Provo d Nici 231009

Проводници Према најстаријој дефиницији материјали који проводе електрицитет и топлоту спадају у групу проводника. Њихово заједничко својство јесте да под дејством спољног електричног поља долази до провођења струје кроз проводник, као и да када је један крај проводника загрејан а други хладан долази до загревања материјала и провођења топлоте. Mетали су прва асоцијација на проводне материјале. У оквиру овог поглавља биће речи о типовима електричне проводљивости код метала, јонских материјала као и о суперпроводности и условима под којима долази до овог феномена. На крају ће бити продискутоване класе материјала које се користе као проводници и конектори код којих је битно познавати ова својства.

Електрична проводљивост

Електрична струја дефинише се као проток одређене количине наелектрисања у јединици времена:

dt

dqI 1

Где је q електрични набој у C, t време у s (1C=6,724·1018 електрона). Када се у електрично коло прикључи извор струје долази до протока који се може утврдити помоћу амперметра, а напон коришћењем волтметра. Веза између измерене стује и напона дата је Омовим законом:

IRU 2

Гдe јe R отпор који се изражава у Oмима, . Отпор зависи од димензија материјала, линеарно расте са његовом дужином и обрнуто је пропорционалан величини попречног пресека узорка:

SSR

111

3

Где се са означава специфична отпорност (m), а са специфична проводност материјала (-1m-1).

Пад напона по јединици дужине означава јачину поља Е па се увођењем ове ознаке добија:

E

J

l

VJ

L

VS

I

4

Може се показати да је густина струје једнака производу броја наелектрисања по јединици запремине маеријала - n, количини носача струје – q и средњој брзини кретања носача струје v . Тако једначина која дефинише спефицичну отпорност добија форму:

nqE

vnq 5

Проводна својства материјала 23‐Sep‐09

2

Табела 1 даје преглед типичних вредности специфичних електричних проводности за различите материјале који се користе на собној температури. Види се да је електрична проводност метала знатно већа него изолатора, док се проводност полупроводника налази између ове две крајње вредности.

Табела 1 Вредности елекгричне кондуктивности различитих материјала на собној температури

Метали и легуре , -1m-1 Неметали , -1m-1 Сребро 6,3x 107 Графит 105 Комерцијални бакар 5,85x 107 SiC 10 Злато 4,25x 107 Чист германијум 2.2 Комерцијални алуминијум 3,45 x 107 Чист силицијум 4,3 x 10-4 Al-1.2%Mn 2,95 x 107 Фенол-формалдехид 10-7-10-11 Наријум 2,1 x 107 Алуминијум-оксид 10-10-10-12 Комерцијални волфрам 1,77 x 107 Магнезијум-оксид 10-10-10-16 Комерцијални никл 1,46 x 107 Полиетилен <10-14 Ингот гвожђа 1,03 x 107 Полистирен <10-14 Комерцијални титан 0,24 x 107 Дијамант <10-14 TiC 0,17 x 107 Кварцно стакло <10-16 Нерђајући челик, 301 0,14 x 107 Политетрафлуороетиле

н (тефлон) <10-16

Никл-хром (80%NI-20%Cr) 0,093 x 107

Пример 1

Отпорност алуминијума на собној температури износи 2,65 10-8 m, а отпорност бакра износи 1,69 10-8 m. Израчунати отпор шипке од алуминијума дугачке 1m. Колико треба да буде дугачка шипка од бакра истог пречника како би имала исти отпор. Решење: a)

0,00135

4

105

11065,2 23

8

m

mS

lR

Al

AlAlAl

b)

1.59m11067.1

1065.2

?l i

8

8

Al

mm

mll

S

l

S

l

SSRR

AlCu

AlCu

Cu

CuCu

Al

AlAl

CuAlCuAl

Да би се добио проводник од бакра који има исти отпор као проводник од алуминијума потребно је узети 60% дужи проводник.

Проводници.docx Р.Јанчић Хајнеман

3

Пример 2

Жица пречника 0,2mm мора да проводи струју од 25A, максимално дозвољено расипање енергије је 4W по 1m дужине жице. (P=UI=RI2, 1W=V A=A2). Који од материјала чија својства показује Табела 1 задовољава постављене услове? Израчунати густину струје у проводнику. Решење a)

119

2

23

2

22

109735,44

25

4

102,0

1

1

1

1,4

mW

A

m

m

P

I

S

l

IS

lRIP

S

lR

mlWP

Сви проводници чија својства показује Табела 1 задовољавају постављени услов b)

2

8-23A/m 795774715

103,141

25

4

102,0

25

m

A

S

IJ

Пример 3

Струја од 10А пролази кроз жицу пречника 1mm и дужине1000m. Одредити губитке снаге уколико је жица направљена од алуминијума, силицијума и силицијум-карбида. Проводљивости ових материјала приказује Табела 1. Решење

·10

1000

Ω 1 · 104

1,273 · 10

! ~

1,273 · 103,45 x 10

3380

1,273 · 104,3 x 10

2,55 · 10

1,273 · 1010

1,273 · 10

Пример 4

Желимо да направимо отпорник од 5000Ω од бор-нитридних влакана која имају пречник од 0,1mm. Колико треба да буду дугачка влакна? Проводност бор-карбида је 1Ω-1cm-1. Решење


4

5000Ω

5000Ω · 1 · 10 Ω m0,1 · 10 π

40,393cm

Модел слободних електрона за проводљивост метала

Електрична проводност метала резултат је кретања електрона. Један од старијих модела за објашњење електричне проводности јесте модел слободних електрона. Иако веома поједностављен овај приступ пружа могућности за разумевање неких основних поставки везаних за проводљивост код метала. Модел полази од претпоставке да се валентни електрони слободно крећу кроз метал налик на гас у затвореном суду. Уколико постоји спољно електрично поље тада сила којом поље делује на електрон постаје:

eEF 6

где је e наелектрисање електорна. Убрзање које је последица дејства ове силе:

em

eEa 7

где је me маса електрона. Електрон се не убрзава бесконачно због судара са осцилујућим језгрима и грешкама у материјалу и као последица ових судара електрон губи кинтичку енергију. Маса електрона је мала и у тренутку судара електрон губи сву кинетичку енергију. Средња брзина електрона пропорционална је средњем времену између два судара, 2. Средња брзина се изражава као:

em

eEav 2

2

1 8

Проводљивост се изражава као:

em

ne

E

vne

2

9

Густина струје дата је као:

em

EneJ

2

10

где је n број валентних електрона по јединици запремине.

Утицај температуре на проводљивост


5

Проводљивост се смањује са повећањем температуре зато што се повећава интензитет осциловања чворова решетке и тако се повећава број топлотно изазваних еластичних таласа који се називају фонони и који доводе до скретања тока електрона и смањења средње вредности пређеног пута између два судара. У чистим металима и чврстим растворима укупна електрична проводљивост може се представити преко два терма:

rT 11

T је температурски зависан део који потиче од фононског расејавања. Са r означена је резидуална отпорност која је прилично независна од температуре и потиче од расејавања електрона проузрокованог присуством атома примеса или нечистоћа као и од грешака типа дислокација. Као што приказује Слика 2 отпорност зависи од температуре и концентрације примеса. Повећање отпорности услед хладне деформације чиме се повећава густина дислокација није тако уочљиво као оно које потиче од присуства примеса. Могуће је у израз за зависност отпорности материјала додати и терм ρd који показује утицај хладне деформације на отпорност материјала:

drT 12

Утицај легирања на отпорност метала зависи од кристалографских положаја атома примесе. Ово је делимчно приказано променом отпорности са температуром за уређене и неуређене облике Cu3Au. Изнад критичне температуре преласка уређене у неуређену форму Cu3Au је површински центриран чврсти раствор са атомима бакра и злата који заузимају места по случајном распореду у свакој јединичној ћелији. Ова неуређена структура може да се задржи на собној температури каљењем са температуре изнад темперауре трансформације. Поређењем отпорности за две структуре, уређене и неуређене, уочава се да је отпорност неуређене структуре већа него код уређене па је закључак да уређена структура изазива мање расејавање електрона. Слика 1 приказује поређење отпорности уређене и неуређене структуре Cu3Au.

Слика 1 Промена отпорности у зависности од температуре за легуру 75%мас Cu-35% мас Au. Оријентисана структура Cu3Au мање је савршена и има мању отпорност од неуређене структуре.


6

Слика 2 Електрична отпорност у тависности од температуре за чисти и легирани бакар. Код метала отпорност се повећава са темепературом и повећање је приближно линеарно у великом опсегу температуре. Нечистоће или легирајући елементи растворени у чврстом раствору повећавају отпорност на апсолутној нули.

Пример 5

Промена отпорности са температуром за метал дата је једначином:

T

где је

релативна промена отпорности услед промене темепературе за T, а је

температурски коефицијент отпорности који за бакар износи =4·10-3°C-1 тј. отпорност расте за 0,4% при порасту температуре од 1°C у близини собне температуре. Израчунати температуру на којој ће отпорност бакра да се удвостручи у односу на 0°C. Решење:

CC

T

TC

CC

C

Ct

C

250104

11

12

13

0

00

0

0

0

При порасту температуре за 250°C долази до удвостручења вредности специфичног отпора бакра.

Утицај нечистоћа на проводљивост


7

Као што је речено нечистоће у металима отежавају проток електрона и тако повећавају отпорност материјала. Утицај нечистоћа може се прказати преко једначине:

1 13

Где је А константа која зависи од врсте нечистоће и основног метала. Утицај додатка никла у легуру са бакром показује Слика 2. Атоми никла у бакру су места на којима долази до скретања електрона и због тога доводе до повећања отпорности.

За двофазну легуру која се састоји од фаза α и β примењује се правило мешања које може да се прикаже преко израза:

14

Где ρα и ρβ представљају отпорности фаза α и β, а Vα и Vβ представљају запреминске уделе ових фаза.

Пример 6

У табели су дате промене провољивости легуре бакра и калаја у зависности од промене садржаја калаја у легури. Одредити коефицијент који показује утицај садржине нечистоћа на отпорност материјала.

Мас%Sn 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 σ Ω-1cm-1 5,98·105 5,5·105 4,66·105 4,13·105 3,65·105 3,23·105

Решење Прво је потребно масене проценте прерачунати у атомске проценте. Атомске масе бакра и клаја износе 63,54 g/mol и 118,69 g/mol

1

Потом је податке о проводности потребно искористити за одређивање отпорности и одредити прираштај отпорности материјала.

mas%Sn xSn‐at% n xSn (1‐xSn) σ, Ω-1cm-1 ρ, Ωcm Δρ, Ωcm

0 0 0 59800 1,67E‐05 0

0,2 0,00107 0,001069 55500 1,8E‐05 1,30 ∙ 10‐06

0,4 0,00215 0,002145 46600 2,15E‐05 4,74 ∙10‐06

0,6 0,00322 0,00321 41300 2,42E‐05 7,49 ∙10‐06

0,8 0,0043 0,004282 36500 2,74E‐05 1,07 ∙10‐06

1 0,00538 0,005351 32300 3,1E‐05 1,42 ∙10‐05


8

Из изведеног прорачуна могуће је одредити једначину која показује утицај примеса калаја на легуру бакар-калај као

0,002xSn(1-xSn)

За метале уопште свака механичка или хемијска акција која изазива нарушавање правилности структуре доводи до повећања резидуалне отпорности па самим тим и до повећања укупне отпорности. У металима присуство празнина, насупрот јонским материјалима, повећава отпорност.

Пример 7

Израчунати електричну проводљивост композита који се састоји од континуалним влакнима никла ојачаног полиетилена. Композит садржи 20 запреминских процената усмерених влакана никла. σPE=10-15 σNi=1,46 ·105 (Ωcm)-1. Решење

0,8 · 10 0,2 · 1,46 · 10 0,292 · 10 Ω cm Пример 8

Због чега се отпорност јонских материјала смањује са повећањем температуре, а електрична отпорност метала се повећава са порастом температуре? Решење: Код јонских материјала са повећањем температуре повећавају се осцилације јона у решетци и тиме се повећава њихова покретљивост. Под дејством спољашњег електричног поља јони који су покретљивији лакше ће се померити. Код метала са повећањем температуре повећавају се осцилације атома у чворовима решеке и то доводи до повећања вероватноће судара електрона са чворовима решетке. Повећање вероватноће судара повећава отпорност материјала.

y = 0,002xR² = 0,978

0

0,000002

0,000004

0,000006

0,000008

0,00001

0,000012

0,000014

0,000016

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006

∆ρ, Ω

cm

xSn(1‐xSn)


9

Класификација према теорији проводних зона на проводнике, полупроводнике и изолаторе

Теорија која се заснива на кретању електронског гаса кроз кристал метала претпоставља да су сви електрони који се налазе у валентном енергетском нивоу атома проводни електрони. У стварности само део електрона доприноси проводљивости. Ако се погледа структура метала постоје енергетски нивои који су означени главним квантним борјевима, у оквиру сваког слоја постоје подслојеви у којима има једна (подниво s), три (подниво p), пет (подниво d) или седам (подниво f) орбитала. У свакој орбитали налазе се највише два електрона сурпотних спинова. У оквиру једног атома електрон може да се смести у неко од дозвољених стања.

Када се теорија која описује понашање електрона у оквиру једног атома екстраполира на N атома организованих у једну кристалну структуру сваки атомски енергетски ниво даје допринос стварању N дискретних енергетских нивоа одвојених веома малим разликама енергије тако да се енергетски нивои стапају и могу се сматрати континуалним. Када су атоми међусобно удаљени електрони у сваком атому имају могућност да се сместе у оквиру електронских нивоа тог атома, али како су атоми као што је то случај у кристалном материјалу на релативно малим растојањима сваки енергетски ниво појединачног атома преплиће се са нивоима суседа тако да постоје зоне дозвољених енергија за електроне. На пример, у кристалу натријума сви валентни електрони налазе се у једној зони која такође има више дозвољених, али незаузетих енерегетских стања. Слика 3 приказује енергетска стања за агрегат од 12 атома у коме долази до преклапања енергетских стања 1s и 2s услед дејства суседних атома.

Слика 3 Схематски приказ промене енргије са растојањем за агрегат од 12 атома. Сви електрони из 1s и 2s нивоа разлажу се у 12 блиских нивоа тако да електрони имају по 12 дозвољених стања.

Раздвајање енергетских зона највидљивије је на електронима који су најудаљенији од језгра пошто су они први на удару утицаја суседних атома када атом улази у кристалну решетку. На равнотежном растојању у решетци не долази до стварања енергетских зона за електроне који се налазе у нивоима који су ближе језгру. Могуће је да постоје процепи између суседних зона тако да те енергије нису дозвољене за електроне у решетци. Уобичајен начин приказивања енергетских зона приказује Слика 4. Када се посматра група од N атома сваки електрон


10

доприноси броју дозвољених енергетских стања. У таквом материјалу биће N нивоа који потичу од s поднивоа и 3N нивоа који потичу од p поднивоа. Такође ће постојати и празне зоне и зоне које су само делимично попуњене.

Слика 4 Конвенционални приказ енергетских зона за чврсти материјал на равнотежном међуатомском растојању.

Други тип распореда енергетских зона, такође се налази у металима и у њему постоји преклапање између празне зоне и попуњене зоне. Магензијум има овај тип структуре. Сваки појединачни атом магнезијума има два електрона у 3s поднивоу. Када се формира кристал онда долази до преклапања 3s и 3p поднивоа. У овом случају Фермијева енергија на 0К узима се као енергија која одговара максимуму испод којег, за N атома, N стања је попуњено са два електрона по нивоу.

Последње две структуре међусобно су сличне. Зона у којој се налазе валентни електрони потпуно је попуњена електронима раздвојена је од празне проводне зоне енергетским процепом између њих. Код веома чистих материјала електрони не могу да заузимају енергије које одговарају енергетском процепу. Разлика између ове две структуре је у величини енергетског процепа: код изолатора енергетски процеп је велики док је код полупроводника узак. Фермијева енергија за ове две структуре налази се унутар енергетског процепа негде око његове средине.


11

Слика 5 Енергетске зоне код проводника, изолатора и полупроводника. А) структура енергетских зона код проводника типа бакра у којој се попуњена и непопуњена зона настављају једна на другу. Б) структура енергетских зона код проводника типа магнезијума у којој се попуњена и непопуњена зона делимично преклапају. В) карактеристична структура енергетских зона код изолатора г) карактеристична структура код полупроводника.

Када се посматрају чврсти материјали на 0К могуће су четири структуре енергетских зона. Ситуација када је спољни слој само делимично попуњен елекронима приказана је на слици (а). Енергија која одговара највишем попуњеном стању на 0К назива се Фермијева енергија. Ова структура типична је за метале, нарочито за оне који имају само један електрон у спољном слоју. На пример у моновалентном атому натријума сви валентни електрони налазе се у једној зони која има више дозвољених, али незаузетих енергетских стања. Они атоми који се налазе близу Фермијеве енергије могу бити ексцитовани у празне енергетске зоне непосредно изнад Фермијевог нивоа применом спољног елекричног поља и то су електрони који учествују у провођењу струје. Само електрони који имају енергију блиску Фермијевој могу да буду тако побуђени.

Ово може да се илуструје посматрањем утицаја електричног поља на брзину електрона. Ако се посматра дводимензионални модел кристала сваки електрон има две компоненте брзине vx и vy и то се може приказати тачком у пољу брзина. Енергија електрона пропорционална је vx 2+ vy

2 тако да је интензитет вектора брзине 22yx vvv мерило енергије електрона. Фермијева

енергија представља максимум енергије елекрона на 0K радијус вектор

e

FyxF m

Evvv

2max

22 дефинише Фермијеву брзину. Тачке брзине које се налазе изван

овог радујуса представљау незаузета енергетска стања, тачке које се налазе унутар овог радијуса представљају заузета стања. Ако се примени елекрично поље у правцу -x свим електронима додаје се још једна компонента брзине, названа компонента тока у правцу +x. Ово доводи до померања расподеле брзина као што је приказано на слици б. Повећање брзине

услед присуства електричног поља знанто је мање него e

FF m

Ev

2 што износи Фермијева

брзина тако да електрони после примене електричног поља зазузимају скоро исте енергетске положаје који су били заузети у одсуству електричног поља. Само они електрони чији се


12

интензитет брзине налази нешто изнад и нешто испод e

F

m

E2 ће дати допринос процесу

провођења електрицитета. Број ових електрона пропорционалан је броју електрона који имају енергију EEF у одсуству електричног поља тј. густини енергетских стања дефинисаних Фермијевом енергијом. За моновалентне атоме као што је натријум ова вредност је већ добијена пошто нема преклапања нивоа у близини EF. Код многих метала као што је магнезијум нивои настали из дискретних атомских нивоа (3s и 3p за Mg) преклапају стања за оба заузета нивоа. Резултујућа крива густине стања је збир индивидуалних густина стања за оба нивоа и могуће је добити је аналитички N(EF). Као и код моновалентних метала потребно је мало енергије да се електрони помере у стање које одговара нето протоку електрона.

Теорија енергетских зона може бити повезана са теоријом електронског гаса ако се посматра да само електрони који имају енергију која је блиска Фермијевој могу бити убрзани под дејством поља, то су они електрони који су расејани фононима и дефектима са средњим временом између два судара 2 и средњом вредности слободног пута од l=2vF између судара. Вектор брзине електрона, између два судара, мора да заузме неку слободну тачку која мора лежати на кругу. У просеку нови вектор брзине електрона имаће вредност 0 зато што исто толико електрона има негативне брзине у x и y правцу и обрнуто. Када је једном електрон покренут његова тачка у простору брзине постаје заузета електроном који је претходно имао брзину мању од те у x правцу. Тако је кондукција динамички процес у коме се електрони са највећим брзинама сударају, електрони са мањим брзинама од највећих убрзавају се и када достигну довољну брзину сударају се са препрекама. Кондуктивност метала може бити представљена преко средње брзине кретања електрона кроз метал и укупног броја валентних електрона по јединици запремине једначином:

E

venc ' 15

где је nc ефективни број електрона који учествују у кондукцији по јединици запремине, 'v је

средња брзина електрона у правцу x. Може се показати да је Fvv3

2' и да је

vnvnvnvn cFc '2

3 . Старија теорија слободних електрона има недостатке у многим

погледима, али даје илустративан преглед назначајнијих параметара који утичу на електричну проводљивост метала.

Пример 9

Претпоставимо да је покретљивост електрона у сребру 75 cm2/Vs. Проценити удео валентних електрона који учествује у преносу електричне стује. Сребро има површински ценрирану кубну решетку и параметар решетке 0,40862 nm, отпорност сребра износи 6,8·107(Ωm)-1. Решење Укупни број валентних електрона износи:

4 / · 1 /4,0862 · 10

5,86 · 10

Број преносника наелектрисања износи:


13

6,80 · 101,6 · 10 · 75

5,67 · 10

Удео електрона који учествује у преносу стурје износи: 5,67 · 105,86 · 10

0,968

Пример 10

На проводник од магнезијума примењена је густина струје од 5000A/cm2. Ако половина валентних електрона служи као преносници наелектрисања, израчунати просечну брзину кретања електрона. Магнезијум има ХГП структуру a=0,32087nm c=0,5209nm. Решење Укупни број валентних електрона износи:

2 / · 2 /3,2087 · 10 5,209 · 10 cos 30°

8,61 · 10 /

Број носилаца струје 4,305·1022: 5000 /

4,305 · 10 1,6 · 100,7259 /

Пример 11

На жицу од алуминијума дужине 20m и пречника 2 mm примењујемо напон од 10V. Уколико само 10% валентних електрона учествује у преносу електричне струје израчунати средњу брзину електрона. Алуминијум има површински центрирану кубну решетку и параметар решетке 4,04958nm. Решење Број електрона по запремини може се прорачунати на основу познавања запремине јединичне ћелије:

4 / 3 /4,04958 · 10

1,81 · 10 /

Само 10% електрона учествује у преносу струје. 10 20

0,5 /

3,77 · 10 · 0,005

1,81 · 10 1,6 · 100,651 /

Отпорности материјала као што су полупроводници, на пример силицијум, на собној температури су за отприлике 11 редова величине веће него код добрих проводника као што је бакар. У одсуству топлотног ексцитовања валентни појас Si или Ge потпуно је заузет и не преклапа се са проводним појасом који лежи у области виших енергија у који морају доспети електрони да би мтеријал постао проводан, то значи да постоји енергетски процеп кроз који електрони морају проћи да би постали проводници електричне струје. Обична електрична поља преслаба су да изазову овај прелаз тако да ово ексцитовње може да се оствари само путем термичких осцилција. Термичко ексцитовање електрона оставља празнине у валентном нивоу. Свака празнина, која представља само недостатак електрона у везујућој орбитали делује као позитивни носилац наелектрисања док електрон у проводној облсти делује као


14

носилац негативног наелектрисања. Кретање електронске шупљине под дејством спољног електричног поља супротно је кретању електрона унутар валентног слоја. Кретање празнина аналогно је кретању вакансија током дифузије.

Слика 6 Расподела брзина електрона у дводимензионалном кристалу у одсуству примењеног поља. Свака брзина електорна приказана је тачком која има компоненте брзине vx и vy. Круг који представља интензитет Фермијеве брзине vF одговара Фермијевој енергији EF. На 0K сва стања брзине v<vF заузет су и сва стања v>vF су празна. b) примена електричног поља у правцу -x доприноси кретању електрона у правцу +x и то повећањем брзине за vx. Шрафирана површина означава електроне који доприносе процесу провођења, тј. Кретање тих електрона у правцу +x уравнотежено је одговарајуим кретањемje електрона у правцу -x због примењеног електричног поља које је померило заузетост електронских стања.

Изолатори као што су дијамант или натријум-хлорид имају, у поређењу са полупроводницима, толико велике енергетске баријере да чак ни на температурама које су близу температуре топљења топлотно ексцитовање електрона није довољно да доведе неке електроне у ниво проводљивости. Ово објашњава због чега провођење струје у многим јонским материјалима може да се оствари само кретањем катјона или анјона и то да је дијамант изолатор на свим температурама.

Јонска проводљивост

Већина материјала са јонском везом на собној температури понаша се као изолатор. У јонским материјалима електрони су чврсто везани у јонима и нема слободних проводника струје. Проводност у јонским материјалима потиче од покретљивости јона под дејством електричног поља. У већини чисто јонских материјала дифузија се дешава захваљујући присуству Шоткијевих дефеката и проток наелектрисања остварује се покретањем пара вакансија који се одвија у супротном смеру. Јонска проводљивост у кристалима, јонско провођење у растопима соли и у воденим растворима укључује транспорт материје у јонском облику.

Електрична проводљивост у чврстим материјалима код којих је проводљивост заснована искључиво н присуству Шоткијевих дефеката може се изразити као:

Acnq 16


15

где је n број катјонско-анјонских парова вакансија по јединици запремине, c и A су катјонска и анјонска покретљивост. Број Шоткијевих грешака повећава се са температуром

према закону RTHS

en 2

где је са Hs означена енергија потребна за образовање мола парова

катјонско-анјонских вакансија, покретљивост јона повезана је са дифузивношћу која се експоненцијално повећава са температуром па се сходно томе и унутрашња кондуктивност повећава значајно са повећањем температуре:

/ 17

где је Z наелектрисање јона, q јединично наелектрисање, D коефицијент дифузивности, k Болцманова константа и T апсолутна температура. Коефицијент дифузивности дефинисан је као

Т / 18

где је А предекспоненцијални фактор, Е је енергија активације за дифузију.

Када у јонском материјалу постоје примесе јон различитог наелектрисања образује супституциони чврст раствор у јонском материјалу истовремено да би се одржала електрична неутралност настају одговарајуће грешке као што су вакансије. Број ових упражњених места не зависи од температуре, иако је њихова покретљивост зависна од температуре. Укупна проводљивост јонских материјала знатно мање зависи од температре него што је то случај код унутрашње проводљивости. Материјали који имају примесе остварују проводљивост како захваљујући присуству грешака у основном материјалу тако и захваљујући присуству примеса при чему на повишеним температурама проводљивост која потиче од присуства примеса доминира, а на нижим темепратурама значајнији је утицај проводљивости која је последица присуства грешака.

Пример 12

Које стакло је бољи проводник натријумово или кварцно стакло? Решење Бољи проводник биће натријумово стакло него кварцно стакло. Чисто кварцно стакло начињено је од мреже тетраедара SiO4

4- који су међусобно спојени везама које су по карактеру 50% јонске и 50% ковалентне. Да би се остварила јонска проводљивост која је једино могућа потребно је да се јони Si4+ или јони O2- помере из својих положаја у којима су чврсто везани. Насупрот томе, натријумово стакло има јоне Na+ који су испрекидали мрежу SiO4

4- тетраедара и они су на својим местима везани претежно јонском везом. Под дејством спољног електричног поља ови јони лакше ће се покренути са својих места.


16

Слика 7 Схематски приказ електричне проводности у зависности од реципрочне температуре за јонски проводник услед миграције јона а) кондуктивност се повећава са температуром због повећања броја грешака и њихове покретљивости са повећањем температуре, б) спољна кондктивност значајнија је н нижим температурама док унутрашња кондуктивност доминира на вишим температурама.

Пример 13

Претпоставимо да је већи део електричне проводљивости у MgO проузрокован дифузијом Mg2+ јона. Одредити покретљивост и електричну кондуктивност MgO на 25ºC и на 1500 ºC. Дифузивност јона магнезијума одређена је једначином

0,249 , Т / а параметар решетке магнезијум-оксида износи 0,396 nm. Решење На 25ºC тј на 298К коефицијент дифузије јона магнезијума износи:

0,249 , 2,84 · 10 / 2 · 1,6 · 10 · 2,84 · 10

1,38 · 10 · 2982,21 · 10 /

Параметар решетке MgO износи 0,396nm и у једној јединичној ћелији MgO налази се 4 јона Mg. Из ових података може се израчунати број јона Mg по јединици запремине:

43,96 · 10

6,44 · 10 /

6,44 · 10 · 2 · 1,6 · 10 · 2,21 · 10 4,54 · 10 Ω cm На 1500 тј на 1773К добија се:

0,249 , 4,54 · 10 / 2 · 1,6 · 10 · 4,54 · 10

1,38 · 10 · 17735,94 · 10 /


17

43,96 · 10

6,44 · 10

6,44 · 10 · 2 · 1,6 · 10 · 5,94 · 10 1,22 · 10 Ω cm Проводљивост се повећава за 50 редова величине када се температура повећа на 1500˚C. Пример 14

Под претпоставком да већина електричне проводљивости у алуминијум-оксиду потиче од дифузије јона алуминијума одредити покретљивост и електричну проводност Al2O3 на температурама од 500˚C и 1500˚C. Коефицијент дифузије јона алуминијума мења се

по једначини 28 , Т / у јединичној ћелији алуминијум-оксида има 12 јона алуминијума и запремина јединчне ћелије износи 253,82·10-24cm3. Решење На температури од 500˚C тј на 773К

28 , · 1,63 · 10 / 3 · 1,6 · 10 · 1,63 · 10

1,38 · 10 · 7737,3 · 10 /

12253,82 · 10

4,73 · 10

4,73 · 10 · 3 · 1,6 · 10 · 7,3 · 10 1,66 · 10 Ω cm На 1500˚C или 1773К

28 , · 2,48 · 10 / 3 · 1,6 · 10 · 2,48 · 10

1,38 · 10 · 17734,87 · 10 /

12253,82 · 10

4,73 · 10

4,73 · 10 · 3 · 1,6 · 10 · 4,87 · 10 1,11 · 10 Ω cm Кондуктивност се повећава за 18 редова величине када се температура повећа на 1500˚C.

Проводљивост код полимерних материјала

Већина полимерних материјала спада у групу веома слабих проводника, Табела 1, пошто је већина електрона везана и не постоје слободни електрони који би могли да учествују у провођењу електрицитета. Механизам проводљивости у полимерима није до краја разјашњен, али је опште мишљење да је проводност у полимерима високе чистоће електронске природе.

У новије време појављује се појам проводних полимера, они имају електричне проводљивости које се могу поредити са проводљивошћу код метала. Вредности за ове проводности могу достићи и 1,5 107(Ωm)-1 што је четвртина вредности проводности бакра.

Феномен проводности код полимерних матријала допираних на одговарајући начин примећен је код више полимера као што су: полиацетилен, полипарафенилен, полипирол и полианилин. Као и код полупроводника ови полимери могу да буду n типа или p типа у зависности од допирајућег елемента. Механизам по коме се ово допирање остварује разликује се од оног код полупроводника, атоми или молекули допната не замењују неки од атома у полимеру.


18

Веома чисти полимери имају структуру електронских зона која личи на ону која је карактеристична за изолаторе. Механизам по коме се у оваквој структури генерише велики број електрона или шупљина није сасвим разјашњен. Упрошћено гледано, допирајући елементи доводе до стварања нових енергетских слојева који се поклапају са валентном и проводном зоном основног полимера и тако настаје делимично попуњена зона и велики број електрона и празнина. Оријентисањем полимерних ланаца било под дејством механичког напрезања или под дејством магнетног поља, током синтезе добија се материјал који је веома анизотропан и има максимум проводљивости дуж правца оријентације.

Ови полимери имају перспективу у применама у којима је потребно остварити мале густине, велику флексибилност и једноставност производње. У наше време производе се пуњиве батерије које користе полимерне електроде и у многим аспектима боље су од металних електрода. Друге могуће примене су у авионима и свемирским летелицама, за антистатичке превлаке на одећи, електромагнетно испитивање материјала и електронске уређаје.


19

Суперпроводљивост

Са смањивањем темепературе долази до смањивања отпорности материјала и на температурама које су близу апсолутне нуле та отпорност постаје веома мала, али има неку коначну вредност. Постоје материјали код којих на екстремно ниским температурама долази до губитка електричне отпорности и овакви материјали називају се суперпроводницима. Постоји критична температура на којој се дешава овај прелаз и она је означена са TC и означава се као критична температура за суперпроводљивост. Пример суперпроводног материјала је олово код кога је критична температура 7,19K док је на 4,2K отпорност мање од 10-25 m. Бакар који је одличан проводник на собној температури на 4,3 K показује отпорност од 10-12 m. Многи елементарни метали, легуре на бази чврстих раствора и интеметална једињења показују суперпроводљивост. У скорије време пронађени су и керамички материјали који показују суперпроводна својства на знатно вишим температурама и њихова критична темпертура је око 100 K. Суперпроводни материјали имају велику електричну отпорност у нормалном стању, изнад критичне температуре, у поређењу са сребром или златом који не постају суперпроводни. Уочене температуре транзиције за суперпроводнике крећу се од неколико миликелвина до 21K за једињење Nb3Ge и чак до око 100 K за нека керамичка једињења.

Трансформација из нормалног у суперпроводно стање је фазна трансформација која укључује промене у електронским стањима без промене кристалне структуре. Ова трансформација може да се представи јединственим фазним дијаграмом при константном притиску. Ако притисак и механичко напрезање могу да утичу на прелазак у суперпроводно стање постоје још два кључна елемента који имају много већи утицај то су спољно магнетно поље и густина струје. Постоји област у тродимензионалном простору спољно магнетно поље - густина струје – температура у којој је материјал у суперпроводном стању. Осим критичне температуре TC могу се одредити и критичне вредности густине струје Jc и спољног магнетног поља Hc.

Теоријско објашњење суперпроводљивости је прилично сложено и овде ће бити приказано упрошћено објашњење. Суперпроводно стање постиже се захваљујући интеракцији парова проводних електрона чије кретање постаје координисано тако да је расејавање ових електрона на нечистоћама и услед топлотних вибрација неефикасно. Због тога је допринос отпорности који потиче од ових судара сведен практично на нулу.

Уобичајени приказ преласка у суперпроводно стање почива на дијаграму који повезује температуру и спољно магнетно поље (H). Према овом дијаграму суперпроводност може да се наруши било повећањем температуре при констаном спољном магнетном пољу било повећањем спољног магнетног поља на константној температури. Критична вредност магнетног поља Hc потребна за нарушавање суперпроводности зависи од температуре и положаја тачака Hc(T) које деле дијаграм на стање нормалне проводности и суперпроводности.


20

Слика 8 Промена отпорности и специфичне топлоте приликом преласка у стање суперпроводљивости. Овакав тип промене указује да је прелзак у стање суперпроводљивости фазна трансформација.

Слика 9 Схематски приказ границе између обичног проводног стања и суперпроводног стања у простору: спољно магнетно поље – густина струје – температура. Може се уочити да постоји критична вредност за сва три параметра која раздваја суперпроводно од стања обичне проводљивости.

Ниске вредности TC и мале вредности спољног магнетног поља потрбног за нарушавање суперпроводности у реалним материјалима указују на то да је енергија интеракције елекетрона везаних за суперпроводно стање веома мала. Показано је да је суперпроводљивост резултат интеракција електрон-електрон и да у стању суперпроводљивости заустављање електрона повезано са скретањима изазваним атомима нечистоћа и дефеката без утицаја на њихово кретање. Када један електрон пролазно везаног електронског пара сретне други корелисани електрон одговара тако да нема утицаја на кретање пара електрона. Пошто је ова


21

интеракција веома слаба, топлотна агитација нагло уништава ово кретање и суперпроводљивост је примећена само на веома ниским температурама.

Понашање материјала на темпеатурама на којима постоји суперпроводљивост може бити двојако у зависности од природе материјала. Суперпроводници типа I потпуно искључују спољно магнетно поље од продирања у материјал током стања суперпроводљивости. Дијаграм зависности унутрашњег – индукованог магнетног поља B у зависности од сопољног поља H за такве материјале показује Слика 10. Унутрашње магнетно поље једнако је 0 испод Hc и постаје виртуелно једнако сољном магнетном пољу изнад Hc. Веома често олово и калај су примери овог суперпроводника.

Тип II суперпроводника понаша се другачије у присуству спољног магнетног поља. Код ових материјала линије флукса почињу да продиру у узорак на нижим јачинама поља Hc1 и продирање се наставља до тачке када је цело поље продрло у материјалHc2 . Између Hc1 и Hc2 материјал је у мешаном стању и сматра се да се састоји из нормалних и сперпроводних области. Магнетно поље продире у материјал као линије дискретног поља од којих свака садржи квант магнетног флукса (2 x 10-15Wb) и веома фине цилиндричне филаменте од нормалног материјала пречника 10nm до 100nm које се пружају дуж сваке од ових линија. Са повећањем спољног поља све више линија флукса улази у суперпроводник док на тачки Hc2 магнетно поље комплетно не продре у нормалне зоне које заузимају сву запремину материјала. Типу II суперпроводника припадају Nb-Ti и Nb-Zr чврсти раствори као и интерметална једињења Nb3Ge, Nb3Sn и читав низ других једињења која имају исту кристалну структуру. Ово је технолошки најзначајнија класа супероводних материјала.

Суперпроводници типа II уопште имају више вредности TC од суперпроводника типа I и Hc2 им је обично знатно веће него Hc за материјале типа I. Од посебног значаја је количина спољаа примењене струје или густине струје коју суперпроводници типа II могу да пренесу бе разарања суперпроводности, пошто осим температуре и спољног магнетног по и густина струје пропуштена кро суперпроводник моће да доведе до нарушавања суперпроводности. Највећа густина струје коју може поднети суперпроводник, а да задржи стање без отпорности назива се критична густина струје Jc и она зависи од температуре и јачине спољног магнетног поља. Са практичне стране Jc има исти значај као и Hc2 и Tc у одређивању корисности суперпроводника типа II пошто је њихова главна примена у електромагнетима који могу да генеришу велика магнетна поља. На пример електромагнети који су потреби за добијање плазме за реакторе за испитивање фузије. Осим у уређајима за испитиавње фузије и неки начини за конверзију енергоје захтевају магнетна поља која се могу обезбедити само употребом суперпроводних завојница или језгара електромагнета. Конвенционални електромагнети начињени од нормалниг проводника непрактични су зато што само одржавање магнетнгог поља захтева велику потрошњу енергије због отпорности проводника. Ако се користе суперпроводни соленоиди могуће је генерисати магнетно поље без трошења електричне енргије уз усло да је T<Tc, H<Hc2 и J<Jc. Пошто је јачина магнетног поља генерисаног навојницом пропорционална броју навоја проводника и струји ккоја пролази кроз проводник матријал који има високу вредност Jc под дејствујућим магнетним пољем и темепратуром погодан је за израду навојнице, Слика 13.

Док су Hc2 и Tc одређени саставом и кристалном структуром суперпроводног материјла Jc највише зависи од микроструктуре. За дату легуру Jc може се мењати за неколико редова величине у зависности од манипулација микроструктуром кроз одговарајуће термомеханичке процесе обраде. Зависност Jc од микроструктуре повезана је са отпорношћу и расипањем енергије у суперпроводнициа типа II који носе струју и на које је примењено магнетно поље.


22

Линије флукса теже да се крећу нормално на струју и поље и ово према законима електромагнетике доводи до расипања енергије. Ако се спречи кретање флукса у присуству струјом индуковане електромагнетне силе повећава Jc на исти начин на који спречавање кретања дислокација у прусутву спољног напона ојачава материјал. Посебно је интересантно да су повезане вредности за Jc и механичка тврдоћа за већину суперпроводника типа II што улазује да је тип дефеката одговоран за повећање Jc идентичан оном који доводи до повећања тврдоће. Другим речима линије флукса у суперпроводницима типа II заустављају се дислокацијама, границама зрна и честицама талога. Суперпроводници типа II имају ширу примену због виших температура и вредности критичног флукса магнетног поља.

Табела 2 Критичне вредности температуре и махнетног флукса за неке елементе који показују суперпроводна својства

Материјал Критична температура, TC K Критична вредност флукса Bc TВолфрам 0,02 0,0001 Титан 0,40 0,0056 Алуминијум 1,18 0,0105 Калај 3,72 0,0305 Жива (α) 4,15 0,0411 Олово 7,19 0,0803

Табела 3 Критичне вредности температуре и магнетног флукса за нека једињења која показују суперпроводна својства

Материјал Критична температура, TC K Критична вреднст флукса Bc T YBa2Cu3O7 92 - Bi2Sr2Ca2Cu3O10 110 - Ti2Ba2Ca2Cu3O10 125 - HgBa2Ca2Cu2O8 153 -

Табела 4 Критичне вредности температуре и махнетног флукса за неке легуре и једињења који показују суперпроводна својства

Материјал Критична температура, TC K Критична вреднст флукса Bc T Nb-Ti 10,2 12 Nb-Zr 10,8 11 PbMo6S8 14,0 45 V3Ga `6,5 22 Nb3Sn 18,3 22 Nb3Al 18,9 32 Nb3Ge 13,0 30

Пример 15

Направити разлику између суперпроводног и нормалног метала Шта ће се догодити ако се батерија повеже на суперпроводник? Због чега?


23

Решење Нормални метал показује отпор протицању струје. Отпор проводника мења се у зависности од температуре и смањује се са смањењем температуре на неку малу вредност. Отпор суперпроводног метала на температурама испод критичне температуре смањује се на веома мали ниво и практично је занемарљив. Суперпроводно стање последица је промене у електронском стању унутар метала и настаје као последица неке врсте фазне трансформације током које се мења организација електрона унутар кристала, док кристална структура остаје непромењена. Ако се батерија веже на суперпроводник неће бити никаквог отпора протицању струје.

Слика 10 Схематски приказ за промену отпорности у нормалном проводнику и материјалу који постаје суперпроводан на критичној температури.

Слика 11 Промена отпорности на ниским температурама за обичан проводник бакар и суперпроводник олово. Отпорност обичног проводника задржава се на константној вредности док суперпроводник смањује вредност отпорности на критичној температури на нулу.


24

Слика 12 а) Једнофазни дијаграм који показује прелазак из суперпроводног у нормално стање у зависности од температуре при константном притиску и магнетном пољу, б) Једнофазни дијаграм који показује раздвајање суперпроводне и нормалне зоне у зависности од температуре и примењеног магнетног поља. Граница између норманог и суперпроводног стања је линија која означава критично магненто поље Hc у зависности од температуре.


25

Слика 13 Веза између магнетне индукције B и магнетног поља H а) тип I суперпроводника и б) тип II суперпроводника. Магнетно поље не продире унутар материјала док се не достигне критична вредност магнетног поља Hc док магнетно поље почиње да продире унутар маеријала на пољу Hc1 и магнетно поље се повећава док се не достигне спољно магнетно поље Hc2 када се материјал враћа у нормално стање.


26

Слика 14 Схематски приказ распореда нормалних и суперпроводних делова у помешаном стању у типу II суперпроводника а) поглед паралелно примењеном пољу б) поглед нормално на примењено поље. У центру сваке линије флукса је мало влакно несуперпроводног материјала, магнетни флукс је концентрисан у овој области, али такође се прелива у околни суперпроводни део. Линије флукса су обично правилно распоређене и повећање унутрашње магнетне индукције B одговара већем броју линија флукса које су мање размакнуте.

Пример 16

Израчунати струју коју може да проводи жица од легуре са 60 mas % Nb и 40 mas. % Ti пречника 0,025cm Слика 15 приказује зависност Jc-H за ову легуру. Поновити прорачун за све приказане микроструктуре. Решење На основи прочитане критичне вредности за густину струје може се одредити јачина струје у проводнику одређеног пречника. Величина критичне густине струје за Hc2 може да се прочита са дијаграма. За рекристалисану легуру Jc износи приближно 2 104 A/m2, за на хладно обрађену легуру 2 106, а за преципитационим таложењем обрађену легуру 107 A/m2. Из ових података могуће је одредити јачину струје за свако стање легуре.


27

A.

π,I

AI

AI

dJI

tal.hlad,obr..

obrhladno

rekrist

c

4908704

10025010

0.098174

10025,0102

10 9,8174

10025,0102

4

227

226

..

4-

224

.

2

Слика 15 Утицај топлотне и механичке обраде на критичну густину струје Jc у зависности од примењеног магнетног поља H, зависнст за легуру са 60mas.%Nb-mas.40%Ti на 4.2K. И деформација и топлотна обрада повећавају Jc зато што честице талога, границе зрна и дислокације усмеравају линије флукса и комбинација деформационог ојачавања са формирањем талога даје најбоље резултате. Треба приметити да се Jc драстично смањује када се вредност приближава Hc.


28

Materijali za elektrotehničke primene

Prod sistemom provodnika podrazumeva se skup koji se sastoji od dela za prenos struje - provodnika, izolacionog dela, zaštite od atmosferskih uticaja, zaštite od elektromagnetnih talasa sa strane i završetka. Pod kablom se podrazumeva skup međusobno izolovanih provodnika. Glavna uloga za deo koji nosi struju je da omogući kontinualan prenos struje, dok je uloga izolacije da tok stuje smesti u unutrašnjost provodnika. Spajanje provodnika ostvaruje se preko delova koji se nazivaju konektorima. Njihova uloga je da spajaju strujna kola bez pregrevanja kao i da omoguće prekidanje strujnog kola bez razaranja tokom određenog broja spajanja i razdvajanja. Rad konektora zavisi od sklonosti ka oksidaciji, pojave varnica i korozije, tvrdoće, temperature topljenja, otpornosti na trenje i habanje, električne i toplotne provodljivosti pri prekidanju kola, kontaktnog pritiska, učestalosti operacije i brzine prekida. Najznačajnija osobina konektora je kontaktni otpor koji zavisi od mehaničkih, fizičkih i električnih osobina materijala konektora i kontakne površine.

Kada se pominju provodnici onda se obično misli na kablove. Telefonski kablovi izrađuju se u nekoliko rasporeda provodnih elemenata u cilju ostvarivanja boljeg provođenja signala. Obično se u kablu nalazi par žici ili dva upletena para žica. Dva para žica daju bolje kapacitete provođenja signala. Koaksijalni kablovi koriste se za prenos televizijskih i radio signala. Najvažnija karakteristika koaksijalnog kabla je njegova impedansa koja je određena odnosom prečnika spoljnog i unutrašnjeg kabla, kao i od dielektrične konstante materijala izolacije. Karakteristične impedanse koaksijalnih kablova su 50-75 . Kablovi za građevinarstvo sastoje se od para izolovanih provodnika koji je smešten u izolacioni materijal, i koji se postavljaju u metalne ili plastične provodne kanale. Moguće je da postoji i dodatni provodnik koji služi kao uzemljenje. Struja se dovodi do potrošača preko provodnika koji su međusobno izolovani.

Materijali za izradu provodnika

Najrasprostranjeniji materijal koji se koristi za izradu provodnika je bakar. Široka upotreba bakra je rezultat odličnih električnih i mehaničkih osobina, provodljivosti, toplotne provodljivosti, zavarljivosti, jednostavnosti proizvodnje i lakoće spajanja.

Elektrolotički bakar sadrži 99.9% Cu je najčešće korišćen materijal za izradu provodnika. Bakar sa 99.9%Cu sa malo srebra ima iste osobine provodljivosti, ali je otporniji na oksidaciju, ima višu temperaturu topljenja i poboljšana svojstva mehaničkog oblikovanja. Bakar bez kiseonika visoke provodljivosti sa 99.94% Cu ima praktično istu provodljivost kao i elektrolitički bakar i koristi se kada je potrebno da se izbegne krtost bakra koja nastaje kada su provodnici pod dejstvom vodonika ili drugih redukujućih gasova na povišenim temperaturama.

Tabela 2. Osobine bakarnih i aluminijumskih legura za izradu provodnika

Aluminijum Bakar Osobina Elektroli

tički aluminijum

Legura aluminijuma sa 0.8%Mg

Legura aluminijuma sa 0.7%Si-0.8%Mg

Elektrilitički čist bakar

64.8%Cu-5%Sn-0.2%P

70%Cu-30%Zn

Atomska masa 26.98 63.54 Gustina kg/m3 270 270 269 894 886 853 Temperatura topljenja °C 660 652 654 1086 1060 955


29

Koeficijent linearnog širenja10-6 °C-1

23.6 23.7 23.4 17.0 17.8 20.3

Toplotna provodljivost W/cm°C

2.34 2.05 2.05 3.91 0.84 1.2

Otpornost /°C 2.8 3.32 3.2 1.7 8.7 6.4 Temperaturski koeficijent otpornosti 10-3/°C

4.46 4.03 4.03 3.93 4.0 1.0

Modul elastičnosti GPa 69 69.6 69.6 115 110 110 Napon tečenja MPa 28 193 310 69 140 110 Zatezna čvostoća MPa 83 200 330 220 345 330 Specifična toplota J/g°C 0.9 0.9 0.9 0.385 0.38 0.38 Kapacitet prenošenja struje %

80 100

Aluminijum se koristi za izradu provodnika zato što ima povoljne osobine toplotne i električne provodnosti, ali mu je gustina znatno manja nego gustina bakra. Osim toga pogodna je i cena. Zbog drugačijih mehaničkih i električnih osobina načini rukovanja i povezivanja provodnika od bakra i aluminijuma se razlikuju. Najviše se kablovi od aluminijuma koriste u dalekovodima zato što je zbog smanjene težine kabla lakše njihovo postavljanje i moguće je rasporediti nosače na većim rastojanjima, osim toga koriste se za izradu žica za elektromagnete i zaštitne obloge u kablovima i drugim proizvodima.

I provodnici od bakra i provodnici od aluminijuma prevlače se drugim metalima da bi se poboljšale njihove otpornosti prema oksidaciji, povezivanje i da bi se smanjila njihova tendencija ka galvanskoj koriziji, ali i da bi im se povoljšale mehaničke osobine. Najčešći materijali kojima se prevlači bakar je olovo o legure olovo-kalaj (80Pb-20Sn), nikl, srebro i kalaj. Aluminijum se prevlači kalajem, niklom, srebrom i bakrom.

Konektori

Konektori su podeljeni prema kapacitetu prenošenja struje na konektore malih, srednjih i velikih zahteva.

Konektori sa malim zahtevima predviđeni su za prenos struje ispod 5A i napone do 250V sa malim varničenjem. Pouzdan rad ovih konektora zavisi od tendencije ka oksidaciji, prisustva prljavštine, prašine ili drugih kontaminirajućih agenasa na kontaktnoj površini kao i od projekta konektora. Ovaj tip konektrora primenjuje se kod instrumenata, automatike, prenosa podataka i radio signala i u telekomunikacionim sisitemima.

Konektori srednjih zahteva prenose struje iznad 5A i rade na naponima do 1000V. Električno trenje postaje bitno za rad ovih konektora. Prilikom izbora materijala za ove konektore treba uzeti u obzir tendenciju ka varničenju, difuzivnost materijala i eroziju materijala. Ovi konektori senalaze se u kontrolnim uređajima u industriji, domaćinstvu i u mreži za prenos struje.

Konektori sa velikim zahtevima predviđeni su za struje desetina A i za velike napona do stotina kV. To su kontaktori, starteri i osigurači.


30

Materijali za izradu konektora su iz grupe metala sa dobrom provodljivošću kao i neke legire ovih metala.

Srebro je jedan od osnovnih materijala za izradu konektora i može se koristiti za struje u opsegu 1 do 600A i za kontakne sile koje ne prelaze 150N. Srebro ima najveću električnu i toplotnu provodljivost od svih metala. Najveći nedostaci srebra su niska temperatura topljenja i ključanja, mala mehanička čvrstoća, moguće varničenje kontakta i tendencija da stvara film od sulfida. Srebro ima tendenciju da difunduje kroz neke izolacione materijale, fenolne smole, pod dejstvom električnog polja što može da dovede do proboja izolacionog materijala. Mehaničke osobine poboljšavaju se legiranjem bakrom, kadmijumom, zlatom, paladijumom ili platinom. Dodatak bakra smanjuje električnu provodljivost i otpornost ka oksidaciji i koroziji, temperaturu topljenja, ali smanjuje i cenu i uz to povećava tvrdoću. Nikl povećava otpornost na trenje i smanjuje problem varničenja i korozije. Kadmijum dodat u količini oko 5% smanjuje elektirčnu provodljivost, temperaturu topljenja i otpornost ka oksidaciji, ali smanjuje varničenje. Dodatak platine, paladijuma i zlata otvrdnjavaju srebro i povećavaju otpornost na habanje, varničenje i difuziju metala.

Bakar ima veliku električnu i toplotnu provodljivost i veoma je mekan sa velikom mogućnošću zavarivanja i oblikovanja. Najveći nedostatak je mala otpornost ka koroziji, oksidaciji i varničenje. Opruge od bakra su loše, ali se dodatkom berilijuma dobijaju opruge za kontaktne mateirjale (0.4-2%Be) i ove legure omogućavaju izradu opruga koje zadržavaju osobine do 150°C. Fosforne bronze (1.3-10%Sn, 0.01-0.3%P) takođe se mogu koristiti za konektore sa velikim nivoima napona i na temperaturama koje dolaze do 107°C, ali ne u atmosferama sa solima. Niskoolovni mesing (0.3-0.8%Pb) je materijal za izradu pin kontakata za konektore koji se nalaze na poleđinama elektronskih uređaja.

Platina je materijal koji ima veliku otpornost ka oksidiaciji i koroziji i nastajanju filma na površini. Pogodna je za primene kod malih zahteva, za struje do 2A i male kontaktne pritiske gde je pouzdanost najvažniji parametar. Dodatak iridijuma, rutenijuma i osmijuma povećava tvrdoću, mehaničku čvrstoću, temperaturu topljenja, otpornost i otpornost na habanje.

Paladijum je skuplji od platine, ali ima veću otpornost ka koriziji, oksidaciji i sklonost ka stvaranju filma na površini koje počinje na 350°C, ali se film koji nastaje razlaže na 900°C. Dodatak bakra, rutenijuma, srebra ili kombinacija poboljšavaju mehaničke osobine paladijuma, ali mu smanjuju otpornost ka koroziji. Cena se takođe smanjuje. Atmosfere koje imaju tragove organskih komponenata mogu da dovedu do formiranja izolujućeg polimera.

Zlato ima otpornost ka oksidaciji i pojavi filma na površini, ali je veoma mekano i podložno mehaničkom trenju, difuziji metala i varničenju. Veoma se mnogo koristi u kompjuterima i u kolima u kojima su struje manje pd 0.5A. Dodatak bakra, srebra, paladijuma i platine povećava tvrdoću bez gubitka otpronosti ka nastajanju filma, ali upotreba je i dalje ograničena na kola sa malim strujama.

Rodijum je veoma otporan na pojavu filma na površini i veoma je tvrd i veoma koristan materijal. Zbog velike tvrdoće teško se obrađuje i koristi se u formi prevlaka za konektore malih zahteva gde je pouzdanost od najveće važnosti.

Volfram je veoma tvrd materijal ima veliku otpornost na trenje, vanričenje i difuziju kao i visoke temperature topljenja i ključanja. Najveći nedostaci su mu mala otpornost na koroziju i oksidaciju, velika električna otpornost i teško se oblikuje. Najbolje se primenjuje u kolima u kojima je struja od 1 do 5A i gde je napon pri gašenju kola veoma veliki. Volfram se za konektore najčešće oblikuje metodama metalurgije praha.


31

Neke primene moguće je ostvariti korišćenjem kobinacije osnovnog materijala i prevlake koja se na njega nanosi. Najčešće se kao prevlake koriste srebro, zlato, rodijum i manje platina i paladijum. Prevlakama se obezbeđuje kombinacija osobina podloge i prevlake. Na primer ako se prevlaka od materijala dobre provodljivosti i otpornosti na koriziju prevuče preko materijala sa dobrim mehaničkim osobinama dobija se dobar električni kontakt pri čemu deo može imati i neke mehaničke zahteve.

Neki materijali sa specifičnim osobinama koji se primenjuju u elektrotehnici

Pod materjalima za elektrotehniku podrazumevaju se provodnici, otpornici, izolatori, poluprovodnici kao i oni materijali čije se provodne karakteristike menjaju u zavisnosti od uslova. Za određenu svrhu dobijaju se materjali koji imaju jedinstven sastav. Za neke namene potrebno je napraviti potpuno nove materijale.

Na primer lampe kod kojih se svetlost dobija električnim pražnjenjem unutar gasa moguće je konstruisati ako se dobije cev od Al2O3 koja će biti nepropusna za gasove i transparentna za svetlosno zračenje. Razumevanjem procesa sinterovanja posebno uticaja dodataka na sinterovanje Al2O3 dobijena je keramika koja je transparentna, dostiže teorijsku gustinu i nema praznine koje rasipaju svetlost. Efikasnost ove lampe je 5 puta veća nego volframove i ima vreme trajanja od stotina sati.

Među superprovodnim materjalima postoje samo legure Ti-Nb i Nb3Sn jedinjenje koji imaju potrebnu kombinaciju visoke kritične temperature, visoke vrednosti kritičnog polja i odgovarajuće mehaničke osobine da bi se od njih mogli praviti solenoidi sa velikim poljima. I jedan i drugi material su razvijeni tokom dugog istraživanja.

Usmerena vlakna u kompozitu InSb-NiSb koja se mogu dobiti usmerenim očvršćavanjem daju kompozitni materijal koji se sastoji iz InSb koji je poluprovodnik i NiSb koji je provodnik. Otpornost ovog materijala moguće je menjati u zavisnosti od orijentacije vlakana, promene magnetnog i električnog polja i struje. Neke od primena su četikice za jednosmerne motore, kontolni elementi za kočnice za električne lokomotive kao i za uređaje za dobijanje specifičnog magnetnog polja.

Početkom 20 veka dobijeni su oksidi koji sa odgovarajućim dodacima postaju provodni na višim temperaturama. Primer je ZrO2 sa CaO, CeO2 ili Y2O3 ili sistem ThO2 sa dodacima La2O3 ili CeO2. Dodatak adidtiva proizvodi greške u strukturi koje dovode do visokog nivoa jonske konduktivnosti jer je veliki deo jona slobodan u strukturi. U novije vreme u okviru ovih materijala se istražuju materijali za grejače u laboratorijskim pećima sa jednosmernom ili naizmeničnom strujom. Ovi grejači mogu se koristiti do temperatura preko 2000°C u oksidacionim, redukcionim ili inertnim atmosferama. Ovi grejači zahtevaju dodatni grejač koji će dovesti oksid u stanje povećane provodljivosti. Drugi problem je obezbeđivanje kontrole zbog negativnog koeficijenta u zavisnosti otpornosti od temperature.

Korišćenje nekih materijala u elektrotehnici menja se sa razvojem mogućnosti za kontrolu mikrostrukture i sastava materijala. Na primer bakar koji se koristi kao provodnik menja znatno svoja provodna svojstva u zavisnosti od prisustva nečistoća. Na slici 11. su prikazani uticaji raznih vrsta primesa kao i njihovog udela na otpornost legure. Očigledno je da se kontrolom procesa dobijanja bakra za provodnike u smislu smanjivanja udela nečistoća, može ostvariti znatno bolja provodljivost.


32

Drugi je primer volframa koji se koristi za izradu vlakana za sijalice. Struktura i sastav volframa promenjeni su u odnosu na prva vlakna za sijalice koja su nekada bila korišćena. Dodatkom veoma malih koncentracija K, Si i Na u volfram i podešavanjem mikrostrukture postižu se bolji rezultati u pogledu trajnosti sijalica.

Neki materijali imaju mogućnosti primene u određenom opsegu temperatura. Za provodnike koji se koriste na uobičajenim radnim temperaturama to su uglavnom aluminijum i bakar, ali na povišenim temperaturama potrebno je obezbediti zaštitu od oksidacije prevlačenjem bakarnih ili aluminijumskih provodnika. Osim toga takve radne uslove prati i korišćenje različitih tipova izolacionih matrijala. Tabela 3. prikazuje korišćenje materijala za provodnike i izolatore u zavisnosti od temperature primene.

Slika 10. Uticaj koncentracije primesa u bakru na provodljivost legure . Otpornosti su merene na 20°C u legurama koje su kaljene sa temperature 400-600°C što su temperature na kojima je ostvarena rastvorljivost primesa u osnovnom materijalu. Krugovi pokazuju granice rastvorljivosti primesa na 600°C.

Tabela 3. Korišćenje različitih materijala za provodnike i izolatore u zavisnosti od temperature primene

klasa materijala

Temperatura, °C

Provodnici izolatori

70-90 bakar, aluminijum pamuk, papir, svila 90-120 bakar, aluminijum pamuk punjen uljem ili lakom, papir, sivla,

enameel, najlon 120-170 bakar, aluminijum staklo, porcelan, poliestri, poliuretan,

epoksidne smole 170-250 bakar prevučen niklom,

aluminijum-bakar na 180°C polliamidi, silikoni, teflon, silikonima prevučena staklena vlakna, porcelan, kompoziti poliamid-stakleno vlakno, polimer-keramika

250-400 niklom prevučen bakar, aluminijum

provodnici prevučeni keramikom, stakelno vlakno povezano staklom, azbest

400-650 niklom prevučen bakar, barak prevučen nerđajućim čelikom, bakar prevučen legurom Ni-Fe, srebro prevučeno niklom

vlakna povezana staklom, staklo-keramika, staklo-enamel

650-1000 disperziono ojačan bakar prevučen inkonelom, srebro prevučeno inconelom

vatrostalni materijali na bazi SiO2, kvarc, porcelan,

1000-1500 Platina čisti refraktorni oksidi, safir, berilijum-oksid


33

A History of Superconductivity

1908 Dutch physicist Heike Kamerling Onnes produces liquid helium (bp 4.22 K). 1911 Onnes discovers that when mercury is cooled below 4 K is has zero electrical

resistance. Mercury becomes the first reported superconducting material.12 Two years later he is awarded a Nobel Prize in Physics for his investigations on the effect of very low temperatures on matter.8

1933 W. Meissner and R. Oschsenfeld observe that when a superconducting material is cooled below its critical temperature (TC) magnetic fields are excluded from the material. This is distinct from a perfectly diamagnetic (zero resistant) material in which there would be no deviation in magnetic field. This becomes known as the Meissner Effect (see Figure 4).13

Figure 4. The Meisner effect.

1941 Superconductivity is found in niobium nitride below 16 K. 1962 First commercial superconducting wire (niobium-titanium) developed by

Westinghouse. 1972 John Bardeen, Leon Cooper, and John Schrieffer win Nobel Prize in Physics for their

theory of superconductivity (BCS theory).8 1975 The first polymeric superconductor (SN)x reported. 1980 The first superconducting (at high pressure) molecular compound, (TMTSF)2PF6

(where TMTSF is tetramethyltetraselenafulvalene, Aldrich product 27,440-2) reported.14


34

1981 First ambient pressure superconducting molecular compound, (TMTSF)2ClO4,

reported.4 1986 Alex Müller and Georg Bednorz synthesize a lanthanum barium cuprate (La2-

xBaxCuO4) with a TC of 35 K.15 1987 Bednorz and Müller's group report an yttrium barium cuprate (YBa2Cu3O7) with a TC

of 93 K. This is the first reported high-temperature superconductor (HTS), that is, a compound which superconducts above the boiling point of nitrogen (77 K).16,17

Bednorz and Müller receive a Nobel Prize in Physics that same year for their discovery.8 1988 A superconducting ceramic (Tl2Ba2Ca2Cu3O10) with a TC as high as 125 K is

reported.18 1991 Fullerides of the formula AX@C60 (A = K, Rb, Cs) reported to have superconducting

character.5 1993 A mercury barium cuprate (HgBa2Ca2Cu3O10) with a TC of 134 K19 (164 K at 30 Gpa20)

is reported. This is the highest TC superconductor to date. 2001 Magnesium boride, MgB2 (Aldrich product 55,391-3) is reported to have

superconducting properties (TC = 39 K).6

Basic Solid State Chemistry 2nd Ed. West, A.R. John Wiley and Sons, Ltd. Chichester, UK, 2000. 2. Herzer, G. J. Magn. Mater. 1992, 112, 258. 3. Shull, R.D. et al. Nanostruct. Mater. 1993, 2, 205. 4. Chen, P.; Du, Y.-W. Chin. J. Phys. 2001, 39, 357. 5. Gavaler, J.R. App. Phys. Lett. 1973, 23, 480. 6. Wu, M. K. et al. Phys. Rev. Lett. 1987, 58, 908. 7. Beno, M.A. et al. Appl. Phys. Lett.1987, 51, 57. 8. http://www.nobel.se/ 9. Hebard, A.F. et al. Nature 1991, 350, 600. 10. Nagamatsu, J. et al. Nature 2001, 410, 63. 11. Canfield, P.C. et al. Phys. Res. Lett. 2001, 86, 1877. 12. Kammerlingh-Onnes, H. Akad. Wetenschappen 1911, 14(113), 818. 13. Meissner, W.; Ochsenfeld, P. Naturwissenshaften 1933, 21, 787. 14. Jérome, D. et al. J. Phys. Lett.1980, 41, 95. 15. Bednorz, J.G.; Müller, K.A. Z. Phys. B 1986, 64, 189. 16. Wu, M. K. et al. Phys. Rev. Lett. 1987, 58, 908. 17. Beno, M.A. et al. Appl. Phys. Lett. 1987, 51, 57. 18. Yu, J. et al. Physica C 1988, 4, 273. 19. Schilliny, A. et al. Nature 1993, 363, 56. 20. Gao, L. et al. Physical Review B. 1994, 50, 4260. 21. Miller, J.S. Electrochem. Soc. Interface, 2002, 21, and references therein. 22. McConnell, H. M. J. Chem. Phys. 1963, 1910, 39. 23. Miller, J. S. et al. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1985, 120, 27. 24. Miller, J.S. et al. J. Am. Chem. Soc. 1987, 109, 769. 25. Chemistry of Advanced Materials. Interrante, L.V.; Hampden- Smith, M.J. Eds. Wiley-VCH, Inc. New York, 1998. 26. Willit, R. D. et al. J. Magn. Mat. 1980, 15-18, 1055. 27. Verdaguer, M. et al. Phys. Rev. 1984, B29, 5144. 28. Gleizes, A.; Verdaguer M. J. Am. Chem. Soc. 1984, 106, 3727. 29. Ohno, H. Science, 1998, 281, 951. 30. Ohno, H. et al. Appl. Phys. Lett. 1996, 69, 363.

Documents

Provo d Nici 231009