Prova UNICAMP 2020...Professor Lucas Costa Prova UNICAMP 2020 3 23 Prova UNICAMP 2020 –Física 1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS Olá, aluno. Seja bem-vindo! Sou Lucas Costa, professor

Prova UNICAMP 2020

Física

Professor Lucas Costa

Professor Lucas Costa Prova UNICAMP 2020

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Prova UNICAMP 2020 – Física www.estrategiavestibulares.com.br

Sumário

1 - Considerações iniciais ................................................................................................... 3

2 - Lista de questões .......................................................................................................... 4

3 - Gabarito das questões sem comentários .................................................................... 10

4 - Questões resolvidas e comentadas ............................................................................. 11

QUESTÃO XX - (2019.2/UNESP/1ª FASE) ........................................................................................................................ 11


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1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Olá, aluno. Seja bem-vindo!

Sou Lucas Costa, professor de Física do Estratégia Vestibulares! Faço parte de uma equipe composta por 15 professores de todo o país, reunida com o objetivo de ajudar estudantes como você, que buscam êxito no vestibular UNICAMP!

Diante de tantas opções de cursos preparatórios para vestibulares no mercado, o que faz do nosso material uma boa opção? Primeiramente, fazemos parte do Estratégia Concursos, que desde 2011 se tornou referência pela qualidade de seus cursos preparatórios para concursos públicos, o que garantiu milhares de aprovados.

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✓ Valorizar o aluno. Como o nosso objetivo é garantir a sua aprovação em uma das melhores instituições de ensino do país, acreditamos que são necessárias metodologias diversas de aprendizado para que isso seja possível.

✓ Valorizar o professor. Somos uma equipe composta por integrantes com vasta experiência em ensino e pesquisa, totalmente voltada para a produção de um curso completo e atualizado.

Além disso, o Estratégia Vestibulares se dedicou a preparar um material completo e atualizado. Não se trata de disponibilizar pequenos resumos ou esquemas, mas verdadeiros livros digitais para orientar seus estudos.

Um dos diferenciais do Estratégia Vestibulares é a disponibilização de comentários de cada uma das questões, a fim de que não reste nenhuma dúvida sobre o gabarito ou sobre o conteúdo.

Para entender melhor do que estamos falando, disponibilizo para você as questões de Física da prova de 1ª fase UNICAMP 2020. Essa é uma pequena amostra do nosso curso, do qual você pode se informar melhor clicando aqui.

Conte comigo em sua caminhada, e para ficar sabendo de todas as notícias relativas aos mais diversos vestibulares ocorrendo em nosso país, convido você a seguir as mídias sociais do Estratégia Vestibulares. Sinta-se também convidado a seguir o meu perfil pessoal, no qual trarei questões resolvidas e mais dicas para sua preparação.


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2 - LISTA DE QUESTÕES

QUESTÃO 48 - (2020/UNICAMP/1ª FASE)

As caldeiras são utilizadas para alimentar máquinas nos mais diversos processos industriais, para esterilização de equipamentos e instrumentos em hospitais, hotéis, lavanderias, entre outros usos. A temperatura elevada da água da caldeira mantém compostos solubilizados na água de alimentação que tendem a se depositar na superfície de troca térmica da caldeira. Esses depósitos, ou incrustações, diminuem a eficiência do equipamento e, além de aumentar o consumo de combustível, podem ainda resultar em explosões. A tabela e a figura a seguir apresentam, respectivamente, informações sobre alguns tipos de incrustações em caldeiras, e a relação entre a espessura da incrustação e o consumo de combustível para uma eficiência constante.

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que as curvas A e B podem representar, respectivamente, informações sobre incrustações

a) de sulfato e de carbonato.

b) de sulfato e de sílica.

c) de sílica e de carbonato.

d) de carbonato e de sílica.


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“O sal faz a água ferver mais rápido?” Essa é uma pergunta frequente na internet, mas não tente responder com os argumentos lá apresentados. Seria muito difícil responder à pergunta tal como está formulada, pois isso exigiria o conhecimento de vários parâmetros termodinâmicos e cinéticos no aquecimento desses líquidos. Do ponto de vista termodinâmico, entre tais parâmetros, caberia analisar os valores de calor específico e de temperatura de ebulição da solução em comparação com a água pura. Considerando massas iguais (água pura e solução), se apenas esses parâmetros fossem levados em consideração, a solução ferveria mais rapidamente se o seu calor específico fosse

a) menor que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

b) maior que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

c) menor que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

d) maior que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime = 3,0 sempre que necessário.


A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante 𝑡1, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante 𝑡2. Entre 𝑡2 e 𝑡3 , ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante 𝑡3 , ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é


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Texto comum às questões 71, 72 e 73.

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.



A massa da sonda DART será de 𝑚𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 = 300 𝑘𝑔 , e ela deverá ter a velocidade 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 =6 𝑘𝑚/𝑠 imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

a) 1,8 ⋅ 103 𝐽 b) 5,4 ⋅ 103 𝐽 c) 1,8 ⋅ 106 𝐽 d) 5,4 ⋅ 109 𝐽


Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.

b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.

c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.

d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.


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O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é 𝑟 = 1,6 𝑘𝑚 e o período é 𝑇 = 12 ℎ. A aceleração centrípeta do satélite vale

a) 8,0 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2.

b) 4,0 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2.

c) 3,125 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2.

d) 6,667 ⋅ 10−2 𝑘𝑚/ℎ2.


As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O

esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (�⃗�𝑃) e pelo chão (�⃗�𝐶), além da força peso (𝑚�⃗�) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical.

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

a) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔.

b) 𝐹𝑃 sen 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 sen 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑐𝑜𝑠 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔.

c) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝 + 𝐹𝐶 = 𝑚𝑔.

d) 𝐹𝑃 = 𝐹𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔.


O CO2 dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com


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uma bebida carbonatada a 7 °C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de 2,8 ⋅105 𝑃𝑎. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente 8 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ⋅ 𝐾 e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma 𝑇(𝐾) = 𝜃(°𝐶) + 273. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) 1,2 ⋅ 105. b) 3,0 103. c) 1,2 ⋅ 10−1 . d) 3,0 ⋅ 10−3.


Existem na natureza forças que podemos observar em nosso cotidiano. Dentre elas, a força gravitacional da Terra e a força elétrica. Num experimento, solta-se uma bola com carga elétrica positiva, a partir do repouso, de uma determinada altura, numa região em que há um campo elétrico dirigido verticalmente para baixo, e mede-se a velocidade com que ela atinge o chão. O experimento é realizado primeiramente com uma bola de massa 𝑚 e carga 𝑞, e em seguida com uma bola de massa 2𝑚 e mesma carga 𝑞

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, ao atingir o chão,

a) as duas bolas terão a mesma velocidade.

b) a velocidade de cada bola não depende do campo elétrico.

c) a velocidade da bola de massa m é maior que a velocidade da bola de massa 2m.

d) a velocidade da bola de massa m é menor que a velocidade da bola de massa 2m.


Em 2019 foi divulgada a primeira imagem de um buraco negro, obtida pelo uso de vários radiotelescópios. Também recentemente, uma equipe da NASA propôs a utilização de telescópios de infravermelho para detectar antecipadamente asteroides que se aproximam da Terra.

Considere que um radiotelescópio detecta ondas eletromagnéticas provenientes de objetos celestes distantes na frequência de 𝑓𝑟á𝑑𝑖𝑜 = 1,5 𝐺𝐻𝑧, e que um telescópio de infravermelho detecta ondas eletromagnéticas originadas em corpos do sistema solar na frequência de 𝑓𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 = 30 𝑇𝐻𝑧 .

Qual é a razão entre os correspondentes comprimentos de onda no vácuo, 𝜆𝑟á𝑑𝑖𝑜/𝜆𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜?

a) 5,5 ⋅ 10−5. b) 6,7 ⋅ 10−5. c) 2,0 ⋅ 104. d) 6,0 ⋅ 1012.


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A lupa é um instrumento óptico simples formado por uma única lente convergente. Ela é usada desde a Antiguidade para observar pequenos objetos e detalhes de superfícies. A imagem formada pela lupa é direta e virtual.

Qual figura abaixo representa corretamente o traçado dos raios luminosos principais provenientes de um determinado ponto de um objeto observado por uma lupa? Nessas figuras, ( 𝑓 ) e ( 𝑓′) representam os pontos focais, ( 𝑜 ) o objeto e ( 𝑖 ) a imagem.


Em analogia com um circuito elétrico, a transpiração foliar é regulada pelo conjunto de resistências (medidas em segundos/metro) existentes na rota do vapor d’água entre os sítios de evaporação próximos à parede celular no interior da folha e a atmosfera. Simplificadamente, há as resistências dos espaços intercelulares de ar (𝑟𝑒𝑖𝑎), as induzidas pela presença dos estômatos (𝑟𝑒𝑠𝑡) e da cutícula (𝑟𝑐𝑢𝑡) e a promovida pela massa de ar próxima à superfície das folhas (𝑟𝑐𝑙). O esquema abaixo representa as resistências mencionadas.


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A tabela a seguir apresenta os valores das resistências de duas espécies de plantas (espécie 1 e espécie 2).

Tendo em vista os dados apresentados e considerando que a condutância é o inverso da resistência, assinale a alternativa que indica a espécie com menor transpiração e sua respectiva condutância total à difusão do vapor d’água entre os sítios de evaporação e a atmosfera.

a) espécie 1; 48 𝑥 10−4 𝑚/𝑠. b) espécie 1; 125 𝑥 10−4 𝑚/𝑠.

c) espécie 2; 30 𝑥 10−4 𝑚/𝑠. d) espécie 2; 200 𝑥 10−4 𝑚/𝑠.

3 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS

48 – C 53 – C 70 – A

71 – D 72 – B 73 – B

74 – A 75 – D 76 – C

77 – C 78 – A 79 - B


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4 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS


As caldeiras são utilizadas para alimentar máquinas nos mais diversos processos industriais, para esterilização de equipamentos e instrumentos em hospitais, hotéis, lavanderias, entre outros usos. A temperatura elevada da água da caldeira mantém compostos solubilizados na água de alimentação que tendem a se depositar na superfície de troca térmica da caldeira. Esses depósitos, ou incrustações, diminuem a eficiência do equipamento e, além de aumentar o consumo de combustível, podem ainda resultar em explosões. A tabela e a figura a seguir apresentam, respectivamente, informações sobre alguns tipos de incrustações em caldeiras, e a relação entre a espessura da incrustação e o consumo de combustível para uma eficiência constante.

Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que as curvas A e B podem representar, respectivamente, informações sobre incrustações

a) de sulfato e de carbonato.

b) de sulfato e de sílica.

c) de sílica e de carbonato.

d) de carbonato e de sílica.

Comentários

O fluxo térmico é dado pela Lei de Fourier:


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Φ =k ⋅ a ⋅ (𝜃1 − 𝜃2)

𝑒

Quanto menor a constante 𝑘, relacionada à condutividade térmica do material, maior será o incremento necessário para que a caldeira opere em uma mesma eficiência.

Dessa forma, adotando que a curva “A” se refere à base de sílica, “B” poderá fazer referência à incrustação à base de carbonato ou sulfato. Isso demonstra que a alternativa “c” pode ser o gabarito.

Perceba ainda que, caso a curva “A” faça referência ao carbonato, B pode representar o sulfato. Contudo, essa hipótese não aparece em alternativa alguma.

Concluímos que o gabarito só poderá ser a alternativa “c”.

Gabarito: “c”


“O sal faz a água ferver mais rápido?” Essa é uma pergunta frequente na internet, mas não tente responder com os argumentos lá apresentados. Seria muito difícil responder à pergunta tal como está formulada, pois isso exigiria o conhecimento de vários parâmetros termodinâmicos e cinéticos no aquecimento desses líquidos. Do ponto de vista termodinâmico, entre tais parâmetros, caberia analisar os valores de calor específico e de temperatura de ebulição da solução em comparação com a água pura. Considerando massas iguais (água pura e solução), se apenas esses parâmetros fossem levados em consideração, a solução ferveria mais rapidamente se o seu calor específico fosse

a) menor que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

b) maior que o da água pura, observando-se ainda que a temperatura de ebulição da solução é menor.

c) menor que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

d) maior que o da água pura, observando-se, no entanto, que a temperatura de ebulição da solução é maior.

Comentários

O sal dissolvido na água faz com que a solução entre em ebulição a uma temperatura maior, em uma comparação com a água pura, num ambiente de pressão invariável. Podemos usar a equação fundamental da calorimetria para entendermos melhor o resto dessa questão:

𝑄 = 𝑚 ⋅ 𝑐 ⋅ ∆𝜃

Vamos isolar o calor específico nessa relação:

𝑐 =𝑄

𝑚 ⋅ ∆𝜃


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Podemos substituir o calor pela relação entre potência e tempo:

𝑐 =𝑃𝑜𝑡 ⋅ ∆𝑡

𝑚 ⋅ ∆𝜃

Adotando que a fonte de calor tenha uma potência constante, e a massa das duas amostras também seja, temos que um menor tempo para o aquecimento, aliado a uma maior variação de temperatura, dado que o sal dissolvido gera o efeito ebulioscópico, nos leva a crer que o calor específico da solução salina é menor que o água pura.

Gabarito: “c”.

Obs.: para as questões de 70 a 79, aproxime = 3,0 sempre que necessário.


A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante 𝑡1, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante 𝑡2. Entre 𝑡2 e 𝑡3 , ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante 𝑡3 , ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é

Comentários

Basta prestarmos atenção ao seguinte fragmento do enunciado para resolvermos essa questão:


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“No instante 𝑡1, ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante 𝑡2. Entre 𝑡2 e 𝑡3 , ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa.”

Em um gráfico que relaciona velocidade e tempo, uma aceleração positiva gera uma curva crescente. Somente os gráficos das alternativas “a” e “d” trazem essa hipótese. Por fim, no trecho entre 𝑡2 e 𝑡3 uma aceleração negativa deverá gerar uma reta decrescente. Isso nos permite concluir que a alternativa “a” é a única que pode representar a velocidade do móvel.

Gabarito: “a”

Texto comum às questões 71, 72 e 73.




A massa da sonda DART será de 𝑚𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 = 300 𝑘𝑔 , e ela deverá ter a velocidade 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 =6 𝑘𝑚/𝑠 imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

a) 1,8 ⋅ 103 𝐽 b) 5,4 ⋅ 103 𝐽 c) 1,8 ⋅ 106 𝐽 d) 5,4 ⋅ 109 𝐽

Comentários

Devemos calcular a energia cinética da sonda, tendo cuidado com as unidades, já que a velocidade deve ser substituída em 𝑚/𝑠 para que a energia apareça em Joules:

𝑣𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 = 6 𝑘𝑚/𝑠 = 6 ⋅ 103 𝑚/𝑠

Agora podemos efetuar o cálculo pedido:

𝐸𝑐𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 =𝑚𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 ⋅ (𝑣𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎)2

2

𝐸𝑐𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 =300 ⋅ (6 ⋅ 103)2

2= 150 ⋅ 36 ⋅ 106

𝐸𝑐𝑠𝑜𝑛𝑑𝑎 = 5400 ⋅ 106 = 5,4 ⋅ 103 ⋅ 106 = 5,4 ⋅ 109 𝐽

Gabarito: “d”.


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Numa colisão inelástica da sonda DART com o asteroide Didymoon,

a) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada e o momento linear do conjunto também é conservado.

b) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada; já o momento linear do conjunto é conservado.

c) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide é conservada; já o momento linear do conjunto não é conservado.

d) a energia cinética do conjunto sonda + asteroide não é conservada e o momento linear do conjunto também não é conservado.

Comentários

Em uma colisão inelástica, ocorre a maior perda de energia cinética durante a colisão. Por outro lado, em uma colisão perfeitamente elástica, a energia pode se conservar por completo. De qualquer forma, em uma colisão, seja ela elástica ou inelástica, a resultante das forças internas do sistema é nula.

Adotando que não existe nenhuma força externa atuando no momento da colisão, ou que no curto instante de tempo no qual se dá a colisão as forças externas atuando no sistema são desprezíveis frente às forças internas provenientes do choque, podemos afirmar que a quantidade de movimento se conserva, logo:

�⃗⃗�𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = �⃗⃗�𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 Conservação da quantidade de movimento em uma colisão.

Gabarito: “b”


O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é 𝑟 = 1,6 𝑘𝑚 e o período é 𝑇 = 12 ℎ. A aceleração centrípeta do satélite vale

a) 8,0 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2.

b) 4,0 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2.

c) 3,125 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2.

d) 6,667 ⋅ 10−2 𝑘𝑚/ℎ2.

Comentários

Podemos escrever a aceleração centrípeta em função da velocidade angular:

𝑎𝑐𝑝 = 𝜔2 ⋅ 𝑅

E podemos substituir a aceleração angular por sua relação com o período:


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𝑎𝑐𝑝 = (2 ⋅ 𝜋

𝑇)

2

⋅ 𝑅

Como as alternativas usaram o 𝑘𝑚/ℎ2 como unidade, não será necessário fazer quaisquer conversões de unidades. Lembre-se que devemos aproximar 𝜋 = 3:

𝑎𝑐𝑝 = (2 ⋅ 3

12)

2

⋅ 1,6

𝑎𝑐𝑝 =4 ⋅ 32 ⋅ 1,6

12 ⋅ 12=

4 ⋅ 9 ⋅ 1,6

12 ⋅ 12

𝑎𝑐𝑝 =36 ⋅ 1,6

12 ⋅ 12=

3 ⋅ 1,6

12=

1,6

4= 4,0 ⋅ 10−1 𝑘𝑚/ℎ2

Gabarito: “b”


As escadas flutuantes em cascata feitas em concreto armado são um elemento arquitetônico arrojado, que confere leveza a uma estrutura intrinsecamente massiva. Essas escadas são apoiadas somente na extremidade superior (normalmente em uma parede) e no chão. O

esquema abaixo mostra as forças aplicadas na escada pela parede (�⃗�𝑃) e pelo chão (�⃗�𝐶), além da força peso (𝑚�⃗�) aplicada pela Terra, todas pertencentes a um plano vertical.

Com base nesse esquema, é correto afirmar que

a) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔.

b) 𝐹𝑃 sen 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 sen 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑐𝑜𝑠 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔.

c) 𝐹𝑃 cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 cos 𝜃𝐶 e 𝐹𝑝 + 𝐹𝐶 = 𝑚𝑔.

d) 𝐹𝑃 = 𝐹𝐶 e 𝐹𝑝𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚𝑔.

Comentários


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Para o equilíbrio das forças horizontais, devemos decompor as duas forças para essa direção. Como estão unidas pelo ângulo com esse eixo, temos que essa componente se dará pelo produto entre a força o cosseno do respectivo ângulo:

∑ 𝐹𝑥 = 0

𝐹𝑃 ⋅ cos 𝜃𝑃 = 𝐹𝐶 ⋅ cos 𝜃𝐶

Para a vertical, o peso 𝑚𝑔 será equilibrado pela soma das componentes verticais da força. E essas serão dadas pelo produto do módulo da força com o seno dos respectivos ângulos:

∑ 𝐹𝑦 = 0

𝐹𝑝 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝑃 + 𝐹𝐶 ⋅ 𝑠𝑒𝑛 𝜃𝐶 = 𝑚 ⋅ 𝑔

Gabarito: “a”


O CO2 dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 7 °C é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de 2,8 ⋅105 𝑃𝑎. Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente 8 𝐽/𝑚𝑜𝑙 ⋅ 𝐾 e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma 𝑇(𝐾) = 𝜃(°𝐶) + 273. O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a) 1,2 ⋅ 105. b) 3,0 103. c) 1,2 ⋅ 10−1 . d) 3,0 ⋅ 10−3.

Comentários

Devemos aplicar a equação de Clapeyron, tendo o cuidado com as unidades:

𝑉 = 24 𝑚𝑙 = 24 𝑐𝑚3 = 24 ⋅ 10−6 𝑚3

𝑇 = 7 + 273 = 280 K

Agora podemos aplicar a equação:

𝑃 ⋅ 𝑉 = 𝑛 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑇

2,8 ⋅ 105 ⋅ 24 ⋅ 10−6 = 𝑛 ⋅ 8 ⋅ 280

𝑛 =2,8 ⋅ 105 ⋅ 24 ⋅ 10−6

8 ⋅ 280=

2,8 ⋅ 24 ⋅ 10−1

8 ⋅ 280

𝑛 = 3 ⋅ 10−3 𝑚𝑜𝑙

Gabarito: “d”


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Existem na natureza forças que podemos observar em nosso cotidiano. Dentre elas, a força gravitacional da Terra e a força elétrica. Num experimento, solta-se uma bola com carga elétrica positiva, a partir do repouso, de uma determinada altura, numa região em que há um campo elétrico dirigido verticalmente para baixo, e mede-se a velocidade com que ela atinge o chão. O experimento é realizado primeiramente com uma bola de massa 𝑚 e carga 𝑞, e em seguida com uma bola de massa 2𝑚 e mesma carga 𝑞

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, ao atingir o chão,

a) as duas bolas terão a mesma velocidade.

b) a velocidade de cada bola não depende do campo elétrico.

c) a velocidade da bola de massa m é maior que a velocidade da bola de massa 2m.

d) a velocidade da bola de massa m é menor que a velocidade da bola de massa 2m.

Comentários

Devemos aplicar a segunda lei de Newton nas duas situações. Note que, como o vetor campo elétrico é apontado verticalmente e para baixo, a força elétrica também terá mesma direção e mesmo sentido, já que a carga é positiva. Para a primeira situação, temos:

𝐹𝑟 = 𝑃 + 𝐹𝑒𝑙

𝑚 ⋅ 𝑎1 = 𝑚 ⋅ 𝑔 + 𝑞 ⋅ 𝐸

𝑎1 =𝑚 ⋅ 𝑔 + 𝑞 ⋅ 𝐸

𝑚= 𝑔 +

𝑞 ⋅ 𝐸

𝑚

A velocidade pode ser escrita fazendo uso da equação da velocidade para o MRUV, lembrando que a velocidade inicial é nula, já que a carga é solta, ou abandonada.

𝑣1 = 𝑣0 + 𝑎1 ⋅ 𝑡

𝑣1 = (𝑔 +𝑞 ⋅ 𝐸

𝑚) ⋅ 𝑡

De maneira análoga, para a segunda situação, temos:

𝐹𝑟 = 𝑃 + 𝐹𝑒𝑙

2 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑎2 = 2 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 + 𝑞 ⋅ 𝐸


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𝑎2 =2 ⋅ 𝑚 ⋅ 𝑔 + 𝑞 ⋅ 𝐸

2 ⋅ 𝑚= 𝑔 +

𝑞 ⋅ 𝐸

2 ⋅ 𝑚

E para a velocidade:

𝑣2 = 𝑣0 + 𝑎2 ⋅ 𝑡

𝑣2 = (𝑔 +𝑞 ⋅ 𝐸

2 ⋅ 𝑚) ⋅ 𝑡

Isso nos leva a concluir que a velocidade na primeira situação é maior do que na segunda situação.

Gabarito: “c”


Em 2019 foi divulgada a primeira imagem de um buraco negro, obtida pelo uso de vários radiotelescópios. Também recentemente, uma equipe da NASA propôs a utilização de telescópios de infravermelho para detectar antecipadamente asteroides que se aproximam da Terra.

Considere que um radiotelescópio detecta ondas eletromagnéticas provenientes de objetos celestes distantes na frequência de 𝑓𝑟á𝑑𝑖𝑜 = 1,5 𝐺𝐻𝑧, e que um telescópio de infravermelho detecta ondas eletromagnéticas originadas em corpos do sistema solar na frequência de 𝑓𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 = 30 𝑇𝐻𝑧 .

Qual é a razão entre os correspondentes comprimentos de onda no vácuo, 𝜆𝑟á𝑑𝑖𝑜/𝜆𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜?

a) 5,5 ⋅ 10−5. b) 6,7 ⋅ 10−5. c) 2,0 ⋅ 104. d) 6,0 ⋅ 1012.

Comentários

No vácuo a velocidade das diferentes ondas eletromagnéticas é a mesma, daí:

𝑣𝑟á𝑑𝑖𝑜 = 𝑣𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜

Pela equação fundamental da ondulatória, temos:

𝜆𝑟á𝑑𝑖𝑜 ⋅ 𝑓𝑟á𝑑𝑖𝑜 = 𝜆𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜 ⋅ 𝑓𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜

𝜆𝑟á𝑑𝑖𝑜

𝜆𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜

=𝑓𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜

𝑓𝑟á𝑑𝑖𝑜

𝜆𝑟á𝑑𝑖𝑜

𝜆𝑖𝑛𝑓𝑟𝑎𝑣𝑒𝑟𝑚𝑒𝑙ℎ𝑜

=30 ⋅ 1012

1,5 ⋅ 109= 20 ⋅ 103 = 2 ⋅ 104

Gabarito: “c”


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A lupa é um instrumento óptico simples formado por uma única lente convergente. Ela é usada desde a Antiguidade para observar pequenos objetos e detalhes de superfícies. A imagem formada pela lupa é direta e virtual.

Qual figura abaixo representa corretamente o traçado dos raios luminosos principais provenientes de um determinado ponto de um objeto observado por uma lupa? Nessas figuras, ( 𝑓 ) e ( 𝑓′) representam os pontos focais, ( 𝑜 ) o objeto e ( 𝑖 ) a imagem.

Comentários

Devemos nos lembrar que uma lente convergente funciona como lupa, ou lente de aumento, quando o objeto é posicionado entre o foco principal objeto e o centro óptico:


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A imagem formada tem como características ser virtual, pois está no mesmo plano que o objeto, direita e maior que o objeto. Isso é demonstrado na alternativa “a”.

Gabarito: “a”


Em analogia com um circuito elétrico, a transpiração foliar é regulada pelo conjunto de resistências (medidas em segundos/metro) existentes na rota do vapor d’água entre os sítios de evaporação próximos à parede celular no interior da folha e a atmosfera. Simplificadamente, há as resistências dos espaços intercelulares de ar (𝑟𝑒𝑖𝑎), as induzidas pela presença dos estômatos (𝑟𝑒𝑠𝑡) e da cutícula (𝑟𝑐𝑢𝑡) e a promovida pela massa de ar próxima à superfície das folhas (𝑟𝑐𝑙). O esquema abaixo representa as resistências mencionadas.

A tabela a seguir apresenta os valores das resistências de duas espécies de plantas (espécie 1 e espécie 2).

Tendo em vista os dados apresentados e considerando que a condutância é o inverso da resistência, assinale a alternativa que indica a espécie com menor transpiração e sua respectiva condutância total à difusão do vapor d’água entre os sítios de evaporação e a atmosfera.


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a) espécie 1; 48 𝑥 10−4 𝑚/𝑠. b) espécie 1; 125 𝑥 10−4 𝑚/𝑠.

c) espécie 2; 30 𝑥 10−4 𝑚/𝑠. d) espécie 2; 200 𝑥 10−4 𝑚/𝑠.

Comentários

Devemos calcular a resistência equivalente para as duas espécies. Vamos começar pela espécie 1. Note que 𝑟𝑒𝑖𝑎 e 𝑟𝑒𝑠𝑡 estão em série:

𝑟𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑟𝑒𝑖𝑎 + 𝑟𝑒𝑠𝑡 = 10 + 30 = 40 𝑠/𝑚

Esse ramo está ligado em paralelo a 𝑟𝑐𝑢𝑡. A resistência equivalente entre os dois ramos se dará pela razão dos inversos, ou pela razão entre o produto e a soma de suas resistências:

𝑟𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 =𝑟𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ⋅ 𝑟𝑐𝑢𝑡

𝑟𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝑟𝑐𝑢𝑡

=40 ⋅ 120

40 + 120=

40 ⋅ 120

160= 30 𝑠/𝑚

Finalmente, a resistência total do ramo 1 será dada pela soma dessa resistência com 𝑟𝑐𝑙, visto que estão ligadas em série:

𝑟1 = 𝑟𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 + 𝑟𝑐𝑙 = 30 + 50 = 80 𝑠/𝑚

E a sua condutividade, conforme o enunciado, é dada pelo inverso da sua resistência:

𝐺1 =1

𝑟1

=1

80 𝑠/𝑚= 125 ⋅ 10−4 𝑚/𝑠

De maneira análoga, para a espécie 2, temos:

𝑟𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 𝑟𝑒𝑖𝑎 + 𝑟𝑒𝑠𝑡 = 10 + 30 = 40 𝑠/𝑚

Esse ramo está ligado em paralelo a 𝑟𝑐𝑢𝑡. A resistência equivalente entre os dois ramos se dará pela razão dos inversos, ou pela razão entre o produto e a soma de suas resistências:

𝑟𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 =𝑟𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 ⋅ 𝑟𝑐𝑢𝑡

𝑟𝑟𝑎𝑚𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 + 𝑟𝑐𝑢𝑡

=40 ⋅ 280

40 + 280=

40 ⋅ 280

320= 35 𝑠/𝑚

Finalmente, a resistência total do ramo 1 será dada pela soma dessa resistência com 𝑟𝑐𝑙, visto que estão ligadas em série:

𝑟1 = 𝑟𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 + 𝑟𝑐𝑙 = 35 + 15 = 50 𝑠/𝑚

E a sua condutividade, conforme o enunciado, é dada pelo inverso da sua resistência:

𝐺2 =1

𝑟2

=1

50 𝑠/𝑚= 200 ⋅ 10−4 𝑚/𝑠

Se a resistência da primeira espécie é maior, ela terá menor transpiração e sua respectiva condutância total será de:


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𝐺1 = 125 ⋅ 10−4 𝑚/𝑠

Gabarito: “b”

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