Upload
manuel-goncalves
View
214
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
1/9
1
Cotaes
Prova-Modelo de Matemtica
3. Ciclo do Ensino BsicoPROVA 5 7 Pginas
DURAO DA PROVA: 90 minutos | TOLERNCIA: 30 minutos
(12)
4
3
5
34
11 A Laura precisou de recolher alguns dados para a disciplina de Matemtica. Para isso,
registou o nmero de calado de cada um dos seus colegas de turma e elaborou o se-
guinte grfico:
1.1 Qual a mdia do nmero de calado dos alunos da turma da Laura?
Mostra como chegaste resposta.
Resposta: _______________________________________________________________________
1.2 Qual das seguintes opes corresponde moda do nmero de calado dos alunos
da turma da Laura?
12 39 36 e 40 2
1.3 Escolheu-se, ao acaso, um aluno da turma da Laura. Sabendo que esse aluno cala
mais do que 37, qual a probabilidade de calar 40?
Apresenta o resultado na forma decimal, arredondada s dcimas.
Resposta: _______________________________________________________________________
1
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
2/9
Cotaes
(9)
5
4
(7)
35
Na escola da Laura esto a construir um muro
com blocos de cimento, com a forma de pris-
mas quadrangulares, cujo comprimento o
triplo da largura. Esses blocos esto a ser co-
locados como mostra a figura. Sabe-se, ainda,que cada bloco de cimento tem 81 dm3 de
volume.
2.1 Se o muro a construir tiver 10,8 m de comprimento e 1,5 m de altura, quantos
blocos de cimento sero necessrios e quantas filas como as da figura sero cons-
trudas?
Resposta: _______________________________________________________________________
2.2 Os blocos foram feitos base de uma massa que leva gua, areia e cimento. Por
cada poro de gua e por cada poro de cimento juntam-se trs pores de
areia. Qual das seguintes expresses ilustra a relao entre a quantidade de ci-mento (c) e a quantidade de areia utilizada (a), ambas em kg?
c= 3a a= ca= 6 3a+c= 1
Considera o sistema de equaes:
Qual o par ordenado (x, y) que soluo deste sistema?
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Resposta: _______________________________________________________________________
2
3c
x+ y 5 2x3+ y 5 2
3
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
3/9
Cotaes
(7)
(4)
(3)
(6)
36
Resolve a inequao < 4.
Apresenta os clculos que efetuares e, na tua resposta, escreve o conjunto-soluo na
forma de um intervalo de nmeros reais.
Resposta:_______________________________________________________________________
Qual das opes seguintes apresenta dois nmeros irracionais?
; 0 ;
Escreve o nmero na forma de uma potncia de base 2.
Resposta: _______________________________________________________________________
Na figura est representada uma circunferncia de centro O,
em que:
A, B, Ce Dso pontos da circunferncia;
[AC] um dimetro;
a amplitude do arco CD metade da amplitude do arco BC;
BA = 117.
Determina a amplitude do arco BAD, justificando convenientemente a resposta.
Resposta: _______________________________________________________________________
45x 3
21+ 5x
3
5
"83"64 116; 3"3; 2
618
7
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
4/9
Cotaes
(13)
2
3
2
6
37
Diz a lenda que a construo geomtrica da estrela de nove pontas, ou eneagrama, foi
conseguida pela primeira vez por Pitgoras, que, segundo reza a tradio, fundou por
volta do ano 525 a. C. uma misteriosa Irmandade fundamentada em alguns princpios.
O eneagrama um antigo sistema de sabedoria, que descreve a queda e a ascenso pos-
svel da conscincia humana, segundo nove padres. Assim, cada pessoa pode possuirtraos dos nove pontos do eneagrama, mas possui apenas um tipo, que no muda, no en-
tanto, h evoluo dentro de cada tipo, nos seus diferentes nveis de desenvolvimento e
conscincia. A figura uma representao de um eneagrama desenhado pela Laura.
8.1 Qual a amplitude do arco AI?
Resposta:_______________________________________________________________________
8.2 Determina a amplitude do ngulo BJI.
Resposta: _______________________________________________________________________
8.3 Indica para que ponto se desloca o ponto Caps uma rotao de centro Oe am-
plitude +200.
Resposta:_______________________________________________________________________
8.4 Calcula a rea do enegono [ABCDEFGHI], supondo que o raio da circunferncia
6 cm e o lado do polgono regular mede 4 cm.
Indica o resultadoarredondado s unidades, conservando trs casas decimais
nos clculos intermdios.
Resposta: _______________________________________________________________________
8
J
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
5/9
Cotaes
(7)
(6)
38
Resolve a equao seguinte:
x(x 3) = 4
Apresenta os clculos que efetuares.
Resposta: _______________________________________________________________________
Nas frias da Pscoa a Laura foi passar uma semana Turquia. O Templo de rtemis
foi construdo no sculo VI a. C. para a deusa grega rtemis, da caa e dos animais sel-
vagens. Hoje apenas restam destroos desse templo.
Supondo que no tringulo issceles [ACD] [AB] mede 8,5 m e [CD] mede 30 m, deter-
mina a amplitude do ngulo ADB.
Apresenta o resultado arredondado s dcimas.
Resposta: _______________________________________________________________________
9
a1 13
xb
10
C
DB
A
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
6/9
Cotaes
(13)
4
5
4
39
A figura constituda por um quadrado cujo lado mede x, um crculo inscrito nesse qua-
drado e um crculo de dimetro , interior ao crculo maior e tangente a este e ao qua-
drado no ponto O.
11.1 Determina uma expresso simplificada que permita determinar a rea da zona
no pintada.
Resposta: _______________________________________________________________________
11.2 Considerando a reduo, qual a razo de semelhana entre as reas dos dois cr-
culos?
Resposta: _______________________________________________________________________
11.3 Pode afirmar-se que PQ aproximadamente igual a:
90 126 60 54
11
x
2
O
Q
P
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
7/9
O pai da Laura eletricista. A expresso seguinte relaciona o preo cobrado pelo pai da
Laura, C, em euros, e as horas de trabalho, t:
C(t) = 5 + 7,50t
12.1 Quanto pagou um cliente por uma hora e meia de trabalho?
Resposta: _______________________________________________________________________
12.2 Um outro cliente pagou 27,50 pelos servios do eletricista. Quantas horas tra-
balhou ele?
Resposta: _______________________________________________________________________
A figura abaixo representa um dos mosaicos que a me da Laura tem na sua cozinha.
Um dia de manh, a Laura, enquanto tomava o pequeno-almoo, reparou num dos mo-
saicos e comeou a associ-lo matria das isometrias que tinha estudado nas aulas
de Matemtica.
Colocando letras na figura, qual a isometria que corresponde transformao do trin-
gulo [ABC] no tringulo [DEF]?
Rotao. Simetria seguida de translao.Rotao seguida de simetria. Translao.
13
12
Cotaes
(9)
4
5
(4)
40
7/21/2019 Provas Modelo Mat 09
8/9
# Propostas de Resoluo
13.13.1 Como os tringulos so semelhantes:
=
= 8x = 4(6 + x) 8x 4x = 24
4x = 24 x = 6 m
R.:
FE= 6 m.
13.2
cos(DFG) = DFG= cos1( ) DFG 41o
Ento, DFC= 180o 41o = 139o.
R.: DFC= 139o.
PROVA 5 | (pgs. 34-40)1.
1.1x =
x = x = 38,48
R.: A mdia do nmero de calado 38,48.
1.2 R.: 39.
1.3 R.: P= = 0,1.
2.2.1 x x 3x = 81
3x3
= 81 x3 = 27
x = 327
x = 3
A largura do bloco 3 dm = 0,3 m e o comprimento 9 dm = 0,9 m.
10,8 : 0,9 = 12
1,5 : 0,3 = 5
12 5 = 60R.: So necessrios 60 blocos de cimento, 5 filas de12 blocos.
2.2 R.: c= 3a.
3.
R.: (x, y) = (3, 1).
4. < 4 15x 9 2 10x< 24
15x 10x< 24 + 9 + 2 5x< 35 x