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SEGUNDO AÑOEDUCACIÓN SECUNDARIA
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓNPARA LOS CERTÁMENES ESCOLAR,ZONAL Y PROVINCIAL
PROPUESTA DE ACOMPAÑAMIENTOA LOS ESTUDIANTES
Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa 0351 - 4462400 (int. 1002 - 1006) - Santa Rosa N° 710 - 1er pisowww.igualdadycalidadcba.gov.ar/SIPEC-CBACórdoba Capital - República Argentina.
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ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓN PARA EL CERTAMEN ESCOLAR
Decoración con globos
Adriana y Josefina necesitan globos metalizados para decorar el salón de fiestas para el
cumpleaños de su sobrina.
Los globos lisos se venden en paquetes de 12 unidades y los decorados, en paquetes de 8.
El paquete de globos lisos cuesta $36 y el de globos decorados, $26,40.
¿Cuántos paquetes de cada clase pueden comprar si quieren tener 100 globos en total? Escribí todas las
posibilidades.
¿Cómo les conviene hacer la compra de globos para gastar lo menos posible?
Querido estudiante:
Te invitamos a hacer matemática, a poner en acción tus saberes y a emplear tu ingenio
y tu creatividad para buscar soluciones a situaciones que constituyen verdaderos problemas. Sabemos que
tenés la capacidad para enfrentarte al desafío y resolver problemas matemáticos. ¡Animate!
La propuesta es la siguiente:
Leé cada problema
Iniciá la búsqueda de la solución. Si necesitás, consultá tus libros y apuntes.
Al momento de concluir la búsqueda, reunite con tus compañeros para compartir
tu proceso y explicar cómo lo pensaste. Podés aprovechar la instancia para
analizar y discutir lo realizado.
No te olvides de registrar los razonamientos, explicaciones y cálculos que usaste para resolver cada
problema. Debajo de cada problema tenés un espacio para hacerlo. Podés usar otras hojas, si
necesitás.
2
Compra de minicomponente en Mundo Electro
En el negocio Mundo Electro hay dos promociones:
10% de descuento y 3 cuotas sin interés por pago con la tarjeta de crédito CrediYa;
de descuento por pago al contado.
La publicidad televisiva de Mundo Electro dice que si se compra un minicomponente con la tarjeta CrediYa cada
una de las tres cuotas será de $615.
Marcos quiere comprar ese minicomponente al contado. ¿Cuánto deberá pagar?
Un cuadrilátero a partir de otro
Se construye el cuadrado ABCD. A partir de este cuadrado se trazan cuatro rectas, de esta manera:
por el vértice A, la paralela a la diagonal BD;
por el vértice B, la perpendicular a la diagonal BD;
por el vértice C, la perpendicular a la diagonal AC;
por el vértice D, la paralela a la diagonal AC.
Esas cuatro rectas determinan un nuevo cuadrilátero. ¿Qué clase de cuadrilátero es? ¿Por qué? Explicá usando
las propiedades de las figuras geométricas.
3
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓN PARA EL CERTAMEN ZONAL
Cuadro con hilos y tiras de lana
Carolina hace cuadros con hilos y tiras de lana de distintos colores y texturas.
Para eso, primero coloca 8 clavos en una base de madera, como se muestra en la figura:
Luego, con hilos y tiras de lana, forma triángulos que tienen por vértices tres clavos.
¿Cuántos triángulos puede armar?
Ángulos del rombo
Se construye el rombo ABCD. Se marcan los puntos medios de los lados del rombo y se construye el
cuadrilátero que forman esos puntos que se han marcado.
Si el cuadrilátero obtenido es un cuadrado, ¿cuánto miden los ángulos del rombo?
4
Marcos de hierro para espejos
Ariel realiza trabajos de herrería artística. En una página de Internet vio los siguientes modelos de marco para
espejos:
Ariel tiene 306 apliques de hierro como estos y quiere construir marcos de las dos clases (A y B)
de manera que los marcos A superen en 5 unidades a los marcos B.
¿Cuántos marcos de cada clase puede construir?
Modelo A
Modelo B
5
ALGUNOS PROBLEMAS DE PREPARACIÓN PARA EL CERTAMEN PROVINCIAL
Promoción en la compra de zapatillas
En la vidriera de un negocio de ropa deportiva dice:
Llevando dos pares de zapatillas del mismo modelo, 20% de descuento en el segundo par.
Lucas decide aprovechar la promoción y compra dos pares de zapatillas del mismo modelo para sus mellizos.
Por esa compra le realizan una factura de $1242.
Además, por pagar utilizando la tarjeta de crédito CrediYA le realizan un descuento del 15% sobre el total de la
factura.
¿Cuántos pesos ahorró Lucas por la compra de cada par de zapatillas?
Alquiler de bicicletas
Ana, Brenda, Constantino, Diego y Esteban están de vacaciones en las sierras. Para hacer
un paseo han alquilado dos bicicletas dobles y una simple.
Ellos tienen que decidir cómo se ubicarán en las bicicletas. Si las chicas solo quieren ir en
alguna bicicleta doble, ¿de cuántas maneras diferentes podrán ubicarse en las bicicletas?
Aclaración: En las bicicletas dobles no es lo mismo ir adelante que atrás.
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Un triángulo en el interior de otro triángulo
En el triángulo equilátero ABC se marca el punto D en la mitad del lado AB y el punto E en la mitad del lado BC.
Se construye el triángulo que se forma al unir los puntos A, D y E.
¿Qué clase de triángulo es ADE? ¿Por qué? Explicá usando las propiedades de las figuras geométricas.
Disfraces multicolores1
En un armario hay 4 sombreros (azul, rojo, blanco y negro), 3 corbatas (roja, verde y amarilla) y 4 capas
(celeste, morada, verde y gris). ¿Cuántos disfraces diferentes pueden formarse sin repetir el color de las
prendas?
1 Elaborado por el equipo evaluador de la categoría B del Certamen Internacional de la Olimpiada de Matemática
ATACALAR 2016.
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Gobierno de Córdoba
Ministerio de Educación
Secretaría de Educación
Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa
Área de Políticas Pedagógicas y Curriculares
Desarrollo Curricular
Equipo de trabajo:
Sandra Molinolo, Laura Vélez, con la colaboración de Ederd Picca
Lectura y corrección de estilo:
Claudio Fenoglio
Diseño Gráfico:
Laura González Gadea
Esta publicación está disponible en acceso abierto bajo la LicenciaCreativeCommons Atribución-NoComercial 4.0 Internacional
Al utilizar el contenido de la presente publicación, los usuarios podrán reproducir total o parcialmente lo aquí publicado, siempre y cuando no sea alterado, se asignen los créditos
correspondientes y no sea utilizado con fines comerciales.
Las publicaciones de la Subsecretaría de Promoción de Igualdad y Calidad Educativa (Secretaría de Educación, Ministerio de Educación, Gobierno de la Provincia de Córdoba) se encuentran disponibles
en http www.igualdadycalidadcba.gov.ar
