Prost Kamatni Račun

PROST KAMATNI RAUN

Poverilac pozajmljuje duniku odreeni novani iznos (glavnicu) koji on treba da vrati posle predvienog vremena i uz utvrenu kamatnu stopu. Pored toga, dunik plaa poveriocu i kamatu, koja se obraunava na osnovu datih elemenata. Prost kamatni raun primenjuje se u sluajevima kada se kamata obraunava na nepromenjeni pozajmljeni iznos za ceo period vremena. U prostom kamatnom raunu pojavljuju se sledee veliine:

K - glavnica (kapital) predstavlja iznos pozajmljenih sredstava

i prosta kamata (interes) predstavlja naknadu koju dunik isplauje poveriocu za korienje

pozajmljenih sredstava

p kamatna stopa pokazuje iznos kamate koji se plaa na svakih 100 novanih jedinica glavnice,

za vreme od godinu dana

t vreme za koje se rauna kamata, koje moe biti dato u godinama (g), u mesecima (m) i u danima (d)

U zadacima prostog kamatnog rauna mogu nastati tri sluaja:

a) pojavljuje se ista glavnica K, bilo kao poznata ili traena veliina, i tada se zadatak reava kamatnim

raunom od sto;

b) pojavljuje se glavnica uveana za kamatu (K+i), i tada se primenjuje kamatni raun vie sto (na sto);

c) pojavljuje se glavnica umanjena za kamatu (K-i), i tada se primenjuje kamatni raun manje sto (u sto);

Prosta kamata izraunava se na razliite naine kada je vreme dato u danima, pa tako imamo:

- FRANCUSKA METODA (k,360) dani se raunaju po kalendaru a godina ima 360 dana;

- NEMAKA METODA (30,360) svaki mesec ima 30 dana, a godina 360 dana;

- ENGLESKA METODA (k,365) dani se raunaju po kalendaru a godina ima 365 (366) dana;

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

KAMATNI RAUN OD STO

(1) izraunavanje prostog interesa ako je vreme dato u godinama

(2) - izraunavanje prostog interesa ako je vreme dato u mesecima

(3) - izraunavanje prostog interesa ako je vreme dato u danima

Primer 1

Koliku e kamatu doneti glavnica od 12000 dinara za 3 godine, uz kamatnu stopu od 6% ?

12000K 3g 6p ?i

Da bi izraunali kamatu koristimo formulu (1) pa imamo:

12000 6 3

100 100

K p ti

2160i dinara

100

K p ti

1200

K p mi

36000

K p di

Primer 2

Koja e suma za 2 godine doneti 32000 kamate, uz kamatnu stopu od 25% ?

2g 32000i 25p ?K

Iz formule (1) moemo izraziti kapital, pa imamo:

100 100 32000

25 2

iK

p g

64000K

Primer 3

Po kojoj stopi je raunata kamata od 2700 dinara, na iznos od 9000 dinara, za vreme od 5 godina ?

2700i 9000K 5g ?p

Iz formule (1) emo izraziti kamatnu stopu pa imamo:

100 100 2700

9000 5

ip

K g

6p %

Primer 4

Za koliko e godina suma od 62000 dinara doneti 9300 dinara kamate, uz stopu od 7,5% ?

62000K 9300i 7,5p ?g

Iz formule (1) emo izraziti vreme pa imamo:

100 100 9300

62000 7,5

ig

K p

2g godine

Primer 5

Sa kojom e kamatnom stopom 3200 dinara za 15 meseci doneti 900 dinara kamate ?

3200K 15m 900i ?p

Iz formule (2) emo izraziti kamatnu stopu, pa imamo:

1200 1200 900

3200 15

ip

K m

22,5p %

Primer 6

Suma od 30000 dinara, uz kamatnu stopu od 15%, donese 750 dinara kamate. Koliko je meseci bila uloena ?

30000K 15p 750i ?m

Iz formule (2) emo izraziti vreme, pa imamo:

1200 1200 750

30000 15

im

K p

2m meseca

Primer 7

Koja e suma za 15 meseci, sa stopom od 9%, doneti 7488 dinara kamate ?

15m 9p 7488i ?K

Iz formule (2) emo izraziti kapital, pa imamo:

1200 1200 7488

9 15

iK

p m

66560K

Primer 8

Koja e glavnica doneti 5556,25 dinara kamate od 17.05. do 21.09. (k,360), uz kamatnu stopu od 35% ?

Da bi smo reili zadatak, moramo prvo odrediti vreme:

maj (31-17) = 14 dana

jun = 30 dana

jul = 31 dan

avgust = 31 dan

septembar = 21 dan ukupno = 127 dana

5556,25i 127d 35p ?K

Iz formule (3) prvo emo izraziti kapital:

36000 36000 5556,25

35 127

iK

p d

45000K

Primer 9

Koji e iznos sa 4,5%, za dve godine, tri meseca i 15 dana, doneti 16500 dinara kamate (30,360)?

4,5p 2 360 3 30 15 825d 16500i ?K

Iz formule (3) izraavamo kapital, pa imamo:

36000 36000 16500

4,5 825

iK

p d

160000K

Primer 10

Sa kojom e kamatnom stopom 10950 dinara, od 30.08. do 03.12. (k,365) doneti 114 dinara kamate ?

10950K 1 30 31 30 3 95d 114i ?p

Iz formule (3) emo izraziti kamatnu stopu, pa imamo:

36500 36500 114

10950 95

ip

K d

4p %

_________________________________________________________________________________________

KAMATNI RAUN VIE STO I NIE STO

100

1100

K p tK i K

p tK i K

100

1100

K p tK i K

p tK i K

(4) vreme u godinama (5)

(6) vreme u mesecima (7)

(8) vreme u danima (9)

Primer 11

Zajedno sa 12,5% kamate za dve godine dunik je vratio 325500 dinara. Koliki je dug a kolika kamata ?

12,5p 2g 325500K i , ?K i

Prvo emo pomou formule (4) izraunati glavnicu:

325500

12,5 21 1

100 100

K iK

p t

260400K dinara

Sada raunamo kamatu:

325500 260400i K i K

65100i dinara

Primer 12

Zajedno sa 3,8% kamate za 8 meseci dunik je vratio 55370 dinara. Koliki je dug a kolika kamata ?

3,8p 8m 55370K i , ?K i

Prvo emo pomou formule (6) izraunati glavnicu:

55370

3,8 81 1

1200 1200

K iK

p m

54002K dinara


1100

K iK

p t

1

100

K iK

p t

11200

K iK

p m

1

1200

K iK

p m

136000

K iK

p d

136000

K iK

p d

55370 54002i K i K

1368i dinara

Primer 13

Zajedno sa 3,2% kamate od 10.09. do 31.10. (30,360) dunik je vratio 3390 dinara. Koliki je dug a kolika

kamata ?

3,2p 20 30 50d 3390K i , ?K i

Pomou formule (8) prvo izraunavamo glavnicu:

3390

3,2 501 1

36000 36000

K iK

p d

3375K dinara


3390 3375i K i K

15i dinara

Primer 14

Banka je 15.05.2009. godine odobrila zajam a 26.06.2009. dunik je vratio dug uvean za interes i ukupno

platio 75200e. Odrediti visinu zajma ako je interesna stopa 4%. (k,360)

16 26 42d 75200K i 4p ?K i

Pomou formule (8) raunamo glavnicu:

75200

4 421 1

36000 36000

K iK

p d

74850,7K e

Primer 15

Dunik je poveriocu vratio dug, zajedno sa kamatom od 52292,5 dinara uz stopu od 7,5% (k,360), za period od

17.07. do 13.08. Koliki je bio dug a kolika kamata ?

52292,5K i 7,5p 14 13 27d ?K i

Prvo pomou formule (8) raunamo glavnicu:

52292,5

7,5 271 1

36000 36000

K iK

p d

52000K dinara


52292,5 52000i K i K

292,5i dinara

_________________________________________________________________________________________

Primer 16

Po odbitku 4% kamate za 3 godine dunik je primio 440000 dinara. Koju sumu dunik treba da vrati ?

4p 3g 440000K i ?K

Pomou formule (5) raunamo nepoznatu glavnicu:

440000

4 31 1

100 100

K iK

p g

500000K dinara

Primer 17

Po odbitku 7,5% kamate za 40 dana dunik je primio 440300 dinara. Koliku sumu ima da vrati ?

7,5p 40d 440300K i ?K


440300

7,5 401 1

36000 36000

K iK

p d

444000K dinara

Primer 18

Po odbitku 6 % interesa dunik je po meninom zajmu, od 13.06. do 03.10. (30,360) primio 147250 dinara. Na

koliku sumu glasi menica ?

6p 17 30 30 30 3 110d 147250K i ?K


147250

6 1101 1

36000 36000

K iK

p d

150000K dinara

Primer 19

Po odbitku interesa za 4 meseca dunik je primio 152500 dinara. Izraunati dug i interes ako je interesna stopa

5%.

4m 152500K i 5p , ?K i

Prvo emo pomou formule (7) odrediti glavnicu:

152500

5 41 1

1200 1200

K iK

p m

155084,75K dinara

Sada raunamo interes:

155084,75 152500i K K i

2584,75i dinara

Primer 20

Po odbitku 24

5% kamate od 28.02. do 03.05. dunik je primio 59480 dinara. Koliki je dug a kolika kamata ?

(30,360)

24

5p 2 30 30 3 65d 59480K i , ?K i

Prvo pomou formule (9) izraunavamo glavnicu(dug):

59480

241 65

36000 5136000

K iK

p d

60000K dinara


60000 59480i K K i

520i dinara

Documents

Prost Kamatni Račun