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Proprietà Antenne
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Parametri caratteristicidelle antenne
Capitolo 2
Impatto ambientale dei campi elettromagnetici
Cos unantenna
Definizione E il dispositivo attraverso
il quale si irradiano e si captano le onde elettromagnetiche
Consente la transizione da unonda che si propaga in una struttura guidante (linea di trasmissione) a unonda che si propaga in spazio libero e viceversa
Meccanismo dirradiazione
Propagazione dellonda
E
H
S = E H
E
H
S = E H
Tipici utilizzi di unantenna
Come elemento ricevente e/o trasmittente in un collegamento radio (antenne degli impianti di radio e tele-diffusione, antenne riceventi televisive, antenne per stazioni radio base di telefonia cellulare, antenne dei telefoni cellulari, antenne satellitari)
Come elemento ricevente e/o trasmittente in applicazioni di telerilevamento
Come elemento captante per la misura dei livelli di campo elettromagnetico ambientale (sistemi di misura del campo a banda larga e a banda stretta)
Classificazione delle antenne
Ci sono diverse possibilit...... Forma:
a filo (dipolo...); ad apertura (trombe...); stampate (microstriscia...);
Guadagno: alto (paraboloidi...); medio (a tromba....); basso (dipolo, microstriscia...);
Forma del fascio: omnidirezionali (dipolo...); a pennello (paraboloidi...); a ventaglio (schiere...);
Larghezza di banda: banda larga (spirale, eliche...); banda stretta (microstrisce, slot...)
Calcolo del campo em generato da unantenna
Si ottiene risolvendo lequazione di Helmholtz non omogeneanel potenziale vettore A
Ricavato A, si ha per E e H
i22 JAkA =+
AH
kAAj
jAAjE 2c
=
+=+=
dove Ji rappresenta la sorgente (correnti sullantenna).
Soluzione con funzione di GreenConsiderando una generica antenna, che sia schematizzabile per mezzo di una distribuzione di correnti elettriche impresse Ji(r) che occupano un volume finito , il potenziale vettore magnetico da essa generato nello spazio libero si ricava utilizzando la funzione di Green
= 'd'rr4e)'r(J)r(A 'rrkji
0r r
r rJi(r)
A(r)
punto di sorgentepunto di osservazione
Anche per Ji(r) semplici, la valutazione dellintegrale resa complicata dalla presenza del termine |r r| nel modulo e nella
fase della funzione di Green
Approssimazioni sulla fase della f.d.G.
Se il punto di osservazione r = (r, , ) sufficientemente lontano dallantenna (ovvero dal volume ) i vettori (r r), relativi a tutti i possibili punti di sorgente r, si possono considerare paralleli tra loro
0r'rr'cos'rrR'rrR ==
z
0
rr r
r r1
r = r r0
r1
punto di osservazione
Approssimazioni sulla fase della f.d.G.: Fraunhofer e Fresnel
Per capire quando la precedente approssimazione valida sviluppiamo il termine |r r|
Sviluppando la radice quadrata con la serie di Taylor nellintorno di r = 0 (arrestata al secondo ordine) ed eliminando i termini di ordine superiore al secondo (hp: r >> r)
R risulta dato dalla somma di due contributi (del primo e secondo ordine)
il primo (equivalente a quello ricavato in precedenza con lapprossimazione geometrica) il contributo di Fraunhofer: esso predomina a grande distanza
il secondo il contributo di Fresnel: esso corregge il termine di Fraunhofer per distanze piccole (ma non troppo!!!)
( ) ( ) 222r'r
r'cos'r21r'r'rr2r'rr'rr'rrR
+=+===
( ) ( )'cos1r2
'r'cos'rrR8
x2x1x1 2
22
0x+++
Validit dellapprossimazione di Fraunhofer
Sostituendo la precedente espressione per R nella fase della funzione di Green
Il termine di Fresnel introduce una correzione di fase . Detto D il diametro dellantenna (massima distanza fra due punti appartenenti allantenna)
Generalmente si ritiene valida lapprossimazione di Fraunhoferquando la correzione di fase di Fresnel inferiore a /8
La distanza a partire dalla quale si pu usare lapprossimazione di Fraunhofer dunque
( ) ( ) ( )[ ]R4
eR4
eGr2'r'cos1r'rrkjRkj 220
=+
( ) ( )r8
Dkr22Dk
r2'rk'cos1
r2'rk
2222
2==
22 D2r
8r8D2
8
=Fr2D2
Approssimazioni sul modulo della f.d.G.Il termine R = |r r| compare anche nel modulo della funzione di Green
Nel caso del modulo in genere sufficiente unapprossimazione di ordine 0 (ovvero R r)
Per vedere da che distanza ci valido sviluppiamo il modulo in serie di Taylor nellintorno di r = 0 (arrestata al primo ordine)
++
==
'cosr'r1
r41Gx1
x11
'cosr'r1
1r4
1'cos'rr
141
R41G
0x
Se r >> D ( r >> r condizione richiesta anche per lapprossimazione di Fresnel) possibile utilizzare lapprossimazione
di ordine zero per il modulo della funzione di Green
Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (1/3)
Sostituendo nellespressione del potenziale vettore magnetico le precedenti approssimazioni su R nella regione di Fraunhofer
Chiamando N(,) il risultato dellintegrale (indipendente da r)
Utilizzando le espressioni per E e H, e trascurando i termini in1/r di ordine superiore al primo
( ) == 'de)'r(Jr4e'dr4e)'r(J'd'rr4e)'r(J)r(A 00 r'rkjirkjr'rrkji'rrkji =++= 'de)'r(J),(N),(Nr),(N),(N 0r'rkji000r
[ ][ ]00rkj
00rkj
2
),(N),(Nr4
ekj)r(A),,r(H
),(N),(Nr4
ekjk
)r(A)r(Aj),,r(E
+=
+
+=
Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (2/3) Sia il campo elettrico che il campo magnetico decrescono in maniera
inversamente proporzionale alla distanza Entrambi i campi presentano un fattore di propagazione del tipo ej k r Entrambi i campi sono polarizzati su un piano ortogonale alla direzione
radiale (non hanno componenti radiali) I due campi sono legati dalla relazione
)r(Er1)r(H 0 =
In conclusione il campo elettromagnetico nella regione di Fraunhoferdi una generica antenna ha le caratteristiche di unonda sferica non
uniforme [per via del fattore N(,)] che si propaga radialmenterispetto ad un determinato punto che viene detto centro di fase
dellantenna
Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (3/3) Considerando il vettore di Poynting
esso tende a diventare reale e diretto lungo la direzione di r.
Pertanto si ha trasmissione di potenza attiva in direzione radiale verso linfinito.
Poich le linee di flusso del vettore S divengono radiali, ne segue che la potenza media dP che attraversa un elemento di superficie sferica dSdipende dallangolo solido d sotteso dalla superficie dS e non dalla sua distanza dalla sorgente
02* r)r(E
21)r(H)r(E
21)r(S ==
02 rr1)r(S
Campo vicino e campo lontano di una generica antenna
Sulla base delle precedenti osservazioni si divide la zona di spazio intorno allantenna in tre regioni
z
o
n
a
d
i
c
a
m
p
o
v
i
c
i
n
o
r
e
a
t
t
i
v
o
z
o
n
a
d
i
c
a
m
p
o
v
i
c
i
n
o
r
a
d
i
a
t
i
v
o
(
F
r
e
s
n
e
l
)
z
o
n
a
d
i
c
a
m
p
o
l
o
n
t
a
n
o
r
a
d
i
a
t
i
v
o
(
F
r
a
u
n
h
o
f
e
r
)
r >> r >> D
D2r
2>
r >> r >> D
Caratteristiche del campo nella zona di campo vicino reattivo
La zona di campo vicino reattivo la pi vicina allantenna e si estende fino a distanze dallantenna pari a qualche lunghezza donda
Dominano i termini quasi-statici di campo elettrico e di campo magnetico (andamento proporzionale a r 3 e r 2)
la zona in cui lantenna immagazzina energia elettrica e magnetica che viene scambiata, sotto forma di potenza reattiva, con il generatore che la alimenta
Il campo elettrico e il campo magnetico non sono correlati tra di loro a mezzo dellimpedenza caratteristica
La presenza di un corpo estraneo altererebbe fortemente le caratteristiche dellantenna a causa del forte accoppiamento
Caratteristiche del campo nella zona di campo vicino radiativo
La zona di campo vicino radiativo parte da distanze dallantenna pari a qualche lunghezza donda e comunque sufficientemente pi grandi del diametro dellantenna e si estende fino alla distanza di Fraunhofer
Per antenne poco estese (D < ) questa zona non esiste (si passa direttamente da campo vicino reattivo a campo lontano radiativo,come nel caso del dipolo hertziano)
I contributi quasi-statici dovuti ai campi reattivi sono oramai trascurabili
Il campo elettrico e il campo magnetico sono abbastanza correlati tra di loro a mezzo dellimpedenza caratteristica
Il campo presenta fluttuazioni spaziali dovute alle interferenze di fase tra i contributi di campo provenienti dalle diverse zone dellantenna
Tipico andamento del campo nella zona di campo vicino radiativo
Caratteristiche del campo nella zona di campo lontano radiativo La zona di campo lontano radiativo parte dalla distanza di Fraunhofer, e
comunque per distanze superiori a qualche , e si estende fino allinfinito Il campo elettromagnetico ha le caratteristiche di unonda sferica non
uniforme
La distribuzione angolare (sullangolo solido) e la polarizzazione del campo elettrico sono indipendenti dalla distanza e sono date da
Il campo elettrico e il campo magnetico sono correlati tra di loro a mezzo dellimpedenza caratteristica
Il campo decresce con la distanza dallantenna proporzionalmente a 1/r
La densit di potenza decresce con la distanza dallantenna in maniera proporzionale a 1/r 2 ed data da
00 ),(N),(N),(N +=
2
222rms
2
r
),(N),(N),,r(E2
),,r(E),,r(S
+=
=
Parametri dantenna
I parametri che definiscono unantenna sono:
diagramma di radiazione; apertura a -3 dB; direttivit; guadagno; efficienza; polarizzazione; impedenza di ingresso; larghezza di banda; area efficace
(altezza efficace).
Diagramma di radiazione Si visto per il campo elettrico nella zona di Fraunhofer
La funzione |N(,)|, che rappresenta la distribuzione angolare in campo lontano del campo irradiato, ovvero la funzione |N(,)|2, che rappresenta la distribuzione angolare della densit di potenza, prendono il nome di diagramma di radiazione (in campo e potenza, rispettivamente) dellantenna
Il diagramma di radiazione si esprime normalmente in dB, normalizzato rispetto al valore massimo (utilizzando i dB il diagramma in campo e quello in potenza coincidono)
Il diagramma di radiazione un concetto che ha senso esclusivamente nella zona di campo lontano radiativo dellantenna
[ ] ),(Nr4
ekj),(N),(Nr4
ekj),,r(Erkj
00rkj
=+=
Rappresentazione del diagramma di radiazione Il diagramma di radiazione si pu visualizzare in 3D (ottenendo cos il
solido di radiazione) In alternativa si pu riportare su dei piani (in forma cartesiana o polare) Nel caso di antenne che producono un campo polarizzato linearmente (p.
es. il dipolo corto) si usano in genere il piano E principale e il piano H piano E principale: piano passante per il centro di fase e contenente sia la
direzione di polarizzazione del campo E che la direzione di massima radiazione dellantenna(p. es.: per il dipolo corto qualunque piano passante per lasse z)
piano H: piano passante per il centro di fase e contenente la direzione di polarizzazione del campo H (p. es.: per il dipolo corto il piano xy)
x
z y
x
Rappresentazione ddr
forma polare forma cartesiana
D.d.r. con presenza oggetto nel campo vicino
Dipolo verticale + Visible HumanF = 900 MHz
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0
30
60
90
120
150
180
210
240
330
EzyEvzy
-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1
00.1
0
30
60
90
120
150
180
210
240
330
ExyEvxy
Lobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dB
Le antenne vengono realizzate in modo tale da concentrare la radiazione verso una determinata direzione spaziale
Il solido di radiazione, pertanto, presenta un lobo principale (che assume forme diverse a seconda del tipo di antenna), allinterno del quale contenuta la direzione (max, max) in cui lintensit di radiazione assume il suo massimo (direzione di puntamento dellantenna)
Accanto al lobo principale, esistono una serie di lobi secondari, di ampiezza inferiore, che vanno generalmente limitati il pi possibile perchrappresentano una dispersione dellenergia irradiata verso direzioni non volute
Considerata la rappresentazione del diagramma di radiazione su due piani (p. es. E principale e H) si dicono aperture a 3 dB le aperture angolari (sui due piani in questione) entro cui la densit di potenza irradiata non si riduce pi del 50% rispetto al suo valore massimo
Esempio di lobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dB
x
z Direzione di puntamento(max, max) = (90, 0)
Piano E principalepiano xz
Piano Hpiano xy
PianoE principale
PianoH
Direttivit di unantenna (1/2) Campo elettrico in zona di Fraunhofer
La direttivit di unantenna un parametro che caratterizza la bont dellantenna a dirigere la radiazione in una determinata direzione. Supponendo di avere unantenna isotropa ( |N(,)| = cost), ovvero che irradia uniformemente in tutto lo spazio (n.b. non realizzabile!)
Considerando unantenna reale
Si definisce direttivit
liberospazionelloirradiatapotenzaPconr4
P)r(S),,r(S irr2irr
0 ===
2
22
irrr
),(N),(NP),,r(S
+
222
0),(N),(N),(N
)r(S),,r(S),(D =+=
[ ] ),(Nr4
ekj),(N),(Nr4
ekj),,r(Erkj
00rkj
=+=
Direttivit di unantenna (2/2)
La direttivit massima la direttivit nella direzione di puntamento dellantenna
La direttivit si misura in dBi (dB rispetto allantenna isotropa)
Si pu anche misurare in dBd (dB rispetto al dipolo mezzonda). Il dipolo mezzonda ha una direttivit massima pari a 1.64, ovvero 2.15 dBi
),(Dlog10),(D 10dBi =
15.2),(DD
),(Dlog10),(D dBidipmax
10dBd ==
),(DD maxmaxmax =
Propriet integrale della direttivit
Sostituendo lespressione della direttivit nella formula integrale di Pirr
Lintegrale della direttivit eseguito sullintero angolo solido deve dunque essere pari a 4
Di conseguenza non possibile avere un lobo principale con una elevata apertura angolare e, nello stesso tempo, una elevata direttivit massima
Direttivit massima ed apertura a 3 dB del lobo principale sono due specifiche dellantenna che si contrappongonolobo ampio direttivit bassa ; direttivit alta lobo stretto
==
===
4ddsin),(Dddsin),(D4P
ddsinr),(Dr4
Pddsinr),,r(SP
0
2
00
2
0
irr
0
22
irr2
00
22
0irr
Efficienza e guadagno di unantenna
I materiali di cui costituita unantenna (conduttori e dielettrici) non sono ideali e pertanto introducono delle perdite, che fanno s che la potenza irradiata (Pirr) sia inferiore alla potenza erogata dal generatore in ingresso allantenna (Pin)
Per caratterizzare le perdite dellantenna si introduce lefficienza ()
La direttivit dellantenna riferita alla potenza in ingresso, anzich a quella irradiata, si definisce guadagno G(,)
Il guadagno sempre inferiore alla direttivit di un fattore pari proprio allefficienza dellantenna
1PP
PPP
lossirrirr
inirr +==
==irr
2
in
2
Pr4),,r(S
Pr4),,r(S),(G
),(D),(G =
Polarizzazione di unantenna Riprendendo lespressione del campo elettrico in zona di
Fraunhofer
Si pu dunque porre
Il versore p0(,) definisce la polarizzazione del campo elettrico irradiato dallantenna. La polarizzazione in genere varia con la direzione di osservazione
Nel caso del dipolo corto
[ ] ),(Nr4
ekj),(N),(Nr4
ekj),,r(Erkj
00rkj
=+=
),(p),(N),(Nr4
ekj),,r(E 022
rkj+=
00002200
0 ),(p),(p),(N),(N
),(N),(N),(p +=
++=
00 ),(p =
Polarizzazione lineare, circolare, ellittica
Lantenna si dice a polarizzazione lineare se il campo elettrico prodotto polarizzato linearmente ( p0 e p0 in fase)
Lantenna si dice a polarizzazione circolare (destra o sinistra) se il campo elettrico prodotto polarizzato circolarmente (destro o sinistro) ( p0 e p0 in quadratura e di pari modulo)
La polarizzazione destra (sinistra) se, ponendo il pollice della mano destra (sinistra) lungo la direzione di propagazione (r0), il campo ruota nel verso indicato dalle dita della mano
Lantenna si dice a polarizzazione ellittica se il campo prodotto polarizzato ellitticamente
===
00
00
ppoppure
0poppure0p
istrasincircolareionepolarizzaz2ppepp
destracircolareionepolarizzaz2ppepp
0000
0000
==+==
Esempi di polarizzazione lineare e circolare
Lineare Circolare destra Circolare sinistra
Impedenza dantenna e adattamentoal generatore
Lantenna viene alimentata connettendola ad un generatore dotato di impedenza interna ZG (di solito pari a R0 = 50 )
Lantenna viene vista dal generatore come unimpedenza di carico ZA Tale impedenza dantenna la serie di tre termini
resistenza di radiazione RR(tiene conto della potenza irradiata)
resistenza di perdita RP(tiene conto delle dissipazioni nellantenna)
reattanza dantenna XA(tiene conto della potenza reattiva scambiata)
Per garantire il massimo trasferimento di potenza tra antenna e generatore occorre realizzare la condizione di adattamento coniugato (ZA = ZG*)
Occorre dunque generalmente che lantenna abbia impedenza pari a 50 Poich ci non in genere vero, si interpone unopportuna rete di adattamento
tra generatore ed antenna
Larghezza di banda
La larghezza di banda di unantenna definita come quellintervallo di frequenze allinterno delle quali le prestazioni dellantenna (riferite a una determinata caratteristica) si mantengono entro un determinato standard.
Ci sono diversi modi per definirla.e.g.
larghezza di banda del diagramma; larghezza di banda di impedenza
limpedenza tale che il disadattamento tra generatore e antenna contenuto entro un certo valore:
211
VSWR +=
Calcolo del campo elettrico nella zona di campo lontano Un problema che si incontra comunemente per unantenna quello di
calcolare il modulo del campo in un certo punto r = (r,,), note Pirr e D(,)
Sfruttando la definizione di direttivit (o di guadagno)
La formula cos ottenuta quella che corrisponde al contributo di ottica geometrica (stiamo supponendo che lantenna sia in spazio libero)
[ ]( )
120),,r(S2),,r(E),,r(E21),,r(S
mWr4
),(GP
r4
),(DP),,r(S
02
22
in2
irr
===
==
r),(GP30
r),(DP30
),,r(E
r),(GP60
r),(DP60
),,r(E
inirrrms
inirr
==
==
EIRP e ERP Ai fini del calcolo del campo irradiato spesso vengono introdotti due
parametri ausiliari: lEIRP e lERP EIRP (Effective Isotropically Radiated Power): per una fissata direzione
angolare, la potenza che dovrebbe irradiare unantenna isotropa per dare lo stesso livello di campo prodotto dallantenna in esame
ERP (Effective Radiated Power): per una fissata direzione angolare, la potenza che dovrebbe irradiare un dipolo mezzonda, orientato ortogonalmente a tale direzione, per produrre lo stesso livello di campo
),(GP),(DP),(EIRP
r),(EIRP60
r),(GP60
r),(DP60
),,r(E
inirr
inirr
==
===
( )64.1D64.1),(GP64.1),(DP),(ERPr
),(ERPD60r
),(GP60r
),(DP60),,r(E
dipmaxinirr
dipmaxinirr
===
===
Antenne come elemento ricevente in un collegamento radio
Tutti i parametri finora descritti caratterizzano unantenna pensata come elemento che irradia il campo nello spazio libero (parte trasmittente di un collegamento radio)
Le antenne, tuttavia, sono degli elementi reciproci che possono essere utilizzati anche per captare parte della densit di potenza trasportata da unonda elettromagnetica (parte ricevente di un collegamento radio)
Sinc
Pric
Area efficace di unantenna Ipotizzando che sullantenna incida unonda piana proveniente dalla
direzione angolare (,), caratterizzata da una densit di potenza pari a Sinc e da un campo elettrico polarizzato secondo il versore p0inc, la potenza Pric captata dallantenna e ceduta al carico (ricevitore), che si suppone essere adattato allantenna, data da
La quantit Aeff(,) [m2] prende il nome di area efficace dellantenna come se lantenna catturasse la densit di potenza incidente
comportandosi come unapertura di area pari a Aeff Larea efficace legata alla direttivit dellantenna (come
conseguenza del teorema di reciprocit)
2inc00effincric p),(p),(ASP =
),(G4
),(A),(D4
),(A2
eff
2
eff =
=
Lantenna riceve in modo massimo dalla direzione di puntamento
Efficienza in ricezione Riprendendo lespressione della potenza ricevuta
Lefficienza dellantenna in ricezione pu essere limitata da due fattori lefficienza dovuta alle perdite (): tiene conto del fatto che parte della
potenza captata dallantenna viene dissipata su questultima, per effetto delle perdite nei conduttori e dielettrici, e non giunge pertanto al ricevitore
lefficienza di polarizzazione : tiene conto del fatto che solo la parte di densit di potenza incidente trasportata dalla componente di campo elettrico co-polarizzata rispetto allantenna viene captata da questultima
La presenza del fattore che tiene conto della polarizzazione mostra, in particolare, come lantenna si comporti da filtro di polarizzazione
2inc00 p),(p
Utilizzando due polarizzazioni ortogonali possibile trasmettere due segnali diversi alla stessa frequenza e separarli in ricezione
2inc00effincric p),(p),(ASP =
Formula di Friis per un collegamento radio in spazio libero Combinando insieme la formula per il calcolo del campo irradiato e quella
per il calcolo della potenza ricevuta, si ottiene la formula di Friis che consente di ricavare la potenza ricevuta a partire da quella trasmessa, dalla distanza, dalla frequenza, e dai guadagni dellantenna trasmittente (Tx) e ricevente (Rx) nel caso di un collegamento radio in spazio libero
2TxTxTx0RxRxRx0RxRxRxTxTxTx
2
inric
2TxTxTxin
inc
2TxTxTx0RxRxRx0RxRxRx
2inc
2TxTxTx0RxRxRx0RxRxeffincric
),(p),(p),(G),(Gr4
PP
r4
),(GPS
),(p),(p),(G4
S
),(p),(p),(ASP
=
=
=
==
(Rx,Rx) = angolo secondo cui Rx vede Tx(Tx,Tx) = angolo secondo cui Tx vede Rx
Altezza efficace dellantenna
Un classico utilizzo delle antenne come elementi riceventi quello della misura dei livelli di campo ambientali
Riportando lo schema dellantenna connessa a un ricevitore
Si pu porre
heff(,) [m] detta altezza efficace dellantenna Lantenna integra il campo incidente su una lunghezza pari a heff
Einc
Pric
inc00inceffinceffA p),(pE),(hE),(hV ==
Misura del livello di campo ambientale (1/2)
La precedente formula mostra come, a causa del filtraggio di polarizzazione dellantenna, possibile misurare solo la componente di campo co-polarizzata rispetto allantenna (E0inc)
Se fosse possibile misurare direttamente VA, sarebbe poi immediato risalire al valore della componente di campo co-polarizzata rispetto allantenna
Quello che si misura, per, sempre la potenza ricevuta in condizioni di adattamento coniugato (Pric), che dunque va legata a E0inc
Poich la misura si effettua sempre sulla resistenza di riferimentoR0 = RL = 50 , conviene trasformare la precedente espressione
Vric la tensione misurata ai capi del ricevitore
( ) ( ) 2inc0PR2eff2
inc002inc
PR
2eff
A
2A
ric ERR8
),(hp),(pE
RR8
),(h
R8V
P +=+==
( ) ( ) 2inc0PR0
2eff2
ric0
2ric2
inc00
0
PR
2eff
ric ERR4R),(hVcon
R2V
ERR
RR8),(hP +
==+=
Misura del livello di campo ambientale (2/2)
Passando alle grandezze rms (le normative fanno sempre riferimento al valore efficace del campo elettrico)
Passando ai logaritmi e considerando R0 = 50
Il parametro AF, fornito dal costruttore, viene detto antenna factor (fattore dantenna)
( ) 2 effinc00PR0
2eff
ric ER1
RR4R),(hP +
=
( )3017AFP17AFPE
Elog20Rlog10RR4
R),(hlog10Plog10
dBdBdBmricdBdBdBricdBeffinc0
effinc010010PR
02eff
10ric10
m/1m/1Wm/V++=++=
++=
( )0
2eff
PR10
R),(hRR4log10AF
+=
Area efficace ed altezza efficace
Area efficace ed altezza efficace sono due parametri che caratterizzano entrambi lantenna utilizzata come antenna ricevente e sono quindi legati
( )
( )
( )
PR
2eff0
eff
PR
2eff
0
eff
2inc00
2inc
PR
2eff
ric
2inc00eff0
2inc2
inc00effincric
RR4
),(h),(A
RR8
),(h
2),(A
p),(pERR8
),(hP
p),(p),(A2E
p),(p),(ASP
+=
+=
+=
==
In genere, larea efficace pi adatta a descrivere le antenne ad apertura, mentre laltezza efficace pi adatta per le antenne lineari (e.g. dipolo...)
Parametri caratteristicidelle antenneCos unantennaMeccanismo dirradiazionePropagazione dellondaTipici utilizzi di unantennaClassificazione delle antenneCalcolo del campo em generato da unantennaSoluzione con funzione di GreenApprossimazioni sulla fase della f.d.G.Approssimazioni sulla fase della f.d.G.: Fraunhofer e FresnelValidit dellapprossimazione di FraunhoferApprossimazioni sul modulo della f.d.G.Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (1/3)Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (2/3)Espressione del campo elettromagnetico nella regione di Fraunhofer (3/3)Campo vicino e campo lontano di una generica antennaCaratteristiche del campo nella zona di campo vicino reattivoCaratteristiche del campo nella zona di campo vicino radiativoTipico andamento del campo nella zona di campo vicino radiativoCaratteristiche del campo nella zona di campo lontano radiativoParametri dantennaDiagramma di radiazioneRappresentazione del diagramma di radiazioneRappresentazione ddrD.d.r. con presenza oggetto nel campo vicinoLobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dBEsempio di lobo principale, lobi secondari, aperture a 3 dBDirettivit di unantenna (1/2)Direttivit di unantenna (2/2)Propriet integrale della direttivitEfficienza e guadagno di unantennaPolarizzazione di unantennaPolarizzazione lineare, circolare, ellitticaEsempi di polarizzazione lineare e circolareImpedenza dantenna e adattamentoal generatoreLarghezza di bandaCalcolo del campo elettrico nella zona di campo lontanoEIRP e ERPAntenne come elemento ricevente in un collegamento radioArea efficace di unantennaEfficienza in ricezioneFormula di Friis per un collegamento radio in spazio liberoAltezza efficace dellantennaMisura del livello di campo ambientale (1/2)Misura del livello di campo ambientale (2/2)Area efficace ed altezza efficace