Propriedades Mecânicas

Prof. Hamilton M. Viana

Propriedades Mecânicas

Propriedades Mecânicas

Definem a resposta do material à aplicação de forças (solicitação mecânica).

Força (tensão) Deformação

Principais Propriedades:

Resistência Elasticidade Ductilidade

Fluência Dureza Tenacidade

Determinação das Propriedades Ensaios Mecânicos

Tipos de Solicitação

• Força lenta (estática)

• Força rápida (impacto)

• Força variável (vibração)

• Presença de trincas, entalhes ou defeitos de fabricação

• Altas temperaturas (oxidação, modificação nas propriedades)

Ensaios Mecânicos / Normas Técnicas# Tipos de Tensões:

# Ensaios Mecânicos:São utilizados para determinar as Propriedades Mecânicas do

material

Utilização de corpos de prova

Utilização de Normas Técnicas

ASTM (American Society for Testing and Materials)ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas)

Tração Compressão Cisalhamento Torção

Propriedades Mecânicas

F

F

F

F

θ

A0

F

F

Fφ

Tração Cisalhamento Torção

Testes mais Comuns

# Os testes (ensaios) mais comuns utilizados

no estudo de materiais são os ensaios de:

• tração

• compressão

• torção

• choque

• desgaste

• fadiga

• dureza

Ensaio de Tração

• É o teste mais simples.

• Permite determinar diversas propriedades mecânicas importantes.

• Consiste em aplicar uma força (carga) de intensidade crescente,tracionando o material até sua ruptura.

Corpo de prova

Máquina de ensaio (MTS)

Célula de carga e extensiômetro

Curvas: força x alongamento

tensão x deformação

Ensaio de Tração

O que acontece com o material durante o teste de tração ?

• A aplicação de uma força (tensão) provoca a deformação (variação dimensional) do material até a sua ruptura.

Tensão (σ) x Deformação (ε)

• A deformação não possui unidade, porem pode-se ter: m/m; cm/cm; %

σ = tensão (MPa, Kgf/cm2, Kgf/mm2, N/ mm2)

F = força (carga) aplicada (N ou lbf)

A0 = área da seção reta transversal (cm2, mm2)

ε = (li - l0)/l0 = ∆l/l0

σ = F/A0

ε = deformação

l0 = comprimento inicial da amostra

li = comprimento instantâneo

Gráfico de Tensão x Deformação

Dentro de certos limites, a deformação é proporcional à tensão (a lei de Hooke é obedecida)

σ = E ε

M = limite de resistência à tração

F = fratura do material

E = módulo de elasticidade (módulo de Young)

Tipos de Deformação

Deformação [ ε ]

Tens

ão [ σ

]

Plástica

Elástica

Deformação ElásticaPrecede a deformação plástica.

A deformação não é permanente (reversível) o material retorna à posição inicial após retirada a força.

A Tensão é proporcional à deformação (Lei de Hooke)

σ = tensão

E = módulo de elasticidade (módulo de Young)

ε = deformação

σ = E x ε

Deformação Elástica: AnelasticidadeAnelasticidade: A maioria dos metais apresenta uma “componente” de

deformação elástica dependente do tempo, ou seja, após retirada a carga é

necessário um certo tempo para que haja a recuperação do material (para o

material retornar ao seu tamanho inicial).

Metais: normalmente a componenteanelástica é pequena.

Para alguns polímeros a componenteanelástica é elevada (ComportamentoViscoelástico)

Deformação Plástica

# Características da Deformação Plástica:

Está relacionado com a rigidez do material.

E = σ/ε [Kgf/mm2]

P

Está relacionado diretamente com as forças das ligações inter-atômicas, decorrente do deslocamento de átomos (ou moléculas) para novas posições na estrutura do metal.

• Ponto “P”: até este ponto vale a Lei de Hooke

Módulo de Elasticidade: Exemplos

MÓDULO DE ELASTICIDADE[E]

GPa 106 Psi

Magnésio 45 6.5

AlumÍnio 69 10

Latão 97 14

Titânio 107 15.5

Cobre 110 16

Níquel 207 30

Aço 207 30

Tungstênio 407 59

o módulo de elasticidade mais rígido é o material

(menor é a sua deformação elástica)

* 1 psi = 6,90 x 10-3 MPa = 7,03 x 10-4 kg/mm2

• O comportamento elástico também é observado quando forças compressivas, tensões de cisalhamento ou de torção são aplicadas ao material

Limite de Elasticidade

Ponto “P”: Corresponde à máxima tensão que o material suporta sem sofrer deformação permanente.

P

Deformação Elástica: Coeficiente de PoissonQuando o material é submetido a uma tensão de tração (ou compressão),

ocorre um “ajuste” (acomodação) nas dimensões perpendiculares à direção da força aplicada.

O Coeficiente de Poisson (ν) é definido como a razão (negativa) entre

as deformações lateral (εx, εy) e longitudinal (ou axial, εz) do material.

Teremos εx = εy quando o material é isotrópico e a tensão aplicada for uniaxial (apenas na direção “z”)

Deformação Elástica: Coeficiente de Poisson

Teoricamente, materiais isotrópicos devem apresentar um coeficiente de Poisson de 0.25.

O máximo valor para “ν” é 0.5 (valor para o qual não existe qualquer alteração líquida no volume)

Para muito metais e ligas, este valor está entre 0.25 e 0.35

O coef. de Poisson também é usado na relação entre os módulos decisalhamento ( G ) e e de elasticidade ( E ) de materiais “isotrópicos”, pela relação:

E = 2G (1 + ν) Para a maioria dos metais G ≈ 0,4E

Coef. de Poisson x Tensão de Cisalhamento

• Tensões de cisalhamento produzem deslocamento de um plano de átomosem relação ao plano adjacente

• A deformação elástica de cisalhamento ( γ ) é dada por:

α

γ = tgα

• Tensão de Cisalhamento ( τ ) é a relação entre a força aplicada e a área submetida ao cisalhamento:

τ = F / A0

F = força (ou carga) paralela ás faces superior e inferior do corpo de prova.

A0 = área da das faces superior e inferior.

τ = Gγ

G = módulo de cisalhamento (ou módulo transversal)

γ = deformação de cisalhamento (está relacionada ao ângulo de torção)

Deformação Plástica: Escoamento

Esse fenômeno é nitidamente observado em alguns metais de natureza dúctil, como aços com baixo teor de carbono.

Caracteriza-se por um grande alongamento sem acréscimo de carga.

Para a maioria dos materiais metálicos, a deformação elástica persiste apenas até deformações de ≈ 0,005. Após este ponto ocorre a deformação plástica (não-reversível).

A lei de Hooke não é mais válida !

Em nível atômico, a deformação Plástica é causada pelo “deslizamento”, onde ligações atômicas são quebradas pelo movimento de deslocamento, e novas ligações são formadas.

Deformação Plástica

σy = tensão de escoamento (dá a capacidade de um material resistir à deformação plástica)

• Curva “b”: em alguns aços (e outros materiais) o limite de escoamento é bem definido, ou seja, o material escoa deformando-se plasticamente sem aumento da tensão.

• Curva “a”: a transição do comportamento elástico para o plástico é gradual, iniciando uma curvatura a partir do ponto “P”.

Deformação Plástica: Limite de Escoamento

Convenção: o limite de escoamento corresponde à tensão necessária para promover uma deformação permanente de 0,2% (denominada de “tensão limite de escoamento” -σe ). O valor de σe corresponde àinterseção entre uma linha reta, construída paralela a porção elástica, e a curva de tensão x deformação.

O ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão-deformação.

σe

0,002

Limite de “Resistência à Tração”

O “Limite de Resistência à Tração” - LRT, corresponde à tensão máxima (ponto M) aplicada ao material antes da ruptura. (se esta tensão for mantida ocorrerá a fratura do material)

É calculada dividindo-se a carga (força) máxima suportada pelo material pela área de seção reta inicial

Unidades: MPa; psi

1 MPa = 145 psi

1 psi = 7,03 x 10-4 kgf/mm2

LRT M

Ductibilidade

Def.: Representa uma medida do grau de deformação plástica que o material suportou quando de sua fratura, ou seja, corresponde à elongação total do material devido à deformação plástica.

Pode ser expressa como:

Alongamento Percentual:

Onde l0 e lf correspondem, respectivamente, aos comprimentos inicial e final (após a ruptura) do material.

Redução de Área Superficial:

AL% = (lf - l0/l0) x 100

RA% = (A0 - Af/A0) x 100

Onde A0 e Af correspondem, respectivamente, as áreas da seção reta inicial e final (após a fratura) do material.

Dúctil x Frágil

Materiais frágeis: são considerados, de maneira aproximada, como sendo aqueles que possuem uma deformação de fratura que é inferior a ≈ 5%.

ResiliênciaDef.: É a capacidade de um material absorver energia quando este é deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa energia recuperada.

Ur = 1/2 (σe x εe) = (σe)2/2E

Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de elasticidade e baixo módulo de elasticidade (como os materiais utilizados para molas).

A propriedade associada é dada pelo módulo de resiliência (Ur)

σe

εe

A área sob a curva, que representa a absorção de energia por unidade de volume, corresponde ao módulo de Resiliência Ur.

Tenacidade

Def.: Corresponde à capacidade do material de absorver energia até suaruptura.

Unidade [Energia/volume]

• Para pequenas taxas de deformação, a tenacidade é determinada pela área da curva de tensão-deformação (teste de tração)

• A tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência do material à fratura quando este possui uma trinca.

Depende: da geometria do corpo de prova e da maneira como a carga (força) é aplicada.

Tensão e Deformação Verdadeiras• No cálculo da tensão de deformação (σ = F/A0) não é levado em consideração a variação da área da seção reta (A0).

TENSÃO VERDADEIRA:

Onde:Ai = é a área da seção transversal instantânea (m2)li = comprimento instantâneol0 = comprimento inicial

*Se não há variação de volume Ai.li = A0.l0

σv = F/Ai

ε v = ln (li/l0)DEFORMAÇÃO VEDADEIRA:

*ε v = ln (Ai/A0)

Tensão e Deformação Verdadeiras

RELAÇÃO ENTRE TENSÃO VERDADEIRA E CONVENCIONAL:

σv = σ (1+ ε)

RELAÇÃO ENTRE DEFORMAÇÃO VERDADEIRA E CONVENCIONAL:

ε v = ln (1+ ε)

As equações acima são válidas apenas para situações até a formação do pescoço. A partir deste ponto, a tensão e deformação verdadeiras devem ser computadas partir de medições de carga (força), da área da seção reta e do comprimento útil reais.

Tensão e Deformação Verdadeiras• Durante a formação do pescoço existe um estado de “tensão complexo” na região do pescoço, devido a existência de componentes de tensão além da tensão axial.

• Deste modo a curva de tensão correta (axial) x deformação deve ser corrigida pela expressão:

σv = k.εvn correta

K e n são constantes que dependem do material e do tratamento (térmico ou por encruamento) dado ao material.

Propriedades Mecânicas x Temperatura

# A temperatura é uma variável que influencia as propriedades mecânicas dos materiais.

O aumento da temperatura provoca:

Módulo de ElasticidadeForça de

ductibilidade

Resumo

Exemplo 1

• Um pedaço de cobre originalmente com 305 mm de comprimento é puxado em

tração com uma tensão de 276 MPa. Se a sua deformação é inteiramente elástica, qual

será o alongamento resultante ?

σ = E.ε ε = ∆l / l0

∆l = σ.l0 / E = (276 x 305) / (110 x 103)

∆l = 0,77 mm

Tabela: E = 110 x 103 MPa

Exemplo 2• Uma tensão de tração deve ser aplicada ao longo do eixo referente ao comprimento de

um bastão cilíndrico de latão, que possui um diâmetro de 10 mm. Determine a

magnitude da carga exigida para produzir uma alteração de 2,5 x 10-3 mm no diâmetro.

A deformação é puramente elástica

li l0

di

d0

z

x

εz = ∆l / l0 = (li - l0) / l0

εx = ∆d / d0 = (di - d0) / d0

Dados:

d = 10 mm = 10-2 m

∆d = 2,5 x 10-3 mm

Exemplo 2: cont.

εx = ∆d / d0 = (- 2,5 x 10-3) / 10 = - 2,5 x 10-4 O sinal “-” deve-se à redução no diâmetro do material

εz = - εx / ν = - (- 2,5 x 10-4) / 0,34 = 7,35 x 10-4 Para o latão ν = 0,34 (tabela)

σ = εz.E = (7,35 x 10-4) . (97 x 109) = 71,3 MPa Para o latão E = 97 GPa(tabela)

F = σ.A0 = σ. (d0/2)2.π = (71,3 x 106) x (10-2 / 2)2. π

F = 5600 N