Proračun Hale Safet

STATIČKI PRORAČUN

DIMENZIONIRANJE ROŽNJAČA

Analiza opterećenja

Stalno opterećenje:

- pokrov =0,05 kN/m²

- PVC folija =0,01 kN/m²

- termoizolacija (d=15cm) = 0,15* 0,15 =0,023 kN/m²

- parna brana =0,01 kN/m²

- čelične papuče i spajala =0,05 kN/m²

- instalacije + spregovi =0,25 kN/m2

- vlastita težina 0,15 * 0,30 * 600 * 9,81 * 10-3

=0,265 kN/m'

gu = 0,393 * 2,48 + 0,265 = 1,24 kN/m'

Snijeg:

Lokacija objekta: Bihać, na H = 246 m.n.v.

= 1,5 Vjetar:

Opterećenje vjetrom određujemo pomoću izraza :

= 12 ∗ ∗ , , ∗ ∗ ∗ 10 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

gdje su:

• ρ - gustina vazduha

• , , - osnovna brzina vjetra za Bihać , , = 30

• k t – faktor vremenskog osrednjenja osnovne brzine vjetra (način statističke obrade

podataka), za ta = 1h, kt =1

• k T – faktor povratnog perioda osnovne brzine vjetra, kT = 1

• Sz – faktor topografije terena: Sz =1 (objekat je u ravničarsko - brdskom predjelu

grada)

• Kz – faktor izloženosti objekta vjetru, zavisi od hrapavosti terena, Kz = 1,0

• Gz – dinamički koeficijent: Rožnjača ( sekundarna konstrukcija): Gz = 2,5

• C - koeficijent sile (zavise od dimenzija objekta, vrste objekta – otvoreni ili

zatvoreni, izloženosti posmatrane plohe)

• A – efektivna površina

Bihać: H = 246 m.n.v.

= 1,225 − 800 = 1,225 − 246800 = 0,918

Osnovni pritisak vjetra određujemo pomoću izraza:

, , = 12 ∗ ∗ , , ∗ ∗ ∗ 10

, , = 12 ∗ 0,918 ∗ 30 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 10 = 0,413

Osrednjeni aerodinamički pritisak vjetra određujemo pomoću izraza:

, , = , , ∗ ∗

, , = 0,413 ∗ 1 ∗ 1 = 0,413

Aerodinamički pritisak vjetra:

, , = , , ∗

, , = 0,413 ∙ 2,5 = 1,033

Pritisak vjetra:

Računski pritisak vjetra dobijamo množenjem aerodinamičkog pritiska vjetra sa

koeficijentima spoljašnjeg pritiska vjetra:

= , , ∗

Slika 1. Raspored koeficijenata pritiska vjetra

1 = 0,9 2 = ±0,6 3 = −0,5 4 = −0,5 5 = ±0,2

C2 i C3 – smičuće djelovanje ( pozicija rožnjača )

Koeficijenti C su dobiveni iz tabele 6 – Gojković M., Stevanović B., Komnenović M.,

Kuzmanović S., Stojić D.: „Drvene konstrukcije – JUS standardi, propisi, Evrokod 5, tabele,

brojni primeri“ , Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Beograd, 2001.

= , , ∗ 1 = 1,033 ∗ 0,9 = 0,930 2

= , , ∗ 2 = 1,033 ∗ ±0,6 = ±0,620 2

= , , ∗ 3 = 1,033 ∗ −0,5 = −0,517 2

= , , ∗ 4 = 1,033 ∗ −0,5 = −0,517 2

= , , ∗ 5 = 1,033 ∗ 0,2 = 0,207 2

, = −0,620 − 0,207 = −0,827 2

, = 0,620 + 0,207 = 0,827 2

= −0,517 − 0,207 = −0,724 2

, = + = 0,930 + 0,207 = 1,137 2

Karakteristike materijala

Građa: lijepljeno lamelirano drvo: četinari I klase

Osnovni dopušteni naponi:

- σmd = 1400 N/cm2 = 14 N/mm

2

- τmIId = 120 N/cm2 = 1,2 N/mm

2

- Modul elastičnosti: EII = 1100 kN/cm2

= 11000 N/mm2

- Modul smicanja: G= 50 N/cm2

= 0,5 N/mm2

Redukcija dopuštenih napona:

- Zavisno od vlažnosti drveta, za vlažnost φ=15% kφ = 1,0

- Zavisno od zaštite i održavanja konstrukcije, za održavane konstrukcije kat = 1,0

- Zavisno od dužine trajanja opterećenja, a trajanje snijega duže od 3 mjeseca kd = 1,0

k = kφ * kat * kd = 1,0 * 1,0 * 1,0 = 1,0

σ m,r = k * σmd = 1,0 * 14 = 14 N/mm2

τ mII,r = k * τmIId = 1,0 · 1,2 = 1,2 N/mm2

Dimenzioniranje rožnjače R1

PRETPOSTAVKA: b/h= 150/300

Kombinacije opterećenja

1. g+s

= + ∙ 2,48 15= 15 ∙ 1,24 + 1,5 ∗ 2,48 = 4,79 /

= + ∗ 2,48 15= 15 ∙ 1,24 + 1,5 ∗ 2,48 = 1,28 /

2. g+w

= ∗ 15 + ,2−5=1,24 ∗ 15 + 0,827 = 2,02 /

= ∗ 15=1,24 ∗ 15 = 0,32 /

3. g-w

= ∗ 15 − ,2−5=1,24 ∗ 15 − 0,827 = 0,37 /

= ∗ 15=1,24 ∗ 15 = 0,32 /

4. g+s+w

= + ∙ 2,48 15 + ,2−5= 15 ∙ 1,24 + 1,5 ∗ 2,48 + 0,827 =5,62 /

= + ∗ 2,48 15= 15 ∙ 1,24 + 1,5 ∗ 2,48 = 1,28 /

5. g+s-w

= + ∙ 2,48 15 − ,2−5= 15 ∙ 1,24 + 1,5 ∗ 2,48 − 0,827 =3,96 /

= + ∗ 2,48 15= 15 ∙ 1,24 + 1,5 ∗ 2,48 = 1,28 /

MJERODAVNA KOMBINACIJA BR. 4

Pravac y-y

= 8 = 5,62 ∗ 58 = 17,56

= 2 = 5,62 ∗ 52 = 14,05

Napon savijanja:

= ≤ ⟹ , =

, = 17,56 ∗ 1014= 1254285,714

, = ℎ6 ⟹ ℎ = 6 ∗ ,

= 150 ⟹ ℎ = 223,99< 300

Napon smicanja:

∥ = 32 ≤ ∥ ⟹ = 1,5∥

= 1,5 ∗ 14,05 ∗ 101,2= 17562,5

= ∗ ℎ ⟹ ℎ = = 150 ⟹ ℎ = 117,08

< 300

Ugibi:

=250 200 = 5000200 = 25

= 5384 ∗ ∥ ≤ ⟹ , = 5384 ∗ ∥ ∗

, = 5384 ∗ 5,62 ∗ 5 ∗ 1011000 ∗ 25 = 166311553,00

, = ℎ12 ⟹ ℎ = 12 ,

= 150 ⟹ ℎ = 236,96 < 300

Pravac x-x

= 8 = 1,28 ∗ 58 = 4,00

= 2 = 1,28 ∗ 52 = 3,20

Napon savijanja

= ≤ ⟹ , =

, = 4,00 ∗ 1014 = 285714,29

, = ℎ6 ⟹ ℎ = 6 ∗ ,

= 300 ⟹ ℎ = 75,59< 150

Napon smicanja

∥ = 32 ≤ ∥ ⟹ = 1,5∥

= 1,5 ∗ 3,20 ∗ 101,2 = 4000,00

= ∗ ℎ ⟹ ℎ = = 300 ⟹ ℎ = 13,33

< 150

Ugibi

=250 200 = 5000200 = 25

= 5384 ∗ ∥ ≤ ⟹ , = 5384 ∗ ∥ ∗

, = 5384 ∗ 1,28 ∗ 5 ∗ 1011000 ∗ 25 = 37878787,88

, = ℎ12 ⟹ ℎ = 12 ,

= 300 ⟹ ℎ = 114,86 < 150

Kontrola napona i ugiba


Normalni naponi

= ℎ6 = 150 ∗ 3006 = 2250000,00

= = 17,56 ∗ 102250000,00 = 7,80 / < 14 /

= ℎ6 = 300 ∗ 1506 = 1125000,00

= = 4,00 ∗ 101125000,00 = 3,56 / < 14 /

= + = 7,80 + 3,56 = 11,36 / < 14 /

= 11,3614 = 0,81 < 1,0

Smičući naponi

= ∗ ℎ = 150 ∗ 300 = 45000,00

∥ = 32 = 1,5 ∗ 14,05 ∗ 1045000,00 = 0,47 / < 1,2 /

∥ = 32 = 1,5 ∗ 3,20 ∗ 1045000,00 = 0,11 / < 1,2 /

∥ = ∥ + ∥ = 0,47 + 0,11 = 0,48 / < 1,2 /

∥∥ = 0,481,2 = 0,40 < 1,0

Ugibi

=250 200 = 5000200 = 25

= ℎ12 = 150 ∗ 30012 = 337500000,00

= ℎ12 = 300 ∗ 15012 = 84375000,00

= 5384 ∗ ∥ = 5 ∗ 5,62 ∗ 5 ∗ 10384 ∗ 11000 ∗ 337500000,00 = 12,32 < 25 = 5384 ∗ ∥ = 5 ∗ 1,28 ∗ 5 ∗ 10384 ∗ 11000 ∗ 84375000,00 = 11,22 < 25 = + = 12,32 + 11,22 = 16,66 < 25

= , = 0,67 < 1,0

USVOJENO: b/h = 150/300

LLD ČETINARI I KLASE

Dimenzioniranje fasadne grede u PODUŽNOM ZIDU

PRETPOSTAVKA: b/h = 150/250



- fasadna obloga (trapezni lim TR 60/250/0,5) =0,05 kN/m²


- termoizolacija (d=15cm) = 0,15· 0,15 =0,023 kN/m²


- daščana obloga =0,15 kN/m²

- drveni roštilj =0,04 kN/m²

- lamperija =0,12 kN/m²


- vlastita težina 0,15 * 0,25 * 600 * 9,81 * 10-3

=0,221 kN/m’

gu = 0,453 * 2,80 + 0,221 = 1,49 kN/m'

Vjetar:

Pritisak vjetra:



= , , ∗

= ,

, = + ∗ 2,80 = 0,930 + 0,207 ∗ 2,80 = 3,184 ′ = , = 3,184 ′

Građa: lijepljeno lamelirano drvo:


- σmd = 1100 N/cm2 = 11

- τmIId = 120 N/cm2 = 1,2 N/mm

- Modul elastičnosti: EII

- Modul smicanja: G= 50


- Zavisno od vlažnosti drveta,

- Zavisno od zaštite i održavanja konstrukcije, za održavane konstrukcije k

- Zavisno od dužine trajanja optere

k = k

σ m,r

τ mII,r

Dimenzioniranje

Pravac y-y

=8

1,49 ∗ 4,80

8

2

1,49 ∗ 4,80

23,58


a: lijepljeno lamelirano drvo: četinari II klase

1 N/mm2

= 1,2 N/mm2

II = 1100 kN/cm2

= 11000 N/mm2

Modul smicanja: G= 50 N/cm2

= 0,5 N/mm2


Zavisno od vlažnosti drveta, za vlažnost φ=15% kφ = 1,0

Zavisno od zaštite i održavanja konstrukcije, za održavane konstrukcije k

Zavisno od dužine trajanja opterećenja, a trajanje snijega duže od 3 mjeseca k

k = kφ * kat * kd = 1,0 * 1,0 * 1,0 = 1,0

m,r = k * σmd = 1,0 * 11 = 11 N/mm2

mII,r = k * τmIId = 1,0 · 1,2 = 1,2 N/mm2

Dimenzioniranje fasadne grede FG1PZ

4,29

58

Zavisno od zaštite i održavanja konstrukcije, za održavane konstrukcije kat = 1,0

enja, a trajanje snijega duže od 3 mjeseca kd = 1,0

Napon savijanja

= ≤ ⟹ , =

, = 4,29 ∗ 1011 = 390000,00

, = ℎ6 ⟹ ℎ = 6 ∗ ,

= 250 ⟹ ℎ = 96,75< 150

Napon smicanja

∥ = 32 ≤ ∥ ⟹ = 1,5∥

= 1,5 ∗ 3,58 ∗ 101,2 = 4475

= ∗ ℎ ⟹ ℎ = = 250 ⟹ ℎ = 17,90

< 150

Ugibi

=250 200 = 4800200 = 24

= 5384 ∗ ∥ ≤ ⟹ , = 5384 ∗ ∥ ∗

, = 5384 ∗ 1,49 ∗ 4,80 ∗ 1011000 ∗ 24 = 39010909,09

= ℎ12 ⟹ ℎ = 12 ,

= 250 ⟹ ℎ = 123,26 < 150

Pravac x-x

= 8 = 3,184 ∗ 4,808 = 9,17

= 2 = 3,184 ∗ 4,82 = 7,64

Napon savijanja

= ≤ ⟹ , =

, = 9,17 ∗ 1011 = 833636,36

, = ℎ6 ⟹ ℎ = 6 ∗ ,

= 150 ⟹ ℎ = 182,61< 250

Napon smicanja

∥ = 32 ≤ ∥ ⟹ = 1,5∥

= 1,5 ∗ 7,64 ∗ 101,2 = 9550,00

= ∗ ℎ ⟹ ℎ = = 150 ⟹ ℎ = 63,67

< 250

Ugibi

=250 200 = 4800200 = 24

= 5384 ∗ ∥ ≤ ⟹ , = 5384 ∗ ∥ ∗

, = 5384 ∗ 3,184 ∗ 4,80 ∗ 1011000 ∗ 24 = 83362909,09

, = ℎ12 ⟹ ℎ = 12 ,

= 150 ⟹ ℎ = 188,23 < 250



Normalni naponi

= ℎ6 = 250 ∗ 1506 = 937500

= = 4,29 ∗ 10937500 = 4,58 / < 11 /

= ℎ6 = 150 ∗ 2506 = 1562500

= = 9,17 ∗ 101562500 = 5,87 / < 11 /

= + = 4,58 + 5,87 = 10,45 / < 11 /

= 10,4511 = 0,95 < 1,0

Smičući naponi

∥ = 32 = 1,5 ∗ 3,58 ∗ 1037500 = 0,14 / < 1,2 /

∥ = 32 = 1,5 ∗ 7,64 ∗ 1037500 = 0,31 / < 1,2 /

∥ = ∥ + ∥ = 0,14 + 0,31 = 0,34 / < 1,2 /

∥∥ = 0,341,2 = 0,28 < 1,0

Ugibi

=250 200 = 4800200 = 24

= ℎ12 = 250 ∗ 15012 = 70312500

= ℎ12 = 150 ∗ 25012 = 195312500

= 5384 ∗ ∥ = 5 ∗ 1,49 ∗ 4,80 ∗ 10384 ∗ 11000 ∗ 70312500 = 13,32 < 24 = 5384 ∗ ∥ = 5 ∗ 3,184 ∗ 4,80 ∗ 10384 ∗ 11000 ∗ 195312500 = 10,24 < 24 = + = 13,32 + 10,24 = 16,80 < 24

= , = 0,70 < 1,0


LLD ČETINARI II KLASE

Dimenzioniranje fasadne grede u KALKANSKOM ZIDU












- vlastita težina 0,15 * 0,25 * 600 * 9,81 * 10-3

=0,221 kN/m’

gu = 0,453 * 2,80 + 0,221 = 1,49 kN/m'

Vjetar:

Pritisak vjetra:



= , , ∗

C6 = - 0,7

=, ,

∗ 5 1,033 ∗ 0,2

, ,∗ 6 1,033 ∗ 0

0,207 0,723 ∗ 2,80



- σmd = 1100 N/cm2 = 11 N/mm

- τmIId = 120 N/cm2 = 1,2 N/mm







k = k

σ m,r

τ mII,r

Dimenzioniranje

0,2072

0,7 0,7232

80 2,604′


a: lijepljeno lamelirano drvo: četinari II klase

= 11 N/mm2

= 1,2 N/mm2

II = 1100 kN/cm2

= 11000 N/mm2


= 0,5 N/mm2





k = kφ * kat * kd = 1,0 * 1,0 * 1,0 = 1,0

m,r = k * σmd = 1,0 * 11 = 11 N/mm2

mII,r = k * τmIId = 1,0 · 1,2 = 1,2 N/mm2

Dimenzioniranje fasadne grede FG1KZ



Pravac y-y

= 8 = 1,49 ∗ 4,598 = 3,92

= 2 = 1,49 ∗ 4,592 = 3,42

Napon savijanja

= ≤ ⟹ , =

, = 3,92 ∗ 1011 = 356363,64

, = ℎ6 ⟹ ℎ = 6 ∗ ,

= 250 ⟹ ℎ = 92,48< 150

Napon smicanja

∥ = 32 ≤ ∥ ⟹ = 1,5∥

= 1,5 ∗ 3,42 ∗ 101,2 = 4275,00

= ∗ ℎ ⟹ ℎ = = 250 ⟹ ℎ = 17,10

< 150

Ugibi

=250 200 = 4590200 = 22,95

= 5384 ∗ ∥ ≤ ⟹ , = 5384 ∗ ∥ ∗

, = 5384 ∗ 1,49 ∗ 4,59 ∗ 1011000 ∗ 22,95 = 34111468,44

= ℎ12 ⟹ ℎ = 12 ,

= 250 ⟹ ℎ = 117,86 < 150

Pravac x-x

= 8 = −2,604 ∗ 4,598 = −6,86

= 2 = −2,604 ∗ 4,592 = −5,98

Napon savijanja

= ≤ ⟹ , =

, = 6,86 ∗ 1011 = 623636,36

, = ℎ6 ⟹ ℎ = 6 ∗ ,

= 150 ⟹ ℎ = 157,94< 250

Napon smicanja

∥ = 32 ≤ ∥ ⟹ = 1,5∥

= 1,5 ∗ 5,98 ∗ 101,2 = 7475,00

= ∗ ℎ ⟹ ℎ = = 150 ⟹ ℎ = 49,83

< 250

Ugibi

=250 200 = 4590200 = 22,95

= 5384 ∗ ∥ ≤ ⟹ , = 5384 ∗ ∥ ∗

, = 5384 ∗ 2,604 ∗ 4,59 ∗ 1011000 ∗ 22,95 = 59614942,17

, = ℎ12 ⟹ ℎ = 12 ,

= 150 ⟹ ℎ = 168,32 < 250



Normalni naponi

= ℎ6 = 250 ∗ 1506 = 937500

= = 3,92 ∗ 10937500 = 4,18 / < 11 /

= ℎ6 = 150 ∗ 2506 = 1562500

= = 6,86 ∗ 101562500 = 4,39 / < 11 /

= + = 4,18 + 4,39 = 8,57 / < 11 /

= 8,5711 = 0,78 < 1,0

Smičući naponi

∥ = 32 = 1,5 ∗ 3,42 ∗ 1037500 = 0,14 / < 1,2 /

∥ = 32 = 1,5 ∗ 5,98 ∗ 1037500 = 0,24 / < 1,2 /

∥ = ∥ + ∥ = 0,14 + 0,24 = 0,28 / < 1,2 /

∥∥ = 0,281,2 = 0,23 < 1,0

Ugibi

=250 200 = 4590200 = 22,95

= ℎ12 = 250 ∗ 15012 = 70312500

= ℎ12 = 150 ∗ 25012 = 195312500

= 5384 ∗ ∥ = 5 ∗ 1,49 ∗ 4,59 ∗ 10384 ∗ 11000 ∗ 70312500 = 11,13 < 22,95 = 5384 ∗ ∥ = 5 ∗ 2,604 ∗ 4,59 ∗ 10384 ∗ 11000 ∗ 195312500 = 7,00 < 22,95 = + = 11,13 + 7,00 = 13,15 < 22,95

= ,, = 0,57 < 1,0


LLD ČETINARI II KLASE

Dimenzioniranje fasadnog stuba u KALKANSKOM ZIDU












- vlastita težina 0,20 * 0,50 * 600 * 9,81 * 10-3

=0,589 kN/m’

gu = 0,453 * 4,79 + 0,589 = 2,76 kN/m'

Vjetar:

Pritisak vjetra:



= , , ∗

C6 = - 0,7

= , , ∗ 5 = 1,033 ∗ 0,2 = 0,207 2

= , , ∗ 6 = 1,033 ∗ −0,7 = −0,723 2

= −0,207 − 0,723 ∗ 4,79 = −0,93 ∗ 4,97 = −4,45 ′



- σmd = 1400 N/cm2 = 14 N/mm

- σcIId = 1100 N/cm2 = 11 N/mm

- τmIId = 120 N/cm2 = 1,2 N/mm







k = k

σ m,r

τ mII,r

Dimenzioniranje

Statička šema stuba i presječne sile:

Mmax = 51,80 kNm T


a: lijepljeno lamelirano drvo: četinari I klase

= 14 N/mm2

= 11 N/mm2

= 1,2 N/mm2

II = 1100 kN/cm2

= 11000 N/mm2


= 0,5 N/mm2





k = kφ * kat * kd = 1,0 * 1,0 * 1,0 = 1,0

m,r = k * σmd = 1,0 * 14 = 14 N/mm2

mII,r = k * τmIId = 1,0 · 1,2 = 1,2 N/mm2

Dimenzioniranje fasadnog stuba FS1

čne sile:

= 51,80 kNm Tmax = 21,47 kN N



= 21,47 kN Nmax = 53,99 kN

Vrijednosti reakcija, dijagram momenata, dijagram transverzalnih i dijagram normalnih sila

su dobiveni pomoću programskog paketa Tower 6.

Reakcije u donjem osloncu:

RAy = 53,99 kN

RAx = 21,47 kN

Reakcija u gornjem osloncu:

RBx = 21,47 kN

Reakcija RBx ujedno predstavlja silu koja će se unositi u čvorove horizontalnog sprega radi

njegovog proračuna. Radi pojednostavljenja proračuna ova sila će biti nanešena u sve čvorove

horizontalnog sprega. Razlog zbog kojeg to radimo jeste taj što bi traženje reakcija u svakom

stubu dodatno usložilo proračun i uzelo puno vremena jer bi pri tom morali izračunati skoro

sve fasadne grede, čije bi reakcije nanosili na fasadne stubove, zatim radili analizu stalnog

opterećenja za stubove, te nakon toga svodili opterećenje od vjetra na svaki stub, i na kraju bi

mogli izračunati reakcije u osloncima stubova.

Nanošenjem reakcije najnepovoljnije opterećenog stuba u čvorove sprega smanjujemo obim

proračuna i samim tim ne utječemo negativno na stabilnost konstrukcije, naprotiv, na strani

sigurnosti smo.

≤ 75 ⇒ = 11 − 0,8 ∗ 100

> 75 ⇒ = 3100

=

= = 965,00

=

= ∗ ℎ12 = 200 ∗ 50012 = 2083333333,00

= ∗ ℎ = 200 ∗ 500 = 100000,00

= = 2083333333,00100000,00 = 144,338 = 14,43

= = 965,0014,43 = 66,87 < 75

= 11 − 0,8 ∗ 100

= 11 − 0,8 ∗ 66,87100

= 11 − 0,358 = 1,558

a) Kontrola napona pritiska na sredini stuba:

∥ = ∗ ≤ ∥

∥ = ∗ = 1,558 ∗ 25,27 ∗ 10100000,00 = 0,253 / < 11 /

b) Kontrola napona savijanja na sredini stuba:

= ≤

= ℎ6 = 200 ∗ 5006 = 8333333,333

= = 51,80 ∗ 108333333,33 = 6,216 / < 14 /

c) Kontrola ukupnih normalnih podužnih napona:

∥∥ + = 0,25311 + 6,21614 = 0,467 < 1,0

d) Naponi smicanja na početku stuba:

∥ = 32 ∗ ≤ ∥

∥ = 32 ∗ 21,47 ∗ 10100000,00 = 0,322 ≤ 1,2


LLD ČETINARI I KLASE

DIMENZIONIRANJE GLAVNOG NOSAČA

Documents

Proračun Hale Safet