Proyecto Carreteras

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL CARRETERAS I Grupo 1

DISEÑO DE UNA CARRETERA

CONTENIDO:

CAP. I INTRODUCCIÓN

1.1.- Generalidades

1.2.- Objetivos

1.3.- Especificaciones

CAP.II INGENIERÍA DEL PROYECTO

2.1.- Topografía del Trazo

3.1.1.- Curvas de Nivel

2.2.- Diseño geométrico

2.2.1.- Parámetros de Diseño

2.2.2.- Trazado Preliminar

2.2.3.- Trazado Definitivo

2.2.4.- Curvas Horizontales

2.2.4.1.- Tipos de Curvas y Elementos

2.2.5.- Perfil Longitudinal

2.2.6.- Trazado de Subrasantes

2.2.7- Curvas Verticales

2.2.7.1.- Longitud Mínima

2.2.7.2.- Tipos de Curvas y sus Elementos

CAP.III MOVIMIENTO DE TIERRAS

3.1.- Perfiles Transversales

3.2.- Secciones Transversales

3.3.- Cálculo de Áreas

3.4.- Cálculo de Volúmenes

3.4.1.- En Vía Recta

3.4.2.- En Vía Curva

3.5.- Diagrama Masa

3.5.1.-Zonificación D.L.A.

3.5.2.- Excedentes

UNIVERSIDAD AUTONOMA JUAN MISAEL SARACHO ING. ORGAZ


CAP. IV DRENAJE

4.1.- Elementos de Drenaje

4.2.- Ubicación Geométrica

4.3.- Diseño Obras de Drenaje

4.3.1.- Diseño Hidráulico

4.3.2.- Diseño Estructural

Planos

Plano Bimodal Planta - Perfil, Esc. 1:1000

Plano de Diagrama Masa, Esc. 1:1000

Plano de Transversales, Esc. 1: 100

Plano de Obras de Drenaje, Esc. 1:50 - 1:20

Planos de Secciones de Pavimentos Esc. 1:20



CAP. I

INTRODUCCIÓN



1.1 GENERALIDADES.-

Algunos acostumbran denominar CAMINOS a las vías rurales, mientras que el nombre

de CARRETERAS se lo aplican a los caminos de características modernas destinadas al

movimiento de un gran número de vehículos. En este libro se usarán, indistintamente, los dos

términos para indicar lo mismo según la definición que sigue.

La carretera se puede definir como la adaptación de una faja sobre la superficie terrestre

que llene las condiciones de ancho, alineamiento y pendiente para permitir el rodamiento

adecuado de los vehículos para los cuales ha sido adaptada.

Denominamos camino a una franja de la superficie terrestre modificada por el hambre para

dotarla de características y condiciones adecuadas para la circulación de los vehículos,

principalmente automotores. Funcionalmente es un medio destinado a satisfacer anhelos y

necesidades de la población en cuanto a comunicación, traslado de bienes y personas,

comercialización, relación entre la producción y el consumo, desarrollo, defensa, integración,

fomento y turismo. Algunas de sus características son invisibles (resistencia, valor soporte,

grado de compactación, etc.) y otras visibles (anchos, pendientes, curvaturas, etc.).

Las carreteras se han clasificado de diferentes maneras en diferentes lugares del mundo, ya

sea con arreglo al fin que con ellas se persigue o por su transitabilidad.

En la práctica vial mexicana se pueden distinguir varias clasificaciones, algunas de las cuales

coinciden con las clasificaciones dadas en otros países. Ellas son: Clasificación por

Transitabilidad, Clasificación por su Aspecto Administrativo y Clasificación Técnica Oficial.

* COMPONENTES DE UN CAMINO

Macroscópicamente, en un camino se distinguen los siguientes componentes:

- Obra Básica:

Terraplenes, desmontes, desagües, alcantarillas y otras obras de arte menores, alambrados,

barandas de defensa, muros de sostenimiento, defensas contra la erosión.

- Pavimento:

Superficie especialmente acondicionada para la circulación de los vehículos, más especiales

capas inferiores que le dan apoyo.



- Estructuras:

Puentes y viaductos, túneles, cobertizos, muros de sostenimiento mayores, obras especiales

de desagüe.

- Varios:

Señalización horizontal y vertical, iluminación, forestación, áreas de recreación y servicios,

señalamiento luminoso (semaforización), teléfono, playas y estaciones de peaje.

El diseño geométrico comprende el diseño de todas las características visibles de los

componentes de un camino. Como lo que más se ve es la obra básica, es en ella donde el

diseño geométrico tiene mayor injerencia.

(1) Calzada: franja superficial destinada a la circulación de los vehículos; la calzada

pavimentada tiene especiales condiciones de resistencia, durabilidad, impermeabilidad,

fricción, lisura, etc.

(2) Troncha o Carril: franja de la calzada destinada a la circulación en un sentido, de una

única fila de vehículos. El ancho de la calzada es igual a la suma de los anchos de las tronchas

que la componen.

(3) Banquina o berma: franja adyacente a la calzada destinada al estacionamiento de los

vehículos accidentalmente detenidos, para usos de emergencia y como soporte lateral de la

calzada.

(4) Coronamiento: comprende a la calzada y banquinas.

(5) Talud: costado inclinado de la explanación.

(6) Cuneta: canal longitudinal de desagüe. Si el producto de su excavación se utiliza en la obra

también se llama préstamo.

(7) Zona de Camino: franja total ocupada. Es común materializar sus límites con alambrados

o cercos.

Para que el camino mantenga adecuadas condiciones de transitabilidad, es conveniente

resguardar la calzada del efecto pernicioso de las aguas subterráneas y de lluvia. Para ello es

de prácticas sobre elevar la superficie de rodamiento apoyándola sobre una plataforma de

suelo que llamamos terraplén o núcleo del terraplén y parte del desmonte.

La superficie en que se apoya la estructura del pavimento es la subrasante; ella puede ser la

superficie superior del núcleo del terraplén o la superficie superior de suelo que resulta



después de la excavación de la caja (terraplenes con altura menor al espesor de la estructura

del pavimento o desmonte).

Generalmente a los elementos superficiales (calzada, banquinas, taludes) se les da pendiente

hacia afuera -tipo “dos aguas”- para alejar rápidamente las aguas de lluvia y favorecer la

limpieza.

Por el aspecto administrativo las carreteras se clasifican en:

1.- Federales: cuando son costeadas íntegramente por la Federación y se encuentran por

lo tanto a su cargo.

2.- Estatales; cuando son construidos por el sistema de cooperación a rason del 50%

aportado por el Estado donde se construye y el 50% por la Federación. Estos caminos quedan

a cargo de las Juntas Locales de Caminos.

3.- Vecinales: cuando son construidos con la cooperación de los vecinos beneficiados

pagando éstos un tercio de su valor, otro tercio lo aporta la Federación y el tercio restante el

Estado. Su construcción y conservación se hace por intermedio de las Juntas Locales de

Caminos.

4.- De Cuota: los cuales quedan a cargo de la dependencia oficial descentralizada

denominada Caminos y puentes Federales de Ingresos y Conexos siendo la inversión

recuperable a través de cuotas de paso.

Esta clasificación permite distinguir en forma precisa la categoria física del camino, ya que

toma en cuenta los volúmenes de tránsito sobre el camino al final del período económico los

mismos (15 años) y las especificaciones geométricas aplicadas. En México, la Secretaría de

Obras Públicas, clasifica técnicamente a las carreteras de la manera siguiente:

1.- Tipo Especial: para tránsito promedio diario anual superior a 3,000 vehículos,

equivalente a un tránsito horario máximo anual de 360 vehículos o más (o sea un 12% de

T.P.D. que más adelante se estudiará).

Tipo A: para un tránsito promedio diario anual de 1,500 a 3,000, equivalente a un tránsito

horario máximo anual de 180 a 360 vehículos (12% del T.P.D.).

Tipo B: para un tránsito promedio diario anual de 500 a 1,500 vehículos, equivalente a un

tránsito horaño máximo anual de 60 a 180 vehículos (12% del T.P.D.).



Tipo C: para un tránsito promedio diario anual de 50 a 500 vehículos, equivalente a un

tránsito horario máximo anual de 6 a 60 vehículos (12% del T.P.D.).

En la clasificación técnica anterior se ha considerado un 50% de vehículos pesados (igual o

mayor a tres toneladas por eje). El número de vchículos es total en ambas direcciones y sin

considerar ninguna transformación de vehículos comerciales a vehículos ligeros. (En México,

en virtud a la composiciún promedio del tránsito en las carreteras nacionales, que arroja un

50% de vehículos comerciales, de los cuales sólo un 15% está constituido por remolques, se

ha considerado conveniente que los factores de transformación de los vehículos comerciales a

vehículos ligeros en caminos de dos carriles, sea de dos para terreno plano, de cuatro en

lomerios y de seis en terreno montatioso).

En una red caminera proyectada con visión nacional debe existir toda una gama de soluciones,

desde aquellos caminos de gran costo porque así lo exige el tránsito, hasta los caminos de

tierra estabilisada con las máximas pendientes y los mínimos radios posibles.

Antes de comenzar los estudios de campo necesarios para el proyecto de un camino, ciertos

conceptos y normas mínimas definidas deben especificarse para las diferentes partes de la

ruta. Dichos conceptos y normas son las siguientes:

1.2 OBJETIVOS

El diseño y construcción de una carretera, cualquiera que sea su naturaleza, es un seguimiento

complejo que solo se debe realizar tras una planificación del transporte a nivel regional,

nacional o local y según el rango de la vía. Las razones que pueden aducirse en favor de la

planificación de los transportes pueden agruparse en:

La importancia que tiene el transporte en el desarrollo general de los países.

La magnitud de las inversiones que conllevan las obras de viabilidad, la extremada

complejidad de éste sector dentro del área económica.

Con todo lo expuesto anteriormente podemos decir que nosotros debemos ver varios

aspectos para realizar un proyecto de carretera y el objetivo que persigue éste proyecto es el

de diseñar en forma muy racional una carretera y que ésta se enmarque dentro de los

parámetros dados por el docente.

Definida la necesidad de construir una carretera y fijada sus características, la

elaboración del proyecto es la etapa intermedia entre la planificación y la construcción.



La selección de la ruta engloba todo el proceso preliminar de acopio de datos, estudio

de planos, reconocimientos y localización de las poligonales de estudio. Del análisis y

evaluación de las diferentes rutas posibles para una trazado surgirá una que reunirá las

mejores cualidades y sobre la cual se realizarán los estudios detallados que conducen al

proyecto.

El proyecto de la vía corresponde a la localización del eje definitivo, a la selección de

las curvas de enlace, a la determinación de los volúmenes de tierra a mover, al

establecimiento de los sistemas de drenaje, a la estimación de las cantidades de obra a

ejecutar, al replanteo del trazado en el terreno, etc.

1.3 ESPECIFICACIONES

Clasificación Técnica.-

La clasificación técnica se basa en normas que tiene la AASHTO y que son adoptadas

en nuestro país para fines de diseño.

Esta clasificación agrupa a las carreteras de acuerdo al volumen de tráfico que

circularán por ellas.

En nuestro caso, es una carretera del Tipo “A” cuyo TPD está 1500 a 3000 vehículos.

Velocidad Directriz o de Proyecto.-

Es aquella que se adopta como la velocidad a la cual transmitirán el mayor flujo

vehicular por una carretera.

La AASTHO recomienda para una carrera del Tipo "A" una velocidad directriz de 60

Km/hr.

Pendiente.-

La pendiente es un factor de diseño geométrico muy importante, de su valor depende

en gran manera el costo de la construcción y el costo de operación siendo necesario que el

proyectista adopte un valor de la pendiente que equilibre estos dos costos.

La AASTHO recomienda para una carretera del Tipo “A” con lomerio una pendiente

máxima del 5%.

Grado de curvatura.- Se adopto según las normas de 11º

Carril.- Se adopto según normas de 3.65 m.



Calzada.- Según normas y de acuerdo al tipo y tráfico de la carretera 7.30 m.

Berma.- Se adopto de 1.8 m.

Talud de corte y de relleno.- De 1:3 y 1:1 respectivamente.

Peralte máximo.- 12.8 %

Curvas.- La mayoría de transición.

Distancia en tramo recto 20 metros

Distancia en tramo curvo 10 mtrs.



CAP.II

INGENIERÍA DEL

PROYECTO



2.1 TOPOGRAFÍA DEL TRAMO

La topografía es uno de los factores principales en la localización de una carretera.

Generalmente afecta a los alineamientos, pendientes, visibilidad y sección transversal de la vía.

Montañas, valles, colinas, pendientes escarpada, ríos y lagos imponen limitaciones en

la localización y son, por consiguiente, determinantes durante el estudio de las rutas.

A menudo, las cumbres de los cerros son buenas rutas. Los valles son también rutas

excelentes, si siguen la dirección conveniente.

Si la carretera cruza una montaña, el paso entre ellas o abra constituye un control.

Cuando el problema a resolver consiste en obtener mayores desarrollos del trazado para

vencer desniveles pronunciados, la pendiente máxima admisible es, de por sí, un control.

Algunas veces los obstáculos topográficos pueden ser iguales, en cuyo caso la

orientación geográfica constituye un control para la ruta. Esta orientación significa muy poco

en los trópicos, pero en los climas fríos, donde los taludes que reciben directamente los rayos

del sol están generalmente más libres de hielo y de nieve durante el invierno, debe tenerse

muy en cuenta.

En nuestro caso la topografía de la zona es con lomerío, encontramos algunas

quebradas que obligan a la ubicación de alcantarillas en dichos lugares, y también un cerro.

2.1.1 CURVAS DE NIVEL

La representación del terreno, con todas sus formas y accidentes, tanto en su posición

en un plano horizontal como en sus alturas, se logra simultáneamente mediante las curvas de

nivel.

A diferencia de la poligonación cuya representación sólo nos muestra las

características en planta y la nivelación cuya representación nos muestra los puntos en

elevación, las curvas de nivel nos darán simultáneamente la ubicación de cualquier punto con

su dirección, distancia y elevación.

Para la conformación de planos de curvas de nivel se toma como metodología básica

de Taquimetría, a partir ya sea de una poligonal cerrada, abierta, o si requiere mayor

precisión se usan las redes de triangulación.



Las curvas se utilizan para representar en planta y elevación al mismo tiempo la forma

o configuración del terreno que también se llama relieve.

La orilla del agua, en el mar, o un lago, marca la curva de nivel del terreno o sea cota. Si

el nivel del agua subiera por ejemplo 5 metros nos daría, al ocupar las formas del terreno, la

curva de cota sobre el nivel anterior, y así sucesivamente si sube 10, 15, 20..... Metros.

Por que sea más objetiva la representación del relieve, el espaciamiento de las curvas

debe ser constante. Dependiendo del objeto del trabajo, se puede espaciar las curvas cada

metro, o cada 5, ó 10, ó 20 m.

Características de las curvas de nivel.-

1.- Toda curva se cierra sobre sí misma, ya sea dentro de la zona considerada, o fuera de ella.

2.- No puede una curva dividirse o ramificarse.

3.- No se pueden fundir dos o más curvas en una sola. Si en algún caso se ven juntas, la

realidad es que están superpuestas, una sobre otra pero cada cual en su nivel.

4.- Si en algún lugar se cruzan, indicará una cueva o un saliente en volado.

5.- En una zona de pendiente uniforme quedarán las curvas equidistantes.

6.- Si las curvas están muy separadas será por que hay pendiente suave y cuando están muy

cercanas la pendiente es fuerte, y si llegan a quedar superpuestas indicará un corte

vertical “a pico”.

7.- Una serie de curvas cerradas “concéntricas”., indicará un promontorio o una oquedad,

según que las cotas vayan creciendo hacia el centro o decreciendo, respectivamente.

2.2 DISEÑO GEOMÉTRICO

Se entiende por diseño geométrico de una carretera al proceso de correlacionar sus

elementos físicos -tales como los alineamientos, pendientes, distancias de visibilidad, peralte,



ancho de carril- con las características de operación, facilidades de frenado, aceleración,

condiciones de seguridad, etc.

Así definido, el diseño geométrico abarca el diseño de todos los aspectos de una

carretera, excepto los elementos referentes a los elementos estructurales.

Es a través del diseño geométrico que datos que son expresiones cuantitativas de la

naturaleza, requerimientos e idiosincrasia de los hombres, características de los vehículos y

usos de la tierra, se combinan para dar configuración a una vía que, dentro de las limitaciones

económicas impuestas, satisfaga la demanda reflejada por estos datos.

Los criterios para el diseño geométrico de las carreteras se basan en una extensión

matemática racional del diseño del vehículo y de sus características de operación, así como en

el uso de los principios de la geometría de la física. Incluyen no solamente cálculos teóricos,

sino también los resultados empíricos deducidos de numerosas observaciones y análisis del

comportamiento de los conductores, reacciones humanas y capacidad de las carreteras.

A fin de establecer relaciones matemáticas, en muchas ocasiones se hace necesario

formular hipótesis arbitrarias referentes a la velocidad y otros parámetros. Estas hipótesis, a

través de un proceso de verificación, han contribuido a la solución de una gran número de

problemas de diseño.

El diseño de carretera esta orientado a definir todos los aspectos geométricos y

estructurales de tal forma que una faja de terreno sea acondicionada para el tránsito

vehicular.

El diseño geométrico o trazado comprenderá todos los elementos y factores que

orienten a establecer un trazo definitivo entre dos o más puntos.

2 .2.1 PARÁMETROS DE DISEÑO

En el diseño geométrico se establecen una serie de factores que nos permiten realizar

el trazado de una carretera que necesariamente deberá tener un equilibrio entre las

condiciones físicas de la carretera, los vehículos que van a transitar y las velocidades que van

a imprimir, por ello se han definido las siguientes componentes o factores:

Alineamiento:

Esta referido al alineamiento definitivo que tendrá un diseño de una carretera que

unirá dos puntos obligados, el alineamiento ideal para una carretera sería la unión de los dos

puntos por una recta sin embargo en la práctica eso no es posible, las condiciones topográficas



de la zona obligan a desarrollos que están conformados por tangentes y curvas que alargan la

longitud de recorrido comparada con la longitud ideal.

Sin embargo el principio de alineamiento de una carretera debe tratar en lo posible en

tener la mayor cantidad de rectas o tangentes y la menor cantidad de curvas, para ello es

fundamental encontrar en el recorrido lo que se denomina puertos topográficos.

También se debe tomar en cuenta que rectas o tangentes de más de 10 Km. originan

cansancio en el conductor por ello se recomienda que existan quiebres de alineamiento.

Este factor no puede ser estudiado y tomado en cuenta en forma independiente, sino

debe estar totalmente relacionado con el resto de los factores de diseño.

Velocidad:

Se define a la velocidad como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo que se

tarda en recorrer, ésta es una definición de movimiento a la que está sometido todo vehículo

que circula en una carretera.

Si bien ésta es una condición general, las condiciones de circulación de los autos en las

carreteras pueden establecer condicionamientos diferentes que han obligado a definir

diferentes tipos de velocidades como ser:

- Velocidad de punto: es aquella que se establece en un punto definido cuya distancia de

recorrido puede ser de 25, 50 ,75 ó 100 m. determinándose el tiempo que tarda en recorrer

un vehículo entre una línea de entrada y de salida. La característica principal es que es flujo

libre sin restricciones.

Para medir la velocidad de punto existen ya métodos convencionales como ser del

cronómetro, radar métrico, enoscopio, todos ellos con el mismo objetivo determinar la

velocidad de punto o instantánea.

- Velocidad de recorrido total: se define como el espacio recorrido entre dos puntos de una

distancia mas o menos larga entre el tiempo que se tarda en recorrer incluyendo paradas y

demoras por diferentes causas. La forma de medición es con un vehículo que se inserte en el

flujo y a través del odómetro se establezca la longitud del recorrido y un operador dentro del

vehículo vaya midiendo los tiempos parciales de circulación y de demoras.



- Velocidad de crucero: es la velocidad referida al tiempo de circulación dentro de un espacio

de recorrido total.

Ninguna de las anteriores velocidades han sido consideradas suficientes para

utilizarlas como velocidades de diseño por que el comportamiento de los vehículos es muy

variable y esta sujeto a diferentes factores internos a las velocidades indicadas.

- Velocidad de proyecto o directriz: es aquella que ha sido escogida para gobernar o

correlacionar las características geométricas de la carretera. Es la más importante porque

depende de ella todo el resto de los factores de diseño y el costo de la carretera, es por ello

que el proyectista deberá encontrar un equilibrio entre las condiciones físicas, económicas y

operacionales para adoptar una velocidad de proyecto.

Las normas tanto de la AASTHO como SENAC han establecido velocidades de proyecto

recomendables de acuerdo a sus clasificaciones.

Volúmenes de tráfico:

Se define el volumen de tráfico como la cantidad de vehículos que circula por la

carretera en un periodo de tiempo determinado estableciéndose estos periodos en un día y

una hora. Si el tiempo es de un día al registro de la cantidad de vehículos se denomina tránsito

promedio diario (T.P.D.), si este registro se lo realiza anualmente se denomina tránsito

promedio anual (T.P.A.), si el tiempo es de una hora de registro se denomina como tránsito

promedio horario (T.P.H.).

- Tránsito promedio diario: es la cantidad de vehículos que circula por una carretera en un

tiempo determinado de un día, este valor es el que comúnmente se dispone como valor

registrado en cada una de las carreteras, no se lo puede considerar como un valor de diseño

porque nono muestra la variación que tiene a lo largo del día el número de vehículos que

circula, tampoco nos da información sobre el tipo de vehículos y en el caso de carreteras de

doble sentido la cantidad por cada sentido.

El registro de este valor diario de volumen de tráfico se lo hace por aforamiento en

puntos estratégicos de la carretera pudiendo ser en forma manual o automática.

Se considera en forma manual cuando se pone a una persona para el registro diario,

normalmente esta metodología solo se utiliza en las salidas o entradas a una carretera

determinada.



Los registradores automáticos son los que se pueden usar en cualquier punto de la

carretera y constan de una membrana eléctrica aislada colocada transversalmente al camino,

conectada a un contador automático el cual deberá registrar sus lecturas diariamente a la

misma hora, de la diferencia de lecturas de un día a otro se obtendrá el valor de la cantidad de

vehículos que circulan.

Una de las desventajas de este tipo de registros es que no da información sobre el tipo

ni el porcentaje en cada sentido de vehículos.

- Tránsito promedio horario: es la cantidad de vehículos que circula por la carretera en un

tiempo de una hora. Es un valor más sensible comparado con el T.P.D. debido a que nos

muestra las variaciones horarias a lo largo del día, entre los días de la semana y entre varias

épocas del año.

Tampoco se usa para fines de diseño ya que por fines de seguridad se tendría que usar

el valor máximo, ya que sería posible que se valor corresponda a una sola hora, pues si

tomamos ese valor máximo se estaría sobredimensionando para el resto del tiempo.

El registro de estos valores se recomienda que se realicen colocando registradores

personales por turnos para que pueda tener una información a detalle con número, tipo y

número por sentido y carril.

- Volumen directriz: al no poderse hacer uso ni del T.P.D. ni del T.P.H. como valores de diseño

se estableció un otro concepto que se denomina volumen directriz que es la cantidad de

vehículos en la que más del 80% de las horas corresponderá a la cantidad de vehículos que

circule y cuyas características del camino sean suficientes para mantener la circulación con un

servicio aceptable.

El valor del volumen directriz se determina realizando un volumen descendente

correspondiente a los volúmenes máximos de un año de cuyo ordenamiento se toma el valor

trigésimo al cual se lo denomina volumen directriz.

En algunos proyectos de menor importancia se ha utilizado un valor 50 y 80 de eje

ordenamiento, siendo estos valores más conservadores.



Capacidad:

Es la cantidad de vehículos que pueden circular por una carretera manteniendo un

servicio de acuerdo a sus condiciones y características físicas: ancho de carriles, número de

carriles, ancho de bermas, porcentaje de vehículos pesados, etc.

La capacidad de vehículos de una carretera es invariable hasta que se producen

cambios físicos en la estructura si consideramos a la capacidad como valor único, de acuerdo

a estudios realizados es de 900 vehículos en carreteras de dos carriles y ambos sentidos, con

1500 es una carretera con más de dos carriles por sentido y 2000 vehículos es la capacidad en

carreteras o autopistas multicarril que tienen más de cuatro carriles, en la práctica estos

valores son afectados por algunos factores, que pueden reducir la capacidad teórica como ser:

a) Ancho de carril.

b) Porcentaje de vehículos pesados.

c) Existencia o no de bermas.

La capacidad está relacionada con una definición denominada nivel de servicio que se

refiere a las condiciones de circulación que tiene un vehículo en una determinada carretera.

Esas condiciones pueden ser desde una libre maniobrabilidad hasta el congestionamiento, la

AASTHO define como capacidad 6 niveles de servicio:

Nivel A: Donde el flujo es libre existe total facilidad para maniobrar y de adquirir cualquier

cualquier velocidad.

Nivel B: Donde el flujo es todavía de fácil maniobrabilidad, el cambio de velocidad es más

restringido, pero no existe dificultad en la circulación.

Nivel C: Es donde sin ser flujo libre permite una circulación continua, las maniobras son algo

restringidas no pueden haber muchos cambios de velocidad, pero aún se puede mantener el

vehículo en velocidad de diseño. Es este nivel de servicio que se considera para fines de

diseño.

Nivel D: Es aquel que ya tiene restricciones de maniobrabilidad, las velocidades de circulación

son menores a las de proyecto, pueden existir pequeñas demoras, no existen maniobras en la

carretera.

Nivel E: Es aquel donde el flujo ya es discontinuo con velocidades mas bajas que las de diseño,

con detención de los vehículos continuamente.

Nivel F: Es aquel en el que teóricamente el flujo es congestionado, el tiempo de demora es

menor al de circulación, las velocidades son totalmente bajas y existe imposibilidad total de

maniobras.



Tomandosé en cuenta que el nivel de servicio no es un valor cuantitativo sino

cualitativo se han considerado algunas relaciones Velocidad-Capacidad, cuyos coeficientes

corresponden a un determinado nivel de servicio y ha partido del determinar un volumen de

servicio dada por la relación:

V/C = Coeficiente de relación Velocidad/Capacidad, de acuerdo a los niveles de servicio.

N = Número de carriles.

K1 = Coeficiente de reducción por vehículos pesados.

K2 = Coeficiente de reducción por ancho de berma.

K3 = Coeficiente de reducción por ancho de carril.

Ampliación o Sobreancho:

Se entiende por sobreancho a la ampliación de un carril normal en una trayectoria

curva, debido al recorrido que tiene un vehículo al pasar de una recta a una curva. La

trayectoria que sigue generalmente hace que el vehículo se incline hacia la derecha del carril,

por lo que en el diseño de la carretera se considera ese espacio denominado sobreancho.

Está en función de la longitud, número de carriles, vehículo tipo y la velocidad del

proyecto, como nos indica la siguiente relación:

Donde:

R = Radio de curvatura (Curvas circulares simples).

r = Radio osculatriz de la espiral (Curvas con transición espiral).

N = Número de carriles en un mismo sentido.

V = Velocidad del proyecto.

L = Longitud del vehículo tipo (6 m. ó 14’).

X = Sobreancho o ampliación (m).

En el caso de las curvas circulares con transición la ampliación comienza de o en el

punto tangente espiral, va gradualmente hasta obtenerse el valor máximo en el puerto



circular espiral, se mantiene con ese valor constante máximo en toda la trayectoria circular y

vuelve a disminuir hasta el punto espiral tangente, como el radio osculatriz es cambiante

también los valores de “X” serán variables para diferentes puntos.

En caso de curvas circulares simples pueden tenerse dos casos:

Uno donde existan tangentes a la entrada y salida para realizar una transición de

entrada y salida a 20 m.

Un segundo caso cuando no se dispone de espacio suficiente a la entrada y salida de la

curva estableciendosé en este caso la utilización del 50% del central de la curva y 25% a

ambos extremos como transición de entrada y de salida del sobreancho.

Radio de Curvatura:

Uno de los factores más importantes de diseño es la determinación de los radios de

curvatura permisibles para el enlace de las tangentes o rectas. Este radio de curvatura debe

establecerse en función de la correlación con el resto de los factores de diseño y con el análisis

económico que este representa.

Las diferentes normas han establecido una metodología de diseño en la cual se van

determinando los siguientes factores con relación al radio de curvatura se tiene:

La AASTHO da como valores recomendables los radios de curvatura máxima y

estableciendo el valor inversamente proporcional nos da la curvatura mínima y obtenida con

la ecuación de equilibrio entre radio, velocidad y peralte se establecen las curvaturas

mínimas.

Donde:

Rmin = Radio mínimo de la curva (m).

Pmax = Peralte máximo (%).

V = Velocidad de diseño del proyecto (Km/h)

f = Coeficiente de fricción (neumático-calzada).

i = Pendiente longitudinal.

Las normas del SENAC establecen como punto de partida la definición de un Pmax. a

partir del tipo de carretera que se quiere diseñar y utilizando la ecuación de equilibrio se

obtendrá un Rmin a partir de un Pmax.



Finalmente se tiene la posibilidad de definir un radio mínimo de curvatura y a partir

de ella establecer su Pmax. Correspondiente.

Si en la ecuación de equilibrio utilizamos como peralte el valor máximo nos dará como

resultante un valor de radio de curvatura mínimo.

En la práctica dentro de las especificaciones técnicas para el proyecto de carretera

estará especificado el valor del radio mínimo.

Peralte o Sobrelevación:

Se define al peralte al cambio de nivel que sufre la calzada de la carretera con respecto

al eje o con respecto a los carriles interno o externo transversalmente, que permitirá

equilibrar a una fuerza denominada fuerza centrífuga que se origina en el movimiento de una

trayectoria circular de una carretera cuyo efecto es el deslizamiento o el vuelco del vehículo.

Donde:

P = Peso del vehículo

R = Radio de curvatura

V = Velocidad directriz

g = Gravedad

Esta fuerza centrífuga produce un peligro de deslizamiento cuando:

a) La fuerza solicitante (Fc cos) que es la componente horizontal, es mayor a la fuerza

producida por el vehículo (P sen ).

b) Esta fuerza también produce desplazamiento si es mayor a la contrarrestada por la de

rozamiento producida entre el neumático y el pavimento, por ello se debe equilibrar estas

fuerzas como muestran las fórmulas.

En la última ecuación están representados cuatro factores de diseño, coeficiente de

fricción, peralte máximo, radio de curvatura y velocidad de proyecto, la determinación de los

valores necesarios para encontrar un equilibrio es el principio del diseño geométrico , para

ello las diferentes normas han establecido valores recomendables para estos parámetros o

ecuaciones empíricas que nos permitan definir estos parámetros de diseño, según las normas



bolivianas lo que se define normalmente es el peralte máximo teniéndose tres valores

recomendables.

Peralte Categoría Descripción Zona

6% 0 y 1 Zonas llanas sin probabilidad de formación de hielo o

acumulación de nieve

8% 2 Zonas montañosas recomendable para caminos vecinales

10% ----- ---------

Además el manual del SENAC utiliza como ecuación para la determinación del

coeficiente de fricción:

Donde:

V = Velocidad del proyecto

Vel. directriz 30 40 50 60 70 80 90 100 120

“f” 0.18 0.17 0.16 0.15 0.15 0.14 0.13 0.13 0.11

El método AASTHO a diferencia de las normas del SENAC para la determinación del

peralte utiliza como dato de entrada el grado de curvatura máxima en función del tipo de

carretera y las características topográficas del área de proyecto, una vez determinado el grado

de curvatura podemos definir el radio de curvatura a través de la fórmula en la cual por ser

inversamente proporcionales a un Rmax. Le corresponde un Gmax. con ese radio definido

podemos utilizar la ecuación unitaria general donde los valores de f varían entre 0.10 y 0.25

considerándose 0.10 como el valor fSUB-CRÍTICO y 0.25 como un valor fSUPER-CRÍTICO en ese rango se

considera aceptable valores de f que coadyuven a contrarrestar la fuerza centrífuga que tiende

a volcar al vehículo, estudios de investigación indican que en condiciones normales el 44% de

la fuerza debe contrarrestar a la FC puede absorber la fricción y el resto tendrá que absorber el

componente horizontal del peralte, tomando esto en consideración tenemos una relación

proporcional entre el peralte, velocidad directriz y radio de curvatura.


f = 0.196 - 0.0007*V


Donde:

P = Peralte

V = Velocidad de proyecto

R = Radio de curvatura

Si en esta ecuación hacemos que el peralte sea máximo tendremos:

Distancias de visibilidad:

Se entiende por distancias de visibilidad aquellas que permitan dar visibilidad a un

vehículo en circulación en la práctica se presentan dos tipos de distancias de visibilidad, una

de tipo horizontal referida a la planimetría y otra de tipo vertical referida a la altimetría, esta

última se refiere a las curvas verticales que enlazan las subrasantes.

En las distancias de visibilidad horizontal se tienen 3 casos:

a) Distancia de visibilidad para parar.

b) Distancia de visibilidad para pasar.

c) Distancia de visibilidad en curva horizontal.

a) Distancia de visibilidad para parar:

Se define como la necesaria para que un vehículo pueda realizar la acción de frenado

ante un obstáculo pretensado en la carretera, esta distancia tiene dos componentes; la

distancia de percepción y reacción y la distancia de frenado propiamente dicha, el tiempo de

percepción y reacción se ha determinado en las diferentes normas de acuerdo a experiencias

con varios tipos de vehículos y conductores influyendo en este valor la distancia del obstáculo,

la condición del vehículo, la rapidez de reacción del conductor, la velocidad del vehículo, el

tipo y condiciones de la carretera y las condiciones de entorno de la carretera.

El segundo componente es la distancia de frenado es una resultante del trabajo que

efectúa el vehículo en la acción de frenado y la energía cinética que aparece en este.

“f” varía con la presión de inflado del neumático, composición, forma del gravado del

neumático, tipo de calzada, presencia de humedad, barro, nieve o hielo en la calzada y el

estado de los frenos del vehículo.

Siendo la ecuación definitiva de distancia para parar:



b) Distancia de visibilidad para pasar:

En la circulación de los vehículos en carreteras es muy frecuente la acción de

sobrepaso de vehículos que van a mayor velocidad que otros en el mismo sentido, para ello es

importante tomar en consideración tres etapas de la maniobra, una primera etapa donde el

vehículo que va a realizar la acción de sobrepaso disminuye su velocidad, percibe la seguridad

para la maniobra y comienza a realizar la misma, la segunda etapa es en la que el vehículo

realiza exactamente la acción de sobrepaso hasta llegar a una posición similar delante del

vehículo sobrepasado y una tercera etapa paralela a la anterior en la que un vehículo en

dirección contraria avance una distancia hasta encontrarse con el vehículo que ha realizado el

sobrepaso.

Estas tres etapas dan lugar a tres distancias que son las necesarias para la acción que

sumadas nos dan la ecuación de visibilidad para pasar:

Esta distancia nos permitirá delimitar las zonas de acciones de sobrepasas libres y las

zonas restringidas al sobrepaso.

c) Distancia de visibilidad horizontal en curvas:

Además de las distancias de visibilidad para parar y pasar es también necesario

determinar la distancia de visibilidad horizontal en tramos curvos, donde por la presencia de

obstáculos que pueden ser los mismos taludes de corte del carril anterior u otro tipo de

obstáculos que impiden la visibilidad de dos vehículos que circulan en sentido contrario en

trayectoria curva.

De acuerdo a las normas de la AASTHO que un desarrollo mínimo de visibilidad

debería ser 2*do donde do es la distancia de visibilidad para parar.



Utilizando relaciones geométricas trigonométricas en la curva horizontal se tiene que

la distancia de visibilidad horizontal.

Donde:

R’ = Radio del carril interior.

m = Relación de la flecha dada en función del grado de curvatura, la distancia de

visibilidad para parar y el radio del carril interior.

Este valor de la distancia de visibilidad horizontal será utilizado para fines de

restricción de maniobras en trayectoria curva utilizando el carril contrario.

Pendiente Otro de los factores que intervienen directamente en el diseño de carreteras es

la pendiente longitudinal cuya definición de su valor para cada proyecto depende

necesariamente de las características previamente definidas del tipo de carretera que se va

a diseñar. Conociendo que la pendiente influirá directamente en el costo de construcción y

en la capacidad de la circulación se hace necesario encontrar un equilibrio de tal manera

que los costos de construcción no sean elevados, no se aumente en forma abundante el

costo de operación, y que la pendiente no sea un factor de reducción de la capacidad, por

ello las diferentes normas establecen valores recomendables como pendiente máxima.

AASTHO

Pendientes recomendables máximas

Tipo de

Topografía

carretera Plana con lomerío mont. poco

escarpada

mont. muy

escarpada

Especial - - - -

A 4% 5% 5.5% 6%

B 4.5% 5.5% 6% 6.5%

C 5% 6% 6.5% 7%



SNC

Pendientes recomendables

Categoría Pend. máxima

0

I

II

III

IV

3 - 5 %

3 - 7 %

4 - 8 %

6 - 8 %

7 - 10 %

Tomando en cuenta las anteriores recomendaciones se adoptará una pendiente

máxima para cada proyecto tratando siempre de cuidar la economía del costo de

construcción, de la operabilidad de la carrera y el costo del vehículo, esta pendiente máxima

solo deberá ser utilizada en los tramos cuya topografía es desfavorable, en lo posible se

utilizarán pendientes mas bajas a la pendiente máxima.

Si bien teóricamente se podría aceptar el valor de cero como pendiente, debido al

escurrimiento superficial que debe existir en toda carretera para aguas provenientes de la

precipitación se estima una pendiente mínima de proyecto que según la AASTHO toma 0.4% y

el SNC 0.5%.

Ancho de carril:

Este elemento es el más importante de la definición de la sección de la carretera ya

que es el espacio por donde circula el vehículo, para ello se toman 3 aspectos fundamentales

en función de los cuales se debe definir un ancho de carril para un proyecto, estos son:

* Costo

* Velocidad

* Capacidad

El tener un ancho de carril de dimensiones mayores permitirá una mayor capacidad

de la carretera, la circulación con velocidades mayores pero erogaría mayores gastos en su

construcción.

El tener un ancho de carril de dimensiones menores si bien reduce el costo esto

implica una reducción en la capacidad y la utilización de velocidades menores.



Por ello se debe encontrar una equilibrio que adoptando un ancho de carril este tenga

la capacidad suficiente que me permita la circulación con velocidades directrices proyectadas

y que tenga el menor costo posible.

En la práctica no es tan fácil encontrar este equilibrio ya que pueden existir algunos

factores mas predominantes que otros, por ello en cada proyecto se debe buscar la mejor

alternativa.

Las normas establecen algunos anchos recomendables:

AASTHO SNC

3.66 m. 3.65 m.

3.35 m. 3.35 m.

3.05 m. 3.05 m.

2.75 m. 2.75 m.

2.50 m.

Algunas otras normas particulares de organismos que están ligados a la construcción

de caminos vecinales han establecido anchos de carril en algunos casos menores a los

establecidos para reducir los costos considerándolas carreteras de apertura que pueden ser

mejoradas.

El número de carriles estará determinado en función de la capacidad y el volumen de

tráfico, el volumen de tráfico dado por la velocidad directriz o por el T.P.H. si requiere mayor

número de carriles para mantener un mismo servicio será necesario su implementación.

Bermas:

Son sobreanchos que tiene la carretera definidos como espacios cuyo objetivo es la

utilización como estacionamiento temporal de vehículos que por algún motivo deben

detenerse y de tal manera la calzada se mantenga con circulación libre, los anchos más

recomendables son: 1.80; 1.20; 0.60 por la AASTHO y el SNC también admite anchos de 1.00 y

1.50.

Cargas:

Aunque dentro del diseño geométrico el factor carga de los vehículos no incide es

importante tener el concepto de los tipos de cargas que se presentan como fuerzas de carga

en una carretera que incidirán directamente en el aspecto estructural de la misma, sin

embargo que la metodología establecida también tiene establecidas sus dimensiones

geométricas de ancho, largo y alto, las cuales si pueden incidir en el diseño geométrico de la

carretera.



Normalmente se ha establecido los siguientes tipos de cargas:

a) Carga o peso bruto.

b) Carga útil o viva.

c) Carga de diseño o de proyecto.

Carga o peso bruto:

Esta carga es la que se considera como el peso del vehículo vacío, normalmente este

peso es repartido entre el eje delantero y los ejes traseros con una relación del 20% a los

primeros y el 80% los otros, si existe más de un eje trasero este 80% deberá ser repartido

entre los ejes traseros que existieran.

Las especificaciones del fabricante de vehículos ya establece este peso bruto de acero

al modelo, en la mayoría de los casos se rigen a las normas de la AASTHO que ha establecido

una codificación para los vehículos tipo utilizando la nomenclatura de H y HS.

H cuando es un vehículo tipo sin remolque.

HS cuando es un vehículo tipo con remolque.

A su vez esta nomenclatura tiene un subíndice que indica el peso bruto por 2000 lbs.

H20 = 40000 lbs.

H20S16 = 40000+32000 lbs.

Carga útil o viva:

Se refiere al peso que se tiene como carga en un vehículo tipo independiente del peso

propio o bruto, esta carga debido a sus dimensiones que generalmente es geométrica tiene un

peso que debe ser repartido a los ejes en función de las distancias que existan entre el eje

delantero y el centro de gravedad de la carga útil; y el eje trasero y el centro de gravedad, en

el caso de un camión tipo con eje sencillo el peso en el eje delantero y trasero serán los

siguientes.

Siguiendo esa misma metodología se pueden determinar los pesos de cada eje,

cualesquiera sea el camión tipo, camión con eje trasero sencillo, con doble eje trasero, con

acoplado o remolque de un solo eje, con acoplado o remolque de dos ejes, etc.



Carga de diseño o proyecto:

Además de la carga bruta y la carga útil es necesario establecer una carga de diseño

que sirva especialmente para el diseño estructural de la carretera, dependiendo del método

que se utilizará en el dimensionamiento de acuerdo a las normas vigentes y a las normas de

diseño los conceptos que mas se utilizan son: carga por rueda, por eje, o equivalente.

La carga por rueda es la que soporta una rueda simple a partir del peso que absorbe

un eje, al ser este simétrico cada rueda simple soportará la mitad del peso por eje, en el caso

de ruedas duales cada rueda simple de una dual soporta un determinado peso, hasta cierta

profundidad ese peso soportado es transmitido hacia el pavimento en forma individual pero a

una profundidad de 2s siendo “s” la separación entre ruedas duales, se produce un traslape en

el con de carga que pierde su incidencia a mayor profundidad.

La carga por eje es el valor que mas se usa en el diseño estructural de carreteras y se

refiere al peso que soporta cada eje del vehículo tipo, para diseño se establece el peso que

soporta el eje trasero, como este valor es variable de acuerdo al vehículo tipo y a la capacidad

útil que tenga para fines prácticos y recomendando un valor aceptable de diseño se establece

8,2 Ton/eje sin que esto quiera decir que cargas por eje ligeramente mayores pueda soportar

la estructura si el numero de repeticiones no es considerable.

Carga equivalente en algunos métodos de diseño dada la incidencia que puede tener la

repetición de cargas en periodos de tiempos definidos se ha recomendado encontrar una

carga equivalente que conceptualmente significa el número de veces de cargas de diseño de

8,2 Ton/eje que se repite en un determinado volumen de trafico. Este valor se hace mucho

más importante cuanto mayor se hace el porcentaje de vehículos pesados en el trafico.

2 .2.2 TRAZADO PRELIMINAR

El proceso del trazado implica una búsqueda continua, una evaluación y selección de

las franjas de terreno que han quedado como merecedores de estudios mas detallados

después de haber practicado el reconocimiento, evaluación y ajuste de los trazados tentativos.

La finalidad de este estudio es establecer, dentro de franjas que siguen siendo de

interés la línea o líneas a posibles trazados del camino. Para obtener información adicional

sobre las franjas seleccionadas se efectuará un relevamiento topográfico cuyo grado de detalle

dependerá de la calidad de información antecedente.



Cuando no se cuenta con cartografía apropiada la labor más delicada para la

elaboración de un proyecto de montaña es el relevamiento de los datos necesarios para la

determinación del trazado a adoptar.

Los relevamientos pueden ser aéreos o terrestres utilizados separada o

conjuntamente.

El método terrestre (topografía tradicional), es aconsejable cuando los posibles

trazados han quedado bien definidos, el ancho de la faja es reducido y el uso del suelo es

escaso.

El método aéreo es preferible cuando los posibles trazados no han quedado bien

definido, el terreno es muy accidentado y el uso del suelo es bien intenso.

La decisión de adoptar uno u otro método estará basada en consideraciones

económicas y de disponibilidad de tiempo y de los medios físicos y humanos según las

exigencias de cada una de las técnicas posibles.

Una vez llevado a cabo el reconocimiento durante el cual se fijaron los puntos

obligados y los intermedios que sean necesarios pro la topografía, se lleva a cabo el trazado

preliminar, que no es más que una poligonal abierta, partiendo de un punto al que se le

denomina Km 0 + 000, y se van clavando estacas cada 20 m. y en aquellos lugares

accidentados y puntos notables que lo ameriten hasta llegar al vértice que le sigue,

continuando en esta forma a todo lo largo de la línea.

El trazo preliminar constituye la base para la selección definitiva del trazado y

proporciona datos que sirven para preparar presupuestos preliminares de la obra. Debido a

ello debe ser llevado a cabo de la mejor manera posible marcando todos los accidentes

topográficos que de una manera u otra afecten al trazo definitivo.

Definida la necesidad de construir una carretera y fijada sus características, la

elaboración del proyecto es la etapa intermedia entre la planificación y la construcción.

La elaboración del proyecto es privativa para el ingeniero y abarca las etapas de

selección y evaluación de las rutas, el estudio de trazados alternos y la preparación del

proyecto propiamente dicho.

La selección de la ruta engloba todo el proceso preliminar del acopio de datos, el

estudio de planos, reconocimiento y localización de los puntos de triangulación. Del análisis y



evaluación, de las diferentes rutas para su trazado surgirá una que reunirá las mejores

cualidades y sobre las cuáles se realizarán los estudios detallados que conducen al proyecto.

El proyecto de la vía correspondiente a la localización del eje definitivo, a la selección

de las curvas de enlace, a la determinación de volúmenes de tierra a mover, al establecimiento

de sistemas de drenaje, a la estimación de las cantidades de obra a ejecutar, al replanteo del

trazado en el terreno, etc. Se realiza en dos etapas de alcance diferentes: La del anteproyecto y

la del proyecto.

La primera etapa en la elaboración de un proyecto vial consiste en el estudio de las

rutas.

En esta primera etapa que es de elaboración debemos tener un concepto bien definido

sobre el significado de ruta de donde deducimos que ruta es la faja de terreno, de ancho

variable, que se extiende entre los puntos terminales e intermedios por donde la carretera

debe obligatoriamente pasar, y dentro de la cual podemos localizar el trazado de la vía.

Como quiera que las rutas pueden ser numerosas, el estudio de las mismas tiene por

finalidad seleccionar aquella que reúna la condición óptima para el desenvolvimiento que se

da el trazado. El trazado es por consiguiente un proceso altamente influenciado por los

mismos factores que afectan al trazado, y abarca actividades que van desde la obtención a la

información relativa de dichos factores hasta la evaluación de la ruta, pasando por

reconocimientos preliminares.

Para la localización de una carretera, y por ende su diseño esta ampliamente

influenciada por la topografía ya que es uno de los factores principales en la localización de

dicha carretera, generalmente afecta a los alineamientos, pendientes, visibilidad y sección

transversal de la vía. Algunas veces los obstáculos topográficos pueden ser iguales, en cuyo

caso la orientación geográfica constituye un control para la ruta. El estudio inicial se realiza,

generalmente sobre una carta de muy diversas maneras, la más usual es por medio de curvas

de nivel, curvas que enlacen puntos del terreno situados en la misma cota. Con los datos

obtenidos de las cartas, el ingeniero logra formarse una buena idea de la región. Sobre ellas

puedes señalar los desniveles, los cursos del agua, los cruces con otras vías.



Luego se realizó el trazado de la línea pelo tierra la cuál conociendo la equidistancia

entre las curvas de nivel y la pendiente gobernadora; se calcula la abertura del compás para

que con sus puntas las curvas de nivel contiguas a la línea imaginaria que une estos puntos

tenga la pendiente deseada.

Tal línea pasa por los puntos obligados. En la determinación de la abertura entre las

puntas del compás se utilizará la siguiente relación:

Donde:

L = longitud deseada entre curvas

H = altura entre curvas

I = pendiente variable con máxima de 6%

La línea de pelo de tierra es la base para proyectar la línea definitiva que con las

mejores tangentes posibles deberá apegarse lo más que se pueda a la línea o pelo de tierra.

Posteriormente pasó a efectuarse el trazo de perfil longitudinal preliminar el cual nos

da el relieve del terreno por donde debe de pasar el eje; el dibujo de los ejes se hace sobre

alzado para destacar las irregularidades del terreno, la escala vertical es mayor que la

horizontal en una relación que permita apreciar a simple vista las ondulaciones del eje de la

línea.


L

100 m.

ih


Para lograr una primera compensación longitudinal, lo que se hace es que la línea de

proyecto compense a izquierda y derecha la línea imaginaria del trazo a pelo de tierra.

No se debe tomar esto como una regla fija por el hecho de que el terreno tiene una

transversal la cual tiene una pendiente fuerte conviene que el eje de la línea se encuentre

hacia arriba de la línea de pelo de tierra para que el camino en firme al proyectarse la

subrasante posteriormente.

En este caso no habrá compensación de terraserias lateralmente sino desperdicio.

2.2.3. TRAZADO DEFINITIVO

Cuando no hay dudas con respecto a las bondades superiores de uno de los trazados

preliminares estudiados y hay convencimiento de no haber otra solución sensiblemente

mejor, se la adopta como trazado definitivo o línea definitiva.

En general será posible adoptar definitivamente un único trazado; si ello no es posible

se compararan con mas detenimiento las alternativas posibles. corresponderá hacer rápidas

evaluaciones económicas empleando costos unitarios de procedencia estadística

correspondientes a caminos de características similares (costo por kilometro de camino, costo

por metro de puente, costo por metro de túnel, etc.....).

Si a pesar de esto las dudas persisten, habrá que preparar anteproyectos para cada

uno de los trazados considerados posibles; habrá que hacer cómputos métricos, análisis de

precios y presupuesto de máxima. En otras ocasiones la elección puede estar dictada por

factores de ponderación más subjetiva: la seguridad, la estética, la armonía con el paisaje.

Si el resultado del primer tanteo no es satisfactorio, se hace la alteración necesaria de

las pendientes y se repite el trabajo de modo que podamos obtener un resultado deseado. Al

dibujar la línea a pelo de tierra y llegar al cruce de un cause o a la falda de un cerro, se debe

interrumpir la línea de tierra para continuarla al otro lado del obstáculo tomando como

elevación de partida el otro lado, el que resulte de sumarle y restarle a la de este lado el

producto de la distancia por la pendiente y escogiendo la curva más cercana una vez que se ha

dibujado la línea definitiva; los tramos rectos denominados tangentes, deben unirse con

curvas para que la línea quede completa.



Es necesario trazar en el terreno la mencionada línea la que tendrá que quedar tal

como se la proyectó.

En los caminos vecinales muchas veces se usan curvas circulares horizontales simples

sin curvas de transición en los extremos, que no hace en los caminos estatales.

La subrasante es el perfil de la terracerías del camino compuesto por las líneas rectas

que son las pendientes unidas por curvas parabólicas verticales.

ESTACADO DEL EJE.-

Se procede dela siguiente manera:

- En tangentes o rectas las estacas deben ser puestas cada 20 m.

- En curvas cada 10 m.

Coeficiente de fricción

Coeficiente de fricción de proyecto de una curva horizontal es la oposición a la fuerza

centrífuga desarrollada cuando el vehículo se mueve en una trayectoria curva. Para este

criterio el mínimo radio de curvatura puede se obtenido con la leyes básicas de la mecánica

como una función de la velocidad del vehículo (V), el peralte o pendiente lateral de la calzada

(P) y de un adecuado coeficiente de fricción lateral (f).

El estudio del equilibrio dinámico conduce a la conocida función simplificada:

Donde:

(P+f) = coeficiente centrífugo.

g = aceleración de la gravedad.

Expresando V en Km/hr. y operando resulta la divulgada expresión:



Cualquier curva que en cada uno de sus puntos satisfaga la ecuación anterior y sobre

la cual, además la variación de la aceleración centrífuga no resulte molesta o peligrosa para el

conductor, sería en principio apta para su utilización en el proyecto de caminos. Entre las

varias posibles se adoptan las siguientes:

- Recta radio infinito ac nula

- Circunferencia radio constante ac constante

- Transición radio variable ac variable linealmente

La secuencia más habitual es Recta - Transición - Arco de Circunferencia - Transición -

Recta.

Más común que “Arco de Circunferencia” es la denominación Curva Circular.

3.2.4 CURVAS HORIZONTALES

El diseño de la proyección en planta de una carretera se compone de partes rectas

enlazadas entre sí mediante Curvas Horizontales.

Son las que se emplean en las vías de comunicación para cambiar de una dirección a

otra, uniendo los tramos rectos “tangentes”, estas curvas son arcos de circunferencia.

Las curvas horizontales, como todos los demás elementos de un camino, se proyectan

en función de la Velocidad Directriz o Velocidad de Proyecto, y en forma tal que provean la

mayor seguridad, dentro de los límites que sean económicamente realizables.

La inclinación transversal en las curvas se denomina peralte, y tiene por objeto

contrarrestar, juntamente con la fricción, la fuerza centrífuga desarrollada por el vehículo al

transitar por la parte curva.

En algunos casos la curva o tipo de curva estará determinada por su identificación con

el terreno.

Existen dos tipos de curvas horizontales, las curvas circulares y las curvas de

transición, las cuales pasaremos a detallar mas adelante



2.2.4.1 TIPO DE CURVAS Y SUS ELEMENTOS

Curvas Circulares Simples:

En el diseño de enlace de tangentes las curvas circulares simples son las que se

utilizan frecuentemente cuando los espacios son reducidos en un punto inicial y otro, no

siendo lo más recomendable desde el punto de vista geométrico y operacional de los vehículos

pero si en forma práctica en carreteras en apertura es conveniente su uso, porque requieren

menores espacios lo cual origina menores movimientos de tierra y mayor facilidad en su

replanteo.

Una curva circular simple estará diseñada a partir de dos elementos fundamentales

que son el ángulo de deflexión o el ángulo interno entre las tangentes y el radio de curvatura

que vienen por la geometría del trazado definitivo y por especificaciones técnicas

respectivamente.

Los elementos de una curva circular simple son:

Tangente:

Externa:

Flecha:

Desarrollo de la curva:

Longitud de la curva:

Es importante que en el diseño cada curva circular simple esté determinada por todos

sus elementos, los cuales proporcionarán información suficiente para el replanteo.



El replanteo de este tipo de curvas consiste en trazar una curva horizontal en el

terreno a partir del diseño que está en el plano, es decir encontrar todos los puntos necesarios

para conformar la curva circular simple.

Existen diversos métodos para el replanteo de curvas horizontales podemos

mencionar a:

a) Método de ángulos tangenciales o de deflexiones.

b) Método del noneo continúo.

c) Método de cuerdas.

d) Método por coordenadas.

Todos los anteriores métodos tienen el mismo objetivo, la variación está en la

metodología que se sigue en el campo.

Curvas Circulares Compuestas:

Las curvas circulares compuestas resultan de la unión de dos curvas simples de radio

diferente, donde cada curva simple tiene sus propios elementos:

- Tangente

- Externa

- Flecha

- Desarrollo

- Longitud de cuerda

La curva compuesta a su vez origina elementos comunes que son:

- Tangente externa Tp

- Tangente externa Tf

- Ángulo de deflexión total = 1 + 2

Para determinar los elementos comunes se tiene siete parámetros:

R1 = Radio de la curva entrante.

R2 = Radio de la curva saliente.

1 = Ángulo de deflexión de la curva entrante.

2 = Ángulo de deflexión de la curva saliente.

= Ángulo de deflexión total.

Tp = Tangente exterior a la curva entrante.

Tf = Tangente exterior a la curva saliente.



Se deben conocer cuatro parámetros para determinar el resto de los componentes de

la curva compuesta.

De acuerdo a los datos que se conozcan tenemos cinco casos que son los siguientes:

- Cuando se trata de obtener Tp, 1 y R1 conocidos Tf, R2, 2 y .

- Cuando se trata de determinar Tf, R2, 2 conocidos 1, , R1 y Tp.

- Cuando se trata de obtener Tf, R1 y R2 conocidos 1, 2, y Tp

- Cuando se trata de encontrar Tp, 1, 2 conocidos Tf, R1, R2 y .

- Cuando se trata de determinar Tf, 1 y 2 conocidos Tp, R1, R2 y .

El procedimiento que se sigue es el de encontrar relaciones geométricas y

trigonométricas a partir de los datos conocidos.

En la práctica generalmente en espacios reducidos donde no puede entrar una curva

circular simple se busca como alternativa de solución una curva compuesta que de acuerdo a

cada caso se tendrán los datos y las incógnitas a determinar.

Para el replanteo se seguirá el mismo procedimiento de una curva circular simple con

la diferencia que se hará un cambio de estación en el punto tangente a las curvas para el inicio

del replanteo de la segunda curva.

Curvas Circulares Inversas:

Las curvas circulares inversas de radio pequeño debido a los cambios de curvatura

que introducen en el trazado, dificultan la marcha de los vehículos, creando una situación

azrosa y errática para los conductores.

Por otra parte los mismos cambios de temperatura crean problemas en el peraltado y

en el drenaje de la vía.

Por estas razones, la mayoría de la normas en uso proscriben el uso de estas curvas,

limitándolas a aquellos trazados montañosos donde resulten imprescindibles o en el proyecto

de rampas de los distribuidores.

El cálculo de las curvas inversas puede asimilarse al de las curvas simples.

Los elementos de las curvas inversas son los mismos que los de las circulares simples,

pero además tienen elementos comunes como ser:

Amplitud:

P = R1(1-cos1)+R2(1-cos2)

Distancia horizontal máxima:



f = R1*sen1+R2*sen2

Tangente común:

Curvas de Transición:

Supongamos que un móvil recorre estrictamente y a velocidad constante una

trayectoria. En cada punto de unión entre dos elementos distintos del alineamiento horizontal

- recta y curva circular; dos curvas circulares de distinto radio (del mismo o de distinto

sentido); o dos rectas de direcciones distintas, aparecerá, desaparecerá o variará

instantáneamente la aceleración centrífuga (y la fuerza centrífuga), en la misma forma en que

los hace la curvatura del alineamiento.

Si el móvil es un vehículo automotor y el alineamiento corresponde a un camino, el

conductor se las ingeniará para evitar el paso brusco de uno a otro tipo de movimiento. Lo

más probable es que trate de variar la velocidad y la trayectoria parte en la recta y parte en la

curva, para que el cambio de las acciones dinámicas sea gradual. Si la variación de velocidad

no es suficiente, la variación de la trayectoria puede significar la peligrosa invasión de la

trocha de sentido contrario o el corte de la curva a fin de lograr la transición deseada.

Un vehículo no puede efectuar sin una cierta transición continua, el cambio del tipo de

movimiento.

Si no existen o son insuficientes los arcos de transición la maniobra se torna peligrosa.

La única forma de conseguir una marcha uniforme, cómoda y segura es empleando adecuadas

curvas de transición expresamente proyectadas.

La transición apropiada podría ser la trayectoria descrita por un vehículo cuyo volante

de dirección fuera girado a velocidad angulosa constante, de modo que las ruedas se adapten

a las curvaturas de los distintos elementos del alineamiento horizontal.

También podríamos buscar una curva tal que al recorrerla a velocidad constante

produzca una variación de la aceleración centrífuga en función del tiempo que no resulta

molesta ni peligrosa para el tránsito.

Si establecemos que esa variación sea lineal, la transición que se obtiene es igual a la

obtenida mediante el movimiento uniforme del volante. Tal curva de transición es la

denominada espiral o clotoide esta curva de transición sigue la trayectoria natural de giro de

los vehículos desde la recta hasta la curva circular y viceversa.



Consideramos como origen de la transición el punto en que se une a la recta, es decir:

longitud cero y radio infinito. En un punto 1 cualesquiera de la transición el radio será R1, la

longitud L1 y el tiempo necesario para recorrer a velocidad constante V será L1/V. Como

establecimos como condición una variación lineal de la aceleración en función del tiempo,

resulta:

y como V es constante se tiene: L1*R1 = constante.

Esta es la ecuación intrínseca de la transición, es decir referida a la misma curva. Para

otros puntos será: L1*R1 = L2*R2 =.....L*R = constante.

Esta variación gradual del radio en función de la longitud de la curva de transición

tienen además un beneficioso efecto psicologico sobre los conductores, resultante de las

condiciones de la perspectiva.

A los ojos del conductor la unión directa de recta y cura circular aparece como un

quiebre, mas o menos fuerte según el radio de la curva circular. El quiebre detiene la vista en

su marcha hacia adelante y obliga al conductor a disminuir la velocidad ante la aparente

dificultad. En cambio, el empleo de la transición ofrece a la vista una camino perfectamente

continuo.

Las curvas de transición tienen especial importancia en el trazado de ferrocarriles

donde los vehículos, a diferencia de los caminos van conducidos por las vías y el conductor no

puede “crearse” su transición. En el paso de recta a curva circular debe asegurarse el

paulatino aumento de la curvatura para evitar la súbita aparición de la fuerza centrífuga que

puede dar lugar a peligrosas sacudidas.

También en las vías fluviales tiene importancia la transición. La variación

uniformemente continua de la curvatura en las líneas de corriente proporciona buenas

condiciones hidrodinámicas y reduce el peligro de erosión de las márgenes.

Por otra parte, la curva de transición permite un desarrollo elegante del peralte y del

sobreancho.



Para que la curva de transición cumpla satisfactoriamente con sus funciones, se

determinan valores límites según sea la condición o criterio considerado.

Se suele tomar como índice de altitud a la longitud L de la curva de transición.

De acuerdo con las NDG los criterios a considerar para la elección de la curva de

transición son:

- Comodidad dinámica

- Apariencia general

- Apariencia de borde (o velocidad de rotación del peralte)

- Guiado óptico.

Las NDG indican los valores mínimos de las longitudes de transición que cumplen

simultáneamente con las tres primeras condiciones o criterios. Si bien recomiendan el

cumplimiento del cuarto criterio, lo dejan librado a la decisión del proyectista según las

decisiones del caso.

Los elementos de una curva de transición son los siguientes:

Ángulo de deflexión:

Desplazamientos:

Tangente:

Externa:

Desarrollo:

C = - S

Peraltado:



Para una curva circular:

Para una curva en transición:

Sobreancho:

Para una curva circular:

Para una curva en transición:

donde:

Longitud mínima de transición:

Una curva de transición antes de ser diseñada necesariamente debe definir la longitud

de sus espirales de transición, para lo cual algunas normas has establecido relaciones

empíricas, más producto de experimentaciones que permitan determinar una longitud

mínima que esté acorde con otros elementos de diseño geométrico, como ser velocidad de

proyecto, radio de curvatura y peralte. Algunas de estas relaciones son las siguientes:

AASTHO:

Donde:

V = Velocidad de proyecto.

R = Radio de curvatura.

EUROPEA:



Donde:

V = Velocidad de proyecto.

P = Peralte.

Adoptar una L de la transición es importante porque implicará un mayor costo en la

construcción y un mayor espacio disponible para la conformación de la curva de transición,

cada proyecto tienen sus particularidades y por ello si bien existen relaciones empíricas que

recomiendan o dan valores de longitud de transición, el propio trazado de cada proyecto

implicará tomar valores más relacionados con la realidad topográfica del trazado que con las

relaciones empíricas.

2.2.5 PERFIL LONGITUDINAL

Se entiende por perfil longitudinal a aquel que resulta de la obtención de las cotas a lo

largo del eje definitivo de diseño de un carretera a partir de las curvas de nivel, es decir se

obtienen las cotas de las estacas correspondientes por interpolación. Esta metodología es la

más práctica siendo aceptada su utilización siempre y cuando se disponga de un

levantamiento topográfico que muestre exactamente las características del terreno, en caso

contrario lo más recomendable es proceder a un replanteo del eje por nivelación, e ir

obteniendo las cotas cada 20 mts. en las rectas y cada 10 mts. en las curvas.

Cualesquiera de las formas de obtención de las cotas de nivelación, se procede en base

a esos datos a graficar el perfil longitudinal del eje definitivo de la carretera en un plano

milimetrado cuyas escalas más corrientes son 1:1000 horizontal y 1:100 vertical o 1:2000

horizontal y 1:200 vertical.

Después de obtenido el perfil longitudinal se procede a la elección de las subrasantes

que son las líneas que definen el nivel de la carretera después de realizado el movimiento de

tierras. Estas subrasantes deberán ser elegidas tomando en cuenta tres aspectos importantes:

- Pendiente máxima especificada (6%).

- Puntos obligados de altimetría.

- Compensación de volúmenes longitudinalmente.

El criterio del proyectista debe ser el encontrar las subrasantes que produzcan una

mayor compensación, pasen por los puntos obligados y tengan la pendiente más baja.



2.2.6 TRAZADO DE SUBRASANTES

La subrasante o rasante es el perfil de las terracerías del camino compuesto por las

líneas rectas que son las pendientes unidas por arcos de curvas parabólicas verticales.

Según sea el sentido del cadenamiento, las pendientes ascendentes se marcan con

signo positivo y las descendentes con signo negativo.

La subrasante que se proyecte debe proyectar, en todo lo que sea posible, los cortes

con los terraplenes en el sentido longitudinal y aún en el transversal cuando se aloje en una

ladera que permita la compensación lateral. Cuando la ladera es muy inclinada y no se

detienen los terraplenes, en el perfil aparece la subrasante como una línea mal compensada,

continuamente en desperdicio, pero justificado ya que el camino debe alojarse totalmente en

firme.

Para proyectar la subrasante debe tenerse en cuenta las especificaciones de pendiente

máxima y de longitud de curvas verticales, además de la conveniencia de no usar contra-

pendiente innecesarias, ni excesiva cantidad de quiebres que darían un alineamiento vertical

defectuoso, inadecuado para el tránsito de vehículos el cual debe ser seguro y cómodo.

Una vez que se ha elegido una subrasante, deberán calcularse las curvas verticales y

determinar los espesores.

2.2.7 CURVAS VERTICALES

Las curvas verticales son las que permiten el enlace de la línea subrasante a lo largo de

la carretera. Las curvas verticales usadas en carreteras como curvas de enlace de los

alineamientos rectos longitudinales, pueden ser arcos de circulo, arcos de parábola, de

parábola cubica, etc.

De estas, la parábola de eje vertical es usualmente la preferida, pues simultáneamente

sirve como curva de enlace y de transición de las curvaturas. Además, su forma se ajusta a la

de la trayectoria de los vehículos para la condición de máximo confort de éstos.

Según su posición, las parábolas verticales pueden ser convexas o cóncavas, o bien en

saliente o cima, o en entrante o columpio.

La primera se presenta cuando va de una pendiente positiva a una negativa y la otra

cuando va de una pendiente negativa a una positiva. Cuando la diferencia algebraica de dos



pendientes que se enlazan es menor o igual a 0.5 %, se recomienda no diseñar una curva

vertical porque la diferencia es mínima y se pierde en el proceso de construcción.

3.2.7.1 LONGITUD MÍNIMA

La distancia mínima en curvas verticales es aquella longitud necesaria que debe tener

una curva vertical, que de seguridad a la circulación de dos vehículos en sentido contrario.

Esta distancia mínima está en función de la distancia de visibilidad para parar que a su vez es

función de la velocidad del proyecto, del tiempo de reacción y percepción del conductor y de

la pendiente de entrada de la curva de entrada.

La longitud requerida para detener un vehículo es la suma de dos distancias:

- Distancia recorrida por un vehículo desde el momento en que se hace visible por el

obstáculo hasta el instante en que se aplica los frenos.

- Distancia recorrida por el vehículo luego de aplicados los frenos y hasta el momento

en que se detiene totalmente.

El tiempo de percepción es el que transcurre desde que el conductor ve el obstáculo

hasta el momento en que toma una decisión acerca de lo que debe hacer.

El tiempo de reacción se entiende por el tiempo que se requiere para que el conductor

de un vehículo accione los frenos, una vez que haya decidido que su aplicación es necesaria.

La relación es la siguiente:

donde:

V = Velocidad de proyecto. (Km/hr)

t = Tiempo de reacción y percepción del conductor (1.5 - 2 seg).

f = Coeficiente de fricción (0.2 - 0.9).

i = Pendiente de entrada en la curva vertical en le sentido del diseño.

Existen dos casos para cada tipo de curva vertical.



Curvas Verticales de Ángulo Saliente:

Caso I.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es mayor a longitud mínima.

Caso II.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es menor a longitud mínima.

donde:

do = Distancia de visibilidad para parar.

H = altura del ojo del conductor en un vehículo liviano (1.14 m.)

h = Altura de del chasis del vehículo con respecto del nivel de la calzada

P = Diferencia algebraica de pendientes

Curvas Verticales de Ángulo Entrante:

Caso I.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es mayor a longitud mínima.

Caso II.- Cuando la distancia de visibilidad para parar es menor a longitud mínima.

donde:

do = Distancia de visibilidad para parar.

H1 = altura de los faros del vehículo (0.6 m.)

= Angulo que forma el cono luminoso

P = Diferencia algebraica de pendientes



Aquellas cuya proyección horizontal del vértice al principio de curva y al fin de curva vertical

son iguales, es decir si el valor total de la longitud de la curva es igual a “L”, L/2 coincidirá

exactamente con el vértice. Este tipo de curvas es el que mayor uso tiene, siempre que las

condiciones de diseño lo permitan, para ello es necesario definir una ecuación general con la

que se puedan hallar todos los puntos intermedios.

Si partimos de la ecuación general que y = k*x2 sabiendo que el valor de “y” toma el

valor de”m“a L/2 donde la deflexión máxima esta dada por m = P*L/8. Reemplazando en la

ecuación general obtenemos que el valor de k = m/(L/2)2 teniéndose finalmente una ecuación

general para curvas verticales simétricas igual a:

donde:

P = Diferencia algebraica de pendientes.

L = Longitud de la curva.

x = Distancia cualesquiera a encontrar “y”.

y = Ordenada vertical correspondiente al valor de “x” entre la sub.-rasante y la sub.-

rasante terminada.

A partir de esta ecuación conocida la ecuación y las pendientes de las sub-rasantes a

ordenar se determinan las ordenada cada 10 m. y con estos valores se calcula la cota de la sub-

rasante terminada en la zona de la curva vertical.

CURVAS VERTICALES ASIMÉTRICAS:

Cuando no es posible la utilización de curvas simétricas en el diseño para enlazar sub-

rasantes debido a la falta de espacio entre verticales se recurre al diseño de curvas

asimétricas. La característica principal es que las proyecciones verticales entre el vértice y el

PCV o FCV tienen valores diferentes, para ello se establece una relación que nos permita

diseñar los puntos a lo largo de la curva vertical teniendo en cuenta que la deflexión máxima

es:

A partir de esa relación podemos encontrar las relaciones verticales tanto en la zona

entrante como la saliente en la curva.



donde:

x1 = Cualquier distancia de la zona entrante de la curva a partir del PCV (0<x1<L1).

L1 = Distancia proyectada entre el PCV y el vértice.

x2 = Cualquier distancia de la zona entrante de la curva a partir del FCV (0<x1<L2).

L2 = Distancia proyectada entre el FCV y el vértice.

y1 = Ordenada vertical correspondiente a x1 entre la sub-rasante y la sub-rasante

terminada.

y2 = Ordenada vertical correspondiente a x2 entre la sub-rasante y la sub-rasante

terminada.



CAP.III

MOVIMIENTO DE

TIERRAS



3.1 PERFILES TRANSVERSALES

Definimos al perfil transversal como las características de la superficie del terreno

transversalmente al eje definitivo del eje de la carretera. Este perfil transversal puede ser

obtenido en campo o en gabinete si la poligonal del levantamiento es muy próxima al eje

definitivo se pueden utilizar las transversales de la poligonal, si se aleja del eje definitivo de la

carretera se recomienda la obtención de perfiles transversales de gabinete en función al plano

de curvas de nivel donde en cada estación se traza transversales sobre cada estación

perpendiculares al eje con una distancia de 15 m. a la derecha y 15 m. a la izquierda, con estos

valores se grafica el perfil transversal del terreno.

3.2 SECCIÓN TRANSVERSAL

La sección transversal por definición son las características de una carretera

terminada en su sección transversal, donde los componentes más usuales son:

a) Calzada.

b) Bermas.

c) Taludes de corte y relleno.

d) Cunetas y contracunetas.

e) Pendiente transversal.

Calzada:

Es el ancho de la sección que corresponde a la circulación vehicular, está compuesta

por los carriles en ambos sentidos.

La definición denominada numero de carriles que van a componer la calzada están en

función de factores de volumen de tráfico, nivel de servicio y lo económico, se pueden tener

desde los casos de un solo carril cuyo ancho sea de 4 m. para circulación en ambos sentidos

utilizando sobeanchos de cruce cada 500 m. Este caso puede usarse en carreteras vecinales

donde el tráfico promedio horario es menor a 25 vehículos y se trata de apertura de

carreteras.

La mayoría de las carreteras tienen definida la calzada con dos carriles uno para cada

sentido, excepcionalmente cuando el volumen de tráfico es muy alto se pueden requerir más

de dos carriles por sentido.



El ancho de carril debe establecerse en función de las normas de diseño existentes, las

condiciones económicas y las condiciones de servicio que se le quiere dar a la carretera.

De a cuerdo a las normas de la AASTHO establece 3.66; 3.35; 3.05 y 2.75 m el SNC

establece como anchos de diseño 3.65; 3.50; 3.00; 2.50.

Ambas normas coinciden que el ancho ideal cuyo nivel de servicio será igual al “c” con

superficie pavimentada cumpla las especificaciones de diseño será igual a 3.65 m.

Bermas:

Las bermas o alargamientos laterales cuyo espacio esta definido entre el borde de la

calzada y el borde del talud es un espacio para el uso de estacionamientos temporarios de

vehículos que circulan por la carretera con el propósito de que no se vea afectada la capacidad

de la misma.

Dependiendo del tipo de proyecto y las condiciones económicas para su ejecución

estas bermas pueden tener diferentes dimensiones establecidas de acuerdo a normas en lo

siguiente.

Norma AASTHO recomienda: 1.8; 1.20; 0.60 y sin bermas.

Norma SNC recomienda: 2.00; 1.50; 1.00; 0.50 y sin bermas.

Cuanto más ancha la berma mayor será el costo en construcción pero menor la

incidencia en la capacidad de la carretera.

Para caminos vecinales y de apertura no es muy usual contemplar bermas en el diseño

y si se las adopta son de las dimensiones mas pequeñas; en caminos que van a ser

pavimentados por el contrario se recomienda esté contemplado el ancho de las bermas y que

están tengan en lo posible el mayor ancho.

Geométricamente la berma es una continuación de la calzada pero al no tener las

mismas condiciones del servicio al trafico en la mayoría de los casos las bermas tienen

condiciones estructurales diferentes, es decir que su conformación obedece a materiales

inferiores normalmente no revestido por cuya causa se cambia de pendiente transversal de

0.50 a 1.00 menor a la pendiente transversal de la calzada para que el escurrimiento

superficial hacia las cunetas sea más rápido.

Taludes de corte y relleno:

La constitución de la sección transversal del camino nos obliga de acuerdo a las

características del terreno natural a tener taludes de corte y relleno.



Los taludes de corte que se ejecutan con maquinaria pesada pueden tener una

inclinación en función del tipo de material que se va a cortar, es decir que cuando el material

sea más duro mayor será el talud, cuando el material sea más blando menor será el talud, las

relaciones de talud mas utilizadas son 1:1.5; 1:2; 1:2.5; 1:3 y 1:4.

En cuanto a los taludes de relleno son mas bien una consecuencia constructiva porque

de acuerdo al material que se va a utilizar para el relleno este tendrá una inclinación natural y

como en la mayoría de las carreteras los terraplenes se ejecutan con material granular, cuyo

ángulo es 45º y la relación de taludes más utilizada es 1:1, pudiendo usarse 1:1.5; 1:2 en casos

donde la inclinación del talud por las características del terreno nos produzcan grandes

volúmenes queriendo reducir estos se modifican los taludes pero aumentando muros de

contención.

Pendiente transversal:

En la conformación de la sección transversal es necesario definir una pendiente

transversal tanto para la calzada como las bermas; está en función al tipo de rodadura que va

a tener la calzada.

Rodadura de ripio 3 - 4 %

Rodadura de pavimento flexible (asfalto) 2 %

Rodadura de pavimento rígido (losa Hº) 1.5 %

El objetivo de la pendiente es permitir el encausamiento de las aguas superficiales que

caen a la calzada hacia las cunetas laterales.

En el caso de las bermas pueden presentarse dos situaciones de mantener la

pendiente de la calzada, siempre y cuando la berma esté revestida, si por el contrario no está

revestida se recomienda que se aumente la pendiente de 0.50 a 1.00 más que la pendiente de

la calzada.

Cunetas y contracunetas:

Tanto las cunetas y las contracunetas son elementos de drenaje que también forman

parte de las secciones transversales cuyas dimensiones geométricas dependen de dos

aspectos.

a) Aspecto hidrológico hidráulico: que nos permitirá el diseño de una sección

hidraulicamente necesaria para absorber el caudal de precipitación que puedan

presentarse en los tiempos de concentración más críticos.



b) Aspecto constructivo: que permita por facilidad constructiva tener una sección que

sin afectar las condiciones hidráulicas puedan facilitar el rendimiento constructivo.

3.3 CÁLCULO DE ÁREAS

Para determinar el movimiento de tierras que origina un diseño geométrico de una

carretera una vez definida la sección transversal en las diferentes estaciones a lo largo de la

carretera, tomando todos los aspectos que intervienen en la definición de una sección

transversal además de los otros emergentes del propio diseño como ser peralte o sobreancho

en curvatura.

Con estas secciones transversales definidas exactamente tanto en los tramos rectos

como en los curvos se procede al cálculo de las áreas habiendo las siguientes metodologías:

a) Por planímetro.

b) Por secciones uniformes.

c) Por papel milimetrado.

d) Por coordenadas.

Cálculo de áreas por planímetro:

Para este método se utiliza un instrumento denominado planímetro que está

compuesto por una apuntador que hace recorrer por el contorno de la sección y a medida que

avanza ésta, un contador va midiendo el perímetro de la sección multiplicado por un

coeficiente standarizado, nos da directamente la superficie de la sección, la facilidad en la

actualidad de tener planímetros digitalizados nos permite realizar mediciones de áreas más

exactas y mas rápidas.

Cálculo de áreas por secciones uniformes:

Consiste en seccionar un segmento de ancho uniforme “k” toda la superficie a se

medida en la cual se establece diferentes cuerda “li“que se puedan ir midiendo

acumulativamente determinándose el área de la sección con la relación:

Donde:

li = Cuerdas entre extremos de la sección.

k = Equidistancia del segmento.


A = li * k


Cálculo de áreas por papel milimetrado:

Un método cuyo uso es común es el método del papel milimetrado que debido a que

las secciones transversales son graficadas sobre papel milimetrado y a escala, es posible si la

escala que normalmente se usa es 1:100 por lo tanto 1 cm2 equivaldrá a 1m2 siendo la

sumatoria de los cm2 que existen dentro de la sección nos darán la superficie o el área

correspondiente.

Cálculo de áreas por coordenadas:

Consiste en determinar las coordenadas que forman la sección transversal y a partir

de un determinante calcular el área correspondiente es un método que para realizarlo a mano

es muy largo, pero todos los paquetes computacionales utilizan este método.

El método que nosotros utilizamos en el cálculo de áreas fue el del planímetro ya que

consideramos es el más fácil y exacto, y los importante es que contamos con el instrumento

para poder realizar las mediciones.

3.4 CALCULO DE VOLÚMENES

Una vez calculadas las áreas de las secciones transversales por cualquiera de los

métodos anteriores se procede al cálculo del volumen de los prismoides, en el mismo que

pueden existir en dos condiciones que son:

-Cubicación en vía recta.

-Cubicación en vía curva.

3.4.1.- CUBICACION EN VÍA RECTA

Uno de los ítems más importantes para la ejecución de carreteras es el movimiento de

tierras que resulta ser aquel necesario para conformar el terreno a las condiciones del diseño.

Por esta razón es indispensable realizar el cálculo de volúmenes.

Para el cálculo de volúmenes se tienen determinando varios casos entre los cuales

tenemos:

CORTE - CORTE



RELLENO - RELLENO

RELLENO - CORTE Y CORTE - RELLENO

3.4.2.- CUBICACION EN VÍA CURVA

La cubicación en vía curva a diferencia de la cubicación en vía recta debe considerar el

hecho de que dos secciones transversales inmediatas no son paralelas entre sí, es decir que el

volumen entre dos secciones en vía curva será igula al volumen en vía recta más o menos un

factor de correción, que se denomina corrección por curvatura.

VCURVA = VRECTA + Cc

El coeficiente de corrección de curvatura que nos permite determinar el volumen en vía

curva, tiene la siguiente relación:

CORTE - CORTE

RELLENO - RELLENO

Caso de laderas:



CORRECCIÓN POR CURVATURA EN CORTE

a) Cuando el eje esta sobre la sección en relleno:

b) Cuando el eje está sobre la seción en corte:

CORRECCIÓNPOR CURVATURA EN RELLENO:

a) Cuando el eje esta sobre la sección en relleno:

b) Cuando el eje está sobre la seción en corte:

3. 5 DIAGRAMA MASA

Después de haber calculado las áreas de los volúmenes de los prismoides, pueden

prepararse una tabulación de estos valores de manera como se indica como conversión, los

cortes se llevan hacia arriba y los rellenos abajo. La curva resultante recibe el nombre de perfil

de cortes y rellenos.



Este perfil es muy similar en forma al perfil longitudinal de la carretera, por lo que a

veces se omite su dibujo y se representa por el perfil longitudinal.

Si los valores de los volúmenes acumulados son llevados como ordenadas en las

abscisas correspondientes a la posición de las estaciones, la curva obtenida es el diagrama de

masas.

En resumen, el perfil de cortes y rellenos concentra los volúmenes parciales de cada

prismoide en el centro entre cada dos estaciones; en tanto que en el diagrama de masas, los

volúmenes acumulados se colocan como ordenadas al final de la estación.

En la figura se ha representado el perfil longitudinal y el diagrama de masas de un

sector de una carretera. De la misma pueden deducirse varias propiedades del diagrama de

masas.

1.- El diagrama de masas no es un perfil. Como puede observarse al comparar la curva

del diagrama de masas con el perfil longitudinal, no tiene ninguna relación con la

topografía del terreno.

2.- El diagrama de masas está formado por una serie de ondas y éstas por ramas. Las

rama es ascendente en tramos donde, en el perfil longitudinal predomina el corte

y desendente en tramos donde predomina el relleno. A su vez, la pendiente de la

rama está relacionada con la magnitud del volumen. Pendientes muy elevadas

indican grandes movimientos de tierra.

3.- Los puntos del diagrama de masas donde la pendiente de la rama cambia de signo

correspondiente a vértices o máximas y mínimas de la curva. Ellos coinciden con

los puntos en los que el perfil de cortes y rellenos pasa de corte a terraplén o

viceversa.

4.- El diagrama de masas anula en puntos por detrás de los cuales los volúmenes de

corte y terraplén, en el perfil de cortes y rellenos, son iguales.

5.- Entre los puntos del diagrama de masas, el volumen excedente es la diferencia

entre las ordenadas en esas progresivas.



6.- En el diagrama de masas, los puntos de ordenadas positivas o negativas indican

que entre le origen y ellos hay más volumen de corte o de terraplén

respectivamente.

7.- Los puntos en los que una horizontal cualquiera corta una onda del diagrama de

masas son puntos dentro los cuales hay igual volumen de banqueo y terraplén.

Esta línea indica con el nombre de línea de compensación.

8.- En una onda cualquiera, el volumen de tierra compensado o balanceado es la

ordenada comprendida entre la línea de compensación y el vértice del diagrama.

9.- La posición de una onda en relación a la línea de compensación indica la dirección

del acarreo a realizar. Andas sobre las líneas de compensación, o positivas,

indican acarreos hacia atrás.

Un caso frecuente en un diagrama de masa es el de ondas que tienen tendencia a ir

subiendo o bajando, o una combinación en ambos sentidos. Lo único que indica esta

característica del diagrama de masas es que el nivel de la línea de compensación debe ir

subiendo o bajando, tratando de lograr la mejor compensación y los transportes más

económicos.

Cuando el diagrama ha sido compensado de esta manera, los volúmenes de banqueo y

terraplén no quedan totalmente balanceados, dando origen a botes y préstamos abundantes.

La curva masa es un diagrama en el cual las ordenadas representan volúmenes acumulativos

de las terraserías y las abscisas el cadenamiento correspondiente.

Corrientemente las abscisas se dibujan a escala de un cm. igual a una estación y las

ordenadas se dibujan en escala de un cm. igual a 400 metros cúbicos, pero estas escalas

pueden variarse según sea más conveniente.

Para determinar los volúmenes acumulados se consideran positivos el de los cortes y

negativos los de terraplenes, y haciéndose la suma algebraicamente, es decir, sumando los

volúmenes de signo positivo y restando los de signo negativo.

Para obtener la curva masa en forma óptima debemos seguir los siguientes pasos:



1.- Se proyecta la subrasante sobre el perfil del terreno.

2.- Se determina en cada estación o en los puntos que los acredite los espesores de

corte o de terraplén.

3.- Se dibujan las secciones transversales topográficas.

4.- Se dibujan la plantilla de corte o del terraplén con los taludes escogidos según el

tipo del material, sobre la sección topográfica correspondiente, quedando así

dibujadas las secciones transversales del camino.

5.- Se calculan las áreas de las secciones transversales del camino por cualquiera de

los métodos ya conocidos.

6.- Se calculan los volúmenes abundando los cortes y haciendo reducción de los

terraplenes según el tipo de material y métodos escogidos.

7.- Se suman algebraicamente los volúmenes de cortes y terraplenes.

8.- Se dibuja la curva de los valores anteriores.

En términos generales, la línea de compensación que da los acarreos mínimos es

aquella que corta el mayor número de veces a la curva masa.

Comparando varios diagramas de curva masa para un mismo tramo, el mejor será el

más económico, esto es aún en aquellos cuya suma de importe se las excavaciones incluyendo

préstamos, más el valor de lapso sobre acarreos, del menor precio, siempre y cuando se

refiere a un perfil aceptable.

Los objetivos principales de la suma de masas son los siguientes:

1.- Compensar volúmenes.

2.- Fijar el sentido de los movimientos de material.

3.- Fijar el límite del acarreo libre.

4.- Calcular los sobre acarreos..

5.- Controlar préstamos y desperdicios y desperdicios.



El diagrama de masas es el resultado del movimiento de tierras de un proyecto, este

diagrama de masas esta graficado en función de los volúmenes acumulados entre todas la

secciones transversales (recta y curva) se dispondrá de los volúmenes de corte y de relleno en

todo el alineamiento. Como los materiales sufren un esponjamiento o contracción cuando son de

corte o relleno respectivamente debe realizarse una conversión en los materiales que puedan

hacerse en función de los volúmenes de corte o de los volúmenes de relleno.

Brucker propone para una compensación debido conversiones se agregue 10% al

material de relleno antes de realizar la acumulación de volúmenes.

Los valores correspondientes a la suma algebraica de volúmenes, corresponden al

excedente del volumen para cada prismoide entre dos estaciones sucesivas.

Habiendo marcado las estaciones en las abscisas, estos volúmenes se llevan como

ordenadas en la abscisa correspondiente al centro entre las estaciones que limitan al prismoide.

Por convención, los cortes se llevan hacia arriba y los rellenos hacia abajo o asumiendo los signos

son, para cortes + y los rellenos -, la curva resultante recibe el nombre de perfil de cortes y

rellenos.

Este perfil es muy similar en forma al perfil longitudinal de la carretera, por lo que a

veces se omite su dibujo y se presenta un perfil longitudinal.

Si los valores de los volúmenes acumulados son llevados como ordenadas en las abscisas

correspondientes a la posición de las estaciones, la curva obtenida es el diagrama de masas.

En resumen, el perfil de cortes y rellenos se encuentra los volúmenes parciales de cada

prismoide en el centro entre cada dos estaciones; en tanto que en el diagrama de masas, los

volúmenes acumulados se colocan como ordenadas al final de la estación.

3.5.1.- ZONIFICACION DE LA DISTANCIA DE LIBRE ACARREO.-

En la construcción de terracerías con volúmenes considerables, la longitud del acarreo

necesario para colocar los materiales de excavación en los terraplenes correspondientes,

ejerce una influencia importante en el costo de operaciones. Debido a que ocurren en estos

casos variaciones considerables en la longitud del acarreo del material excavado, se ha

adoptado la práctica de considerar dentro del precio de excavación, el acarreo del material a

cierta distancia que se le denomina distancia de acarreo libre. Esta distancia se ha lijado sea de

20 metros, o sea una estación, y puede ser modificada. La distancia de acarreo libre es la

distancia a la que cada metro cúbico de material puede ser movido sin que se haga, por lo



tanto, un pago adicional.

Para determinar los volúmenes de acarreo libre, se toma un vector que horizontalmente

represente a la escala del cadenamiento (1:2000) el valor del acarreo libre (20m) y se va

corriendo verticalmente hasta que toque a dos puntos de la curva; la cantidad de material

movido está dada por la ordenada de la horizontal al punto más alto o más bajo de la curva

comprendida, (h en la figura anterior. En la figura de la curva masa anterior, las líneas ab y cd

se supone que miden una estación y por lo tanto marcan el acarreo libre. Bajando, hasta el

perfil del terreno los puntos donde estas horizontales ab y cd cortan a la curva masa, se tienen

los límites de cortes y terraplenes correspondientes al acarreo libre. Los volúmenes de los

cortes son, para cada caso, las diferencias de las ordenadas entre a y D y entre c y F.

Distancia de sobre acarreo. El sobre acarreo es el transporte de los materiales ya sea del

corte o de un préstamo a mayor distancia que la del acarreo libre. A. la distancia que hay del

Centro de gravedad del corte (o préstamo) al Centro de gravedad del terraplén que se forma

con ese material, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la distancia media de sobre

acarreo. Y se valúa en estaciones de 20 metros y décimos de estación. El valor del sobre

acarreo se obtiene multiplicando esa distancia, por los metros cúbicos de la excavación, medidos

en la misma excavación, y por el precio unitario correspondiente del metro cúbico por estación.

Para determinar la distancia media de sobre acarreo, se divide OP en dos partes iguales y

por ese punto se traza la horizontal que encuentra a la curva masa en los puntos e y 1 que

tienen la propiedad de encontrarse en las ordenadas que pasan por los centros de gravedad

de las masas movidas. A la distancia entre los puntos anteriores, medida hasta décimos de

estación, se le resta la distancia de acarreo libre para tener la distancia de sobre acarreo.

Cuando la curva masa afecte formas irregulares como se muestra entre la figura que

siguen, u otras por el estilo, las distancias de sobre acarreo determinadas por el

procedimiento anterior pueden no ser precisas. En estos casos es preferible encontrar por

medio de un planímetro las áreas A y B y dividir su suma en. El volumen V para encontrar la

distancia de sobre acarreo, teniendo en cuenta la escala, necesitándose a veces, resolver el

problema en acarreos compuestos, agregando a lo anterior el sobre acarreo d obtenido de la

suma de (a + b) entre v ya que el área entre la curva masa y una horizontal representa el



producto dcl volumen por la longitud media de acarreo.

3.5.2 EXCEDENTES.-

Si se determinan correctamente, con anterioridad, los factores de abundamiento y de

reducción de los materiales. Se puede observar que los volúmenes de los cortes son sufi-

cientes para construir los terraplenes y no hay desperdicio. Sin embargo, es muy común que

las determinaciones de los factores antes mencionados no se lleven a cabo y sean nada más

supuestos, con lo cual la curva masa no se cumple enteramente y los cortes no son suficientes

para terraplenar, siendo necesario hacer préstamos de materiales que deben ser autorizados

por el Ingeniero. Si en un determinado caso se observa que los préstamos se repiten

sistemáticamente puede modificarse el proyecto de la sub-rasante.

Si los préstamos son nada más eventuales, puede modificarse la curva masa corrigiendo los

abundamientos o reducciones de acuerdo con la realidad.

Cuando por una determinada causa sea necesario hacer uso de un préstamo, en muchas

ocasiones se presenta duda de sí es más conveniente tomar los materiales de un préstamo o

sobre acarrearlos de un corte. Para ello es necesario determinar la distancia económica de

sobre acarreo Así, el costo del metro cúbico de préstamo y del costo de ese mismo metro

cúbico acarreado de un curte, se obtiene la distancia económica de sobre acarreo de la

5iguiente manera:

Costo leí metro cúbico del préstamo..........................$ 7.50

Costo del sobre acarreo por metro cúbico y



por estación de 20 metros.......................................... $ 0.35

Distancia de acarreo = 7.50 = 21.4 estaciones

0.35

Por lo tanto el número de metros a los cuales se puede sobre acarrear será. de 21.4 x 20 =

428 metros. Aumentándole a esta distancia los 20 metros del acarreo libre, se tienen 448

metros como la máxima distancia a la que se puede acarrear de un corte, ya que más allá de

esa distancia conviene más que el contratista traiga material de un préstamo.



CAP. IV

DRENAJE



4.1 ELEMENTOS DE DRENAJE

CUNETAS

Son zanjas paralelas que corren después de las bermas su función es de recoger las

aguas proveniente de las plataformas y los taludes de la carretera y llevarlas en el tiempo mas

corto fuera de la obra.

CONTRACUNETAS

Para el diseño de las contacunetas que son obras de drenaje cuyo objetivo es captar

aguas provenientes de lluvias que por las características del terreno van en dirección de la

carretera y para evitar que estas sean captadas por las cunetas y obliguen a una mayor

dimensión de las mismas, se opta por dimensionar contracunetas en la parte superior del

talud que eviten llegar aguas superficiales a las cunetas.

BOMBEO O PENDIENTE TRANSVERSAL

Se conoce como bombeo a la inclinación transversal que tiene la calzada con el

propósito de facilitar el escurrimiento de las aguas superficiales.

El bombeo o pendiente transversal se define en función al tipo de material que tiene la

superficie de rodadura, cuanto mayor lisura menor será la pendiente transversal

ALCANTARILLAS

Alcantarillas de alivio:

Son aquellas obras de drenaje cuyo objetivo principal es poder desahogar el caudal de

las cunetas que vienen longitudinalmente al camino, para aquello se requiere captar el caudal

en una cámara y transpórtalo al lado opuesto al camino a través de una tubería.

Estarán ubicadas cada cierto tramo de la carretera de manera que eviten el llenado

excesivo de la sección de las cunetas, como una regla general o recomendable se dice que

deben ir cada 100 m. sin embargo en un proyecto se tendrá que ver las condiciones

económicas (disponibilidad) y las condiciones técnicas (topografía, pendiente, tipo de suelo)

para en definitiva determinar la ubicación o separación entre cámaras.

Las alcantarillas de alivio obligadamente deberán ubicarse en los puntos más bajos de

acuerdo al diseño geométrico, pueden ser sustituidas en sus objetivos por otros tipos de obras

de arte como ser badenes, alcantarillas, puentes, etc.

La distinción entre alcantarillas y puentes es difícil porque ambos cumplen las

mismas funciones, generalmente la distinción se hace por magnitud o tamaño de una obra.



Alcantarillas de cruce:

Son obras de drenaje en una carretera cuyo objetivo es resguardar la estructura de la

carretera ante la presencia de una quebrada o río transversal al eje de la carretera.

Normalmente este tipo de obras deberán ir ubicada transversalmente a la carretera

hasta un esviajamiento con el eje del río o quebrada de 5º, si este es mayor a 5º se

recomienda que la obra sea colocada en forma esviajada.

FUNCIÓN DE LAS ALCANTARILLAS:

Sirve para la evacuación transversal de las aguas provenientes de:

-Las cunetas.

-La zanja de coronación.

-Terrenos adyacentes

-Arroyos permanentes.

TIPOS DE ALCANTARILLAS.

Existen varios tipos de alcantarillas entre las cuales las más usadas son:

a) Alcantarillas de tubo.

b) Alcantarillas de cajón.

c) Alcantarillas de bóveda.

Alcantarillas de tubo:

Son aquellas que están recomendadas cuando las secciones del área hidráulica son

relativamente pequeñas y cuando el arrastre de los ríos o quebradas no tenga palizada y

piedras, aunque es posible utilizar alcantarillas de tubo de cemento (armado con malla) no ha

dado resultados en la práctica siendo los de mayor uso los tubos de fierro corrugado de la

marca ARMCO cuyas características han resultado ser las más adecuadas a nuestro medio,

dentro de este tipo de alcantarillas existen varias dimensiones.

La ventaja es su durabilidad, su resistencia a la corrosión, su facilidad en el armado y

en el traslado ya que tienen piezas relativamente pequeñas que pueden ser manipulables, la

elección del tipo de tubo estará en función de su magnitud y las condiciones de entorno de la

quebrada o río.

Muros de cabeza: son obras complementarias a una alcantarilla (principalmente en las de

tubo) tiene como objetivo servir para el encausamiento de la quebrada o río a la entrada de la



alcantarilla, además de servir como muro de sostenimiento del relleno o terraplén sobre la

alcantarilla hasta el nivel de subrasante.

Los muros de cabeza son estructuras que pueden estar construidas de hormigón

ciclópeo o mampostería de piedra, generalmente está compuesto de un muro frontal y dos

aleros, las dimensiones de este muro de cabeza se recomiendan:

Para el muro frontal de 2 a 4 y para los aleros una dimensión de 2 mínimo.

Cuando las condiciones del entorno por el tipo de suelo que se tenga se necesite largar

o empotrar los aleros estos deberán realizarse de mayor dimensión para dar seguridad a la

estructura y evitar socavamiento lateral.

En cuanto a las dimensiones del muro en su cuerpo, éstos deberán dimensionarse

siguiendo la misma metodología de los muros de contención donde la variable fundamental es

encontrar esfuerzos a los que va a estar sometido el muro y con ella determinar el momento

de empuje. Las dimensiones deberán dar un momento resistente mayor al momento de

empuje con un coeficiente de seguridad al vuelco mayor a 2 y un coeficiente de seguridad al

deslizamiento mayor a 1.5.

Además de esta estructura se recomienda a la salida de la alcantarilla ejecutar un

trabajo de zampeado de piedra o un vaciado de hormigón pobre para evitar la socavación o en

su caso alargar la salida del tubo.

Alcantarillas tipo cajón:

Las alcantarillas de cajón son otro tipo de alcantarillas cuya utilización se recomienda

cuando las secciones o áreas hidráulicas dadas por un tipo de tubería se hacen insuficientes,

en tal caso se busca una sección rectangular que satisfaga el área hidráulica necesaria.

Están conformadas por una base que puede ser de zampeado de piedra u hormigón

pobre, dos paredes laterales de hormigón simple u hormigón ciclópeo cuyo hormigón debe

ser suficiente para resistir los esfuerzos de apoyo de la losa superior, finalmente se tiene una

losa de hormigón armado que puede servir a su vez como superficie de rodadura o en su caso

soportar sobre ella un terraplén de relleno hasta el nivel de subrasante.

El dimesionamiento se lo hace de la forma ya indicada hallando la base y la altura.

Estructuralmente se deben dimensionar las paredes y la losa armada con su

correspondiente distribución de hierros.



Alcantarillas de bóveda:

Este tipo de alcantarillas denominadas tipo bóveda están formadas por una

semicircunferencia y sobre ella construida la estructura de tal manera que vaya absorbiendo

todos los esfuerzos. Su uso data de hace muchos años con resultados de duración buenos con

una forma constructiva relativamente fácil si hay la disponibilidad del material, generalmente

están construidas de mampostería de piedra, cuya piedra es especialmente labrada en

bloques rectangulares para ir formando la estructura , también por su forma tiene la ventaja

de obtener la mayor superficie hidráulica, en la mayoría de los casos la estructura superior

sirve como capa de rodadura o en su caso una carpeta de grava o ripio como superficie de

rodamiento. Con el fin de limitar el ancho de la calzada se tiene construidos unos bordillos

también de mampostería de piedra de unos 20 a 30 cm. de ancho y 50 cm. de alto.

Alcantarillas de losa:

Son aquellas que están conformadas por apoyos denominados estribos y una

estructura de losa de hormigón armado que sirve como capa de rodadura apoyada sobre los

estribos, para diferenciar de un puente a una alcantarilla lo único que limita es la luz de la

losa, para luces menores o iguales a 6 m. se denomina alcantarilla de losa, y para luces

mayores a 6 m. puente losa.

Este tipo de alcantarillas son las que nos proporcionan una mayor área hidráulica, sin

embargo la desventaja está en que comparada con otras esta puede ser la de mayor costo.

Su dimensionamiento hidráulico es igual que el resto de las alcantarilla, es decir se

debe hallar una base por una altura. En lo estructural este tipo de alcantarillas tendrán que

tener un dimensionamiento tanto de los estribos como de la losa de hormigón armado, en el

caso de los estribos estos se diseñarán en función a los esfuerzos a los que va a ser sometido

principalmente el empuje de las tierras y la reacción de la losa, además de las crecidas del

agua del río tendrá que tener dimensiones suficiente para darnos coeficientes superiores de

vuelco y deslizamiento.

En cuanto a la losa esta puede tener un dimensionamiento estructural en función a la

carga de diseño del vehículo tipo que finalmente nos dará la armadura necesaria principal y

de distribución y el espesor de la losa.



4.2 UBICACIÓN GEOMÉTRICA

Las obras de cruce, que son llamadas también de drenaje transversal. tienen por

objeto dar paso rápido al agua que, por no poder desviarse en otra forma, tenga que cruzar de

un lado a otro del camino. En estas obras de cruce están comprendidos los puentes y las

a1cantarillas. La diferencia fundamental entre los puentes y las alcantarillas es que éstas

llevan encima un colchón de tierra y aquellos no. La alcantarilla consta de dos partes: el cañón

y 1os muros de cabeza. El cañón forma el canal de la alcantarilla y es la parte principal de la

estructura. Los muros de cabeza sirven para impedir 1a erosión alrededor del cañón, para

guiar la corriente y para evitar que el terraplén invada el canal. Sin embargo, si se alarga el

cañon los muros de cabeza se pueden omitir. Según la forma de cañón las alcantarillas se

dividen en alcantarillas de tubo, alcantarillas de cajón y alcantarillas de bóveda.

En la construcción de un camino, aun en aquellos casos en los que los fondos estén-

limitados, deben siempre llevarse a cabo todas las estructuras necesarias, con el objeto de

proteger el camino estableciendo un sistema razonable de drenaje de una vez por todas, ya

que una estructura mal localizada ocasiona posteriormente trastornos costosos.

Además, siendo el costo del alcantarillado al rededor del 5% del costo del camino,

aproximadamente, se pueden observar que el costo del camino no se aumenta en forma

notable si se proyecta el sistema de drenaje en forma bilateral.

Las alcantarillas se colocan, generalmente, en el fondo del cauce que desaguan, aunque

en algún caso particular puede cambiarse esa localización.

Al localizar una alcantarilla debe procurarse no forzar los cruces para hacerlos

normales cuando la localización razonable y natural es esviajada, ya que en esos casos la

economía obtenida con cruces normales casi nunca compensa los gastos de conservación

ocasionados por la erosión el agua al sufrir ésta fuertes desviaciones. Además, no de tratarse

de reducir el número de alcantarillas concentrando en una sola el agua de varios talwegs, sino

por el contrario, es conveniente colocar todas las alcantarillas que son necesarias para un

funcionamiento eficaz del drenaje. Sin embargo, cuando el esviajamiento de una corriente sea

menor de 5 grados es referible hacer la estructura perpendicular al camino suprimiendo el

esviajamiento y rectificando ligeramente el cauce como se muestra en la figura que sigue.



Aquellos casos en los que la dirección de la corriente con la normal al eje del camino formen

un ángulo mayor de 5 grados, es preferible alinear la alcantarilla con el fondo del arroyo aún a

expensas de que resulte una obra más larga y costosa que la construida normal, ya que ésta

requeriría canalizar el cauce con codos más o menos forzados que son poco resistentes al

lugares de máxima velocidad y azolves en aquellos de velocidad mínima.





Cuando un camino cuenta con cunetas muy largas debido a que va bordeando una loma o

ladera, por ejemplo, es muy conveniente aliviar, la cuneta cada 100 metros mediante el

empleo de una alcantarilla de alivió que sirva para dar salida a toda el agua que esté arriba de

la misma, lográndose que el caudal de la cuneta no pase de cierto límite. La separación de 100

m indicada es solo como guía ya que deben colocarse de acuerdo con las condiciones de

pendiente, tipo de suelo, protección de las cunetas y ancho de su sección transversal. Sin

embargo, la distancia ya indicada es una de las más comunes en caminos.

4.3 DISEÑO DE OBRAS DE DRENAJE

4.3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE LAS CUNETAS

Ecuación de Manning:

Donde:

n = Coeficiente de acuerdo al material (revestido o no revestido)

A = área hidráulica de la cuneta

R = Radio hidráulico

S = Pendiente longitudinal de la cuneta

Q = Caudal

Por iteración se determina el área de la cuneta y sus dimensiones.

La sección definitiva de la cuneta estará dada en función del área hidráulica, a un borde libre

que se debe dar entre 5 y 10 cm. encima del tirante y las condiciones geométricas generales de

la sección de la cuneta. Un factor importante en la longitud de las cunetas es el de

evitar la erosión en las mismas, la erosión es un fenómeno irreversible y esta relacionado con

varios factores como ser:

a) La frecuencia y la intensidad de las lluvias.

b) Tipo de suelo.

c) La pendiente de la cuneta (a mayor pendiente mayor erosión)


Q =


DISEÑO HIDRAULICO DE LAS CONTRACUNETAS

El diseño en si es similar al de la cuneta con las siguientes modificaciones:

a) En la determinación del caudal se tendrá un coeficiente de escorrentía único.

b) El área de aporte esta limitada por el área de la cuenca dada de los puntos más altos que

van en dirección de la carretera y la separación de obras de desagüe de las contracunetas,

generalmente lavaderos o bajantes.

c) Para la dimensión de la sección de la contracuneta se utilizara también la ecuación de

Manning, pero como son obras realizadas en forma mas rustica y sin maquinaria se

recomienda la utilización de las secciones rectangulares o trapezoidales

DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS

Alcantarillas de alivio:

Se diseñan tanto en su emplazamiento geométrico determinando su ubicación

longitudinal y su posición altimétrica dentro de la obra; respecto al diseño hidráulico se debe

diseñar el diámetro del tubo de la alcantarilla de alivio a partir de la ecuación racional:

El coeficiente de escorrentía puede ser un valor ponderado por el coeficiente de escorrentía

de la superficie de rodadura de la carretera y el coeficiente correspondiente al resto del área

de aporte.

El área de aporte estará dada en función a la separación entre alcantarillas de alivio

(L) y el ancho medio del derecho de vía (15 m.).

La intensidad de precipitación será la misma que se use en el diseño de las cunetas

obtenida en base al estudio hidrológico, precipitaciones diarias máximas tiempos de

concentración y periodos de retorno.

Una vez determinado el caudal se hará uso de la ecuación de Manning:

Al ser la única incógnita el diámetro del tubo por iteración se encontrará el diámetro

necesario para soportar el caudal. En la práctica puede no ser un diámetro comercial por lo

que deberá adoptarse uno cuyo valor sea el más próximo al de diseño pero superior.

La alcantarilla de alivio en general está constituida por la cámara de ingreso y el tubo.


Q = c*i*A


Alcantarillas de cruce:

El diseño hidraulico de las alcantarillas de cruce tiene como objetivo fundamental

determinar las dimensiones del área hidraulica necesaria que pueda permitir el paso de las

aguas transversalmente al camino. En la práctica existen varios métodos para el

dimensionamiento en carreteras:

a) Método por comparación.

b) Mátodo de Talbot.

c) Método racional.

d) Método de sección y pendiente.

e) Método de precipitación pluvial.

Método por comparación:

Dentro del diseño de carreteras es frecuente encontrar zonas de condiciones

climatológicas similares donde deben emplazarse alcantarillas o en su caso ríos o quebradas

que cortan transversalmente al camino varias veces en un mismo tramo, esta situación

permite que puedan dimensionarse por comparación con otras ya existentes cuyo

funcionamiento haya sido comprobado y con buenos resultados. El método no hace más que

adoptar las mismas dimensiones de la alcantarilla ya conocida y proceder a su ejecución.

Método de Talbot:

Por el método que es empirico cuya ecuacion fundamental es la siguiente:

Donde:

a = área hidraulica (m2)

C = Coeficiente de escorrentia

A = área de la cuenca en (Has)

Valores de “C”

Terrenos montañosos 1.0

Terrenos con lomerío 0.8

Terrenos ondulados 0.5

Terrenos planos 0.2


a = 0.183*c*


En este método la variable fundamental es el área de la cuenca por lo que su uso se

recomienda cuando se dispone de buena información sobre la superficie de la cuenca.

Método racional:

Es el método más utilizado ya que toma más variables y se las puede obtener si existen

estaciones meteorológicas cercanas a la zona del proyecto,la ecuación general es:

Donde:

Q = Caudal (lt/seg)

i = intensidad de precipitación (mm/hr) (en los 10 min. de máxima concentración)

A = Área de la cuenca (Has)

i = (cm/hr)

c = Coeficiente de escorrentía.

Valores de “c”

Asfaltos 0.75-0.95

Concreto hidráulico 0.70-0.90

Suelos impermeables 0.40-0.65

Ligeramente permeables 0.15-0.40

Suelos permeables 0.05-0.20

En base a la ecuación racional siempre y cuando se tengan los valores confiables sobre

la intensidad de precipitación el cual estará determinado a partir de las precipitaciones

máximas diarias urtilizando distribución de ajustes probabilísticos como: distribución

normal, logaritmica-normal, Pearson y otros que nos permiten encontrar una correlación

entre la intensidad de precipitación el tiempo de retorno y el de concentración, se recomienda

tomar el valor de intensidad de precipitación en los 10 min de tiempo de concentración y un

periodo de retorno de 50 a 100 años.

Determinado el caudal que va a pasar por el punto donde se va a ubicar la alcantarilla

utilizando la ecuación de Manning donde Q ya es un dato, además tenemos la pendiente

longitudinal de la alcantarilla en base al lecho del río, el coeficiente “n” dependiendo de la


Q = c*i*

Q = 27.52*c*i*A


rugosidad del material de la alcantarilla dejando como incógnita el valor del área hidráulica

necesaria que por iteración de la puede obtener ya sea esta en sección circular (diámetro) o

rectangular (base por altura).

Método de sección y pendiente:

Utiliza como parámetros la sección transversal de la quebrada o río donde se quiere

diseñar la alcantarilla y la pendiente longitudinal del lecho del río aprovechando la ecuación

de Manning:

Donde las variables conocidas son el área, perímetro mojado, pendiente longitudinal y

coeficiente “n”, con lo que se determina fácilmente el caudal.

Determinado ese caudal se vuelve a la misma ecuación en la que el caudal aparece

como dato, la pendiente, el coeficiente “n”, y la variable a determinar es la sección hidráulica.

Método de precipitación pluvial:

Este método también empírico que hizo una modificación a la ecuación racional

considerando que es importante tomar en cuenta la pendiente longitudinal del lecho del río, la

relación que nos permite calcular el caudal es la siguiente:

Donde:

Q = Caudal (m3/seg)

c = Coeficiente de escorrentía

i = Intensidad de precipitación (cm/hr) (10 min. max. concentración)

S = Pendiente longitudinal del lecho (m/Km)

A = Área de la cuenca (Has)


Q =

Q = 0.022*c*i*A*


Esta ecuación también puede ser usada siempre y cuando se conozcan datos

confiables de intensidad de precipitación, área de aporte de la cuenca, pendiente longitudinal

del lecho del río.

El diseño de una alcantarilla cuando se la realiza integralmente, es un proceso que

abarca no solamente el diseño hidráulico del conducto sino que se refiere a las condiciones de

ubicación, alineamiento y pendiente, que tendrá la estructura, la selección del tipo, forma del

conducto y sus instalaciones accesorias, el estudio de los posibles daños que puede causar la

erosión producida por las aguas y a su remedio, a las condiciones de instalación del conducto

y al calculo estructural bajo las cargas externas a que estará sometido, a la prevención de los

daños debido a la corrosión, al análisis de la obra desde los puntos de vista de la seguridad y

de la estética vial y la justificación económica del diseño que se haya propuesto. Como los

sistemas de drenaje inciden sobre el costo y mantensión de las carreteras, D es necesario que

las alcantarillas sean diseñado cosiderando que su funcionamiento deberá estar acorde con

las limitaciones impuestas por los sistemas y métodos de mantenimiento.

Nosotros no dedicaremos solo al diseño hidráulico.

Antes de proyectar la obra se tiene que calcular el caudal máximo que debe evacuar la

alcantarilla, las cuales tienen diferentes orígenes que tenemos que agrupar en tres grupos:

a) Aguas de drenaje longitudinal

b) Aguas de drenaje natural.

c) Aguas permanentes.

a) Aguas de drenaje natural.- Son las aportadas por las cunetas y zanjas eventuales,

generalmente se las denomina como QL.

b) Aguas de drenaje natural.-Son las aportadas por las zanjas de coronación y drenaje

natural llamadas Qw.

c) Aguas permanentes.-Las mismas que pueden tener varios orígenes.(Qp)

El caudal longitudinal es ya conocido por el diseño de las cunetas (Ql).

El caudal de drenaje natural (Qw) se podrá calcular por cualquier método de la

hidrología.

El caudal permanente (Qp) se debe medir con algunos instrumentos o métodos

conocidos.



4.3.2 DISEÑO ESTRUCTURAL

CARGAS VIVAS.-

Las alcantarillas en las cuales actuan, además del peso del suelo que sobre ellas gravita

cargas vivas debidas ya sea al equipo de construcción antes de que la alcantarilla se encuentre

debidamente protegida, o debido a los vehículos al estar en camino en uso. Las mencionadas

cargas vivas pueden ser moviles o estaticas. En el primer caso producen impacto, en el

segundo pueden producir vibraciones como cuando un avion calienta sus motores en la

cabecera de una pista de un aeropuerto.

El efecto de las cargas vivas sobre las alcantarillas enterradas es variable, pues depende de la

velocidad de la carga, del tipo de neumático y del poder de absorción de dicho efecto, del tipo

de suelo de la sub-rasante, del área sobre la cual gravita la carga, de la altura del punto de

aplicación de la carga sobre la alcantarilla, etc. FI efecto de la carga viva y del impacto no son

de mucha consideración si la alcantarilla no se encuentra muy cerca le la sub-rasante.

CARGAS MUERTAS SOBRE LAS ALCANTARILLAS

Anterior al año de 1913 solamente existían vagas ideas acerca de las cargas muertas que

actuaban en estructuras enterradas, y así una de las teorías indicaba que la carga era igual al

peso del material colocado directamente sobre la estructura enterrada, variando nada más

con la altura de la faja de material actuante. Sin embargo, con el adelanto de la Mecánica de

Suelos se ha podido comprobar que las cargas sobre las estructuras enterradas se encuentran

influenciadas por el asentamiento del suelo colocado sobre la estructura en relación con el

asentamiento del suelo colocado al lado de los conductos enterrados estando influenciados

dichos hundimientos por el asentamiento del lecho original del conducto, la clase de material

del fondo, la compactación del terraplén, la flexión del conducto, etc.

Los conductos enterrados, dependiendo de las condiciones de instalación, se dividen en tres

clases:

a) Conductos instalados en zanja, que son aquellos que se entierran en zanjas estrechas cuyos

lados no han sufrido desmoronamientos.

b) Conductos instalados en proyección positiva, que son aquellos que se instalan en

superficies anchas que se conforman algo al fondo del conducto, quedando de esa manera

parte del conducto encima del lecho natural y luego siendo él cubierto con el terraplén.



Cuando una zarja sea de un ancho de más de 2 veces el diámetro del conducto, queda

clasificado en este inciso.

c) Conductos instalados en proyección negativa, que son aquellos que se colocan en zanjas de

poca profundidad con la parte superior del conducto más bajo que la superficie natural del

terreno y luego se cubren con un terraplén más alto que la cota original del terreno.

Las figuras que siguen muestran los tipos mencionados de instalación.

A primera vista de las instalaciones anteriores, se puede creer que el problema de la

determinación de la carga muerta, en cada caso, se reduce a la determinación del peso del

prisma de material que actúa sobre cada conducto. De hecho, mucho ingenieros, haciendo

caso omiso de las condiciones de instalación, sea en zanja o bajo terraplén de material flojo,

supondrán que para ambos casos basta un lobo de la misma resistencia.

El profesor Anson Marston del Colegio del Estado de Iowa. Después de investigaciones que

duraron muchos años, publicó un boletín acerca de las cargas a las que está sujeto un tubo

enterrado bajo las tres condiciones siguientes:

1 - En zanjas con paredes verticales.

2.-- En zanjas con cargas superpuestas en la superficie tal como el paso de un vehículo. --

3. En tubos bajo terraplenes de material suelto.

Para determinar las cargas bajo condiciones números 1 y 2, la operacion era muy sencilla y

consistía en medir la presión sobre los tubos. Para la determinación de cargas bajo

terraplenes, el procedimiento era más complicado y los resultados obtenidos fueron senci-

llamente sorprendentes.

El profesor Marston empleó un tubo de 40" de diámetro formado por diez secciones

independientes. Dichas secciones unidas formaban una alcantarilla completa con les extremos

apoyados en los muros de cabeza. El tubo se instaló en un terraplen hecho exprofeso, usando

arcilla ordinaria v con una altura de seis metro sobre la parte alta de la alcantarilla. Además,

se instalaron básculas para medir exactamente la presión en cada una de las seccionen peso

efectivo del material medido bajo las condiciones ordinarias era de 6383 lbs. por pie lineal

(9.5 toneladas por metro lineal). Sin embargo las básculas correspondientes a las secciones

centrales de esta alcantarilla acusaron un peso de 12,257 lbs. por pie lineal (18.2 toneladas



por metro lineal). Luego la carga registrada era como l.9 veces del peso del material apoyado

sobre el tubo. Marston verificó este mismo experimento muchas veces empleando diferentes

materiales, para formar el terraplen. Después publicó su fórmula para la determinación de

las cargas externas en los tubos enterrados. La fórmula es:

en la que:

W = Carga sobre la alcantarilla en kilogramos por metro lineal.

C = Coeficiente.

= Peso volumétrico del material en Kg/m3.

B = Diámetro dcl tubo en metros, o ancho en caso de sección no circular.

Del diagrama que sigue se puede obtener el valor del coeficiente C dependiendo del tipo

de instalación.


W = C..B2

Documents

Proyecto Carreteras