Upload
others
View
13
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PRORAČUN PADA TLAKAPRORAČUN PADA TLAKA
KOD KOD Shell&TubeShell&Tube IZMJENJIVAČAIZMJENJIVAČA
Marina MALINOVEC PUČEKMarina MALINOVEC PUČEK
Literatura:Literatura:
1. Boris 1. Boris SlipčevićSlipčević: IZMJENJIVAČI TOPLINE, 1989.: IZMJENJIVAČI TOPLINE, 1989.
2.2. VDI WVDI Wäärmeatlasrmeatlas 8.8. AuflageAuflage 19919977..
L L -- DruckverlustDruckverlust
αα ∼∼ ww nn
ΔΔpp ∼∼ ww 22⋅⋅n n = w = w mm
PRIJELAZ TOPLINE ⇔ PAD TLAKA
Ovisnost pada tlaka i prijelaza topline o brzini strujanja
αα↑↑ ∼∼ AA↓↓
STRUJANJE MEDIJA KOD Shell&Tube IZMJENJIVAČA
Izmjenjivači topline (Shell&Tube) grade se:
A) BEZ PREGRADA
B) S PREGRADAMA
⇒ UZDUŽNO STRUJANJE
⇒ UZDUŽNO I POPREČNO STRUJANJE
→→ U CIJEVIMAU CIJEVIMA
→→ U PLAŠTU (U PLAŠTU (okooko cijevicijevi))
→→ U PRIKLJUČCIMAU PRIKLJUČCIMA
OPĆENITA JEDNADŽBA ZA PRORAČUN PADA TLAKA
2
2wap
⋅⋅⋅=Δρ
ξ
ξ − koeficijent trenja, [−]
ρ − gustoća medija, [kg/m3]
w − brzina strujanja medija, [m/s]
a − faktor oblika tijela, [−]
a = f (vrsta strujanja)
Strujanja u cijevima ili kanalima:
udLa =
2
2wdLp
u
⋅⋅⋅=Δρ
ξ L − dužina cijevi, [m]
du − unutarnji promjer cijev,[m]
1=a2
2wp
⋅⋅=Δρ
ξ
Strujanja kroz ventile, zasune, slavine, koljena, lukove, račve …suženja/proširenja cjevovoda:
Strujanja poprečno na cijevni snop:
Na =
N (zP, zK) − broj poprečno nastrujanih redova cijevi, [−]
2
2wNp
⋅⋅⋅=Δρ
ξ
Koeficijent otpora razllčitih oblika ventila nazivnog promjera DN100
1=a2
2wp
⋅⋅=Δρ
ξ
Kosi ventil s nesmetanim prolazom
Koeficijent otpora ventila u ovisnosti o nazivnom promjeru ventila DN( OTVORENI VENTILI)
2
2wp
⋅⋅=Δρ
ξ
Koeficijent otpora prilikom ulaza u cijevni snop Istraživač - Linke
ULAZ U CIJEVNI SNOP
Linke (Re > 20000)
Koeficijent otpora prilikom ulaza u cijevni snop prema Weisbach-u
Naglo suženje poprečnog presjeka
NAGLO SUŽENJEPOPREČNOG PRESJEKA
Kays
2
21wp ⋅
⋅=Δρ
ξ
Naglo proširenje poprečnog presjeka
NAGLO PROŠIRENJE POPREČNOG PRESJEKA
21
21
2
2
1 wAA
p⋅
⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=Δ
ρ
Pad tlaka uslijed nagle promjena površine poprečnog presjeka s A1 na A2 :
2
2
11 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
AA
ξ
Izmjenjivač topline Shell&Tube
ISPARIVAČ – Vedran Žiljak
zs = 4 (broj segmentnih pregrada)
VODA
R22
ISPARIVAČ – Vedran Žiljak
FREON – u cijevimaVODA – oko cijevi
???
ISPARIVAČ – Vedran Žiljak
PRORAČUN PADA TLAKA U KANALIMA
2
2wdLp
h
⋅⋅⋅=Δρ
ξ
Hidraulički promjer dh :
OAdh4
=
A − slobodni presjek strujanja, [m2]
O − oplakivani opseg, [m]
Reynolds-ov broj
w − brzina strujanja medija, [m/s]
du − unutarnji promjer cijev, [m]ν− kinematička viskoznost, [m2/s]η− dinamička viskoznost, [Pa⋅s]= [kg/(m⋅s)]ρ − gustoća, [kg/m3]
Laminarno strujanje Turbulentno strujanje
2320Re ≈kritKritični Reynolds-ov broj kod strujanja medija kroz cijev:
ρην =
ηρ
ν⋅⋅
=⋅
= uu dwdwRe
A) IZMJENJIVAČI TOPLINE BEZ PREGRADA U PLAŠTU
Shematski prikaz izmjenjivača topline bez pregrada u plaštu aparata
UKUPNI PAD TLAKA U PLAŠTU APARATA Δp:
spr ΔpΔpΔp +=
Δppr − pad tlaka pri strujanju kroz priključke aparata
Δps − pad tlaka pri strujanju duž snopa cijevi
Iskustveno se za ukupni koeficijent trenja u priključku aparata preporuča:
ξpr.ulaz = 0.5
ξpr.izlaz = 1
DN oba priključka isti ⇒ pad tlaka u priključcima iznosi:
25.1
2pr
pr
wp
⋅⋅=Δρ
PAD TLAKA U PRIKLJUČCIMA APARATA:
2
2pr
prpr
wp
⋅⋅=Δρ
ξ ξpr − koeficijent trenja u priključku aparata
wpr − brzina strujanja u priključku aparata
Preporučene brzine strujanja u cijevima:
PAD TLAKA PRI STRUJANJU DUŽ SNOPA CIJEVI:
2
2s
hS
wdLp ⋅⋅⋅=Δρξ
ξ − koeficijent trenja, [−]
L − dužina cijevi, [m]
dh − hidraulički promjer, [m]
ρ − gustoća medija, [kg/m3]
ws − brzina strujanja medija duž snopa cijevi, [m/s]
HIDRAULIČKI PROMJER:
( )
( ) vU
vU
vU
U
h dnDdnD
dnD
dnDAd
v
⋅+⋅−
=⋅⋅+
⋅⋅−⋅
=⋅
=22
22
44
04
π
π
A − slobodni presjek strujanja, [m2]
O − oplakivani opseg, [m]
DU − unutarnji promjer plašta izmjenjivača, [m]
dv − vanjski promjer cijevi, [m]
n − ukupan broj cijevi aparata , [−]
KOEFICIJENT TRENJA ξ:
1. LAMINARNO strujanje
− izobraženo:
− neizobraženo:
Re64
=ξ
24
34245.0
108.110641025.175.24
Z
ZZZ
KKKK
dL
⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅
=⋅ξ
dLKZ ⋅
=Re ⇒ bezdimenzionalna značajka zaletne staze
Razvoj profila brzina pri strujanju u zaletnoj stazi
Re⋅⋅= uz dCL ⇒ dužina zaletne staze
Schiller
2. TURBULENTNO strujanje
− prijelazno područje glatkih u hrapave cijevi:
− hidraulički glatke cijevi (hrapavost leži unutar laminarnog podsloja):
− hidraulički hrapave cijevi:
25.0Re3164.0
=ξ ⇒ 3·103 < Re < 105 BLASIUS
237.0Re221.00032.0 +=ξ ⇒ Re > 105 NIKURADSE
( ) 264.1Relog82.1 −−⋅=ξ ⇒ 2320 < Re < 108 FILONENKO
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
⋅+⋅−=
ξε
ξ Re51.2
72.3log21
( ) 2log214.1 −⋅−= εξ
⇒ Colebrook i White
Moody-ev dijagram koeficijenta otpora trenja za strujanje u cijevima
B) IZMJENJIVAČI TOPLINE S PREGRADAMA U PLAŠTU
Shematski prikaz izmjenjivača topline sa segmentnim pregradamau plaštu aparata
Tri zone: 1. KRAJNJA zona2. MEĐUZONA3. UZDUŽNA zona
KRAJNJA zona MEĐUZONA UZDUŽNA zona
UKUPNI PAD TLAKA U PLAŠTU APARATA S PREGRADAMA Δp:
Δppr − pad tlaka pri strujanju kroz priključke aparata
ΔpK − pad tlaka u krajnjoj zoni
ΔpM − pad tlaka u međuzoni
ΔpU − pad tlaka u uzdužnoj zoni
UMKpr ppppp Δ+Δ+Δ+Δ=Δ
Shematski prikaz pojedinih padova tlaka u plaštu aparata sa segmentnim pregradama
Broj segmentnih pregrada:
zs = 7
Broj uzdužnih zona = zs
2 krajnje zone
Broj međuzona = (zs-1)
PRORAČUN PADA TLAKA U PLAŠTU APARATA S PREGRADAMA prema:
1. DONOHUE
2. GADDIS
3. SLIPČEVIĆ
⇒ najjednostavniji
1. Proračun pada tlaka u plaštu aparata s pregradama prema DONOHUE-u:
Pad tlaka u međuzonama i krajnim zonama:
2)1(
2M
spKMwzzpp ⋅
⋅+⋅⋅=Δ+Δρξ
zp − broj poprečno nastrujanih redova cijevi u međuzoni, [-]
zs − broj segmentnih pregrada, [-]
wM − brzina strujanja u najužem presjeku međuzone, [m/s]
Napomena: Po Donohueu nije uzet u obzir različiti broj poprečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni i u međuzoni te razmak između pregrada u tim zonama.
ukupan broj krajnjih zona i međuzona
dv − vanjski promjer cijevi, [m]
sp − poprečni korak cijevi, [m]
su − uzdužni korak cijevi, [m]
sd − dijagonalni korak cijevi,[m]
v
pp d
st =∗ ⇒ normirani poprečni
korak cijevi
v
uu d
st =∗ ⇒ normirani uzdužni korak cijevi
v
dd d
st =∗ ⇒ normirani dijagonalni korak cijevi
Razne izvedbe poprečno nastrujanih redova cijeviA – paralelno smještene cijevi (kvadratni raspored)B i C – šahovski smještene cijevi (trokutni raspored)
Proračun ukupnog koeficijenta otpora na osnovu eksperimenta Colburna i Donohuea:
1. LAMINARNO strujanje
( ) RetC
p
ll ⋅−= ∗ 1
ξ ⇒ Colburn i Donohue
48, =plC
60, =šlC
⇒ za paralelni smještaj cijevi (kvadratni raspored)
⇒ za šahovski smještaj cijevi (trokutni raspored)
KRITIČNI REYNOLDSOV BROJ: 13.42
* −=
pkr t
Re
2. TURBULENTNO strujanje
⇒ Colburn i Donohue
4.2, =ptC
0.3, =štC
⇒ za paralelni smještaj cijevi (kvadratni raspored)
⇒ za šahovski smještaj cijevi (trokutni raspored)
( ) 2.02.01 RetC
p
tt
⋅−=
∗ξ
NAJUŽI PRESJEK STRUJANJA
N − broj poprečno nastrujanih redova cijevi (FORMULA)
NR − broj poprečno nastrujanih redova cijevi
2
2wNp
⋅⋅⋅=Δρ
ξ
Definicije najužeg presjeka strujanja kod aparata sa cijevima u plaštu
Najuži presjeci strujanja u međuzoni (prema slici 5):
Izvedba A: ( ) MvouM LdNDA ⋅⋅−=
Izvedba B: ( ) MM LeeA ⋅Σ+⋅= 12
No − broj cijevi u središnjoj liniji, [-]
LM − razmak između pregrada, [m]
e − razmak između pojedinih cijevi, [m]
e1 − razmak između plašta aparata i cijevi, [m]
Pad tlaka u uzdužno nastrujanoj zoni prema Donohueu:
Du − unutarnji promjer plašta, [m]
γ − središnji kut, [°]
Nu − broj cijevi u uzdužnoj zoni, [-]
Ds − promjer segmentnih pregrada, [m]
2
2U
sUUwzp ⋅
⋅⋅=Δρξ
.2 konstU ==ξ
Slobodni presjek strujanja u uzdužnoj zoni:
4sin
1808
22 πγπγ ⋅⋅−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
⋅⋅= v
uu
UdNDA
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅=
sDH21arccos2γ
Ds < Du
2
22
coss
s
D
HD
−=
γ
γ
H
Ds
2. Proračun pada tlaka u plaštu aparata s pregradama prema GADDIS-u:
Proračun pada tlaka kod aparata sa segmentnim pregradama:
− laminarno strujanje (Re < 2320) ⇒
− turbulentno strujanje (3·103 < Re < 105) ⇒
UMKpr ppppp Δ+Δ+Δ+Δ=Δ
Pad tlaka u priključcima aparata Δppr:
2
2pr
prpr
wp
⋅⋅=Δρ
ξ
2=prξ
35.0 ≤≤ prξ
Za praktične proračune: 2=prξ
Pad tlaka u KRAJNJOJ ZONI ΔpK:
KK pp ,12 Δ⋅=Δ
Pad tlaka u jednoj od dviju krajnjih zona:
KiBK pfp ,,1 Δ⋅=Δ
Pad tlaka idealnog aparata:
2
2
,,K
KKiKiwzp ⋅
⋅⋅=Δρξ
fB − korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-]
zK − broj poprečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni, [-]
wK − brzina strujanja u najužem presjeku krajnje zone, [m/s]
ξi,K − koeficijent otpora idealnog aparata, [-]
1. PARALELNI smještaj cijevi (kvadratni raspored)
Izrazi za proračun koeficijenta otpora kod poprečno nastrujanih snopova glatkih cijevi:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−−⋅+=
20001000exp1,,
Retplpp ξξξ
ReF lp
lp,
, =ξ( )
( ) 6.1
2
,
14
2106.0280
∗∗∗
∗
⋅⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
⋅⋅
+−⋅=
ttt
tF
up
ulp
π
Prema slici 4 :Izvedba A i B: ∗∗ = ptt ∗∗ = dtt
za Re < 103: 25.125.1 ⋅=⋅ ∗∗up tt do
:
0.325.1 ≤≤ ∗pt
i
Izvedba C:
22 ⋅=⋅ ∗∗up tt
za 103 < Re < 3·105: i 0.320.1 ≤≤ ∗ut
⇒
⇒
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
=
∗
∗
p
u
tptp
ttRe
F
1.0
,,ξ
( ) ( ) ( )1103.01085.0
94.012.122.0
5.147.0
3.1
6.0
, −⋅−⋅+⋅
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⋅+= ∗∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅
∗
∗∗
∗
uptt
p
utp tt
t
tF p
u
2. ŠAHOVSKI smještaj cijevi (trokutni raspored)
za Re < 103: 0825.125.1 ⋅=⋅ ∗∗up tt do
0.325.1 ≤≤ ∗pt
883.0768.1 ⋅=⋅ ∗∗up tt
za 103 < Re < 3·105: , 0.36.0 ≤≤ ∗ut
∗≤ dt25.1i
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +−−⋅+=
1000Re200exp1,, tslss ξξξ
lpls ,, ξξ =
25.0,
, Rets
tsF
=ξ( )
33
06.1, 101.014.085.02.15.2 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅−⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅+
−+= ∗
∗
∗
∗
∗u
p
p
u
p
ts tt
tt
tF⇒
Shematski prikaz strujanja u plaštu sa segmentnim pregradama: VG-glavna struja
VB-obilazna struja
VL-lekažna struja
Korekcioni faktor uslijed obilaznog strujanja fB:
OBILAZNO I LEKAŽNO STRUJANJE
zB − broj brtvenih traka , [-]
Shematski prikaz brtvenih traka (zB = 4)
BRTVENE TRAKE ⇒ za sprečavanje obilaznog strujanja
Korekcijski faktor uslijed obilaznog strujanja fB:
Za zB < zK vrijedi:⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅⋅−= 31exp
K
BBBB z
zRCf
Za zB = zK vrijedi: 1=Bf
Konstanta CB iznosi:Re < 100 ⇒ CB = 4.5Re ≥ 100 ⇒ CB = 3.7
Slobodni presjek za obilazno strujanje:
e < Du-Dc ⇒
e ≥ Du-Dc ⇒
( ) KcuB LeDDA ⋅−−=
0=BA
zB − broj brtvenih traka
zK − broj poprečno nastrujanih redova
cijevi u krajnjoj zoni
M
BB A
AR =AM − najuži presjek strujanja , [m2]
e − razmak između pojedinih cijevi , [m]
zB − broj brtvenih traka , [-]
Dc − promjer kruga koji tangira one cijevi koje su najudaljenije od centra , [m]
Shematski prikaz brtvenih traka (zB = 4)
Pad tlaka u MEĐUZONI ΔpM:
( ) MiBLSM pffzp ,1 Δ⋅⋅⋅−=Δ
zS − broj segmentnih pregrada, [-]
fL − korekcijski faktor za lekažno strujanje, [-]
fB − korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-]
Δpi,M − pad tlaka u međuzoni idealnog aparata, [Pa]
Pad tlaka u međuzoni idealnog aparata:
2
2
,M
pMiwzp ⋅
⋅⋅=Δρξ
ξ − ukupni koeficijent otpora , [-]
zP − broj poprečno nastrujanih redova cijevi, [-]
wM − brzina strujanja u najužem presjeku, [-]
Korekcijski faktor za lekažno strujanje fL:
( )[ ]nLpL RRf ⋅+⋅−= 133.1exp
M
LL A
AR =L
PSLp A
AR ,=
AM − najuži presjek strujanja , [m2]
AL − ukupni presjek za lekažno strujanje, [m2]
AL,PS − presjek za lekažno strujanje između plašta aparata i
segmentne pregrade, [m2]
N − ukupni broj cijevi, [-]
NO − ukupan broj cijevi u odsječku pregrada, [-]
dB − promjer otvora u segmentnim pregradama, [m]
Ds − promjer segmentnih pregrada, [m]
H − visina odsječka segmentne pregrade, [m]
pRn ⋅−= 15.065.0⇒
Prstenasti presjek za lekažno strujanje između cijevi i otvora:
( ) ( )4
22
,π⋅−
⋅−= vBOCL
ddNNA
Središnji kut segmentne pregrade:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ⋅−⋅=
sDH21arccos2γ
Presjek za lekažno strujanje između plašta aparata i segmentne pregrade:
( )360
3604
22
,γπ −
⋅⋅−
= suPSL
DDA
Ukupni presjek za lekažno strujanje:
PSLCLL AAA ,, +=
Pad tlaka u UZDUŽNOJ zoni ΔpU:
e − razmak između dvije susjedne cijevi, [m]
fL − korekcijski faktor za lekažno strujanje, [-]
22tlLsU ppfFzp Δ+Δ⋅⋅⋅=Δ
22
Re52
Re56 2
21
wd
Lzph
MUl
⋅⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
⋅⋅
+⋅
=Δρ
( )2
26.02wzp Ut
⋅⋅+⋅=Δρ
νewRe ⋅
=1 νhdwRe ⋅
=2
Hidraulički promjer segmentnog odsječka:
2sin
360
4γγππ ⋅+⋅⋅+⋅⋅
⋅=
uu
vU
uh
DDdN
Ad
Broj poprečno nastrujanih redova cijevi u uzdužnoj zoni (ne mora biti cijeli broj):
uu s
Hz ⋅= 8.0
H − visina odsječka segmentne pregrade, [m]
su − uzdužni korak cijevi , [m]
Brzina strujanja u uzdužnoj zoni w odnosi se na presjek:
UM AAA ⋅=AM − najuži presjek strujanja u međuzoni , [m2]Au − slobodni presjek strujanja u uzdužnoj zoni, [m2]
Korekcijski faktor F:
n
st
srF ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
μμ
Iznos eksponenta n:
LAMINARNO STRUJANJE ⇒
TURBULENTNO STRUJANJE ⇒
25.0
Re14
57.0
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
⋅⋅=
∗∗
πup tt
n
.14.0 konstn ==
3. Proračun pada tlaka u plaštu aparata s pregradama prema SLIPČEVIĆ-u:
Karakterističan presjek pri turbulentnom strujanju:
95
8.11
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Σ=
it A
A
11
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛Σ=
il A
A
Karakterističan presjek pri laminarnom strujanju:
Ai − slobodni presjeci pojedinih poprečno nastrujanih redova cijevi, [m2]
SLIPČEVIĆ→ uzeo u obzir promjenu presjeka strujanja pojedinih redova cijevi
Pad tlaka u PRIKLJUČCIMA aparata Δppr:
25.1
2pr
pr
wp
⋅⋅=Δρ
Pad tlaka u UZDUŽNOJ zoni ΔpU:
2
2U
sUUwzp ⋅
⋅⋅=Δρξ
845.0
2862.2u
u Re+=ξ u području 410Re10 ≤≤ u
Pad tlaka u KRAJNJOJ zoni ΔpK:
KK pp ,12 Δ⋅=Δ
Pad tlaka u jednoj od dviju krajnjih zona:
KiBK pfp ,,1 Δ⋅=Δ
Pad tlaka idealnog aparata:
fB − korekcijski faktor za obilazno strujanje , [-]
wK − brzina strujanja u krajnjoj zoni (odnosi se na fiktivni presjek), [m/s]
ξ− koeficijent otpora idealnog aparata , [-]
zK − broj poprečno nastrujanih redova cijevi u krajnjoj zoni, [-]
2
2
,K
KKiwzp ⋅
⋅⋅=Δρξ
Pad tlaka u MEĐUZONI ΔpM:
( ) MiBLSM pffzp ,1 Δ⋅⋅⋅−=Δ
zS − broj segmentnih pregrada, [-]
fL − korekcijski faktor za lekažno strujanje, [-]
fB − korekcijski faktor za obilazno strujanje, [-]
Δpi.M − pad tlaka u međuzoni idealnog aparata, [Pa]
Pad tlaka u međuzoni idealnog aparata:
ξ − ukupni koeficijent otpora , [-]
wM − brzina strujanja u međuzoni (odnosi se na fiktivni presjek), [m/s]
zP − broj poprečno nastrujanih redova cijevi u međuzoni, [-]
2
2
,M
pMiwzp ⋅
⋅⋅=Δρξ
ZADATAK:Neka se proračuna pad tlaka u izmjenjivaču topline prema slici, pri izotermnom strujanju vode :
Rezultati pojedinih padova tlaka te ukupnog pada tlaka prema Gaddisu, Donohueu i Slipčeviću dani su tablično:
DONOHUEDONOHUE GADDISGADDIS SLIPČEVIĆSLIPČEVIĆ
ΔΔppprpr 171 Pa171 Pa
3967 Pa3967 Pa
2822 Pa2822 Pa
6960 Pa6960 Pa
228 Pa228 Pa 171 Pa171 Pa
ΔΔppKK 382 Pa382 Pa 512 Pa512 Pa
ΔΔppKK 587 Pa587 Pa 721 Pa721 Pa
ΔΔppUU 1833 Pa1833 Pa 3123 Pa3123 Pa
ΔΔppukuk 3030 Pa3030 Pa 4527 Pa4527 Pa