Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2013repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/45563/2/7. Pengaruh...Gaya berpkir mahasiswa dianggap penting sebagai bahan

iProsiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tahun 2013

Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Prosiding Seminar Nasional

Pendidikan Matematika 2013

Penanggung Jawab : Dekan FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Editor : 1. Dr. Gelar Dwirahayu, M.Pd

2. Ramdani Miftah, M.Pd

Reviewer : 1. Prof. Dr. Wahyudin, M.Pd.(Universitas Pendidikan Indonesia Bandung)

2. Dr. Ibrahim, M.Pd(UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta)

3. Dr. Tedy Mahmud, M.Pd(Universitas Negeri Gorontalo)

4. Drs. Abdussakir, M.Si.(Universitas Negeri Malang)

5. Drs. Dindin Sobiruddin, M.Kom.

(UIN Syarif Hidayatullah Jakarta)

Penerbit

Copyright

:

:

Jurusan pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK)

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jl. Ir. Djuanda No. 95, Jakarta Indonesia

Jakarta, Desember, 2013

viiiProsiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tahun 2013



DAFTAR ISI

hal

Halaman Belakang Judul i

Kata Pengantar ii

Editorial iii

Daftar Isi viii

1. Kusnandi,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Tinjauan teoritis tentang kemampuan berpikir matematik)

1-14

2. Achmad Mudrikah, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Implemetasi berpikir matematik dalam pembelajaran

menggunakan konsep abstraksi reflektif dari Piaget, Teori

APOS dari Dubinsky dan strategi Scaffolding dari Vigotsky)

15-35

3. Kadir, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Integrasi berpikir matematik dan berpikir islami)

36-50

4. Dindin Sobiruddin, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Model penduga Indeks prestasi kumulatif mahasiswa

berdasarkan pendekatan Analisis Fuzzy)

51-75

5. Darto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Mengembangkan kemampuan komunikasi matematika dalam

pembelajaran geometri di Sekolah Dasar)

74-82

6. Samsul Ma’arif dan Risqi Rahman,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Pengaruh kemampuan mengelola stress belajar dan

kemampuan berprestasi siswa terhadap hasil belajar siswa

SMAN Karangnunggal, Kabupaten Tasikmalaya Jawa Barat)

83-106

ixProsiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tahun 2013



7. Gelar Dwirahayu, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Strategi pembelajaran eksploratif untuk meningkatkan

kemampuan berpikir matematis)

107-125

8. Muzamil Huda dan Luluk Faridah, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Pengembangan media foto listrik dalam pembelajaran logika

matematika)

126-138

9. Krisna Satrio Perbowo, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Analisis kemampuan problem solving pada system persamaan

linear dua variable (SPLDV) siswa madrasah Tsanawiyah Al-

Kahfi Jakarta)

139-147

10. Finola Marta Putri, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Korelasi kemampuan penalaran dan koneksi matematis siswa

SMP pada pembelajaran matematika realistik)

148-157

11. Moria Fatma, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Integral Riemann-Stieltjes sebagai perluasan dari integral

Riemann)

158-172

12. Asep Anwar; Abdul Muin; dan Otong Suhyanto, . . . . . . . . . . . . .

(Model pembelajaran kooperatif tipe two stay two stray (TSTS)

untuk meningkatkan kemampuan pemahaman konsep

matematika)

173-191

13. Latifah Mutmainnah; Abdul Muin, dan M.Ali Hamzah, . . . . . . . .

(Strategi Metakognitif untuk meningkatkan kemampuan

penalaran induktif matematis tipe generalisasi)

192-210

14. Nina Novianti; Abdul Muin dan Firdausi, . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Rotating Trio

Exchange Terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa)

211-224

xProsiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tahun 2013



15. Ramdani Miftah, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik

Siswa SMPMelalui Pendekatan Model-Eliciting Activities

(MEAs))

225-236

16. Firdausi dan Gelar Dwirahayu, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Pengaruh Gaya Berpikir terhadap Kemampuan Koneksi

Matematika Mahasiswa)

237-259

17. Afidah dan Siti Hasanah. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Pengaruh penggunaan model pembelajaran kooepratif tipe

FSLC (Formulate-Share-Listen-Create) terhadap kemampuan

berpikir kreatif matematis siswa)

260-274

18. Femmy Diwidian, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Penerapan Aplikasi program Excel terhadap kemampuan

mahasiswa dalam analisis deskriptif data di FITK UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta)

275-284

19. H.M. Ali Hamzah, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Pengembangan matematika islam dalam perspektif integrasi

keilmuan: Suatu alternatif pemikiran)

285-305

20. Lia Kurniawati dan Dui Nurhajijah . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(Penerapan Pembelajaran Terpadu Model Connected untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa)

306-325

Gaya Berpikir terhadap kemampuan Koneksi Firdausi dan Gelar

237Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tahun 2013



PENGARUH GAYA BERPIKIR

TERHADAP KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIKA MAHASISWA

Firdausi; Gelar Dwirahayu

Jurusan Pendidikan Matematika UIN Jakarta

Email: [email protected]; [email protected]

ABSTRAK

Gaya berpkir mahasiswa dianggap penting sebagai bahan pertimbangan

dalam mendesain pendekatan, strategi, dan metode yang tepat sehingga

dihasilkan hasil belajar matematika mahasiswa dapat optimal khususnya

mata kuliah telaah kurikulum. Selama ini pendekatan, strategi, dan

metode yang digunakan oleh dosen dalam menyampaikan kuliah terhadap

mahasiswa cenderung mengabaikan kemampuan mahasiswa dalam

menerima dan mengatur informasi berkaitan dengan materi kuliah yang

diberikan sehingga diyakini akan mempengaruhi hasil belajar mahasiswa.

Ada empat jenis gaya berpikir yaitu,gaya berpikir sekuensial konkret,

acak abstrak, acak konkret dan sekuensial abstrak. Untuk mengetahui

pengaruh gaya berpikir terhadap kemampuan koneksi matematik,

dilakukan penelitian di Jurusan Matematika FITK UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta semester V sebanyak tiga kelas dengan jumlah 105 orang. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan gaya berpikir

(gaya berpikir sekuensial konkrit, gaya berpikir sekuensial acak, gaya

berpikir acak abstrak dan gaya berpikir acak konkrit) terhadap

kemampuan koneksi matemats mahasiswa.

Kata Kunci: Gaya Berpikir, Koneksi, Matematika

A. Pendahuluan

Latar Belakang Masalah

Kurikulum pendidikan di Indonesia yang didalamnya memuat kurikulum

pendidikan matematika terus mengalami perubahan dan perbaikan, tercatat sejak

tahun 1984 sudah empat kali terjadi perubahan kurikulum mulai dari kurikulum


Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika Tahun 2013


Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta238

1984, kurikulum 1994, kurikulum berbasis kompetensi, dan terakhir adalah

kurikulum tingkat satuan pendidikan yang disebut dengan KTSP. Namun prestasi

belajar siswa khususnya prestasi belajar matematika masih kurang

menggembirakan. Berdasarkan data UNESCO tahun 1999 yang diambil dari hasil

penelitian Trends in International Mathematics and Science Study (TIMMS)

kemampuan matematika siswa yang berasal dari negara Indonesia berada di

peringkat ke-34 dari 38 negara. Data lain yang menunjukkan rendahnya prestasi

matematika siswa Indonesia dapat dilihat dari hasil survei Pusat Statistik

Internasional untuk Pendidikan (National Center for Education in Statistics, 2003)

terhadap 41 negara dalam pembelajaran matematika, Indonesia mendapat

peringkat ke 39 di bawah Thailand dan Uruguay, bahkan dari analisis terhadap

hasil ujian nasional (UN) oleh Kementerian Pendidikan Nasional yang disampaikan

oleh Menteri Pendidikan Muhammad Nuh bahwa pada tahun 2011 bahwa pelajaran

matematika merupakan pelajaran paling sulit bagi siswa disusul dengan pelajaran

bahasa indonesia kemudian bahasa inggris. Sebanyak 2.391 siswa atau sekitar

51,44% dinyatakan tidak lulus pelajaran matematika.

Kurikulum pelajaran matematika yang diberlakukan selama ini kurang

memperlihatkan adanya potensi yang dapat menumbuhkembangkan kemampuan

koneksi matematika siswa sehingga menyebabkan hasil belajar matematika siswa

rendah. Kemampuan koneksi matematika siswa adalah sebuah kemampuan dimana

siswa dapat memperlihatkan hubungan antar topik atau pokok bahasan dengan

topik atau pokok bahasan lain dalam matematika. Selama ini matematika yang

diajarkan guru matematika kurang terintegrasi secara komperehensif antara topik

dengan topik lain dalam matematika. Ini dapat dilihat dari contoh soal-soal

matematika yang diberikan guru matematika kepada siswa dalam proses belajar

mengajar. Misalnya, tidak mengajarkan keterkaitan bahasan deret geometri

dengan bangun datar dengan segala sifat-sifatnya, tidak mengajarkan keterkaitan

eksponensial dan logaritma dengan matriks;dan persamaan dan pertidaksamaan.

Selama ini guru matematika kurang memberikan pengertian bahwa sebuah

masalah dalam matematika dapat diselesaikan dengan menggunakan banyak cara

sehingga wawasan siswa terhadap matematika kurang berkembang. Padahal jika

pembelajaran dilakukan dengan berorientasi pada kemampuan koneksi

matematika siswa bukan saja siswa dituntut untuk menguasai banyak materi

dalam matematika tetapi juga memberikan pengetahuan bahwa matematika saling

terintegrasi antar topik dan pokok bahasannya.

Bertolak dari kondisi tersebut di atas maka perlu dilakukan pemetaan atau

strategi pengembangan terhadap kemampuan mahasiswa jurusan matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) Universitas Islam Negeri (UIN) Jakarta





sebagai calon guru matematika sekolah, untuk mempersiapkan mereka terampil

dan memiliki tingkat kompetensi tinggi dalam mengatasi persoalan tersebut di

atas. Beberapa hal yang dianggap mendesak dan perlu dilakukan oleh jurusan

matematika terhadap mahasiswa adalah: 1) menyadari bahwa rendahnya

kemampuan koneksi matematika siswa dalam mengaitkan satu ide atau gagasan

dengan ide atau gagasan lain dalam lingkup yang sama dalam matematika di

sekolah-sekolah sangat dipengaruhi oleh kemampuan guru matematika 2)

melakukan telaah terhadap perkembangan kurikulum matematika dari waktu

kewaktu dilihat dari isi, proses pelaksanaan, maupun pencapaian hasil

pelaksanannya di sekolah-sekolah berkaitan dengan kemampuan koneksi

matematika siswa, 3) melakukan pemetaan dalam mendapatkan data awal

berkaitan dengan kemampuan koneksi matematika mahasiswa untuk digunakan

dalam memperbaiki, dan meningkatkan kemampuan koneksi matematika

mahasiswa sebagai calon guru yang diharapkan memiliki komitmen dan memiliki

perhatian terhadap kualitas hasil belajar matematika siswa.

Meskipun hasil ujian akhir semester (UAS) mata kuliah telaah kurikulum

telah menunjukkan hasil yang baik dengan perolehan rata-rata di atas 75, namun

berdasarkan analisis yang dilakukan oleh peneliti yang mengajar mata kuliah

telaah kurikulum matematika, pada awal-awal perkuliahan mata kuliah telaah

kurikulum mulai dari hasil tugas formatif sampai dengan hasil Ujian Tengah

Semester (UTS) mahasiswa masih memperoleh hasil belajar yang cukup rendah

yaitu di bawah angka 70. Rendahnya perolehan hasil belajar mahasiswa pada mata

kuliah ini pada saat awal perkuliahan sangat dipengaruhi oleh jenis-jenis soal yang

berkaitan dengan persoalan koneksi matematika, baik koneksi matematika secara

internal maupun koneksi matematika secara eksternal.

Kemampuan hasil belajar matematika mahasiswa khususnya hasil belajar

matematika pada mata kuliah telaah kurikulum berkaitan dengan kemampuan

koneksi matematika mahasiswa baik secara internal maupun secara eksternal.

Hasil belajar matematika mahasiswa pada mata kuliah telah kurikulum akan

diperoleh dengan baik khususnya di awal-awal perkuliahan jika diketahui faktor-

faktor apa saja yang memiliki keterkaitan atau hubungan yang dapat

mempengaruhi berkembangnya kemampuan koneksi matematika mahasiswa.

Diantara banyak faktor yang mempunyai keterkaitan atau hubungan yang dapat

mempengaruhi kemampuan koneksi matematika mahasiswa adalah cara

mahasiswa dalam menerima atau menyerap informasi, dan cara mahasiswa dalam

mengolah atau mengatur informasi dalam proses kegiatan perkuliahan di kelas.

Cara mahasiswa dalam menyerap informasi dan mengatur informasi antara

mahasiswa satu dengan mahasiswa lain dapat berbeda-beda. Perbedaan ini dapat





menyebabkan gaya belajar dan gaya berkomunikasi antara mahasiswa satu dengan

mahasiswa lain berbeda-beda pula. Mahasiswa yang lebih banyak menggunakan

kemampuan berpikir otak kirinya maka proses berpikirnya akan bersifat logis,

sekuensial, linier, dan rasional. Demikian juga dengan mahasiswa yang lebih

banyak menggunakan kemampuan otak kanannya maka proses berpikirnya bersifat

acak, tidak teratur, intuitif dan holistik.

Mahasiswa dengan gaya berpikir sekuensial akan menggunakan otak

kanannya dalam mengatur atau mengolah informasi yang dia terima. Mahasiswa

yang memiliki gaya berpikir seperti ini cenderung teratur dan sistematis.

Mahasiswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial ada yang dapat menggunakan

seluruh panca inderanya dalam memandang sebuah obyek materi pelajaran,

namun mereka juga ada yang tidak dapat menggunakan seluruh panca indranya

dalam memandang sebuah obyek materi pelajaran.

Mahasiswa yang dapat menggunakan seluruh panca inderanya dalam

memandang sebuah obyek matematika cenderung konkrit, dan mahasiswa yang

tidak dapat menggunakan seluruh panca inderanya dan sangat mengandalkan

kemampuan intuisi atau kemampuan imajinasi yang cenderung abstraks.

Mahasiswa yang memandang sebuah obyek dengan cara konkrit dan abstrak ini

selain memiliki gaya berpikir teratur dan sistematis juga dapat memiliki gaya

berpikir random atau tanpa aturan khusus. Adanya perbedaan dalam memandang

dan mengolah informasi tersebut perlu dilihat, apakah dapat mempengaruhi

kegiatan hasil belajar matematika mahasiswa khususnya hasil belajar yang

berkaitan kemampuan koneksi matematika mahasiswa.

Gaya berpkir mahasiswa dianggap penting sebagai bahan pertimbangan

dalam mendesain pendekatan, strategi, dan metode yang tepat sehingga

dihasilkan hasil belajar matematika mahasiswa dapat optimal khususnya mata

kuliah telaah kurikulum. Selama ini pendekatan, strategi, dan metode yang

digunakan oleh dosen dalam menyampaikan kuliah terhadap mahasiswa cenderung

mengabaikan kemampuan mahasiswa dalam menerima dan mengatur informasi

berkaitan dengan materi kuliah yang diberikan sehingga diyakini akan

mempengaruhi hasil belajar mahasiswa. Mahasiswa yang memiliki gaya berpikir

sekuensial cenderung sistimatis, teratur, dan langkah demi langkah lebih tepat

jika diberikan kuliah oleh dosen dengan menggunakan perkuliahan terstruktur,

sedangkan mahasiswa yang memiliki gaya berpikir random, yang cenderung

berpikir acak, tidak mengikuti aturan lebih tepat diajar dengan menggunakan

metode perkuliahan tidak terstruktur seperti pendekatan problem solving.

Dengan demikian berdasarkan uraian tersebut di atas hasil belajar

matematika khususnya pada mata kuliah telaah kurikulum berkaitan dengan





kemampuan koneksi matematika mahasiswa. Sedangkan kemampuan cara

memandang dan mengolah informasi mahasiswa merupakan faktor yang dapat

mempengaruhi kemampuan koneksi matematika mahasiswa. Oleh karena itu

dipandang penting untuk melakukan penelitian mengenai pengaruh gaya berpikir

terhadap kemampuan koneksi matematika mahasiswa.

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan

masalah maka masalah dalam penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut:

1. Bagaimana gambaran kemampuan koneksi matematika mahasiswa dilihat dari

jenis gaya berpikir mahasiswa?

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematika mahasiswa yang

signifikan dilihat dari jenis gaya berpikir mahasiswa?

B. Kajian Teori

Pengertian dan Karakteristik Matematika

Matematika adalah ilmu yang berkaitan dengan pola hubungan ide atau

gagasan dan cara berpikir seseorang. Dilihat dari kegiatan seseorang dalam

mengaitkan suatu obyek dengan segala atributnya dengan obyek lain, sehingga

memberikan ide dan gagasan tersendiri mengenai sebuah pola dalam obyek

matematika. Misalnya: (1) menghitung luas sebuah permukaan yang dibatasi oleh

sebuah fungsi terhadap sumbu x akan melahirkan sebuah ide atau gagasan dalam

penggunakan konsep integral. (2) pemahaman konsep segitiga, konsep segiempat

lengkap dengan sifat-sifatnya untuk memunculkan gagasan dan ide yang berbeda

dan menunjukkan hubungan keduanya (segitiga dan segi empat) untuk menghitung

luas trapesium.

Matematika dapat dipahami sebagai sebuah ilmu tentang hubungan, pola,

bentuk dan struktur. Hal ini sesuai dengan pendapat James dan James ( Sri Anitah

W dan dkk, 2007) bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk,

susunan, besaran dan konsep-konsep hubungan lainnya yang jumlahnya banyak dan

terbagi ke dalam aljabar, analisis, dan geometri. Menurut Suhendra (2008)

keterkaitan antara matematika terlihat ketika konsep bilangan dalam aritmatika

digunakan untuk mempelajari aljabar.Konsep aljabar dimanfaatkan untuk

mempelajari geometri, kemudian kaidah geometri dapat digunakan untuk

menganalisis matematika dalam kalkulus.





Matematika juga dapat dipandang sebagai obyek dasar yang harus

dipelajari, misalnya titik dan bilangan adalah sebuah konsep abstrak yang

diungkapkan dalam sebuah symbol. Tidak ada satu orang pun yang dapat

membantah simbol “1” untuk menunjukkan “satu”, “5” untuk menunjukkan angka

“lima” dan lain sebagainya. Contoh lain misalnya dalam memahami konsep

geometri diawali dari konsep dasar yaitu titik, garis dan bidang. Titik adalah

sebuah obyek matematika yang tidak bisa dinyatakan dalam kalimat namun

keberadaannya diakui sebagai fakta, dari sebuah titik kemudian berkembang

sehingga dapat dibentuk sudut, dan kemudian menjadi konsep segitiga, dari

konsep setiga melahirkan sebuah teori atau dalil “bahwa jumah sudut-sudut

sebuah segitiga besarnya 1800 “. Dengan demikian nampak dengan jelas bahwa

matematika merupakan sebuah rangkaian konsep abstrak yang terdiri dari konsep-

konsep dasar yang saling berkaitan diantara konsep-konsep dasar tersebut.

Berdasarkan pengertian tentang matematika tersebut di atas memberikan

pemahaman bahwa matematika tidak hanya sekedar bilangan, lambang bilangan,

dan cara menghitung sebuah bilangan atau berhitung, namun juga sebuah ilmu

logis menggunakan penalaran dengan prinsip atau karakteristik yang dimilikinya.

Matematika termasuk matematika yang diajarkan di sekolah-sekolah dapat

diartikan sebagai sebuah ilmu pengetahuan eksak, bersifat deduktif serta

terstruktur menurut urutan yang logis yang berupa ide-ide dan konsep serta

bilangan-bilangan yang berhubungan satu sama lain yang terbagi kedalam tiga

bidang yaitu, aljabar, analisis, dan geometri yang memiliki karekteristik abstrak,

bertumpu kepada ketepatan,berpikir deduktif, dan konsisten dengan sistemnya.

Kemampuan Koneksi Matematika Mahasiswa

Kemampuan koneksi matematika mahasiswa adalah sebuah kemampuan

yang mengharuskan mahasiswa dapat memperlihatkan hubungan internal dan

eksternal matematika. Hubungan internal matematika adalah hubungan antar

topik dalam matematika, sedangkan hubungan eksternal matematika adalah

hubungan antara matematika dengan disiplin ilmu lain dan hubungan matematika

dengan kehidupan sehari-sehari. Kemampuan menghubungkan matematika dalam

proses pembelajaran pada mata kuliah telaah kurikulum dipandang penting dan

mendesak untuk diperhatikan karena akan dapat meningkatkan kemampuan

mahasiswa dalam memahami koneksi matematika untuk diajarkan di sekolah-

sekolah.

Perlu diketahui oleh para mahasiswa di jurusan pendidikan matematika

bahwa kemampuan koneksi matematik sangat diperlukan dalam penyelesaian soal-

soal matematika, sehingga mahasiswa sebagai calon pengajar matematika perlu

mengembangkan kemampuan koneksi matematiknya dalam upaya mendukung





pada pemahaman konsep matematika. Pembelajaran matematika yang

mengembangkan kemampuan koneksi sudah lama berkembang di luar negeri

sebagaimana tertuang dalam National Council of Teachers of Mathematics, NCTM

(Diane Ronis, 2009) bahwa program pengajaran matematika bagi siswa pada

tingkat pra sekolah atau taman kanan-kanak (TK) sampai pada tingkat 12 (SMA

kelas 12) menjadikan siswa mampu : 1) mengenali dan menggunakan hubungan

antar gagasan matematika, 2) memahami cara gagasan matematika saling

berhubungan dan dibangun dari satu dan yang lainnya untuk menghasilkan

keseluruhan yang koheren, 3) mengenali dan menerapkan matematika ke dalam

konteks di luar matematika.

Menurut Suhendra (2008) seseorang dikatakan memiliki kemampuan

koneksi atau mengaitkan antara satu hal dengan yang lainnya bila ia telah dapat

melakukan hal-hal berikut : 1) menghubungkan antara topik atau pokok bahasan

matematika dengan topik atau pokok bahasan matematika yang lainnya, 2)

mengaitkan berbagai topik atau pokok bahasan dalam matematika dengan bidang

lain dan atau hal–hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Pendapat ini

juga dipertegas oleh Erman Suherman (2009) bahwa dalam matematika antara

satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari

isi, namun juga dari segi rumus-rumus yang digunakan. Materi yang satu mungkin

merupakan prasyarat bagi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan

untuk memperjelas konsep lain. Menurut Wahyudin (2007) dengan menekankan

hubungan-hubungan matematis, para guru dapat membantu siswa-siswa, demikian

juga dengan para dosen dapat membantu para mahasiswa membangun disposisi

untuk memanfaatkan hubungan-hubungan dalam memecahkan permasalahan

matematis, bukannya memandang matematika sebagai konsep-konsep dan skill-

skill tersendiri yang tidak berhubungan

Para mahasiswa sebagai calon guru matematika di sekolah-sekolah perlu

mempersiapkan diri dan mengetahui bahwa setidaknya menurut Ruspian (2000)

ada tiga tujuan kehadiran koneksi matematika di sekolah yaitu, 1) memperluas

wawasan pengetahuan siswa, 2) siswa dapat memandang bahwa matematika

adalah sebagai suatu keseluruhan yang terpadu dan bukan sebagai materi yang

berdiri sendiri, dan 3) dapat memanfaatkan matematika baik di sekolah maupun di

luar sekolah.

Berkaitan dengan kemampuan koneksi matematik mahasiswa, bahwa

pembelajaran telaah kurikulum yang menelaah materi-materi matematika yang

diajarkan di jenjang Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SMP/MTs) dan Sekolah

Lanjutan Tingkat Atas (SMA/MA) perlu ditekankan dan diarahkan kepada adanya

keterkaitan matematika dengan matematika sendiri maupun antar matematika





dengan disiplin ilmu lain. Sesungguhnya matematika tidaklah bersifat tertutup

(isolated topic) dan berdiri sendiri namun merupakan suatu kesatuan yang

terpadu. Proses perkuliahan seharusnya memberikan kesempatan yang lebih luas

kepada para mahasiswa untuk menumbuhkembangkan kegiatan yang mengaitkan

representasi konsep matematika yang ekivalen baik dalam topik, antar topik

maupun di luar topik matematika sehingga dapat meningkatkan kemampuan

koneksi matematika mahasiswa.

Perkuliahan pada mata kuliah telaah kurikulum telah diarahkan untuk

mendukung pada pengembangan kemampuan koneksi matematika mahasiswa

sehingga wawasan dan pengetahuan matematika siswa khususnya pada mata

kuliah ini lebih meningkat. Hal ini dapat dilihat bahwa koneksi matematika akan

memberikan mahasiswa berbagai penyelesaian dari persoalan topik matematika

yang sama. Misalkan untuk menyelesaikan himpunan penyelesaian dari dua buah

sistem persamaan linier mahasiswa dapat menyelesaikannya dengan menggunakan

metode eliminasi, metode subsitusi, dan metode grafik. Mahasiswa dapat juga

menyelesaikan himpunan penyelesain dari dua bahkan lebih dari sistem persamaan

linier bisa menggunakan dengan menggunakan matrik, sehingga terlihat wawasan

mahasiswa lebih meningkat dan lebih luas karena melibatkan operasi pada topik

matrik.

Perkuliahan dengan pendekatan koneksi matematika khususnya pada mata

kuliah telaah kurikulum di jurusan pendidikan matemaika, dapat membantu

mahasiswa dalam memandang bahwa matematika sebagai suatu keseluruhan yang

padu dan bukan sebagai materi yang berdiri sendiri. Matematika yang mencakup

aljabar, trigonometri, aritmatika, kalkulus, dan statitistik dengan masing-masing

topik dan meteri didalamnya dapat diuraikan menjadi bagian-bagian yang lebih

kecil dan lebih rinci yang memuat keterkaitan satu sama lain. Perkuliahan yang

menekankan pada pengembangan koneksi matematika dapat menyebabkan cara

pandang mahasiswa terhadap matematika sebagai sebuah masalah yang tidak

saling lepas dan berdiri sendiri namun saling berkaitan. Dalil Phytagoras yang

memuat bentuk aljabar dapat digunakan untuk memecahkan masalah bidang datar

terhadap permasalahan deret geometri tak berhingga jika kita ingin mencari luas

keseluruhan persegi sampai tak terhingga yang kita buat dengan cara membagi

setengah berturut-turut dari persegi yang memiliki panjang sisi sebesar a.

Perkuliahan dengan menekankan pada kemampuan koneksi matematika

mahasiswa akan membuat mahasiswa dapat memanfaatkan matematika di kampus

dan di luar kampus. Pemanfaatan matematika melalui kemampuan koneksi

matematika mahasiswa selama perkuliahan di kampus ditandai dengan

meningkatnya kemampuan mahasiswa dalam menyelesaikan permasalahan





matematika yang melibatkan antar topik dalam matematika. Demikian juga

halnya pada saat mahasiwa telah berada di luar kampus seperti, di rumah, di

pasar, di toko, dan di lingkungan kehidupan kesehariannya dapat memanfaatkan

matematika dengan cara menghubungkan matematika yang telah mereka pelajari

dengan kehidupan kesahariannya.

Koneksi matematika mencakup koneksi matematika secara internal dan

koneksi matematika secara eksternal.Koneksi matematika secara internal adalah

hubungan antara topik atau pokok bahasan dengan topik atau pokok bahasan

lainnya dalam matematika. Koneksi ini dapat mencakup satu permasalahan yang

diselesaikan dengan dua atau lebih cara.

Selajutnya koneksi matematika secara eksternal adalah hubungan

matematika dengan disiplin ilmu lain dan hubungan matematika dalam kehidupan

sehari-hari. Hubungan matematika dengan disiplin ilmu lain dewasa ini mengalami

perkembangan yang sangat pesat dibanding masa-masa sebelumnya apalagi ketika

awal-awal perkembangannya. Berbagai macam disiplin ilmu menggunakan tinjauan

dan analisis matematika seperti ekonomi yang kemudian membentuk ilmu

ekonometri, psikologi yang kemudian membentuk psikometri. Demikian juga

dengan biologi, sosiologi, pertanian, kependudukan, kedokteran, dan lain

sebagainya sama-sama melibatkan matematika. Ilmu-ilmu lain seperti ilmu fisika

dan ilmu teknik lainnya nyaris tidak dapat dipisahkan dengan matematika, bahkan

ilmu ini dikatakan sebagai ilmu terapan dari matematika.

Pengertian Gaya Berpikir

Gaya berpikir terdiri dari dua kata yaitu “Gaya” dan “Berpikir”. Arti dari

kata “Gaya”adalah sikap, gerakan atau caraseseorang untuk melakukan sesuatu

sedangkan kata “berpikir” diartikan sebagai kemampuan seseorang untuk

menggunakan akal budinya dalam mempertimbangkan dan membuat keputusan

tentang sesuatu hal. Sabri(1993) mendefinisikanberpikir sebagai aktivitas jiwa

yang mempunyai kecenderungan final yaitu pemecahan persoalan yang dihadapi,

sementara Suryabrata (2002) mendefinisikan berpikir sebagai kelangsungan

tanggapan-tanggapan yang terjadi dalam pemikiran akan tetapi subyek yang

sedang berpikir nampak seperti pasif. Selanjutnya Lusiana (1994) mendefinisikan

gaya berpikir sebagai kecenderungan seseorang yang relatif tetap dalam mengatur

atau memproses suatu informasi, baik dalam menerima dan memunculkan kembali

informasi, ataupun memecahkan masalah, menurut Uno (2006) gaya berpikir

merupakan cara yang khas dalam belajar, baik yang berkaitan dengan cara

penerimaan dan pengolahan informasi, sikap terhadap informasi, maupun

kebiasaan yang berhubungan dengan lingkungan belajar.





Berkenaan dengan cara belajar mahasiswa, Anthony F. Gregorc (DePorter,

1992) menjelaskan tentang bagaimana seseorang menggunakan pikiran dalam

menerima dan mengolah informasi. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa ada

dua hal penting yang perlu diketahui tentang bagaimana caramahasiswa dapat

menangkap, melihat dan memahami materi perkuliahan. Fungsi otak dalam

menerima pelajaran terbagi menjadi dua yaitu persepsi dan pengaturan. Persepsi

diartikan sebagai cara yang dilakukan oleh mahasiswa dalam menangkap materi

perkuliahan, mencermati dan selanjutnya menerima konsep yang telah diajarkan.

Pengaturan atau penyusunan diartikan sebagai cara mengatur informasi atau

konsep yang telah dipelajari,dan menggunakan informasi tersebut untuk

menyelesaikan masalah matematika sesuai dengan persepsi yang ditangkap.

Pada tahap persepsi, mahasiswa dapat menangkap informasi secara konkrit

artinya informasi diperoleh melalui penggunaan panca indra, mahasiswa akan

menangkap materi perkuliahan yang rasional menurut penglihatan, pendengaran,

atau tindakan. Selain itu, mahasiswa dapat menangkap informasi secara abstrak

artinya mahasiswa memahami materi perkuliahan yang disertai dengan emosi,

intusi, imajinasi,menekankan pada perasaan dan ide. Meskipun setiap orang dapat

menggunakan kedua persepsi tersebut namun salah satu akan lebih mendominasi.

Setelah mahasiswa dapat menangkap segala informasi, selanjutnya adalah

mahasiswa akan mengatur atau mengolah informasi tersebut. Tahap pengaturan

atau penyusunan juga dikelompokkan menjadi dua yaitu sekensial dan acak.

Mahasiswa yang sekuensial adalah mahasiswa memiliki kemampuan untuk

mengurutkan, menyusun dan menyimpan informasi secara beraturan, logis dan

bertahap, sedangkan mahasiswa yang acak adalah mahasiswa yang memiliki

kemampuan untuk mengurutkan, menyusun dan menyimpan informasi secara

serabutan tanpa urutan yang khusus, bagian demi bagian dan bukan informasi

secara menyeluruh.

Perbedaan berpikir dan kematangan berpikir dipengaruhi oleh gaya

berpikir. Berdasarkan persepsi kongkrit dan abstrak serta pengaturan sekuensial

dan acak yang telah diuraikan, maka kombinasi dari keempat unsur tersebut

dikelompokkan oleh Tobias (Rahman, 2008) menjadi empat jenis gaya berpikir

yaitu,gaya berpikir sekuensial konkret, acak abstrak, acak konkret dan sekuensial

abstrak. Berikut akan dijelaskan tentang perbedaan dari keempatnya.

Gaya Berpikir Sekuensial Konkret (SK)

Gaya berpikir sekuensial konkret berarti memiliki persepsi konkret dan

pengaturan sekuensial, artinya bahwa mahasiwa yang memiliki gaya berpikir

sekuensial konkret cenderung memahami konteks matematika lebih mudah karena





memperhatikan dan mengingat realitas dengan mudah tentang fakta-fakta, data,

rumus, dan aturan secara nyata dan mampu menyimpan dan menyusun informasi

tersebut secara teratur dalam memorinya.

Clougherty (2009) menyatakan bahwa orang yang memiliki gaya belajar sekuensial

konkret memiliki sifat teratur (Orderly), terorganisir (organized), terfokus (tothe

point) dan selalu tepat (precise). Sedangkan menurut Tobias (2009) karakteristik

mahasiswa dengan gaya berpikir sekuensial konkret antara lain:(1) cermat,

spesifik dan konsisten; (2) mampu menyerap informasi apa adanya; (3) selalu

meminta pengarahan yang lebih rinci, untuk memastikan bahwa mereka

melakukan tugasnya dengan benar; (4) melakukan tugas sesuai dengan perintah

apabila ada imbalan yang nyata; (5) suka melakukan banyak hal dengan cara yang

sama; (6) bekerjasama dengan orang yang tidak ragu dalam mengambil

keputusan; (7) menyukai lingkungan yang rapi dan teratur; (8) menerapkan

gagasan dengan cara yang praktis; (9) menyelaraskan beberapa gagasan agar lebih

efisien dan ekonomis; (10) menghasilkan sesuatu yang konkret dari gagasan yang

abstrak; (11) bekerja dengan baik sesuai batasan waktu, sistematis, bertahap; dan

(13) membuat rutinitas dan aturan untuk mengerjakan sesuatu.

DePorter (1992) menawarkan beberapa cara belajar bagi mahasiswa yang

memiliki gaya belajar sekuensial kongkrit, yakni mulai mengatur tugas-tugas

menjadi proses yang harus diselesaikan bagian demi bagian dan berusaha keras

untuk menyelesaikan tugas pada setiap tahap bukan tugas secara keseluruhan,

mahasiswa harus memiliki catatan atau makalah lengkap karena ini akan

membantu pada proses pemahaman pada suatu konsep, buatlah catatan secara

lengkap dan rinci tentang semua hal yang diperlukan, dan mulai menata

lingkungan kerja yang tenang.

Mahasiswa dengan gaya belajar sekuensial konkrit cenderung menerima

materi perkuliahan jika disajikan dosen secara verbal dan juga dapat diamati.

Misalnya dengan cara memberikan banyak contoh atau peragaan yang disajikan

dalam bentuk yang sistematis dan berurutan. Selain itu mahasiswa dengan gaya

belajar sekuensial konkret tidak bisa diburu-buru untuk menyelesaikan tugas,

mereka harus benar-benar memahami informasi yang diterimanya satu demi satu.

Keterlambatan ini bukan berarti mahasiswa tidak pandai akan tetapi mereka lebih

lamban dalam menyelesaikan tugas karena lebih memperhatikan pada aspek

kerapian dan kesulitan dalam menerima informasi banyak yang datang secara

bersamaan.

Menurut Meilania (2009) kiat yang tepat untuk memberikan pelayanan

kepada mahasiswa dengan gaya belajar sekunsial konkret adalah menyediakan

waktu dan tempat dimana anak dapat berpikir dengan tenang, memberikan contoh





konkret tentang apa yang diharapakan, kalau perlu menggunakan alat bantu dan

peraga, bertanya pada anak apa yang dapat anda lakukan untuk membantunya.

Hal yang sama dikatakan oleh Ross (2009) bahwa These learners prefer direct,

hands-on activities, haptic (tactile) methods, step by step instructions, and real

life examples. Instructional methods: workbooks with detailed instructions,

diagrams, flowcharts, computer-assisted instruction, documentation, and hands-

on activities. Berdasarkan pendapat tersebut, penulis memberi interpretasi bahwa

mahasiswa yang memiliki gaya belajar sekuensial konkret lebih menyukai cara

belajar yang bertahap, menggunakan contoh-contoh nyata bahkan mereka senang

terlibat secara langsung dalam aktivitas pembelajaran. Clougherty (2009)

menambahkan bahwa demonstrasi dan guided practice merupakan metode yang

tepat untuk mahasiswa yang memiliki gaya belajar sekuensial konkrit.

Manusia tidak ada yang sempurna karena kesempurnaan adalah milik Allah

SWT, itulah kalimat yang sering kita dengar. Dengan demikian ada beberapa hal

yang justru menyulitkan mahasiswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial konkrit.

Hal-hal yang menyulitkan para sekuensial konkret menurut Tobias (2009) antara

lain: (1) tidak bisa bekerja dalam kelompok; (2) tidak bisa berdiskusi tanpa tema

yang spesifik; (3) tidak bisa bekerja dalam lingkungan yang tidak teratur; (4) tidak

dapat mengikuti pengarahan yang tidak jelas dan tidak lengkap; (5) tidak bisa

bekerja dengan pengertian abstrak yang menuntut penggunaan imaginasi; (6)

tugas yang diberikan terlalu banyak; (7) tidak tahu apa yang diharapkan dari apa

yang dilakukannya; dan (8) tidak tahu dari mana harus memulai tugas.

Gaya Berpikir Sekuensial Abstrak

Realitas bagi mahasiswa yang memiliki gaya berpikir sekuensial abstrak

adalah dunia teori metafisis dan pemikiran abstrak dengan proses berpikir logis,

rasional dan intelektual. Mahasiswa suka berpikir dalam konsep dan menganalisis

informasi dan menghargai orang-orang atau kejadian yang teratur rapi. Mahasiswa

dengan gaya belajar sekuensial abstrak menurut Tobias (2009) memiliki

karakteristik berikut: (1) mampu mengumpulkan data sebanyak mungkin sebelum

membuat keputusan; (2) memerlukan waktu yang cukup untuk menyelesaikan

suatu tugas; (3) lebih menyukai pengarahan secara tertulis; (4) tertarik pada

sumber fakta yang digunakan untuk membuktikan atau menyanggah suatu teori;

(5) menganalisis dan meneliti suatu gagasan; (6) menggambarkan urutan sesuatu

kejadian secara logis; (7) menggunakan informasi yang sudah diteliti dengan tepat

dan baik; (8) selalu menggunakan alasan yang logis; (9) mempelajari suatu

kejadian dengan cara pengamatan; (10) hidup dalam dunia gagasan yang abstrak;

dan selalu berusaha menyelesaikan suatu persoalan sampai tuntas.





Untuk memberikan pelayanan kepada mahasiswa dengan gaya berpikir

sekuensial abstrak maka dosen harus melakukan penyampaian informasi pada saat

perkuliahan berlangsung dengan menggunakan pembuktian-pembuktian atau

mengembangkan kemampuan bernalar mahasiswa. Ross (2009) mengatakan

bahwa:

These learners prefer a highly verbal, logical and analytical. They like

solitude and prefer well-organized material. They have trouble picking up

subtle nonverbal cues. They like written, verbal, and visual instruction.

Instructional methods: reading, outlines, and conducting Internet searches.

Abstract sequential learners may enjoy searching the Internet for

information.

Berdasarkan pendapat Ross, penulis membuat interpretasi bahwa proses

pembelajaran yang dapat dilakukan dosen untuk memberikan pelayanan bagi

mahasiswa dengan gaya berpikir sekuensial abstrak adalah memberika kesempatan

kepada mahasiswa untuk menemukan banyak informasi baik melalui membaca

buku atau penggunaan internet, kemudian hasil penelusurannya dapat disajikan

dalam bentuk makalah atau presentasi. Dengan cara ini maka kemampuan verbal,

kemampuan berpikir logis dan analitis akan terlatih.

Selanjutnya DePorter (1992) menyebutkan kiat untuk memberikan

pelayanan kepada mahasiswa dengan gaya berpikir sekuensial abstrak adalah

thrive under teachers who are experts in the student's area of interest, Need quiet

to work and think and Learn well through lecture, yang berarti bahwa perkuliahan

harus ditangani oleh ahlinya karena mahasiswa dengan gaya belajar ini cenderung

berpikir krits, logis dan analisis. Dengan kata lan bahwa mereka perlu

mendapatkan penjelasan secara rasional tentang apa belum mereka fahami ketika

mengumpulkan data, dan model pembelajaran tepat bagi mereka adalah metode

ceramah.

Meilania (2009) menawarkan kiat belajar bagi mahasiswa dengan gaya

berpikir sekuensial abstrak yakni memberikan keleluasaan waktu kepada

mahasiswa untuk belajar atau berpikir, tidak terlalu memaksa untuk

mengutarakan perasaannya bila belum siap, senantiasa menggunakan logika secara

analitis dan sistematis dalam memaparkan fakta-fakta ketika mengajar atau

membimbing. Sedangkan Tobias (2009) menambahkan bahwa kiat bagi mahasiswa

dengan gaya berpikir sekuensial abstrak yaitu menyediakan ruangan yang besar

dan suasana tenang, perintah yang diberikan sebaiknya dalam bentuk tulisan, dan

menerima aspek-aspek yang tidak terlalu emosional atau berambisi.

Sama halnya dengan gaya berpikir sekuensial konkrit, gaya belajar

sekuensial abstrak juga menemukan beberapa hal yang dapat menyulitkan mereka





ketika menyelesaikan tugas. Hal-hal yang menyulitkan menurut Tobias (2009)

antara lain: (1) tidak dapat mengulang tugas yang sama; (2) tidak tersedia waktu

yang memadai untuk mencermati sesuatu seutuhnya; (3) tidak dapat bekerja

secara maksimal jika banyak peraturan yang membatasi mereka; (4) kurang

mampu mengungkapkan emosi; (5) kurang memiliki kemampuan berdiplomasi

untuk meyakinkan orang lain tentang sudut pandangnya; (6) tidak mampu

menjawab pertanyaan yang sulit; dan (7) tidak dapat mengambil keputusan yang

sentimentil.

Gaya Berpikir Acak Abstrak

Gaya berpikir acak abstrak adalah gaya berpikir yang menuntut pada

penyerapan informasi melalui pemikiran logika dan informasi yang diperoleh tidak

disusun secara sistematis, akan tetapi mereka memiliki kemampuan mengingat

yang baik dari informasi yang ada. Selain itu mahasiswa tidak mau terikat dengan

lingkungan teratur, mereka cenderung berpikir bebas tanpa batas.

Mahasiswa dengan gaya berpikir acak abstrak berkembang pesat dalam

lingkungan tak terstruktur dan berorientasi pada manusia, mereka dapat

menyerap berbagai gagasan, informasi, dan kesan, kemudian mengaturnya

kembali melalui refleksi, mahasiswa dapat mengingat dengan baik jika

informasinya dibuat menurut selera masing-masing. Gaya berpikir acak abstrak

akanberkembang pesat apabila sering diberi pujian, bekerja sama, menggunakan

kreativitas dan imajinasi.

Karakterristik mahasiswa dengan gaya berpikir acak abstrak menurut

Tobias (2009) antara lain: (1) memiliki sifat kepekaan, imajinatif, idealis,

sentimentil, spontan, fleksibel yang tinggi, (2) suka bertanya pada orang lain

sebelum mengambil keputusan; (3) dapat bekerja sama dengan orang lain; (4)

tidak terganggudengan lingkungan yang kacau; (5) akan meminta pendapat dan

pertimbanngan orang lain saat bimbang; (6) mendengarkan orang lain dengan

sungguh-sungguh; (7) menitikberatkan pada perasaan dan emosi; (8) mempelajari

sesuatu dengan caranya sendiri; (8) berperan serta dengan antusias dalam

pekerjaan yang mereka sukai; (9) mengambil keputusan dengan perasaan bukan

dengan pikiran.

Clougherty (2009) menambahkan karakteristik mahasiswa dengan gaya

berpikir acak abstrak sebagai berikut, Bring harmony to group situations; Use

hands, body, and facial expressions to communicate directly; Like to learn about

people, personal interests, and human nature. Artinya membawa keselarasan

dalam suasana berkelompok, lebih suka menggunakan tindakan (gerakan tangan,

Documents

Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2013repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/45563/2/7. Pengaruh...Gaya berpkir mahasiswa dianggap penting sebagai bahan