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Proposiciones simbólicasEjemplos
“No es cierto que México esté saliendo de la crisis”
p
“Si México aumenta sus exportaciones, entonces se incrementarán sus divisas.”
p → q
“Miguel Ángel es pintor y Fidias es escultor”.
p ˄ q
“Octavio Paz es escritor o es poeta”.
p v q
“O son las 7 de la noche o son las 8”.
p ṿ q
“Miguel Ángel es autor de La Piedad si y sólo si Miguel Ángel es escultor”.
p ↔ q
El uso de proposiciones y conectivas
Reglas para simbolizar adecuadamente las proposiciones y conectivas.
a) Para cada proposición simple debemos utilizar sólo una letra y no más.
b) El símbolo de la negación se escribe siempre a la izquierda de una proposición, ya sea simple o compuesta.
p (p ˄ q)
c) Los símbolos de las conectivas se escriben siempre entre las letras o proposiciones.
p ↔ q p v q
Agrupación de proposiciones
Estos signos nos sirven para separar o agrupar proposiciones; tales agrupaciones se hacen mediante paréntesis, corchetes y llaves, que se emplean para estos casos. Por ejemplo:
A) p ˄ q Juan va a la Universidad y estudia psicología
B) [(p → q) ˄ p] Si Juan va a la Universidad, entonces estudia psicología, Juan va a la Universidad.
C) {[(p → q) ˄ p] → q} Si Juan va a la Universidad, entonces estudia psicología, Juan va a la Universidad; por lo tanto,
Juan estudia psicología.
La “ , ” nos indica que debemos utilizar los paréntesis: ( )
El “ ; ” indica que debemos utilizar los corchetes: [ ]
El “ . ” indica que es conveniente utilizar las llaves: { }
Actividad
Traduce del lenguaje natural al lenguaje simbólico los siguientes enunciados, aplicando las reglas antes vistas.
“Si no abordas el autobús a las 7:15 hrs., entonces no podrás llegar a tu clase de inglés y corres el riesgo de no aprobar el examen.”
“O la Divina comedia la escribió Dante Alighieri o la escribió Miguel Ángel y no se editó en el siglo XX.”
“Si México es rico en materia primas y se tiene una administración adecuada, entonces podría salir de sus crisis económicas.”
“Llueve y hace viento.”
“Llueve, y no nieva o hace viento.”
“No llueve y no nieva.”
“Si llueve, entonces no nieva.”
“Ni llueve ni nieva.”
“Si jugamos a la lotería y nos toca, entonces nos vamos a los Andes.”
“Si y sólo si tenemos dinero podemos irnos de fiesta; pero nos vamos de fiesta, entonces tenemos dinero.”