Propuesta de estrategia de inversión usando futuros del

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY, CAMPUS CIUDAD DE MEXICO.

Propuesta de estrategia de inversión usando Futuros del IPC y NAFTRAC02 (IPC).

Proyecto de Investigación que presenta:

TECNOLÓGCO DE MONTERREY

Biblioteca Cami>ue Ciudad dt M6aco

Andrés Morales Rendón.

Como Requisito Parcial para obtener el Grado de:

MAESTRÍA EN FINANZAS

Asesores: PH. D. Humberto Valencia Herrera

Abril,2008

16\ - ,~

Proyecto de Investigación Andrés Morales Rendón. Matricula. 969247

Indice. Hoja

Abstract 2

Introducción 2

Objetivos. 3

1 Marco teórico. 3

1.1 Análisis Fundamental. 4 1.2 Análisis Técnico. 7 1.3 Markowitz. 9 1.4 Mercado emergentes. 1 O 1.5 MEXDER. 11

1.6 Tipos de activos 12 1.7 Modelos 12 1.8 Simulación 13 1.9 La decisión y elección de inversión. 14 1.10 Estrategias de Inversión 15

1.11 El Riesgo dentro de la Inversión 15 1.12 Stock lndex Futures 16

1.13FuturodellPC 17

2. Justificación para la construcción del portafolio 19 2.1 Composición del portafolio 19

2.2 Basis Risk 21 2.3 Rentabilidad 22 2.4 Valuación 25

3. Modelo 28 3.1 Supestos 28 3.2 Análsis 30 3.3 Sensibilidad 42

3.4 Hedge Strategy 44

4. Conclusiones 47

5. Bibliografías. 49


ABSTRACT.

Los mercados emergentes cobrarán mayor importancia en el universo de opciones de inversión. En su conjunto ofrecerán un mayor rendimiento con mayor riesgo; el mercado mexicano también lo hará y los inversionistas deberán implementar estrategias de largo plazo que les permitan aprovechar los movimientos alcistas y bajistas de periodos cortos de tiempo. Una estrategia basada en Promedios Móviles es una efectiva alternativa para identificar el momento de mantener posiciones largas y cortas usando la acción Naftrac 02 y el futuro del IPC. Por medio de la simulación se analiza la efectividad en la generación de utilidades al mantener posiciones largas, posiciones cortas y el uso conjunto de estas dos estrategias, incorporando el factor de velocidad de toma de decisiones del Gestor, reflejada en el tiempo que le toma hacer efectiva la acción de comprar o vender. Esta investigación hace uso de trayectorias aleatorias que simulan el precio teórico de acciones por medio de simulaciones Montecarlo con el método geometric brownian motion, para evaluar la efectividad de la estrategia. Los resultados muestran que el uso de estos dos instrumentos que replican canastas accionarías, permiten gestionar solamente el riesgo sistémico y que el uso de las simulaciones es una primordial herramienta para evaluar los beneficios teóricos al seguir esta estrategia.

INTRODUCCIÓN.

La apertura de los servicios financieros y el desarrollo de los mercados, han llevado a la creación de nuevas herramientas y conocimientos que permitan incrementar la rentabilidad, administración y competitividad de los diferentes tipos de inversionistas. Las empresas han incrementado su rentabilidad de operación normal mediante la canalización de sus excedentes económicos en inversiones financieras de mayor riesgo.

Desde hace tiempo, académicos e inversionistas profesionales debaten la validez de lo que hoy se conoce como la teoría de eficiencia del mercado. Esta teoría sugiere que analizar acciones es una pérdida de tiempo ya toda la información al alcance esta incorporada o descontada en las actuales cotizaciones de los activos. Los que se adhieren a esta teoría suponen que se puede obtener el mismo rendimiento seleccionando aleatoriamente activos, que realizando análisis financieros sofisticados.

El factor fundamental en las decisiones de inversión financiera lo constituye el factor riesgo, que ha sido abordado por diferentes metodologías. Dentro de éstas se incluyen tradicionalmente análisis de tipo cualitativo. Las características de los productos en los mercados nacionales e internacionales permiten la cuantificación del riesgo y el rendimiento teórico que ellas deberían aportar dados los niveles de riesgo o volatilidad. La teoría moderna del portafolio asume el riesgo de los activos financieros por su nivel de volatilidad, misma que es medida de manera estadística y se somete a pruebas probabilísticas.

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La gran volatilidad de los mercados financieros desarrollados y emergentes hace necesaria la revisión de las teorías actuales que en esta materia se han dado, así como su aplicación en el contexto mexicano.

Este proyecto de Investigación tiene como propósito mostrar la utilidad que tienen las simulaciones Montecarlo usando el método Geometric Brounian Motion para mostrar la efectividad de una estrategia de inversión que busca maximizar el rendimiento y aprovechar todos los movimientos del mercado. En este apartado se realiza además una aplicación del modelo haciendo uso de instrumentos que actualmente cotizan en la Bolsa Mexicana de valores (BMV). Finalmente se plantean algunas reflexiones.

OBJETIVOS.

• Mostrar la utilidad que tienen las simulaciones Montecarlo usando el método geometric brownian motion para mostrar la efectividad de una estrategia de inversión que busque maximizar el rendimiento y aprovechar todos los movimientos del mercado.

• Mostrar la aplicación de esta estrategia con instrumentos que actualmente cotizan en la Bolsa Mexicana de valores (BMV)

1. MARCO TEORICO Los mercados financieros se ven afectados por múltiples perturbaciones e influidos por una gran cantidad de factores que se pueden agrupar en incertidumbre y especulación. Estos factores son los responsables de las fluctuaciones constantes en los precios, los rendimientos y las tasas de interés, así mismo estos efectos son considerados por los gestores de activos financieros al estructurar portafolios de inversión.

El conjunto activos que integran un portafolio de inversión hacen referencia a las empresas que cotizan acciones en las Bolsa locales o internacionales. Los portafolios pueden ser construido con uno, dos hasta N activos disponibles. De igual manera se pueden construir cambiando el porcentaje de participación de cada activo.

Los portafolios de inversión se conforman de activos de manera que una disminución de precios y rendimientos sea compensado en mayor proporción por los valores que tengan movimientos a la alza. En un portafolio se requieren activos con rendimientos positivos, mayor que los rendimientos medios del mercado, generalmente buscando optimizar la relación riesgo rendimiento.

En los Estados Unidos y en otros mercados financieros a los riesgos inherentes a los rendimientos de los distintos activos de inversión se les han sometido a análisis estadístico y probabilística, a ellos se le ha denominado riesgo de inversión, y se mide como la variación que tiene su rendimiento a lo largo del tiempo.

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Proyecto de Investigación Andrés Morales Rendón. Matricula. 96924 7

Ese tipo de análisis se han cuestionado cerca de 40 años, los estudios realizados por Levy y Markowitz han aportado evidencias empíricas del grado de consistencia en el uso del análisis de media varianza, para representar las funciones de utilidad. En México se ha incorporado el análisis estadístico para determinar los riesgos inherentes a las distintas inversiones. En el sector financiero mexicano se aplican varias técnicas tradicionales con el objetivo de estructurar portafolios de inversión, las más comúnmente usadas son:

1) El análisis fundamental 2) El análisis Técnico. 3) Optimización de Portafolios Vía Markowitz (no utilizado por el mercado)

1.1 Análisis Fundamental

El análisis Fundamental se realiza considerando tres aspectos: econom1co, financiero y de gestión empresarial. El primero se enfoca en los aspectos macroeconómicos que afectan a las empresas en diferentes periodos de tiempo corto, mediano y largo plazo. Este análisis permite crear expectativas para las empresas de acuerdo al estado de la economía predominante y el sector donde se ubica. Se concentra principalmente en el comportamiento de indicadores macroeconómicos que puedan tener influencia directa en el ciclo económico y que pueda afectar en la toma de decisiones de inversión.

El análisis fundamental, busca encontrar el valor justo de los activos, a partir de los fundamentos, para ello se sustenta en el análisis macroeconómico y el sector de la industria a analizar, vigilando el cambio en las variables macroeconómicas como las tasas de interés, el tipo de cambio, las diferentes restricciones legales locales o internacionales que tienen efecto directo sobre los activos de las emisoras, así como en la evaluación de otros riesgos inherentes a cada emisora y tipos de títulos que cotizan en los distintos mercados de valores. El análisis incorpora toda la información disponible en el mercado acerca de una compañía, con el objeto de obtener una valuación objetiva de la misma.

La finalidad del análisis fundamental es identificar si la acción o un activo es caro o barato, con la intención de tomar de decisiones de inversión y que genere valor agregado al inversionista.

El Análisis Fundamental se basa en el supuesto de que si toda la información está descontada en el precio de la compañía, todos los valores del mercado estarían en su precio justo, y en los mercados bursátiles esta condición no es correcta, la razón se deriva a que el mercado es eficiente en el largo plazo pero ineficiente en el corto, si el activo esta subvaluado, se compraran los títulos para que posteriormente alcance su valor justo, y lo mismo en caso contrario.

La teoría de los mercados eficientes incorpora tres alternativas: Fuerte: Incluye la información privilegiada y toda la información en el mercado. Semifuerte: Incluye los precios, volúmenes y la información de los fundamentos de la compañía, (Estados financieros).

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Débil: La información incorporada al mercado son los precios y los volúmenes de operación.

El análisis fundamental ha evolucionado en el tiempo, existen métodos que son más comunes que otros y de acuerdo al periodo coyuntural suele ser usado un método en mayor frecuencia que otros algo parecido a una moda, por ejemplo Benjamín Graham, impuso la ciencia que consiste en lo que se conoce como "Security Analysis" o análisis de valores. Estas modas cambian y cada modelo tiene su método particular de valuación aunque frecuentemente comparten las bases. El análisis sectorial es importante en tanto que no se pueden aplicar los mismos criterios de valuación a los diferentes sectores por las diferencias particulares que hay entre las empresas que los integran.

MÉTODOS DE ANÁLISIS. El análisis fundamental se puede dividir en dos: De "General a Particular" y de "Particular a General"". Es importante mencionar que un análisis completo debería contrastar las conclusiones obtenidas por ambos métodos para comprobar si los resultados son similares ya que teóricamente así debería de ser, también conocer que dichos métodos, no son excluyentes uno del otro.

Análisis de "General a Particular". Va de lo general, a lo particular. Parte del análisis de las variables macroeconómicas que impactan al mundo para terminar examinando a la empresa. Siguiendo los siguientes pasos:

Análisis Global. Análisis de coyuntura económica a nivel mundial para poder identificar economías nacionales que gozan de mejor salud y perspectivas para definir estrategias cortas o largas.

Analiza el crecimiento presente y futuro, a través del Producto Interno Bruto, el entorno político y las políticas monetarias, para identificar oportunidades de inversión, cuidando que la relación de rentabilidad riesgo sea más favorable.

El análisis Sectorial. Se identifica el sector que dentro del contexto macroeconom1co es más favorable, ya que habrá sectores que en términos de crecimiento se verán más impulsados que otros. Si el crecimiento viene por demanda externa los sectores de exportación se verán favorecidos, si viene por demanda interna, los sectores de consumo estarán mejor posicionados. Se deben estudiar los condicionantes del sector y cómo afectan a la compañía directamente. Es importante identificar si el sector tiene barreras de entrada o de salida, lo que influye directamente en el aumento o disminución de la competencia.

El análisis de la Emisora. Se debe identificar la posición competitiva de la compañía y su posición relativa estas son algunos de los factores a considerar: • Diferenciación de producto. • Nicho de mercado compartido o aislado de competencia.

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• Administración de los costos.

Una vez examinado el entorno sectorial y la competencia, se procede a analizar la, estructura financiera de la compañía, se debe indetificar si las condiciones prevalecientes ofrecen buenas o malas perspectivas del negocio en el futuro. A partir del balance, se analizan las razones financieras para obtener toda la información posible. Se estudiará el grado de liquidez, rentabilidad, ciclos y apalancamiento tanto operativo como financiero, y hacer pronósticos del crecimiento, de utilidades, etc.

Análisis de Particular a General. Comienza analizando a la empresa, la coyuntura a nivel sectorial y la coyuntura económica nacional son importantes solo a final del análisis, este análisis se centra en el valor y su comportamiento bursátil fundamentalmente, identifica como la compañía crea valor a través de los activos del balance, e identifica las fortalezas y debilidades analizando las razones financieras y compara la consistencia de los resultados con las estimaciones pasadas.

El Análisis fundamental permite jerarquizar la selección de acciones de la empresa emisora, la cual se determina a través del análisis e interpretación de los estados financieros y se sintetiza en los valores que alcanzan las razones financieras. Para los valores que constituyen los estados financieros se emplean algunas razones financieras, que muestran la estructura financiera y productiva de la empresa; la interpretación de estos indicadores es usada para determinar posibilidades y tendencias. El aspecto organizativo y humano también es incluido en la evaluación de de la gestión de la empresa por el análisis fundamental. Este análisis nos da una idea de lo que podemos esperar en cuanto a la evolución del valor.

Una vez conocido el estado actual de la empresa, sus proyectos y planes a futuro se procede a analizar si toda esa información realmente esta integrada en el precio de la cotización porque es a través del análisis conjunto donde podremos encontrar ineficiencias del mercado y por tanto aprovechar oportunidades de inversión.

El análisis de la información financiera de una empresa tiene los siguientes fines: Conocer el nivel de crecimiento que podemos esperar de esa compañía en un futuro en los siguientes contextos:

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• De negocio: Asociado a la incertidumbre de flujos y beneficios que dependen del volumen de ventas y el nivel de apalancamiento operativo.

• De apalancamiento financiero: Capacidad de hacer frente a la estructura financiera de capital sin descuidar los pasivos de corto y largo plazo.

• De financiamiento externo: Relacionada con el apalancamiento, adicional a los puntos óptimos de apalancamiento es identificar la capacidad de la empresa para financiar proyectos con recursos externos.


• De Flexibilidad financiera: (Liquidity management) La habilidad para obtener liquidez al menor costo, se consigue conociendo las necesidades de flujos con anterioridad (actividad de las tesorerías locales) para hacer frente a sus obligaciones o necesidades de Capital de trabajo. Se obtienen mediante recursos Propios, activos líquidos o acreedores.

1.2 Análisis técnico.

El análisis técnico bursátil inició con Charles Dow en el siglo XIX. El análisis técnico usa precios históricos para adelantarse a los movimientos en los activos financieros con la ayuda mayoritariamente del uso y estudio de elementos gráficos.

La importancia del análisis técnico es multifacético. Primero mientras que el análisis fundamental puede identificar momentos en los incrementos de oferta o demanda, no es capaz de incorporar el componente psicológico que envuelve a los mercados financieros. Los mercados están influenciados en mayor medida por un componente emocional. El análisis técnico provee el único mecanismo para medir la parte emocional que esta presente en todos los mercados.

El comportamiento de los inversores, sus patrones de operación (psicología) y el movimiento de los precios es el método que sigue la técnica de Dow, es por ello que es una teoría puramente técnica. Cuando una estrategia se basa exclusivamente en el movimiento de los precios se esta trabajando con análisis técnico.

El análisis técnico utiliza información proveniente exclusivamente del movimiento de los precios de activos, el pilar de esta teoría es que los mercados actúan por tendencias y estados de ánimo, consideran que toda la información fundamental ya esta incorporada en los precios, y que sea cual sea la estrategia del inversionista al final todo lo que influye en el comportamiento de los precios está expresado en el gráfico.

El análisis técnico sigue tres principios.

• Las cotizaciones evolucionan siguiendo patrones al moverse. • El mercado es provee información para poder predecir los posibles

cambios de tendencia. • Eventos pasados se repetirán en el futuro.

Una de las grandes ventajas del Análisis Técnico es que todos los factores que afectan a los precios de los activos incluyendo factores subjetivos como las esperanzas y los sentimientos racionales e irracionales de millones y millones de participantes en el Mercado se expresan finalmente en un solo elemento que representa el consenso entre compradores y vendedores en un momento dado, este elemento es la cotización, en la cual se sintetizan, además, todas las expectativas y estimaciones futuras que los inversores pueden percibir sobre cada divisa en particular y que, finalmente, determina su precio.

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La mayoría de los gestores usan el análisis fundamental y respaldan su estrategia de operación por medio del análisis técnico. Una de las ventajas del análisis técnico sobre el fundamental es que puede ser aplicado a muchos instrumentos de manera simultánea, en cambio el análisis fundamental requiere de un detallado análisis además de un mayor costo en términos de tiempo. Adicionalmente también requiere de un mayor conocimiento de las condiciones macroeconómicas e impactos de las políticas que tengan efecto sobre los activos.

El análisis técnico es una importante herramienta para identificar tendencias y cambios en los mercados, sin embargo no se puede afirmar que el uso de análisis técnico o el análisis fundamenta garantice mayores rendimientos y mucho menos que predigan una dirección en el precio de los activos. Las perturbaciones en los precios tienen un origen multifactorial, es por ello que el análisis fundamental y técnico deben ser complemento del otro.

Las Tendencias

La tendencia es la base del análisis de gráficos en el análisis técnico, es la primera línea y la más importante de todas. Los mercados presentan tendencias, y la labor del inversor es, básicamente, identificarlas, y analizar aquellos factores que puedan sugerir un cambio(http://hoyforex.blogspot.com/2008_01_01 _ archive. html).

Se debe identificar La tendencia primaria, secundaria, y terciaria para entender y operar con éxito en los Mercados. En Los mercados de derivados es que es posible ganar tanto en un mercado alcista como en un mercado bajista y se pueden aprovechar tanto las tendencias al alza como a la baja.

Las líneas de tendencia son herramientas indispensables para confirmar la dirección de las tendencias del mercado.

Soporte y Resistencia

Los niveles de soporte y resistencia son valores que el precio del activo a tocado en numerosas ocasiones, es un punto donde en conjunto los gestores suelen demandar o ofertar en mayor medida el activo. Un nivel de soporte es por lo general el punto mínimo en cualquier modelo de gráfico, mientras que un nivel de resistencia es la cotización máxima o el punto máximo del modelo. A estos puntos se los identifica como nivel de soporte y nivel de resistencia, generalmente son punto de cambio de tendencia.

Líneas y Canales

Las líneas de tendencia confirman la dirección de las tendencias de mercado. Se dibuja una línea recta hacia arriba al conectar al menos dos bajas sucesivas, por lo general para dibujar una línea de tendencia se toman tres cierres consecutivos ya sean ascendentes o descendentes. La continuación de

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1.4 MERCADOS EMERGENTES.

Un país recientemente industrializado es un término socioeconómico que se aplica a varios países del mundo. El término hace referencia a países, naciones o economías emergentes que por su dinamismo económico les ha sido posible superar el estadio de subdesarrollo, teniendo un potencial de crecimiento en el futuro (Pawet Bozyk, 2006; http://es.wikipedia.org/wiki/Brasil,_Rusia,_lndia_y_China).

El término mercados emergentes es comúnmente utilizado para describir los negocios y actividad mercantil en estos países o regiones. El término cobró fuerza en la década de los 1980.

Son países cuyas economías aún no alcanzan el estatus de aquellas desarrolladas, pero han avanzado, en el sentido macroeconómico, más que sus contrapartes del mundo en desarrollo. Otra característica es su rápido crecimiento económico usualmente orientado a la exportación de bienes y un proceso de industrialización casi completo o en marcha.

En muchos países emergentes, el cambio social puede ocurrir en forma de emigración desde las poblaciones rurales o de agricultura s hacia las ciudades, donde el crecimiento y las fábricas de manufactura atraen a miles de trabajadores.

Decenas de países pueden ser considerados emergentes, aunque se estén desarrollando a su propio ritmo y sufran también contracciones en el proceso. Muchos de esos mercados dan muestras de contar con una clase media fuerte y en crecimiento, se ha debatido si el término ha perdido parte de su significado.

Inicialmente, la expresión se aplicaba a las economías asiáticas con niveles de crecimiento rápido de crecimiento, lo mismo que a los países del Este europeo después de la caída del Muro de Berlín. A medida que crecía el interés por las economías de mercado, los inversores comenzaron a mirar a América Latina en búsqueda de mercados emergentes y, por último, hacia países como Indonesia, Tailandia, China, India y Rusia.

México, Como Mercado Emergente.

Por el tamaño y nivel de desarrollo de sus mercados nacionales de capitales y dinero, por la amplia variedad y disponibilidad de instrumentos de inversión y financiamiento ligados a México en los mercados internacionales, y por la penetración de instituciones financieras extranjeras en su sistema financiero, México se puede considerar como uno de los mercados emergentes más "globalizados". (http://www. her. itesm. mx/home/ppenia/mexicoglobalizado. htm ).

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Comparación con Otros Mercados Emergentes.

México ocupa un lugar cada vez más importante en términos de capitalización de mercado. El crecimiento que ha tenido México y su desempeño en el ámbito financiero y económico permiten suponer que México ocupará un importante lugar para los inversionistas en los mercados emergentes.

Entre los Mercados Internacionales, México es único entre los mercados emergentes en el hecho de que, en varios instrumentos importantes, hay un valor operado o en circulación igual o mayor fuera del país que en los mercados mexicanos.

Telmex en mayo de 1991 fue el primero en colocar un American Depositary Receipt en el NYSE antes que cualquier compañía de un país emergente. A finales de 1997, México tenía la mayor cantidad de ADRs entre los mercados emergentes inscritos en la NYSE, así como en otros mercados de EU. El valor diario operado en promedio de ADR fue mayor que el valor que se operó en la propia Bolsa en el mismo año. Asimismo, el valor de la deuda bursátil externa denominada en dólares fue mucho mayor que la deuda bursátil denominada en pesos (http://www.her.itesm.mx/home/ppenia/mexicoglobalizado.htm).

Finalmente, se operó un valor mayor de derivados ligados a instrumentos mexicanos en Chicago que en México.

Los mercados emergentes han cobrado mayor presencia en los portafolios de inversión de países desarrollados y seguirán aumentando debido a los altos rendimientos y el desarrollo de los mercados de derivados; probablemente la inversión no se haga directamente en acciones pero si en Opciones que se benefician de los efectos de la volatilidad presente en los mercados emergentes. México por su por su característica de mercado emergente, así como por el desarrollo de su sistema financiero, tenderá a ofrecer cada vez mejores y mayores oportunidades al inversionista tanto a nivel nacional como global.

1.5 MEXDER El Mercado de Derivados de México "MEXDER" ha alcanzado gran popularidad ante la necesidad de los inversionistas y las empresas de cubrir sus posiciones de riesgo.

El Mercado de Derivados de México Ofrece Contratos de Futuro y Contratos de Opción, siendo instrumentos que permiten fijar hoy el precio de compra o venta de un activo financiero (dólar, euros, bonos, acciones, índices, tasas de interés) para ser pagado o entregado en una fecha futura. Esto da la posibilidad de planear, cubrir y administrar riesgos financieros, así como optimizar el rendimiento de los portafolios

Los instrumentos más comunes para la gestión de riesgo son los futuros de la tasa de interés, el futuro del dólar, el futuro del IPC y cinco futuros más sobre las acciones.

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El contrato del futuro del IPC cotiza en la BMV (Bolsa Mexicana de Valores) también por medio del MEXDER.

1.6 Tipos de activos En los últimos 30 años los derivados han incrementando su importancia en el mundo financiero. Productos de mercados organizados y de mercados OTC (over the counter) son negociados activamente, Futuros, Opciones, Swaps, Forward Contracts, y combinaciones de ellos son negociados constantemente en los mercados para especular y cubrir posiciones de riesgo.

No todos los productos son susceptibles a ser adquiridos por pequeños inversionistas, algunos de ellos son exclusivos para grandes inversionistas como instituciones o fondos de inversión dado que,los requerimientos en monto para poder adquirir tales activos no son alcanzables para inversionistas físicos.

En el mercado podemos encontrar dos tipos de activos susceptibles a ser instrumentos de inversión, Financieros y Reales.

Podemos denominar activo real a cualquier bien físico o servrcro, y activo financiero a cualquier derecho económico que no sea un producto físico o económico.

Cuando un recurso está incluido en un mercado se dice que se negocia en dicho mercado, las oportunidades financieras de un inversor son los conjuntos de recursos que puede intercambiar por relaciones financieras, o mercados en los que puede operar.

Hoy en día es posible invertir en diferentes Instrumentos financieros, algunos de ellos de mercados organizados y otros de mercados no Organizados. Las convenciones de los instrumentos suelen variar mucho y existen productos realizados a la medida "Tailor Made" que son exclusivos para cubrir riesgos.

Cuadro 1. RATES BONOS EQUITIES FOREX CREDIT COMMODITIES lnterest rate swaps Currency swap Asset swap Total retum swaps Swaption Cap/Floor Caption/floortion Loan/Deposit FRA Call account IRG lnflation swap

Bond Bond/future option Exotic bond option Callable bond Bond trade capture

Equity and future option Cash Equity exotic option Derivatives Strategy Convertible bond lndexed bond Equity swap Equity defaut swap Equity basket Pit matrix Pit matrix batch Exotic option pricers Flex blocks Flex headers

Instrumentos objeto de inversión Global

1. 7 Modelos.

Credit default swap Total return swap First default basket Nth default basket Synthetic cdo Credit index Portfolio CDS Equity defaut swap First loss

Future Forward EFS SpoUForward Cleared swap Option on future Option on index Physical option Swap

Risky loan Asian Credil option Swaption Credil spread op\ion Bond spread option Credil index option Asset swaplion

Los modelos son representaciones simplificadas y lógicas de situaciones reales que permiten identificar los elementos o variables que las componen y la manera en que se interrelacionan, el objetivo de la simulación es entender el

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funcionamiento de un sistema, por medio de múltiples escenarios, para identificar la solución de un problema.

Los modelos son esenciales cuando se analiza el funcionamiento de sistemas complejos especialmente de tipo financiero o económico.

1.8 Simulación.

La simulación es una técnica de análisis que permite realizar experimentos en el modelo que representa a un sistema. Los modelos permiten hacer cambios en variables del modelo y muestran el efecto producido por el cambio de una sola variable o de varias en su conjunto en el total de una función, los economistas llaman a este fenómeno elasticidades y los financieros sensibilidades.

Los modelos se utilizan frecuentemente para solucionar problemas y analizar sistemas. Estos modelos pueden ser Estáticos, cuando los elementos que los conforman permanecen sin cambio alguno a través del tiempo, Dinámicos, cuando sus elementos se encuentran en estado de cambio constante debido a la ocurrencia de diferentes eventos en el tiempo, Determinísticos, en los que las relaciones entre las variables permanecen constantes y una entrada determinada produce siempre la misma salida.

Los modelos estocásticos, producen resultados a través de distribuciones de probabilidad para determinar datos no disponibles con el fin de representar la incertidumbre acerca de un proceso.

Dadas las condiciones de cambio constante que prevalecen en el ambiente de negocios la construcción y análisis de modelos probabilísticas ha cobrado mayor relevancia en los últimos años, ya que se trata de modelos que utilizan variables aleatorias y distribuciones de probabilidad para estimar datos no disponibles y simular diversos escenarios.

La simulación presenta las siguientes ventajas: • Comprender y analizar las relaciones internas que existen entre las

variables que integran un modelo • Realizar cambios en los elementos o variables que conforman un

modelo que representa al sistema y analizar el efecto de estos cambios en el comportamiento del mismo

• Probar la validez de hipótesis en sistemas complejos como los sistemas económicos y financieros

• Los resultados se asemejan a los reales. • Los análisis realizados por medio de la simulación son menos costosos

que realizarlos en la práctica con datos reales, teniendo implicaciones en tiempo y costo.

La simulación proporcionar resultados estimados que permiten comparar diferentes alternativas para solucionar un problema, se debe tener en cuenta

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que la implementación de algunos modelos de simulación es costosa y requiere mucho tiempo y herramientas computacionales sofisticadas.

La simulación estocástica se basa en un experimento de muestreo estadístico con el modelo y la obtención de valores para una variable aleatoria, a partir de una distribución de probabilidad particular, implica el uso de números aleatorios, por lo que generalmente a la simulación estocástica se le llama "Simulación Montee arlo".

Simulación Montecarlo. La simulación Montecarlo es método numenco que es efectivo en varias situaciones cuando no existe una solución con variables determinísticas, puede ser usado para simular un amplio rango de procesos estocásticos.

Los números aleatorios son también llamadas variables aleatorias, son importantes en el input de las simulaciones Montecarlo. Una computadora no puede generar números aleatorios completamente, pero un buen generador de números aleatorios debe poder generar simulaciones que sean difíciles de distinguir de la aleatoriedad.

En Excel existe un generador de números aleatorios que simula distribuciones normales. Usando la función "Norminv(Rnd())" se pueden crear funciones aleatorias con distribución normal". Este generador de números aleatorios no es un buen generador de números aleatorios, sin embargo en el caso de los activos simples "Simple Assets" parece tener un correcto funcionamiento, no es recomendable cuando se trabaja sobre "Multi Asset options", para ellos se requiere un generador más potente.

1. 9 La decisión y elección de Inversión.

Un proceso de inversión consiste en la entrega por parte de un individuo de un conjunto de recursos económicos, misma que se realiza con el objeto de recibir, a cambio, otros recursos económicos, el proceso se ejerce siempre que el individuo espera que los recursos recibidos le proporcionen mayor utilidad que los recursos entregados.

Ante la posibilidad de llevar a cabo un proceso de inversión un individuo puede plantearse un problema de decisión, en donde las opciones se limitan a comenzar o no dicho proceso.

La aversión al riesgo también es importante para un inversionista dado que no todos los individuos tienen la misma tolerancia al riesgo, idealmente los inversionistas decidirán la rentabilidad y riesgo de sus inversiones.

Existen Principalmente dos tipos de activos: • Activos Reales. • Activos financieros (En mercados OTC o organizados)

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1.1 O Estrategias de Inversión • Buy & Hold • Trading

BUY & HOLD. Es una estrategia donde el inversionista decide comprar una acción y mantenerla en el tiempo sin realizar cambios en la distribución de su cartera esperando que esta le proporcione beneficios al final del periodo de inversion.

TRADING. Existe una infinidad de tipos de estrategias que pueden conformar un sistema, dentro de las más usuales están aquellas que siguen la tendencia del mercado, las que anticipan reversiones, las basadas en ciertos patrones recurrentes, las de arbitraje estadístico o Pair trading, las que aprovechan fenómenos estaciónales, las basadas en cambios de volatilidad, etc.

Los tipos de reglas más importantes que componen un Sistema de Trading son las que determinan la entrada o salida de una posición, el control del riesgo y el tamaño de la posición.

Generalmente buscan aprovechar las correcciones que el mercado tiene en periodos muy cortos de tiempo pudiéndose tratar de operaciones que buscar obtener benéficos de las correcciones que tiene una acción en un día.

Pairs trading Es una técnica de arbitraje estadístico, en ocasiones también catalogada como "equity market neutral", que busca beneficiarse de situaciones de desequilibrio entre pares de activos cointegrados, desde el punto vista de la Economía se dice que dos o más series están cointegradas si las mismas se mueven conjuntamente a lo largo de tiempo y las diferencias entre ellos son estables es decir estacionarias, aún cuando cada serie en particular contenga una tendencia estocástica y sea por lo tanto no estacionaria (López, López de Prado, lllera,2004).

La cointegración refleja la presencia de un equilibrio a largo plazo hacia el cual converge el sistema económico a lo largo del tiempo. Las diferencias, errores o perturbaciones en la ecuación de cointegración se interpretan como el error de desequilibrio para cada punto particular de tiempo, la cointegración no se refiere a comovimientos de memoria corta entre rendimientos como la correlación, sino a comovimientos de memoria larga en el precio de los activos. Si los diferenciales entre los precios de los activos exhiben reversión a la media, los precios están ligados en el plazo por una tendencia estocástica, común y entonces se dice que están cointegrados.

1.11 El riesgo dentro de la inversión.

En toda estrategia de inversión es importante conocer que se tienen 2 principales riesgos que no dependen del instrumento financiero:

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• Riesgo sistemático. • Riesgo no sistemático.

El primer riesgo el Sistemático es un riesgo imposible de diversificar dado que no depende de la estrategia del inversionista sino de las características inherentes del mercado, las noticias y los eventos económicos que se suscitan día con día.

El riesgo no sistemático es posible diversificarlo, ello se logra incrementando el número de activos en el portafolio.

Tradicionalmente, el riesgo total en las decisiones de inversión se ha desglosado en dos componentes: riesgo sistemático y riesgo específico. No obstante, la investigación sobre el concepto de riesgo ha estado claramente volcada sobre el primero de ellos. La causa de este sesgo en la investigación viene motivada por la conclusión financiera de que el riesgo sistemático es el único relevante para el inversor, puesto que el específico puede ser eliminado por simple diversificación.

1.12 STOCK INDEX FUTURES.

Un stock lndex sigue los cambios en el valor de un portafolio hipotético de acciones, el peso de la acción en el portafolio iguala la proporción del portafolio invertido en la acción.

El porcentaje de incremento en la acción del índice en un pequeño intervalo de tiempo iguala el porcentaje de incremento en el portafolio hipotético, los dividendos por lo general no son incluidos en el cálculo por lo que el índice solo refleja las ganancias o perdidas de capital al invertir en el portafolio, los Total return index son calculados sumiendo que los dividendos en el portafolio hipotético son reinvertidos en el portafolio.

Si el portafolio hipotético permanece fijo, el peso asignado a una acción individual en el portafolio no se mantiene constante, cuando una acción en el portafolio incrementa más rápido que las otras, esta tendrá mayor peso en el índice.

Características de los Stock lndex Futures Basis Risk El Basis Risk se presenta cuando el inversionista busca cubrir una posición Basis= Precio Spot del activo a ser cubierto - Precio del contrato de futuros. Si el activo a cubrir y el activo subyacente del futuro es el mismo, el basis debería ser cero en el momento de expiración del contrato del futuro, anterior a la expiración el basis puede tomar valores negativos o positivos.

Cost of Carry

La relación entre los precios de los futuros y los precios spot puede resumirse en términos de el costo de acarreo a "Cost of carry".

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La forma en la que se calcule depende del activo que se este valuando, para el caso de los commodities el cálculo se realiza tomando el costo de almacenamiento más el interés que es pagado para financiar el activo menos el ingreso ganando por la tenencia del activo. Para una "Non dividend paying stock" es costo de acarreo es "r", porque no hay costos de almacenamiento y no hay ingresos ganados, para un comodity que provee un ingreso dado por una tasa q y requiere costos de almacenamiento a una tasa u su costo es "r- q +u"

Para una "Stock index" el costo de acarreo es "r-q" porque el ingreso ganado se mide por la tasa "q" de los activos. Para una "divisa", el costo de acarreo es "r- rf",

1. 13 Futuro /PC El activo subyacente es el índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores S.A. de C.V.

El IPC es el principal indicador del comportamiento del mercado accionario de la BMV, el cual expresa el rendimiento de este mercado tomando como referencia las variaciones de precios de una muestra balanceada, ponderada y representativa del total de los títulos accionarios cotizados en la BMV.

La muestra se revisa anualmente y se integra por alrededor de 35 emisoras de distintos sectores de la economía. Aplicado en su actual estructura desde 1978, el IPC expresa en forma fidedigna la situación del mercado bursátil y constituye un indicador altamente confiable.

El IPC es un índice calculado por capitalización de mercado. Pondera la participación de cada una de las empresas que comprende la muestra con base en el valor total de mercado de sus acciones en circulación. La mecánica de cálculo, y ajuste por derechos, es definida por la BMV. El IPC es actualizado automáticamente en tiempo real como consecuencia de las operaciones registradas en los títulos accionarios integrantes de la canasta durante cada sesión de remate. http://www.mexder.eom.mx/MEX/Contratos Futuros.html

FUTU"RóS,SOBRE ,INDICES ACCIONARIOS ,,

Características del Indice Contrato de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores IPC

Tamaño del contrato $10.00 (diez pesos 00/100) multiplicados por el valor del IPC

Periodo del contrato Ciclo trimestral: marzo, junio, septiembre, diciembre hasta por un año

Clave de pizarra IPC más mes y año de vencimiento: IPC JN05 (junio de 2005)

Unidad de cotización Puntos del IPC Fluctuación mínima 1.00 (un punto del IPC) por el valor de un punto del

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IPC (10.00 pesos) Horario de negociación 7:30 a 15:00 horas tiempo de la Cd. de México. Ultimo día de negociación ~ Tercer viernes del mes de vencimiento o el Día Hábil vencimiento anterior, si dicho viernes es inhábil Liquidación al vencimiento Es el día hábil siguiente a la Fecha de Vencimiento

Valor Nominal que ampara un Contrato de Futuro. $10.00 (diez pesos 00/100) multiplicados por el valor del IPC.

SERIES En términos de su Reglamento Interior, MEXDER listará y mantendrá disponibles para su negociación, distintas Series del Contrato de Futuro del IPC sobre una base trimestral, lo que significa que de manera permanente estarán disponibles para su negociación Contratos de Futuro con Fechas de Vencimiento en los meses de marzo, junio, septiembre y diciembre.

En caso que el Mercado demande la disponibilidad de Contratos de Futuro del IPC con Fechas de Vencimiento distintas a las señaladas en el párrafo anterior, MEXDER podrá listar nuevas Series para su negociación.

MECÁNICA DE NEGOCIACIÓN. Símbolo o clave de pizarra. Las distintas Series del Contrato de Futuro del IPC serán identificadas con un símbolo o clave de pizarra que se integrará por la expresión "IPC" a la que se agregarán la primera letra más la siguiente consonante del mes de vencimiento y los últimos dos dígitos del año de vencimiento conforme al ejemplo siguiente:

Pizarra del Contrato Clave del Activo Mes de Año de de Futuro Subyacente vencimiento vencimiento IPC MR06 IPC MR = Marzo 06 = 2006 IPC JN06 IPC JN = Junio 06 = 2006 IPC SP06 IPC SP = 06 = 2006 IPC DC06 IPC Septiembre 06 = 2006 IPC MR07 IPC DC = Diciembre 07 = 2007

MR = Marzo

Unidad de Cotización. La celebración de Contratos en el MEXDER tendrá como unidad de cotización del Precio Futuro al valor absoluto del IPC. La puja reflejará fluctuaciones mínimas del Precio Futuro de 1 (un) punto del IPC.

El valor del cambio de una Puja en el Precio Futuro de un Contrato es de 10.00 pesos, el cual resulta de multiplicar una Puja 1.00 (un punto del IPC) por el valor de un punto del IPC (10.00 pesos). La celebración de Contratos de Futuro del IPC se realizará mediante procedimientos electrónicos a través del Sistema Electrónico de Negociación de MEXDER, de acuerdo a las normas y procedimientos establecidos en su Reglamento, sin perjuicio de la facultad de MEXDER para establecer alguna mecánica distinta.

18


Futuro sobre el IPC, cuya Serie haya llegado a su término, será igual al precio de cierre del IPC que calcule la BMV, conforme a lo siguiente:

PL = IPCt Donde: PL = Precio de liquidación del contrato.

IPC1 = Nivel de cierre del IPC el día t. t = Día de vencimiento del Contrato.

2.3 Rentabilidad

Uno de los principales atractivos de los futuros es su potencial para generar grandes beneficios con reducidos desembolsos iniciales. Obviamente, el elevado apalancamiento financiero que les caracteriza actúa de manera opuesta cuando la evolución de las cotizaciones actúa en contra de la posición adoptada. Esta cualidad del futuro constituye un motivo para administrar cuidadosamente el riesgo, por sus implicaciones en términos de estabilidad financiera .

Grado de apa/ancamiento implícito. lpc 31,200

Factor 1 O Contrato 312,000 ~ 1% spot 3,120.00

LEVERAGE 20.80% AIM 15,000

EAIM 15,000 AIM-P&Ltot 15,400

El grado de apalancamiento implícito que se tiene cuando se adquiere una posición en el contrato del futuro de IPC es de aproximada mente 20.80%, este grado de apalancamiento puede variar dependiendo de los márgenes que las instituciones financieras soliciten para compara el futuro.

En el momento de adquirir el futuro se esta comprando una posición de tamaño: (10] x [valor del IPC]. En este caso el valor del futuro es igual a 31,200, si la aportación inicial mínima es de $15,000 pesos entonces cada vez que se gane 1 % sobre el futuro las ganancias serán de 20.8% contra la posición invertida.

La adquisición de Futuros en una cartera accionaría permite apalancar el portafolio, y por ende cambiar la BETA del portafolio de inversión.

22


SWITCH de posición larga por corta y viceversa

Posibilidad para tomar posiciones largas y cortas con instrumentos derivados. La posibilidad de adoptar posiciones cortas en acciones está seriamente limitada en los mercados bursátiles de muchas jurisdicciones, en contraste con lo que ocurre en los mercados de deuda pública. Para poder beneficiarse mediante transacciones en acciones de una caída esperada, los agentes deben tomar prestado el valor y, a continuación, proceder a su venta. El préstamo de acciones en gran escala suele estar limitado porque el volumen de acciones disponible para esos fines está a su vez restringido.

Opcionalidad de entrega Comprender aspectos teóricos como la opcionalidad de entrega 11 Delivery Options" y la forma de valuar los futuros es fundamental antes de operar estos productos. El precio del futuro refleja de forma implícita el costo de acarreo sobre una tasa de interés, es una función lineal de la curva de tasas SWAP TIIE, para el caso del futuro del IPC y de los dividendos esperados que se piensan recibir por cada una de las emisoras.

Es importante considerar las características inherentes de los futuros, comprender si los precios de los futuros incrementan como función del tiempo o si disminuyen como el caso general de los commodities. El precio del futuro se calcula con la siguiente la siguiente ecuación.

Fo=Soe11.(c-y) T

Que si [e > y], entonces los beneficios por mantener el activo incluyendo la "conveniente yield" y costo neto de almacenamiento para el caso de los comodities, son menores que la tasa libre de riesgo.

Puede llegar a ser óptimo en el caso de una posición corta entregar el activo tan pronto como sea posible, porque los intereses ganados por el flujo recibido pesan más que los beneficios de mantener el activo. La razón a esto es muy simple dado que en el spot el valor teórico del futuro y el spot es el mismo.

Como regla, los precios de los futuros bajo la premisa [e < y] en estas circunstancias deberán de ser calculados con la idea de que la entrega tendrá lugar al inicio del periodo de entrega, si los precios son una función decreciente mientras aumenta el tiempo al vencimiento lo contrario es verdad.

Es entonces por lo general para la contraparte corta entregar el subyacente lo más tarde posible, y los precios de los futuros deben ser calculados por lo tanto bajo estas premisas.

23


La influencia del mercado americano.

Los índices de mercados emergentes suelen seguir los movimientos del los índices accionarios en especial el Dow Janes índice de Estados Unidos lo que nos permite adelantarnos en la hora de tomar decisiones de entrada y salida del mercado.

Tabla de emisoras que componen el índice mexicano IPC y el Dow Jones.

IPC ALFA-A

ALSEA

AMERICA MOVIL-L

CONSORCIO ARA

ASUR -B

AXTEL CPO

GRUPO BIMBO-A

CEMEX-CPO

CARSO INFRAEST-B-1

CONTROLADORA UTS

BANCO COMPART-O

ELEKTRA

FOMENTO ECONOM UTS

GRUPO AERO PAC-B

GRUPO CARSO-Al

GEO-B

GRUPO FAMSA-A

GRUPO FINANC-O

GRUPO FIN BANORTE-O

GMEXICO-B

GRUPO MODELO-e

DESARROLLADOR HOMEX

EMPRESAS !CA

IMPULSORA-B-1

KIM BERL Y-CLARK-A

MEXICHEM

IND PENOLES

SIMEC-B

SORIANA-B

GRUPO CARSO TELE-Al

TELMEX-L

GRUPO TELEVISA-CPO

TVAZTECA TVAZTCACPO

URBI DESARROLLOS WAL-MART-V

24

DOW ALCOA INC

AMER INTL GROUP INC

AMER EXPRESS INC

BOEING CO

BK OF AMERICA CP

CITIGROUP INC

CATERPILLAR INC

CHEVRON CORP

DU PONTE I DE NEM

WALT DISNEY-DISNEY C

GEN ELECTRIC CO

GEN MOTORS

HOME DEPOT INC

H EW LETT PACKARD CO

INTL BUSINESS MACH

INTEL CP

JOHNSON AND JOHNS DC

JP MORGAN CHASE CO

COCA COLA CO THE

MCDONALDS CP

3M COMPANY

MERCK CO INC

MICROSOFT CP

PFIZER INC

PROCTER GAMBLE CO

AT&T INC.

UNITED TECH

VERIZON COMMUN

WAL MART STORES

EXXON MOBIL CP


2.4 Valuación La acción de Naftrac02 es una acción que es replica el movimiento del IPC, debido al hecho de que también es una emisora que se mueve por efecto de la oferta y la demanda también esta sujeta a tener correcciones más lentas que el propio valor teórico del IPC y por lo que significa que un movimiento fuerte en una emisora por ejemplo AMX cuyo peso es mayor del 20% en el índice debe generar un efecto inmediato en la valuación del IPC y uno casi inmediato en la cotización de la acción del Naftrac02, de no ser así se puede tomar ventaja y realizar operaciones de arbitraje con dicha acción, en este hecho radica la importancia de comprender las bases teóricas para valuar los futuros u otros activos.

En el caso de los futuros del IPC además de incurrir en un "Cost of Carry" también tienen el beneficio por el descuento de los dividendos que pagará cada emisora, tomando en consideración casa uno de los dividendos que se pagaran entre la fecha de hoy [ To] y la fecha de vencimiento (T).

25 de Febrero de 2008 PREV_SES_LAST - L.AST_PRICE PRICE

MEXBOL INDEX 29,962.88 30,233.09

DVD . .J SPOT

VIO dlas/ fedMI HOY

#NAME? rale / TV Ful

DVDYield Ann.DVD Yield

____________ Punlos x DVD

Base / Theo IPC

ACCION ACCIONES EN PREV_SES_LAST_ LAST PRICE CIRCULACION PRICE -

IALFM MM Equily 950,131.~ 67.32 "·" IALSEA' MM Equrty 618,030.796 12.98 13.10

IAMXL MM Equily 22,515,311 ,605 33.87 34.27

ww MM Equrty 1,312,818,896 11.40 11.30

IASURB MM Equrty 277,050,000 57.22 H .80 IAXTELCPO MM Equily 1.109,655,279 24.43 24.36 BIMBOA MM Equily 1. 175,800,000 60.58 11.40 lcEMEXCP MM Equily 7,840.254 ,236 30.00 30.40 CICSAB1 MM Equily 901.475.123 10.46 10.'4 LOMERUBC MM Equily 359,243,130 27.69 28.2i

OMPARTO MM Equily 427,836,876 46.72 4U0 LEKTRA" MM Equrty 244,187,968 244 .83 244.86

FEMSAUBD MM Equrty 2,161 ,177,770 46.53 4'.12 GAPB MM Equily 476,850,000 51 .71 51 .00 GCARSOA 1 MM Equrty 2,326,555,500 45.61 49.40 GEOB MM Equily 537,835.959 36.47 37.06 k;FAMSM MM Equily 330,357.085 33.00 32.80 GFINBURO MM Equily 3,000,152.564 27.19 27.17 k;FNORTEO MM Equrty 2,018,347,548 44 .93 46.00 k;MEXICOB MM Equily 2,584,500,000 75.29 76.66 GMODELOC MM Equily 650,351,920 47.90 47.97 HOMEX' MM Equily 335,869,550 107.43 109.36 ICA' MM Equily 497,750.737 67.53 68.20 IOEALB1 MM Equrty 3.000.152,564 13.99 14.06 KIMBERA MM Equily 579,164,175 45.77 46.98 MEXCHEM" MM Equrty 548,800,000 52.08 62.17 PE&OLES" MM Equrty 397,475.747 292.35 290.99 51MECB MM Equrty 481 ,214.706 40.93 41 .20 SORIANAB MM Equily 1,800,000,000 28.06 27.90 ITELECOA 1 MM Equily 3,486,913,100 46.99 47.40 ITELMEXL MM Equrty 8,078,981 .157 18.47 18.60 ITLEVICPO MM Equrty 2,455,477,922 49.57 49.16 irVAZTCPO MM Equily 2.153,056,087 6.13 S.13 URBI" MM Equrty 979,269,286 39.03 39.59 WALMEXV MM Equily 8.457,141.786 41.60 41 .7i

o o o o o

3 085 931 702 907 3 113 781 557 216 3,113,761 ,557,216

25

09018%

1.00902

23

7.9313%

153

PVDVDMZ

0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 000000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 000000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 000000 0.00000 0.00000

0.00000 0.00000

IPC Tearica DIF en Punlos

30,233.09 0.00

MAR20

19-Mar-08

30,386.29

0.000% 0.000%

0.00 30 233 09

PxAdjMZ

68.99 13.10 3-1.27 11 .30 56.80

24.35 61.40 30.40 10.64 28.25 46.50

244.85 46.12 51.00 49.40 37.05 32.80 27.17 45.00 75.55 47.97 109.35 68.20 14.05 45.98 52.67 290.99 41 .20 27.90 47.40 18.60 '9.65 6.13

39.59 41.75

3 113 761 557 216

380 JUNIO

116 20.Jun-08

7.9718% 30,765.82

0.786% 2.441%

532.73 237.75 533 29 995 34

PVDVDJN Px AdjJN

1.08754 67.90 0.10765 12.99 0.00000 34.27 0.13689 11.16 0.82079 55.96 0.00000 24 .35 0.42236 60.96 0.83924 29.56 0.00000 10.64 0.13817 28.11 0.00000 46.50 1.55357 243.30 0.38240 45.74 1.09795 49.90 0.00000 49.40 0.00000 37.05 0.00000 32.80 0.46145 26.71 0.00000 45.00 0.90797 74.64 1.89659 46.07 0.00000 109.35 0.00000 68.20 0.00000 14.05

0.66299 45.32 0.12802 52.54 5.12501 285.86 0.00000 41 .20 0.12705 27.77 0.00000 47.40 0.11893 1848 0.34200 49.31 0.17604 5.95

0.00000 3959 0.581 92 41 ,17

3,CBJ,274,388, 151


Cada uno de los dividendos debe ser valuado en el Tiempo cero para el cálculo teórico de los futuros del IPC. En la tabla superior se pueden ver los integrantes del indice de precios y cotizaciones cada una de estas emisoras puede pagar o no dividendos, en el caso de que los paguen deberán ser descontados en la valuación del futuro. LISTA DE DIVIDENDOS

EMISORA FECHA DE PAGO DVD DIAS TASA PVDVD TELMEXL MM Equity 27-Mar-2008 0.1200 4 0.00000% 0.120000 ELEKTRA* MM Equity 03-Abr-2008 1.5700 11 0.00000% 1.570000 ~LFAA MM Equity 07-Abr-2008 1.1000 15 0.00000% 1.100000 KIMBERA MM Equity 03-Abr-2008 0.6700 11 0.00000% 0.670000 COMERUBC MM Equity 15-Abr-2008 0.1400 23 0.00000% 0.140000 WALMEXV MM Equity 18-Abr-2008 0.5900 26 0.00000% 0.590000 MEXCHEM* MM Equity 25-Abr-2008 0.1300 33 0.00000% 0.130000 GMODELOC MM Equily 30-Abr-2008 1.9300 38 0.00000% 1.930000 BIMBOA MM Equity 07-May-2008 0.4300 45 0.00000% 0.430000 PE&OLES* MM Equity 09-May-2008 5.2200 47 0.00000% 5.220000 GFINBURO MM Equity 09-May-2008 0.4700 47 0.00000% 0.470000

GMEXICOB MM Equity 1 O-May-2008 0.9250 48 0.00000% 0.925000 FEMSAUBD MM Equity 15-May-2008 0.3900 53 0.00000% 0.390000 GAPB MM Equity 16-May-2008 1.1200 54 0.00000% 1.120000 ~LSEA* MM Equity 24-May-2008 0.1100 62 0.00000% 0.110000

TVAZTCPO MM Equity 27-May-2008 0.1800 65 0.00000% 0.180000

ARA* MM Equity 28-May-2008 0.1400 66 0.00000% 0.140000

SORIANAS MM Equity 30-May-2008 0.1300 68 0.00000% 0.130000

TLEVICPO MM Equity 31-May-2008 0.3500 69 0.00000% 0.350000

~SURB MM Equity 31-May-2008 0.8400 69 0.00000% 0.840000

CEMEXCP MM Equity 06-Jun-2008 0.8600 75 0.00000% 0.860000

TELMEXL MM Equity 21-Jun-2008 0.1200 90 0.00000% 0.120000 KIMBERA MM Equity 03-Jul-2008 0.6700 102 0.00000% 0.670000 MEXCHEM* MM Equity 25-Jul-2008 0.1300 124 0.00000% 0.130000

~MXL MM Equity 27-Jul-2008 0.2734 126 0.00000% 0.273400

GMEXICOB MM Equity 03-Sep-2008 0.9250 164 0.00000% 0.925000

TELMEXL MM Equity 20-Sep-2008 0.1200 181 0.00000% 0.120000

KIMBERA MM Equity 02-0ct-2008 0.6700 193 0.00000% 0.670000

MEXCHEM* MM Equity 24-0ct-2008 0.1300 215 0.00000% 0.130000

GAPB MM Equity 28-0ct-2008 1.1200 219 0.00000% 1.120000

GFNORTEO MM Equity 28-0ct-2008 0.5400 219 0.00000% 0.540000

GMEXICOB MM Equity 06-Nov-2008 0.9250 228 0.00000% 0.925000

KIMBERA MM Equity 04-Dic-2008 0.6700 256 0.00000% 0.670000 TELMEXL MM Equity 20-Dic-2008 0.1200 272 0.00000% 0.120000

Cálculo del Precio de Liquidación Diaria. Las características para conocer el precio de liquidación diaria de este producto se pueden encontrar en las páginas de Productos Derivados de cada país, en ella se detallan casa uno de las características de los instrumentos. (http://www.mexder.com.mx/MEX/Contratos Futuros.html).

Finalizada una sesión de negociación, MEXDER calculará los Precios de Liquidación Diaria para cada Serie, de acuerdo con el orden de prelación y la metodología siguientes:

El cálculo del Precio de Liquidación diaria, en primera instancia, será el precio que resulte del promedio ponderado de los precios pactados en las operaciones de los Contratos de Futuro celebradas durante los últimos cinco minutos de la sesión de negociación por Serie y ajustado a la Puja más cercana, conforme a la fórmula siguiente:

26

Proyecto de Investigación

n

¿PiVi PL, = •=In

¿Vi i=I

Andrés Morales Rendón. Matricula. 969247

Donde:

PL, = Precio de liquidación del Contrato de Futuro sobre el IPC

en el día t, redondeado a la Puja más cercana. n = Número de hechos ocurridos en los últimos cinco minutos

de remate. Pi = Precio negociado en el i-ésimo hecho. Vi = Volumen negociado en el i-ésimo hecho.

En caso que no se hayan concertado operaciones durante el periodo que se establece en el inciso IV.3.a) anterior, el Precio de Liquidación Diaria para cada Serie será el precio promedio ponderado por volumen de las Posturas y/o Cotizaciones en firme vigentes al final de la sesión de negociación; conforme a la fórmula siguiente:

PL =PcVv+PvVc ' Ve+ Vv

Donde:

PL, = Precio de liquidación del Contrato de Futuro sobre

el IPC en el día t, redondeado a la Puja más cercana.

Pe = Precio de la(s) mejor(es) Postura(s) y/o cotización(es) en firme de compra vigente(s) al cierre.

Pv = Precio de la(s) mejor(es) Postura(s) y/o cotización(es) en firme de venta vigente(s) al cierre.

Ve = Volumen de la(s) mejor(es) Postura(s) y/o cotización(es) en firme de compra vigente(s) al cierre.

Vv = Volumen de la(s) mejor(es) Postura(s) y/o cotización(es) en firme de venta vigente(s) al cierre.

Si al cierre de la sesión no existe al menos una Postura de compra y una de venta para un Contrato de Futuro con misma Fecha de Vencimiento, el Precio de Liquidación Diaria será el Precio Futuro pactado en la última operación celebrada durante la sesión de remate.

Si durante la sesión de remate no se hubiese celebrado operación alguna para una Fecha de Vencimiento de un Contrato de Futuro, el Precio de Liquidación Diaria será el que resulte conforme a la fórmula siguiente:

27

Donde:

PL, = Precio de liquidación del Contrato de Futuro sobre el

IPC en el día t, redondeado a la Puja más cercana.

IPC, = Valor del IPC al cierre del día t.

(,M = Tasa de Interés, obtenida a partir de la Curva "Cero" de

la Tasa de Interés lnterbancaria de Equilibrio (TIIE) proporcionada por el proveedor de precios (price vendor) que contrate MEXDER.

d, = Tasa de dividendos esperada anual, representada por la

tasa observada en el ejercicio anterior y proporcionada por la BMV.

M = Número de días por vencer del Contrato de Futuro. t = Día de la valuación o de liquidación.


No obstante lo previsto en los incisos IV.3.a), IV.3.b) y IV.3.c) anteriores, en el caso en que más de una tercera parte de los formadores de mercado consideren que el Precio de Liquidación no refleje el precio que prevalecía al cierre de la sesión, podrán solicitar al Director de Operaciones que el Precio de Liquidación sea calculado conforme al inciso IV.3.d), quien resolverá si dicha solicitud es fundada o no.

3. El Modelo.

3.1 Supuestos. Se considerarán varios momentos del tiempo en el proceso de inversión. Para un inversionista pasivo, el momento inicial donde se toma la decisión de inversión y momento final donde se observan los resultados. Para un inversionista activo, el momento inicial donde se toma la decisión de inversión, seguida de N momentos donde se intercambian posiciones largas por cortas y viceversa, y el momento final donde se observan los resultados. El periodo de inversión para ambos inversionistas finaliza simultáneamente.

Para la realización del análisis utilizando la técnica de Montecarlo es importante generar el modelo que nos permita trabajar con las siguientes variables:

• Generación de un modelo para crear series estocásticas que sigan el modelo Geometric Brownian Motion.

• Grafica para identificar la rentabilidad por escenarios en PM (promedios moviles).

• Identificar los rendimientos obtenidos por mantener posiciones hasta el vencimiento del tipo "Buy & hold"

• Identificar los rendimientos obtenidos gestionar portafolio solo en posiciones largas.

• Identificar los rendimientos obtenidos gestionar portafolio solo en posiciones cortas.

• Identificar los rendimientos obtenidos gestionar portafolio en posiciones largas y cortas Switch.

• Identificar los rendimientos obtenidos gestionar portafolio en pos1c1ones largas y cortas Switch considerando entradas y salidas no eficientes.

Discrete time Model para la generación de series aleatorias El modelo que se utiliza sobre el precio de acciones son de tipo Geometric Browian Motion.

AS=µSAt+crSe(At)" .5

28

Proyecto de Investigación Andrés Morales Rendón.

µ cr

dt horizonte periodos Semilla

0.06000 ___ o_.2~s--."--_--

o.00395a 0.5 126

6666

. ·- ··-·· ... ·-·-----··-···-······----..

Compras Ventas Comisión Monto

Confianza VAR HIST

Matricula. 96924 7

11 10

0.25% 1,000,000

INPUT El modelo creado en Excel permite valuar el rendimiento generado en el tiempo cambiando las variables media, volatilidad y valores con los que se construyen diferentes series aleatorias que simulan el movimiento de acciones o de Equity lndex, adicionalmente permite identificar la mejor estrategia de inversión por medio de promedios móviles de diferentes vencimientos, permite incorporar el efecto que las comisiones.

3.2 Análisis OUTPUT Los resultados arrojados por este sistema son:

30

• Visualización del activo subyacente o acción y del Promedio Móvil con el que se pretende implementar la estrategia.

• Valuación en el tiempo de los resultados de las diferentes estrategias de inversión.

o Long o Short o Long & Short

• Calculo del VAR Histórico, • Las utilidades sin el efecto de las comisiones. • Las utilidades con el efecto de las comisiones. • Los resultados al final del periodo de inversión se visualizan en un último

cuadro que permite la comparación de las diferentes alternativas con su respectiva serie aleatoria.


Es importante hacer supuestos cuando se analiza un instrumento, usualmente se suele fijar casi todas las variables de la función de un futuro e indagar que pasa con el activo cuando se mueve una sola variable. A este análisis se le conoce como sensibilidad. El futuro del IPC tiene las siguientes sensibilidades:

• De tasa (Rho) • De tiempo (Theta) • De subyacente. (Delta)

El primero de ellos tiene que ver con el movimiento de las tasas, ya que su valuación tiene que ver con las tasas prevalecientes de la TIIE que se cotizan en el mercado. De Theta que tiene que ver con el tiempo ya que cada día el precio del futuro del IPC tenderá a disminuir si todas las demás variables permanecieran constantes. Y de subyacente ya que dependiendo del vencimiento del futuro puede alguno tener más sensibilidad que los demás.

El riesgo teórico de Theta es muy importante por el concepto teórico que lleva tras el más que los otros aunque el efecto de sensibilidad sea menor que el de los demás. Si suponemos que el precio del futuro no presenta movimientos en su precio a lo largo de su vida lo más racional para quien adquiere una posición larga sería venderlo lo más pronto posible dado que el futuro es una función creciente del tiempo, y al ir disminuyendo el tiempo al vencimiento el precio del futuro iría disminuyendo de la misma forma, lo que el inversionista debería racionalmente preferir sería hacer una posición corta. El precio del futuro del IPC presenta esta característica, en algunos mercados no maduros puede darse el caso de que algunos instrumentos no coticen en la bolsa todo un día, y el mercado tenga que asociar un precio teórico a este, cosa que no afecta al futuro del IPC ya que es un instrumento con bursátilidad aceptable. Recordemos que el valor teórico del futuro cuando no existen operaciones o pujas se procederá al siguiente cálculo:

/ . ) M PL, = IPC,l 1 + (;, .. ,1 - d,. ;

60

43

PL, = Precio de liquidación del Contrato de Futuro sobre el IPC en el día t, redondeado a la Puja más cercana.

IPC,= Valor del IPC al cierre del día t.

i,.J.J = Tasa de lnlerés, obtenida a partir de la Curva "Cero·· de la Tasa de Interés lnterbancaria de Equilibrio (TIIE) proporcionada por el proveedor de precios (pnce vendor) que contrate l'vlexDer.

d, = Tasa de dividendos esperada anual, representada por la tasa observada en el ejercicio anterior y proporcionada por la BMV.

M = Número de días por vencer del Contrato de Futuro.

t = Día de la valuación o de liquidación.


Si el precio del Spot del IPC no cambiara con respecto con el día anterior, es decir que el rendimiento fuera cero y así los días subsecuentes el precio del futuro ira disminuyendo linealmente hasta que en la fecha del spot el precio fuera igual al del activo subyacente.

Al mantener posiciones largas se debe comprender que de no moverse el futuro o el subyacente existe un riesgo relacionado con el tiempo y será el relacionado al costo de financiamiento de un día con la curva cero obtenida de la Curva mexicana Swap.

Sensibilidad por efecto en el cambio de la tasa de interés RHO en el precio de el futuro.

-3%

Análisis de Sensibilidad FUTUROS ~obre IPC

4 A, 1,500 1,000

500

-1% 0%

2%

3 Meses --61\/leses -91\/leses -- ·12 !'vieses

Gráfica a superior fuente Mexder.

El efecto que tiene la tasa en el cambio del precio del futuro del IPC tiene mayor efecto en los contratos de mayor vencimiento.

3.4 COBERTURA LARGO /CORTO En el siguiente cuadro se plantean algunas suposiciones que deben ser consideradas a la hora de realizar la operación de cobertura.

Valor of IPC index Value of portafolio RF Dividend yield Beta Optimal Number Contracts Future rontrat $10

44

31,151 5, CXX), CXX)

0.04 anual 0.01 anual 0.99

15.0090 10

0.01 Aprox mensual 0.0025


Dependiendo del caso será necesario cubrir las posiciones largas y cortas, por lo que es necesario identificar la forma en la cual se deberán de cubrir las posiciones. Se procede al cálculo de los siguientes escenarios.

29,151.(6 31,444.00 29,241.(6

E,483.63 -6.17(8% -6.1aRB

3), 151.(6 31,444.00 3J,241.C6

191,376.9i -29:l:e'/o -28251ffi

31 ,151.(6 31,444.00 31,251.(6 3J,ED3.33

0.2ffXJ>/a 0.2ffi:i28

:Q,151.(6 31,444.00 :Q,251.(6

( 12.8,313.33) 3.4tlP/o 3.43342'2

33, 151.(6 31,444.00 33,251.(6

(287,483.CQ) 667W/c 6.fil121

4,004,ffiZ.04 4,ffi:3,741.73 5,012,831.42 5, 171,!lcl.11 5,331,010.8)

5,045,118.67 5,045,118.67 5,043,27.77 5,043,27.77 5,043,27.77 0.9P'/o 0.9P'/o 0.871% 0.871% 0.871°/c

Se invierten 5,000,000 millones de pesos inicialmente, al final los resultados oscilan al rededor del 1 % sobre el monto inicial, de igual manera podrían haber oscilado hacia abajo, aunque se presenten pérdidas en el activo subyacente es compensado por el futuro, y viceversa

Resultados de la cobertura.

5,045,500

5,045,000

5,044,500

' 5,044,000

5,043,500

, 5,043,000

5,042,500

2 3

0.990%

0.970%

0.950%

0.930%

0.910%

0.890%

0.870%

0.850%

4 5

El [h*] Hedge ratio que minimiza la varianza de la posición del gestor es necesaria de calcular cuando no se trate del mismo subyacente.

45


ROC ROC Month Futuro IPC IPC (Naftrac02) x'2 y'2 x·Y

1 -0.00580091 -0.007799828 3. 3 7 E-O 5 6.08E-05 4.52E-05 2 0.025706772 0.022011121 0.000661 0.000484 0.000566 3 0.00049334 0.007953235 2.43E-07 6.33E-05 3.92E-06 4 -0.03540497 -0.035588565 0.001254 0.001267 0.00126 5 -0.00973893 -O 011398458 9.48E-05 0.00013 0.000111 6 -0.01998153 -0.021955688 0.000399 0.000482 0.000439 7 0.008288579 0.007700183 6.87E-05 5.93E-05 6.38E-05 8 -0.00864775 -0.007092547 7.48E-05 5.03E-05 6.13E-05 9 0.007440938 0.008276481 5.54E-05 6.85E-05 6.16E-05

10 -0.00416808 -0.002889384 1.74E-05 8.35E-06 1.2E-05 11 -0.00768995 -0.008888323 5.91 E-05 7 .9E-05 6.84E-05 12 -0.0042709 -0.003723155 1.82E-05 1.39E-05 1.59E-05 13 0.005151478 0.003887344 2.65E-05 1.51 E-05 2E-05 14 0.009503173 0.010804207 9.03E-05 0.000117 0.000103 15 0.005884917 0.005457893 3.46E-05 2.98E-05 3.21E-05

suma -0.03323 -0.03325 0.00289 0.00293 0.00286

stdev 0.014176944 0.014278757 stdev 0.014176944 0.014278757 corre! 0.984094838 corel 0.984094838 hedge ratio h* 0.991162169 ONC 15.90896887

15.00 los contratos aue se deben de comorar

Cuando el Gestor no tenga una idea clara del movimiento del mercado a sabiendas de que se presentará un movimiento brusco puede optar por cubrir su posición o adquirir productos que ofrezcan beneficios derivados no solo del precio de un subyacente sino de otros factores como la volatilidad caso de las opciones, que por el momento no es el objeto de estudio de este trabajo. Finalmente el Gestor procederá a calcular el Hedge Ratio, y después de identificarlo podrá contratar el número de títulos necesarios para cubrir la posición y quedar con riesgo cercano a cero.

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4. Conclusiones.

La ventaja al utilizar productos derivados (futuro del IPC), es la facilidad para tomar posiciones largas y cortas, lo que como ya hemos mencionado anteriormente no es tan fácil de hacer con las acciones. En segundo lugar el apalancamiento que se puede obtener con estos productos, lo que permite incrementar o disminuir la Beta del portafolio. Como tercer ventaja el uso de los derivados nos permite cubrir posiciones del Spot sin la necesidad de incurrir en los costos del mercado Spot.

En el caso de que se decidiera utilizar en la estrategia de inversión solo productos derivados se podrían obtener ingresos muy superiores al promedio del mercado o pérdidas muy superiores a las del mercado. El apalancamiento que ofrece cada producto derivado es distinto uno del otro y responden a diferentes variables macroeconómicas.

Para incursionar en estos mercados se debe tener experiencia y un gran conocimiento de las variables que forman parte de la función de un futuro, ya que cada una de estas variables tiene mayor o menor influencia en el precio del activo, comúnmente conocidas como sensibilidades.

La disciplina es un factor fundamental para la gestión de carteras, es importante controlar las emociones que acompañan esta actividad, la gente que gestiona productos riesgosos debe estar altamente preparada en ciencias económicas, valuación y análisis macroeconómico. El Gestor además deberá entender el funcionamiento de los instrumentos, sus riesgos implícitos y explícitos. Es importante conocer y comprender porque los grandes gestores han construido fortunas y más importante conocer porque los gestores pierden riqueza, curiosamente son más los inversionistas que pierden dinero que el que lo ganan.

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• La simulación es una potente herramienta que permite a los gestores de inversiones realizar análisis de impactos que les permitan generar estrategias para gestionar fenómenos antes de que ocurran.

• La simulación permite al inversionista plantear soluciones a preguntas del tipo "¿que pasaría si?", "¿Qué hacer si?", permite definir estrategias y decidir en base a "Back Testing" que estrategia es más conveniente en el tiempo.

• Permite conocer los resultados promedio que potencialemte se pueden alcanzar al realizar una estrategia.

• Los gestores de Inversiones deberán entender la importancia de la simulación.

• No dar importancia suficiente a la simulación de escenarios no es correcto ya que el gestor de Inversiones carece de la formación para tratar eventos de gran volatilidad, ejemplo de ellos son la banca rota de importantes Instituciones Bancarias en la Historia y recientemente la venta de Bearn Stearns.

• El uso de el "Geometric Brownian Motion" es exclusivo para acciones, no todas las simulaciones estocásticas tienen un mismo comportamiento, la


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Matricula. 969247

generación de números aleatorios por medio de esta técnica, tiene un crecimiento geométrico implícito.

• No es posible decir que esta estrategia de inversión es la mejor, • Se puede afirmar que en promedio arrojará rendimientos cercanos al

70% usando un promedio móvil de 7 días si la gestión es rápida y • El VAR Histórico promedio será del orden de 4% a un nivel de confianza

del 99%. • Los rendimientos generados al operar el futuro del IPC con una gestión

rápida en el mercado de derivados mexicano ofrece rendimientos aproximadamente 20 veces el obtenido en el mercado Spot.

• El modelo probó ser eficiente si se realizan movimientos rápidos en su gestión, y no genera rendimientos buenos cuando la gestión es lenta.

• Para realizar una mejor gestión se debe usar toda la información financiera disponible que aporte valor agregado, sabiendo discriminar ruido de información.

• Conocer los datos econom1cos de las agendas econom1cas especialmente la de Estados Unidos y considerar los comunicados de los bancos centrales.


5. Bibliografía.

Alemán Castilla, Ma. Cristina; Modelos Financieros en Excel, 1 ª reimpresión. Ed. CECSA, Tecnológico de Monterrey. México, 2004.

Bodie, Kane, Marcus; lnvestments. Ed. McGraw- Hill lrwin, New York, 2002. Galen Burghardt; The Eurodol/ar Futures and Options Handbook. Ed. McGrawHill, United States, 2003.

Douglas Mark. The Disciplined Trader. Developing winning attitudes. New York lnstitute of finance, Simon & Schuster, New York. 1990.

Edwars Robert D.,Magee John, Technical Analysis of Stock trends. Seventh Edition St. Lucies Press, Amacom, New York 1998.

Hall, Alvin D; Getting Started in Stocks, 3a. Ed, John Wiley and Sons lnc. United States of America, 1997.

Hull John C., Option, Future and Other Derivatives, Sixth Edition, Ed Pearson, prentice Hall, United States of America, 2006.

Jan Baird Allen; Option Market Making, Ed, John Wiley and Sons lnc. United States of America, 1993.

Knight and Satchell; Forcasting Volatility in the financia/ markets, Ed. Butterworth Heinemann, United States, 1998.

Lopez, Lopez de Prado, lllera, Invertir en Hedge Funds: Analisis de su estructura, estrategias y eficiencia, Ed Díaz de Santos 2004

Nison Japanese Candlestick charting techniques, second edition, United Stated of America, 2001.,

Peters Edgar E.; Fractal Market Analysis, Ed, John Wiley and Sons lnc. United States 1994.

Pawe¾ Bozyk. "Newly lndustrialized Countries", Globalization and the Transformation of Foreign Economic Policy. Ashgate Publishing, Ud, 164. (2006)

Rubinstein, Reuven Y. Simu/ation and the Montecarlo Method. Ed. John Wiley&Sons. United States of America. 1981.278 pp

49


Sitios Web

http://www.mexder.eom.mx/MEX/Antecedentes.html

http://www. banxico.gob. mx

http://www.bmv.com.mx

http://es.wikipedia.org/wiki/Brasil,_ Rusia,_lndia_y _ China

http://www. her. itesm. mx/home/ppenia/mexicoglobalizado. htm

http://hoyforex.blogspot.com/2008_01_01_archive.html

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Documents

Propuesta de estrategia de inversión usando futuros del