PROF. RIAD 1

RRAACCIIOOCCÍÍNNIIOO LLÓÓGGIICCOO

PPrrooffeessssoorr RRiiaadd

Questão 01

( ESAF) Três rapazes – Alaor, Marcelo e Celso – chegam a

um estacionamento dirigindo carros de cores diferentes. Um dirigindo um carro amarelo, o outro um carro bege e o terceiro um carro verde. Chegando ao estacionamento, o manobrista perguntou quem era cada um deles. O que dirigia o carro amarelo respondeu: ―Alaor é o que estava dirigindo o carro bege‖. O que estava dirigindo o carro bege falou: ―Eu sou o Marcelo‖. E o que estava dirigindo o carro verde disse: ―Celso é quem estava dirigindo o carro bege‖.

Como o manobrista sabia que Alaor sempre diz a verdade, que Marcelo às vezes diz a verdade e que Celso nunca diz a verdade, ele foi capaz de identificar quem era cada pessoa. As cores dos carros que Alaor e Celso dirigiam eram respectivamente:

a) Amarelo e bege. b) Verde e amarelo. c) Verde e bege. d) Bege e amarelo. e) Amarelo e verde.

Questão 02

( ESAF) Ana encontra-se à frente de três salas cujas portas

estão pintadas de verde, azul e rosa. Em cada uma das três salas encontra-se uma e somente uma pessoa – em uma delas encontra-se Luís; em outra, encontra-se Carla; em outra, encontra-se Diana. Na porta de cada uma das salas, existe uma inscrição, a saber: - Sala verde: ―Luís está na sala de porta rosa‖; - Sala azul: ―Carla está na sala de porta verde‖; - Sala rosa: ―Luís está aqui‖.

Ana sabe que a inscrição na porta da sala onde Luís se encontra pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição na porta da sala onde Carla se encontra é falsa, e que a inscrição na porta da sala em que Diana se encontra é verdadeira. Com tais informações, Ana conclui corretamente que nas salas de portas verde, azul e rosa encontram-se, respectivamente: a) Diana, Luís, Carla. b) Luís, Diana, Carla. c)Diana, Carla, Luís. d)Luís, Carla, Diana.

Questão 03

(ESAF) Pedro encontra-se à frente de três caixas,

numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas contém um e somente um objeto. Uma delas contém um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: - Caixa 1: ― O livro está na caixa 3‖. - Caixa 2: ― A caneta está na caixa 1‖. - Caixa 3: ― O livro está aqui‖.

Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. Com tais informações, Pedro concluiu corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente a) A caneta, o diamante, o livro. b) O livro, o diamante, a caneta. c) O diamante, a caneta, o livro. d) O diamante, o livro, a caneta. e) O livro, a caneta, o diamante.

Questão 04

(ESAF – TCU) Três suspeitos de haver roubado o colar da

rainha foram levados à presença de um velho e sábio professor de Lógica. Um dos suspeitos estava de camisa

azul, outro de camisa branca e o outro de camisa preta. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos é culpado e que o culpado às vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, também, que dos outros dois (isto é, dos suspeitos que são inocentes), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. O velho e sábio professor perguntou, a cada um dos suspeitos, qual entre eles era o culpado. Disse o de camisa azul: ―Eu sou o culpado‖. Disse o de camisa branca, apontando para o de camisa azul: ―Sim, ele é o culpado‖. Disse, por fim, o de camisa preta: ―Eu roubei o colar da rainha; o culpado sou eu‖. O velho e sábio professor de Lógica, então, sorriu e concluiu corretamente que:

a) O culpado é o de camisa azul e o de camisa preta sempre mente. b) O culpado é o de camisa branca e o de camisa preta sempre mente. c) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre mente. d) O culpado é o de camisa preta e o de camisa azul sempre diz a verdade. e) O culpado é o de camisa azul e o de camisa azul sempre diz a verdade.

Questão 05

( ESAF) O sultão prendeu o Aladim em uma sala. Na sala há

três portas. Delas, uma e apenas uma conduz à liberdade; as duas outras escondem terríveis dragões. Uma porta é vermelha, outra é azul e a outra branca. Em cada porta há uma inscrição. Na porta vermelha está escrito: ―esta porta conduz à liberdade‖. Na porta azul está escrito: ―esta porta não conduz à liberdade‖. Finalmente, na porta branca está escrito: ―a porta azul não conduz à liberdade‖. Ora, a princesa – que sempre diz a verdade e que sabe o que há detrás de cada porta – disse a Aladim que pelo menos uma das inscrições é verdadeira, mas não disse nem quantas, nem quais. E disse mais a princesa: que pelo menos uma das inscrições é falsa, mas não disse nem quantas nem quais. Com quais informações, Aladim concluiu corretamente que: a) A inscrição na porta branca é verdadeira e a porta

vermelha conduz à liberdade. b) A inscrição na porta vermelha é falsa e a porta azul

conduz à liberdade. c) A inscrição na porta azul é verdadeira e a porta vermelha

conduz à liberdade. d) A inscrição na porta branca é falsa e a porta azul conduz

à liberdade. e) A inscrição na porta vermelha é falsa e a porta branca

conduz à liberdade.

Questão 06

( ESAF/AFTN/96 ) Os carros de Arthur, Bernardo e César

são, não necessariamente nesta ordem, uma Brasília, uma Parati e um Santana. Um dos carros é cinza, um outro é verde, e o outro é azul. O carro de Arthur é cinza; o carro de César é o Santana; o carro de Bernardo não é verde e não é a Brasília. As cores da Brasília, da Parati e do Santana são, respectivamente, a) cinza, verde e azul. b) azul, cinza e verde. c) azul, verde e cinza. d) cinza, azul e verde.

Questão 07

( FCC ) Três meninos estão andando de bicicleta. A bicicleta

de um deles é azul, a do outro é preta, a do outro é branca.

PROF. RIAD 2

Eles vestem bermudas dessas mesmas três cores, mas somente Artur está com a bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos está com bermuda azul. Desse modo:

a) A bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. b) A bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é preta. c) A bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é branca. d) A bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é branca. e) A bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é azul.

Questão 08

Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: a) Lauro é paulista e José é psicólogo. b) Mauro é carioca e José é psicólogo. c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. d) Mauro é paulista e José é psicólogo. e) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo.

Questão 09

Sejam as proposições: p: Está frio. q: Está chovendo. Traduzir para a linguagem corrente as seguintes

proposições: a) p:

b) p q

:

c) p q

:

d) p q

:

e) p ~ q

:

f) p ~ q

:

g) ~ p ~ q

:

h) p ~ q

:

Questão 10

Se p é uma proposição verdadeira, então

a) p q é verdadeira, qualquer que seja q ;

b) p q é verdadeira, qualquer que seja q ;

c) p q é verdadeira só se q for falsa;

d) p q é falsa, qualquer que seja q ;

e) p q é falsa, qualquer que seja q .

Questão 11

Se p e q são duas proposições e p é falsa, então:

a) p q é sempre verdadeira;

b) p q é sempre verdadeira;

c) p q é sempre verdadeira;

d) p q é sempre verdadeira;

Questão 12

(ESAF) Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o

jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o passarinho canta. Logo: a) o jardim é florido e o gato mia;

b) o jardim é florido e o gato não mia; c) o jardim não é florido e o gato mia; d) o jardim não é florido e o gato não mia; e) se o passarinho canta, então o gato não mia.

uestão 13

( ESAF ) Ou Celso compra um carro, ou Ana vai à África, ou

Rui vai à Roma. Se Ana vai à África, então Luís compra um livro. Se Luís compra um livro, então Rui vai à Roma. Ora, Rui não vai à Roma, logo:

a) Celso compra um carro e Ana não vai à África; b) Celso não compra um carro e Luís não compra o livro; c) Ana não vai à África e Luís compra um livro; d) Ana vai à África ou Luís compra um livro; e) Ana vai à África e Rui não vai à Roma.

Questão 14

No final de semana, Chiquita não foi ao parque. Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é aprovado. Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que Dadá vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque, e sempre que Dadá vai à missa, Didi estuda. Então, no final de semana: a) Dadá foi à missa e Didi foi aprovado. b) Didi não foi aprovado e Dadá não foi visitar tia Célia. c) Didi não estudou e Didi foi aprovado. d) Didi estudou e Chiquita foi ao parque. e) Dadá não foi à missa e Didi não foi aprovado.

Questão 15

Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo: a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto. b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia. c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro. d)Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto. e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro.

Questão 16

Márcia não é magra ou Renata é ruiva. Beatriz é bailarina ou Renata não é ruiva. Renata não é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é bailarina então Márcia é magra. Assim: a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina. b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é bailarina. c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é bailarina. d) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz é bailarina. e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é bailarina.

Questão 17

Se André é culpado, então Bruno é inocente. Se André é inocente, então Bruno é culpado. Se André é culpado, Leo é inocente. Se André é inocente, então Leo é culpado. Se Bruno é inocente, então Leo é culpado. Logo, André, Bruno e Leo são, respectivamente:

a) Culpado, culpado, culpado. b) Inocente, culpado, culpado. c) Inocente, culpado, inocente.

Questão 18

Se Pedro não bebe, ele visita Ana. Se Pedro bebe, ele lê poesias. Se Pedro não visita Ana, ele não lê poesias. Se Pedro lê poesias, ele não visita Ana. Segue-se, portanto, que Pedro a) Bebe, visita Ana, não lê poesias. b) Não bebe, visita Ana, não lê poesias. c) Bebe, não visita Ana, lê poesias. d) Não bebe, não visita Ana, lê poesias.

PROF. RIAD 3

Questão 19

Cinco amigas, Ana, Bia, Cati, Dida e Elisa, são tias ou irmãs de Zilda. As tias de Zilda sempre contam a verdade e as irmãs de Zilda sempre mentem. Ana diz que Bia é tia de Zilda. Bia diz que Cati é irmã de Zilda. Cati diz que Dida é irmã de Zilda. Dida diz que Bia e Elisa têm diferentes graus de parentesco com Zilda, isto é: se uma é tia a outra é irmã. Elisa diz que Ana é tia de Zilda. Assim, o número de irmãs de Zilda neste conjunto de cinco amigas é dado por:

a)1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Questão 20

Sabe-se que Beto beber é condição necessária para Carmem cantar e condição suficiente para Denise dançar. Sabe-se, também, que Denise dançar é condição necessária e suficiente para Ana chorar. Assim, quando Carmem canta a) Beto não bebe ou Ana não chora. b) Denise dança e Beto não bebe. c) Denise não dança ou Ana não chora. d) Nem Beto bebe nem Denise dança. e) Beto bebe e Ana chora.

Questão 21

O rei ir a caça é condição necessária para o duque sair do castelo, e é condição suficiente para a duquesa ir ao jardim. Por outro lado, o conde encontrar a princesa é condição necessária e suficiente para o barão sorrir e é condição necessária para a duquesa ir ao jardim. O barão não sorriu. Logo a) A duquesa foi ao jardim ou o conde encontrou a princesa. b) Se o duque não saiu do castelo, então o conde encontrou a princesa. c) O rei não foi a caça e o conde não encontrou a princesa. d) O rei foi à caça e duquesa não foi ao jardim.

Questão 22

Dê uma negação para cada uma das seguintes proposições. a) O tempo será frio e chuvoso. b) Ela estudou muito ou teve sorte na prova. c) Maria não é morena ou Regina é baixa. d) Se o tempo está chuvoso então está frio. e) Todos os corvos são negros. f) Nenhum triângulo é retângulo. g) Nenhum paulista é torcedor de time de futebol carioca. h) Algum sapo é bonito. i) Alguma vida é importante. j) Todos os homens são bons motoristas. k) todos os gatos são pardos.

Questão 23

Dê a negação de cada afirmação seguinte.

Afirmação Negação

3 5

2 3

5 5

4 5

4 5

2 3 ou 3 4

5 4 e 3 2

x 2 ou x 3

x 5 e x 2

2 3 5 4

2x 2 x 4

Questão 24

(Cespe – TRT cargo 3 – 2008) Proposições compostas são

denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lógicos V ou F, para todas as possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições simples que as compõem. Assinale a opção correspondente à proposição equivalente a ―¬[[A (¬B)] C]‖.

(A) (¬A) B C

(B) [(¬A) B] (¬C)

(C) A (¬B) (¬C) (D) (¬A) (¬B) C

(E) C [A (¬B)]

Questão 25

(Cespe–STF – 2008) Julgue os itens seguintes relacionados

à lógica proposicional. (1) Uma tautologia é uma proposição lógica composta que

será verdadeira sempre que os valores lógicos das proposições simples que a compõem forem verdadeiros. (2) Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam

corretamente preenchidas, a última coluna dessa tabela corresponderá à expressão [P (¬Q)] [Q P].

Questão 26

(CESPE–2008) A comunicação entre indivíduos, combinam-

se proposições por meio de conectivos, como ―e‖, indicado pelo símbolo , e ―ou‖, indicado por , para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador ―não‖, indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma ―se A, então B‖ — ou A implica B —, indicada por A B, em que o conectivo é o

condicional ou implicação. - O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples. Por exemplo, considerando-se todos os possíveis julgamentos, ou valorações, V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para as proposições compostas indicadas.

Duas equivalências fundamentais são as denominadas Leis de De Morgan: ¬(A B), significando ¬A ¬B, e ¬(A B), significando ¬A ¬B. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens que se seguem.

(1) Nas sentenças abaixo, apenas A e D são proposições.

A: 12 é menor que 6. B: Para qual time você torce? C: x + 3 > 10. D: Existe vida após a morte. (2) Considere que A e B sejam as seguintes proposições. A: Júlia gosta de peixe.

PROF. RIAD 4

B: Júlia não gosta de carne vermelha.

Nesse caso, a proposição ―Júlia não gosta de peixe, mas gosta de carne vermelha‖ está corretamente simbolizada por ¬(A B). (3) Considerando-se que as proposições A, B e C tenham

valorações V, F e V, respectivamente, e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A (B C) e [¬(A B)] (¬C), é correto afirmar que P e Q têm a mesma valoração. (4) A proposição ―Se 9 for par e 10 for ímpar, então 10 < 9‖ é

uma proposição valorada como F. (5) Considerando-se as possíveis valorações V ou F das

proposições A e B e completando-se as colunas da tabela abaixo, se necessário, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela corresponde à tabela-verdade da proposição [A

(¬B)] [¬(A B)].

(6) Considere que João e Pedro morem em uma cidade

onde cada um dos moradores ou sempre fala a verdade ou sempre mente e João tenha feito a seguinte afirmação a respeito dos dois: ―Pelo menos um de nós dois é mentiroso‖. Nesse caso, a proposição ―João e Pedro são mentirosos‖ é V.

Questão 27

(Cespe – Ancine) Uma argumentação verbal pode ser

representada em forma simbólica implicativa do tipo (P1 P2 ... Pn) Q, em que P1, P2 , ... , Pn, chamadas

premissas, e Q, chamada conclusão, são proposições. Proposições são declarações para as quais se pode atribuir um valor V (verdadeiro) ou um valor F (falso). Uma forma implicativa, ou uma implicação, simplesmente representada por P 6 Q, é F se, e somente se, P for V e Q for F, caso

contrário, a implicação é V. Em forma verbal, lê-se ―se P então Q‖. Uma argumentação verbal é válida se, e somente se, a implicação que a define, em forma simbólica, for sempre V, isto é, se as premissas são supostas V, então, obrigatoriamente, a conclusão é V. Com base nessas informações, julgue a validade de cada argumentação descrita nos itens a seguir.

(1) Premissa P1: Se esse número é maior do que 5, então o

quadrado desse número é maior do que 25. Premissa P2: Esse número não é maior do que 5. Conclusão Q: O quadrado desse número não é maior do

que 25. (2) Premissa P1: Se a casa for perto do lago, então

poderemos nadar. Premissa P2: Não poderemos nadar. Conclusão Q: A casa não é perto do lago.

Questão 28

( FUVEST ) Cada um dos cartões abaixo tem de um lado um

número e de outro lado uma letra.

Alguém afirmou que todos os cartões que têm uma vogal numa face têm na outra face um número par. Para verificar se tal afirmação é verdadeira a) é necessário virar todos os cartões. b) é suficiente virar os dois primeiros cartões. c) é suficiente virar os dois últimos cartões. d) é suficiente virar os dois cartões do meio. e) é suficiente virar o primeiro e o último cartão.

Questão 29

Dizer que ―André é artista ou Bernardo não é engenheiro‖ é logicamente equivalente a dizer que: a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. b) Se André é artista, então Bernardo não é engenheiro. c) Se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista. e) André não é artista e Bernardo é engenheiro.

Questão 30

(Cespe - TSE) Assinale a opção que representa um argumento válido.

a) Quando chove, as árvores ficam verdinhas. As árvores estão verdinhas, logo choveu. b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem estudei e não me senti disposto, logo obterei boas notas mas não me alimentei bem. c) Se ontem choveu e estamos em junho, então hoje fará frio. Ontem choveu e hoje fez frio. Logo estamos em junho. d) Choveu ontem ou segunda-feira é feriado. Como não choveu ontem, logo segunda-feira não será

Questão 31

Existem quatro volumes de livros em uma estante, conforme figura . O total de páginas de cada volume tem 4 cm de espessura. Cada capa tem 0,25 cm de espessura.Uma traça começou a comer os livros na página um do volume um e comeu até a última página do volume quatro. Considerando que ela ande em linha reta, qual a menor distância percorrida pela traça?

Questão 32

Determine o valor de x em cada uma das seguintes sucessões de números. a) 1, 2, 4, 7, 11, 16, x b) 4, 5, 7, 11, 19, x c) 0, 3, 8, 15, 24, 35, x d) 18, 20, 24, 32, x e) 11, 12, 14, x, 26, 42 f) 1, 5, 0, 4, 3, 4, 0, 5, x g) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, x h) 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, x i) 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 20, x

Questão 33

Uma aldeia tem 1000 índios, todos vestidos da mesma forma, mas numerados de 1 a 1000. Todos só falam a verdade, mas, para qualquer pergunta, só podem responder sim ou não. Uma pessoa chega à aldeia e, para saber quem é o chefe, deve fazer perguntas a qualquer índio, já sabendo quais são as duas únicas respostas possíveis. O número mínimo de perguntas que

A B 2 3

2 8

PROF. RIAD 5

devem ser feitas para que se tenha a certeza de conhecer o chefe da aldeia é:

a) 20 b) 10 c) 500 d) 100 e) 50

Questão 34

Uma pessoa decide fazer uma reforma em sua casa, constituída de seis etapas: A, B, C, D, E e F, que serão realizadas uma de cada vez. Como certas etapas devem ser cumpridas antes de outras, o mestre de obras estabeleceu as seguintes condições: 1. a etapa C somente deve ser feita após as etapas A e F. 2. não se pode executar a etapa A antes da etapa D. 3. a etapa B deve ser a segunda a ser feita.

Se o dono da casa decidir começar pela etapa E, que etapa deverá fazer em terceiro lugar a) somente D b) somente D ou F c) somente A d) somente F

Questão 35

(Cespe SEBRAE – BA - 2008) Considerando que três

indivíduos pesem 60 kg, 70 kg e 80 kg, não saibam nadar e queiram atravessar um rio, mas possuam um barco que transporta, no máximo, 135 kg, nessa situação, considerando, ainda, que cada deslocamento do barco de uma margem à outra do rio seja uma viagem, para que os três indivíduos atravessem o rio utilizando o barco, a quantidade de viagens que esse barco necessitará fazer será igual a (A) 5. (B) 6. (C) 7. (D) 8.

Questão 36

(O.M)A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha

que permite trocar 4 garrafas de litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias? (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

GABARITO 1) C 2) C 3) C 4) A 5) E 6) D 7) C 8) D 9) 10) B 11) C 12) C 13) A 14) A 15) E 16) A 17) B 18) B 19) D 20) E 21) C 22) 23) 24) C 25) EC 26) CECECE 27) EC 28) E 29) D 30) B 31) 9,5 cm 32)

33) B 34) B 35) A 36) 14

PARA PRATICAR

Questão 01

(ESAF – CGU – 2008) Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina,

Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sabe-se que as moças que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise veste blusa amarela. Por fi m, Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. Por fim, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda são respectivamente: a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela.

Questão 02

(Cespe – TCE – Acre – 2009) Leonardo, Caio e Márcio são

considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade. A partir das informações dessa situação hipotética, é correto afirmar que (A) os três rapazes mentem. (B) dois rapazes falam a verdade. (C) nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira. (D) Márcio mente, e Caio fala a verdade. (E) Márcio é inocente e fala a verdade

Questão 03

( ESAF) Três amigas encontram – se em uma festa. O

vestido de uma delas é azul, o de outra é preto e o da outra é branco. Elas calçam sapatos dessas mesmas cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos da mesma cor. Nem o vestido nem o sapato de Júlia são brancos, e Márcia está com os sapatos azuis. Desse modo: a) o vestido de Márcia é preto e os sapatos de Ana são brancos. b) o vestido de Júlia é branco e os seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e o vestido de Márcia é branco. d) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. e) o vestido de Ana é azul e os sapatos de Júlia são brancos.

Questão 04

Um agente de viagens atende três amigas. Uma delas é loura, outra é morena e a outra é ruiva. O agente sabe que uma delas se chama Bete, outra se chama Elza e a outra se chama Sara. Sabe, ainda, que cada uma delas fará uma viagem a um país diferente da Europa: uma delas irá à Alemanha, outra irá à França e a outra irá à Espanha. Ao agente de viagens, que queria identificar o nome e o destino de cada uma, elas deram as seguintes informações: A loura: ―Não vou à França nem à Espanha‖. A morena: ―Meu nome não é Elza nem Sara‖.

PROF. RIAD 6

A ruiva: ―Nem eu nem Elza vamos à França‖.

O agente de viagens concluiu, então, acertadamente, que a) A loura é Sara e vai à Espanha. b) A ruiva é Sara e vai à França. c) A ruiva é Bete e vai à Espanha. d) A morena é Bete e vai à Espanha. e) A loura é Elza e vai à Alemanha.

Questão 05

(Cespe – MCT – 2008 – Auxiliar - 2008) Na tabela abaixo,

estão relacionados três nomes de pessoas e três profissões. Considere que cada profissão seja exercida por somente uma das pessoas. Observe que há uma célula marcada com a letra V(verdadeiro), significando que Clara é professora, e outra marcada com a letra F(falso), indicando que Teresa não é engenheira.

Pessoa enfermeira professora engenheira

Clara V

Janice

Teresa F

De acordo com as condições estabelecidas acima, preencha as células em branco com V ou F e julgue os itens que se seguem. (1) A proposição ―Janice não é engenheira‖ é verdadeira. (2) A proposição ―Janice não é engenheira ou Teresa é

enfermeira‖ é verdadeira.

Questão 06

(Cespe – TRT – 17ª Região –Médio - 2009) Considere que

cada pessoa cujo nome está indicado na tabela abaixo exerça apenas uma profissão. Se a célula que é o cruzamento de uma linha com uma coluna apresenta o valor V, então a pessoa correspondente àquela linha exerce a profissão correspondente àquela coluna; se o valor for F, então a pessoa correspondente à linha não exerce a profissão correspondente àquela coluna. Assim, de acordo com a tabela, Júlio é administrador, Flávio não é contador nem Mário é técnico de informática.

Pessoa técnico em informática

administrador contador

Flávio F

Júlio V

Mário F

Considerando as informações e a tabela apresentadas acima, é correto afirmar que a proposição: (1) ―Flávio não é técnico em informática‖ é V. (2) ―Júlio não é técnico em informática e Mário é contador‖ é

F. (3) ―Mário não é contador ou Flávio é técnico em informática‖

é V.

Questão 07

(ESAF) Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. Um deles é

médico, outro é professor, e o outro é músico. Sabe-se que: 1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico, 2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico; 3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico, 4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor.Portanto, as profissões de Ricardo, Rogério e Renato são, respectivamente: a) professor, médico, músico. b) médico, professor, músico. c) professor, músico, médico. d) músico, médico, professor. e) médico, músico, professor

Questão 08

(Cespe – TRT cargo 3 – 2008) Considere que são V as

seguintes proposições:

I. ―Se Joaquim é desembargador ou Joaquim é ministro,

então Joaquim é bacharel em direito‖; II. ―Joaquim é ministro‖.

Nessa situação, conclui-se que também é V a proposição: (A) Se Joaquim não é desembargador nem ministro, então

Joaquim não é bacharel em direito. (B) Joaquim é bacharel em direito. (C) Joaquim não é desembargador. (D) Joaquim não é desembargador, mas é ministro. (E) Se Joaquim é bacharel em direito então Joaquim é

desembargador..

Questão 09

(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Se Maria vai ao cinema,

Pedro ou Paulo vão ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. Se Pedro vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. Se Tereza não foi ao cinema, pode-se afirmar que: a) Ana não foi ao cinema. b) Paulo não foi ao cinema. c) Pedro não foi ao cinema. d) Maria não foi ao cinema. e) Joana não foi ao cinema

Questão 10

(Cespe – TCE – Acre – 2009) Considere que as seguintes

afirmações sejam verdadeiras: • Se é noite ou não chove, então Paulo vai ao cinema. • Se não faz frio ou Paulo vai ao cinema, então Márcia vai ao cinema. Considerando que, em determinada noite, Márcia não foi ao cinema, é correto afirmar que, nessa noite,

(A) não fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu. (B) fez frio, Paulo foi ao cinema e choveu. (C) fez frio, Paulo não foi ao cinema e choveu. (D) fez frio, Paulo não foi ao cinema e não choveu. (E) não fez frio, Paulo foi ao cinema e não choveu

Questão 11

(ESAF – CGU – 2008) Sou amiga de Abel ou sou amiga de

Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim, a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara.

Questão 12

(ESAF) Considere a afirmação P: P: ―A ou B‖

Onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações: A: ―Carlos é dentista‖ B: ―Se Enio é economista, então Juca é arquiteto‖.

Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é arquiteto. d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é arquiteto. e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto.

Questão 13

Se Iara não fala italiano, então Ana fala alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching fala chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala espanhol se e somente se não for

PROF. RIAD 7

verdade que Francisco não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e Ching não fala chinês. Logo: a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarquês. b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês. c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol. d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano. e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês

Questão 14

(Cespe – 2008 – M.S) Proposições são frases que podem

ser julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F —, mas não ambas; são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto. A proposição simbolizada por A B — lida como ―se A,

então B‖, ―A é condição suficiente para B‖, ou ―B é condição necessária para A‖ — tem valor lógico F quando A é V e B é F; nos demais casos, seu valor lógico é V. A proposição A B — lida como ―A e B‖— tem valor lógico V quando A e B forem V e valor lógico F, nos demais casos. A proposição ¬A, a negação de A, tem valores lógicos contrários aos de A.

Com base nas definições apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

(1) A negação da proposição A B possui os mesmos

valores lógicos que a proposição A (¬B). (2) Considere que A seja a proposição ―As palavras têm

vida‖ e B seja a proposição ―Vestem-se de significados‖, e que sejam consideradas verdadeiras. Nesse caso, a proposição A (¬B) é F. (3) A negação da proposição ―As palavras mascaram-se‖

pode ser corretamente expressa pela proposição ―Nenhuma palavra se mascara‖. (4) A proposição ―Se as reservas internacionais em moeda

forte aumentam, então o país fica protegido de ataques especulativos‖ pode também ser corretamente expressa por ―O país ficar protegido de ataques especulativos é condição necessária para que as reservas internacionais aumentem‖. (5) A proposição ―Se o Brasil não tem reservas de 190

milhões de dólares, então o Brasil tem reservas menores que as da Índia‖ tem valor lógico F. (6) Toda proposição simbolizada na forma A B tem os

mesmos valores lógicos que a proposição B A.

(7) A proposição ―Existem países cujas reservas

ultrapassam meio bilhão de dólares‖ é F quando se considera que o conjunto dos países em questão é {Brasil, Índia, Coréia do Sul, Rússia}. (8) Considerando como V as proposições ―Os países de

economias emergentes têm grandes reservas internacionais‖ e ―O Brasil tem grandes reservas internacionais‖, é correto concluir que a proposição ―O Brasil é um país de economia emergente‖ é V.

Questão 15

(Cespe – Detran – DF - 2009) Considerando que A, B e C

sejam proposições, que os símbolos e representam os conectivos ―ou‖ e ―e‖, respectivamente, e que o símbolo ¬ denota o modificador negação, julgue os itens a seguir. (1) Se a proposição A B C é verdadeira, então C é

necessariamente verdadeira.

(2) Se a proposição A B C é verdadeira, então a

proposição ¬C ¬(A B) é também verdadeira.

(3) A proposição (A B) [(¬A) (¬B)] é sempre falsa.

Questão 16

(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Assinale a opção verdadeira.

a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 b) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 c) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 d) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 e) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9

Questão 17

(Cespe – PM – Acre – 2008) Na comunicação, o elemento

fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo-se as interrogativas e exclamativas. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, com os conectivos ―e‖, simbolizado por ; ―ou‖, simbolizado por ; ―se ... então‖, simbolizado por . Usa-se também o

modificador ―não‖, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas a partir das valorações das proposições A e B que compõem essas proposições compostas. As valorações de uma proposição composta compõem a tabela-verdade da respectiva proposição.

A B A B A B ¬ A A B

V V V V F V

V F F V F

F F F V V V

F V F F V

Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: ―x + 3 = 7‖, ―Ele foi um grande brasileiro‖. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e ―x‖ e ―Ele‖ são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores:

―qualquer que seja‖, ou ―para todo‖, indicado por e

―existe‖, indicado por . Por exemplo, a proposição ―( x)(x R)(x + 3 = 7)‖ é valorada como F, enquanto a proposição

―( x)(x R)(x + 3 = 7)‖ é valorada como V. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. (1) Considere as seguintes sentenças: I O Acre é um estado da Região Nordeste. II Você viu o cometa Halley? III Há vida no planeta Marte. IV Se x < 2, então x + 3 > 1.

Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas duas são proposições. (2) Considere as seguintes proposições: A 3 + 4 = 7 ou 7 - 4 = 3 B 3 + 4 = 7 ou 3 + 4 > 8 C 3

2 = -1 ou 3

2 = 9

D 32 = -1 ou 3

2 = 1

Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são V. (3) Considere as seguintes proposições: A 6 -1 = 7 ou 6 + 1 > 2 B 6 + 3 > 8 e 6 - 3 = 4 C 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45 D 5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar.

Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são F. (4) Considere as seguintes proposições:

PROF. RIAD 8

A ( x)(x R e 0 < x < 1)( 11

x)

B ( x)(x R e - 1 x 1)(x2 > 1)

C Se 5 é par, então algum clube do Acre disputa a série A

do campeonato brasileiro de futebol. D Se 4 é primo, então Chico Mendes foi um defensor da

floresta amazônica. Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas uma é FALÇA

Questão 18

(Cespe – Ancine) Uma proposição é uma declaração que

pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F). Se P e Q representam proposições, as formas simbólicas ¬P, P Q, P Q e P Q representam a composição de

proposições pelo uso de operadores. A forma ¬P representa a negação de P e, portanto, é V quando P é F, e vice-versa. A forma P Q representa a disjunção, ou seja, ou P ou Q, que é F se e somente se P e Q forem F. A forma P Q representa a conjunção P e Q, que é V se e somente se P e Q forem V. A forma P Q representa a implicação, ou seja, P implica

Q (lê-se ―se P então Q‖), que é F se e somente se P for V e Q for F. Sempre que proposições da forma P e P Q (ou

¬Q ¬P) são V, pode-se concluir que Q também é V e por

isso, uma seqüência que contém essas proposições, sendo Q a última delas, constitui uma argumentação válida. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes. (1) Suponha que uma proposição composta P, obtida pelo

uso de um ou mais operadores, tenha as valorações V e F, dadas na tabela abaixo.

Nesse caso, uma possível forma para P é (¬A ¬B C) (A ¬B ¬C) (A B ¬C).

(2) Considere a seguinte seqüência de proposições.

I. Se Nicole é considerada uma ótima atriz, então Nicole

ganhará o prêmio de melhor atriz do ano. II. Nicole não é considerada uma ótima atriz. III. Portanto, pode-se concluir que Nicole não ganhará o

prêmio de melhor atriz do ano. Nesse caso, essa seqüência constitui uma argumentação válida, porque, se as proposições I e II são verdadeiras, a proposição III também é verdadeira. (3) Suponha que as proposições I, II e III a seguir sejam

verdadeiras. I. Se o filme Dois Filhos de Francisco não teve a maior

bilheteria de 2005, então esse filme não teve o maior número de cópias vendidas. II. Se o filme Dois Filhos de Francisco teve a maior bilheteria

de 2005, então esse filme foi exibido em mais de 300 salas de projeção.

III. O filme Dois Filhos de Francisco teve o maior número de

cópias vendidas. Nessa situação, é correto concluir que a proposição O filme Dois filhos de Francisco foi visto em mais de 300 salas de projeção é uma proposição verdadeira. (4) Considere que duas proposições são equivalentes se e somente se possuem exatamente as mesmas valorações V e F. Nesse caso, se A e B são equivalentes, é correto afirmar que ¬A B é sempre falsa

Questão 19

(ESAF) Dizer que a afirmação ―todos os economistas são

médicos‖ é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que a seguinte afirmação é verdadeira: a) pelo menos um economista não é médico b) nenhum economista é médico c) nenhum médico é economista d) pelo menos um médico não é economista e) todos os não médicos são não economistas

Questão 20

(Cespe–RT–cargo 1 – 2008) É correto afirmar que, para

todos os possíveis valores lógicos, V ou F, que podem ser atribuídos a P e a Q, uma proposição simbolizada por ¬[P (¬Q)] possui os mesmos valores lógicos que a

proposição simbolizada por:

(A) ¬[¬(P Q)].

(B) P Q. (C) (¬P) Q.

(D) (¬Q) P.

(E) ¬[(¬P) (¬Q)].

Questão 21

(ESAF) Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para

Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto: a) Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. b) Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. c) Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. d) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre vai à Alemanha. e) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.

Questão 22

Cespe – TRT – 17ª Região –Superior - 2009) Denomina-

se proposição toda frase que pode ser julgada como verdadeira — V — ou falsa — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm mais de uma proposição como parte. As proposições compostas são construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos e parênteses para evitar ambiguidades. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposição composta na forma A B, chamada disjunção, é lida como ―A ou B‖ e tem valor lógico F se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta na forma A B, chamada conjunção, é lida como ―A e B‖ e tem valor lógico V se A e B são V, e F, nos demais casos. Uma proposição composta na forma A B, chamada implicação, é lida como ―se A, então

B‖ e tem valor lógico F se A é V e B é F, e V, nos demais casos. Além disso, ¬A, que simboliza a negação da proposição A, é V se A for F, e é F se A for V.

PROF. RIAD 9

A partir do texto, julgue os itens a seguir. (1) Na sequência de frases abaixo, há três proposições.

Quantos tribunais regionais do trabalho há na

região Sudeste do Brasil? O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200

vagas. Se o candidato estudar muito, então ele será

aprovado no concurso do TRT/ES. Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não

poderá se inscrever no concurso do TRT/ES. (2) A negação da proposição ―O juiz determinou a libertação

de um estelionatário e de um ladrão‖ é expressa na forma ―O juiz não determinou a libertação de um estelionatário nem de um ladrão‖. (3) Caso a proposição ―No Brasil havia, em média, em 2007,

seis juízes para cada 100 mil habitantes na justiça do trabalho estadual, mas, no estado do Espírito Santo, essa média era de 13 juízes‖ tenha valor lógico V, também será V a proposição ―Se no Brasil não havia, em média, em 2007, seis juízes para cada 100 mil habitantes na justiça do trabalho estadual, então, no estado do Espírito Santo, essa média não era de 13 juízes‖. (4) As proposições (¬A) (¬B) e A B têm os mesmos

valores lógicos para todas as possíveis valorações lógicas das proposições A e B.

Questão 23

Cespe – TRT – 17ª Região –Superior - 2009)

Nos diagramas acima, estão representados dois conjuntos de pessoas que possuem o diploma do curso superior de direito, dois conjuntos de juízes e dois elementos desses conjuntos: Mara e Jonas. Julgue os itens subsequentes tendo como referência esses diagramas e o texto. (1) A proposição ―Mara é formada em direito e é juíza‖ é

verdadeira. (2) A proposição ―Se Jonas não é um juiz, então Mara e

Jonas são formados em direito‖ é falsa.

Questão 24

(Cespe – TT – 17ª Região –Médio - 2009) Considere que

cada uma das proposições seguintes tenha valor lógico V. I. Tânia estava no escritório ou Jorge foi ao centro da

cidade. II. Manuel declarou o imposto de renda na data correta e

Carla não pagou o condomínio. III. Jorge não foi ao centro da cidade.

A partir dessas proposições, é correto afirmar que a proposição (1) ―Tânia não estava no escritório‖ tem, obrigatoriamente,

valor lógico V. (2) ―Carla pagou o condomínio‖ tem valor lógico F.

(3) ―Manuel declarou o imposto de renda na data correta e

Jorge foi ao centro da cidade‖ tem valor lógico V.

Questão 25

(Cespe – TT – 17ª Região –Médio - 2009) Proposições são

frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm nenhuma outra proposição como parte delas. As proposições compostas são construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, parênteses e colchetes para que se evitem ambiguidades. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposição composta da forma A B, chamada disjunção, deve ser lida como ―A ou B‖ e tem o valor lógico F, se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta da forma A B, chamada conjunção, deve ser lida como ―A e B‖ e tem valor lógico V, se A e B são V, e F, nos demais casos. Além disso, ¬A, que simboliza a negação da proposição A, é V, se A for F, e F, se A for V. A partir das informações do texto, julgue os itens a seguir. (1) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas

proposições. A sede do TRT/ES localiza-se no município de

Cariacica. Por que existem juízes substitutos? Ele é um advogado talentoso.

(2) A proposição ―A Constituição brasileira é moderna ou

precisa ser refeita‖ será V quando a proposição ―A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita‖ for F, e vice-versa. (3) Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às

proposições simples A e B, a proposição composta [A (¬B)] B tem exatamente 3 valores lógicos V e um F. (4) Considere que uma proposição Q seja composta apenas

das proposições simples A e B e cujos valores lógicos V ocorram somente nos casos apresentados na tabela abaixo.

A B Q

V F V

V F V

Nessa situação, uma forma simbólica correta para Q é [A (¬B)] [(¬A) (¬B)]. (5) A proposição ―Carlos é juiz e é muito competente‖ tem

como negação a proposição ―Carlos não é juiz nem é muito competente‖.

Questão 26

(Cespe SEBRAE – BA - 2008)

Considere que cada um dos cartões acima tenha um número em uma face e uma figura na outra, e que alguém fez a seguinte afirmação: ―se, em um cartão, há um número ímpar em uma face, então, na outra face, há um quadrado‖. Para comprovar se essa afirmação é verdadeira, será necessário olhar a outra face:

(A) apenas dos cartões A e B. (B) apenas dos cartões A, D e E. (C) apenas dos cartões B, C e E. (D) de todos os cartões

Questão 27

direito Mara

juízes

direito

Juízes Jonas

PROF. RIAD 10

(Cespe SEBRAE – BA - 2008) Os jogadores do Estrela

Futebol Clube são craques.Assinale a opção correspondente à negação da frase acima. (A) Nenhum jogador do Estrela Futebol Clube é craque. (B) Quase todos os jogadores do Estrela Futebol Clube não são craques. (C) Existe algum jogador do Estrela Futebol Clube que não é craque. (D) Apenas alguns jogadores do Estrela Futebol Clube são craques.

Questão 28

(Cespe – MCT – Superior - 2008) A lógica formal

representa as sentenças em linguagem do cotidiano feitas para apresentar fatos e para a comunicação. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F); independentemente de que se possa decidir qual é a alternativa válida. Para representar as proposições, usam-se, freqüentemente, as letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Proposições simples são aquelas que não contêm qualquer outra em sua formação. Na comunicação, para formar proposições compostas, mais complexas e completas, combinam – se proposições simples por meio de conectivos: ―e‖, indicado por , e ―ou‖, indicado por . Usa-se também

o modificador ―não‖, indicado por ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma ―se A, então B‖ (ou A implica B), indicada por A B, em que o

conectivo é o condicional (ou implicação).

O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples. Considerando todos os possíveis julgamentos (ou valorações) V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para algumas proposições compostas básicas.

A B A B A B ¬ A A B

V V V V F V

V F F V F

F V F V V V

F F F F V

Duas equivalências fundamentais são as denominadas Leis de De Morgan: ¬(A B), significando ¬A ¬B e ¬(A B), significando ¬A ¬B. Um argumento é uma relação que associa um conjunto de proposições A1, A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B — denominada conclusão. Diz-se que o argumento é válido quando a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão, sendo irrelevante o valor de verdade de suas premissas. Com base nessas informações, julgue os itens.

(1) A proposição ―Se 3 + 3 = 9, então Pelé foi o pior jogador

de futebol de todos os tempos‖ é valorada como F. (2) Considere as proposições. A: 4 > 1; B: 3 < 6; C: 5 > 9; D: 8 > 11;

E: A B;

F: A C;

G: A D;

H: C D;

I: C B.

Nesse caso, é correto afirmar que, nessa lista de 9 proposições, apenas 4 são V. (3) Considere as proposições: A: O cachorro mordeu a bola; B: O prédio do MCT fica na Esplanada.

Nesse caso, um enunciado correto da proposição ¬(A B) é: O cachorro não mordeu a bola nem o prédio do MCT fica na Esplanada. (4) Se A e B são proposições, então, na tabela abaixo, a

última coluna da direita corresponde à tabela verdade da proposição A [A (¬B)].

A B A [A (¬B)].

V V F

V F F

F V V

F F V

(5) Se A e B são proposições, então, na tabela abaixo, a

última coluna da direita corresponde à tabela verdade da proposição (A B) (¬A).

A B (A B) ¬A.

V V F

V F V

F V V

F F V

(6) Considere as seguintes proposições.

A: Nenhum funcionário do MCT é celetista. B: Todo funcionário celetista foi aprovado em concurso

Público. C: Nenhum funcionário do MCT foi aprovado em concurso

público. Nesse caso, se A e B são as premissas de um argumento e C é a conclusão, então esse argumento é válido.

Questão 29

(Cespe – MCT – Superior – 2008) Julgue os itens: (1) Considere as seguintes proposições.

A: 3 + 3 = 6 e 4 × 2 = 8; B: 3 + 1 = 6 ou 5 × 3 = 15; C: 4 - 2 = 2 ou 6 ÷ 3 = 4.

Nesse caso, é correto afirmar que apenas uma dessas proposições é F. (2) Considere as seguintes proposições.

A: Se 3 < 5, então 4 < 2; B: Se 5 é par, então todo palmeirense é são paulino; C: Se São Paulo é a capital do Rio de Janeiro, então Brasília

fica na Região Centro-Oeste. Nesse caso, há apenas uma proposição F. (3) A tabela abaixo corresponde à tabela-verdade da

proposição A B A B.

A B A B A B.

V V V

V F F

F V F

F F F

(4) A tabela abaixo corresponde à tabela-verdade da

proposição A B A B.

PROF. RIAD 11

A B A B A B.

V V V

V F F

F V F

F F V

(5) Considere que A seja a seguinte proposição: O concurso

será regido por este edital e executado pelo CESPE/UnB. Nesse caso, a proposição ¬A é assim expressa: O concurso não será regido por este edital ou não será executado pelo CESPE/UnB. (6) Considere as seguintes proposições.

A: Os funcionários da prefeitura falam inglês; B: Quem fala inglês é inteligente; C: Os fofoqueiros não são inteligentes; D: Algum fofoqueiro é funcionário da prefeitura.

Nesse caso, considerando as proposições A, B e C como premissas de um argumento e D como a conclusão, então o argumento é um argumento válido.

Questão 30

(Cespe – TRE – MG - 2008) Proposições são sentenças que

podem ser julgadas somente como verdadeiras ou falsas. A esse respeito, considere que p represente a proposição

simples ―É dever do servidor promover o atendimento cordial a clientes internos e externos‖, que q represente a proposição simples ―O servidor deverá instruir procedimentos administrativos de suporte gerencial‖ e que r

represente a proposição simples ―É tarefa do servidor propor alternativas e promover ações para o alcance dos objetivos da organização‖. Acerca dessas proposições p, q e r e das regras inerentes ao raciocínio lógico, assinale a opção correta. (A) ~ ( p q r ) é equivalente a ~p v ~q ~ r. (B) p q é equivalente a ~p ~q.

(C) p ( q r ) é equivalente a p q r. (D) ~ (~ ( ~ r ) ) r.

(E) A tabela-verdade completa das proposições simples p, q e r tem 2

4 linhas.

Questão 31

(Cespe – SEBRAE – 2008) Uma proposição é uma

declaração que pode ser julgada verdadeira (V) ou falsa (F), mas não cabem ambos os julgamentos para a mesma proposição. É usual representar proposições simples por letras maiúsculas do alfabeto, como A, B, C etc. As proposições compostas são construídas a partir da conexão de proposições. Uma proposição na forma A B é composta, sendo lida como ―A ou B‖ e avaliada como F quando A e B são ambas F, e, nos demais casos, é V; uma proposição na forma A B é composta, sendo lida como ―A e B‖ e avaliada como V quando A e B são ambas V, e, nos demais casos, é F. Uma proposição na forma ¬A é a negação de A, sendo, portanto, V quando A é F, e F quando A é V, e é uma proposição composta. Parênteses podem ser usados para agrupar as proposições e evitar ambigüidades. Tendo como referência as informações apresentadas acima, julgue os próximos itens. (1) As proposições na forma ¬(A B) têm exatamente três

valores lógicos V, para todos os possíveis valores lógicos de A e B.

(2) Se A for considerada uma proposição F e B for

considerada uma proposição V, então a proposição ¬B A é F. (3) Considerando-se que A e B sejam proposições ambas V

ou sejam ambas F, então a proposição ¬((¬A) B) será F. (4) Proposições na forma (¬(A (B C))) (A (B C))

têm somente valores lógicos V, para quaisquer que sejam os valores lógicos de A, B e C. (5) Se A for a proposição Joaquim é agricultor, e B, a

proposição Marieta é empresária, então a sentença verbal correspondente à proposição B (¬A) será Marieta é empresária e Joaquim não é agricultor. (6) Se a proposição Alguns administradores são

especialistas em recursos humanos for considerada V, então a proposição Alguns especialistas em recursos humanos são administradores também será V. (7) Considere as proposições a seguir. A: Todo marciano é péssimo jogador de futebol. B: Pelé é marciano.

Nessa hipótese, a proposição Pelé é péssimo jogador de futebol é F. (8) Se a proposição João tem planos de investir em

agronegócio ou em uma indústria de confecções for considerada F, então a proposição João não tem planos de investir em agronegócio mas tem planos de investir em uma indústria de confecções será V.

Questão 32

(Cespe – INSS - 2008) Proposições são sentenças que

podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como ambas. Se P e Q são proposições, então a proposição ―Se P então Q‖, denotada por P Q, terá

valor lógico F quando P for V e Q for F, e, nos demais casos, será V. Uma expressão da forma ¬P, a negação da proposição P, terá valores lógicos contrários aos de P. P Q, lida como ―P ou Q‖, terá valor lógico F quando P e Q forem, ambas, F; nos demais casos, será V. Considere as proposições simples e compostas apresentadas abaixo, denotadas por A, B e C, que podem ou não estar de acordo com o artigo 5.º da Constituição Federal. A: A prática do racismo é crime afiançável. B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo Estado. C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime político

em território brasileiro será extraditado. De acordo com as valorações V ou F atribuídas corretamente às proposições A, B e C, a partir da Constituição Federal, julgue os itens a seguir. (1) Para a simbolização apresentada acima e seus

correspondentes valores lógicos, a proposição B C é V.

(2) De acordo com a notação apresentada acima, é correto

afirmar que a proposição (¬A) (¬C) tem valor lógico F.

Questão 33

(Cespe – TRT – 5ª Região – 2008) Na linguagem falada ou

escrita, o elemento primitivo é a sentença, ou proposição simples, formada basicamente por um sujeito e um predicado. Nessas considerações, estão incluídas apenas as proposições afirmativas ou negativas, excluindo, portanto, as proposições interrogativas, exclamativas etc. Só são

PROF. RIAD 12

consideradas proposições aquelas sentenças bem definidas, isto é, aquelas sobre as quais pode decidir serem verdadeiras (V) ou falsas (F). Toda proposição tem um valor lógico, ou uma valoração, V ou F, excluindo-se qualquer outro. As proposições serão designadas por letras maiúsculas A, B, C etc. A partir de determinadas proposições, denominadas proposições simples, são formadas novas proposições, empregando-se os conectivos ―e‖, indicado por , ―ou‖, indicado por , ―se ... então‖, indicado por , ―se ... e

somente se‖, indicado por . A relação A B significa

que (A B) (B A). Emprega-se também o

modificador ―não‖, indicado por ¬. Se A e B são duas proposições, constroem-se as ―tabelas-verdade‖, como as mostradas abaixo, das proposições compostas formadas utilizando-se dos conectivos e modificadores citados — a coluna correspondente a determinada proposição composta é a tabela verdade daquela proposição.

A B ¬ B A B ¬ (A B) A ¬B

V V

V F

F V

F F

Há expressões às quais não se pode atribuir um valor lógico V ou F, por exemplo: ―Ele é juiz do TRT da 5.ª Região‖, ou ―x + 3 = 9‖. O sujeito é uma variável que pode ser substituído por um elemento arbitrário, transformando a expressão em uma proposição que pode ser valorada como V ou F. Expressões dessa forma são denominadas sentenças abertas, ou funções proposicionais. Pode-se passar de uma sentença aberta a uma proposição por meio dos quantificadores ―qualquer que seja‖, ou ―para

todo‖, indicado por , e ―existe‖, indicado por . Por

exemplo: a proposição ( x)(x R)(x + 3 = 9) é valorada

como F, enquanto a proposição ( x)(x R)(x + 3 = 9) é valorada como V. Uma proposição composta que apresenta em sua tabela verdade somente V, independentemente das valorações das proposições que a compõem, é denominada logicamente verdadeira ou tautologia. Por exemplo, independentemente das valorações V ou F de uma proposição A, todos os elementos da tabela-verdade da proposição A (¬A) são V, isto é, A (¬A) é uma tautologia. Considerando as informações do texto e a proposição P:

―Mário pratica natação e judô‖, julgue os itens seguintes. (1) Simbolizando a proposição P por A B, então a proposição Q: ―Mário pratica natação, mas não pratica judô‖

é corretamente simbolizada por A (¬B). (2) A negação da proposição P é a proposição R: ―Mário não

pratica natação nem judô‖, cuja tabela verdade é a apresentada abaixo.

A B R

V V F

V F F

F V F

F F V

Questão 34

(Cespe – TRT – 5ª Região – 2008) Considerando a

proposição ―Nesse processo, três réus foram absolvidos e os outros dois prestarão serviços à comunidade‖, simbolizada na forma A B, em que A é a proposição ―Nesse processo, três réus foram absolvidos‖ e B é a

proposição ―Nesse processo, dois réus prestarão serviços à comunidade‖, julgue os itens que se seguem. (1) A proposição (¬A) A pode ser assim traduzida: Se,

nesse processo, três réus foram condenados, então três réus foram absolvidos. (2) É correto inferir, após o preenchimento da tabela abaixo,

se necessário, que a tabela-verdade da proposição ―Nesse processo, três réus foram absolvidos, mas pelos menos um dos outros dois não prestará serviços à comunidade‖ coincide com a tabela-verdade da proposição simbolizada por ¬(A B).

A B ¬ B A B ¬ (A B) A ¬B

V V

V F

F V

F F

(3) Se as proposições A e B forem valoradas como F, então

a proposição ―Nesse processo, três réus foram absolvidos, se e somente se dois réus prestarão serviços à comunidade‖ é valorada como V.

Questão 35

Cespe – TRT – 5ª Região – 2008) Julgue os itens

seguintes, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.

(1) Se A, B, C e D forem proposições simples e distintas,

então o número de linhas da tabela-verdade da proposição (A B) (C D) será superior a 15.

(2) A proposição ―Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por

2‖ é valorada como F. (3) Se A, B e C são proposições em que A e C são V e B é

F, então (¬A) ¬[(¬B) C] é V. (4) Se A e B são proposições, então a proposição A B

(¬A) (¬B) é uma tautologia. (5) Se R é o conjunto dos números reais, então a proposição

( x)(x R) ( y)(y R)(x + y = x) é valorada como V.

Questão 36

(Cespe – INSS – Cargo 18 - 2008) Proposições são

sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras ou falsas, mas não admitem ambos os julgamentos. A esse respeito, considere que A represente a proposição simples

―É dever do servidor apresentar-se ao trabalho com vestimentas adequadas ao exercício da função‖, e que B

represente a proposição simples ―É permitido ao servidor que presta atendimento ao público solicitar dos que o procuram ajuda financeira para realizar o cumprimento de sua missão‖. Considerando as proposições A e B acima, julgue os itens

subseqüentes, com respeito ao Código de Ética Profissional do Servidor Público Civil do Poder Executivo Federal e às regras inerentes ao raciocínio lógico. (1) Sabe-se que uma proposição na forma ―Ou A ou B‖ tem valor lógico falso quando A e B são ambos falsos; nos

demais casos, a proposição é verdadeira. Portanto, a proposição composta ―Ou A ou B‖, em que A e B são as

proposições referidas acima, é verdadeira. (2) A proposição composta ―Se A então B‖ é

necessariamente verdadeira. (3) Represente-se por ¬A a proposição composta que é a negação da proposição A, isto é, ¬A é falso quando A é verdadeiro e ¬A é verdadeiro quando A é falso. Desse

PROF. RIAD 13

modo, as proposições ―Se ¬A então ¬B‖ e ―Se A então B‖

têm valores lógicos iguais.

Questão 37

(Cespe – STF – 2008)

Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para meu conselho. A resposta branda acalma o coração irado. O orgulho e a vaidade são as portas de entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto então o pai é exemplo de integridade. Tendo como referência as quatro frases acima, julgue o itens seguintes.

(1) A primeira frase é composta por duas proposições

lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção. (2) A segunda frase é uma proposição lógica simples. (3) A terceira frase é uma proposição lógica composta. (4) A quarta frase é uma proposição lógica em que

aparecem dois conectivos lógicos.

Questão 38

(Cespe – PM – Acre – 2008) Ainda considerando as informações do texto, julgue os próximos itens.

(1) Se A é a proposição ―Todo bom soldado é pessoa

honesta‖, considere as proposições seguintes: B Nenhum bom soldado é pessoa desonesta. C Algum bom soldado é pessoa desonesta. D Existe bom soldado que não é pessoa honesta. E Nenhuma pessoa desonesta é um mau soldado.

Nesse caso, todas essas 4 últimas proposições podem ser consideradas como enunciados para a proposição ¬A. (2) Se A é a proposição ―O soldado Brito é jovem e casado‖,

então a proposição ―O soldado Brito não é jovem mas é solteiro‖ é um enunciado correto para a proposição ¬A. (3) Se A e B são proposições, então a proposição A (¬B)

só será F se A e B forem V; em qualquer outro caso, a proposição A (¬B) será sempre V.

(4) Considere a proposição: ―Se x é um número real e x2 - 6x

+ 8 = 0, então ...‖ e os seguintes possíveis complementos: I x = 2. II x = 4. III x = 2 e x = 4. IV x = 2 ou x = 4.

Nesse caso, qualquer um dos quatro complementos apresentados completa corretamente a proposição. (5) Considere a proposição composta Z: ―Se André é

soldado, então Bruno é cabo‖, para todas as possíveis valorações V ou F das proposições simples A: ―André é soldado‖ e B: ―Bruno é cabo‖ que tornam Z valorada como

V. Para essas mesmas valorações dessas proposições simples, considere também as seguintes proposições. W: Se André não é soldado, então Bruno não é cabo. X: Se Bruno é cabo, então André é soldado. Y: Se Bruno não é cabo, então André não é soldado.

Nesse caso, preenchendo a tabela abaixo, se necessário, é correto concluir que, entre as três proposições W, X e Y, apenas a Y é sempre V.

Questão 39

(Cespe PM – Ceará – 2008) Na comunicação, o elemento

fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, aqui sempre na forma afirmativa. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, utilizando-se conectivos. Considere a seguinte correspondência.

conectivos símbolo

e

ou

se ... então

Se e somente se

Usa-se também o modificador não, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir, são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas. Os espaços não-preenchidos podem servir de rascunho para auxiliar os raciocínios lógicos necessários ao julgamento dos itens.

Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: x + 3 = 7. Nesse caso, a expressão constitui uma sentença aberta e x é a variável. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores:

―qualquer que seja‖ ou ―para todo‖, indicado por ― ‖, e

―existe‖, indicado por ― ‖. Por exemplo, a proposição

―( x)(x R) (x + 3 = 7)‖ é valorada como F, enquanto a

proposição ―( x)(x R)(x + 3 = 7)‖ é valorada como V. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, a respeito de lógica sentencial e de primeira ordem (1) Se A é a proposição ―O soldado Vítor fará a ronda

noturna e o soldado Vicente verificará os cadeados das celas‖, então a proposição ¬A estará corretamente escrita como: ―O soldado Vítor não fará a ronda noturna nem o soldado Vicente verificará os cadeados das celas‖. (2) Na tabela incluída no texto acima, considerando as

possíveis valorações V ou F das proposições A e B, a coluna ¬(A B) estará corretamente preenchida da seguinte forma.

¬(A B)

F

V

F

F

Questão 40

(Cespe PM – Ceará – 2008) Ainda com base no texto

informativo a respeito de lógica, da página anterior, julgue os itens seguintes. (1) Na tabela incluída no referido texto, considerando as

possíveis valorações V ou F das proposições A e B, a coluna ¬A ¬B estará corretamente preenchida da seguinte forma.

PROF. RIAD 14

¬A ¬B

F

V

F

V

(2) Na tabela incluída no texto, considerando as possíveis

valorações V ou F das proposições A e B, a coluna A B

estará corretamente preenchida da seguinte forma.

A B

V

V

F

F

(3) Se Q é o conjunto dos números racionais, então a

proposição ( x)(x Q)(x2 + x - 1 = 0) é julgada como V.

(4) Se N é o conjunto dos números inteiros, então a

proposição ( x)(x R)[(x - 1).x.(x + 1) é divisível por 3] é julgada como V.

Questão 41

(Cespe – Min. Saúde – 2008) Para julgar os itens de 1 a 3,

considere as seguintes informações a respeito de estruturas lógicas, lógicas de argumentação e diagramas lógicos. Uma proposição é uma frase a respeito da qual é possível afirmar se é verdadeira (V) ou se é falsa (F). Por exemplo: ―A Terra é plana‖; ―Fumar faz mal à saúde‖. As letras maiúsculas A, B, C etc. serão usadas para identificar as proposições, por exemplo: A: A Terra é plana; B: Fumar faz mal à saúde.

As proposições podem ser combinadas de modo a representar outras proposições, denominadas proposições compostas. Para essas combinações, usam-se os denominados conectivos lógicos: significando ―e‖ ; significando ―ou‖; significando ―se ... então‖;

significando ―se e somente se‖; e ¬ significando ―não‖. Por exemplo, com as notações do parágrafo anterior, a proposição ―A Terra é plana e fumar faz mal à saúde‖ pode ser representada, simbolicamente, por A B. ―A Terra é plana ou fumar faz mal à saúde‖ pode ser representada, simbolicamente, por A B. ―Se a Terra é plana, então fumar faz mal à saúde‖ pode ser representada, simbolicamente, por A B.

―A Terra não é plana‖ pode ser representada, simbolicamente, por ¬A. Os parênteses são usados para marcar a pertinência dos conectivos, por exemplo: (A B)

¬A, significando que ―Se a Terra é plana e fumar faz mal

à saúde, então a Terra não é plana‖. Na lógica, se duas proposições são tais que uma é a negação de outra, então uma delas é F. Dadas duas proposições em que uma contradiz a outra, então uma delas é V. Para determinar a valoração (V ou F) de uma proposição composta, conhecidas as valorações das proposições simples que as compõem, usam-se as tabelas abaixo, denominadas tabelas verdade.

Uma proposição composta que é valorada sempre como V, independentemente das valorações V ou F das proposições

simples que a compõem, é denominada tautologia. Por exemplo, a proposição A (¬A) é uma tautologia. Tendo como referência as informações apresentadas no texto, julgue os seguintes itens. (1) Considere que a proposição ―O Ministério da Saúde

cuida das políticas públicas de saúde do Brasil e a educação fica a cargo do Ministério da Educação‖ seja escrita simbolicamente na forma P Q. Nesse caso, a negação da referida proposição é simbolizada corretamente na forma ¬P ¬Q, ou seja: ―O Ministério da Saúde não cuida das políticas públicas de saúde do Brasil nem a educação fica a cargo do Ministério da Educação‖. (2) Se A e B são proposições, completando a tabela abaixo,

se necessário, conclui-se que a proposição ¬(A B)

¬A ¬B é uma tautologia.

(3) Se A e B são proposições simples, então, completando a

coluna em branco na tabela abaixo, se necessário, conclui-se que a última coluna da direita corresponde à tabela-verdade da proposição composta A (B A).

A B B A A (B A)

V V V

V F V

F F V

F V F

Questão 42

(Cespe – STF – 2008) Considere que P, Q e R sejam

proposições lógicas e que os símbolos ― ‖, ― ‖, ― ‖ e ―¬‖

representem, respectivamente, os conectivos ―ou‖, ―e‖, ―implica‖ e ―negação‖. As proposições são julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes relacionados a lógica proposicional. (1) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à

proposição (P R) Q.

P Q R P R

V V V V

V V F V

V F V F

V F F V

F V V F

F V F V

F F V F

F F F V

(2) A última coluna da tabela-verdade abaixo corresponde à

proposição (¬P) (Q R).

P Q R ¬P Q R

V V V V

V V F F

V F V V

V F F V

F V V V

F V F V

F F V V

F F F V

Questão 43

PROF. RIAD 15

(Cespe SEBRAE – BA - 2008) Considerando que os

números naturais x e y sejam tais que ―se x é ímpar, então y é divisível por 3‖, é correto afirmar que, (A) se x é par, então y não é divisível por 3. (B) se y é divisível por 3, então x é ímpar. (C) se y = 9, então x é par. (D) se y = 10, então x é par.

Questão 44

(Cespe – IPEA – 2008) Considere as seguintes informações

a respeito de lógica:

proposição: sentença afirmativa que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), sendo representada por letra maiúscula do alfabeto — A, B, C etc.;

proposição simples: proposição que não contém nenhuma outra proposição como parte;

conectivos: ―e‖, representado por ; ―ou‖, representado por ; ―se ..., então ...‖, representado por ;

negação: ―não‖, representado por ¬;

tabelas-verdade para algumas proposições compostas são apresentadas a seguir:

A B A B A B ¬ A A B

V V V V F V

V F F V F

F V F V V V

F F F F V

leis de De Morgan: ¬(A B) significa ¬A ¬B; e ¬(A B) significa ¬A ¬B;

sentenças abertas, ou proposições abertas: os exemplos ―x + 4 = 9‖ e ―Ele foi um grande jogador de futebol‖ não são considerados proposições, pois não podem ser julgados como V nem F, já que ―x‖ e ―Ele‖ são variáveis. O conjunto dos possíveis valores da variável é o conjunto-universo da proposição aberta. Uma forma de se passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável;

quantificadores: ―qualquer que seja‖, ―ou para todo‖,

representado por ; ―existe‖, representado por . Por

exemplo, a proposição ―( x)(x R)(x + 4 = 9)‖ é

valorada como F, enquanto a proposição ―( x)(x R)(x + 4 = 9)‖ é valorada como V, pois x = 5 torna a proposição V. Se ―Ele = Pelé‖, então a proposição ―Ele foi um grande jogador de futebol‖ é valorada como V, enquanto se ―Ele = Tiradentes‖, a mesma proposição é valorada como F. O subconjunto do conjunto universo que torna a proposição verdadeira é o conjunto-verdade da proposição;

argumento: relação que associa um conjunto de proposições A1, A2, ..., An — denominadas premissas — a uma proposição B — denominada conclusão;

argumento válido: um argumento no qual a conclusão é uma conseqüência necessária de suas premissas, isto é, a verdade de suas premissas garante a verdade da conclusão.

Considere a afirmação X seguinte, que pode ser V ou F: ―Se Maria for casada, então ela virá de vestido branco‖. Tendo como base o texto, essa afirmação e as possíveis valorações V ou F das proposições simples que a compõem, julgue os itens seguintes. (1) Independentemente de X ser V ou F, a proposição ―Se

Maria não vier de vestido branco, então ela não é casada‖ será sempre V. (2) Se as proposições ―Maria é casada‖ e ―Maria não virá de

vestido branco‖ forem ambas V, então X será F.

(3) Se a proposição ―Maria é casada‖ for F, então,

independentemente de X ser V ou F, a proposição ―Se Maria não for casada, então ela não virá de vestido branco‖ será sempre F. (4) As tabelas-verdade das proposições ―Se Maria não vier

de vestido branco, então ela não é casada‖ e ―Se Maria é

casada, então ela virá de vestido branco‖ são iguais.

Questão 45

(Cespe – Ministério dos Esportes - 2008) Uma proposição

é uma declaração que pode ser afirmativa ou negativa. Uma proposição pode ser julgada verdadeira ou falsa. Quando ela é verdadeira, atribui-se o valor lógico V e, quando é falsa, atribui-se o valor lógico F. Uma proposição simples é uma proposição única, como, por exemplo, ―Paulo é engenheiro‖. As proposições simples são representadas por letras maiúsculas A, B, C etc. Ligando duas ou mais proposições simples entre si por conectivos operacionais, podem-se formar proposições compostas. Entre os conectivos operacionais, podem-se citar: ―e‖, representado por ; ―ou‖, representado por ; ―se, ..., então‖, representado por ; e ―não‖, representado por ¬. A

partir dos valores lógicos de duas (ou mais) proposições simples A e B, pode-se construir a tabela-verdade de proposições compostas. Duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela-verdade. A seguir, são apresentadas as tabelas-verdade de algumas proposições.

A B A B A B ¬ A A B

V V V V F V

V F F V F

F V F V V V

F F F F V

Com base nessas informações, julgue os itens. (1) Considere as seguintes proposições. A: Está frio. B: Eu levo agasalho.

Nesse caso, a negação da proposição composta ―Se está frio, então eu levo agasalho‖ — A B — pode ser

corretamente dada pela proposição ―Está frio e eu não levo agasalho‖ — A (¬B). (2) Considere as seguintes proposições. A: Maria não é mineira. B: Paulo é engenheiro.

Nesse caso, a proposição ―Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro‖, que é representada por A B, é equivalente à proposição ―Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro‖, simbolicamente representada por (¬A) B.

(3) O número de linhas da tabela-verdade de uma

proposição composta (A B) C é igual a 6. (4) Uma proposição composta é uma tautologia quando

todos os seus valores lógicos são V, independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a compõem. Então, a proposição [A (A B)] B é uma

tautologia.

Questão 46

(Cespe – Min. Saúde – 2008) Raul, Sidnei, Célio, João e

Adélio, agentes administrativos do MS, nascidos em diferentes unidades da Federação: São Paulo, Paraná, Bahia, Ceará e Acre, participaram, no último final de semana, de uma reunião em Brasília – DF, para discutir projetos do MS. Raul, Célio e o paulista não conhecem nada de contabilidade; o paranaense foi almoçar com Adélio; Raul, Célio e João fizeram duras críticas às opiniões do baiano; o cearense, Célio, João e Sidnei comeram um lauto

PROF. RIAD 16

churrasco no jantar, e o paranaense preferiu fazer apenas um lanche. Com base na situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir. Se necessário, utilize a tabela à disposição no espaço para rascunho

(1) A proposição ―Se Célio nasceu no Acre, então Adélio não

nasceu no Ceará‖, que pode ser simbolizada na forma A

(¬B), em que A é a proposição ―Célio nasceu no Acre‖ e B, ―Adélio nasceu no Ceará‖, é valorada como V. (2) Considere que P seja a proposição ―Raul nasceu no

Paraná‖, Q seja a proposição ―João nasceu em São Paulo‖ e R seja a proposição ―Sidnei nasceu na Bahia‖. Nesse caso, a proposição ―Se Raul não nasceu no Paraná, então João não nasceu em São Paulo e Sidnei nasceu na Bahia‖ pode ser simbolizada como (¬P) [(¬Q) R] e é valorada

como V.

Questão 47

(Cespe – MCT – Auxiliar – 2008) Uma proposição é uma

sentença que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F). De acordo com essa definição, julgue os itens a seguir. (1) A sentença ―O feijão é um alimento rico em proteínas‖ é

uma proposição. (2) Considerando – se que a proposição ―Se Eulália é

vegetariana, então ela come verduras‖ seja verdadeira, é correto concluir que a proposição ―Se Eulália come verduras, então ela é vegetariana‖ também é verdadeira.

Questão 48

(ESAF – ANA – 2009) Determinado rio passa pelas cidades

A, B e C. Se chove em A, o rio transborda. Se chove em B, o rio transborda e, se chove em C, o rio não transborda. Se o rio transbordou, pode-se afirmar que: a) choveu em A e choveu em B. b) não choveu em C. c) choveu em A ou choveu em B. d) choveu em C. e) choveu em A.

Questão 49

(ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) Entre os membros

de uma família existe o seguinte arrranjo: Se Márcio vai ao

shopping, Marta fica em casa.Se Marta fica em casa,

Martinho vai ao shopping. Se Martinho vai ao shopping,

Mário fica em casa. Dessa maneira, se Mário foi ao

shopping, pode-se afirmar que:

a) Marta ficou em casa.

b) Martinho foi ao shopping. c) Márcio não foi ao shopping e Martinho foi ao shopping. d) Márcio e Martinho foram ao shopping. e) Márcio não foi ao shopping e Marta não ficou em casa

Questão 50

(ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) Na antiguidade,

consta que um Rei consultou três oráculos para tentar saber

o resultado de uma batalha que ele pretendia travar contra

um reino vizinho. Ele sabia apenas que dois oráculos nunca

erravam e um sempre errava. Consultados os oráculos,

dois falaram que ele perderia a batalha e um falou que ele

a ganharia. Com base nas respostas dos oráculos, pode-

se concluir que o Rei:

a) certamente perderia a batalha.

b) certamente ganharia a batalha.

c) teria uma probabilidade de 33,3% de ganhar a batalha.

d) teria uma probabilidade de 44,4% de ganhar a batalha.

e) teria uma probabilidade de 66,6% de ganhar a batalha.

GABARITO 1) E

2) D

3) A

4) E

5) EC

6) EEC

7) E

8) B

9) D

10) C

11) C

12) B

13) A

14) CCECEECE

15) ECC

16) C

17) EECC

18) EECC

19) A

20) B

21) B

22) CECE

23) EE

24) ECE

25) ECCCE

26) B

27) C

28) EECECE

29) ECECCE

30) A

31) CCECECEE

32) EE

33) EE

34) ECC

35) CEEEC

36) CEE

37) ECEE

38) EECEC

39) EC

40) ECEC

41) ECE

42) EC

43) B

44) ECEC

45) CCEC

46) EC

PROF. RIAD 17

47) CE

48) B

49) E

50) A

DESAFIOS

Questão 01

(Cespe – Ancine) Na tabela abaixo estão especificados três

filmes, três diretores e três distribuidoras de filmes. Marque com V (verdadeiro) as células que correspondem ao cruzamento correto das informações das respectivas linhas e colunas e com F (falso) as demais. Para isso, considere as seguintes observações. • O filme O Coronel e o Lobisomem foram distribuídos pela Fox. • Sérgio Goldenberg foi o diretor de Bendito Fruto, que não foi distribuído pela Columbia.

Considere que as correspondências entre filmes e diretores e, entre filmes e distribuidoras, seja uma correspondência biunívoca, isto é, cada filme teve um único diretor e uma única distribuidora, e vice-versa. Por dedução lógica, marque na tabela acima com V ou F as células possíveis de serem preenchidas e julgue os seguintes itens (CCE)

(1) Se for verdade que o filme dirigido por Andrucha

Waddington foi distribuído pela Fox, então é verdade que o filme dirigido por Maurício Farias foi distribuído pela Columbia. (2) Se for verdade que Maurício Farias dirigiu Casa de

Areia, então é verdade que Andrucha Waddington dirigiu O Coronel e o Lobisomem. (3) É verdadeiro que o filme dirigido por Sérgio Goldenberg

não foi distribuído pela Paris/Riofilme e que o filme Casa de Areia foi distribuído pela Columbia.

Questão 02

(Cespe – TCE – Acre – 2009) Em uma investigação, um

detetive recolheu de uma lixeira alguns pedaços de papéis semidestruídos com o nome de três pessoas: Alex, Paulo e Sérgio. Ele conseguiu descobrir que um deles tem 60 anos de idade e é pai dos outros dois, cujas idades

são: 36 e 28 anos. Descobriu, ainda, que Sérgio era advogado, Alex era mais velho que Paulo, com diferença de idade inferior a 30 anos, e descobriu também que o de 28 anos de idade era médico e o outro, professor. Com base nessas informações, assinale a opção correta. (D)

(A) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 36 anos de idade e Sérgio tem 28 anos de idade. (B) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 28 anos de idade e Sérgio tem 36 anos de idade. (C) Alex não tem 28 anos de idade e Paulo não é médico. (D) Alex tem 36 anos de idade e Paulo é médico. (E) Alex não é médico, e Sérgio e Paulo são irmãos

Questão 03

(Cespe – Detran – DF - 2009) Na última corrida do

campeonato anual de motocicleta, participaram 8 pilotos, numerados de 1 a 8. As cores dos capacetes dos pilotos são todas diferentes. De acordo com a acumulação de pontos nas corridas anteriores, se o piloto 8 terminasse essa corrida em pelo menos duas posições à frente do piloto 3, o piloto 8 seria o campeão do ano. Encerrada a corrida, observou-se que I o piloto 1 chegou imediatamente depois do piloto de

capacete prata e a seguir chegou o de capacete vermelho; II o piloto 4 venceu a corrida;

III o piloto 3 terminou a corrida duas posições atrás do piloto

1 e uma posição à frente do piloto de capacete azul; IV o piloto de capacete prata cruzou a linha de chegada

imediatamente após o piloto 2; V o piloto de capacete preto terminou a corrida em segundo

lugar; VI o piloto de capacete verde, penúltimo colocado na

corrida, chegou imediatamente após o piloto 6; VII o piloto de capacete amarelo chegou imediatamente

depois do piloto de capacete preto; VIII o último piloto a terminar a corrida foi o de número 5;

IX o piloto 2 terminou a corrida duas posições à frente do

piloto de capacete branco e duas depois do piloto de capacete laranja; X o piloto 7 terminou a corrida duas posições atrás do

piloto 8. Com base nessas informações é correto afirmar que(ECCEC) (1) o piloto 1 ficou em sétimo lugar nessa corrida. (2) o piloto de capacete laranja venceu a corrida. (3) o último colocado nessa corrida foi o piloto de capacete

azul. (4) o piloto 7 é o de capacete preto. (5) o piloto 8 venceu o campeonato.

Questão 04

Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico deprimida. Quando chove, não passeio e fico deprimida. Quando não faz calor e passeio, não vejo Carlos. Quando não chove e estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje (C)

a) vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor.

PROF. RIAD 18

b) não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz calor. c) vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor. d) não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz calor. e) vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e faz calor.

Questão 05

A afirmação ―Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo‖ é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que: (C)

a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo. c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro

não é calvo. d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo. e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo.

Questão 06

Uma senhora, conversando com um matemático, indagou: - Tenho três filhas e o produto de suas idades é 36. Quais são as idades das minhas filhas? - Só esse dado não é suficiente – disse o matemático. - A soma das idades das três é igual ao número de carneiros que pastam no quintal – disse a senhora. O matemático contou os carneiros e respondeu: - Ainda não é suficiente; dê-me mais um dado. - A mais velha toca piano – respondeu a senhora. Após a resposta da senhora, o matemático respondeu corretamente as três idades. Quais são essas idades? (9,2,2)

Questão 07

(O.M)A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha

que permite trocar 4 garrafas de litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 dessas garrafas vazias?(14)

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

Questão 08

CONCURSO PÚBLICO PARA DELEGADO DE POLÍCIA CIVIL DO AMAZONAS (CETAM/COPEC-2009) RACIOCÍNIO LÓGICO 01) Cinco ex-alunos da Universidade Federal do Amazonas

resolveram marcar um encontro em um Bar de Manaus. São eles: Carlos, Alfredo, Eder, Benício, e Denílson. Atualmente, eles moram nas cidades de Anamã, Barcelos, Coari, Diadema (SP) e Eirunepé, onde exercem as ocupações de: dentista, agrônomo, bibliotecário, engenheiro e carpinteiro. Considere que: I- Nenhum deles mora na cidade que tem a mesma letra

inicial de seu nome, nem o nome de sua ocupação tem a

mesma letra inicial de seu nome nem da cidade em que

mora;

II- Alfredo não reside em Barcelos e Eder, que não é

bibliotecário e nem dentista, tampouco aí mora;

III- Benício, que não é carpinteiro nem dentista não mora em

Coari nem em Diadema;

IV- Denílson, vive em Eirunepé, não é bibliotecário nem

agrônomo;

V- O bibliotecário não mora em Coari.

A partir dessas informações, conclui-se que: (D)

(A) Benício mora em Anamã e é Dentista.

(B) Benício mora em Diadema e é Carpinteiro.

(C) Denílson mora em Eirunepé e é Agrônomo.

(D) Alfredo mora em Diadema e é Bibliotecário.

02) Uma Cidade tem três jornais A, B e C. Uma pesquisa de

opinião revela que: 60% dos pesquisados lêem pelo menos um dos três jornais. 40% lêem o jornal A. 30% lêem o jornal B. 20% lêem o jornal C. 2% lêem os três jornais.

Assim, o porcentual de habitantes que lêem mais de um jornal é: percentual ( A)

(A) 28%

(B) 26%

(C) 90%

(D) 40%

03) Em uma determinada eleição, há 7 candidatos e 203

eleitores. Os três primeiros colocados passam para o segundo turno. Assim, o número mínimo de votos que qualquer um dos sete candidatos deve obter garantir a presença no 2º turno deve ser igual a: ( A)

(A) 51

(B) 29

(C) 50

(D) 102

04) Em uma determinada cidade ainda não tem energia

elétrica e todos usam velas à noite. Na casa de Carlos, usa-se uma vela por noite, sem queimá-la totalmente. Com os tocos de cinco destas velas, é possível fazer uma nova vela. Durante quantas noites Carlos poderá iluminar sua casa com 53 velas? (C)

(A) 65

(B) 55

(C) 66

(D) 57

5) Cinco times de futebol disputarão um torneio em Manaus:

São Raimundo, Nacional, Rio Negro, Peñarol e América. Um grupo de cinco videntes, antes do torneio, fez as seguintes previsões: Vidente 1 “O campeão não será o Peñarol nem o Nacional.” Vidente 2 “O campeão do torneio será o Nacional ou o América.” Vidente 3 “O São Raimundo será o campeão do torneio.” Vidente 4 “O Rio Negro não será campeão.” Vidente 5 “São Raimundo ou Peñarol será o campeão.”

Sabendo-se que somente um dos videntes errou sua previsão, pode-se concluir que o vidente que errou e o time campeão foram respectivamente: ( B)

(A) Vidente 2 e o Peñarol.

(B) Vidente 2 e o São Raimundo.

(C) Vidente 1 e o Peñarol.

(D) Vidente 3 e o Peñarol.

6) Um importante delegado está investigando um crime

financeiro. Na fase de colheita de evidências, ele ficou convencido da verdade das seguintes afirmações: I- A inocência de Vicente é condição necessária para a

inocência de Henrique.

II- Augusto ser culpado é condição suficiente para Vicente

ser culpado.

III- A inocência de Augusto é condição suficiente para

Vicente ou Henrique serem culpados.

IV- Augusto ser culpado é condição necessária para

Henrique ser culpado.

Baseado nestas afirmações, conclui-se que: ( D) (A) O único culpado é Henrique.

(B) Augusto e Henrique são inocentes e Vicente é culpado.

PROF. RIAD 19

(C) Henrique e Vicente são inocentes mas Augusto é

culpado.

(D) Henrique, Augusto e Vicente são culpados.

Questão 09

(Cespe – TRT – 17ª Região –Superior - 2009) Uma

dedução é uma sequência de proposições em que algumas são premissas e as demais são conclusões. Uma dedução é denominada válida quando tanto as premissas quanto as conclusões são verdadeiras. Suponha que as seguintes premissas sejam verdadeiras. I. Se os processos estavam sobre a bandeja, então o juiz os

analisou. II. O juiz estava lendo os processos em seu escritório ou ele

estava lendo os processos na sala de audiências. III. Se o juiz estava lendo os processos em seu escritório,

então os processos estavam sobre a mesa. IV. O juiz não analisou os processos. V. Se o juiz estava lendo os processos na sala de

audiências, então os processos estavam sobre a bandeja. A partir do texto e das informações e premissas acima, é correto afirmar que a proposição( CECC)

(1) ―Se o juiz não estava lendo os processos em seu

escritório, então ele estava lendo os processos na sala de audiências‖ é uma conclusão verdadeira. (2) ―Se os processos não estavam sobre a mesa, então o

juiz estava lendo os processos na sala de audiências‖ não é uma conclusão verdadeira. (3) ―Os processos não estavam sobre bandeja‖ é uma

conclusão verdadeira. (4) ―Se o juiz analisou os processos, então ele não esteve no

escritório‖ é uma conclusão verdadeira.

Questão 10

(Cespe – STF – 2008) Considere as seguintes proposições

lógicas representadas pelas letras P, Q, R e S: P: Nesse país o direito é respeitado. Q: O país é próspero. R: O cidadão se sente seguro. S: Todos os trabalhadores têm emprego. julgue os itens seguintes. . (CCE) (1) A proposição ―Nesse país o direito é respeitado, mas o

cidadão não se sente seguro‖ pode ser representada simbolicamente por P (¬R). (2) A proposição ―Se o país é próspero, então todos os

trabalhadores têm emprego‖ pode ser representada simbolicamente por Q S.

(3) A proposição ―O país ser próspero e todos os

trabalhadores terem emprego é uma conseqüência de, nesse país, o direito ser respeitado‖ pode ser representada simbolicamente por (Q R) P

Questão 11

(ESAF) Se M = 2x + 3y, então M = 4p + 3r. Se M = 4p + 3r,

então M = 2w – 3r. Por outro lado, M = 2x + 3y, ou M = 0. Se M = 0, então M+H = 1. Ora, M+H ≠ 1. Logo: ( E)

a) 2w – 3r = 0 b) 4p + 3r ≠ 2w – 3r c) M ≠ 2x + 3y d) 2x + 3y ≠ 2w – 3r e) M = 2w – 3r

Questão 12

(ESAF – ANA – 2009) Em um ponto de um canal, passam

em média 25 barcos por hora quando está chovendo e 35 barcos por hora quando não está chovendo, exceto nos domingos, quando a frequência dos barcos cai em 20%. Qual o valor mais próximo do número médio de barcos que passaram por hora neste ponto, em um fim de semana, se choveu durante 2/3 das horas do sábado e durante 1/3 das horas do domingo? (B)

a) 24,33 b) 26,83 c) 25,67 d) 27,00 e) 30,00

Questão 13

(Cespe – B.B - SP) Julgue os itens que seguem, a respeito

de lógica sentencial e de primeira ordem, tendo como referência as definições apresentadas no texto. (CEECC) (1) A negação da proposição ―Existe banco brasileiro que

fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos‖ pode ser assim redigida: ―Nenhum banco brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares investidos.‖. (2) Se a proposição ―Algum banco lucra mais no Brasil que

nos EUA‖ tiver valor lógico V, a proposição ―Se todos os bancos lucram mais nos EUA que no Brasil, então os correntistas têm melhores serviços lá do que aqui‖ será F. (3) Atribuindo-se todos os possíveis valores lógicos V ou F

às proposições A e B, a proposição [(¬A) B]vA terá três

valores lógicos F. (4) Considerando-se como V a proposição ―Sem linguagem,

não há acesso à realidade‖, conclui-se que a proposição ―Se não há linguagem, então não há acesso à realidade‖ é também V. (5) Se o valor lógico da proposição ―Se as operações de

crédito no país aumentam, então os bancos ganham muito dinheiro é V, então é correto concluir que o valor lógico da proposição ―Se os bancos não ganham muito dinheiro, então as operações de crédito no país não aumentam‖ é também V.

Questão 14

(ESAF – ANA – 2009) Alguns amigos apostam uma corrida

num percurso em linha reta delimitado com 20 bandeirinhas igualmente espaçadas. A largada é na primeira bandeirinha e a chegada na última. O corredor que está na frente leva exatamente 13 segundos para passar pela 13ª bandeirinha. Se ele mantiver a mesma velocidade durante o restante do trajeto, o valor mais próximo do tempo em que ele correrá o percurso todo será de: (C)

a) 17,54 segundos. b) 19 segundos. c) 20,58 segundos. d) 20 segundos. e) 21,67 segundos.

Questão 15

(ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) X e Y são números

tais que: Se X ≤ 4, então Y>7. Sendo assim: ( C) a) Se X ≥ 4, então Y < 7.

b) Se Y > 7, então X ≥ 4.

c) Se Y ≤ 7, então X > 4.

d) Se Y < 7, então X ≥ 4. e)

Se X < 4, então Y ≥ 7.

Questão 16

(ESAF – Ministério da Fazenda – 2009) A negação de

PROF. RIAD 20

―Ana ou Pedro vão ao cinema e Maria fica em casa‖ é: a) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria fica em casa. b) Ana ou Pedro não vão ao cinema e Maria não fica em casa. c) Ana ou Pedro vão ao cinema ou Maria não fica em casa. d) Ana e Pedro não vão ao cinema ou Maria não fica em casa.

e) Ana e Pedro não vão ao cinema e Maria fica em casa.

Questão 17

(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) A e B são os lados de um

retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afirmar que: (D)

a) os três retângulos têm a mesma área. b) o retângulo III tem a maior área. c) o retângulo II tem a maior área. d) o retângulo I tem a maior área. e) os retângulos II e III têm uma área igual, maior que a do retângulo I.

Questão 18

(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Suponha que um carro perde

por ano 20% de seu valor em relação ao ano anterior, uma moto perde por ano 30% de seu valor em relação ao ano anterior e uma bicicleta perde por ano 10% de seu valor em relação ao ano anterior. Além disso, suponha que o carro custa o dobro de uma moto e uma moto o dobro de uma bicicleta. Sendo assim, ao final de 5 anos: (E)

a) nenhum dos 3 valerá nada. b) o carro valerá mais que a moto e a moto valerá mais que a bicicleta. c) apenas a bicicleta valerá algo. d) a bicicleta valerá mais que o carro. e) a bicicleta valerá mais que a moto.

Questão 19

(ESAF – CGU – 2008) A operação x é definida como a

raiz cúbica de x. Assim, o valor da expressão 5,064 +

)2( 27 é igual a: (B)

a) 0 b) 4 c) 6 d) 2 e) 8

Questão 20

(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é: ( A)

a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.

b) Paris não é a capital da Inglaterra. c) Milão não é a capital da Itália ou Paris não é a capital da Inglaterra. d) Milão não é a capital da Itália. e) Milão é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.

Questão 21

(ESAF – SEFAZ – SP – 2009) Em uma cidade, às 15 horas,

a sombra de um poste de 10 metros de altura mede 20 metros e, às 16 horas do mesmo dia, a sombra deste mesmo poste mede 25 m. Por interpolação e extrapolação lineares, calcule quanto mediria a sombra de um poste de 20 metros, na mesma cidade, às 15h30min do mesmo dia.(E)

a) 20m b) 35m c) 65m d) 50m e) 45m