7
PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR DE FORMACIÓ PROFESSIONAL, ENSENYAMENTS D'ESPORTS I ENSENYAMENTS D'ARTS PLÀSTIQUES I DISSENY 2008 2 SÈRIE 2 S2_13_3 S2_13_3 MATEMÀTIQUES GS SOLUCIONS 08 INSTRUCCIONS • Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen. • Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits. • Només es puntuaran 5 exercicis. • Cada exercici té una puntuació de 2 punts. SOLUCIONS, CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ MATEMÀTIQUES

PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU SUPERIOR DE FORMACIÓ PROFESSIONAL, ENSENYAMENTS D'ESPORTS I ENSENYAMENTS D'ARTS PLÀSTIQUES I DISSENY 2008

2SÈRIE 2

S2_13_3

S2_13_3 MATEMÀTIQUES GS SOLUCIONS 08

INSTRUCCIONS

• Cal triar i resoldre 5 dels 7 exercicis que es proposen.

• Cal indicar clarament quins són els exercicis elegits.

• Només es puntuaran 5 exercicis.

• Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

SOLUCIONS, CRITERIS DE CORRECCIÓ I PUNTUACIÓ

MATEMÀTIQUES

Page 2: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el perquè:

a)

Fals, ja que és racional.

b)

Fals, ja que és irracional.

c)

Cert, ja que 4 · 3 · 2 = 3 · 8

d)

Fals, ja que

Compteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43.200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 metres més que l’amplada.

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldreel problema.

(x + 60) · x = 43.200

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

Page 3: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.

d) Dieu quines són les mesures del camp.

180 + 60 = 240El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada.

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualmentcorrecte si el resoleu mitjançant un sistema de dues equacions amb duesincògnites.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:

a) el costat a

b) l’angle B

c) el costat b

d) el costat c

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

a) La posició relativa de les rectes r i s.r :

s7 w adz5/

s7{ u z

9/6{ | ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

CFGS2008 MATEM CATALÀ VERSIÓ 2 (SOLUCIONARI)

Cada exercici té una puntuació de 2 punts.

1. Digueu si és cert o fals i escriviu el per què.

a) @= B E (nombres irracionals) FALS, ja que @^=3 és racional

b) 8/4944944492 B F(nombres racionals) FALS, ja que és irracional

c) yx@9op v x@9qoCERT, ja que 4·3·2 = 3·8

d) @744 v 544@7 FALS, ja que @ZWW v XW@ZCompteu 0,5 punts per cada apartat (0,25 per la resposta i 0,25 per la justificació)

2. La superfície d’un camp rectangular és de 43200 m2. Sabem que la llargadamesura 60 m més que l’amplada. Es demana:

a) Feu un esquema del problema i assigneu les incògnites adients a lesdues mesures.

b) Plantegeu una equació (o un sistema d’equacions) adient per resoldre elproblema. zR r :4{ u R v 87644

c) Resoleu l’equació (o el sistema d’equacions) de l’apartat anterior.Ra r :4R v 87644 ; Ra r :4R s 87644 v 4R v je_t@e_nicu`ucba__

a v je_t@`fec__a v je_tca_

a v 5<4s684d) Quines són les mesures del camp?

180+60= 240

El camp mesura 240 m de llargada i 180 m d’amplada

Compteu 0,5 punts per cada apartat. Considereu el problema igualment correcte si elresolen mitjançant un sistema de dues equacions amb dues incògnites.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:r i s.

dz5/ s7{ u z9/6{ | ASecants

r , que passa per C.zs6{

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 9,77 m

es demana:r i s.

r :

s7 w adz5/s7{

uz9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.lh

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

a) r i s.r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9

s7 w ad A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,

z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

a a

,%( 69> v h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x a r =a v @ v x v

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

36,87° = 36° 52’ 12’’

tan69> v 0 H v = u tan69> v9·0,4663=4,20 m

4,20 17,64+81 98,64 9,93 m

Page 4: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

4. Donats el punt i les rectes: ,es demana:

a) La posició relativa de les rectes r i s.

b) L’equació de la recta paral·lela a r, que passa per A.

c) L’equació de la recta perpendicular a s, que passa per A.

d) La distància de A a r.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

No paral·leles ni coincidents

No perpendicularsSecants

Page 5: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

5.

Donada la funció , calculeu:

a)

b)

c)

d)

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

3. Amb les dades de la figura adjunta, calculeu:a) El costat a.

G v @54a s :a v @544 s 7: v @:8 v 8 mb) L’angle B.

PMND v e`_ v 4/: 0 D v GOI ,%( 4/: v 36,87º = 36º 52’ 12’’

c) El costat b.,%( 69> v l

h 0 H v = u PMN69> v = u 4/866: v 3,80 md) El costat c.

I v x7/<4a r =a v @58/8; r <5 v x=9/8; v 9,77 m

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

4. Donats el punt C v zs6/7{ i les rectes : r : 7R r S s 9 v 4 i s : S v ad R r 7 ,

es demana:a) La posició relativa de les rectes r i s.

r : 7R r S s 9 v 4 A S v s7R r 9s7 w a

d A ) *!+!& u &$&$, (% ")%("%#$(-,z5/ s7{ u z9/6{ v 9 s : v s5 w 4 A ) *$+*$(#%".&!+,| ASecants

b) L’equació de la recta paral·lela a r , que passa per C.7R r S r I v 4 0 7 u zs6{ r 7 r I v 4 0 s: r 7 r I v 4 0 I v 7 0

ZU r V r Z v Wc) L’equació de la recta perpendicular a s , que passa per C.

S v s96 R r H 0 7 v s9

6 u zs6{ r H 0 7 v 9 r H 0 H v s6V v s\

Y U s Yd) La distància de C a r .

J v 3buzja{ibjd3@bni n v 3jeibjd3

@`_ v ]@XW T =

g@`_`_ =

[@XW\ T

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

5. Donada la funció LzR{ v mniammnjc , calculeu:

a) &%'mAj` LzR{ = &%'mAj` mniammnjc v `ja

`jc v j`jb v X

Zb) &%'mAa LzR{ = &%'mAa m

niammnjc v cic

cjc v g_ v ?

c) &%'mAja LzR{ = &%'mAja mniammnjc v cjc

cjc v __ v ENJKQ1

v &%'mAja mzmia{zmia{zmja{ v ja

jaja v jajc v X

Yd) &%'mAik LzR{ v &%'mAik mniam

mnjc v kikkjc v k

k v ENJKQ1v &%'mAik mn

mn v &%'mAik 5 = 1

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

Page 6: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte que ha venutuna empresa al llarg de diversos anys:

a) A quin any va vendre més unitats? Quantes unitats va vendre en aquestany?

L’any que va vendre més unitats va ser l’any 2005.En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats.

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?

L’any 2003.

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte de l’any anterior?

L’any 2001.

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir l’any 2005, respecte de l’any 2004?

Aproximadament, un 30%.

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 siel resultat oscil·la entre el 25 i el 35%.

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte, que ha venut unaempresa al llarg de diversos anys.

a) A quin any va vendre més unitats?. Quantes unitats va vendre en aquestany?L’any que va vendre més unitats fou l’any 2005En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?A l’any 2003

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte l’anyanterior?A l’any 2001

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir a l’any 2005, respectel’any 2004?Aproximadament, un 30%

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 si el resultatoscil·la entre el 25 i el 35%

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.b) Correlació lineal negativa dèbil.c) Correlació curvilínia negativa dèbild) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

Page 7: PROVA D'ACCÉS A CICLES FORMATIUS DE GRAU …€¦ · prova d'accÉs a cicles formatius de grau superior de formaciÓ professional, ensenyaments d'esports i ensenyaments d'arts plÀstiques

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.

b) Correlació lineal negativa dèbil.

c) Correlació curvilínia negativa dèbil.

d) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte, que ha venut unaempresa al llarg de diversos anys.

a) A quin any va vendre més unitats?. Quantes unitats va vendre en aquestany?L’any que va vendre més unitats fou l’any 2005En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?A l’any 2003

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte l’anyanterior?A l’any 2001

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir a l’any 2005, respectel’any 2004?Aproximadament, un 30%

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 si el resultatoscil·la entre el 25 i el 35%

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.b) Correlació lineal negativa dèbil.c) Correlació curvilínia negativa dèbild) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte, que ha venut unaempresa al llarg de diversos anys.

a) A quin any va vendre més unitats?. Quantes unitats va vendre en aquestany?L’any que va vendre més unitats fou l’any 2005En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?A l’any 2003

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte l’anyanterior?A l’any 2001

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir a l’any 2005, respectel’any 2004?Aproximadament, un 30%

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 si el resultatoscil·la entre el 25 i el 35%

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.b) Correlació lineal negativa dèbil.c) Correlació curvilínia negativa dèbild) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte, que ha venut unaempresa al llarg de diversos anys.

a) A quin any va vendre més unitats?. Quantes unitats va vendre en aquestany?L’any que va vendre més unitats fou l’any 2005En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?A l’any 2003

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte l’anyanterior?A l’any 2001

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir a l’any 2005, respectel’any 2004?Aproximadament, un 30%

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 si el resultatoscil·la entre el 25 i el 35%

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.b) Correlació lineal negativa dèbil.c) Correlació curvilínia negativa dèbild) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.

6. El gràfic següent mostra el nombre d’unitats d’un producte, que ha venut unaempresa al llarg de diversos anys.

a) A quin any va vendre més unitats?. Quantes unitats va vendre en aquestany?L’any que va vendre més unitats fou l’any 2005En aquest any va vendre aproximadament 13.000.000 d’unitats

b) A quin any va tenir una davallada en les vendes?A l’any 2003

c) A quin any va tenir un major increment en les vendes, respecte l’anyanterior?A l’any 2001

d) Quin percentatge d’increment de vendes va tenir a l’any 2005, respectel’any 2004?Aproximadament, un 30%

Compteu 0,5 punts per cada apartat. A l’apartat d), compteu només 0,25 si el resultatoscil·la entre el 25 i el 35%

7. Dibuixeu el núvol de punts corresponent a cadascuna de les següentsdistribucions bidimensionals:

a) Correlació curvilínia positiva forta.b) Correlació lineal negativa dèbil.c) Correlació curvilínia negativa dèbild) Correlació lineal positiva forta.

Compteu 0,5 punts per cada apartat.