Escuela Superior Politécnica del Litoral

Facultad de Ing. Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP)

Análisis de Elementos Finitos

Proyecto:

“Análisis a un cigüeñal”

Alumno: Christopher León

Paralelo: 1

Fecha de entrega: 19-07-10

Objetivo:

Realizar el análisis de elementos finitos a la figura de un cigüeñal, que tiene dos aplicaciones de fuerza que simulan pistones.

Presentar los cálculos de esfuerzo y procedimientos. Los cálculos de las matrices de rigidez y demás operaciones se presentaran en dos programas: CALFEM y MASTAN.

Desarrollo y datos preliminares:

Se nombra cada uno de los nodos y elementos a analizar lo que nos da un resultado de 15 nodos y 14 elementos, se escoge la conectividad y orientación deseada; para este caso el nodo en el origen hemos determinado que será el nodo 15 y lugar del último elemento, con lo que podemos apreciar que la conectividad irá desde el nodo 1 de derecha a izquierda.

Los 14 elementos analizados nos darán 6 grados de libertad por cada nodo, 12 por cada elemento; con lo que obtenemos como resultado una matriz de 90 X 90, para resolver los respectivos desplazamientos de la estructura analizada en este proyecto.

Las condiciones de frontera nos indican que en los nodos 2, 8 y 14, poseen cojinetes radiales cuya función es restringir el movimiento vertical, observando la estructura vemos que los movimientos que son restringidos son los que se originan en dirección Z y Y, anulándose todas las componentes en esas direcciones. Seguido el problema nos plantea que existen un cojinete de empuje axial que además de suprimir los movimientos en las direcciones mencionadas suprime también el movimiento axial en X dejando solo la rotación alrededor de ese eje.

Finalmente las fuerzas se descomponen y se asignan sus componentes en las direcciones que nos indica el problema.

Programación en CALFEM

1.- Conectividad descrita en el programa con cada elemento

2.- Ingreso de la matriz de cero y las cargas que actúan como fuerzas externas en los puntos descritos en el problema.

3.- Ingreso de datos principales como áreas, momentos de inercia, rigideces y momentos polares de los respectivos elementos analizados en la estructura. (ep1 y ep2).

4.- ex,y,z #; nos indica las coordenadas de los elementos en las direcciones del sistema de coordenadas globales de la estructura analizada.5.- Ke#; nos define las vigas que serán objeto de nuestro análisis.

6.- Ensamble de las matrices de los 14 elmentos de la estructura.7.- Condiciones de borde proporcionado por los datos del problema.

8.- Cargas que actuan en los elementos.

9.- Código para graficar la estructura en CALFEM.

Resultado de la matriz Resultado de las fuerzas

Resultados de las cargas en cada elemento

Estructura deformada

Resultado en MASTAN

Cálculos de esfuerzos

Se adiciona el cálculo de esfuerzos a las cargas de cada uno de los elementos y el mismo proceso se repite para cada uno de las vigas.

Con la teoría de VON MISSES se calcula los esfuerzos críticos en cada elemento.

Conclusiones y Recomendaciones:

Se establece un modelo con el MASTAN, el cual se lo compara con el obtenido en el CALFEM y se aprecia similitudes en los gráficos lo que nos indica que el procedimiento a seguir ha sido el correcto.

MASTAN nos ayuda con más información básica grafica sobre el comportamiento de la estructura mientras el CALFEM nos indica, mediante la programación, el procedimiento y desarrollo completo de la estructura.

Para el cálculo de los esfuerzos se introdujo una pequeña variación en el programa y mediante el criterio de VON MISSES, establecemos los siguientes resultados de los esfuerzos críticos para cada elemento.