Propri©t©s math©matiques et non math©matiques de 17 .Propri©t©s math©matiques et non math©matiques

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Text of Propri©t©s math©matiques et non math©matiques de 17 .Propri©t©s...

  • Proprits mathmatiques et non mathmatiques de 17

    Vincent Lefvre

    vincent@vinc17.net

    3 octobre 2000 (rvis le 7 dcembre 2011)

    Vous pouvez trouver la dernire version de ce fichier sur le Web ; ouvrir lURL :http://www.vinc17.org/yp17_fra.html

    pour la version franaise, ethttp://www.vinc17.org/yp17_eng.html

    pour la version anglaise.

    Remerciements C. Abi Nader, B. Allombert, P. Arnaud, S. Blondeel, A. Cohen, S. Desrosiers,D. Devie, J.-C. Dubacq, N.D. Elkies, R. Fischer, D. Garmann, D. Kelly, R. Krementz, J.-N. Lafargue,E. Lebeau, S. Legendre, D. Loeb, P. Meyer, F. Mougenez, B. Perry, A. Pimlott, E. Rauch, T. Reynolds,N. Schabanel, S. Smollett, E. Souche, F. Vass, M. J. Zerger (cf son article sur le nombre 17 : TheNumber of Mathematics, Journal of Recreational Mathematics, Vol. 25(3), pp. 178180, 1993),loffice du tourisme de Chatou, et ma famille, pour avoir contribu llaboration, la correctionou/et la diffusion de cette liste.

    Table des matires

    1 17 dans lHistoire 3

    2 Symboles et religion 4

    2.1 Bible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

    2.2 Divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    3 Des 17 au quotidien (20e sicle) 6

    3.1 Informatique et jeux vido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    3.1.1 HP48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    3.1.2 Atari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    3.1.3 Acorn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    3.1.4 Processeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    3.1.5 Arithmtique des ordinateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    3.1.6 Unix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    3.1.7 Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    1

  • 3.1.8 Divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    3.2 Math . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

    3.3 Science . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    3.4 Art, culture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    3.4.1 Littrature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    3.4.2 Musique, danse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    3.4.3 Films, TV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    3.4.4 Divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    3.5 Mdia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    3.6 Politique, justice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    3.7 Militaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    3.8 vnements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    3.9 Faits divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    3.10 Records . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

    3.11 Autres sujets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    4 Littrature, films, ... 21

    4.1 Littrature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    4.2 Bandes dessines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    4.2.1 XIII de W. Vance et J. Van Hamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    4.2.2 Achille Talon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    4.2.3 Tintin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    4.3 Films, TV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    4.4 Journaux et magazines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    4.5 Internet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    4.6 Divers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

    5 Mes 17 26

    6 Proprits mathmatiques 28

    2

  • 1 17 dans lHistoire

    La grotte de Lascaux a t peinte il y a 17 000 ans et dcouverte par un jeune homme de 17 ans(Marcel David).

    Une des premires traces mathmatiques de 17 figure dans le papyrus Rhind (gyptien) de 1700avant J.-C., qui contient la formule suivante :

    2/17 = 1/2 + 1/51 + 1/68

    (qui est FAUSSE ! Cest la seule erreur dans la liste des fractions de la forme 2/n mises sous forme desommes de fractions unit ou gyptiennes.)

    La momie du roi Toutankammon tait enveloppe de 17 draps.

    Le Parthnon fait 17 colonnes de long.

    Autrefois, les Chinois avaient une constitution bureaucratique de 17 articles.

    LAlhambra, magnifique palais maure qui inspira beaucoup Escher, comporte 17 types de mo-saques (en fait, tous les types possibles).

    Henri IV clbra son mariage une seconde fois le 17 dcembre 1600 en la cathdrale Saint-Jean Lyon. Son pouse Marie de Mdicis arriva avec environ 5000 italiens dans 17 galres.

    La Reine Anne de Grande Bretagne eut 17 enfants qui moururent avant davoir deux ans. Son seulfils qui a survcu aprs la jeune enfance mourut lge de 11 ans.

    Quatrain 5,92 de Nostradamus :

    Aprs le sige tenu dix-sept ans,Cinq changeront en tel rvolu terme :Puis sera lun esleu de mesme temps,Qui des Romains ne sera trop conforme.

    (cf http://www.infobahnos.com/ledash/johnpaul.html#).

    Shakespeare a crit 17 comdies (au 17e sicle). Hamlet rgna 17 ans.

    Beethoven a crit 17 quatuors cordes. La premire de Water Music de Haendel eut lieu le17 juillet 1717 (le jour des cochons jaunes !). Cest en 1717 que Domenico Zipoli sembarqua pourlAmrique (il y est arriv en juillet). Gossec a crit une symphonie 17 parties. Titchenko a critun concerto pour violoncelle et 17 instruments vent. Senfl a crit une messe en 17 parties (donneau Festival dAmbronay le 2 octobre 1994). Op. 54 de Mendelssohn : 17 variations pour piano. Bachavait un orchestre de 17 musiciens pendant la priode de Weimar, quand il a crit le concerto pourdeux violons BWV 1043 (France-Musique, Bach et lEurope, 10 dcembre 1995). En 1895, St-Saensfait diter 17 volumes de luvre de Rameau (Radio Classique, 13 dcembre 1995, 15h30). AlessandroScarlatti a eu avec une de ses fiances, 17 enfants, dont Domenico (France-Musique, 26 janvier 1996) ;Marin Marais a eu 17 enfants (France-Musique, Lveil des muses, 3 fvrier 1996). En 1575, Byrdet Tallis publirent les Cantiones Sacrae, ddies la Reine : 17 motets par Byrd et 17 par Tallis(daprs un article dans rec.music.early, 5 septembre 1996). Telemann a crit 17 opras.

    Fermat travailla 17 ans comme commissionnaire. Il devint ensuite conseiller au Parlement deToulouse o il exera pendant 17 ans.

    Gauss (n en 1777) construisit le fameux polygone 17 cts 18 ans, ayant probablement rflchi la question ds lge de 17 ans.

    Il y a un passage clbre dans Theaetetus de Platon dans lequel il est crit que Theodorus (leprofesseur de Platon) prouva lirrationalit de

    3,

    5, ...,

    prenant tous les cas jusqu la racine carre de 17, o il sarrta. Mais on ne connat pas le sens exact

    3

  • du mot grec , traduit par jusqu par Heath : soit jusqu ... non compris, soit jusqu ...compris. (An Introduction to the Theory of Numbers, Hardy/Wright, section 4.5, p 42-44)

    Marconi a utilis 17 brevets de Tesla (cf ST Magazine 75, p 54).

    La Grande Loge dAngleterre qui fit la Maonnerie spculative fut fonde en 1717.

    La rvolution franaise eut lieu en 1789 (8 + 9 = 17).

    A Chatou (78400), une rue sappelle rue des dix-sept. Daprs loffice du tourisme de Chatou :Nom attribu en dcembre 1880 au prolongement de la rue de Sahne, ouvert deux

    ans auparavant. En 1878, le Conseil Municipal estima que la proprit Fauchat convenait la destination dune future mairie. Mais les hritiers refusaient de vendre sparment lamaison, et la commune ne voulait pas ou ne pouvait pas acheter le domaine entier.Le maire Bousson engagea ses concitoyens former une socit civile pour acheter le tout.Cette socit fut constitue par 17 personnes. Elle cda la commune la maison et un peude terrain tandis quelle lotissait et vendait le surplus, ralisant un bnfice de 25 000 francsabandonn la commune. Les noms et les photos de ces 17 figurent sur un tableau lamairie. Il sagit de MM Albin, Barbier, Bardon, Baudry, Blin, Bousson, Coulon, Djardin,Dijon, Ducellier, Huser, Lambert, Laubeuf, Marais, Sandel, Sarazin et Yvon.

    2 Symboles et religion

    2.1 Bible

    Le nombre 17 est employ 13 fois dans la Bible : Gense 7:11, 8:4, 37:2, 47:28 ; 1 Rois 14:21, 22:52 ;2 Rois 13:1, 16:1 ; 1 Chroniques 24:15, 25:24 ; 2 Chroniques 12:13 ; Jrmie 32:9 ; Judith 1:13. Le motdix-sept est employ 17 fois ; les quatre rfrences supplmentaires sont : Juges 8:14 ; 1 Chroniques7:11 ; Esdras 2:39 ; Nhmie 7:42.

    Le 17e livre est le plus court. Quelquun a pass 17 ans chercher le milieu exact de la Bible. Cestle psaume 117 qui est le plus court. Le plus long est le psaume 119 (divisible par 17).

    22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666 (nombre de la Bte).

    Le dluge commena un 17. LArche de No se posa sur le mont A