recipientes herméticamente cerrados, con soluciones de ácido sulfúrico, ácido clorhidrico y etilen glicol, las que mantendrán la humedad relativa constante en cualquier valor que se desee; soló basta con variar la concentración. Se pueden emplear también soluciones saturadas de diferentes sales, las que han sido preferidas por muchos autores por las ventajas siguientes:a) la misma solución de sal se puede usar con diversas temperaturas, sin grandes variaciones en el valor de la humedad relativa; b) las sales son menos corrosivas que los ácidos y causan menos daño a los operadores durante su manejo; y c) aunque el material higroscópico pierda o gane humedad en cantidades relativamente grandes, la solución permanece saturada, siempre que se deje un depósito de cristales de sal en el fondo de la solución.Un inconveniente es la dificultad de encontrar sales que abarquen toda la gama de humedad relativa que interesa. En los Cuadros 12 y 13 aparecen los datos de humedades relativas, en función de la temperatura, que se mantienen con soluciones de diversas sales.