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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA

MECNICA Y ELCTRICA

SIMULACIN VIRTUAL DEL ESQUEMA

PARA PROTECCIN DIFERENCIAL EN

TRANSFORMADORES DE POTENCIA

T E S I S

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE

I N G E N I E R O E L E C T R I C I S T A

PRESENTA:

ANTONIO SNCHEZ GARCA

JAVIER LOPEZ LEON

ASESOR:

M. EN C. MANUEL AGUILA MUOZ

MXICO, D.F., 2012

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AGRADECIMIENTOS

A MIS PADRES:A MIS PADRES:A MIS PADRES:A MIS PADRES:

Gracias por el apoyo y ejemplo que me han brindado en cada segundo de mi vida por sus cuidados amor y compresin,

por sus sabios consejos que me han orientado por el camino recto de la vida. Pero sobre todo por el apoyo recibido

durante mi carrera, MI TRMI TRMI TRMI TRIUNFO ES VUESTRO TRIUNFOIUNFO ES VUESTRO TRIUNFOIUNFO ES VUESTRO TRIUNFOIUNFO ES VUESTRO TRIUNFO, LOS AMO

A MIS HERMANOS:A MIS HERMANOS:A MIS HERMANOS:A MIS HERMANOS:

Gracias por ayudarme cada da a cruzar con firmeza el camino de la superacin, porque con su apoyo y aliento hoy he

logrado uno de mis ms grandes anhelos con amor y agradecimiento infinito LOS QUIERO

A MI ASESOR M. EN C. MANUEL AGUILA MUOZ:A MI ASESOR M. EN C. MANUEL AGUILA MUOZ:A MI ASESOR M. EN C. MANUEL AGUILA MUOZ:A MI ASESOR M. EN C. MANUEL AGUILA MUOZ:

Por ser un gran profesor dentro y fuera del saln de clases. Por su excelente asesora, su inters por el proyecto, la

entrega y sobre todo el tiempo brindado para la realizacin de este proyecto. GRACIAS PROFEGRACIAS PROFEGRACIAS PROFEGRACIAS PROFESORSORSORSOR

A LA ACADEMIA DE ELECTROTECNIAA LA ACADEMIA DE ELECTROTECNIAA LA ACADEMIA DE ELECTROTECNIAA LA ACADEMIA DE ELECTROTECNIA

Por haberme abierto sus puertas y formarme como un profesionista comprometido y responsable con la sociedad. Por su

apoyo y ayuda en la prestacin de los laboratorios para poder culminar con xito este proyecto LOS AGRADECIDOS

SOMOS NOSOTROS

Javier Lpez LenJavier Lpez LenJavier Lpez LenJavier Lpez Len

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A mis padres.A mis padres.A mis padres.A mis padres.

Por su apoyo incondicional, sin el cual nada de lo que esta pasando sera posible, por qu son ejemplo y

motivacin para seguir adelante y por qu cualquier triunfo sin ustedes no sera nada, Gracias por todo.

A mis hermanas.A mis hermanas.A mis hermanas.A mis hermanas.

Evelyn y Mnica, por estar conmigo siempre, las quiero muchsimo espero se sientan orgullosas de mi como yo

lo estoy de ustedes, gracias por aguantarme y acompaarme.

A miA miA miA missss abuelaabuelaabuelaabuelassss y mi to Gusy mi to Gusy mi to Gusy mi to Gustavotavotavotavo....

Porque su ejemplo de lucha y superacin siempre me acompaa, por los grandes consejos y enseanzas que me

han dado y el apoyo para la culminacin de mi carrera, los adoro por qu gracias a ustedes mi familia est completa.

Al M. en C Manuel guila MuozAl M. en C Manuel guila MuozAl M. en C Manuel guila MuozAl M. en C Manuel guila Muoz

Un excelente profesor, por la dedicacin y el inters puesto en este trabajo, porque ms que un asesor fue un

compaero, Gracias por todo el tiempo dedicado al proyecto, es un gran ejemplo a seguir.

A mis amigos.A mis amigos.A mis amigos.A mis amigos.

Todos son y significan mucho ms para m que una amistad, JC, Erick, Bernal, Israel, Pamela y Elvia, de

quienes no he recibido ms que cosas buenas y a lo largo de mi carrera compartieron muchos de los mejores momentos

que he vivido, por brindarme su amistad sin condiciones y aceptar la ma pese a sus defectos. Gracias.

A la academia de Electrotecnia.A la academia de Electrotecnia.A la academia de Electrotecnia.A la academia de Electrotecnia.

Por los recursos prestados para la realizacin de la tesis y el espacio brindado para desarrollar nuestro trabajo.

A mi familia, mis compaeros, mi escuela ESIME y el Instituto Politcnico Nacional, a todas esas personas que

directa o indirectamente contribuyeron para concluir mi formacin profesional por qu con lo que aportaron fue

demasiado significativo para m, me encuentro profundamente agradecido, no podra pedir ms de las personas que me

rodean, Gracias.

Antonio Snchez GarcaAntonio Snchez GarcaAntonio Snchez GarcaAntonio Snchez Garca

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Contenido

CAPTULO I ................................................................................................................. 13 1. INTRODUCCIN ............................................................................................................. 13

1.1 Objetivo general.................................................................................................................................. 13 1.2 Objetivos especficos ......................................................................................................................... 13 1.3 Justificacin ......................................................................................................................................... 14 1.4 Planteamiento del problema. ............................................................................................................ 14

CAPTULO II ................................................................................................................ 17 2. MARCO TERICO .......................................................................................................... 17

2.1 Introduccin a los sistemas elctricos de potencia (SEP). .......................................................... 17 2.2 Funcin de los sistemas elctricos de potencia. ........................................................................... 17 2.3 Descripcin de un SEP...................................................................................................................... 18

2.3.1 Subsistemas de generacin. ..................................................................................................... 18 2.3.2 Subsistemas de transmisin. .................................................................................................... 18 2.3.3 Subsistemas de distribucin. .................................................................................................... 19

2.4 Transformadores ................................................................................................................................ 20 2.5 Usos de los Transformadores .......................................................................................................... 20 2.6 Conexiones principales de transformadores .................................................................................. 21

2.6.1 Conexin estrella - estrella. ....................................................................................................... 21 2.6.2 Conexin delta delta. .............................................................................................................. 21 2.6.3 Conexin delta estrella. .......................................................................................................... 21

2.7 Cdigo horario .................................................................................................................................... 22 2.7.1 Factor de correccin. ................................................................................................................. 25

2.8 Transformador de Corriente (TC). ................................................................................................... 26 2.8.1 Partes del transformador de corriente. ................................................................................... 26 2.8.2 Polaridad. ..................................................................................................................................... 28 2.8.3 Tipos de conexiones. ................................................................................................................. 30

2.9 Corriente Inrush .................................................................................................................................. 31 2.10 Filtros para corrientes Inrush. ......................................................................................................... 33

2.10.1 Filtros basados en las componentes armnicas.................................................................. 33 2.10.2 Filtros basados en reconocimiento de forma de onda. ....................................................... 35 2.10.3 Filtros basados en reconocimiento de componente de CD. .............................................. 36

2.11 Relevadores ...................................................................................................................................... 37 2.11.1 Tipos de relevadores ............................................................................................................... 37

2.12 Proteccin por Relevadores. .......................................................................................................... 40 2.13 Estructura de un Sistema de Proteccin ...................................................................................... 40

2.13.1 Proteccin primaria .................................................................................................................. 41 2.13.2 Proteccin de respaldo ............................................................................................................ 42

2.14 Caractersticas funcionales de un sistema de proteccin. ......................................................... 42

CAPTULO III ............................................................................................................... 47 3. PROTECCIN DIFERENCIAL A TRANSFORMADORES DE POTENCIA ................ 47

3.1 Proteccin diferencial ........................................................................................................................ 47

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3.2 Proteccin diferencial porcentual ..................................................................................................... 51 3.3 Sistema de Prueba. ............................................................................................................................ 53 3.4 Proteccin diferencial porcentual trifsica. ..................................................................................... 55 3.5 Condicin del sistema con falla externa monofsica. ................................................................... 58 3.5 Condicin del sistema con falla interna monofsica. .................................................................... 60

CAPTULO IV ............................................................................................................... 64 4. PROGRAMACIN DE FUNCIONES EN MATLAB ..................................................... 64

4.1 Funcin de Transformadores de Corrientes (TC_ideal_v1)......................................................... 64 4.2 Funcin de coordenadas de la zona de operacin (CoorZonOp_v1). ....................................... 65 4.3 Funcin de corriente diferencial y de paso de la zona de operacin (pasdif). ......................... 68 4.4 Funcin de relevador diferencial porcentual (rele_87p_v1)........................................................ 70 4.5 Funcin de relevador 87T (rele87T_v1). ....................................................................................... 72 4.6 Funcin simulacin del relevador 87T (simrele87t_v1). ............................................................... 75

CAPTULO V ................................................................................................................ 78 5. INTERFAZ Y SIMULACIN............................................................................................ 78

5.1 Interfaz ................................................................................................................................................. 78 5.2 Componentes ...................................................................................................................................... 82

5.2.1 Modulo Principal ......................................................................................................................... 82 5.2.2 Modulo de TCs y fasores. ......................................................................................................... 82 5.2.3 Modulo de operacin Inrush. .................................................................................................... 83 5.2.4 Modulo de operacin trifsica. .................................................................................................. 84 5.2.5 Modulo de Interfaz. ..................................................................................................................... 85 5.2.6 Modulo de oscilogramas de corrientes. ................................................................................... 86 5.2.7 Modulo de operacin binaria. .................................................................................................... 87

5.3 Simulacin ........................................................................................................................................... 87 5.3.1 Condiciones normales de operacin. ...................................................................................... 88 5.3.2 Fallas externas. ........................................................................................................................... 88 5.3.2 Fallas internas. ............................................................................................................................ 90 5.3.3 Energizacin en vaco con presencia de corriente Inrush. ................................................... 94 5.3.4 Energizacin con carga con corriente Inrush. ........................................................................ 95 5.3.5 Energizacin con corriente Inrush y falla trifsica interna en el lado secundario. ............ 97

CAPTULO VI ............................................................................................................... 99 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. ................................................................ 99

6.1 Conclusiones....................................................................................................................................... 99 6.2 Recomendaciones. .......................................................................................................................... 100

Anexo A. Clculos .................................................................................................... 102 A.1 Sistema de Prueba. ......................................................................................................................... 102 A.2 Proteccin Diferencial Porcentual Trifsica ................................................................................. 103 A.3 Condicin Del Sistema Con Falla Externa Monofsica. ............................................................ 104 A.4 Condicin Del Sistema Con Falla Interna Monofsica. .............................................................. 105

Anexo B. Scrips de Matlab ...................................................................................... 107

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B.1 Funcin TC_ideal_v1 ...................................................................................................................... 107 B.2 Funcin CoorZonOpe_v1 ............................................................................................................... 107 B.3 Funcin FalDifPas_v1 ..................................................................................................................... 109 B.4 Funcin rele_87p_v1 ....................................................................................................................... 109 B.5 Funcin Rele87T_v1 ....................................................................................................................... 112 B.6 Funcin Simrele87t_v1 condiciones normales. ........................................................................... 113

Anexo C. Cdigo Horario ........................................................................................ 115 C.1 Conexiones estrella-estrella o delta-delta. ................................................................................... 115 C.2 Conexiones estrella-estrella o delta-delta. ................................................................................... 116

Anexo D. Factor de Correccin. ............................................................................. 117 D.1 Transformadores con conexin estrella-estrella delta-delta. ................................................. 117 D.2 Transformadores con conexin estrella-delta. ............................................................................ 117

Referencias ............................................................................................................... 118

ndice de Figuras

Figura 1. Esquema General de un Sistema Elctrico de Potencia ............................................ 19 Figura 2. Cdigo horario: (a) tringulos de tensiones, (b) desfase entre tensiones compuestas, y (c) desfase entre tensiones sencillas .................................................................. 22 Figura 3. Cdigo horario para transformadores conectados en delta-estrella. ....................... 24 Figura 4. Transformadores de corriente ........................................................................................ 28 Figura 5.Marcas de polaridad .......................................................................................................... 29 Figura 6.Interpretacin de las marcas de polaridad..................................................................... 30 Figura 7.Conexin de transformadores de corriente en Estrella ............................................... 30 Figura 8.Conexin de transformadores de corriente en delta .................................................... 31 Figura 9.-Proteccin diferencial de un transformador con Proteccin diferencial de un transformador con retencin por armnicas. ................................................................................ 34 Figura 10.-Relevador diferencial basado en el Relevador diferencial basado en el reconocimiento de la duracin de tiempo de los intervalos de corriente. ................................. 36 Figura 11. Divisin de la proteccin primaria. ............................................................................... 42 Figura 12. Esquema de la Proteccin Diferencial. ....................................................................... 48 Figura 13. Diagrama de una conexin de un relevador diferencial. .......................................... 49 Figura 14. Caracterstica de operacin de un relevador diferencial. ......................................... 50 Figura 15. Diagrama del circuito de un relevador diferencial de porcentaje. ........................... 51 Figura 16. Caracterstica de operacin de un relevador diferencial de porcentaje. ............... 52 Figura 17. Transformador trifsico conexin delta - estrella. ..................................................... 53 Figura 18. Proteccin diferencial de un transformador trifsico. ................................................ 56 Figura 19.Grafica proteccin diferencial porcentual. ................................................................... 58

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Figura 20.Ubicacin de la corriente de falla externa en la grfica de la proteccin. .............. 60 Figura 21.Ubicacin de la corriente de falla interna en la doble pendiente de la proteccin. 62 Figura 22. Diagrama de flujo de la funcin TC_ideal_v1. ........................................................... 65 Figura 23. Ejemplo de variables de entrada. ................................................................................ 66 Figura 24. Ejemplo de variables de salida. ................................................................................... 66 Figura 25. Diagrama de flujo de la funcin CoorZonOp_v1 ....................................................... 67 Figura 26. Ejemplo de variables de entrada. ................................................................................ 68 Figura 27. Ejemplo de variables de salida. ................................................................................... 69 Figura 28. Diagrama de flujo de la funcin pasdif. ....................................................................... 69 Figura 29. Ejemplo de variables de entrada. ................................................................................ 70 Figura 30. Ejemplo de variables de salida. ................................................................................... 71 Figura 31. Diagrama de flujo de la funcin rele_87p_v1 (a). ...................................................... 71 Figura 32. Diagrama de flujo de la funcin rele_87p_v1 (b). ...................................................... 72 Figura 33. Ejemplo de variables de entrada. ................................................................................ 73 Figura 34. Ejemplo de variables de salida. ................................................................................... 73 Figura 35. Diagrama de flujo de la funcin rele87T_v1. .............................................................. 74 Figura 36. Ejemplo de variables de entrada. ................................................................................ 75 Figura 37. Ejemplo de variables de salida. ................................................................................... 75 Figura 38. Diagrama de flujo de la funcin simrele87t_v1 (a). ................................................... 76 Figura 39. Diagrama de flujo de la funcin simrele87t_v1 (b). ................................................... 76 Figura 40. Mdulo de la interfaz dentro de PSCAD. .................................................................... 79 Figura 41. Celdas para adquirir las variables en el mdulo de PSCAD. .................................. 79 Figura 42. Configuracin de las celdas para adquirir las variables en el modulo de PSCAD. ............................................................................................................................................... 80 Figura 43. Programa creado en lenguaje Fortran. ....................................................................... 81 Figura 44. Modulo principal en PSCAD ......................................................................................... 82 Figura 45. Modulo de TCs y fasores. ............................................................................................ 83 Figura 46. Mdulo de operacin Inrush. ........................................................................................ 84 Figura 47. Modulo de operacin trifsica. ..................................................................................... 85 Figura 48. Modulo de Interfaz.......................................................................................................... 86 Figura 49. Modulo de oscilogramas de corrientes. ...................................................................... 86 Figura 50. Modulo de operacin binaria. ....................................................................................... 87 Figura 51. Corrientes del transformador en condiciones normales. .......................................... 88 Figura 52. Operacin binaria en condiciones normales. ............................................................. 88 Figura 53. Corrientes del transformador en condicin de falla monofsica externa. ............. 89 Figura 54. Operacin binara sin disparo por falla monofsica externa. ................................... 89 Figura 55. Corrientes del transformador en condicin de falla trifsica externa. .................... 89 Figura 56. Operacin binara sin disparo por falla trifsica externa. .......................................... 90 Figura 57. Corrientes del transformador en condicin de falla monofsica interna. ............... 90 Figura 58. Operacin por falla monofsica interna. ..................................................................... 91 Figura 59. Operacin binara con disparo por falla monofsica interna. ................................... 91 Figura 60. Corrientes del transformador en condicin de falla trifsica interna. ..................... 91

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Figura 61. Operacin por falla trifsica interna. ............................................................................ 92 Figura 62. Operacin binara con disparo por falla trifsica interna. .......................................... 92 Figura 63. Corrientes del transformador en condicin de falla bifsica interna. ..................... 92 Figura 64. Operacin por falla bifsica interna. ............................................................................ 93 Figura 65. Operacin binara con disparo por falla bifsica interna. .......................................... 93 Figura 66. Corrientes del transformador en condicin de falla trifsica interna. ..................... 93 Figura 67. Operacin por falla trifsica interna. ............................................................................ 94 Figura 68. Operacin binara con disparo por falla trifsica interna. .......................................... 94 Figura 69. Corrientes del transformador en vaco con presencia de corriente Inrush. .......... 95 Figura 70. Operacin por corriente Inrush. ................................................................................... 95 Figura 71. Bloqueo por presencia de corriente Inrush. ............................................................... 95 Figura 72. Corrientes del transformador en vaco con presencia de corriente Inrush. .......... 96 Figura 73. Operacin por corriente Inrush. ................................................................................... 96 Figura 74. Bloqueo por presencia de corriente Inrush. ............................................................... 96 Figura 75. Corrientes con falla trifsica y presencia de corriente Inrush.................................. 97 Figura 76. Operacin por falla trifsica con presencia de corriente Inrush. ............................. 97 Figura 77. Operacin binara con disparo por falla trifsica interna. .......................................... 97

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Glosario de trminos.

SEP = Sistema Elctrico de Potencia.

TCs = Transformadores de corriente.

TPs = Transformadores de potencial.

CD = Corriente directa.

I1 = Corriente de lnea en el primario del transformador de potencia.

I2 = Corriente de lnea en el secundario del transformador de potencia.

i1 = Corriente secundaria en el primario del transformador.

i2 = Corriente secundaria en el secundario del transformador.

IN1 = Corriente nominal de lnea en el primario del transformador.

IN2 = Corriente nominal de lnea en el secundario del transformador.

VN1 = Tensin de lnea en el primario del transformador.

VN2 = Tensin de lnea en el secundario del transformador.

factor = Factor para referir las corrientes del secundario hacia el primario.

Idif = Corriente diferencial.

Ipaso = Corriente de restriccin de paso.

IU = Umbral de corriente diferencial.

IINS = Ajuste de corriente diferencial para operacin sin posibilidad de frenado.

N = Relacin de transformacin del transformador de potencia.

RTC1 = Relacin de transformacin de los TCs ubicados en el lado primario del transformador.

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RTC2 = Relacin de transformacin de los TCs ubicados en el secundario del transformador.

MVA = Unidad de Potencia Megavoltamper.

kV = Kilovolts.

A =Ampere.

s = segundos (Unidad de tiempo).

hz = hertz (ciclos en un segundo).

IA,IB,IC = Corrientes de lnea en el primario del transformador.

iA,iB,iC = Corrientes de lnea secundarias en el primario del transformador.

Ia,Ib,Ic = Corrientes de lnea en el secundario del transformador.

ia,ib,ic = Corrientes de lnea secundarias en el secundario del transformador.

1,2 = Valores de las pendientes de la curva de proteccin diferencial de porcentaje.

a1,b1,c1 = Subndices de las corrientes del secundario modificadas.

MATLAB = Paquete que incluye herramientas de programacin y de matemticas.

PSCAD = Paquete simulador de sistemas de potencia.

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CAPTULO I

1. INTRODUCCIN

1.1 Objetivo general

Desarrollar de manera sinrgica los elementos necesarios para simular de forma adecuada el esquema de proteccin diferencial porcentual para transformadores de potencia.

1.2 Objetivos especficos .

Determinar para el transformador de estudio la magnitud de la corriente de magnetizacin que puede llegar a alcanzar.

Ajustar satisfactoriamente el esquema del relevador diferencial para proteccin de un transformador.

Desarrollar los elementos necesarios para que el relevador no acte para corrientes Inrush.

Desarrollar los elementos necesarios para que el relevador no acte para fallas externas.

Desarrollar los elementos necesarios para que el relevador no acte para corrientes debidas a los errores de relacin de transformacin en los TCs asociados.

Desarrollar los elementos necesarios para que el relevador no acte para corrientes debidas a los cambios de derivaciones del transformador de potencia.

Utilizar correctamente el software MatLab para la creacin de los elementos necesarios para el proyecto, y sus correspondientes interfaces.

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Reportar y documentar los avances realizados en la elaboracin y diseo del proyecto en cuestin.

1.3 Justificacin

La creacin del proyecto no est basado en la idea del desarrollo de nueva tecnologa en la rama protecciones, bsicamente se trata de aplicar los conocimientos de ingeniera adquiridos a lo largo de la carrera para desarrollar mediante un simulador digital de sistemas elctricos de potencia y una herramienta numrica de programacin estructurada los elementos con los que cuenta un relevador diferencial. Dichos elementos son de los que hace uso al momento de implementar la proteccin, en nuestro caso, a un transformador, como puede ser proteccin porcentual por doble rampa o bloque contra corrientes de magnetizacin del transformador, tambin conocidas como corrientes Inrush.

Lo anterior con la finalidad de que los equipos de proteccin operen cuando sea necesario para evitar daos ms graves al sistema, as como que no operen innecesariamente evitando prdidas por desconexin del sistema, o alguno de los elementos que lo componen, lo que provocara que la produccin en una industria se detuviera hasta el reinicio del mismo.

1.4 Planteamiento del problema.

El problema con la corriente de magnetizacin, tambin llamada Inrush, es que esta puede llegar hacer cien veces la corriente de vaco de rgimen permanente del transformador, o si se considera que esta corriente es del cinco al ocho por ciento de la corriente nominal, se alcanzaran corrientes instantneas de cinco a ocho veces la nominal.

Debido al valor nulo de la resistencia del devanado primario, la corriente transitoria se amortigua rpidamente al cabo de unos pocos ciclos.

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Al tratarse de corriente de corta duracin se tienen que utilizar protecciones que no acten radicalmente, evitando la desconexin del disyuntor o interruptor automtico principal al tomar esa corriente por un corto circuito.

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CAPTULO II

2. MARCO TERICO

2.1 Introduccin a los sistemas elctricos de potencia (SEP).

La energa elctrica es una de las formas ms sencillas de la energa, de la que a mayores distancias es posible transformarlas. Se puede obtener de una diversa variedad de fuentes primarias de energa y es la que ms usos y aplicaciones ofrece en la vida cotidiana, sin embargo, para que se cumpla lo anterior es indispensable disponer un sistema interconectado mediante el cual nos sea posible generar la energa, transportarla y distribuirla a todas a los usuarios en forma eficaz, segura y con calidad. A ste sistema lo llamamos sistema elctrico de potencia (SEP). En este sistema la energa elctrica, desde su generacin hasta su entrega en los puestos de consumo, pasa por diferentes etapas de adaptacin, transformacin y maniobra. Para correcta operacin del sistema son necesarios equipos que sean capaces de transformar, regular, maniobrar y proteger.

2.2 Funcin de los sistemas elctricos de potencia.

Actualmente los sistemas operan con energa elctrica en forma de corriente alterna trifsica, esto debido a su facilidad para transformarse en comparacin con la corriente directa. A parte de que requiere menores niveles de aislamiento que la corriente directa, lo que implica ahorro en aislamiento y en general equipos menos brumosos. Otra razn para uso de corrientes alternas trifsicas es simplicidad de los generadores y transformadores que trabajan con ste tipo de corrientes, as mismo resulta tambin ms sencilla econmica la transmisin, de este tipo de corrientes.

La energa elctrica generada es transformada a valores ms altos de tensin con el objetivo de conseguir una prdida mnima de energa en el transporte a travs de largas distancias. Esta elevacin de tensin justo despus de su generacin implica tener valores de corriente bajos para una potencia determinada, y no provocar prdidas elevadas en la impedancia propia de la lnea de transmisin.

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Otras de las ventajas de transportar la energa elctrica a valores altos de tensin, y en consecuencia valores reducidos de corriente, es el ahorro econmico que implica poder utilizar cables con menor seccin transversal o calibre. Pues para la misma potencia al transportar pero a menores valores de tensin serian necesarios conductores de mayor calibre, ms costos, para transmitir energa con valores ms altos de corriente.

2.3 Descripcin de un SEP.

Para su mejor compresin se puede dividir el sistema elctrico en subsistemas. Los tres subsistemas en general son:

2.3.1 Subsistemas de generacin. Comprende las centrales generadora, las cuales producen energa elctrica a

partir de otras fuentes de energa (Figura 1).

2.3.2 Subsistemas de transmisin. Comprende las subestaciones elevadoras, las lneas de transmisin y las

subestaciones reductoras.

Subestaciones elevadoras Tambin conocidas como subestaciones de bloque de generacin. Su funcin es

bsicamente elevar la tensin de transmisin. Esto debido a que generalmente las centrales se encuentran alejadas de los grandes centros de consumo, as que deben ser transportadas con el fin que el transporte se haga con las menores prdidas y las instalaciones de las lneas de transmisin resulten ms econmicas (Figura 1-b).

Lneas de transmisin Son lneas areas que unen las subestaciones elevadoras con las subestaciones

reductoras, y por lo tanto, son las encargadas de transportar la energa a muy largas distancias (Figura 1-c).

Subestaciones reductoras Tiene la funcin bsica de reducir los valores de tensin de transmisin a valores

propios para el reparto en las reas industriales de los grandes centros de consumo as como para las subestaciones de distribucin del propio sistema elctrico. Estas

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subestaciones realizan la misin de asegurar la continuidad del servicio ante la presencia de fallas en algunas de estas subestaciones. En estos casos las subestaciones reductoras cumplen tambin con la funcin de maniobra (Figura 1-d).

2.3.3 Subsistemas de distribucin. Consta de las lneas de su transmisin, de las subestaciones de distribucin, redes

de distribucin en media tensin, bancos de transformacin y las redes de distribucin en baja tensin.

Red de sub-transmisin Son lneas que se distribuyen entorno a los grandes centros de consumo. Por lo

general son areas, aunque en algunas ciudades existen restricciones para lo areo y existen redes subterrneas (Figura 1-e).

Subestaciones de distribucin Transforman los valores de tensin de las lneas de su transmisin a valores de

distribucin en media tensin (Figura 1-f).

Redes de distribucin en media tensin Son las lneas que conectan a los usuarios en media tensin a las subestaciones

de distribucin estas pueden existir areas o subterrneas (Figura 1-g).

De transformacin Transforman los valores de media tensin a valores aptos para el consumo en

baja tensin (Figura 1-h).

Redes de distribucin en baja tensin.

Esta lneas unen los bancos de transformacin con las acometidas de los usuarios en baja tensin (Figura 1-i). [8]

Figura 1. Esquema General de un Sistema Elctrico de Potencia

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2.4 Transformadores

En su forma ms simple, un trasformador consisten dos devanados conductores que se ejercen induccin mutua. El primario es el que recibe la potencia elctrica, y el secundario es el que puede entregar a una red exterior.

Los devanados pueden estarlo sobre un ncleo laminado de material magntico, o constituido por una aleacin pulverizada y comprimida, y entonces se habla de un transformador con ncleo de hierro. A veces, ocurre en muchos transformadores de radio frecuencia, no hay ncleo alguno y se dice que se trata de un transformador con ncleo de aire.

2.5 Usos de los Transformadores

Los transformadores son, probablemente, los aparatos electromagnticos ms ampliamente utilizados. Varan muchsimo en tamao y deben disearse para reunir los requisitos de una gran variedad de condiciones de funcionamiento. Por ejemplo, los empleados en circuitos de comunicacin.

Por otra parte, los transformadores de sistemas de potencia suelen funcionar con tensin y frecuencia nominalmente constantes y tiene ms importancia un buen rendimiento que en los transformadores para comunicaciones, puesto que la potencia que interviene suele ser mucho mayor.

Los transformadores de los sistemas de potencia se clasifican en transformadores de potencia y transformadores de distribucin segn que se utilicen ordinariamente en las centrales y subcentrales generadoras de potencia o en las redes de distribucin. Los transformadores de distribucin se fabrican de tensin y frecuencia normalizadas y de potencias aparentes. Los transformadores grandes cuyas potencias aparentes son superiores a los 500 kVA reciben el nombre de transformadores de potencias.

Para regular la tensin de circuitos individuales o de partes de un sistema se emplean transformadores reguladores de tensin. En instrumentos de medida y rels de mando se utilizan transformadores para instrumentos, cuya tensin e intensidad en el

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secundario son casi proporcionales a la tensin e intensidad del primario. Los transformadores para instrumentos se llaman transformadores de potencial o transformadores de intensidad segn que su misin sea medir tensiones o intensidades.

Adems de su utilizacin en sistemas de comunicacin y potencia, los transformadores tambin se utilizan en muchas aplicaciones domsticas y especiales, tales como el accionamiento de timbres elctricos, circuitos termostticos, tubos luminosos y cercas elctricas; para las bujas y bobinas de ignicin y para otros muchos fines.

2.6 Conexiones principales de transformadores

2.6.1 Conexin estrella - estrella. Esta conexin da un servicio satisfactorio si la carga trifsica es balanceada; si la

carga es desbalanceada, el neutro elctrico tiende a ser desplazado del punto central, haciendo diferentes los voltajes de lnea a neutro; sta desventaja puede ser eliminada conectando a tierra el neutro. La ventaja de este sistema de conexiones es que el aislamiento soporta nicamente el voltaje de lnea a tierra, que es 58% del voltaje en lneas.

2.6.2 Conexin delta delta. Este arreglo es usado generalmente en sistemas donde los voltajes no son altos y

cuando la continuidad del servicio debe ser mantenida an si uno de los transformadores falla; si esto sucede, los transformadores pueden continuar operando en la conexin delta abierta, tambin llamada conexin v. Con esta conexin no se presentan problemas con cargas desbalanceadas, pues prcticamente los voltajes permanecen iguales, independientemente del grado de desbalance de la carga.

2.6.3 Conexin delta estrella. Esta conexin se emplea usualmente para elevar el voltaje como por ejemplo al

principio de un sistema de transmisin de alta tensin. En el lado de alta tensin, el aislamiento trabaja a solamente el 58% del voltaje de lnea a lnea; otra de sus ventajas es que el punto neutro es estable y no flota cuando la carga es des balanceada. Esta conexin tambin es muy usada cuando los transformadores deben suministrar carga

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trifsica y carga monofsica; en estos casos la conexin proporciona un cuarto hilo conectado al neutro.

Preferentemente, las conexiones en transformadores trifsicos de 2 devanados son delta en el primario y estrella en el secundario; el secundario en estrella, con neutro a travs de una boquilla, proporciona un punto conveniente para establecer una tierra en el sistema; el primario conectado en delta asla los 2 sistemas en cuanto al flujo de corriente de secuencia 0 que resulta de fallas a tierra en el secundario. [10]

2.7 Cdigo horario

En un transformador trifsico, las tensiones pueden tener varios desfases. Como las bobinas van montadas en columnas, las tensiones de las bobinas de cada columna estarn en fase o en contrafase. Al realizar las conexiones (estrella, delta o zigzag) en el primario y secundario, aparecen desfases diferentes segn la conexin.

El cdigo horario es el ngulo de la tensin entre dos fases del primario con la tensin entre las fases de igual nombre del secundario. Por ejemplo VAB entre y Vab en la siguiente figura. [13]

Figura 2. Cdigo horario: (a) tringulos de tensiones, (b) desfase entre tensiones compuestas, y (c) desfase entre tensiones sencillas

Este ngulo tambin se puede medir entre las tensiones sencillas de una fase del primario y la misma fase del secundario (aunque si los devanados no tienen neutro, se trata de la tensin entre una fase y un neutro imaginario situado en el centro de gravedad de tensiones). Por ejemplo entre VAN y Van en la Figura 2-b. [13]

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Dependiendo del tipo de conexin del transformador, se tienen diferentes defasamientos entre las corrientes de lnea del primario y las corrientes de lnea del secundario. Para cada tipo de defasamiento existe un cdigo horario, el cual indica el comportamiento de las corrientes tanto del primario como del secundario del transformador de potencia [5]. La figura 3 muestra el cdigo horario para transformadores con conexin delta-estrella. [5]

Esta figura indican tambin, la manera de corregir el defasamiento existente entre las corrientes del primario y secundario del transformador; las corrientes a, b y c, son las corrientes modificadas que estn en fase y se utilizan para realizar el clculo de la corriente diferencial. Cuando el transformador presenta la misma conexin en sus devanados primario y secundario (Figura 3), el defasamiento se corrige al modificar la posicin de las corrientes del secundario; sin embargo, en conexiones estrella-delta delta-estrella, es necesario realizar la resta vectorial de dos corrientes, como se muestra en las Figuras 76 y 77. [5]

Debido a las simetras de los sistemas trifsicos, se puede deducir que cualquier desfase ser mltiplo de pi/6 sea cual sea la conexin. Como hay entonces 12 desfases posibles, se han asimilado a un reloj que con la manecilla larga en las 12, direccin del fasor de la tensin entre dos fases del lado de tensin ms elevada, y la manecilla corta en la direccin del fasor de la tensin entre las mismas fases del lado de tensin ms baja. Por ejemplo, un desfase de 11 pi /6 corresponde a un cdigo horario 11. El grupo de conexin de un transformador indica el tipo de devanados y el cdigo horario del mismo.

El cdigo horario suele conformarse de dos letras y un nmero:

La primera letra indica la conexin del devanado de ms alta tensin (independientemente de si trabaja como primario o como secundario)

La segunda letra indica la conexin del devanado de menor tensin

El nmero es el ndice horario (entre 0 y 11). La primera letra se pone con mayscula y la segunda con minscula. Por ejemplo, un transformador Yd11 tiene su devanado de ms alta tensin en estrella y el de menor tensin en delta y el desfase que existe entre las tensiones compuestas (o sencillas) es de 11 pi /6.

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Figura 3. Cdigo horario para transformadores conectados en delta-estrella.

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El ndice horario es muy importante al conectar transformadores en paralelo, ya que dos tensiones en paralelo del mismo valor eficaz y diferente ngulo suponen un cortocircuito. Por eso, es condicin indispensable que dos transformadores en paralelo tengan el mismo ndice horario. [13]

2.7.1 Factor de correccin. La conexin de transformador y como el cdigo horario de este influyen en la magnitud de la corriente diferencial y de paso, a esto hay que sumar la diferencia en la relacin de transformacin de los TCs.

Para realizar el clculo de las corrientes diferenciales y de paso, se parte de las corrientes de lnea del primario y secundario del transformador; en esta operacin, se tiene que compensar el error que introduce la diferencia en las relaciones de transformacin de los TCs. En las ecuaciones 2.1, 2.2 y 2.3 (estas dos ltimas contenidas en el Anexo D), se indican el clculo de las corrientes diferenciales y de paso, segn la conexin y el cdigo horario del transformador. El trmino factor, se encarga de corregir el error presente en la corriente diferencial, al referir las corrientes del secundario al primario. [5]

Transformadores con conexin delta-estrella. En el grupo de los transformadores de conexin delta-estrella, el clculo de las corrientes diferenciales y de paso se realiza con las ecuaciones 2.1.

Dnde:

iA, iB, iC Corrientes de lnea del primario del transformador. ia, ib, ic Corrientes de lnea del secundario del transformador. ia, ib, ic Corrientes de lnea del secundario modificadas, figura 3.

(2.1)

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VN1, VN2 Voltajes del primario y secundario del transformador.

RTC1, RTC2 Relaciones de transformacin de los TC`s del primario y secundario del transformador. [5]

En el Anexo C se muestran las tablas del cdigo horario correspondientes a las conexiones Delta Delta, Estrella Estrella as como la conexin Estrella Delta. Por otro lado en el Anexo D se encuentran las formulas necesarias para calcular el Factor de Correccin para el tipo de conexiones mencionadas.

2.8 Transformador de Corriente (TC).

Los transformadores de corriente tienen por finalidad transformar la corriente que se desea medir a valores cmodos para registrarla, el transformador de corriente es un aparato en donde la corriente secundaria es dentro de las condiciones normales de operacin, prcticamente proporcional a la corriente primaria y sta desfasada de esta en un ngulo cercano a cero grados, para un sentido apropiado a las conexiones.

El devanado primario de este transformador est conectado en serie con el circuito que se desea medir, en tanto el devanado secundario est conectado en serie a los circuitos de corriente de uno o varios aparatos de medicin, o relevadores. Los transformadores de corriente presentan errores de relacin y ngulo de fase, debido a la corriente requerida para magnetizar el ncleo y la corriente correspondiente a las prdidas en el mismo.

Ocurren casos en la prctica donde la corriente primaria es de tal magnitud que uno podra fcilmente usar un instrumento directamente conectado, pero por el alto potencial del circuito primario, se utiliza un transformador de corriente nicamente por su funcin de aislamiento.

2.8.1 Partes del transformador de corriente. Los transformadores de corriente utilizados en sistemas de potencia estn constituidos por las siguientes partes, cuyas caractersticas se describen a continuacin:

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Arrollamientos primarios y secundarios. Son de cobre electroltico, estn uniformemente repartidos sobre el circuito magntico. La forma como se sujetan dichos devanados al ncleo se disea de tal manera, que proporciona muy alta resistencia a las corrientes de corto circuito, pero en especial, el devanado primario, el cual est conectado en serie con el circuito y sujeto a los mismos esfuerzos dinmicos y trmicos que el resto del sistema, es decir que los esfuerzos son ms crticos en este devanado que en el secundario.

El devanado secundario recibe energa elctrica del circuito primario por induccin electromagntica y sus terminales se conectan a los relevadores o a los instrumentos de medicin.

Circuito magntico. Los TC`s que se emplean en alta tensin tienen su circuito magntico generalmente de chapa magntica de grano orientado o de aleacin de nquel.

Aislamiento. Para aislar el devanado primario del secundario y tierra y as proteger los

instrumentos de medicin y al personal, se emplea papel aislante impregnado en aceite.

Aislador. Es porcelana y constituye el recipiente del TC, y se fija en sus extremos a las bridas metlicas mediante de un resorte de acero inoxidable que ofrece una presin uniforme en todo el contorno del aislador.

Las partes principales y los accesorios de un TC se muestran en la figura 4, mostrada a continuacin:

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1. Diafragma. 2. Domo metlico. 3. Indicador de nivel de aceite. 4. Bornes terminales primarios. 5. Arrollamiento primario. 6. Arrollamiento secundario. 7. Aislamiento de papel aceite. 8. Aceite aislante. 9. Bushing interno. 10. Soportes aislantes. 11. Aislador de porcelana. 12. Conexiones secundarias. 13. Grampas sujecin aislador. 14. Caja de terminales secundarios. 15. Base metlica de fijacin.

Figura 4. Transformadores de corriente

2.8.2 Polaridad. Solo una de las terminales del devanado primario y secundario debe estar marcada para indicar, la relativa direccin instantnea de la corriente primaria y secundaria. Una terminal primaria y secundaria tiene la misma polaridad, cuando en un instante dado, la corriente fluye entrando a la terminal. La polaridad de estos transformadores est indicada por las marcas en el primario (Hi) y secundaria (Xi) como polaridad.

Si un par de terminales adyacentes de los devanados son conectados entre s y se aplica potencial a uno de los devanados; sucede lo siguiente:

a) La terminal de polaridad es ADITIVA si el potencial entre las otras dos terminales de ambos devanados es mayor que el potencial aplicado al devanado.

b) La terminal de polaridad es SUBSTRACTIVA si el voltaje entre las otras dos terminales de ambos devanados es menor que el potencial aplicado.

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La comprobacin de la polaridad es de verdadera importancia ya que una conexin incorrecta de un medidor a un transformador de potencial y de corriente causa giro negativo del disco y por lo tanto lecturas negativas.

La relacin real de un transformador de corriente est dada por:

Dnde: Relacin real = Relacin de Transformacin. Ip = Corriente primaria en Amperes. Is = Corriente secundaria en Amperes.

Este valor no es constante y depende fundamentalmente de la carga secundaria, corriente primaria y las caractersticas propias de cada transformador. Al dividir la relacin real del transformador entre la relacin marcada en la placa, obtendremos el factor de correccin de la relacin para el TC.

FCRrelacinreal/relacindeplaca

El devanado primario se representa por medio de una lnea recta, el devanado secundario se representa de forma parecida a una M.

Marcas de polaridad: indican los sentidos relativos de las corrientes primaria y secundaria durante un medio ciclo y se muestran en la figura.

Figura 5.Marcas de polaridad

Interpretacin de las marcas de polaridad: Si la corriente primaria entra por marca de polaridad, la corriente inducida en el secundario sale por marca de polaridad. Si la

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corriente primaria sale por marca de polaridad, la corriente inducida en el secundario entra por marca de polaridad.

Figura 6.Interpretacin de las marcas de polaridad.

2.8.3 Tipos de conexiones. La forma de conexin de un transformador de corriente depende del uso que se le dar a las corrientes secundarias que este proporcionara. En los sistemas de potencia trifsicos se conectan los primarios de los TC en serie con el circuito de AT y los devanados secundarios se conectan generalmente en estrella (Y) para poder suministrar a los relevadores las corrientes de fase ia, ib, ic y 3i0. En algunos casos es necesario conectarles en delta () como en el caso de protecciones diferenciales de transformador, si el devanado del transformador de potencia esta en los () TC se conectan en (Y) y si el devanado del transformador est conectado en (Y) los TC se conectan en () con el fin de compensar el defasamiento angular.

Figura 7.Conexin de transformadores de corriente en Estrella

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Figura 8.Conexin de transformadores de corriente en delta

Los devanados secundarios de los TC nunca deben permanecer abiertos, los secundarios que no se utilicen deben conectarse en corto circuito.

2.9 Corriente Inrush

La corriente de magnetizacin de un transformador entra por primario y no sale por secundario, por lo que representa para la proteccin diferencial una condicin semejante a la de una falla interna. En rgimen normal de operacin esta corriente tiene valores del orden del 2% al 5% de la corriente nominal del transformador, por lo que no provoca operacin de la proteccin diferencial, que tiene una pendiente mucho mayor. Sin embargo, cualquier condicin que implique un cambio instantneo en las condiciones de flujo del transformador da lugar a valores transitorios muy elevados de la corriente de magnetizacin (de hasta 30 veces la In), que pueden provocar la operacin incorrecta del rel. A este fenmeno se le puede denominar corriente Inrush. Esta corriente ocurre en un transformador siempre que la polaridad y la magnitud del flujo residual no concuerdan con la polaridad y la magnitud del valor instantneo ideal del flujo de estado estable. [6,7]

Los factores de los que depende la magnitud y la duracin de la corriente Inrush son los siguientes:

a) instante de inicio del proceso

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b) capacidad del transformador c) capacidad del sistema d) relaciones L/R del transformador y del sistema e) tipo de hierro f) historia previa g) condiciones en que se realiza el proceso

De acuerdo con este ltimo aspecto, pueden identificarse tres casos diferentes:

la conexin inicial de tensin su recuperacin posterior a una reduccin transitoria de tensin la conexin inicial de un transformador en paralelo que ya est en servicio.

A continuacin se resumen las principales caractersticas de las corrientes de entrada:

Por lo general contienen compensaciones CD, armnicas impares, e incluso armnicas.

Por lo general compuesto de pulsos unipolares o bipolares, separados por intervalos de los valores de corriente muy bajo.

Los valores mximos de los pulsos de corriente de entrada unipolar disminuirn muy lentamente. La constante de tiempo es generalmente mucho mayor que la de DC y disminuye exponencialmente el desplazamiento de corrientes de falla.

La segunda armnica comienza con un valor bajo y aumenta a medida que disminuye la corriente de entrada.

Las corrientes de relevador son corrientes delta (el delta de un bobinado se encuentra en cualquiera de las conexiones de alimentacin o transformador de corriente, o se simula en el relevador), lo que significa que las corrientes de los devanados adyacentes se restan, y:

Los componentes de CD se restan Los componentes fundamentales se suman a los 60 La segunda armnica se suma a los 120 La tercer armnica se suma a los 180 (se anula), y as

sucesivamente.[6,7]

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2.10 Filtros para corrientes Inrush.

El principio de proteccin diferencial es comnmente utilizado para la proteccin de transformadores de potencia, que se basa en la comparacin de las corrientes del lado primario y secundario del transformador. Cuando dichas corrientes exhiben un comportamiento distinto al de estado estable se asume que ha ocurrido un cortocircuito en el transformador y ste debe ser puesto fuera de servicio para revisin y mantenimiento.

Este procedimiento funciona correctamente en la mayora de los casos, sin embargo, puede ocasionar operaciones incorrectas ante la presencia de la corriente transitoria de magnetizacin. Esta corriente circula solamente por el devanado primario (el devanado que es energizado) por lo tanto representa una condicin de falla interna para la proteccin diferencial.

El mtodo ms comn para evitar estas operaciones incorrectas es el uso del contenido de armnicas para discriminar entre corrientes de magnetizacin y de cortocircuito, lo que se denomina restriccin por armnicas. Este comportamiento ha sido utilizado para el diseo de relevadores de proteccin diferencial con restriccin de armnicas, de tal forma que si la magnitud de la segunda armnica en la corriente diferencial excede un porcentaje pre-definido de la componente fundamental, se asume que se trata de la energizacin del transformador y la proteccin es bloqueada para evitar una operacin incorrecta. Actualmente existen distintos tipos de algoritmos para la proteccin diferencial de transformadores con restriccin de armnicas.

2.10.1 Filtros basados en las componentes armnicas. Se han desarrollado diversos relevadores diferenciales en que se separan los armnicos presentes en la corriente diferencial y se utilizan para incrementar la retencin o para inhibir la operacin del relevador. En algunos casos se utiliza solamente el segundo armnico, en otros el total de armnicos de la corriente diferencial.

En la figura 9 se presenta el esquema de un relevador diferencial electromagntico de retencin por armnicos cuya aplicacin ha dado muy buenos resultados. El relevador cuenta con transformadores de corriente auxiliares de operacin (TCop) y de retencin (TCret), cuyos primarios estn conectados al esquema diferencial en la forma acostumbrada. A la bobina de operacin BO llega solamente la componente fundamental de la corriente de operacin, pues est conectada en serie con el filtro paso bajo formado

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por L1y C1. Los armnicos de esa corriente se van por el filtro compuesto por L2 y C2, que bloquea la componente fundamental. Esos armnicos son rectificados y realimentados a la bobina de retencin BR, que tambin recibe la corriente normal de retencin rectificada, procedente del transformador TCret. Cuando la corriente diferencial es prcticamente sinusoidal, como es el caso para fallas internas, el relevador tiene un valor normal de pendiente en su caracterstica. Cuando la corriente diferencial contiene armnicos (corriente Inrush de magnetizacin), la retencin adicional que ellos originan incrementa la pendiente del relevador, que resulta desensibilizado y se evita su operacin.

Figura 9.-Proteccin diferencial de un transformador con Proteccin diferencial de un transformador con retencin por armnicas.

En las versiones estticas de este relevador se hace la comparacin de los valores rectificados de las corrientes de operacin y retencin. La variante de inhibicin por armnicos se logra utilizando un relevador de porcentaje diferencial y una unidad adicional, que opera cuando el segundo armnico (o el total de armnicos) sobrepasa en valor un por ciento dado de la componente fundamental. Los contactos del relevador diferencial y de la unidad adicional se conectan en serie en el circuito de disparo.

Con estos relevadores pueden lograrse corrientes mnimas de operacin inferiores a la nominal del transformador (aunque no siempre menores que el 50% de esa corriente), y tiempos de operacin del orden de 15 a 30 ms.

C. H. Einval y J. R. Linders disearon un relevador diferencial trifsico con restriccin de segunda y quinta armnica. Este diseo complement la idea de usar sol la segunda armnica para identificar la corriente de magnetizacin y usar la quinta

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armnica para evitar una operacin errnea para condiciones de sobrexcitacin en transformadores.

R. L. Sharp y W. E. Glassburn fueron los primeros en proponer el bloqueo de armnicos. Disearon un relevador consistente de una unidad diferencial de porcentaje, DU y una unidad de bloqueo de armnicas, HBU. En la unidad de bloqueo de armnicas la componente fundamental y las armnicas ms grandes de la corriente de operacin son pasadas a travs de dos circuitos en paralelo, son rectificadas y aplicadas a las bobinas de retencin.

2.10.2 Filtros basados en reconocimiento de forma de onda. Otros mtodos para discriminar las condiciones de fallas internas y corrientes de magnetizacin son basados en el reconocimiento directo de la distorsin de la forma de onda de la corriente diferencial.

La identificacin de la separacin de picos en la corriente diferencial representa uno de los mayores grupos de mtodos de reconocimiento de formas de onda. G. Bertula dise un relevador diferencial en el cual los contactos vibraban ante corrientes de magnetizacin (debido a los bajos intervalos de corriente) y permanecan firmemente cerrados para corrientes simtricas correspondientes a fallas internas. G. D. Rockefeller propuso bloquear la operacin del relevador si picos sucesivos de la corriente diferencial no se reducan dentro del intervalo de 7.5 a 10 ms.

Un principio bien conocido, reconoce el ancho de los intervalos de tiempo durante el cual la corriente diferencial es cercana a cero. La corriente diferencial es comparada con umbrales positivos y negativos teniendo ambas iguales magnitudes. Esta comparacin ayuda a determinar la duracin de los intervalos durante el cual el valor absoluto de la corriente es menor que el valor absoluto del umbral. Los intervalos de tiempo son comparados con un valor de umbral igual a un cuarto de ciclo. Para corrientes de magnetizacin (figura 10-a), los intervalos de corriente bajos tA, son ms grandes que un cuarto de ciclo, por lo tanto el relevador es bloqueado. Para fallas internas (figura 10-b), los intervalos de corriente baja tB, son menores que un cuarto de ciclo, por lo tanto el relevador opera.

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Figura 10.-Relevador diferencial basado en el Relevador diferencial basado en el reconocimiento de la duracin de tiempo de los intervalos de corriente.

El uso de las componentes de la corriente diferencial rectificada da una forma indirecta para identificar la presencia de intervalos de corrientes bajas. M. Hegazy propuso comparar la segunda armnica de la corriente diferencial rectificada con un umbral dado para generar una seal de disparo. M. Dmitrenko propuso producir una seal de disparo s la polaridad de una seal sumada permaneca sin cambio. Esta seal es la suma de la componente de CD y la componente fundamental amplificada de la corriente diferencial rectificada.

2.10.3 Filtros basados en reconocimiento de componente de CD. Otro grupo de mtodos hace uso del reconocimiento del offset de CD o la asimetra en la corriente diferencial. Algunos de los primeros relevadores usaron la saturacin de un transformador intermedio por el offset de CD de la corriente diferencial como un mtodo de bloqueo. Una restriccin adicional de transitorios basadas en la componente de CD fue un mejoramiento al bien conocido relevador diferencial con restriccin de armnicas para transformadores de potencia. E. L. Michelson propuso comparar las amplitudes de los semiciclos positivos y negativos de la corriente diferencial con umbrales dados en dos elementos diferentes polarizados. Rockefeller sugiri extender esta idea a un relevador digital.

Otra alternativa es usar la diferencia de los valores absolutos de los semiciclos positivos y negativos de la corriente diferencial por restringir. La amplitud del semiciclo negativo de la corriente diferencial puede ser usada como cantidad de operacin del relevador.

Ms recientemente, S. B. Wilkinson propuso hacer comparaciones separadas en ambos semiciclos de la corriente diferencial, dando lugar a esquemas de bloqueo por CD.

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2.11 Relevadores

Los relevadores son dispositivos digitales compactos que son conectados a travs de los sistemas de potencia para detectar condiciones intolerables o no deseadas dentro de un rea asignada. Su principal tarea es coordinar los distintos dispositivos de proteccin y maniobra para lograr una selectividad de las protecciones a la hora de actuar. [8,9]

Las principales funciones que desempean los relevadores de proteccin son:

Rpida remocin del servicio cuando algn elemento (lnea, transformador) del sistema sufre un corto circuito.

Dar la orden para desconectar un circuito cuando se presenta una operacin anormal (frecuencia, sobretensin a frecuencia industrial, sobrecorrientes).

Las protecciones del sistema trabajan en asocio con interruptores los cuales desconectan el equipo luego de recibir la orden del rel.[9]

2.11.1 Tipos de relevadores

Relevadores electromagnticos Se basan en el principio de la fuerza de atraccin ejercida entre piezas de material

magntico. De las cuales una seria fija y otra seria mvil, y la fuerza que se ejerza entre ellos ser de tal manera que mover la pieza mvil en el sentido de disminucin de la reluctancia del campo magntico.

Las principales ventajas de este tipo de rels son robustez, simplicidad y economa. Estas ventajas hacen de los rels electromagnticos unos candidatos ideales para ser utilizados como rels de tensin de intensidad. Por contrario, este tipo de rel tiene sus desventajas como son la dificultad de ajuste y de regulacin de los mismos.

Relevadores de induccin A estos rels se les conoce tambin por rels Ferraris, y se basan en el principio

de la rueda de Barlowes decir, el mismo principio que utilizan los medidores. Su estructura

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bsica consta de un disco mvil que gira sobre un eje y que deja un entrehierro con respecto a los ncleos magnticos delas bobinas inductoras. Sobre el eje de la rueda va instalado un muelle antagonista solidario a contacto mvil. Cuando el par inducido en el disco sea superior al par resistente del muelle, el disco girara hasta conseguir que el contacto mvil haga presin sobre el contacto fijo (ambos pertenecientes al circuito de mando para la actuacin de la proteccin). Estos rels son de aplicacin general por las mltiples combinaciones que admiten.

Relevadores electrodinmicos Estn basados en el mismo principio, si no muy similar, al de los aparatos de

medida tipo galvanmetro se trata de la accin que una bobina fija ejerce sobre una bobina mvil, induciendo la primera un par motor que har girar un ngulo determinado el conjunto de la bobina mvil. A estos rels tambin se les conoce como rels ferrodinmicos.

Para disminuir la corriente circulante por la bobina mvil y conseguir que no cree un par antagonista elevado, se procede a intercalar en serie una resistencia. En el diseo del circuito magntico de estos rels se procura evitar el riesgo de saturacin dentro del campo de medida del rel.

Relevadores electrnicos Los rels electrnicos estticos cumplen muy bien con las exigencias bsicas de

un rel de proteccin. Esto es debido, principalmente, a la eliminacin de elementos mecnicos los cuales introducen en la proteccin ralentizaciones y desgastes mecnicos innecesarios (mantenimiento nulo). El esquema bsico de bloques de un rel electrnico queda reflejado las pocas diferencias sobre el esquema bsico de un rel de proteccin, excepto la inclusin de etapas de amplificacin.

Relevadores trmicos Se utilizan principalmente contra sobrecargas y se aplican en mquinas elctricas

con preferencia. Su misin es la de desconectar la mquina que protege antes de que sus devanados alcancen una temperatura perjudicial para su aislamiento. Constan de una imagen trmica del elemento que han de proteger, es decir, de un dispositivo cuya ley de calentamiento sea similar a la del objeto protegido.

Relevadores Diferenciales

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Los dispositivos de proteccin como relevadores, interruptores termo magnticos y fusibles son los elementos del sistema elctrico que actan cuando se presenta una condicin anormal de funcionamiento o una falla. Estos dispositivos se agrupan en esquemas o sistemas de proteccin para dar seguridad, selectividad, rapidez y precisin en esos momentos de mal funcionamiento o falla. Para que el sistema de proteccin cumpla con este objetivo los dispositivos que lo integran necesitan de una coordinacin y ajustes adecuados, de acuerdo con los tipos y niveles de falla que se presentan en el sistema elctrico. Los relevadores diferenciales toman una variedad de formas que dependen del equipo al que van a proteger. [2]

La definicin de un relevador semejante es uno que funciona cuando el vector diferencia de 2 o ms magnitudes elctricas similares excede una cantidad predeterminada.

Una ventaja que tiene es que casi cualquier tipo de relevador, depende de la forma de conectarse, puede hacerse que funcione como un relevador diferencial.

La mayora de las aplicaciones de un relevador diferencial son del tipo diferencial de corriente.

La forma ms extensamente utilizada de un relevador diferencial es la del tipo porcentual tambin llamadas protecciones diferenciales compensadas. La ventaja de este relevador es que es menos probable que funcione con menor correccin que un relevador de sobrecorriente conectado diferencialmente, cuando ocurre un cortocircuito externo a la zona protegida.

Los relevadores diferenciales de tanto por ciento pueden aplicarse a elementos de sistema que tienen ms de 2 terminales, en donde cada bobina de retencin tiene el mismo nmero de espiras y cada bobina de funcionamiento produce un par de retencin diferente.

Los relevadores diferenciales de tanto por ciento son en general instantneo o de alta velocidad.

Existen varios tipos de arreglos de relevadores diferenciales, uno de estos utiliza un relevador direccional, otro tiene retencin adicional obtenida de armnicas y de la

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componente de CD de la corriente diferencial, otro tipo utiliza un relevador de sobretensin en lugar de un relevador de sobrecorriente en el circuito diferencial.

Ha habido gran actividad en el desarrollo de relevadores diferenciales porque esta forma de relevador es la ms selectiva de todos los tipos de relevadores convencionales. [2]

2.12 Proteccin por Relevadores.

La proteccin con relevadores se refiere a un sistema de equipos que miden y comparan las cantidades en el Sistema Elctrico de Potencia para originar el retiro rpido del servicio de cualquier elemento cuando este empieza a funcionar de forma anormal que pueda originar dao o interfiera de otra manera con el funcionamiento eficaz del sistema.

Los relevadores normalmente responden a seales de tensin, corriente o frecuencia del sistema y a la accin instantnea entre ellas, a los cambios de magnitud y direccin, as como al ndice de cambio de estas cantidades.

Los sistemas de proteccin por relevadores incluyen desde luego a los relevadores, los dispositivos sensores y los elementos auxiliares de suministro de corriente directa. El sistema de proteccin esta ayudado, en esta rea, por interruptores que son capaces de desconectar el elemento defectuoso cuando el equipo de proteccin se los manda. Estos interruptores estn localizados de tal manera que cada generador, transformador, barra colectora, lnea de transmisin, etc. pueda desconectarse por completo del sistema. [1,2]

2.13 Estructura de un Sistema de Proteccin

La gran importancia de la funcin realizada por el sistema de proteccin hace aconsejable dotarlo de una estructura que impida que el fallo de cualquiera de sus equipos deje desprotegido al SEP lo que desencadena en consecuencias indeseables. Lo primero es determinar la configuracin del SEP y a partir de esto se debe decidir el esquema de proteccin por relevadores que considere al SEP adecuadamente protegido.

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Un anlisis tcnico aconsejara cubrir mediante equipos de respaldo el posible fallo de los equipos de proteccin principales. Sin embargo, consideraciones de tipo econmico hacen inviable la utilizacin de equipos de respaldo en los casos en que la experiencia muestra que la probabilidad de producirse una falla es mnima.

Desde el punto de vista de la proteccin se puede decir qua bsicamente existen dos tipos:

1. Proteccin primaria. 2. Proteccin de respaldo.

2.13.1 Proteccin primaria Corresponde al esquema de relevadores cuya funcin primordial es proteger las

principales componentes del SEP, desconectando cuando se presenta un disturbio la menor cantidad posible de elementos.

Con el fin de optimizar sus prestaciones, el SEP se divide en zonas de proteccin primaria definidas en torno a cada elemento importante. Cada zona se traslapa con sus adyacentes con el fin de que no se produzcan zonas muertas no cubiertas por protecciones primarias. El traslape entre dos zonas se establece alrededor del interruptor comn a ambas que sirve de separacin entre los dos elementos contiguos correspondientes.

Cuando se produce una falla en el interior de una zona las protecciones primarias correspondientes deben disparar los interruptores pertenecientes a la misma pero solamente stos y ninguno ms debe ser disparado para despejar la falla. nicamente en el caso, poco probable pero posible, de que la falla se produzca en la zona traslapada, la actuacin de las protecciones primarias pueden llevar a desconectar un rea ms amplia que la estrictamente necesaria para aislar la falla.

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Figura 11. Divisin de la proteccin primaria.

2.13.2 Proteccin de respaldo Son aquellas que deben de despejar la falla solamente en el caso que hayan

fallado las protecciones primarias correspondientes. Por esta razn es muy importante independizar entre si las causas de fallo de la proteccin principal y de respaldo, de tal forma que nada que pueda producir el fallo de la proteccin principal sea capaz tambin de provocar el fallo de la proteccin de respaldo.

Las protecciones de respaldo deben actuar con retardo en tiempo con respecto a las principales con el fin de dejarles tiempo suficiente para que puedan actuar. Una vez que se haya producido esta actuacin, las protecciones de respaldo deben ser reinicializadas con el fin de impedir innecesarias aperturas de interruptores.

Finalmente, es necesario que una misma proteccin puede desempear funciones de proteccin primaria para un determinado elemento y, al mismo tiempo, funciones de proteccin de respaldo para otro elemento. As mismo, cuando las protecciones primarias se encuentran fuera de servicio debido a tareas de reparacin o mantenimiento, las protecciones de respaldo correspondientes se convierten en proteccin primaria frente a fallas que puedan producirse. [1,2]

2.14 Caractersticas funcionales de un sistema de proteccin.

Un Sistema de Proteccin debe tener varias caractersticas de comportamiento para que pueda asegurar el cabal cumplimiento de sus funciones, en conjunto as como cada una de las protecciones que lo componen deben satisfacer las siguientes funciones.

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Sensibilidad Es la capacidad de detectar una falla por muy pequea o incipiente que sea. La

proteccin debe saber distinguir inequvocamente las situaciones de falla de aquellas que no lo son. Para dotar a un sistema de proteccin de esta caracterstica es necesario.

Establecer para cada tipo de proteccin las magnitudes mnimas necesarias que permiten distinguir las situaciones de falla de las situaciones normales de operacin.

Establecer para cada una de las magnitudes necesarias las condiciones limite que separan la situacin de falla de las situaciones normales de operacin.

Las condiciones limite son un concepto ms amplio que el de valores lmite ya que, en muchas ocasiones, el solo conocimiento de una magnitud no basta para determinar si ha sido alcanzado como consecuencia de una situacin anmala de funcionamiento o el resultado de una incidencia normal dentro de la explotacin del sistema.

Tal es el caso, por ejemplo, de la energizacin de un transformador de potencia. La conexin del primario a la red origina una fuerte intensidad de vaco, denominada Corriente Inrush, que si se analiza nica y exclusivamente desde el punto de su elevado valor puede llevar a interpretaciones errneas. Un anlisis ms amplio, que incluya el estudio de la forma de onda a travs de sus componentes armnicos, permite establecer si el sbito incremento de la corriente es debido a la energizacin del transformador o ha sido originada por una situacin de falla.

Selectividad La selectividad es la capacidad que debe tener la proteccin para, una vez

detectada la existencia de la falla, discernir si la misma se ha producido dentro o fuera del rea de vigilancia y, en consecuencia, dar la orden de disparar los interruptores automticos que controla.

Tan importante es que la proteccin acte cuando tiene que actuar como que no acte cuando no tiene que actuar. Si la falla se ha producido fuera de su rea de vigilancia la proteccin debe dejar que sean otras protecciones las que acten para despejarla, ya que su actuacin dejara fuera de servicio a un nmero de circuitos ms elevado que el estrictamente necesario para aislar la falla.

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Rapidez

Tras haber sido detectada, una falla debe ser despejada lo ms rpido posible. La necesidad de tener una rpida respuesta est relacionada con la minimizacin de los daos con la falla relacionada.

La rapidez con la que puede actuar una proteccin depende directamente de la tecnologa empleada en su construccin y de la velocidad de respuesta del sistema de mando y control de los interruptores automticos asociados a la misma.

Sin embargo, un despeje ptimo de la falla no implica que todas las protecciones que la detectan acten de forma inmediata. En funcin de esta caracterstica las protecciones se clasifican en:

1. Protecciones Instantneas: Son aquellas que actan tan rpido como es posible debido a que la falla se ha producido dentro del rea que vigilan directamente. En la actualidad si el tiempo de despeje es menor de dos a tres ciclos, se denomina a la proteccin de alta velocidad.

2. Protecciones de tiempo diferido o con retraso en tiempo. Son aquellas en las que se retrasa el inicio de maniobra de apertura de interruptores una vez que se ha tomado la decisin de operar. Este retraso facilita la coordinacin entre protecciones.

Fiabilidad Una proteccin fiable es aquella que responde siempre correctamente, aun cuando

en condiciones de falla se produzcan tensiones y corrientes transitorias que puedan perjudicar la capacidad de deteccin de la falla. Esto significa que la proteccin debe responder con efectividad ante cualquier situacin que se produzca.

No debe confundirse la respuesta de la proteccin con su actuacin u operacin. La proteccin est vigilando continuamente y la respuesta de esta puede ser tanto de actuacin como de no actuacin.

Seguridad Seguridad significa que no deben producirse actuaciones innecesarias ni omitirse

actuaciones necesarias, aun cuando en condiciones de falla se produzcan tensiones y

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corrientes transitorias, las cuales puedan ocasionar errores en la discriminacin de la falla dentro de la zona de proteccin.

Aunque una proteccin a lo largo de su vida til va actuar en escasas ocasiones, se debe tener la seguridad de que va operar correctamente aunque haya transcurrido un largo periodo de tiempo desde la ltima vez que lo hizo.

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CAPTULO III

3. PROTECCIN DIFERENCIAL A TRANSFORMADORES DE POTENCIA

En contraste con los Generadores, en los que pueden surgir muchas circunstancias anormales, los trasformadores solo se ven afectados por fallas de cortocircuitos entre fases o a tierra en los arrollamientos o en las terminales del transformador, y los cortocircuitos entre vueltas del arrollamiento de una fase. Entre los regmenes anormales de operacin estn: sobrecorrientes debidas a sobrecargas o cortocircuitos externos, y las sobretensiones. [6,2]

Se recomienda que, para un transformador, la proteccin provoque el disparo instantneo de todos los interruptores del transformador en caso de falla interna (proteccin primaria), y que tambin desconecte el transformador en caso de cortocircuito externo, a modo de respaldo. Por lo general no se requiere proteccin externa contra sobrecarga, pues el transformador tiene una proteccin inherente. Las sobretensiones sostenidas pueden ser dainas para los transformadores, sobre todo si sobrepasan el valor de saturacin, pero casi nunca se requiere dotar al transformador de una proteccin contra ellos, pues est incluida en los equipos de regulacin y control del sistema. [6]

En la prctica no est previsto el relevador de proteccin contra circuitos abiertos debido a que estos en si no son perjudiciales. Resta, entonces, solo la proteccin contra cortocircuito en los transformadores o en sus conexiones, y la proteccin de respaldo contra falla externa. [2]

3.1 Proteccin diferencial

Para la deteccin de fallas se utiliza el principio diferencial, ste permite determinar la diferencia en las corrientes de entrada y salida del elemento protegido. Para ello se debe medir la corriente de cada fase a la entrada y la salida del elemento constituyendo una proteccin diferencial (87). Asimismo, la diferencia de la corriente residual con la

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corriente en el neutro puesto a tierra del elemento permite una proteccin diferencial restringida a tierra. [2,3]

Figura 12. Esquema de la Proteccin Diferencial.

Su aplicacin tiene pocas limitaciones, siendo la principal de ellas, la distancia que separa a los transformadores de corriente, ya que mientras ms separados se encuentren, mayor ser la carga que representan los conductores de interconexin. Por razones prcticas y econmicas, el relevador diferencial se usa para la proteccin de mquinas sincrnicas y asincrnicas, transformadores de potencia, barras de subestaciones y lneas cortas, siempre que su potencia sea importante. (Usualmente sobre unos 5 a 8 MVA).

La proteccin diferencial, por lo tanto, resulta ser eminentemente selectiva, ya que no responde a fallas que no estn comprendidas en su zona de influencia, es decir entre los dos juegos de transformadores de corriente. [3,4]

Los transformadores tienen algunas peculiaridades que deben tenerse en cuenta para la aplicacin de protecciones diferenciales. Estas son:

a) Hay diferencias de fase entre las corrientes en transformadores con conexin -Y. b) Tienen distintos niveles de tensin, lo que implica que los TCs pueden ser de

distinto tipo, y tener relaciones de transformacin y caractersticas distintas. c) Puede no haber concordancia entre las relaciones de transformacin de los TCs

disponibles y la del transformador protegido. d) La relacin de transformacin puede ser variable para fines de regulacin de

tensin.

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e) La corriente Inrush del transformador puede tener un valor transitorio alto, en algunos casos, la proteccin puede interpretar errneamente como indicativo de una falla interna.[6]

Los relevadores de proteccin diferencial de porcentaje con restriccin han estado en servicio por muchos aos. La Figura 13 muestra un tpico diagrama de una conexin de un relevador diferencial. Los elementos diferenciales comparan una corriente de funcionamiento con una corriente de restriccin.

Figura 13. Diagrama de una conexin de un relevador diferencial.

La corriente de funcionamiento (tambin llamada corriente diferencial), Idif, se puede obtener a partir de la suma fasorial de las corrientes que entran al elemento protegido.

Idif=I1+I2

Idif es proporcional a la corriente de falla de los fallos internos y se aproxima a cero para cualquier operativo en condiciones ideales.

El relevador diferencial genera una seal de disparo si la corriente de funcionamiento Idif es mayor que un porcentaje de la corriente de restriccin IRT:

Idif >SLPIRT

La Figura 14 muestra la caracterstica del funcionamiento de un relevador diferencial. Esta consiste en una lnea recta con una pendiente igual a (SLP) y una lnea recta horizontal que define la corriente mnima de arranque (IPU) del relevador. La regin de operacin del relevador se encuentra por encima de la pendiente caracterstica (3.2) y la regin de restriccin es inferior a dicha pendiente. [7]

(3.1)

(3.2)

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Figura 14. Caracterstica de operacin de un relevador diferencial.

Los relevadores diferenciales actan bien para las fallas externas dependiendo que tan bien el TCs reproduce las corrientes primarias correctamente. Cuando uno de los TCs se satura o los dos se saturan a diferentes niveles, la corriente de operacin falsa aparece en el relevador diferencial y podra causar su mal funcionamiento. Algunos relevadores diferenciales usan componentes armnicas causadas por saturacin TC para aadir restriccin y evitar malas operaciones. Adems, la pendiente caracterstica del relevador diferencial ofrece mayor seguridad ante fallas externas con saturacin TC. Una caracterstica variable de porcentaje o de doble pendiente, aumenta an ms la seguridad de relevos para TC pesados en saturacin. La Figura 14 muestra esta caracterstica con la lnea punteada. [7]

La saturacin del TC es solo una de las causas de una falsa corriente de funcionamiento en relevadores diferenciales. En el caso de las aplicaciones del transformador de potencia, otras posibles fuentes de error son las siguientes:

Falta de correspondencia entre la proporcin del TC y la proporcin del transformador de potencia.

Proporcin variable del transformador de potencia causada por un cambiador de taps.

Desplazamiento de fase entre las corrientes del transformador de potencia, primaria y secundaria para las conexiones delta-estrella

Corrientes Inrush de entrada creado por los transitorios de transformadores por la energizacin, recuperacin de la tensin despus de la eliminacin de una falla externa o la energizacin de un transformador en paralelo.

Corrientes altas de excitacin causada por la sobrexcitacin del transformador.

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La caracterstica de porcentaje de retencin de relevador normalmente resuelve los dos primeros problemas. Una correcta conexin de los TCs o la emulacin de una conexin de un relevador digital aborda el problema de cambio de fase. Un problema complejo es discriminar la corriente de falla interna de las corrientes diferenciales falsas causada por la corriente Inrush y la sobrexcitacin del transformador. [7]

3.2 Proteccin diferencial porcentual

Para proveer alta sensibilidad en condiciones de falla interna y alta seguridad de bloqueo en condiciones de falla externa, la mayora de los relevadores usan la caracterstica de porcentaje. [5]

El elemento de medida de estos relevadores compara las corrientes que entran con las que salen del equipo de tal manera que cuando la diferencia entre stas alcance un valor igual o superior a un porcentaje dado de la corriente menor, el torque de operacin es mayor que el de retencin, produciendo la operacin del relevador.

Por ejemplo, en la Figura 15, las corrientes secundarias I1 e I2 son iguales, la corriente diferencial Idif, es igual a cero y por lo tanto, el torque de operacin es igual a cero, mientras que el torque de retencin es mximo con las dos corrientes en el sentido indicado y con el mismo valor. En condiciones de falla interna, las corrientes I1 e I2 cambian, por lo general, en magnitud y fase; la corriente diferencial aumenta, por