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trabajo dinamica
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Proyecto Dinmica Estructural
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERFACULTAD DE INGENIERA FISICO MECNICASESCUELA DE INGENIERA CIVIL
Proyecto FinalAnlisis Modal Espectral
Dinmica EstructuralIng. Gustavo Chio Cho
Bucaramanga, 09de Abril de 2014
INTRODUCCIN
En dinmica estructural, las excitaciones aleatorias ms frecuentes son los movimientos transmitidos a la estructura a travs del cimiento. ste tipo de excitaciones son habitualmente generadas por explosiones que ocurren en la vecindad de la estructura. Otros tipos de cargas, como las excitaciones causadas por terremotos, pueden ser consideradas como funciones aleatorias del tiempo. Este fenmeno puede definirse como el movimiento de la corteza terrestre, con amplitudes y frecuencias dependientes del tiempo.Los terremotos ms importantes son los tectnicos, pues son los que traen consecuencias ms desastrosas en las estructuras que afectan, debido a esto, son los que se tienen en cuenta para la elaboracin de normas para la contraccin de estructuras sismo-resistentes. La intensidad ssmica es una medida de los efectos de los terremotos en el entorno y en particular sobre las estructuras.
OBJETIVOS
Conocer ciertos comportamientos especficos de una estructura usando el mtodo de anlisis modal, tales como periodo natural de la estructura, desplazamientos relativos de los pisos e influencia de las secciones transversales de los elementos de una estructura en su comportamiento dinmico. Adicional a esto lograr que la estructura cumpla los parmetros de comportamiento dinmico q propone la NSR10 de acuerdo con las caractersticas de la estructura.
Ejercicio propuestoLa estructura de la figura est conformada de prticos no arriostrados de hormign armado con placas aligeradas y armadas en direccin Z. La estructura est construida con un hormign cuyo mdulo de elasticidad Ec es igual a 20000 Mpa. Las dimensiones de las vigas 1 son de 0.30x0.40 m y las de las vigas 2 son de 0.4x0. 4, las columnas son cuadradas de 0,45 m de lado. Evaluadas las masas, sus valores son de 1000 kg/m2 en los pisos intermedios y de 700 kg/m2 en la cubierta.Visualizacin Modelo 3D
Vistas YZ y XZ respectivamente
ELEMENTO ESTRUCTURALESPrincipales Vigas (0,30 x 0,40) y (0,40 x 0,40) Columnas (0,45 x 0,45)
MATERIAL Concreto de densidad 24 Modulo Elstico 20 Gpa Resistencia del concreto 3000 psi (21 N/mm2)SECCIONES Seccin transversal de las vigas
Viga 1
Viga 2
Seccin transversal de las columnas
Evaluacin de la masa
Masas traslacionalesMasa entrepiso: m=rea x masa= (10)*(24) m2 *(1000) kg/m2 = 240.000 kg 240 ton Masa cubierta: m=rea x masa= (10)*(24) m2 *(700) kg/m2=168.000 kg 168 tonMasa total: 576.000 kg 576 ton
Masas rotacionales
Entrepiso = 13.520 tonCubierta = 9.464 ton
Se carga el modelo en SAP 15 con las dimensiones y condiciones de la edificacin.
DEFINICION DE LA ACCION SISMICA SEGN ESPECTRO ELASTICO DE DISEO DE LA NORMA NSR-10
Para la carga de sismo es necesario generar en un archivo de Excel el espectro de diseo para luego cargarlo a SAP y de esta forma crear las cargas de sismo en x y en y. Para la ciudad de Bucaramanga y un suelo tipo C segn la NSR-10 Titulo A los datos son:
Aa0,25
Av0,25
Fa1,15
Fv1,55
Como se dijo anteriormente los valores Fa y Fv se hallaron por medio de interpolacin, y con el tipo de suelo y el tipo de uso de la estructura se obtuvo el coeficiente de importancia.
Coeficiente de importancia I1
Con estos valores se puede calcular To, Tc y Tl con las ecuaciones mostradas en A.2.6 para poder crear el espectro de diseo. Y as poder cargas los sismos en SAP.To0,135
Tc0,647
Tl3,720
Donde To es el periodo de vibracin al cual inicia la zona de aceleraciones constantes del espectro de aceleraciones en segundos, se obtiene con la siguiente ecuacin
Tc es el periodo de vibracin correspondiente a la transicin entre la zona de aceleracin contante del espectro de diseo, para periodos cortos, y la parte descendiente del mismo.
Tl es el periodo de vibracin correspondiente al inicio de la zona de desplazamiento aproximadamente constante del espectro de diseo, para periodos largos.
En Excel se realiz una tabla con los periodos con un delta de 0,01 segundos, a partir de 0 a 0,65 segundos se us la siguiente ecuacin para hallar los valores de Sa.
Luego de 0,65 hasta 3,720 segundos se uso
Finalmente a partir de 3,720 segundos se uso
Los datos del espectro de diseo se muestran a continuacin
Se toman los datos de T y Sa y se guardan en un documento .txt para ser cargados en SAP 2000.15.
ANALISIS MODAL ESPECTRALEvaluar los periodos y modos de vibracin hasta alcanzar un 90% de la masa total de la estructura.
MODOO FUNDAMENTAL Y ARMONICO
ModoPeriodo
Seg
10.686026
20.640462
30.505686
40.195796
50.186045
60.147329
70.095307
80.095307
90.075701
UxUy
ModoModoParticipacinModoParticipacin
Fundamental20,9111710,9006
Primer Armnico50,0773140,08591
Segundo Armnico90,0115370,01349
COEFICIENTE DE PARTICIPACIONTABLE: Modal Participation Factors
CASOStepNumPeriodOUXUY
UnitlessSecKN-s2KN-s2
MODALMode10,686026-3,814E-14-24,157646
MODALMode20,64046224,298893-3,765E-14
MODALMode30,5056861,211E-14-7,617E-15
MODALMode40,195796-2,511E-14-7,461046
MODALMode50,1860457,077799-4,325E-14
MODALMode60,1473291,345E-14-1,861E-14
MODALMode70,0971666,485E-13-2,956509
MODALMode80,095307-2,732867-7,427E-13
MODALMode90,0757011,395E-13-7,493E-14
Periodos y frecuencias
CasoModoPeriodoFrecuenciaww^2
SecCyc/secrad/secrad2/sec2
MODAL10,6860261,45779,158883,884
MODAL20,6404621,56149,810496,244
MODAL30,5056861,977512,425154,38
MODAL40,1957965,107432,091029,8
MODAL50,1860455,37533,7721140,6
MODAL60,1473296,787542,6471818,8
MODAL70,09716610,29264,6654181,5
MODAL80,09530710,49265,9254346,2
MODAL90,07570113,21836889
CORTANTE BASALValor del cortante basal para el sismo en X es de 4178,804 KnValor del cortante basal para el sismo en Y es de 3901,722 knREACCIONES Direccin XREACCION EN LOS APOYOS
NodoCasoF1F2F3M1M2M3
KNKNKNKN-mKN-mKN-m
48sismox258,2941,461E-12399,2622,7E-12698,42255,828E-14
49sismox258,2941,42E-12399,2622,67E-12698,42255,828E-14
50sismox258,2941,421E-12399,2622,669E-12698,42255,828E-14
51sismox258,2941,421E-12399,2622,671E-12698,42255,828E-14
52sismox258,2941,459E-12399,2622,694E-12698,42255,828E-14
53sismox258,2941,345E-12399,2622,663E-12698,42255,828E-14
54sismox319,191,389E-125,749E-132,64E-12779,68875,828E-14
55sismox258,2941,338E-12399,2622,69E-12698,42255,828E-14
56sismox319,191,36E-127,408E-142,632E-12779,68875,828E-14
57sismox258,2941,336E-12399,2622,686E-12698,42255,828E-14
59sismox319,191,359E-121,794E-142,629E-12779,68875,828E-14
60sismox258,2941,339E-12399,2622,694E-12698,42255,828E-14
61sismox319,191,363E-127,721E-142,637E-12779,68875,828E-14
64sismox319,191,39E-126,487E-132,644E-12779,68875,828E-14
65sismox258,2941,345E-12399,2622,665E-12698,42255,828E-14
Direccin Y
REACCION EN LOS APOYOS
NodoCasoF1F2F3M1M2M3
KNKNKNKN-mKN-mKN-m
48sismoy1,6E-12232,937261,736675,93642,937E-123,887E-14
49sismoy1,52E-12279,05715,938737,52862,828E-123,887E-14
50sismoy1,48E-12276,6151,007E-12734,272,811E-123,887E-14
51sismoy1,49E-12279,05715,938737,52862,892E-123,887E-14
52sismoy1,54E-12232,937261,736675,93643,033E-123,887E-14
53sismoy1,54E-12232,937261,736675,93643,024E-123,887E-14
54sismoy1,53E-12232,937261,736675,93643,078E-123,887E-14
55sismoy1,48E-12279,05715,938737,52862,868E-123,887E-14
56sismoy1,46E-12279,05715,938737,52862,891E-123,887E-14
57sismoy1,48E-12276,6158,359E-13734,272,812E-123,887E-14
59sismoy1,43E-12276,6152,508E-14734,272,783E-123,887E-14
60sismoy1,51E-12279,05715,938737,52862,826E-123,887E-14
61sismoy1,45E-12279,05715,938737,52862,786E-123,887E-14
64sismoy1,52E-12232,937261,736675,93642,858E-123,887E-14
65sismoy1,6E-12232,937261,736675,93642,935E-123,887E-14
DERIVASLa deriva mxima en el piso es de: La deriva mxima es de 0,03m
En la direccin XTABLE: Joint Displacements
JointOutputCaseU1U2DXDYDTCumple?
TextTextmmmmm
1sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si
2sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si
3sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si
4sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si
5sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si
6sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si
8sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si
9sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si
10sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si
11sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si
12sismox0,0930142,357E-160,019262,81E-170,01926si
13sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si
14sismox0,0930142,121E-160,019264,1E-170,01926si
15sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si
18sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no
19sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no
20sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no
21sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no
22sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no
23sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no
25sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no
26sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no
27sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no
28sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no
29sismox0,0737542,076E-160,0322958,92E-170,032295no
30sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no
31sismox0,0737541,711E-160,0322957,03E-170,032295no
32sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no
33sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no
34sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no
35sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no
36sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no
37sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no
38sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no
40sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no
41sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no
42sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no
43sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no
44sismox0,0414591,184E-160,0414591,184E-160,041459no
45sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no
46sismox0,0414591,008E-160,0414591,008E-160,041459no
47sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no
48sismox00000si
49sismox00000si
50sismox00000si
51sismox00000si
52sismox00000si
53sismox00000si
54sismox00000si
55sismox00000si
56sismox00000si
57sismox00000si
59sismox00000si
60sismox00000si
61sismox00000si
64sismox00000si
65sismox00000si
cm1sismox0,0414591,072E-160,0414591,072E-160,041459no
cm2sismox0,0737541,868E-160,0322957,96E-170,032295no
cm3sismox0,0930142,226E-160,019263,58E-170,01926si
En la direccin Y
TABLE: Joint Displacements
JointOutputCaseU1U2DXDYDTCUMPLE?
TextTextmmmmm
1sismoy2,504E-160,1016972,29E-170,0227910,022791si
2sismoy2,504E-160,1016972,29E-170,0227910,022791si
3sismoy2,504E-160,1016972,29E-170,0227910,022791si
4sismoy2,321E-160,1016972,28E-170,0227910,022791si
5sismoy2,321E-160,1016972,28E-170,0227910,022791si
6sismoy2,157E-160,1016972,23E-170,0227910,022791si
8sismoy2,157E-160,1016972,23E-170,0227910,022791si
9sismoy2,015E-160,1016972,12E-170,0227910,022791si
10sismoy2,015E-160,1016972,12E-170,0227910,022791si
11sismoy2,015E-160,1016972,12E-170,0227910,022791si
12sismoy1,902E-160,1016971,95E-170,0227910,022791si
13sismoy1,902E-160,1016971,95E-170,0227910,022791si
14sismoy1,902E-160,1016971,95E-170,0227910,022791si
15sismoy2,321E-160,1016972,28E-170,0227910,022791si
18sismoy2,275E-160,0789069,67E-170,0361090,036109no
19sismoy2,275E-160,0789069,67E-170,0361090,036109no
20sismoy2,275E-160,0789069,67E-170,0361090,036109no
21sismoy2,093E-160,0789068,89E-170,0361090,036109no
22sismoy2,093E-160,0789068,89E-170,0361090,036109no
23sismoy1,934E-160,0789068,11E-170,0361090,036109no
25sismoy1,934E-160,0789068,11E-170,0361090,036109no
26sismoy1,803E-160,0789067,31E-170,0361090,036109no
27sismoy1,803E-160,0789067,31E-170,0361090,036109no
28sismoy1,803E-160,0789067,31E-170,0361090,036109no
29sismoy1,707E-160,0789066,52E-170,0361090,036109no
30sismoy1,707E-160,0789066,52E-170,0361090,036109no
31sismoy1,707E-160,0789066,52E-170,0361090,036109no
32sismoy2,093E-160,0789068,89E-170,0361090,036109no
33sismoy1,308E-160,0427971,308E-160,0427970,042797no
34sismoy1,308E-160,0427971,308E-160,0427970,042797no
35sismoy1,308E-160,0427971,308E-160,0427970,042797no
36sismoy1,204E-160,0427971,204E-160,0427970,042797no
37sismoy1,204E-160,0427971,204E-160,0427970,042797no
38sismoy1,123E-160,0427971,123E-160,0427970,042797no
40sismoy1,123E-160,0427971,123E-160,0427970,042797no
41sismoy1,072E-160,0427971,072E-160,0427970,042797no
42sismoy1,072E-160,0427971,072E-160,0427970,042797no
43sismoy1,072E-160,0427971,072E-160,0427970,042797no
44sismoy1,055E-160,0427971,055E-160,0427970,042797no
45sismoy1,055E-160,0427971,055E-160,0427970,042797no
46sismoy1,055E-160,0427971,055E-160,0427970,042797no
47sismoy1,204E-160,0427971,204E-160,0427970,042797no
48sismoy00000si
49sismoy00000si
50sismoy00000si
51sismoy00000si
52sismoy00000si
53sismoy00000si
54sismoy00000si
55sismoy00000si
56sismoy00000si
57sismoy00000si
59sismoy00000si
60sismoy00000si
61sismoy00000si
64sismoy00000si
65sismoy00000si
cm1sismoy1,123E-160,0427971,123E-160,0427970,042797no
cm2sismoy1,934E-160,0789068,11E-170,0361090,036109no
cm3sismoy2,157E-160,1016972,23E-170,0227910,022791si
CONCLUSIONES
Una parte importante del anlisis estructural es la correcta determinacin de las cargas que se van a aplicar en la vida til de una estructura para su correcto dimensionamiento. En particular la determinacin de las cargas ssmicas es fundamental pues en muchos casos el colapso total o parcial de los edificios ocurre por la accin de un terremoto.El procedimiento de anlisis modal es apropiado para calcular la respuesta de estructuras complejas de varios grados de libertad a movimientos ssmicos. La respuesta estructural es modelada como la mxima respuesta de un nmero de oscilaciones de un simple grado de libertad, cada uno representando un modo especfico de vibracin de la estructura real. Combinando la respuesta de los modos individuales se obtienen las fuerzas externas equivalentes, la cortante basal y el cortante de piso, que pueden usarse de la misma forma como en el procedimiento de fuerza lateral esttica. El procedimiento de anlisis modal tiene la ventaja de determinar la distribucin real de las fuerzas laterales, de las masas y una distribucin de rigideces a lo largo de la altura de una estructura irregular, que puede diferir apreciablemente de la distribucin lineal simplificada asumida en el mtodo de la fuerza lateral esttica. Adems, considera los efectos de los modos ms altos de la respuesta de una estructura, alguno de los cuales puede contribuir significativamente en la respuesta global de la estructura.Se hace necesario ampliar las secciones de vigas y/o columnas debido a que las derivas no cumplen en la mayora de los pisos. Se propone cambiar estas secciones a vigas de 0,4x 0,40 y volver a controlar derivas para ver si estas estn dentro de 1% establecido por la norma sismoresistente Colombiana.