PROCAT-FBCB-UNL

PROTECCION RADIOLOGICA

PROCAT-FBCB-UNL

Objetivo

Familiarizarse con el conocimiento básico de la estructura atómica para comprender los procesos de emisión de las radiaciones ionizantes y realizar cálculos relacionados.

PROCAT-FBCB-UNL

Contenidos

• Estructura atómica• Producción de radionucleidos• Decaimiento radiactivo• Interacción de la radiación ionizante con

la materia

PROCAT-FBCB-UNL

Estructura atómica

PROCAT-FBCB-UNL

ESTRUCTURA ATÓMICA

Átomo :

Unidad más simple en que puede dividirse un elemento reteniendo las propiedades originales del mismo.

PROCAT-FBCB-UNL

Modelos atómicos

PROCAT-FBCB-UNL

El atomo La estructura del núcleo Protones y neutrones = nucleones

Z Protones con carga eléctrica positiva(+1.6 ×10-19 C)

Neutrones sin carga (neutral) Número de nucleones = número másico A

La estructura fuera del núcleo Z Electrones (partículas ligeras con carga

eléctrica), carga de igual magnitud que el protón pero negativa (-1.6 ×10-19 C)

ParticulaSímbol

oMasa(kg)

Energía(MeV)

Carga

Protón p 1.672 × 10-27 938.2 +

Neutrón n 1.675 × 10-27 939.2 0

Electrón e 0.911 × 10-30 0.511 -

PROCAT-FBCB-UNL

Estructura atómica Electrones :carga –1,6 10-19 C, masa 9,106 x 10-31 Kg Protones: carga +1,6 10-19 C, masa 1,672 x 10-27 Kg Neutrones: carga 0 (no tiene), masa 1,674 x 10-27 Kg

PROCAT-FBCB-UNL

Núcleo 10-15 m

Nube electrónica 10-10 m = 1 Angstron

Electrones: masa 9,106 x 10-31 Kg

Protones : masa 1,6724 x 10 -27 Kg

Neutrones: masa 1,6747 x 10 -27 Kg

Masa protón/masa electrón= 1836

Densidad del núcleo: 5 105 ton/mm3

105

PROCAT-FBCB-UNL

El átomo se denomina: Núclido o Nucleido

Especie atómica, caracterizada por : Nº de Masa A , Nº Atómico Z y Estado EnergéticoA = N + Z , Z = N° de protones , N = N° de

neutrones

AZ X

12

6C 6 protones + 6 neutrones 60

27Co 27 protones + 33 neutrones60m

27Co 27 protones + 33 neutrones (estado metaestable)

PROCAT-FBCB-UNL

Isótopos del hidrógeno

PROCAT-FBCB-UNL

Isótopos del hidrógeno

Los átomos que son isótopos entre sí son los que tienen igual número atómico(número de protones en el núcleo) pero diferente número másico (suma del número de neutrones y el de protones en el núcleo).

PROCAT-FBCB-UNL

ISÓTOPOS : igual Z y diferente número de neutrones

168O 17

8O 188O 1

1H 21H 3

1H

ISÓMEROS : igual N , igual Z difieren en la energía

6027Co 60m

27Co 124m251Sb 124m1

51Sb 12451Sb

ISÓBAROS : igual A y difieren en N y Z

4422Ti 44

21Sc 4420Ca Z+N=44

ISÓTONOS : Igual número de neutrones

4018Ar 41

19K A-Z= N=22

ISODIÁFOROS: Igual exceso de neutrones

3918Ar 41

19K 4320Ca N-Z=3

PROCAT-FBCB-UNL

PROCAT-FBCB-UNL

A las columnas verticales de la tabla periódica se

les conoce como grupos. Todos los elementos que pertenecen a un grupo

tienen la misma valencia atómica, y por ello, tienen características o propiedades

químicas similares entre sí. Por ejemplo, los elementos en el grupo IA tienen valencia de 1

(un electrón en su último nivel de energía) y todos tienden a perder ese electrón al enlazarse como iones positivos de +1.

Los elementos en el último grupo de la derecha son los gases nobles, los cuales tienen lleno su último nivel de energía (regla del octeto) y, por ello, son todos extremadamente no reactivos.

TABLA PERIÓDICA DE QUÍMICA O DE MENDELEIEFF

PROCAT-FBCB-UNL

Energía de unión del electrón

Los electrones del átomo pueden tener sólo niveles discretos de energía

Para remover un electrón de su orbital E energía de unión del electrón

Orbitales discretos alrededor del núcleo:K, L, M, …

El orbital K tiene energía máxima (i.e. estabilidad)

PROCAT-FBCB-UNL

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG

CRITERIO DE EXCLUSIÓN DE PAULINGK=2, L=8, M=18, N=32, O=32, P=18, Q=8

PROCAT-FBCB-UNL

Fórmula de Bohr

E = h. donde E = Efinal – Einicial

E3 – E2 energía absorbida

E2 – E3 energía emitida

PROCAT-FBCB-UNL

PROCAT-FBCB-UNL

Ionización - excitación

Energía

PROCAT-FBCB-UNL

Desexcitación

Radiación característica

electron- Auger

PROCAT-FBCB-UNL

Los niveles de energía del núcleo

Los nucleones pueden ocupar diferentes niveles de energía y el núcleo puede estar presente en un estado de base o en estado de excitación. Un estado de excitación puede alcanzarse agregando energía al núcleo. Al desexcitarse el núcleo emitirá el exceso de energía por emisión de partículas o por radiación electromagnética. En este caso, la radiación electromagnética es llamada rayo gamma. La energía del rayo gamma será la diferencia en energías entre los diferentes niveles de energía del núcleo.

Niveles ocupados

~8 MeV

0 MeV

ENERGÍA

Emisión de partícula

Rayo gamma

DesexcitaciónExcitación

PROCAT-FBCB-UNL

EnergíaEnergía partículas y/ofotones

Excitación del núcleo

PROCAT-FBCB-UNL

Desexcitación nuclear

Partícula alfaPartícula beta

Radiación gamma

PROCAT-FBCB-UNL

Espectro de radiación gamma(características de los núcleos)

Energía del Fotón (keV)

Con

teos

por

can

al

PROCAT-FBCB-UNL

Rayos X y IR UV

IR: infrarojo, UV: ultravioleta

Los fotones son parte del espectro electromagnético

PROCAT-FBCB-UNL

PRODUCCIÓN DE RADIACIÓN IONIZANTE

PROCAT-FBCB-UNL

Radiación ionizante

Partículas cargadas• Partículas alfa • Partículas beta• Protones

Partículas sin carga• Fotones (gamma - rayos X)• Neutrones

Cada partícula individual puede causar ionización, directa o indirectamente.

PROCAT-FBCB-UNL

Distintas radiaciones, pero todas ionizantes

Radiaciones Ionizantes Corpusculares:alfa () ,beta (), haz de electrones

Electromagnéticas :Rayos XRayos gamma ()

PROCAT-FBCB-UNL

FisiónEl núcleo es dividido en dos partes, fragmentos de fisión, y 3 o 4 neutrones. Ejemplos: Cf-252 (expontáneo), U-235 (inducido)

decaimiento -El núcleo emite un partícula (He-4). Ejemplos: Ra-226, Rn-222

decaimiento - Demasiados neutrones dan por resultado decaimiento n = >p+ + e- + Ejemplo: H-3, C-14, I-131.

Demasiados protones resultan en decaimiento p+ = > n + e+ + Ejemplos: O-16, F-18 O captura electrónica (EC) p+ + e- = > n + Ejemplos: I-125, Tl-201

Decaimiento radiactivo

86226

84222

24Ra Rn+

PROCAT-FBCB-UNL

Alfa ()

- Gran masa : (2p+2n)- Carga : +2e- Energía : 2 a 8 MeVOrigen: Reacciones nucleares.

Desintegración radioactiva.

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción Alfa ()

- Gran masa : (2p+2n)- Carga : +2e- Energía : 2 a 8 MeV Excitación M M* molécula excitada (60%)Ionización M M+ + e- ( par de iones) (40%)Choques nuclearesReacciones Nucleares

En el aire 34 eV / par de iones

PROCAT-FBCB-UNL

Características

Trayectorias rectas Recorridos cortos Alcance definido Alto poder de ionización (mayor al final del recorrido)

Ejemplo: Partícula de 4 MeV:- alcance 25 mm (aire)- 120.000 pares de iones- 5000 pares / mm

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción Beta ()

masa pequeña me = mp/ 1850 carga + o – espectro continuo Emáx: 50 KeV a 2.5 MeV velocidades cercanas a la luz

Interacciones: ExcitaciónIonizaciónDesaceleración en núcleos Radiación de frenamiento

(Bremsstrahlung)Aumenta con el producto E.Z

PROCAT-FBCB-UNL

Caracteristicas

Trayectorias sinuosas Recorrido variable Alcance en aire de mm a m Absorción exponencial

PROCAT-FBCB-UNL

Alcance medio departículas -

0,01

0,1

1

10

0,16 1 5 10 50 100 500 1000 5000

Mean range (mg/cm2)

Ene

rgy

(Me

V)

Alcance medio

En

erg

ía (

MeV

)

Radionucleido

Max energía(keV)

Alcance (cm) en

aire agua aluminio

H-3 18.6 4.6 0.0005 0.00022

C-14 156 22.4 0.029 0.011

P-32 1700 610 0.79 0.29

PROCAT-FBCB-UNL

Partículas beta Partículas alfa

Transmisión de particulas cargadas

PROCAT-FBCB-UNL

Rayos gamma Radiacion Electromagnética Fotones No posee masa Gran Penetración Origen nuclear

PROCAT-FBCB-UNL

Espectro Electromagnético

PROCAT-FBCB-UNL

Similitud y diferencia de las Radiaciones electromagnéticas  - Rayos X característicos- Rayos X de frenado

- Rayos Gamma E = h , h = 6,63 . 10-34 Joule .seg 

PROCAT-FBCB-UNL

Rayos X

Ídem rayos Gamma, pero se originan fuera del núcleo

Rx Característico: este proceso consiste en la emisión de una onda EM, cuando un electrón de una capa externa ocupa un lugar vacío en una capa interior, dejado por un electrón expulsado.

Radiación de Frenado o Bremstralung

En este proceso el electrón pasa muy cerca de un núcleo del blanco se desvía y emite Rx.

PROCAT-FBCB-UNL

Radiación de frenado

Fotón

Electrón

PROCAT-FBCB-UNL

Producción de radiación de frenado

Cuanto mayor es el número atómico del blanco de rayos X, mayor es el rendimiento

Cuanto mayor es la energía del electrón incidente, mayor la probabilidad de la producción de rayos X

A cualquier energía del electrón, la probabilidad de generar rayos X decrece con el incremento de la energía de los rayos X

PROCAT-FBCB-UNL

Rayos X Característicos

E = h. donde E = Efinal – Einicial

E3 – E2 energía absorbida

E2 – E3 energía emitida

PROCAT-FBCB-UNL

Rayos X Característicos

PROCAT-FBCB-UNL

Producción de rayos X

Electrones de alta energía impactan un blanco (metálico) donde parte de su energía se convierte en radiación.

Blanco

Electrones

Rayos X

Energía baja a media

(10-400 keV)

Alta energía > 1MeV

PROCAT-FBCB-UNL

Tubo de rayos X para una producción media y baja de rayos X

Fuente de Alto Voltaje

Cátodo

ElectronesTubo al vacioBlanco de Tugsteno

Ánodo de cobre

Rayos X

PROCAT-FBCB-UNL

Mega voltaje rayos X (linac)

Blanco

Electrones

Rayos X

PROCAT-FBCB-UNL

Aspectos relativos a la producción de rayos X

Distribución angular: los rayos X de alta energía son dirigidos principalmente hacia adelante, mientras que los rayos X de baja energía son emitidos principalmente en dirección perpendicular a la emisión incidente del electrón.

Eficiencia de la producción: En general, a mayor energía, más eficiente es la producción de rayos X, esto significa que a bajas energías la mayor parte de la energía del electrón (>98%) es convertida en calor. El enfriamiento del blanco es esencial.

PROCAT-FBCB-UNL

Unfiltered radiation (in vacuum)

20 40 60 80 100 120

INTENSITY

PHOTON ENERGY (keV)

Radiación sin filtrado (al vacío)

Energía fotónica (MeV)

Intensidad

Rayos X característicos

Radiación de frenado

Espectro tras la filtración

Energía máxima del electrón

El espectro resultante de los rayos X

PROCAT-FBCB-UNL

Decaimiento radiactivo

PROCAT-FBCB-UNL

PROCAT-FBCB-UNL

Carta de Núclidos

PROCAT-FBCB-UNL

Núclidos estables

Fuerzas electrostáticas de largo alcance

Fuerzas nucleares de corto alcance

p

p

n

Linea de estabilidad

Número de Protones (Z)

Núm

ero

de N

eutr

ones

(N

)

PROCAT-FBCB-UNL

Núclidos estables e inestables

Muchos neutrones para la estabilidad

Muchos protonespara la estabilidad

Número de Protones (Z)

Núm

ero

de N

eutr

ones

(N

)

PROCAT-FBCB-UNL

Desintegración Radioactiva

La radioactividad es un fenómeno físico natural, por el cual algunos cuerpos o elementos químicos llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas fotográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, etc. Debido a esa capacidad se les suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las radiaciones emitidas pueden ser electromagnéticas, en forma de rayos X o rayos gamma, o bien corpusculares, como pueden ser núcleos de Helio, electrones o positrones, protones u otras

PROCAT-FBCB-UNL

Desintegración Radiactiva

Átomos presentes en la naturaleza se dividen en : Estables e Inestables

Estables: tienen una relación definida entre N y Z

Inestables : Radiactivos . El átomo se transforma espontáneamente en otro. Desintegración alfa : emite partículas alfa Desintegración beta : emite partículas beta Desintegración gamma : emite ondas

electromagéticas

PROCAT-FBCB-UNL

Decaimiento Radiactivo

N = - N t N = N0 e- t

: constante de desintegración

N son los átomos que se desintegran es decir los que desaparecen como tal transformándose en otro

El tiempo T transcurrido que hace que el número de átomos sea la mitad del inicial se llama período o hemiperíodo

N= N0/2=N0 e-T

Ln1/2=-0,693=-T , así: =0,693/T

N=N0 e-t =N0 e-0,693 t/T

PROCAT-FBCB-UNL

Decaimiento Radioactivo

N = - N t N = N0 e- t

: constante de desintegraciónActividad: Número de átomos que se desintegran por unidad de tiempoUnidad: Becquerel = 1 desintegración / segundo1Curie (Ci) = 37 GBq  A = N/t = - N A = - N = - N0 e

- t

 A = A0 e

- t

 T½ = 0.693 / - Período de semidesintegración

Actividad medida, I = A (cuentas / minuto) : eficiencia del detector

PROCAT-FBCB-UNL

Es imposible saber en que momento un determinado núcleo radiactivodecaerá. Sin embargo, es posible determinar la probabilidad de decaimientoen un momento en particular. En una muestra de N núcleos el número de decaimientos por unidad de tiempo es:

2lnT

eN=N(t)

Ndt

dN

2/1

t-0

Decaimiento radiactivo

PROCAT-FBCB-UNL

Período de hemidesintegración T para distintos radioisótopos

102Tc 5,3 s 14C 5730 años 61Fe 6,1 min 238U 4,51 x 109 años 24Na 15,05 hs 226Ra 1600 años 131I 8,05 días 239Pu 2,44 x 104 años 7Be 53,4 días 133Cs 3,0 x 106 años 60Co 5,26 años 127Ba 10 min

PROCAT-FBCB-UNL

El número de núcleos radiactivos que decaen por unidad de tiempo

El número de núcleos radiactivos que decaen por unidad de tiempo

Actividad

PROCAT-FBCB-UNL

ACTIVIDAD

Es el número de átomos que se desintegran (desaparecen como tal) por unidad de tiempo

Dado que   N = - N t y N = N0 e- t, sera:

A = N/t = - N asi A = - N = - N0 e- t

pero -N0 = A0 A = A0 e- t

  Período de semidesintegración o simplemente PERÏODO

es el tiempo transcurrido que hace que la Actividad decaiga hasta la mitad

T½ =T= 0.693 / así:A = A0 e

- t = A0 e-0,693t/T

Actividad medida, I = A (cuentas / minuto) : eficiencia del detector

PROCAT-FBCB-UNL

Decaimiento Radioactivo: ACTIVIDAD

N = - N t N = N0 e- t

: constante de desintegración

Actividad: Número de átomos que se desintegran por unidad de tiempoUnidad: Becquerel = 1 desintegración / segundo1Curie (Ci) = 37 GBq  A = N/t = - N A = - N = - N0 e

- t

 A = A0 e

- t

 T½ = 0.693 / - Período de semidesintegración

A = A0 e-0,693 t/T = A0 e

- t

PROCAT-FBCB-UNL

BEQUEREL (Bq)

1 Bequerel es 1 desintegración/segundo (1 Bq es una magnitud pequeña)

3000 Bq en el cuerpo provenientes de fuentes naturales

20,000,000 a 1,000,000,000 Bq en exámenes de medicina nuclear

PROCAT-FBCB-UNL

Múltiplos & prefijos (Actividad) expresada en Becquerel

Múltiplo Prefijo Abreviatura

1 - Bq

1 000 000 mega (M) MBq

1 000 000 000 giga (G) GBq

1 000 000 000 000 tera (T) TBq

PROCAT-FBCB-UNL

CURIE (Ci)

Vieja unidad de actividad que tomaba 1 Ci como la desintegración por segundo de un gr de Ra que es

37.000.000.000 desintegraciones/s (1 Ci es una magnitud grande)

1Ci = 37 GBq

PROCAT-FBCB-UNL

Submúltiplos & prefijos (Actividad) expresada en Curie

Submúltiplo Prefijo Abreviatura

1 - Ci

1/1 000 mili (m) mCi

1/1 000 000 micro (μ) μCi

1/1 000 000 000 nano (n) nCi

PROCAT-FBCB-UNL

Ley de desintegración: Actividad A = A0 e-λt = A0 e-0,693t/T Bq

PROBLEMA: 1 g de Ra tiene hoy 1Ci (37 x 109 Bq) de actividad. ?Cual será su actividad dentro de 150 años?

De la constante de desintegración λ para distintos isótopos: Ra226 =4,33 x 10-4 a-1

A= 0,93 Ci

PROCAT-FBCB-UNL

Ley de desintegración: Actividad A = A0 e-λt = A0 e-0,693t/T Bq

PROBLEMA: Una muestra de 131I tiene hoy 72 x 109 Bq de actividad. ¿Cual fue su actividad hace 3 días?

De la constante de desintegración λ para distintos isótopos: 131I λ = 0,086 d-1

A0=A e+λt = 72 GBq e0,086*3

PROCAT-FBCB-UNL

Ley de desintegración: Actividad A = A0 e-λt = A0 e-0,693t/T Bq

PROBLEMA: ¿Qué tiempo transcurrió desde que una muestra de 7Be pasó a tener la ¼ de la actividad original?

De la tabla de período es 7Be 53,4 díasA /A0 = e-0,693t/T y A0/A = e0,693t/T

ln A0/A = 0,693 t/T

Como el enunciado dice que A = A0 * ¼ despejando será:

t = T/0,693 * lnA0/(A0*1/4)

t= 53,4 días/0,693 *ln 4 t= 106,8 días

PROCAT-FBCB-UNL

Ley de desintegración: Actividad A = A0 e-λt = A0 e-0,693t/T Bq

PROBLEMA: Una muestra de 127Ba tiene hoy 10 Ci (37 x 1010 Bq) de actividad. ¿Cual será su actividad dentro de 2 horas?

De la tabla de período es 127Ba 10 min.

¡¡¡ojo!!! t= 120 min y T=10 min A = 10 Ci * e-0,693 *12

PROCAT-FBCB-UNL

INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN IONIZANTE CON LA MATERIA

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción de partículas cargadas con la materia

pesada

ligera

Macroscópico Microscópico

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción con la materia

Radiaciones Ionizantes Corpusculares:

alfa () ,beta (), haz de electrones

Electromagnéticas : Rayos X Rayos gamma ()

PROCAT-FBCB-UNL

absorción

dispersión

transmisión

Deposición de energía

Interacción de los fotones con la materia

PROCAT-FBCB-UNL

Efecto fotoelectrico

Fotón

Radiación característica

Electrón

PROCAT-FBCB-UNL

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción Fotoelectrica, - predomina a energías bajas - proporcional al cubo de la densidad del materiale inversamente al cuadrado de la energía- es la responsable del contraste en las placas radiográficas

PROCAT-FBCB-UNL

Coeficiente de absorción fotoeléctrica: - predomina a bajas energías- es proporcional a Z3 / Ef 3

PROCAT-FBCB-UNL

Fotón

Electrón

Fotón disperso

Proceso Compton

PROCAT-FBCB-UNL

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción Compton, - predomina a energías medias - proporcional a la densidad del material- disminuye con la energía

PROCAT-FBCB-UNL

PROCAT-FBCB-UNL

Producción de pares

Fotón

Positrón

Electrón

PROCAT-FBCB-UNL

Aniquilación

+ + e-(511 keV)(511 keV)

+ (1-3 mm)

Radionucleido

PROCAT-FBCB-UNL

Creación de pares, - nula para Ef 1.022MeV

- proporcional a Z2

- sólo importante a altas energías

PROCAT-FBCB-UNL

Principales Efectos  - Efecto Fotoeléctrico (energía 200 KeV)- Efecto Compton ( 200 KeV energía 10 MeV)- Creación de pares ( altas energías)

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción del foton

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,01 0,1 1 10 100

Photon energy (MeV)

Photoelectric effect

Compton process

Pair production

Energía del fotón(MeV)

Número atómico(Z)

Efecto fotoeléctrico

Efecto Compton

Producción de pares

PROCAT-FBCB-UNL

COEFICIENTE DE ATENUACIÓN LINEAL TOTAL

= + + - ( tau) coeficiente de atenuación por efecto fotoeléctrico- ( sigma) coeficiente de atenuación por efecto Compton- (kappa ) coeficiente de atenuación por creación de pares 

PROCAT-FBCB-UNL

Se definen los coeficientes de atenuación másicos: / = / + / + / cm –1 / ( g / cm3) = cm2 / g

Contribución de los tres efectos

PROCAT-FBCB-UNL

Interacción del fotón con la materia

Fotones deaniquilación

fotones incidentes

Fotonessecundarios

Electronessecundarios

fotón dispersadoCompton efecto

Fotón de fluorescencia(Radiación característica)

Electron de retroceso

par de electronesE> 1,02 MeV

fotoelectrón(Efecto fotoeléctrico)

Fotones no interactuantes

(presentación simplificada)

PROCAT-FBCB-UNL

Atenuación:Absorción + disperción

PROCAT-FBCB-UNL

Absorción de energía

Riesgo creciente por daño biológico

Muchas ionizaciones por unidad de masa

Alta energía absorbida por unidad de masa

PROCAT-FBCB-UNL

Atenuación de un Haz Colimado de fotones

0 - = = x0 flujo de fotones incidentes flujo de fotones que permanecen en el, haz flujo de fotones eliminados del haz en el espesor x coeficiente de atenuación lineal = ( / ) . 1/ x ( cm-1) : fracción de fotones que interaccionan por unidad de recorrido

PROCAT-FBCB-UNL

absorción

dispersión

transmisión

Deposición de energía

Por la interacción de los fotones con la materia se produce la atenuación

PROCAT-FBCB-UNL

Ley exponencial = 0 e - x

 

(para fotones monoenergéticos y haz colimado) 

 

depende de : energía de los fotones

naturaleza del absorbente

PROCAT-FBCB-UNL

COEFICIENTE DE ATENUACIÓN LINEAL TOTAL

= + +

- ( tau) coeficiente de atenuación por efecto fotoeléctrico- ( sigma) coeficiente de atenuación por efecto Compton- (kappa ) coeficiente de atenuación por creación de pares 

PROCAT-FBCB-UNL

Ley exponencial = 0 e - x

 

(para fotones monoenergéticos y haz colimado) 

 

depende de : energía de los fotones

naturaleza del absorbente

PROCAT-FBCB-UNL

Transmisión - fotones

HVL: espesor hemi-reductor TVL: espesor deca-reductor

Número de Fotones

Espesor

N N e d 0

d: espesor del material coeficiente de atenuación

PROCAT-FBCB-UNL

Ley de atenuación A = A0 e-μx

Coeficiente de atenuación lineal μ de distintos materiales, para 50 keV de energía del haz: μPb = 4,6 mm-1

μFe = 0,8 mm-1

μBaritina = 2,3 cm-1

μHºAº = 0,65 cm-1

μladrillo = 0,31 cm-1

Pero cada uno es función de la energía del haz. Asi……….

PROCAT-FBCB-UNL

A = A0 e

PROBLEMA:¿Cuál será la actividad de un haz de 50 kV que incide con A0= 72 GBq, al atravesar un espesor de Pb de 10 mm?

Del grafico vemos μ=4,6 mm-1

A = 72 GBq e-4,6 . 10

A = 72 GBq e-46

A = 72 GBq 1,05 E-20 A = 7,58 E-19 GBq

A = 7,58 E-10 Bq

-μx

PROCAT-FBCB-UNL

A = A0 e

PROBLEMA:¿Cuál será la actividad de ingreso de un haz de 50 kV que incide en un espesor de ladrillo macizo de 0,30 m, si su actividad a la salida es de 20 mCi?

Del grafico vemos μ=0,31 cm-1

A0 = 20 mCi e0,31. 30

A0 = 20 mCi e9,3

A0 = 20 mCi 10,93 E3 A0 = 218,76 mCi

A0 = 0,219 Ci

-μx

PROCAT-FBCB-UNL

A = A0 e

PROBLEMA:¿Cuál será el coeficiente de absorción lineal de un material de 10 cm de espesor, si la actividad de ingreso de un haz de 50 kV que incide es de 50 GBq y a la salida es de 2 GBq?

μ = 1/x . ln A0/A μ = 1/10 .cm-1 ln 50/2 μ = 0,1 .cm-1 ln 25 μ= 0,1 .cm-1 3,219

μ = 0,319 cm-1

-μx

PROCAT-FBCB-UNL

Cálculo de blindaje

1 2 3 4 5 6 7 8 mm

105

104

103

102

10 Plomo requerido

Factor de reducción

50 75 kV 100 150 200 kV 250

300 kV

PROCAT-FBCB-UNL

A = A0 e PROBLEMA:¿Cuál será el espesor de

Plomo necesario para que la actividad de ingreso de un haz de 100 kV se reduzca 10000 veces?

(¿Cuánto será xPb mm, si quiero que A0 /A= 10000 = 10-4)

Entrando en el ultimo grafico veo en ordenada 10-4, me desplazo horizontalmente hasta la curva de 100 kV, de alli me desplazo verticalmente hacia la absisa y leo que el espesor debe ser de 2,5 mm

-μx

PROCAT-FBCB-UNL

Inverse square law

D

2D

3D

1

3

2

4 12

3

45

6

78

9

PROCAT-FBCB-UNL

Ley de la inversa de los cuadrados

A1 / A2 = ( d2 / d1 )2 (GBq/GBq)

Ḣ1 / Ḣ2 = ( d2 / d1 )2 (Sv/h/Sv/h)

D1 / D2 = ( d2 / d1 )2 (Gy/Gy)

La dosis disminuye con el cuadrado de la distancia. Asi al alejarse de la fuente de radiación al doble de la distacia, la dosis disminuye a la cuarta parte; y si fuera al triple disminuye en 1/9 partes

PROCAT-FBCB-UNL

D1 / D2 = ( d2 / d1 )2 (Gy/Gy)

PROBLEMA: ¿A que distancia deberé alejarme si a 2 m mido una Actividad de 72 GBq y quiero que disminuya a 18 GBq?

D1 = 72 GBq D2 = 18 GBq d1 = 2 m

d2 = √16 m2 = 4 m