PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA DETERMINACIÓN DEL …repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/7763/1... · 2019-07-26 · Nuestros más sinceros agradecimientos al Ingeniero

PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA DETERMINACIÓN DEL VALOR DEL

SUELO POR RENTAS GENERADAS EN UNIDADES MÍNIMAS RENTABLES

MEDIANTE EL USO DE UN ALGORITMO DE OPTIMIZACIÓN

MARÍA ISABEL OROZCO DOMÍNGUEZ

BRIAN STEVEN HURTADO AGUDELO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESPECIALIZACIÓN EN AVALÚOS

BOGOTÁ D.C.

FEBRERO 2018

ESPECIALIZACIÓN EN AVALÚOS – ÉNFASIS RURALES

PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA DETERMINACIÓN DEL VALOR DEL

SUELO POR RENTAS GENERADAS EN UNIDADES MÍNIMAS RENTABLES

MEDIANTE EL USO DE UN ALGORITMO DE OPTIMIZACIÓN

MARÍA ISABEL OROZCO DOMÍNGUEZ

Ingeniera Ambiental

20171117044

BRIAN STEVEN HURTADO AGUDELO

Ingeniero Forestal

20171117031

Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de Especialistas

en Avalúos

Revisor:

Ingeniero Hernando Acuña

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESPECIALIZACIÓN EN AVALÚOS

BOGOTÁ D.C.

FEBRERO 2018


Nota de Aceptación

___________________________________________

___________________________________________

___________________________________________

___________________________________________

__________________________________________

Revisor

Bogotá D.C. Febrero de 2018


“Las ideas emitidas por los autores son de exclusiva responsabilidad y no

expresan necesariamente opiniones de la Universidad”

(Artículo 117, Acuerdo 029 de 1998)


Prohibida la reproducción total o parcial de este trabajo de grado sin la

autorización de sus autores


Dedicatoria

“A Dios, el motor que anima todo el Universo.

A nuestros familiares y amigos, quienes supieron prestarnos el tiempo, que en

realidad les pertenecía a ellos, para la consecución de este logro.

A todos aquellos que usan la Optimización para la mejora de procesos”.

Ing. María Isabel Orozco Domínguez

Ing. Brian Steven Hurtado Agudelo


AGRADECIMIENTOS

Nuestros más sinceros agradecimientos al Ingeniero Henry Zúñiga Palma, docente

de la Especialización, quien orientó este Trabajo de Grado desde sus bocetos

iniciales hasta el resultado que hoy se muestra. Agradecemos el esmero con el que

revisó cada palabra y fórmula que iba naciendo en aras de un trabajo mejor logrado.

Gracias por haber estado presente en muchos momentos de nuestra formación

académica.

Al Ingeniero Hernando Acuña, Coordinador de la Especialización, en su labor de

seguimiento a éste Trabajo y su perseverancia por ampliar el campo de acción del

Avaluador.

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas y al Instituto Geográfico Agustín

Codazzi -IGAC por brindarnos las herramientas y conocimientos que adquirimos en

el transcurso de la Especialización.

“No es el conocimiento, sino el acto de aprendizaje; y no la posesión, sino el acto

de llegar a ella, lo que concede el mayor disfrute”. Carl Friedrich Gauss

Ing. María Isabel Orozco Domínguez

Ing. Brian Steven Hurtado Agudelo


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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................... 7

2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ................................................................................................ 8

3. JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................................... 10

4. OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 11

4.1. Objetivo General......................................................................................................................... 11

4.2. Objetivos Específicos ............................................................................................................... 11

5. MARCOS DE REFERENCIA .............................................................................................................. 12

5.1. Marco Teórico ............................................................................................................................. 12

5.1.1. Teoría del Valor ................................................................................................................... 12

5.1.2. Teoría de la Renta ............................................................................................................... 13

5.2. Marco Conceptual ...................................................................................................................... 14

5.3. Marco Técnico ............................................................................................................................ 16

5.4. Marco Geográfico....................................................................................................................... 20

5.5. Marco Jurídico ............................................................................................................................ 22

6. DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES ................................................................................................... 24

6.1. Revisión documental ................................................................................................................ 24

6.2. Visita al terreno........................................................................................................................... 24

6.3. Análisis del sector productivo ................................................................................................ 24

6.4. Criterios de decisión ................................................................................................................. 25

6.5. Análisis cuantitativo .................................................................................................................. 25

6.6. Presentación del modelo ......................................................................................................... 25

7. METODOLOGÍA ................................................................................................................................... 27

7.1. Área disponible........................................................................................................................... 27

7.2. Cultivos a implementar ............................................................................................................. 28

7.2.1. Ficha técnica Nogal ............................................................................................................. 29

7.2.2. Ficha técnica Tomate de árbol .......................................................................................... 30

7.2.3. Ficha técnica Mora de Castilla .......................................................................................... 31

7.3. Planteamiento del algoritmo ................................................................................................... 32

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................................................................... 47

9. DETERMINACIÓN DEL VALOR DEL TERRENO .......................................................................... 49

9.1. Determinación del valor comercial para Ensayo 1 ............................................................ 50

9.2. Determinación del valor comercial para Ensayo 2 ............................................................ 50


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9.3. Consolidación de resultados .................................................................................................. 51

10. CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 52

11. BLIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................. 54

12. Anexos ................................................................................................................................................... 57

LISTADO DE FIGURAS

Figura 1. Localización geográfica del predio Bueno Aires. ........................................................... 21

Figura 2. Imagen Satelital Spot del predio Buenos Aires............................................................... 21

Figura 3. Incorporación de Ensayo 1 en el método Simplex ......................................................... 41

Figura 4. Incorporación de Ensayo 2 en el método Simplex ......................................................... 42

Figura 5. simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso 1 ............................................ 42

Figura 6. Simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso 2 ............................................ 43

Figura 7. Simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso final ...................................... 43



Figura 10. Simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso final .................................... 44

LISTADO DE TABLAS

Tabla 1. Unidades Mínimas Rentables para frutales en Cundinamarca .................................... 33

Tabla 2. Cálculo AMR para Tomate de árbol ................................................................................ 34

Tabla 3. Cálculo AMR para Mora.................................................................................................... 35

Tabla 4. Cálculo AMR para Nogal .................................................................................................. 36

Tabla 5. Estructuración Ensayos ................................................................................................... 36

LISTADO DE ANEXOS

Anexo No. 1. Cálculo del valor potencial para el predio Buenos Aires…………………………..58

Anexo No. 2. – Anexo No. 6. Cálculos del AMR para los cultivos de Mora de Castilla, Tomate

de Árbol, Nogal y asociaciones Nogal – Mora, Nogal – Tomate de árbol………………………..61

Anexo No. 7. Cartografía empleada……………………………………………………………………..85

Anexo No. 8. Ficha solicitud Colciencias para Proyectos de Investigación Tecnológica…….88


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1. INTRODUCCIÓN

El desarrollo de una propuesta metodológica consiste en el manejo de información

específica sobre los distintos aspectos relacionados con las características bióticas

y abióticas disponibles en un lugar determinado. Dependiendo de las actividades

que se deseen desarrollar o que se están desempeñando en el terreno se podrían

optimizar dichos rendimientos maximizando el valor del terreno, a partir de la

implementación de acciones que conlleven a la valorización del mismo. Así mismo,

aquí radica la importancia de la implementación de elementos de peso para la

conservación y administración de los elementos naturales de la zona.

De acuerdo a lo anterior, en el presente trabajo de grado se plantea la formulación

de una propuesta metodológica para la determinación del valor del suelo por rentas

generadas en unidades mínimas rentables para los cultivos de mora, nogal y tomate

de árbol que al emplear un algoritmo para optimizar los usos alternativos de un área

aprovechable de 18 hectáreas en el predio Buenos Aires, ubicado en la vereda

Santa Rosa, municipio de Arbeláez – Cundinamarca. Para dar solución del algoritmo

y optimizar así el valor de la función objetivo, se emplea como herramienta de

programación lineal el método PHP Simplex con objetivo de maximización.

En el primer acápite 1 se presenta el planteamiento del problema, en el acápite 2

se refiere a la justificación. En el acápite 4 se realiza la descripción de los objetivos

generales y específicos, en el 5 se relaciona lo concerniente a los marcos de

referencia, en el 6 se presenta la metodología, en 7 análisis de resultados, en el 8

el valor del terreno, en el 9 descripción de actividades y en el 10 conclusiones.


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2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Históricamente, en nuestro país el acceso a la tierra ha sido fuente de conflictos y

desigualdad social, la zona rural se identifica por la urbanización de las tierras más

productivas, y en los casos de uso agropecuario se presenta la sobreexplotación de

los mismos con monocultivos y ganadería, lo que supone una tendencia a la

concentración de tierras la cual conlleva a un riesgo ambiental asociado y a la

pérdida de la productividad innata por deficientes prácticas de manejo.

Una investigación realizada por la revista semana, señaló que para 2.012 el 70 por

ciento de los alimentos que se producían en el país provenían de pequeños

campesinos. El 94 por ciento del territorio del país es rural y el 32 por ciento de la

población vive allí. 39,2 millones de hectáreas eran usadas para ganadería, pero

solo 21 millones son aptas para ella. En contraste, de las 21,5 millones de hectáreas

de tierras con capacidad agrícola, solo se usaron 4,9 millones. Aproximadamente el

2,5% de la tierra apta para agricultura está sembrada de biocombustibles como caña

y palma. Aún más preocupante, el 55% de los campesinos pobres nunca ha recibido

asistencia técnica, lo que agravaba que el ingreso promedio de un campesino era

en 2009 de 220.000 pesos, mientras en la ciudad el ingreso promedio alcanzaba a

668.000 pesos. Cabe resaltar que en la época de Violencia de los años 50 se

perdieron 383.000 hectáreas, lo cual actualmente con la firma de la paz se espera

que el agro se recupere. (adaptado de Semana,2.012)

Según el último censo agropecuario, el índice de pobreza multidimensional en el

campo es del 44,7 por ciento, el doble del registro total nacional. El 83 por ciento de


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los productores declaró no contar con maquinaria y un porcentaje igual dijo no

disponer de infraestructura agropecuaria. Igualmente, se evidenció la baja solicitud

de créditos y la poca asistencia técnica para las actividades agropecuarias, donde

el 90 por ciento de los productores afirmó no recibir ninguna. Del total del área rural,

el 80,4 por ciento se dedica a pastos, mientras que el 19,1 por ciento a siembras. 7

millones de hectáreas están sembradas con cultivos, El área destinada a cultivos

permanentes ha venido aumentado: pasó de 43,7 por ciento en el censo de 1960,

a 52,6 por ciento en el de 1970 y hoy es el 74,8 por ciento. Entre tanto, el 16 por

ciento corresponde a cultivos transitorios”. (Adaptado de semana, 2015)

Es por ello que se presenta el presente estudio de caso utilizando la optimización y

maximización de espacios mediante un modelo algorítmico que propende optimizar

las áreas productivas y, adicional a ello darle un valor agregado de valorización por

el uso óptimo del terreno siendo consecuencia de ello el mejoramiento del método

de valor comercial utilizando la renta máxima que puede obtener un terreno por su

ocupación y uso apropiado.


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3. JUSTIFICACIÓN

La presente propuesta metodológica pretende extender el empleo del método

algorítmico en la solución de un problema de optimización del territorio rural,

estableciendo el mayor y mejor uso para el predio Buenos Aires analizando las

unidades mínimas rentables de cada cultivo, sometiéndolo a variables de decisión,

condiciones y restricciones planteadas para la maximización del mismo.

Contribuyendo de esta manera a la optimización y real estimación del valor del

terreno cuando se procede a instaurar de una manera óptima un sistema de

maximización de utilidades con referente a un sistema agropecuario acorde a las

características físicas y climatológicas del terreno objeto de estudio y el tipo de

cultivos a instaurar en éste para así obtener el mayor beneficio o ganancia y por

consiguiente una valorización del suelo.

Por tratarse de un proyecto de investigación tecnológica, se plasma la propuesta

según el Documento “Tipología de Proyectos calificados como de carácter científico,

tecnológico e innovación” de Colciencias, relacionado en el Anexo 8, para abarcar

lo concerniente en un esquema investigativo de ésta índole ante dicha institución.


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4. OBJETIVOS

4.1. Objetivo General

Plantear una propuesta metodológica de valoración comercial del suelo rural

mediante la renta calculada de Unidades Mínimas Rentables (U.M.R.) con base en

el estudio de caso de diseños forestales, agroforestales y agrícolas de Nogal, Nogal

– Tomate, Nogal – Mora, Tomate y Mora, propuestos para el predio Buenos Aires,

ubicado en la vereda Santa Rosa, municipio de Arbeláez – Cundinamarca con el

empleo de algoritmos cuantitativos de optimización.

4.2. Objetivos Específicos

▪ Definir el área mínima rentable del cultivo de Tomate de árbol, Mora de

Castilla, Nogal y sus combinaciones para el predio Buenos Aires.

▪ Desarrollar un modelo algorítmico con el cual se pueda hallar la óptima

utilización del recurso suelo en el predio elegido.

▪ Determinar la valoración de la tierra basado en el modelo de la renta

calculada para los cultivos y asociaciones de Tomate de Árbol, Mora de

Castilla y Nogal.


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5. MARCOS DE REFERENCIA

5.1. Marco Teórico

Los lineamientos básicos del proyecto se sustentan en directrices dadas por la

Teoría del valor y la Teoría de la Renta.

5.1.1. Teoría del Valor

En la teoría clásica del valor participaron Adam Smith, David Ricardo y Karl Marx.

5.1.1.1. Teoría Objetiva del Valor

Comparación objetiva mediante el uso de unidades de medida (trabajo):

El valor de un bien depende de la cantidad de trabajo socialmente necesario para

su producción. Es por esto que la teoría objetiva afirma que lo que realmente

intercambiamos es el trabajo de los diferentes productores. El intercambio de

mercancías esconde relaciones entre personas, por ello el valor es una cuestión

social.

Por eso la medida de trabajo. En la medida que la mercancía (producto) tenga

mayor tiempo de trabajo incorporal, tendrá mayor valor; si tiene poco tiempo de

trabajo materializado, tendrá poco valor. (Mosquera, 2006)

Tipos de valor:

- valor de cambio: precio

- valor de uso: utilidad


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Teoría subjetiva del valor, en la cual asigna un valor a la utilidad de un bien.

Es así que el valor de un bien depende de la utilidad marginal que otorgue el bien

al consumidor, donde la utilidad marginal representa el cambio en la utilidad total a

medida que se incrementa la cantidad. (Mosquera, 2006)

5.1.2. Teoría de la Renta

David Ricardo (1772 a 1823) con su análisis de la renta de la tierra y el desarrollo

de la teoría de los costos comparativos, fue pionero en la Teoría de la renta de los

suelos. Donde la Renta se definía según la fertilidad y la localización del predio. Los

dividía en las clases A,B,C,D: donde la clase A era la de mejor Renta. La ganancia

se tomaba como la eficiencia marginal del capital donde mínimo debe rentarle lo

mismo que antes de invertir. Según Ricardo, es la tierra de peor clase la que define

los precios de las demás, ya que sus costos de producción serán mayores que las

de las otras. Donde la donde la renta de la tierra de peor calidad es cero. (Fuentes,

2017)

El modelo de Renta agrícola con el agricultor alemán Von Thünen : (1783 a 1850)

Teoría de la localización: Construyó un modelo basado en los precios de la tierra, la

calidad de la misma y los costes de transporte. En cuanto a rentas de localización

“Los Anillos de Von Thünen”, agricultura alrededor de un centro urbano. Al final,

todos pagan lo mismo por los servicios que adquieren: lo que unos pagan en forma

de costos de transporte, otros lo pagan en rentas por el uso del suelo más cercano

al mercado. En el Modelo de Von Thünen de usos del suelo agrícola el anillo central

representa una ciudad, el anillo rosa Agricultura intensiva, seguido de el de color


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verde con Bosques para leña, el anillo amarillo agricultura extensiva, campos de

cultivo, hasta finalmente llegar a la ganadería extensiva. (Fuentes, 2017)

Karl Marx: (1818-1883) Teoría de la renta intensiva: intensificar el capital,

maquinaria y equipo. Renta tipo II: Poder del capital para transformar la Tierra.

Aparece la renta en la tierra de menor calidad, sólo si el precio permite recuperar.

(Fuentes, 2017)

5.2. Marco Conceptual

● Precio: Representa el equilibrio del mercado a través de la oferta y la demanda

● Valor: Representa el grado de apreciación o de importancia que los seres

humanos asignan a las cosas porque se está consciente de que poseerlas es

importante para la satisfacción de necesidades. Éste puede ser objetivo donde

la medición es puntual e independiente de juicios o también puede ser subjetivo.

● Tierra: Factor de producción escaso, que no es reproducible, pero se puede

optimizar

● Productos Forestales No Maderables (PFNM): Durante muchos años, los

pfnm, también conocidos como Non-Timber Forest Products (ntfp), fueron

considerados productos secundarios o menores del bosque (Arnold & Ruiz-

Pérez 2001). El término fue empleado por primera vez por De Beer & McDermott

(1989), quienes propusieron la siguiente definición: “…los productos forestales

no maderables abarcan todos los materiales biológicos diferentes a la madera,

que se extraen de los bosques para uso humano”. (López, R. 2008)


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● Avalúo comercial

El valor de mercado es una representación del valor de cambio o de la cantidad

que un bien reportaría si se ofreciese en venta en el mercado abierto en la fecha

de valuación bajo circunstancias que cumplan los requisitos de la definición de

valor de mercado, un valuador debe primero determinar el mayor y mejor uso o

el uso más probable (Unidad Sectorial de Normalización de la Actividad

Valuatoria y el Servicio de Avalúos (USN AVSA), 2010).

● Programación Lineal: La programación lineal es método determinista de

análisis para decidir la mejor entre diversas alternativas presentadas. Cuando la

alternativa elegida consta de un conjunto clasificado de actividades, se le puede

tomar como plan o programa. (Nápoles Peña, 2007)

● Algoritmo: Grupo finito de operaciones organizadas de manera lógica y

ordenada que permite solucionar un determinado problema, facilitando la toma

de decisiones. Son empleados también en búsqueda de la solución a problemas

de optimización y particularmente al emplear métodos exactos como la

programación matemática, en nuestro caso se tratará de un algoritmo

cuantitativo ya que se emplean cálculos numéricos en su desarrollo.

(Estudioteca, 2011 y Fernández, s.f.).

Igualmente, los algoritmos se están aplicando en los usos alternativos del suelo rural

y con el fin de valorar económicamente las tierras agropecuarias. Valoración de la

tierra por actividades agrícolas son ejemplo de ello (Zúñiga, 2013).


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5.3. Marco Técnico

● Unidades Mínimas Rentables (UMR): De acuerdo con varios autores, las

unidades mínimas rentables obedecen a una tipificación del territorio en función

del tipo de cultivo al cual se va a someter durante un periodo dado y, que de

alguna manera posee a rentabilidad específica para otorgar al propietario un

salario mensual digno constituido por el ingreso mensual de aproximadamente

2 salarios mínimos mensuales legales vigentes (2 SMMLV).(MADR, 2006).

● Capacidad de Carga del Territorio (CCT): Cualidad compleja del territorio

sobre la forma que puede ser usado. Consta de Capacidad Portante: Referente

a la parte del suelo que responde mejor a la compresibilidad, es decir, que puede

ser usado para sostener estructuras. Tiene en cuenta la aptitud geotécnica y

capacidad edáfica. Capacidad de producir Biomasa comercial vegetal-animal:

Se tienen en cuenta las variables clase agrológica, precipitación, fertilidad y

profundidad efectiva para determinar zonas productivas. Oferta de Minerales y

Energéticos: Se precisa la existencia de manifestaciones, yacimientos o minas.

Producción de bienes y servicios ambientales: Contiene la estructura ecológica

principal (Áreas Protegidas) y zonas de amenazas y riesgos, según las leyes

3600/07 y 2372/10.

Por ende, la Capacidad de Carga Territorial soporta la zonificación de carácter

físico que pretenda aprovechar de forma adecuada el territorio según sus

aptitudes, ya sea para actividades económicas o de conservación de áreas

estratégicas. (Orozco, M, & Hurtado, B., 2015)


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● Diseño Tecnológico:Hace referencia a un proceso en el que se plantea un

problema que se trata de resolver mediante pautas de actuación de

secuencia procesual en búsqueda de una solución final (Confuncol, s.f;

lawebtecnología, 2008). Según Espejo (2012) el diseño tecnológico se

compone de los siguientes pasos: Planteamiento del proyecto, búsqueda y

selección de la información, planteamiento de requerimiento, generación de

alternativas.

● Relacionado con los sistemas agroforestales y silvopastoriles Se

definen como los sistemas de uso de la tierra donde se emplean especies

leñosas perenes junto con cultivos agrícolas, mediante arreglos espaciales y

temporales, Palomeque, E. (2009). Debe existir una interacción ecológica o

económica significativa entre el componente silvícola y los restantes, con tres

atributos esenciales: productividad (el sistema debe estar en capacidad de

producir los bienes que requiere el productor) , sostenibilidad (enfocada a la

producción indefinida) y adaptabilidad (requiere que el productor acepte los

límites del sistema, sea en mano de obra, insumos, productos finales),

Kopsell, E & Jiménez, F. (2001).

Los beneficios encontrados en la aplicación de sistemas agroforestales radican en

la diversidad de productos a obtener frente a otros aprovechamientos como

plantaciones, cultivos agrícolas o mera ganadería, así como otros beneficios

involucrados: menos compactación del suelo, generación de microclimas que

minimizan afectaciones en cuanto a productividad por las altas o bajas temperaturas

en el ganado, acrecentamiento del nitrógeno atmosférico, aumento de materia


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orgánica en el suelo. Según Negrete, B et al (2006) y en nuestro caso para el

desarrollo de sistemas agroforestales se establecen sistemas productivos.

Agrosilvícola:Que implica la combinación espacial y temporal de árboles en cultivos

perennes o anuales, posee varias tecnologías de establecimiento: agricultura

migratoria, barbecho mejorado, huertos caseros, etc (Orozco, M. & Hurtado, B.,

2015)

Método de Capitalización de Rentas

El método de Capitalización de Rentas considera los datos de ingresos y gastos

relacionados con los bienes valorados y estima su valor a través de un proceso de

capitalización. La capitalización relaciona los ingresos (normalmente una cifra de

ingresos netos) con un tipo de valor determinado, convirtiendo la cuantía de

ingresos en un valor estimado. Este proceso puede tomar en consideración las

relaciones directas (conocidas como tasas de capitalización), tasas de rentabilidad

o de descuento (que reflejan medidas de retorno sobre inversiones) o ambas. En

general, el principio de sustitución sostiene que el flujo de renta que produce

retornos más elevados, proporcionales al nivel dado de riesgo, indica el valor

numérico más probable (Unidad Sectorial de Normalización de la Actividad

Valuatoria y el Servicio de Avalúos (USN AVSA), 2010).

Método Simplex El método Simplex fué creado por el físico y matemático

estadounidense George Bernard Dantzig, es un procedimiento iterativo que permite

mejorar la solución de la función objetivo en cada paso. El proceso concluye cuando


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no es posible continuar mejorando dicho valor, es decir, se ha alcanzado la solución

óptima (el mayor o menor valor posible, según el caso, para el que se satisfacen

todas las restricciones).Será necesario tener en cuenta que el método Simplex

únicamente trabaja con restricciones del problema cuyas inecuaciones sean del tipo

"≤" (menor o igual) y sus coeficientes independientes sean mayores o iguales a 0.

Por tanto habrá que estandarizar las restricciones para que cumplan estos requisitos

antes de iniciar el algoritmo del Simplex.

El modelo debe cumplir las siguientes condiciones:

● El objetivo consistirá en maximizar o minimizar el valor de la función objetivo

(por ejemplo, incrementar ganancias o reducir pérdidas, respectivamente).

● Todas las restricciones deben ser ecuaciones de igualdad (identidades

matemáticas).

● Todas las variables (xi) deben tener valor positivo o nulo (condición de no

negatividad).

● Los términos independientes (bi) de cada ecuación deben ser no negativos.

(PHP Simplex,sf)


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5.4. Marco Geográfico

El predio Buenos Aires se localiza en el municipio de Arbeláez – Cundinamarca en

la Vereda Santa Rosa a 15 Kilómetros de la cabecera municipal vía al sector

denominado Versalles.

El predio se encuentra identificado con la cédula catastral 00-02-0002-0109-000,

cuenta con una extensión de 25,22 ha. Está limitado al norte con los predios

25053000200010163, 25053000200010162 y 25053000200010149 pertenecientes

a la vereda San Miguel; al oriente y occidente por el predio 25053000200020110 y

25053000200020108 respectivamente, pertenecientes a la vereda Santa Rosa y al

sur con el predio 25053000200030063 perteneciente a la Vereda El Carmen del

municipio de San Bernardo. Adicionalmente, posee una altura media de 2.380 y

2.440 m.s.n.m.

Los puntos extremos del área de estudio en coordenadas planas origen Magna

Bogotá (EPSG: 3116) se relacionan a continuación:

Norte: 964594,704 N ; 956991,643 E

Sur: 964488,209 N ; 956434,165 E

Este: 965181,642 N ; 956804,473 E

Oeste: 964252,513 N ; 956557,531 E


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Figura 1. Localización geográfica del predio Bueno Aires.

Fuente: Orozco, M. & Hurtado B. (2015)

Figura 2. Imagen Satelital Spot del predio Buenos Aires

Fuente: Adaptado de Orozco, M. & Hurtado B.(2015)


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5.5. Marco Jurídico

● Decreto Ley 2811 de 1974, por el cual se expide el Código Nacional de

Recursos Naturales Renovables y de Protección del Medio Ambiente, aquí

se proclama el ambiente como patrimonio común; en tal sentido el Estado y

los particulares deben participar en su preservación y manejo.

● Decreto 877 de 1976. Donde se señalan prioridades referentes a los diversos

usos del recurso forestal, a su aprovechamiento y al otorgamiento de

permisos y concesiones y se dictan otras disposiciones.

● Ley 99 de 1.993, por la cual se crea el Ministerio del Medio Ambiente, se

reordena el Sector Público encargado de la gestión y conservación del Medio

Ambiente y los Recursos Naturales Renovables, se organiza el Sistema

Nacional Ambiental, SINA

● Ley 388 de 1997, Ley de desarrollo territorial en la cual se modifica la Ley 9

de 1989, la Ley 3 de 1991 y se dictan normas sobre el Ordenamiento del

Territorio Municipal.

● Decreto No 879 del 13 de Mayo de 1.998, por el cual se reglamentan las

disposiciones referentes al Ordenamiento del Territorio Municipal y distrital y

a los Planes de Ordenamiento Territorial

● Acuerdo 16 de 1998 de la Corporación Autónoma Regional de Cundinamarca

CAR, por el cual se expiden determinantes ambientales para la elaboración

de los planes de ordenamiento municipal

● Decreto 3600 de 2007 Por el cual se reglamentan las disposiciones de las

Leyes 99 de 1993 y 388 de 1997 relativas a las determinantes de


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ordenamiento del suelo rural y al desarrollo de actuaciones urbanísticas de

parcelación y edificación en este tipo de suelo y se adoptan otras

disposiciones.

● Decreto 4066 del 2008 por el cual se modifican los artículos 1, 9, 10, 12,14,

17,18 y 19 del Decreto 3600 de 2007 y se dictan otras disposiciones

● Acuerdo 03 de 2000 Por medio del cual se adopta el Esquema de

Ordenamiento

Territorial Municipio de Arbeláez Departamento de Cundinamarca.

● Resolución 620 de 2008 (23 Septiembre 2008), deroga la Resolución 762 y

establece los procedimientos para los avalúos ordenados dentro del marco

de la Ley 388 de 1997, incluyendo el método de capitalización de rentas en

su Artículo 2º. Método de capitalización de rentas o ingresos.: Es la técnica

valuatoria que busca establecer el valor comercial de un bien, a partir de las

rentas o ingresos que se puedan obtener del mismo bien, o inmuebles

semejantes y comparables por sus características físicas, de uso y ubicación,

trayendo a valor presente la suma de los probables ingresos o rentas

generadas en la vida remanente del bien objeto de avalúo, con una tasa de

capitalización o interés.

Con ésta última se resalta que actualmente no existe ningún procedimiento

valuatorio reglado para el cálculo de la renta de Unidades Mínimas Rentables

(U.M.R.) con el empleo de algoritmos cuantitativos de optimización.


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6. DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES

Para la realización del presente ejercicio de valoración comercial de terrenos

aplicando la metodología de la renta optimizada con un algoritmos cuantitativo, se

elaboró un diagrama de flujo acorde a las actividades realizadas:

6.1. Revisión documental

Revisión de la información disponible para el área de estudio refiriéndose a la

caracterización del terreno y la identificación de la aptitud del suelo para albergar

especies de cultivares, de los cuales se realizó un priorización acorde a las

características del terreno y condiciones económicas de la zona para lo cual se

acordó la implantación de cultivares de Tomate de árbol, Mora de Castilla y Nogal,

acorde con la identificación realizada en documentación relacionada.

Adicionalmente se establecieron las condiciones agrológicas necesarias para la

estructuración del modelo agrológico empleado y construir los ensayos a

desarrollar.

6.2. Visita al terreno

Acorde con la información preliminar consultada, se procede a realizar la visita al

terreno objeto de estudio para corroborar las condiciones agroecológicas y así

determinar las zonas más aptas para la implantación de los cultivares en el terreno,

estado actual de vías y disponibilidad de agua.

6.3. Análisis del sector productivo

Se realiza este análisis para poder corroborar la dinámica económica que se

desarrolla en el sector, dando prioridad a los productos más característicos de la


Página | 25

zona, ya que éstos son los que poseen un mercado definido y canales de

comercialización confiables, adicional a la vocación del territorio y usos permitidos

acordes con el plan de ordenamiento territorial del municipio de Arbeláez.

6.4. Criterios de decisión

Estos criterios se instauran a partir de las necesidades y limitantes que surgen y

atañen al proyecto, lo cual es una fase fundamental al momento de elegir un modelo

de optimización para así aprovechar de una manera idónea el terreno disponible y

poder calcular su valor comercial.

6.5. Análisis cuantitativo

Formulación de los criterios de decisión a manera de algoritmo lógico cuantitativo que

contribuirá a la maximización de los beneficios a obtener mediante un manejo óptimo de

las cantidades necesarias para conseguir esta meta.

6.6. Presentación del modelo

Etapa o fase en la cual se socializan los resultados obtenidos en el presente estudio.


Página | 26

Diagrama de flujo Metodología


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7. METODOLOGÍA

Utilizando la caracterización propuesta en el trabajo de grado “Plan de Manejo

Técnico Ambiental del predio Buenos Aires, vereda Santa Rosa, municipio de

Arbeláez – Cundinamarca, 2015”, se establecerán bloques con los diseños

tecnológicos dispuestos en arreglos agroforestales y cultivos tradicionales, ello con

base en la determinación de Unidades Mínimas Rentables para cada cultivo

mediante la construcción de modelación algorítmica de carácter cuantitativa que

tomarán como variables las limitantes del cultivo y el área efectiva para su

establecimiento mediante el método simplex.

7.1. Área disponible

De acuerdo con la caracterización realizada a nivel predial por (Orozco & Hurtado,

2014), se ha determinado que el predio posee una extensión de 25,22 Ha, de las

cuales después de analizar las diferentes variables que limitan el uso del territorio,

se determina que el área efectiva de manejo es de 18 Ha, en las cuales se usarán

9 Ha para el Ensayo 1 (Cultivo 1 – Forestal) y 9 Ha para el Ensayo 2 (Cultivo 2 –

Forestal).


Página | 28

7.2. Cultivos a implementar

A partir de la caracterización física del terreno y el comportamiento climatológico, se

determinó que para la zona de estudio las especies mas aptas dentro de la

investigación corresponde a Tomate de Árbol (Cyphomandra betacea), Mora de

Castilla (Rubus glaucus) y Nogal (Juglans neotropica), éstas elegidas bajo un marco

de aprovechamiento racional del terreno mediante el uso de la metodología de

sistemas agroforestales con el fin de aumentar la infiltración de agua en el terreno.


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7.2.1. Ficha técnica Nogal

Nombre Común Nogal, Cedro Negro, Cedro Nogal

Familia JUGLANDACEAE

Nombre Científico JuglansneotropicaDiels.

Requerimientos

Altura (m.s.n.m.) 1500 - 3200

Optimo 1800 - 2800

Temperatura 12 - 18°C

Agua 1000 - 3000 mm/año

HR

Rusticidad Alta

Suelos

Textura Franco Arcillosa,

Arcillosa y arenosa

pH Ligeramente ácidos

Profundidad Profundos

Fertilidad Media

Drenaje Tolera encharcamiento

ligero

Fenología Floración anualmente

Cosecha de frutos a partir del 5 a 7 año, aproximadamente 20 frutos por Kg

Silvicultura

Siembra Distacia entre plantas (m) 10

Distancia entre calles (m) 10

Densidad (Ha) Tresbolillo: 115

Características

Heliófita de crecimiento rápido

IMA de 0,7 a 1 m por año

Turno de aprovechamiento 30 años

Altura promedio 25 m


Página | 30

Rendimiento Aproximadamente 3 metros cúbicos por individuo

7.2.2. Ficha técnica Tomate de árbol

Frutal Tomate de Árbol

Nombre Científico Cyphomandrabetacea

Requerimientos

Altura (m.s.n.m.) 1600 - 2600

Optimo 1800 - 2400


Agua 1500 - 1600 mm/año

HR 85 - 90%

Rusticidad Alta, resiste heladas

Cosechas

Primera a los 10 meses después de trasplante

Recolección 1 vez por semana

Silvicultura

Siembra

Distancia entre plantas: 3 m

Distancia entre calles: 4 m

Duración Ciclo Fenológico: 180 - 210 días

Densidad (Ha) Cuadro: 880

Tresbolillo: 833

Recomendaciones

Cultivo que puede estar en libre exposición

Puede tener sombríos

Rendimiento 15 - 20 t/ha/año

Vida útil cultivo 3 a 4 años

Precio de venta 660/kg


Página | 31

AFMR Nariño 0,9 ha

Cundinamarca 2,0 ha

7.2.3. Ficha técnica Mora de Castilla

Frutal Mora

Nombre Científico Rubusglaucus

Requerimientos

Altura (m.s.n.m.) 1000 - 3600

Optimo 1800 - 2400


Agua 1500 - 2500 mm/año

HR 70 - 80%

Rusticidad Alta

Cosechas Primera inicia desde los 10 a 12 meses

Tiene una producción continua con algunos picos

Silvicultura

Siembra

Distancia entre plantas: 2 m

Distancia entre calles: 2,5 m

Duración Ciclo Fenológico: 40 - 50 días

Densidad (Ha) Cuadro: 2000

Tresbolillo: 2308

Recomendaciones

Lotes cada 500 plantas con amplio espaciado

Cultivo de libre exposición

Rendimiento Aproximadamente 12 - 14 t /ha/año

Vida útil cultivo 7 años


Página | 32

Precio de venta 1000 - 1200/kg

AFMR Nariño 1,5 ha

Cundinamarca 0,8 ha

7.3. Planteamiento del algoritmo

El algoritmo que se pretende plantear se clasifica como un algoritmo cuantitativo.

a. Problema

Determinar el aprovechamiento óptimo del suelo de clima frio entre 2200 y 2400

msnm, clase agrológica III, pendientes de 3 a 12 %, precipitación media anual de

1000 mm y temperatura promedio anual de 12°C.

b. Idea / solución

Según la Capacidad de Carga Territorial, se pretende dar un uso al suelo mediante

el establecimiento de 2 cultivos de especies frutales en asociación con una

plantación forestal productora de nuez tomando como unidad básica la Unidad

Mínima Rentable (U.M.R.).

c. Selección del modelo tecnológico

Modelo algorítmico de programación lineal, resuelto mediante la metodología

Simplex como alternativa de resolución óptima del sistema de ecuaciones a

plantear.

d. Construcción del modelo tecnológico

a. Variables de decisión

𝑋1 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑈𝑀𝑅 𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐴

𝑋2 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑈𝑀𝑅 𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐵

𝑋3 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑈𝑀𝑅 𝑐𝑢𝑙𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐶


Página | 33

b. Determinación de Unidades Mínimas Rentables

Para la zona de estudio a partir de datos obtenidos mediante la estimación y

construcción de los costos de producción, se determina de manera más precisa las

exigencias, limitantes y rendimientos de cada cultivo teniendo en cuenta las

condiciones específicas del área de trabajo.

Aquí, los cultivos que se implementarán para el desarrollo de este costeo son los

relacionados por (Orozco & Hurtado, 2014), estas especies son Juglans neotropica

(Nogal), Cyphomandra betacea (Tomate de árbol) y Rubus glaucus (Mora de

Castilla).

Las respectivas unidades mínimas rentables por área para los cultivos frutales se

relacionan a continuación:

Nombre común Especie U.M.R. (Ha)

Tomate de árbol Cyphomandra betacea 2

Mora de castilla Rubus glaucus 0.8

Tabla 1. Unidades Mínimas Rentables para frutales en Cundinamarca

Fuente: Asohofrucol (2006)

Sin embargo, ya que no es posible homogeneizar las U.M.R. a todo el territorio de

Cundinamarca por las características de los terrenos y las facilidades de

comercialización se opta por realizar el cálculo puntual para el predio objeto de

estudio.

c. Cálculo del área mínima rentable para Tomate de árbol

Para esta especie se consideró lo publicado por DANE (2004) donde se reporta su

rendimiento medio, establecido entre 15 y 20 Ton/año. Sin embargo, como la

productividad del cultivo no es constante durante su vida útil se adopta la


Página | 34

productividad menor para estimar su rendimiento durante 14 años1 y un

decrecimiento a partir del quinto (5) y décimo segundo año (12) de 15% de acuerdo

con Castro (2014).

Adicionalmente se toma como base presupuestal el precio pagado al productor de

$1.200 por kilo (Corabastos, 2018).

Valores a tener en cuenta

Años

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 TOTALES

Costos 6,29

5,86

5,19

5,19

5,01

4,84

4,66

4,69

2,47

2,09

2,09

2,09

2,09

2,09

54.654.805

Ingresos Brutos 0,00

18,00

18,00

18,00

15,30

13,01

11,05

0,00

18,00

18,00

18,00

15,30

13,01

11,05

186.718.500

Utilidad operativa antes de impuestos e intereses

-6,29

12,14

12,81

12,81

10,29

8,17

6,39

-4,69

15,53

15,91

15,91

13,21

10,91

8,96

132.063.695

Utilidad operativa por año 9.433.121

Utilidad operativa por mes 786.093

Ingreso mensual digno 2 s.m.m.l.v. 1.475.

434

Área Minima Rentable (Ha) 1,88

Tabla 2. Cálculo AMR para Tomate de árbol

Fuente: Autores, 2017

d. Cálculo del área mínima rentable para Mora de Castilla

Para el cultivo de mora según DANE (2004) su rendimiento medio es de 15 Ton/año.

Como la productividad del cultivo no es constante durante su vida útil (7 años de

usufructo) se adopta esta producción promedio y un decrecimiento a partir del quinto

(5) año de 15%.

Adicionalmente se toma como base presupuestal el precio pagado al productor de

$2.300 por kilo (Corabastos, 2018).

1 Para el presente estudio se toma una periodicidad de dos cultivos de 7 años en un periodo de 15 años para que los datos obtenidos sean comparables con la especie con mayor turno de aprovechamiento, en este caso la especie forestal.


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Años

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 TOTALES

Costos 7,85

8,27

7,05

7,05

6,00

5,30

5,30

7,85

8,27

7,05

7,05

6,00

5,30

5,30

93.607.220


31,50

31,50

31,50

26,78

22,76

19,34

0,00

31,50

31,50

31,50

26,78

22,76

19,34

326.757.375


-7,85

23,23

24,45

24,45

20,78

17,46

14,05

-7,85

23,23

24,45

24,45

20,78

17,46

14,05

233.150.155


Utilidad operativa por mes 1.387.799


434


Tabla 3. Cálculo AMR para Mora


e. Cálculo de área mínima rentable para Nogal

Actualmente el mercado de la nuez de nogal en Colombia no es explotado

significativamente, ello debido en parte a las medidas de restricción de uso existente

para la especie como productor de madera de alto valor, desconociendo los

manejos silviculturales y productivos que se le puede dar como el aprovechamiento

de los productos forestales no maderables (PFNM), lo cual se presenta como una

oportunidad para generar investigación sobre el usufructo de esta especie.

Para la determinación del área correspondiente a la Unidad Mínima Rentable se

tendrá en cuenta la siguiente tabla, donde se relacionan los diferentes costos e

ingresos que puede tener el proyecto productivo en el transcurso de su desarrollo

respecto a los demás cultivos complementarios a instalar.

En el análisis se asumió un precio de compra al productor de la semilla procesada

de $20.000/kg ya que en el mercado este producto se comercializa generalmente

entre $40.000/kg y $45.000/kg.


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Años

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TOTALES

Costos 6,37

2,06

2,06

1,96

2,10

2,27

2,32

2,43

2,43

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

2,50

39.005.929


0,00

0,00

0,00

0,00

9,70

11,20

12,25

13,30

14,35

15,40

16,45

17,50

18,55

19,60

148.300.000


-6,37

-2,06

-2,06

-1,96

-2,10

7,43

8,88

9,82

10,87

11,85

12,90

13,95

15,00

16,05

17,10

109.294.071


Utilidad operativa por mes 607.189


434


Tabla 4. Cálculo AMR para Nogal


e. Construcción del diseño algorítmico

La estructuración del diseño algorítmico se basa específicamente en la distribución

más optima de los cultivares en el terreno, de acuerdo a sus exigencias, limitaciones

y facultades. Frente a esto se pretende implementar un modelo de ensayo

tecnológico donde se implantarán en terreno las especies seleccionadas en un

sector determinado sector de la finca acorde a sus características físicas y

climatológica acordes con cada cultivo. Para ello se implementarán las siguientes

combinaciones, establecidas por (Orozco, M. & Hurtado, B. 2015).

Ensayo 1 Ensayo 2

X1 = Tomate de árbol X2 = Asociación Tomate de árbol - Nogal X3 = Nogal

X1 = Mora de Castilla X2 = Asociación Mora - Nogal X3 = Nogal

Tabla 5. Estructuración Ensayos



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a. Reemplazo en variables para Ensayo 1.

X1=Cantidad UMR cultivo Tomate de árbol = 1,88 Ha

X2=Cantidad UMR cultivo Tomate de árbol – Nogal = 2,21 Ha

X3=Cantidad UMR cultivo Nogal = 2,43 Ha

i. Condiciones relacionadas con variables

1. Matemáticas: Se presentan dos condiciones para la

construcción del algoritmo, las cuales deben ceñirse a lo

siguiente:

𝑋 ≥ 0

Dado que los valores a obtener de las incógnitas no

pueden ser negativos.

𝑋1 ≠ 𝑋2 ≠ 𝑋3

Consecuente a que los valores a obtener deben ser

diferentes entre sí.

2. Tecnológicas: Las condiciones que se presentan en este

apartado obedecen a la previa caracterización del área

de estudio y las condiciones específicas para cada uno

de los cultivos que se pretenden instaurar en la finca.

a. Área real disponible en el predio objeto de

estudio: obtenida a partir de la caracterización y

zonificación basada en la capacidad de carga

territorial (Orozco, M. & Hurtado, B. 2015) que es

consecuente a 9 Ha para el presente ensayo.

b. Sistema racional de rotación de cultivos acorde

con las buenas prácticas agrícolas aplicadas a

especies a emplear.


Página | 38

c. Suelos de clase agrológica III

d. Cultivos permanentes acordes con las

condiciones agroecológicas de la zona de

estudio: para cumplir con esta condición se

emplearán las especies de Tomate de árbol y

Nogal.

e. Asociados - Agroforestería: Planteamiento de

sistemas agroforestales de asocio entre especies

frutales y especies forestales, Tomate de árbol –

Nogal

3. Económicas:

a. Recursos productivos: Cantidad de capital a

invertir para la instauración de cada cultivo.

b. Cantidad de terreno a emplear en Unidades

Mínimas Rentables para Tomate de árbol y

Nogal.

c. Rendimientos obtenidos por especie a cultivar.

ii. Restricciones

1. Necesidad del terreno

1,88 X1 + 2,21 X2 + 2,43 X3 ≤ 9 Ha

2. Inversión a realizar por UMR

102'751.033 X1 + 99'199.638 X2 + 94'784.408 X3 ≤ 415'642.344

3. Función de optimización

Z = 248'279.747 X1 + 248'009.753 X2 + 265'584.592 X3

b. Reemplazo en variables para Ensayo 2.

X1=Cantidad UMR cultivo Mora de Castilla=1,06 Ha


Página | 39

X2=Cantidad UMR cultivo Mora- Nogal=1,50 Ha

X3=Cantidad UMR cultivo Nogal=2,43 Ha

i. Condiciones relacionadas con variables

1. Matemáticas: Se presentan dos condiciones para la

construcción del algoritmo, las cuales deben ceñirse a lo

siguiente:

𝑋 ≥ 0

Dado que los valores a obtener de las incógnitas no

pueden ser negativos.

𝑋1 ≠ 𝑋2 ≠ 𝑋3

Consecuente a que los valores a obtener deben ser

diferentes entre sí.

2. Tecnológicas: Las condiciones que se presentan en este

apartado obedecen a la previa caracterización del área

de estudio y las condiciones específicas para cada uno

de los cultivos que se pretenden instaurar en la finca.

a. Área real disponible en el predio objeto de

estudio: obtenida a partir de la caracterización y

zonificación basada en la capacidad de carga

territorial (Orozco, M. & Hurtado, B. 2015) que es

consecuente a 9 Ha para el presente ensayo.

b. Sistema racional de rotación de cultivos acorde

con las buenas prácticas agrícolas aplicadas a

especies a emplear.

c. Suelos de clase agrológica III


Página | 40

d. Cultivos permanentes acordes con las

condiciones agroecológicas de la zona de

estudio: para cumplir con esta condición se

emplearán las especies de Mora de Castilla y

Nogal.

e. Asociados - Agroforestería: Planteamiento de

sistemas agroforestales de asocio entre especies

frutales y especies forestales, Mora de Castilla –

Nogal

3. Económicas:

a. Recursos productivos: Cantidad de capital a

invertir para la instauración de cada cultivo.

b. Cantidad de terreno a emplear en Unidades

Mínimas Rentables para Mora de Castilla y Nogal.

c. Rendimientos obtenidos por especie a cultivar.

ii. Restricciones

1. Necesidad del terreno

1,06 X1 + 1,50 X2 + 2,43 X3 ≤ 9 Ha

2. Inversión a realizar por UMR

99'223.653 X1 + 99'209.368 X2 + 94'784.408 X3 ≤ 590'258.183

3. Función de optimización

Z=247'139.164 X1 + 247'275.330 X2 + 265'584.592 X3

f. Aplicación del modelo

Incorporar variables en método PHP Simplex para lograr determinar el área óptima

de cultivo de cada una de las especies planteadas que presenten la mayor ganancia

en el periodo de tiempo evaluado (15 años).


Página | 41

Este método utiliza procesos de programación lineal y resolución de sistemas de

ecuaciones mediante la optimización, los cuales se pueden resolver mediante los

métodos gráfico y algebraico.

Para este caso se selecciona el método algebraico incorporado en una plataforma

programada para minimizar los errores de cálculo al momento de incorporarlo.

a. Ensayo 1

Figura 3. Incorporación de Ensayo 1 en el método Simplex

Fuente: PHPSimpex, 2018.


Página | 42

b. Ensayo 2

Figura 4. Incorporación de Ensayo 2 en el método Simplex

Fuente: PHPSimplex, 2018

g. Solución

Solución óptima de acuerdo a cada variable y en función de la cantidad de terreno

que se encuentra disponible en el predio para la actividad y las ganancias máximas

que presenta cada cultivo frente a los recursos disponibles.

a. Ensayo 1.

Figura 5. simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso 1

Fuente: PHPSimplex, 2018.


Página | 43

Figura 6. Simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso 2


Figura 7. Simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso final


La solución óptima encontrada para el Ensayo 1 es::

X1 = 14’087.638/6416833 = 2,195

X2 = 0

X3 = 6399450/3191443 = 2,005


Página | 44

b. Ensayo 2.





Figura 10. Simplificación de variables por pivoteo de Gauss paso final



Página | 45

La solución óptima encontrada para el Ensayo 2 es:

X1 = 8’286.588/6’416.833 = 4,133

X2 = 0

X3 = 3’811.204/2’005.001 = 1,9

h. Verificación

Los valores hallados para las variables de decisión se comprueban en la primera

inecuación propuesta por cada uno de los ensayos. Si esta se cumple, se aceptan

como válidos y óptimos los valores hallados para las variables señaladas.

a. Verificación Ensayo 1

1,88 X1+2,21 X2+2,43 X3 ⋜ 9 Ha

1,88*(2,195)+2,21*(0)+2,43*(2,005) ⋜ 9 Ha

4,126+0+4,872 ⋜ 9 Ha

8,998 ⋜ 9 Ha

b. Verificación Ensayo 2

1,06 X1+1,5 X2+2,43 X3 ⋜ 9 Ha

1,06*(4,133)+1,5*(0)+2,43*(1,9) ⋜ 9 Ha

4,38+0+4,617 ⋜ 9 Ha

8,997 ⋜ 9 Ha


Página | 46

i. Solución

Los valores de las variables aceptados se reemplazan en la ecuación de

optimización, para que el resultado sea máximo y satisfaga las necesidades que se

tienen sobre la mayor y mejor ocupación del terreno en términos óptimos para su

posterior implementación.

a. Función de optimización para Ensayo 1

Z=248'279.747 X1+248'009.753 X2+265'548.592 X3

Z=248'279.747*(2,195)+248'009.753*(0)+265'548.592*(2,005)

Z=544'974.044,7+532'424.927

Z=1077'398.971

b. Función de optimización para Ensayo 2

Z=247'139.164 X1+247'725.330 X2+265'548.592 X3

Z=247'139.164*(4,133)+247'725.330*(0)+265'548.592*(1,9)

Z=1021'426.165+504'542.324,8

Z=1525'968.490


Página | 47

8. ANÁLISIS DE RESULTADOS

A partir de los resultados obtenidos por ensayo, se debe tener en cuenta la

caracterización inicial del terreno y la aptitud del mismo para albergar los cultivares

propuestos, debido a las condiciones climatológicas que se presenta en el mismo y

es el condicionante para el establecimiento de un cultivar específico en un área

determinada.

En el caso del ensayo 1 (Nogal - Tomate de árbol), el modelo de optimización arrojó

valores acorde a las necesidades del terreno por UMR, el costo de inversión y la

ganancia máxima a obtener si toda el área estuviese plantada con éste cultivar;

frente a ello, encontramos que la ganancia neta máxima a obtener obedece a la

implementación de las especies de Tomate de árbol con un área de 4,126 Ha

equivalente a 2,195 U.M.R. y Nogal con un área de 4,872 Ha equivalente a 2,005

U.M.R., la asociación Tomate de árbol - Nogal fue descartada ya que no presenta

valores óptimos para competir con los cultivares sin asociación, debido a la cantidad

de individuos que incorpora de cada especie y los rendimientos marcados por los

tiempos de producción para cada especie.

En consecuencia, de ello se determina que al cabo de 15 años la ganancia máxima

a obtener en este ensayo es de $1077'398.971COP y ganancia máxima Ha/año de

$7’980.733.119 COP.

En el caso del ensayo 2, la ganancia neta máxima a obtener obedece a la

implementación de las especies de Mora de Castilla con un área de 4,38 Ha

equivalente a 4,133 U.M.R. y Nogal con un área de 4,617 Ha equivalente a 1,9


Página | 48

U.M.R., la asociación Mora de Castilla - Nogal fue descartada por no presentar

valores óptimos competitivos frente a los cultivares sin asociación, ello acorde a la

productividad propia de cada especie y la disminuida cantidad de individuos

empleados para tal.

En consecuencia, se determina que al cabo de 15 años la ganancia máxima a

obtener en este ensayo es de $1525'968.490COP y ganancia máxima Ha/año de

$11’303.470.3 COP


Página | 49

9. DETERMINACIÓN DEL VALOR DEL TERRENO

la determinación del valor del terreno se atañe a los principios de productividad

excelente e ingresos óptimos (Gonzalez, 1997) que refieren al mejor y mayor uso

que se le puede dar a un terreno con base a las especificidades técnicas de cada

cultivo para así obtener el resultado de la potencialidad del mismo reflejado en la

producción del cultivar implantado en el terreno.

No obstante, “el principio de ingresos óptimos se encuentra relacionado con la

mayor renta proveniente del usufructo de los terrenos” (Zúñiga, 2013), donde la

renta es maximizada cuando responde el cultivo que mejor exhiba la relación costo

- beneficio.

Adicional a ello, se emplea el método de Capitalización de Rentas o Ingresos

consignado en la Resolución 620 de 2008 donde se define la técnica valuatoria

como el método que “busca establecer el valor comercial de un bien, a partir de las

rentas o ingresos que se puedan obtener del mismo bien”

A partir de esto se establece la siguiente ecuación para poder determinar el valor

comercial del terreno con base en la renta potencial y una tasa de capitalización.

V=RA/i

Donde:

V = Valor comercial / Ha

RA = Renta Anual

i = Tasa de capitalización


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9.1. Determinación del valor comercial para Ensayo 1

Renta Anual Cultivo Tomate de árbol / Ha: $ 9’448.232,386

Tasa de capitalización: 5,79%

V = 9'448.232,386 / 0,0579 = $ 163'181.906,5/ Ha de Tomate de árbol

Renta Anual Nogal: $ 7’285.508,032


V = 7'285.508 / 0,0579 = $ 125'829.153,7 / Ha de Nogal

9.2. Determinación del valor comercial para Ensayo 2

Renta Anual Cultivo Mora de Castilla / Ha: $ 17’652.797,43


V = 17'652.797,43/0,0579 = $ 304'884.238,9 / Ha de Mora de Castilla

Renta Anual Nogal: $ 10’927.256


V = 10'927.256/0,0579 = $ 188'726.355,8 / Ha de Nogal


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9.3. Consolidación de resultados

En el presente ejercicio se obtuvieron los siguientes resultados:

Ensayo Especie Valor / Ha

1 Tomate de árbol Nogal

$ 163’181.906,5 $ 125’829.153,7

2 Mora de Castilla Nogal

$ 304’884.238,9 $ 188’726.355,8

Para conformar el avalúo del terreno de la siguiente manera:

Ensayo Cultivo Área de cultivo (Ha)

Valor por Ha Total

1

Tomate de árbol

4,126 $ 163’181.906,5

$ 673’288.546,2

Nogal 4,872 $ 125’829.153,7

$ 613’039.636,8

2

Mora de Castilla

4,38 $ 304’884.238,9

$ 1335’392.966

Nogal 4,617 $ 188’726.355,8

$ 871’349.584,7

TOTAL 17,995 $ 3493’070.734

El valor comercial integral del área productiva equivalente a 18 Ha corresponde a

$3493’070.734


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10. CONCLUSIONES

Esta propuesta metodológica demuestra que la herramienta permite seleccionar el

mayor y mejor uso de un terreno y de tal manera maximizar los beneficios netos

presentes totales, optimizando así el uso del suelo, pudiendo ser replicada para dar

solución a problemas semejantes, en áreas más extensas de territorio y con otros

usos asociados.

El hecho de modificar la subdivisión en la utilización del terreno con base en las

condiciones propias del mismo y en variables de decisión como Unidades Mínimas

Rentables en lugar de hectáreas, genera un aprovechamiento que posibilita un

ingreso mensual digno para el productor y su familia.

El uso de especímenes frutales con nogal del que se aprovecharán productos

forestales no maderables (PFNM) disminuirá la intensidad de explotación agrícola

en el terreno y por tanto la conservación de sus propiedades físicas y químicas, lo

cual disminuye costos de establecimiento al renovar el cultivo.

Para la elección de las condiciones matemáticas, tecnológicas y económicas

empleadas para satisfacer la fase metodológica y de aplicación del modelo PHP

Simplex, se realizaron las fases de revisión documental, visita a campo, análisis del

sector productivo, criterios basados en la experiencia profesional en la


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implementación de proyectos de inversión agrícola y un análisis cuantitativo para la

posterior aplicación del algoritmo.

Las restricciones propias de cada terreno como lo son la reglamentación de usos

del suelo, la viabilidad física (que incluimos como necesidad de terreno), viabilidad

financiera (teniendo en cuenta todos los costos asociados año a año) y el uso que

provea la máxima productividad en términos de UMR, junto con las variables de

decisión y la función de optimización empleadas dieron como resultado el mayor y

mejor uso.

Como avaluadores nos encontramos en capacidad de no solo dar valor a un

inmueble sino de encontrar los métodos de potencializar y optimizar el mismo,

generando un mayor valor e ingresos dignos a los productores. Es por ello que se

espera se siga ahondando en la aplicación de Unidades Minimas Rentables

empleando funciones de optimización y algoritmos cuantitativos para la valoración

y toma de decisiones de uso de los suelos en el ámbito rural.


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11. BLIBLIOGRAFÍA

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12. Anexos

Documents

PROPUESTA METODOLÓGICA PARA LA DETERMINACIÓN DEL …repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/7763/1... · 2019-07-26 · Nuestros más sinceros agradecimientos al Ingeniero