PROPORCIONALIDAD INVERSAUna proporcionalidad inversa es cuando, si en un eje aumenta su valor, en el otro disminuye.

PUNTO DE EQUILIBRIO Y CANTIDAD DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio es cuando la oferta y la demanda están en compensación, ninguna de ellas es mayor ni menor. Se calcula igualando el costo total con los ingresos totales o igualando la utilidad a cero.

El resultado que de, se reemplaza en el costo total ingreso total, y el resultado que se obtenga ahí es la cantidad de equilibrio.

CAMBIOS EN LA GRÁFICA DE LA PARÁBOLAEn una ecuación cuadrática, si se le aumentan o disminuyen valores, la gráfica de la parábola cambia.Se puede desplazar hacia arriba.Se puede desplazar hacia abajo.Se puede desplazar hacia la derecha.Se puede desplazar hacia la izquierda.Se puede abrir hacia abajo.Se puede contraer.Se puede dilatar.

FUNCIONES RACIONALES

Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

 

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador

El dominio de dicha función estará dado por todos los números reales, menos los que anulen al denominador

Para desarrollar una función racional se deberá tener en cuenta:• Puntos de intersección con el eje “x”• Asíntotas verticales• Asíntotas Horizontales• Asíntotas Oblicuas

Asíntotas Verticales: Recta paralela al eje “y” que hace que

la rama de dicha función tienda a infinito Igualamos el denominador a cero. Lo

determina el dominio de la función

Asíntotas Horizontales: Recta paralela al eje “x” que hace que la

rama de dicha función tienda a infinito

Asíntotas Oblicuas: La división de polinomios proporcionará

la asíntota oblicua