Upload
luca-muscia
View
230
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
1/90
Proprietà meccaniche
Prove meccaniche
• prova di trazione
• prova di compressione
•
prova di piegamento• prova di durezza
• prova di fatica
• prova di creep
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
2/90
Prova di trazione
• provini di dimensione standard
• deformazione a velocità costante
• sforzo crescente.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
3/90
Provini standard per
prove di trazione
(a) Provino standard a sezione circolare (b) Provino standard a sezione rettangolare
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
4/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
5/90
il risultato della prova di trazione è una
curva sforzo-deformazione
sn vs en
sforzo nominale deformazione nominale
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
6/90
Proprietà meccaniche
curva sforzo-deformazione
• Metalli
• Ceramici
• Polimeri
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
7/90
sm
ss
ef
E
0.2 %
(1) Metalli
• Modulo di Young (E)
• Carico di snervamento (ss)
• Resistenza a trazione (sm o st)
(carico massimo o carico di rottura)
• allungamento % a rottura (ef )
(duttilità )
• Lavoro plastico e s d Up
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
8/90
Mechanical Properties of Metals
How do metals respond to external loads?
Stress and Strain
Tension
Compression
Shear
Torsion Elastic deformation
Plastic Deformation
Yield Strength
Tensile Strength
Ductility
Toughness Hardness
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
9/90
Take Home Messages
• Make sure you understand
– Language: (Elastic, plastic, stress, strain,modulus, tension, compression, shear,
torsion, anelasticity, yield strength,
tensile strength, fracture strength,
ductility, resilience, toughness, hardness)
– Stress-strain relationships
– Elastic constants: Young’s modulus, shear modulus, Poisson ratio
– Geometries: tension, compression, shear,torsion
– Elastic vs. plastic deformation
– Measures of deformation: yield strength,
tensile strength, fracture strength,ductility, toughness, hardness
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
10/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
11/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
12/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
13/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
14/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
15/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
16/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
17/90
Deformazione plastica
Deformazione permanente, che avviene a
volume costante, manifestata da molti materiali
quando sollecitati oltre il limite elastico.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
18/90
Limite (o carico) di snervamento
• Valore dello sforzo per il quale si passa dal
campo delle deformazioni elastiche
a quello delle deformazioni plastiche.
• In pratica si assume il valore dello sforzo che
provoca una deformazione plastica residuadello 0,2 %.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
19/90
ProgettazioneCoefficiente di sicurezza
N
y
w
s
s
N: coefficiente di sicurezza
in genere compreso tra 1.2. e 4
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
20/90
????
Meccanismo della deformazione plastica
in materiali metallici
????
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
21/90
Durante la deformazione plastica non si ha scorrimento
contemporaneo di grandi quantità di atomi, come mostrato in
figura, poiché il processo richiederebbe troppa energia. Ha invece
luogo un processo a più bassa energia che implica lo scorrimento di
un piccolo numero di atomi per volta.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
22/90
Illustrazione schematica di come il movimento di una dislocazione
a spigolo produca uno scorrimento sotto l’azione di un basso sforzo di taglio.
Scorrimento delle dislocazioni
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
23/90
Spostamento di un tappeto per traslazione di una piega fatta alla sua estremità: (a) posizione
iniziale del tappeto, (b) difetto localizzato,
(c) e (d) spostamento della piega, (e) posizione finale del tappeto dopo lo spostamento
completo del difetto lineare (la piega).
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
24/90
Movimento di una dislocazione a spigolo attraverso un cristallo:
(a) il legame atomico in corrispondenza della dislocazione si rompe e si riforma
per permettere alla dislocazione di muoversi; (b) sequenza completa
dell’ingresso di una dislocazione in un cristallo, del suo movimento dasinistra verso destra e della sua uscita a destra.
a
b
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
25/90
Lo scorrimento avviene preferenzialmente su piani ad massima densità atomica(basso sforzo di taglio, bassa energia)
Se lo scorrimento su tali piani è impedito, allora lo scorrimento avviene su piani aminore densità atomica.
Scorrimento nei Cristalli
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
26/90
Sistemi di Scorrimento
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
27/90
Sistemi di Scorrimento
I sistemi di scorrimento sono una combinazione di piani e direzioni di
scorrimento
Ogni cristallo ha un numero di sistemi di scorrimento caratteristici
Nel cristallo CFC, lo scorrimento avviene nei piani {111} e nelle
direzioni
I cristalli CCC non presentano massima densità atomica. Lo
scorrimento avviene principalmente nei piani {110} che ha maggioredensità atomica
Se i cristalli EC hanno alto rapporto c/a, lo scorrimento avviene lungo
i piani basali {0001}. Per i cristalli con basso rapporto c/a, lo
scorrimento avviene anche nei piani {1010} e {1011}
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
28/90
Sforzo di Taglio Critico• Lo sforzo critico di taglio è lo sforzo richiesto per provocare
scorrimento in un monocristallo di metallo puro
• Dipende da
struttura cristallina
caratteristiche di legame atomico
temperatura
orientamento di piani di scorrimento relativi a sforzodi taglio
• Lo scorrimento inizia quando lo sforzo di taglio nel piano discorrimento nella direzione di scorrimento raggiunge uno sforzodi taglio critico
• Questo è equivalente allo sforzo di snervamento
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
29/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
30/90
Lo sforzo assiale σ produce uno sforzocritico di taglio τr sul piano di
scorrimento A1 nella direzione di
scorrimento e provocare il movimento
delle dislocazioni
s
coscoscoscos
cos
cos
00
A
F
A
F r
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
31/90
Curvas e
di ramemonocristallino e policristallino
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
32/90
Strizione
Concentrazione della deformazione
in corrispondenza di una data sezione del
provino. Si manifesta in corrispondenzadel punto di massimo della curva sn /en.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
33/90
Carico di rottura
(Resistenza a trazione)
(Carico massimo)
Lo sforzo massimo cui può resistere ilmateriale. Corrisponde al massimo della
curva sn /en.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
34/90
Rottura
La rottura del provino (separazione in due
parti) si verifica effettivamente al punto
finale della curva.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
35/90
Allungamento percentuale
• L’allungamento percentuale è una misura della duttilità
di un materiale• È l’allungamento del metallo prima della rottura,
espresso come percentuale della lunghezza iniziale
% allungamento =
• Misurata usando un calibro unendo le due parti
fratturate
• Esempio: allungamento percentuale di Al puro 35%
per la lega di alluminio 7076-T6 11%
Lunghezza finale – Lunghezza iniziale
Lunghezza iniziale
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
36/90
Riduzione Percentuale di Area• La riduzione percentuale di area è un’altra misura
della duttilità• Il diametro della zona
fratturata viene misurato
con un calibro
• La riduzione percentuale diarea nei metalli diminuisce in
presenza di porosità
% riduzione
area =Area iniziale – Area finale
Area iniziale
Curve s e per diversi metalli
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
37/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
38/90
• Allungamento % a rottura
• Riduzione % di sezione
Duttilità
e
f =(lf -l0)/l0
S=(A0-Af )/A0
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
39/90
La duttilita' e’ quella
caratteristica che permette ad
esempio ad un materiale divenir trafilato in fili sottili ed il
suo valore interessa sia il
progettista, il quale preferisce
che in caso di carichi troppo
alti ci sia deformazione piuttostoche rottura, che il produttore, il
quale puo' lavorare il materiale
senza romperlo durante il
processo di fabbricazione.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
40/90
Da notare come la prova di trazione sia
influenzata dalla temperatura: in
particolare σy, σt ed E diminuiscono con
le alte temperature mentre la misura della
deformazione al momento della rottura
aumenta con l’aumentare della
temperatura.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
41/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
42/90
Curve stress-strain per il ferro a tre diverse
temperature
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
43/90
Effetti della temperatura sulle proprieta'
meccaniche di una lega d’alluminio
Effetto della Lavorazione a Freddo sulla Resistenza a Trazione
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
44/90
Effetto della Lavorazione a Freddo sulla Resistenza a Trazione
Incrudimento
Curve s e per l’acciaio 1018
1018-Laminato a freddo
1018-Ricotto
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
45/90
sforzo e deformazione reali
• Sforzo reale = σr =
• Deformazione reale = εr =
F
Ai (sezione istantanea)
Sf D f i R li
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
46/90
Sforzo e Deformazione Reali
A
A
A
A
A
F
A
F r 00
0 s s
00 l Al AV
10
0
0
e s s s s
l l l
l l
r
A
A
l
l r
0
0
lnln e
1ln e e r (prima della strizione)
(dopo la strizione)
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
47/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
48/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
49/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
50/90
Lavoro plastico
Lavoro necessario per deformare
permanentemente un materiale.
e s d Up
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
51/90
Modulo di resilienzaUr: energia elastica immagazzinata, per unita' di volume
Per un provino sottoposto a trazione Ur e' dato dall’areasottesa dalla curva σ - ε sino al σy,
L f d f i l i
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
52/90
La curva sforzo-deformazione per alcuni
acciai a basso tenore di carbonio puo'
presentare un doppio limite di snervamento.
Cio' accade poiche’ piccoli atomi interstizialiraggruppati attorno alle dislocazioni
interferiscono con il loro scorrimento,
responsabile dell’inizio della deformazione
plastica che quindi comincia solo in
corrispondenza di σ2 detto limite di
snervamento superiore (upper yield point).
Solo dopo che si e' raggiunto tale limite, si
raggiunge il valore effettivo del carico di
snervemento denominato' σ1 e detto limite disnervamento inferiore (lower yield point). Da
notare che nel tratto compreso tra Z e σ2, il
comportamento e' elastico ma non non
segue la legge di Hook.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
53/90
Curva sforzo-deformazione per un acciaio
a basso tenore di carbonio
(2) C i i
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
54/90
(2) Ceramici
s
s
e
Prova di piegamento
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
55/90
Prova di piegamento
3
2
3
R
L F
bd
L F
f
mr
f
mr
s
s
Modulo di rottura
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
56/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
57/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
58/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
59/90
????
Meccanismo di deformazione plastica
nei materiali ceramici????
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
60/90
Visione dall’alto della struttura cristallina di NaCl cheindica (a) lo scorrimento sul piano (110) e nella direzione
[110] (linea AA’ ) e (b) lo scorrimento sul piano (100) nella
direzione [010] (linea BB’ ).
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
61/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
62/90
(1) polimeri termoindurenti
(2) polimeri termoplastici vetrosi(comportamento fragile)
polimeri termoplastici semicristallini(comportamento duttile o plastico )
3) Polimeri
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
63/90
Gomme o elastomeri(elastico)
Proprietà meccaniche dei più comuni polimeri a
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
64/90
Proprietà meccaniche dei più comuni polimeri a
temperatura ambiente
Polimeri Duttili
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
65/90
Fino ad (1) comportamento elastico, il punto di massimo corrisponde al carico di
snervamento (ss), la resistenza a trazione o carico di rottura (sr ) corrisponde alla sollecitazione
per la quale avviene la rottura del provino.
ss sr
E
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
66/90
curva sforzo-deformazionie per il nylon 6,6,
tipico polimero plastico
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
67/90
• modulo elastico ricavato dalla pendenza del
tratto lineare è un modulo apparente !!!!!!
Dipende dalla velocità di applicazione del carico e dalla temperatura
• propagazione della strizione a tutta lalunghezza del provino
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
68/90
????
Meccanismo di deformazione plastica
di materiali polimerici????
Polimerico termoplastico sotto sforzo
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
69/90
Polimerico termoplastico sotto sforzo. Le catene molecolari sono distese e scorrono le une sulle altre in modo
da allinearsi nella direzione dello sforzo. Se lo sforzo è troppo elevato,
le catene molecolari si rompono, causando la rottura del materiale.
Deformazione di polimeri semicristallini
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
70/90
p
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
71/90
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
72/90
(a) PE ad alta densità, (b) PE a bassa
densità e (c) lineare a bassa densità.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
73/90
Curve sforzo-deformazione nominali del polimetilmetacrilato PMMA
(vetro organico) in funzione della temperatura (C).
E vs T per polistirene amorfo
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
74/90
E vs. T per polistirene amorfo
Effetto della temperatura (T) sul modulo elastico (E)
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
75/90
Effetto della temperatura (T) sul modulo elastico (E)
per un polimero termoplastico lineare amorfo (PS)
vetrosa
gommosa
Transizione
vetrosa
flusso viscoso
Tg
Tm
Effetto della temperatura (T) sul modulo elastico (E)
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
76/90
per un polimero termoplastico lineare amorfo,
semicristallino e poco reticolato.
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
77/90
Deformazione elastica
(a) Elasticità lineare
(b) Elasticità non lineare
(c) Anelasticità
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
78/90
(a) Elasticità lineare
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
79/90
(a) Elasticità lineare
validità: piccole deformazioni (en
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
80/90
Sforzo-deformazione per un solido a comportamento elastico lineare.Le scale sono calibrate per un acciaio.
Uel=1/2Ee2=1/2(s2 /E)
Energia elastica per unità di volume:
(b) Elasticità non lineare
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
81/90
(b) Elasticità non lineare
validità: grandi deformazioni
esempi: gomme (od elastomeri)
caratteristiche: • deformazione non è proporzionale allo sforzo
• la deformazione si annulla completamente in seguito allarimozione dello sforzo
• l'energia elastica assorbita durante l'applicazione dello sforzo
viene restituita integralmente alla sua rimozione
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
82/90
Sforzo/deformazione nel caso di un solido a comportamento
elastico non lineare. Le scale sono calibrate per una gomma.
Energia elastica per unità di volume
e
e s 0
d U el
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
83/90
Deformazione degli elastomeri (o gomme)
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
84/90
poliisopreneisoprene
Esempio 1: poliisoprene
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
85/90
Curve stress.strain fino al 600% di deformazione per
una gomma naturale vulcanizzata e non vulcanizzata
( ) A l ti ità
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
86/90
(c) Anelasticità
esempio: ghise, fibre di vetro
caratteristiche
• la deformazione si annulla completamente inseguito alla rimozione dello sforzo
• l'energia elastica assorbita durante l'applicazionedello sforzo non viene restituita integralmente alla
sua rimozione
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
87/90
Sforzo/deformazione nel caso di un solido a comportamento anelastico.
Gli assi sono calibrati per una fibra di vetro.
Esercizio 1
Una barra cilindro di lega di alluminio di diametro 10 mm è sottoposta a carico di trazione di
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
88/90
6 kN. Sapendo che il modulo di Young è 70 GPa, il modulo di Poisson 0.33 ed il carico
di snervamento 145 MPa, calcolare (a) il diametro risultante della barra
(b) il diametro della medesima barra sottoposta a carico di compressione di 6 kN.
Esercizio 2
Una barra cilindrica di lunghezza l0 120 mm e diametro d0 15 mm deve essere sottoposta a trazione ad una
forza di 35 kN.
In tali condizioni il componente non deve subire deformazione plastica.
La riduzione di diametro deve inoltre essere inferiore a 0.012 mm (120 10-4
mm). Indicare quale dei
materiali in Tabella soddisfa tali requisiti.
Materiale E(GPa) s(MPa) d(Mg/m
3) costo(US/t)
lega Ti 70 250 0.33 2.8 1400
lega Al 105 850 0.36 4.4 7500
acciaio legato 205 550 0.27 7.8 200
lega di Mg 45 170 0.29 1.7 3300
Esercizio 3
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
89/90
Una barra cilindrica di acciaio inox di diametro 12.8 mm e lunghezza 50.800 mm è
sottoposta ad una prova di trazione. Con i dati riportati in Tabella, costruire la curva
sforzo-deformazione e determinare il modulo di Young, il carico di snervamento,
la resistenza a trazione e l'allungamento percetuale a frattura.
F(N) l(mm)
12,700 50.825
25,400 50.851
38,100 50.876
50,800 50.902
76,200 50.952
89,100 51.003
92,700 51.054
102,700 51.181
107,800 51.308
119,400 51.562
128,300 51.816
149,700 52.832
159,000 53.848
160,400 54.356159,500 54.864
151,500 55.880
124,700 56.642
FRATTURA
Esercizio 4
8/17/2019 Proprietà meccaniche elastomeri 2
90/90
Una prova di trazione eseguita su un provino cilindrico di diametro 12.5 mm
di lega di alluminio fornisce i seguenti risultati:
kN mm0 50.00
5 50.03
10 50.06
15 50.09
20 50.12
25 50.1530 50.185
35.3 52.00
35.6 53.00
35.8 55.3
frattura
(a) Costruire la curva sforzo-deformazione nominale (b) determinare il modulo di Young,
il carico di snervamento ed il carico di rottura (c) determinare la lunghezza risultante
di una barra della medesima lega di lunghezza 1.25 m sottoposta ad uno sforzo di trazione di
210 MPa (d) calcolare la duttilità sia come allungamento percentuale a frattura che come