FertEN 1992-1-1:2004 1/8 04/07/2023

000000ljustina.net63.net

Fert strop

a) Mjere

Raspon Svijetli raspon L0 5.0 [m]Računski raspon, L 5.15 [m]

Nadvišenje ≤ L/250 = 20.6 mm 20 [mm]Poprečni presjek

Uložak ploče Visina, H1 160 [mm]Širina, W1 380 [mm]

Rešetkaste gredice Visina, H2 125 [mm]Prečnik gornjeg pojasa, Ø1 7 [mm]Prečnik dijagonala, Ø2 5 [mm]Prečnik donjeg pojasa, Ø3 7 [mm]Korak dijagonala, Ps 120 [mm]

Dodatna armatura Prečnik, Ødod 14 [mm]količina za 1 gredicu, n 3 [kom]

Gredice Proizvodna dužina 5300 [mm]Širina, W2 120 [mm]Višestruke, i 0

Širina rebra ploče 100 [mm]

Pritisnuti dio ploče Debljina (≥ 50 mm), hf 50 [mm]Širina tlačnog područja u polju

500 [mm]

Statička visina poprečnog presjeka

182 [mm]

Zaštitni sloj armature, c 25 [mm]Odabrana armatura

538 [mm²]

v0

LH1

W1W2

hf

beff=bw+min ¿ {0,2⋅(W 1+20 )+0,2⋅L ¿} {0,4⋅L ¿}¿{}=¿d=H 1+hf−30+φ3/2=

A s1 , prov= (i+1 )⋅(2⋅φ32+n⋅φdod2 )⋅

π4=

bw=(i+1 )⋅W 2−20=

γG⋅G+γQ⋅Q

FertEN 1992-1-1:2004 2/8 04/07/2023

000000ljustina.net63.net

b) Osnovni MaterijalBeton Marka betona MB-30

Čvrstoća, fck 30 [MPa]

Zatezna čvrstoća betona 2.9 [MPa]

Modul elastičnosti 32.8 [GPa]

Zapreminska težina 25.0Koeficijent sigurnosti za beton, γc 1.5

Cement Klasa NArmatura Vrsta RA-1 rebrasta

Granica razvlačenja, fyk 500 [MPa]Modul elastičnosti, Es 200 [GPa]Koeficijent sigurnosti za armaturu, γs 1.15

Ispuna Zapreminska težina 7.0

c) Analiza djelovanjaStalno, G Vlastita težina 3.00 kPa

Ostala stalna djelovanja 2.50 kPaKoeficijent sigurnosti za stalno djelovanje 1.60

Uporabno, Q 2.00 kPaKoeficijent sigurnosti za promjenjivo djelovanje 1.80Koeficijent kombinacije (GSU, nazovistalna) 0.30

Kombinacije KGS: 12.40 kPa

GSU (nazovistalna): 6.1 kPa

d) Statički uticaji (za jedno rebro)G Q GSU KGS

Reakcija, VEd 7.08 2.57 7.85 15.96 [kN]Moment u L/2, MEd 9.12 3.32 10.11 20.55 [kNm]

[kN/m³]

[kN/m³]

Ecm=22⋅( f ck+810 )0,3

=

γG⋅G+γQ⋅Q=G+ψ2⋅Q=

f ctm=0,3⋅f ck2/ 3=

FertEN 1992-1-1:2004 3/8 04/07/2023

000000ljustina.net63.net

e) Potrebna armatura, KGSSavijanje

Bezdimenzionalni moment savijanja 0.062

Pritisnuto područje presjeka ξ = 0.106

0.45

Koeficijent kraka unutrašnjih sila ς = 0.96

Potrebna armatura 271 [mm²]

28 [mm²]

Najveća armatura 850 [mm²]

Smicanje na osloncuNosivost betona i uzdužne armature

17.10 [kN]

0.12

2.00

0.020

96.10 [kN]

Potrebna je minimalna armatura smicanja.Minimalna armatura smicanja može se izostaviti ako je omogućena poprečnaraspodjela opterećenja .

≤ ξlim

Najmanja armatura[9.2.1.1]

μEd=M Ed⋅10

6

beff⋅d2⋅f cd

=

A s ,min=max ¿ {0 ,26⋅f ctm⋅bw⋅df yk

¿}¿{}=¿

A s ,max=min ¿ {0 ,85⋅f cd⋅beff⋅h f

f yd

¿}¿{}=¿

V Rd , c=max ¿ {CRd ,c⋅k⋅(100⋅ρI f ck )1/3 ; ¿}¿{}⋅bw⋅d=¿CRd ,c=

0 ,18γc

=

k=min {1+ (200 /d )1/2 ;2,0}=

ρ I=min {As 1, prov

bw⋅d;0 ,02}=

ξ lim=¿ {0 ,45 ; fck≤35MPa ¿ }¿{}=

V Ed≤0,5⋅bw⋅d⋅0,6⋅(1− f ck250 )⋅f cd=

A s1 ,req=M Ed⋅10

6

ς⋅d⋅f yd

=

FertEN 1992-1-1:2004 4/8 04/07/2023

000000ljustina.net63.net

f) Ugib , GSU

Ukupni ugib 10.7 % 2.2 [mm]

Ograničenje ugiba 20.6 [mm]

g) Naprezanje u armaturi, GSU

Rijetka kombinacija 36.8 % 147.2 [MPa]

400.0 [MPa]

h) Odabrana armaturaFert gredice: Rešetkaste gredice LG 125-7-5-7-RA-1 + dodata armatura 3 Ø 14 (538 mm²)

Na ležaju U šnale Ø 8 za sidrenje.Pritisnuta ploča: minimalna armatura Q 188.Tehnološka greda: 4 Ø 12, spone Ø 8/200 mm

i) Napomene prilikom izvođenja AB-radovaKonstrukcija se kod izrade obvezno podupire podvlakama na razmaku 1,5 m.Gredice na ležajevima naliježu najmanje 150 mm.Poprečno na smjer gredica mora se nalaziti greda širine 250 mm koja mora biti na svijetlom razmaku st < 10 · (h0) = 10 · (H1+hf) = 2100 mm.

vtot=548

⋅L2⋅1rtot

−v0=

vtot≤L250

=

σ s=MG+MQ

A s1 , prov⋅z=

σ s≤0,8⋅f yk=

ZakrivljenostEN 1992-1-1:204 5/8 04/07/2023

0000FFljustina.net63.net

Zakrivljenost [Annex B]

a) Uvjeti izvedbe i korištenjaRelativna vlažnost zraka okoliša HR = 50 [%]Vrijeme nanošenja opterećenja t0,T = 28 [dana]

28

Utjecaj vrste cementa: α = 0 αds1 = 4αds2 = 0.12

Vrijeme kada počinje sušenje betona ts = 5 [dana]Vrijeme u kojem se promatra deformacije 70 god t = 25550 [dana]

b) Koeficijent puzanja

2.7

2.0

370

87 [mm] 0.944

0.984 0.960

c) Efektivni modul elastičnosti betona 8.9 [GPa]

Efektivni omjer modula elastičnosti 22.5

Ec, eff=Ecm

1+ϕ ( t , t 0 )=

ϕ (t ,t 0 )=ϕRH⋅16 ,8

√ f ck+8⋅ 1

(0,1+t 00,2)⋅( t−t 0βH+t−t0 )

0,3

=

ϕ RH=¿ {1+ 1−RH /1000,1⋅3√h0

; f cm≤35MPa ¿}¿{}=

h0=2⋅Ac

u=

βH=¿ {1,5⋅[1+(0 ,012⋅RH )18 ]⋅h0+250≤1500 ; f cm≤35MPa ¿ }¿{}=α 1=(35f ck+8 )

0,7

=

α 2=(35f ck+8 )0,2

= α 3=(35f ck+8 )0,5

=

t 0=t 0 ,T⋅( 92+t 0 , T1,2

+1)α

≥0,5=

α e=Ec ,eff

E s

=

ZakrivljenostEN 1992-1-1:204 6/8 04/07/2023

0000FFljustina.net63.net

d) Geometrijske osobine poprečnog presjekaStanje I. - neraspucani beton

Površina poprečnog presjeka 40000 [mm²]

52101 [mm²]

Položaj neutralne osi [mm]

90

Moment tromosti poprečnog presjeka [mm4]

2.60E+08

Moment otpora poprečnog presjeka 2.83E+06

Statički mom. površine armature 4.94E+04 [mm³]

Moment raspucavanja 8.20 [kNm]

Stanje II. - raspucani betonPoložaj neutralne osi

ynII < hf 250

12101

-2202432

73 [mm]

2.09E+08 [mm4]

158 [mm]

[mm³]

M cr=f ctm⋅W I=

Ac=bw⋅(H 1−10 )+beff⋅h f=

A I=Ac+αe⋅A s1 , prov=

yGI=bw⋅(H 1−10 )⋅(hf+ H 1−10

2 )+ 12⋅beff⋅hf 2+αe⋅A s1 , prov⋅d

A I

=

I I=bw⋅(H 1−10 )3

12+bw⋅(H1−10 )⋅(h f+

H1−102

− yGI )2

+

+beff⋅h f 3

12+beff⋅h f⋅( yGI−hf

2 )2

+αe⋅A s 1, prov⋅(d− yGI )2=

W I=I I

d− yGI=

S I=A s1 , prov⋅(d− yGI )=

C II=−α e⋅A s1 , prov⋅d=

BII=αe⋅A s1 , prov=

A II=beff

2=

ynII=−B II+√BII 2−4⋅A II⋅C II

2⋅A II

=

I II=beff⋅ynII 3

3+αe⋅A s 1, prov⋅(d− ynII )2=

z=d−ynII3

=

ZakrivljenostEN 1992-1-1:204 7/8 04/07/2023

0000FFljustina.net63.net

ynII >= hf 50

32101

-2702432

75 [mm]

2.07E+08 [mm4]

157 [mm]

5.74E+04

f) Relativna deformacija od skupljanja 5.32E-04

Skupljanje od sušenja 4.82E-04

0.999

4.82E-04

1.356

Autogeno skupljanje 5.00E-05

5.00E-05

1.000

[mm³]

ε cs (t )=εcd (t )+εca (t )=

ε cd (t )=βds (t , t s )⋅kh⋅εcd , 0=

βds ( t , t s )=(t−ts )

( t−t s )+0 ,04⋅√h03=

ε cd, 0=0 ,85⋅[ (220+110⋅αds 1 )⋅exp (−α ds 2⋅f ck+810MPa )]⋅10−6⋅βHR=

βHR=1 ,55⋅[1−( RH100% )

3]=ε ca (t )=βas (t )⋅εca (∞ )=

ε ca(∞ )=2,5⋅( f ck−10 )⋅10−6=

βas (t )=1−exp (−0,2⋅t 0,5 )=

ynII=−B II+√BII 2−4⋅A II⋅C II

2⋅A II

=

A II=bw

2=

BII=h f⋅(beff−bw )+αe⋅A s1, prov=

C II=−hf 2⋅(beff−bw )

2−αe⋅A s1 , prov⋅d=

S II=A s1 , prov⋅(d− ynII )=

I II=beff⋅h f 3

12+beff⋅h f⋅( ynII−h f

2 )2

+

+bw

3⋅( ynII−hf )3+α e⋅A s1 , prov⋅(d− ynII )2=

z=d−hf2

=

ZakrivljenostEN 1992-1-1:204 8/8 04/07/2023

0000FFljustina.net63.net

g) Zakrivljenost [1/mm]

Koeficijent raspodjele zakrivljenosti 0.59

Zakrivljenost od djelovanja i puzanja 4.38E-06 22%

5.61E-06 42%

Zakrivljenost od skupljanja 2.27E-06 12%

3.32E-06 25%

Ukupna zakrivljenost

8.01E-06 100%1rtot

=(1−ς )⋅( 1r I

+ 1rcsI )+ς⋅( 1r II

+ 1rcsII )=

ς=1−β⋅M cr

M Sd

=

1rI

=M Sd

Ec , eff⋅I I=

1rII

=M Sd

A s1 , prov⋅z⋅E s⋅(d− ynII )=

1rcsI

=εcs∞⋅α e⋅S I

I I=

1rcsII

=εcs ∞⋅α e⋅S II

I II=