Proyecto Controlador Analogico PID

DISEÑO DE CONTROLADOR PID

- CONTROL DE TEMPERATURA- CONTROL DE POSICIONAMIENTO [SERVOMECANISMO ]

Materia: Sistemas De Control De Automatico

Profesor: Ing. Jesús Aurelio Garcia Cordova

ETAPAS DEL CONTROLADOR ANALOGICO PID

CONTROLADOR

PID

CIRCUITO DE CONTROL DEL

ACTUADOR

ACTUADOR

[ TRIAC ]

CONTROL DE TEMPERATURA

EN

PROCESO

RET

RO

ALI

MEN

TAC

ION

Ing. Jesus Aurelio Garcia Cordova

TR

AN

SDU

CTO

R

RET

RO

ALI

MEN

TAC

ION

SET POINT

RETROALIMENTACION

TRANSDUCTOR LM35 PARA CONTROL DE TEMPERATURAPOTENCIOMETROS PARA SERVOMECANISMO

ETAPAS DEL

CONTROLADOR ANALOGICO

PID


PID

LAS SIGUIENTES DIAPOSITIVAS BUSCAN EXPLICAR LAS ETAPAS QUE CONFORMAN EL CONTROLADOR PID ANALOGICO

ETAPAS DEL CONTROLADOR ANALOGICO PIDAMPLIFICADOR PROPORSIONAL

(P)

AMPLIFICADOR DERIVATIVO (D)

AMPLIFICADOR INVERSOR

AMPLIFICADOR DIFERENCIAL

AMPLIFICADOR INTEGRATIVO (I)

AMPLIFICADOR SUMADOR

EXPLICACION DE LA OPERACION DEL CONTROLADOR PID ANALOGICO


EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL ES LA ETAPA DE ENTRADA HACIA EL CONTROLADOR PID, ESTE AMPLIFICADOR TIENE COMO FUNCION GENERAR LA SEÑAL DE ERROR QUE SERA PROCESADA POR LOS AMPLIFICADORES PID DEL CONTROLADOR.

EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL RECIBE DOS SEÑALES DE VOLTAJE: UNA SEÑAL DE VOLTAJE CORRESPONDIENTE AL SETPOINT Y OTRA PROVENIENTE DE LOS TRANSDUCTORES QUE MONITOREAN EL VALOR ACTUAL DE LA VARIABLE CONTROLADA EN EL PROCESO. EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL OTORGA COMO SALIDA LA DIFERENCIA DE VOLTAJE QUE EXISTE ENTRE EL SETPOINT Y LA SEÑAL DE RETROALIMENTACION PROVENIENTE DEL TRANSDUCTOR.

PARA NUESTRO PROYECTO EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL TIENE UNA GANANCIA UNITARIA. Y SU SALIDA ES NEGATIVA CON RESPECTO A LA POLARIDAD DEL VOLTAJE RECIBIDO.

AMPLIFICADOR PROPORSIONAL

ESTE AMPLIFICADOR AMPLIFICA LA SEÑAL DE ERROR DE ACUERDO A UNA GANANCIA ESTABLECIDA. EL AMPLIFICADOR PROPORSIONAL NO CONSIDERA EL GRADO DE VARIACION DE LA SEÑAL DE ERROR EN EL TIEMPO; RAZON POR LA CUAL, EN CASO DE CUALQUIER CAMBIO ABRUPTO DE LA SEÑAL DE ERROR, PUEDE PROVOCAR UNA RESPUESTA SOBREPASADA QUE INCREMENTE EL ERROR EN ESTADO


ABRUPTO DE LA SEÑAL DE ERROR, PUEDE PROVOCAR UNA RESPUESTA SOBREPASADA QUE INCREMENTE EL ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO. EL AMPLIFICADOR PROPORSIONAL BUSCA COMPENSAR EN FORMA PRONUNCIADA LA SEÑAL DE ERROR; BUSCANDO DE FORMA INMEDIATA RETORNAR LA VARIABLE CONTROLADA AL VALOR DESEADO. LA GANANCIA DE ESTE AMPLIFICADOR FUE DISEÑADA PARA QUE SEA UNITARIA.

AMPLIFICADOR DERIVATIVO

LA FUNCION DEL AMPLIFICADOR DERIVATIVO, ES MANTENER EL ERROR ENTRE EL SETPOINT Y EL VALOR DE LA VARIABLE CONTROLADA A UN VALOR MINIMO CORRIGIENDOLO PROPORCIONALMENTE CON LA VELOCIDAD MISMA QUE SE PRODUCE DICHO ERROR.

ESTE AMPLIFICADOR BUSCAR GENERAR UNA RESPUESTA QUE PUEDA COMPENSAR CUALQUIER CAMBIO ABRUPTO O SUBITO DE LA VARIABLE CONTROLADA. CONFORME MAS VARIE LA SEÑAL DE ERROR MAYOR SERA LA RESPUESTA DE SALIDA DEL AMPLIFICADOR DERIVATIVO.

AMPLIFICADOR INTEGRATIVO

ESTE AMPLIFICADOR TIENE COMO FUNCION GENERAR UNA RESPUESTA QUE BUSCA DISMINUIR Y ELIMINAR EL ERROR EN ESTADO ESTACIONARIO PROVOCADO POR EL CONTROL PROPORSIONAL.


DESCRIPCION:


DESCRIPCION:

CONSIDERANDO LA FORMULA QUE DEFINE LA OPERACION DE ESTE TIPO DE AMPLIFICADOR SE PUEDE APRECIAR QUE LA SALIDA ES LA DIFERENCIA ENTRE LOS VOLTAJES DE ENTRADA V2 Y V1 MULTIPLICADOS POR LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR.

LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR SE CALCULA DIVIDIENDO EL VALOR DE R2 Y R1.UN PUNTO DE IMPORTANCIAA ES EL HECHO DE QUE LOS VALORES DE LAS RESISTENCIAS R3 Y R4 DEBERAN SER IGUALES A LAS DE R1. SI EL VALOR DE R2 Y R1 SON IGUALES; ENTONCES EL AMPLIFICADOR DIFERENCIAL TIENE UNA GANANCIA DE 1

ESTE TIPO DE AMPLIFICADOR ES LA ETAPA DE ENTRADA DEL CONTROLADOR PID, TIENE COMO FUNCION DETERMINAR LA SEÑAL DE ERROR EXISTENTE ENTRE EL SETPOINT ESTABLECIDO EN EL CONTROLADOR Y LA RETROALIMENTACION DE LOS TRANSDUCTORES QUE INFORMEN DEL VALOR ACTUAL DE LA VARIABLE QUE SE BUSCA CONTROLAR.

AMPLIFICADOR INVERSORCONTROL PROPORSIONAL (P)

DESCRIPCION

CONSIDERANDO LA FORMULA QUE DEFINE LA OPERACION DE ESTE TIPO DE AMPLIFICADOR SE PUEDE APRECIAR QUE LA SALIDA ES IGUAL AL VOLTAJE DE ENTRADA AL AMPLIFICADOR MULTIPLICADO POR LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR.


AL VOLTAJE DE ENTRADA AL AMPLIFICADOR MULTIPLICADO POR LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR.

EN ESTE CASO Vin, ES EL VOLTAJE DE ENTRADA. LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR SE CALCULA DIVIDIENDO EL VALOR DE RF ENTRE LA RESISTENCIA Rin.

LA SALIDA DEL AMPLIFICADOR INVERSOR ES NEGATIVA, DEBIDO A QUE LA SEÑAL DE VOLTAJE DE ENTRADA ES APLICADA A LA TERMINAL INVERSORA DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL.

El control proporcional se implementa haciendo uso de un amplificador inversor.

El control proporcional tiene como función amplificar la señal de error proveniente del amplificador diferencial y generar un voltaje de salida, el cual es proporcional al voltaje de entrada proveniente del amplificador diferencial multiplicado por la ganancia del amplificador inversor.

Cuanto mayor es la ganancia del control proporcional, mayor es la señal de control generada para un mismo valor de señal de error. De este modo, se puede decir que para una señal de control determinada cuanto mayor es la ganancia del control proporcional, menor es la señal de error actuante. En conclusión, el aumento de la ganancia del control proporcional permite reducir el error en estado

estacionario. Al error cometido se le denomina error de corrimiento.

AMPLIFICADOR INTEGRATIVO (I)

DESCRIPCION:

COMO SU NOMBRE LO INDICA; EL AMPLIFICADOR INTEGRATIVO, ES UN AMPLIFICADOR CUYA SALIDA EQUIVALE A LA OPERACION MATEMATICA DE INTEGRACION DEL VOLTAJE DE ENTRADA Vin.

EL AMPLIFICADOR INTEGRATIVO PRODUCE UNA SALIDA DE VOLTAJE LA CUAL ES PROPORSIONAL A LOS CAMBIOS DE MAGNITUD DE LA SEÑAL DE ENTRADA CON RESPECTO AL TIEMPO.

EN OTRAS PALABRAS; LA MAGNITUD DE LA SEÑAL DE SALIDA DE ESTE AMPLIFICADOR, ES DETERMINADA POR LA DURACION DE TIEMPO EN QUE ELVOLTAJE DE ENTRADA SE ENCUENTRA PRESENTE EN LA ENTRADA DEL AMPLIFICADOR. PUES CUANDO EL VOLTAJE DE ENTRADA SE ENCUENTRA PRESENTE, ESTE CONTROLA LA CARGA DEL CAPACITOR C QUE SE ENCUENTRA EN LA RETROALIMENTACION.

La característica más importante del tipo de control integrativo, es que la acción correctora se efectúa mediante la integral del error, ello permite decir que el control integral proporciona una señal de control que es función de la propia 'historia' de la señal de error, permitiendo obtener una señal de control diferente de cero aunque la señal de error sea cero.


PRESENTE, ESTE CONTROLA LA CARGA DEL CAPACITOR C QUE SE ENCUENTRA EN LA RETROALIMENTACION.

CUANDO EL VOLTAJE Vin ES APLICADO POR PRIMERA VEZ A LA ENTRADA DEL AMPLIFICADOR INTEGRADOR, EL CAPACITOR C SE ENCUENTRA DESCARGADO CON UNA RESISTENCIA MUY PEQUEÑA LO CUAL PROVOCA QUE EL CAPACITOR C QUE SE ENCUENTRA COMO RETROALIMENTACION SEA PRACTICAMENTE UN CORTO CIRCUITO, LO CUAL PROVOCA QUE LA GANANCIA SEA MUY PEQUEÑA Y EN CONSECUENCIA EL VOLTAJE DE SALIDA SEA CASI CERO. CONFORME EL CAPACITOR C EMPIEZA A CARGARSE, SU REACTANCIA CAPACITIVA (Xc) DECRECE Y LA GANANCIA (Xc/Rin) SE INCREMENTA PRODUCIENDO CON ESTO UN INCREMENTO PROGRESIVO EN EL VOLTAJE DE SALIDA DEL AMPLIFICADOR, HASTA QUE EL CAPACITOR SE CARGA TOTALMENTE. CUANDO EL CAPACITOR SE CARGA TOTALMENTE LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR INTEGRATIVO SERA INFINITA Y EN CONSECUENCIA LA SALIDA DEL AMPLIFICADOR SE IRA A SATURACION (ES DECIR LA SALIDA TOMARA UNO DE LOS VALORES DE SATURACION.).

EN LA SIGUIENTE FORMA DE ONDA DE SALIDA, SE PUEDE APRECIAR COMO LA SALIDA (OUTPUT), DEL AMPLIFICADOR INTEGRATIVO SE MANTIENE EN INCREMENTO ASCENDENTE INICIANDO DE CERO HASTA ALCANZAR LA SATURACION (VSaturacion). LA SALIDA SE MANTIENE EN INCREMENTO SIEMPRE Y CUANDO EL VOLTAJE DE ENTRADA PERMANEZCA ALIMENTADO.

VOLTAJE DE ENTRADA APLICADO DE SER CERO (0 ) CAMBIO A -1V

VOLTAJE DE SALIDA CAMBIA EN FORMA CRECIENTE DE CERO (0 ) HASTA Vsaturación

AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR O DERIVATIVOCONTROL DERIVATIVO (D)

DESCRIPCION

UN AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR O DERIVATIVO (D) , OFRECE COMO SALIDA UN VOLTAJE EL CUAL ES PROPORSIONAL A LA RAPIDEZ DE CAMBIO (QUE TAN RAPIDO CRECE O DECRECE) CON QUE VARIA EL VOLTAJE DE ENTRADA VIN.

LA GANANCIA DE ESTE AMPLIFICADOR ES IGUAL A RF/Xc ( donde Xc, es la reactancia capacitiva del capacitor; y la cualvaria en forma inversa con respecto a la frecuencia. Esto significa que conforme la frecuencia de la señal de entrada


varia en forma inversa con respecto a la frecuencia. Esto significa que conforme la frecuencia de la señal de entradaaumenta la reactancia capacitiva disminuye y viceversa). DE ESTA FORMA TENEMOS QUE CONFORME Xc DISMINUYE LA GANANCIA DEL AMPLIFICADOR DIFERENCIADOR AUMENTA Y VICEVERSA.

EN LA FORMULA DE ESTE AMPLIFICADOR PODEMOS APRECIAR COMO EL NIVEL DE SALIDA DE VOLTAJE ES PROPORSIONAL A LA DERIVADA DE LA SENAL DE VOLTAJE DE ENTRADA.

De este modo, el control derivativo mediante la derivada de la señal de error 'conoce' sus características dinámicas (crecimiento o decrecimiento), produciendo una corrección antes de que la señal de error sea excesiva. A este efecto se le denomina acción anticipativa. Resumiendo, la acción de control derivativa añade sensibilidad al sistema y tiene un efecto de aumento de estabilidad relativa. Sin embargo, el control derivativo no puede utilizarse en solitario porque es incapaz de responder a una señal de error constante.

HAY QUE SEÑALAR QUE UNICAMENTE LAS SEÑALES QUE VARIEN EN EL TIEMPO (AC POR EJE,MPLO) SON LA S QUE ENTRARAN EFECTIVAMENTE AL AMPLIFICADOR; LOS VOLTAJES DE CORRIENTE DIRECTA, NO PODRAN ENTRAR AL AMPLIFICADOR .

AMPLIFICADOR SUMADOR

DESCRIPCION:

PROPORSIONA COMO SALIDA UN VOLTAJE EQUIVALENTE A LA SUMA DE LOS VOLTAJES DE ENTRADA CADA UNO DE ELLOS MULTIPLICADOS POR SU CORRESPONDIENTE GANANCIA.

CUANDO LAS RESISTENCIAS Rin DE LAS ENTRADAS SON IGUALES; EL VOLTAJE DE SALIDA SE CALCULA EMPLEANDO LA FORMULA:


CALCULA EMPLEANDO LA FORMULA:

CUANDO LAS RESISTENCIAS Rin DE LAS ENTRADAS SON DIFERENTES; EL VOLTAJE DE SALIDA SE CALCULA EMPLEANDO LA FORMULA:

NOTA.- RF ES LA RESISTENCIA DE RETROALIMENTACION DEL AMPLIFICADOR. EL VOLTAJE DE SALIDA ES NEGATIVO POR QUE TODAS LAS ENTRADAS SE ALIMENTAN A LA ENTRADA INVERSORA DEL AMPLIFICADOR SUMADOR.

CIRCUITO DE CONTROL DEL ACTUADOR


LAS SIGUIENTES DIAPOSITIVAS BUSCAN EXPLICAR LAS ETAPAS QUE CONFORMAN EL CIRCUITO DE CONTROL DEL ACTUADOR

CIRCUITO DE CONTROL DEL ACTUADOR

AMPLIFICADOR DE CORRIENTE Y RED RC,

COMPARADOR DE VOLTAJE PARACONTROL DE ANCHO DE PULSO

EN FUNCION DE LA SALIDADEL CONTROLADOR PID


TEMPORIZADOR ASTABLE CON BASE DE TIEMPO DE 5 SEGUNDOS

TEMPORIZADOR ASTABLE CONTROLADO POR SEÑALES DE

THRESHOLD Y TRIGGER

AMPLIFICADOR DE CORRIENTE Y RED RC, COMO REFERENCIA PARA CONTROL DE

ANCHO DE PULSO.

OPERACION DEL CIRCUITO DE CONTROL DEL ACTUADOR• TEMPORIZADOR ASTABLE CON BASE DE TIEMPO DE 5 SEGUNDOS

– ESTE TEMPORIZADOR TIENE COMO FUNCION GENERAR UNA SECUENCIA DE PULSOS CON PERIODO DE 5 SEGUNDOS PARA CADA CICLO (PULSO POSITIVO CON DURACION DE 4.5 SEGUNDOS Y PULSO NEGATIVO CON DURACION DE 0.5 SEGUNDOS)

• TEMPORIZADOR ASTABLE CONTROLADO POR SEÑALES DE THRESHOLD Y TRIGGER– ESTE TEMPORIZADOR CONTROLADO, GENERA UN PULSO POSITIVO A SU SALIDA, CADA VEZ QUE RECIBE UN PULSO NEGATIVO

PROVENIENTE DEL TEMPORIZADOR ASTABLE DE 5 SEGUNDOS.

– CUANDO LA ENTRADA THRESHOLD SE PONE EN ESTADO ALTO, PROVOCA QUE LA SALIDA DEL TEMPORIZADOR SE PONGA EN ESTADO BAJO.

– LA SALIDA DISCHARGE DEL 555, ESTA CONECTADA INTERNAMENTE AL COLECTOR DE UN TRANSISTOR EL CUAL AL ACTIVARSE SE COMPORTA COMO UN INTERRUPTOR QUE CONECTA LA SALIDA DISCHARGE A TIERRA.

– CUANDO LA SALIDA DEL TEMPORIZADOR CONTROLADO ESTA EN ESTADO ALTO SU SALIDA DISCHARGE SE ENCUENTRA DESACTIVADA Y CUANDO LA SALIDA SE ENCUENTRA EN ESTADO BAJO SU SALIDA DISCHARGE SE ENCUENTRA ACTIVADA.


DESACTIVADA Y CUANDO LA SALIDA SE ENCUENTRA EN ESTADO BAJO SU SALIDA DISCHARGE SE ENCUENTRA ACTIVADA.

– LA SALIDA DISCHARGE DE ESTE TEMPORIZADOR ESTA CONECTADA AL CAPACITOR C1 DE LA RED RC QUE ES LA REFERENCIA PARA CONTROLAR EL ANCHO DE PULSO DE LA SEÑAL DE SALIDA DE ESTE TEMPORIZADOR.

– CONSIDERANDO LOS PUNTOS ANTERIORES: CUANDO EL TEMPORIZADOR CONTROLADO TIENE SU SALIDA EN ESTADO ALTO, LA SALIDA DISCHARGE ESTA APAGADA Y POR LO TANTO C1 SE EMPIEZA A CARGAR A TRAVES DE LA RESISTENCIA R1.

– CUANDO EL TEMPORIZADOR CONTROLADO TIENE SU SALIDA EN ESTADO BAJO, LA SALIDA DISCHARGE ESTA ENCENDIDA Y POR LO TANTO C1 SE EMPIEZA A DESCARGAR A TRAVES DEL TRANSISTOR INTERNO DEL 555.

• COMPARADOR DE VOLTAJE PARA CONTROL DE ANCHO DE PULSO– MIENTRAS C1 TENGA UN VALOR DE VOLTAJE MENOR A LA ENTRADA DE VOLTAJE CONTROL DEL COMPARADOR, LA SALIDA DEL

COMPARADOR ESTARA EN ESTADO BAJO Y POR LO TANTO LA ENTRADA DE THRESHOLD DEL 555 NO SE ACTIVA.

– CUANDO C1 ALCANZA UN VALOR DE VOLTAJE MAYOR A LA ENTRADA DE VOLTAJE CONTROL DEL COMPARADOR, LA SALIDA DEL COMPARADOR SE PONE EN ESTADO ALTO, ACTIVANDO LA ENTRADA THRESHOLD DEL 555 Y POR LO TANTO LA SALIDA DEL 555 SE PONE EN ESTADO BAJO Y PERMANECE EN ESTE ESTADO HASTA QUE NUEVAMENTE SE VUEL VE A PRESENTAR UN PULSO NEGATIVO EN LA ENTRADA TRIGGER DEL TEMPORIZADOR PROVENIENTE DEL TEMPORIZADOR ASTABLE DE 5 SEGUNDOS.

– POR LO ANTERIOR, LA ANCHURA DEL PULSO POSITIVO ES DIRECTAMENTE PROPORSIONAL AL VOLTAJE DE CONTROL PROVENIENTE DEL CONTROLADOR PID.

ETAPA DEL ACTUADOREl ACTUADOR PARA EL CONTROL DE TEMPERATURA ESTA CONFORMADO POR UN OPTODIAC Y UN TRIAC.EL OPTODIAC ES UN DISPOSITIVO QUE PERMITE AISLAR UNA ETAPA DE BAJA POTENCIA DE UNA ETAPA DE ALTA POTENCIA. LA ACTIVACION DEL OPTODIAC SE REALIZA DE FORMA OPTICA. LA ACTIVACION DEL OPTODIAC SE LLEVA A CABO A TRAVES DE LA ACTIVACION DE UN LED INTERNO CON EL QUE CUENTA EL OPTODIAC.LA ACTIVACION DEL LED DEL OPTODIAC SE LLEVA A CABO A TRAVES DE LOS PULSOS POSITIVOS SUMINISTRADOS POR EL CIRCUITO DE CONTROL DEL ACTUADOR.CUANDO EL LED ES ACTIVADO EL OPTODIAC ACTIVA LA COMPUERTA DEL TRIAC.EL TRIAC ES UN DISPOSITIVO DE ALTA POTENCIA, EL CUAL TIENE LA CAPACIDAD DE MANEJAR ALTOS VOLTAJES Y ALTAS CORRIENTES.EL TRIAC ES EL DISPOSITIVO RESPONSABLE DE SUMINISTRAR CORRIENTE A LA RESISTENCIA GENERADORA DE CALOR.EL TRIAC PERMANECERA ENCENDIDO, TODO EL TIEMPO EN QUE EL PULSO PROVENIENTE DEL CIRCUITO DE CONTROL DEL ACTUADOR SE ENCUENTRE EN ESTADO ALTO.ENTRE MAS TIEMPO SE ENCUENTRE ENCENDIDO EL TRIAC,MAS CICLOS DE CORRIENTE ALTERNA SERAN SUMINISTRADOS A LA RESISTENCIA GENERADORA DE CALOR; TAL Y COMO SE APRECIA EN LAS GRAFICAS QUE APARECEN A CONTINUACION.


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Proyecto Controlador Analogico PID