Introducción.

El álgebra es una de las maneras de disfrutar las matemáticas, es una situación desafiante y alentadora que encamina a los estudiantes a resolver problemas apreciables en la vida cotidiana, es como la aritmética pero con cierto misterio.

En la educación primaria es bastante notorio como las matemáticas son poco preferidas por los alumnos, esto se puede deber principalmente a la falta de entusiasmo del docente al momento de dar su clase. Las matemáticas y en especial el álgebra requieren conocer y dominar muchos contenidos, pero así mismo generar condiciones y escenarios problemáticos y llamativos para que los estudiantes se interesen por lo que se está haciendo.

Hoy en día muy pocos docentes se dan a la tarea de preparar una clase de matemáticas tanto como se hace con una de español o de ciencias, parece que lo clásico es poner un montón de ejercicios sobre un contenido que ni siquiera sabemos si conoce el niño. La realidad es que las matemáticas están presentes en prácticamente todas las situaciones, por lo tanto enseñarlas requiere generar actitudes de bienestar y curiosidad por la resolución de problemas, no solo en los alumnos sino también en el propio docente.

Cómo introducir las literales con los niños de educación primaria.

Esta tarea resulta complicada pero necesaria, seguramente habrá muchas opciones que no tomamos en cuenta a la hora de elaborar esta propuesta o bien tal vez nos hizo falta conocer más, pero esperemos que por lo menos resulte útil para una reflexión sobre las literas en la educación primaria.

“Descubrimos que, del objeto de saber al objeto de enseñanza, la distancia es, con mucha frecuencia inmensa.” (Yves Chevallard (1998) La transposición didáctica. Pág. 50)

El docente y su actitud; Representaciones y concepciones.

En la actualidad la mayoría de enfoques constructivistas manejan que los alumnos deben ser el centro del aprendizaje, eso resulta muy cierto y necesario, pero para comenzar este proceso de incorporación de literales y conceptos o nociones algebraicas en las escuelas primarias es indispensable la actitud que el docente elija tener.

La mayoría de los estudiantes detesta las matemáticas, y seguramente algunos de estos estudiantes se convierten en maestros, esto se debe a que la clase de matemáticas es muchas veces demasiado estática y monótona. No se trata de buscar culpables porque más bien es una realidad de asumir responsabilidades.

El docente tiene que encontrarle el gusto a las matemáticas, porque si él se entusiasma, emociona y concibe a éstas como divertidas y sencillas, eso será lo que transmita a sus alumnos.

Debe comprometerse a realizar el material que resulte necesario para abordar la clase, ser flexible como para estar abierto a las ideas y sugerencias, humano como para retomar las situaciones reales y relevantes, responsable porque tiene que buscar nuevos métodos, creativo porque tienen que llamar la atención de sus alumnos, sensible porque comprenderá de sus errores para mejorar, autónomo porque tiene que dominar los contenidos y sobre todo muy paciente porque todos sus estudiantes son diferentes y aprenden con ritmos y de modos diferentes.

Enseñar matemáticas normalmente es una ardua tarea, por consiguiente introducir literas y nociones básicas de álgebra será un verdadero reto, pero la

voluntad del docente para realizar cosas nuevas en clases es lo que puede marcar la diferencia.

Actitud positiva y valores hacia las matemáticas; Concepción de los alumnos.

Los niños que cursan la educación primaria tienen muchas particularidades, cada uno piensa diferente y tal veces se deba a que nadie tiene la misma vida ni tampoco vive la mismas cosas que los demás.

Un alumno muchas veces etiqueta la escuela según sus vivencias, si su vida es complicada tal vez la conciba como aburrida o innecesaria, o por el contrario tal vez la entienda como su única posibilidad de trascender, pero lo importante es como el docente puede ofrecerle escenarios que cambie no solo su concepción sobre esta sino también su vida misma.

Si el estudiante se topa con situaciones que le motiven a trabajar entonces seguramente lo hará, en matemáticas es de vital importancia que éste se forme un concepto positivo de sí mismo para aprender, esto solo se puede lograr si el docente ponen empeño en motivarlo e incentivarlo con ejercicios y problemas, éstos en especial tienen que ser muy personales y adaptarse a las necesidades del niño.

“En relación con los objetos de saber que son las nociones matemáticas, el docente espera que el alumno sepa (eventualmente): Proporcionarle la definición (o reconstruirla)Proporciónale las propiedades (“principales”), demostrarlas; Reconocer un cierto número de ocasiones de uso;etc.” (Yves Chevallard (1998) La transposición didáctica. Pág. 59)

Son muchas cuestiones y valores que tienen que manejarse, principalmente hay que fomentar hábitos saludables de los cuales puedan disponer para poder en cualquier momento de su vida. Por ejemplo la capacidad de reflexionar sobre un problema para descubrir una respuesta o varias, o bien la comprensión y tolerancia de los métodos y procedimientos de los demás. Es indispensable que el estudiante entienda que siempre tiene la oportunidad tanto de equivocarse libre mente como de mejorar a partir de ello, así mismo tiene que ser lo suficientemente sociable como para compartir e intercambiar lo que sabe con sus compañeros.

“Empiece de nuevo por el enunciado del problema. Empiece cuando dicho enunciado resulte tan claro y lo tenga tan bien grabado en su mente que pueda usted perderlo de vista por un momento sin temor a perderlo por completo… Considere el problema desde varios puntos de vista y busque puntos de contacto con sus conocimientos previamente adquiridos. Considere el problema desde varios puntos de vista.” (G. Poyla. (1965) Cómo plantear y resolver problemas. Pág. 51)

Por lo tanto un alumno feliz y motivado que concibe las matemáticas como un reto con el cual puede entretenerse y aprender tendrá y tiene todas las posibilidades de hacerlo con libertad siempre y cuando su maestro lo respalde y oriente cuando le sea necesario.

La importancia: Usos, utilidad y presencia en la vida diaria.

“La elección de las condiciones de enseñanza… se justifica esencialmente por la necesidad de dar sentido a los conocimientos.” (Guy Brousseau (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Pág. 43)

Una vez que ya se tenga la actitud para abordar las matemáticas resultará sencillo comenzar a introducir elementos del álgebra de manera progresiva en los estudiantes, pero hay que recordar que algo de suma importancia en todo este trayecto será el de darle sentido y razón de ser.

“Una situación es un modelo de interacción entre un sujeto y un medio determinado. El recurso de que dispone el sujeto para alcanzar o conservar en este medio un estado favorable es una gama de decisiones que dependen del uso de un conocimiento preciso. Consideramos el medio como un subsistema autónomo, antagonista del sujeto. Al tomar como objeto de estudio las circunstancias que presiden la difusión y la adquisición de los conocimientos, nos interesamos, pues, por las situaciones.” (Guy Brousseau (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Pág. 17)

La aritmética es algo que utilizamos a diario en casi cualquier cosa, desde el momento en que pagas al camionero tu pasaje o bien cuando decides usar dos bimbos para tu sándwich, tal vez por ello sea más fácil enseñarla y aprenderla, pero en realidad el álgebra es solo una extensión ligeramente avanza de esta rama de las matemáticas. Entonces, ¿dónde está el álgebra? una de las etiquetas más comunes que asigna un niño a un conocimiento que considera irrelevante, sobre todo porque no entiende, es el de “total esto ni me va a

servir”, darle sentido a estos aprendizajes resulta un poco complicado en el sentido de que a cada estudiante le interesa y valora cosas de maneras muy especificas, para hacerlo es necesario que el docente retome tantas situaciones como le sea posible, sobre todo escenarios de la vida real, cosas y hechos que los niños puedan ver o hayan vivido son los que tienen más fuerza para enseñar.

Utilizar lo que los estudiantes aportan al contar sus experiencias y vivencias cotidianas es un recurso que bien aprovechado aporta muchos escenarios problemáticos e interesantes que harán que los alumnos se motiven a trabajar, en este caso, con el álgebra.

Las literales en la educación primaria usualmente son muy utilizadas en la aplicación de cálculo de áreas y o de volúmenes, es decir, están presente en fórmulas, pero ¿qué es una fórmula? en palabras sencillas es una forma de

representar un patrón recurrente o común, o sea, en un cuadrado su perímetro siempre es la suma de sus cuatro lados o bien multiplicar un lado por cuatro:

p=l+l+l+l=4 l

Lo importante aquí es dejar en claro que hay que idear situaciones problemáticas más cotidianas y no solo ejercicios. Por ejemplo dijimos al principio de este apartado que la aritmética se manifiesta desde el hecho de pagar a un camionero el pasa o bien en hacerse un sándwich, pues de igual manera el álgebra está contenida en vivencias como estas. Por ejemplo que pasa si a él camionero que cobra $10, solo tiene monedas de a dos pesos para devolver cambio porque apenas comenzó su turno y le pago con $20, ¿Cuántas monedas de dos pesos tendría que darme? o bien que sucede si no tiene cambio y solo hay otros tres pasajeros a parte de mi en el autobús ¿Cuánto tendría que cóbrale a los demás pasajeros para completar mi cambio si le pague con $50? , en el caso del bimbo podríamos preguntarnos, si para un sándwich se necesitan 2 rebanas de pan, ¿Cuántas se necesitarían para hacer 15 o 20 o 30 sándwiches? lo interesante es que todas estas cosas que pueden parecer insignificantes son las que van a darle un nuevo sentido a la clase de

matemáticas, y no solo eso, sino que también permitirán ir incorporando progresivamente las literales entre los conocimientos cotidianos de los niños.

Dominio de contenido: Conocimientos del alumno y el docente sobre aritmética que permiten pasar a él álgebra.

Cuando un hombre gana una medalla en los juegos olímpicos, usualmente es porque ha puesto todo su corazón en ello, pero no solo eso, sino que también es una cuestión de llevar al cuerpo y mente al límite, después de todo para poder alcanzar objetivos en la vida es necesario estar preparado y entrenarse.

“Hay que notar, de todos modos, que en raras ocasiones, los docentes utilizan explícitamente la “capacidad de reconocimiento” de sus alumnos… muchos profesores, con el propósito de preparar a sus alumnos para la factorización, los entrenan para “reconocer los cuadrados” por ejemplo.” (Yves Chevallard (1998) La transposición didáctica. Pág. 61)

En el enfoque actual de las matemáticas el mejoramiento constante y permanente es una de las actitudes que más favorece el aprendizaje, combinado con el trabajo colaborativo y un docente alegre y carismático se puede lograr que los alumnos no solo pasen de usar aritmética, sino también lleguen a conocer y manejar ciertas nociones del álgebra.

Ya hemos mencionado anteriormente que es de vital importancia que el maestro conozca los contenidos y se mantenga actualizándose sobre ellos y los métodos para transmitirlos, también es muy importante que este hábito lo compartan sus alumnos, ya que se puede tener toda la actitud del mundo y estar muy motivado pero si uno no se prepara lo suficiente no llegará muy lejos en sus metas.

En educación primaria es obligatorio aprender a sumar, restar, dividir, multiplicar y dividir, algunas muy pocas veces, también se enseña radiación y potenciación. Conocer y manejar este tipo de operaciones, sobre todo las primeras cuatro, implica no solo utilizarlas para resolver ejercicios concretos, sino también es necesario desarrollar una lógica que nos permita aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas. A diferencia de los ejercicios, los problemas tienen ciertas tendencias más abstractas, por lo tanto se requiere

de una reflexión más profunda por parte del estudiante, ya que estos en ocasiones tienen más de una respuestas.

“El resolver problemas es una cuestión de habilidad práctica como, por ejemplo, el nadar. La habilidad práctica se adquiere mediante la imitación y la práctica. Al tratar de nadar imitamos los movimientos de pies y manos que hacen las personas que logran así mantenerse a flote, y finalmente aprendemos a nadar practicando la natación. Al tratar de resolver problemas, hay que observar e imitar lo que otras personas hacen en casos semejantes, y así aprendemos ejercitándolos al resolverlos.” (G. Poyla. (1965) Cómo plantear y resolver problemas. Pág. 27)

Por lo tanto podemos decir que un docente que está abierto a nuevas posibilidades y que propicia en sus alumnos la reflexión y razonamiento a través de problemas desafiantes y entretenidos, y que además orienta a sus estudiantes cuando estos lo necesitan, tendrá clases de matemáticas muy entretenidas y esperadas por sus alumnos, tanto que de continuar así resultaría sencillo incorporando paulatinamente más escenarios donde los niños estuvieran interactuando con las literales del álgebra.

La parte fuerte del trabajo: Pasar de los números a las letras; Los problemas, las situaciones, y los ejercicios.

Permita felicitarlo si logro llegar a esta parte del trabajo, en realidad esta parte representa la practica en sí de la propuesta, era necesario que se mencionarán todos los apartados anteriores ya que proponer por sí solo no tiene fuerza, al menos no, sino hay acciones que estén encaminadas a lograr lo propuesto. Básicamente requerimos tres cosas que son; actitud, preparación y un estrategia.

Hoy en día según lo que sabemos y con lo poco que hemos leído podemos entender que para el desarrollo de un curso de matemáticas es muy útil un enfoque orientado a la resolución de situaciones problemáticas. Estas situaciones abundan y podemos tomar muchas de otras ciencias como la física o la biológica, por mencionar solo algunos ejemplos, el caso es que lo que nosotros teníamos en mente cuando escribíamos esta propuesta es el de conocer a nuestros alumnos.

“Las situaciones que conducen al alumno al aprendizaje de conocimientos ya no son situaciones “naturales”. El profesor organiza el medio y le delega la

responsabilidad de las adquisiciones.” (Guy Brousseau (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Pág. 105)

Primero que nada es necesario comenzar una clase de matemáticas para posteriormente comenzar con la introducción de las variables y las cuestiones algebraicas, pero ¿cómo comenzaríamos la clase? bueno solo hay que preguntarle a los niños que es lo que han hecho de camino a la escuela o bien que le ha llamado la atención o los ha mantenido ocupados en los últimos días, de ahí podríamos comenzar a hacer pequeñas preguntas que estuvieran encaminadas a crear un situación problemática que motivara e interesara al niño.

“Examina usted un objeto que despierta su interés o mueve su curiosidad: una casa que desea alquilar, un telegrama importante, pero enigmático, un objeto cualquiera cuyo uso y origen le intrigan, o un problema que quiere resolver. Considere el objeto como un todo, pero esa impresión quizá no es muy precisa. Un detalle le llama la atención. Después se concentra sobre otro detalle, y más tarde, sobre otro nuevamente. Diversas combinaciones de detalles se pueden presentar y al cabo de un momento, mira de nuevo el objeto como un todo, pero le ve de una manera diferente. Usted ha descompuesto el todo en sus diversas partes y ha reconstruido dichas partes en un todo más o menos diferente. (G. Poyla. (1965) Cómo plantear y resolver problemas.”Pág.73)

Ejemplo:

Maestro: ¿cómo les va niños?

Niños: bien

Maestro: ¿Qué han hecho en estos días?

Y supongamos que hay muchos comentarios y oiremos a todos sobre todo las primeras veces, pero con el tiempo tendremos que decirle a los niños que será tal vez por numero de lista o simplemente uno diferente cada clase, para que así todos puedan hacer la clase de matemáticas, es muy importante mantener contacto con los estudiantes porque aquí es donde puede estar una diferencia significativa.

Entonces uno de los niños nos platica lo que hizo en su fin de semana:

Edwin: yo estuve jugando canicas con un primo profe.

Maestro: que genial, y de ¿qué tipo de canica? ¿De las de vidrio?

Edwin: si de vidrio, ¿a poco existe otro tipo de canicas?

Maestro: pues a lo mejor, solo preguntaba, ¿y ganaste o te ganaron?

Edwin: pues si estás hablando con Edwin, si le gane varias canicas a mi primo el gano algunas.

Es importante mencionar que para que la clase se torne activa los estudiantes hagan comentarios, después de todo no podemos reducir la clase a solo una charla entre el docente y Edwin. Para que el niño vea que nos interesa lo que ha hecho es importante hacerle preguntas sobre lo qué hizo y cómo lo hizo, ahorraremos esta parte de la dramatización y pasaremos a plantear o incorporar un escenario problemático. Claro que desde aquí ya se puede haber aprovechado para plantear algún problema relacionado con la cantidad que tenía uno y otro antes y después de cada juego, haciendo uso de problemas relacionados con los números con signo, pero como nos interesa las literales pasaremos a un punto más concreto.

Maestro: ¿Cuántas canicas tienes?

Edwin: muchas.

Brenda: jaja, el maestro se refería a un número exacto.

Edwin: ahh, pues son 42.

Maestro: ¿y en donde guardas tus canicas?

Edwin: en cajas

Maida: ¿en cajas?, pero si los niños normales los echan en botellas de coca.

Edwin: es que no me gusta que se mezclen todas.

Oscar: Entonces, ¿qué haces?

Edwin: Pues las pongo por color

Maestro: eso suena muy interesante. Supongo que manejas varias cajas

Edwin: Si

Maestro: ¿y cuántas son por cada color?

Edwin: uso 6 cajitas, en una pongo las rojas, en otra transparentes, en otra azules, en otra verdes, en otra las negras, en la última las quebradas.

Color o tipo. Núm. de canicasRojas 6Transparentes 9Azules 8Verdes 7Negras 5Quebradas 7Al llegar a este punto pasa algo interesante, ya que tenemos la posibilidad de plantear varios ejercicios podemos por ejemplo preguntar cosas como:

Si metemos todas las canicas en una sola caja, ¿Qué posibilidad habría de que al escoger alguna saliera una roja? ¿De qué tipo de canica es más probable que saque?, o bien podría preguntar ¿Cuántas canicas más necesitaría para que hubiera el mismo número de cada tipo? o también, si 42 canicas es el 100 por ciento, ¿qué porcentaje serían las canicas quebradas?

Bueno, tal vez te preguntes ¿y dónde está el álgebra? No sé si habrás notado que la variedad aporta tiene mucho peso en esto, es decir, por ejemplo si hacemos cuestionamientos como los de posibilidades podemos por ejemplo sugerir a los niños que en lugar de usar escribir el nombre completo utilicen solo la primera letra, o bien ocupen un color o un dibujo:

6 rojas6 r

9 transparentes 9 t

8 azules 8 a

7 verdes7 v

Representa el totalde canicas

5 negras5 n

7 quebradas7 q

Inicialmente el propósito es el de introducir la noción de literal, pero al final una literal es una variable por lo tanto es necesario que los estudiantes vayan apropiándose de la idea de expresar de muchas maneras una misma entidad, número o valor.

La resolución de los problemas ya dependerá de la creatividad de cada estudiante para resolverlo, lo importante aquí es que los niños se diviertan y vayan poco a poco usando literales o variables.

Si es el 100%, ¿Qué porcentaje serían ?

Este problema se resolvería con una regla de tres simple, en donde

se el valor desconocido, al cual puedo asignarle una variable o literal o símbolo, es el porcentaje de las 7 canicas quebradas, este problema también ofrece muchas oportunidades ya que nos permite trabajar formulas o bien un patrón recurrente, sin embargo también puede haber dificultades por ello es importante orientar la clase cuando sea necesario.

x=100 (7 )42

=1006

=16.6

Lo segundo que se debe hacer para introducir las literales en la educación primaria es mantener a los alumnos entretenidos y felices, por ello sería sumamente interesante que se usaran juegos o bien que hicieran mecánicas o recursos que permitieran cambiar la dinámica normal de la clase de vez en cuando.

Como equipo estuvimos pensando y llegamos a ciertas conclusiones, una de ellas es que como el aprendizaje tiene que ser personal, entonces es importante tomar en cuenta la capacidad y edad de cada estudiante, es decir, el tipo de ejemplo que mencionamos anteriormente plantea problemas que para un niño de primero o segundo resultarán muy complejos y por lo tanto tenderán a aburrirse con facilidad, sin embargo esto no quiere decir que no podamos usar esta situación para sacar problemas para toda edad, para hacerlo solo basta con que el docente sea creativo y consiente de las necesidades de sus alumno.

“Todo proyecto social de enseñanza y de aprendizaje se constituye dialécticamente como la identificación y la designación de contenidos de saberes como contenidos a enseñar.

Un contenido de saber que ha sido designado como saber a enseñar; sufre a partir de entonces un conjunto de transformaciones adaptativas que van a hacerlo apto para ocupar un lugar entre los objetos de enseñanza. (Yves Chevallard (1998) La transposición didáctica. Pág. 45)”

Podríamos por ejemplo comenzar con juegos como los de adivina quién, ya que en este caso lo que pretende es encontrar a una persona pero para hacerlo es indispensable determinar sus caracterizas y descartar aquellas que no sean de ésta. De este modo indirectamente estamos conociendo una analogía directa entre los rasgos que identifican a una persona y una variable, tal vez parezca poco común pero en realidad hallar el valor que representa o bien que está oculto en una literal requiere delimitar ciertas características y criterios que posee específicamente esta entidad.

Como dijimos en momentos anteriores a nuestro parecer, consideramos que fomentar hábitos en los niños es que le dará fuerza y sentido a nuestras clases. Por ejemplo con los niños más pequeños podemos usar imágenes o materiales concretos para interesarlos más en clase.

Ejemplo:

Tal vez no se necesite ser un genio para entender que hace falta una carita en uno de los dos lados, es decir, 3 caritas es diferente a 4 caritas, pero a decir verdad, el objetivo de este pequeño ejercicio es que los niños vayan desarrollando su propia lógica.

Si3≠ 4 entonces ¿ qué senecesita parahacerlos iguales?

Igual que en el ejemplo anterior aquí aparecen muchas posibilidades, un niño podría decirnos que agregáramos una carita más del lado izquierdo y otro podría decirnos que borráramos una del lado derecho.

“Los sujetos (y las instituciones) se adaptan a las situaciones con que se encuentran y fabrican para ello conocimientos y saberes. Como acabamos de ver, las variantes de una situación relativa a un mismo saber matemático pueden presentar grandes diferencias de complejidad y en consecuencia conducir a estrategias óptimas diferentes y también a maneras diferentes de conocer un mismo saber.” (Guy Brousseau (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Pág. 40)

3+1=4 o enel segundocaso 4−1=3

Lo relevante de esto es como algo que parece tan sencillo podemos comenzar a utilizar literales y además lo hacemos de una manera diferente e interesante para los niños.

Como parte final es indispensable que el docente sea paciente y dedicado, puede que al principio tenga dificultades y cierto temor, sin embargo podrá superarlos siempre y cuando disfrute dando su clase, y más aun de la emoción que los niños muestren al estar en ella. Hacer de ésta algo único. Ejemplo:

A Edwin le gusta jugar domino, si sacó una ficha con 11 puntos, ¿qué ficha será la que sacó?

Los niños que conozcan este juego dirán que solo hay una combinación posible que es 5 puntos de un lado y 6 del otro, o bien al revés, 6 de un lado y 5 del otro. Pero si hay algo importante en esta propuesta es el hecho de aprovechar las situaciones entonces podríamos preguntar:

Sabemos queenun domino no puede haber más de6 puntos por lado , entonces

sihay 6 puntosde unlado ,¿cuanto habráen el otro si en totalhay 11 puntos?

También podríamos por ejemplo modificar las reglas y platear desafíos como:

Sieneste juegode domino existieran fichas con másde 6 puntos por lado

¿ cuantas combinaciones podría haber?

En fin seguramente hay infinidad de situaciones donde podríamos empezar a introducir literales para que los estudiantes se fueran apropiando de estos conocimientos, pero lo importante es recordar que nuestra propuesta pretende hacer entender a las personas que para hacerlo se requiere de muchas acciones que van más a allá de solo concebir las matemáticas como sencillas, sino que tambien se necesita ser un maestro comprometido con su vocación que no se canse de intentar cosas nuevas con tal de que sus alumnos aprendan y se diviertan en clase.

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¿

“El estudiante debe adquirir en su trabajo personal la más amplia experiencia posible. Pero si se le deja solo frente al problema, sin ayuda alguna o casi sin ninguna, puede que no progrese. Por otra parte, si el maestro le ayuda demasiado, nada se le deja al alumno. El maestro debe ayudarle, pero no mucho ni demasiado poco, de suerte que le deje asumir una parte razonable del trabajo.

Si el estudiante no está en condiciones de hacer gran cosa, el maestro debe mantenerle al menos la ilusión del trabajo personal. Para tal fin, el maestro debe ayudarle discretamente, sin imponérsele.” (G. Poyla. (1965) Cómo plantear y resolver problemas. Pág.25)

Cuando los alumnos tenga dificultades o bien se esten desonrientado el maestro los ayudara para que estos no se pierdan en la inmensidad de conocimiento que hay en las matemáticas, bien es cierto que los niños pueden manejar conceptos poco convencionales pero una de las tareas del docente es la de propiciar en sus estudiantes que estos pasen de situaciones cotidianas a contenidos conceptuales.

“Cada manera organizada pero particular de tratar una noción matemática constituye lo que llamamos una concepción… El pasaje de un conocimiento a otro dentro de una misma concepción no es costoso, el aprendizaje tampoco, porque corresponde a lo que Piaget identifica como una asimilación.” (Guy Brousseau (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Pág. 17)

Conclusión.

A lo largo de esta propuesta estuvimos abordando todo lo que consideramos necesario para lograr una incoporacion paulatina de las literales en la educación básica. Tratamos de enlistar los aspectos a manera de una guia variable y adaptable, esperamos se tenga claro que todo siempre puede mejorar para bien y en este caso hay muchas cosas que cualquier persona puede considerar en su practica como docente para hacer o para no hacer. La realidad es que si logro reflexionar con este trabajo, entonces usted puede mejorar este trabajo con su propia experiencia.

Las matemáticas parecen complicadas, sobre todo al principio, pero al igual que las mujeres, son escenciales para lavida, solo basta con darse un tiempo para poder enternderlas, tomarles cariño y comprender porque es tan fácil recordarlas.

Este proceso sin duda será largo y arduo pero igualmente gratificante para los docentes, los cuales tienen que comprender que siempre que enseñen, deben enseñar a la vez a dudar de lo que enseñan.

INSTITUTO ESTATAL DE EDUCACIÓN PÚBLICA DE OAXACA.

COORDINACIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN BÁSICA Y NORMAL

DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DE DOCENTES.

ESCUELA NORMAL URBANA FEDERAL DEL ISTMO

CD. IXTEPEC, OAXACA.

MATERIA:

Álgebra: su aprendizaje y enseñanza.

DOCENTE:

Miguel Ángel Villalobos López

Propuesta para introducir las literales con los niños de educación primaria.

PRESENTA:

Edwin Castillejos Santiago. Oscar Ruiz López Maida Paola Sevilla Bernal Brenda Anahi Sosa Piñón

GRUPO:

1 º “B”

Lic. En educación primaria.