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Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN BAJA TENSIÓN
Por:
SUSANA UGARTE MOREIRA
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio
Agosto del 2012
ii
ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN BAJA TENSIÓN
Por:
SUSANA UGARTE MOREIRA
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica
de la Facultad de Ingeniería
de la Universidad de Costa Rica
como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal:
_________________________________ Ing. Marta Garro Rojas
Profesor Guía
_________________________________ _________________________________ Ing. Wagner Pineda Rodríguez Ing. Jeffry Murillo Arguedas
Profesor lector Profesor lector
iii
DEDICATORIA
Este proyecto se lo dedico a Dios, él es mi fuerza y quién me ha brindado la
oportunidad de estudiar, gracias Dios cada día puedo ver lo bueno que eres. También se lo
dedico a mis padres, por su apoyo en todo momento y por su gran esfuerzo, gracias por
ayudarme a cumplir mis metas y sueños, los amo.
iv
RECONOCIMIENTOS
Le agradezco al departamento de Control de Distribución de la Compañía Nacional
de Fuerza y Luz, S.A, por brindarme la oportunidad de realizar mi proyecto de graduación,
en especial agradezco a la Ing. Marta Garro Rojas.
También agradezco la colaboración de los ingenieros Wagner Pineda y Jeffry
Murillo, por su colaboración y tiempo brindados para el desarrollo del proyecto.
v
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................ X
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................. XIII
NOMENCLATURA ............................................................................... XVII
RESUMEN................................................................................................ XIX
1 INTRODUCCIÓN .................................................................................. 1
1.1 OBJETIVOS ........................................................................................ 3
1.1.1 Objetivo general ................................................................................................. 3
1.1.2 Objetivos específicos ........................................................................................... 3
1.2 METODOLOGÍA .................................................................................. 4
2 DESARROLLO TEÓRICO ................................................................... 7
2.1 PÉRDIDAS ELÉCTRICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ............. 7
2.1.1 Pérdidas técnicas ................................................................................................ 7
2.1.2 Pérdidas no técnicas ........................................................................................... 9
2.2 DESCRIPCIÓN DE LA CARGA ............................................................. 10
2.2.1 Demanda ........................................................................................................... 10
2.2.2 Factor de carga ................................................................................................ 11
vi
2.2.3 Factor de pérdidas ............................................................................................ 12
2.2.4 Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga ................................ 13
2.3 REPRESENTACIÓN DE LAS LÍNEAS EN LAS REDES DE DISTRIB UCIÓN 14
2.4 PARÁMETROS EN LAS LÍNEAS DE LAS REDES DE DISTRIBUCIÓ N ....... 16
2.4.1 Resistencia ........................................................................................................ 16
2.4.2 Inductancia ....................................................................................................... 17
3 METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS
TÉCNICAS EN LOS CIRCUITOS DE BAJA TENSIÓN DE LA RED
DISTRIBUCIÓN. ........................................................................................ 28
4 MODELADO DE LOS CIRCUITOS DE BAJA TENSIÓN EN LA
REDES DE DISTRIBUCIÓN ..................................................................... 36
4.1 MODELADO DE LAS CARGAS EN LOS CIRCUITOS DE BAJA TENS IÓN DE
LA RED DE DISTRIBUCIÓN ........................................................................... 36
4.2 MODELADO DE LAS LÍNEAS EN LOS CIRCUITOS DE BAJA TENS IÓN DE
LA RED DE DISTRIBUCIÓN ........................................................................... 38
4.2.1 Configuración trifilar en la red de distribución ............................................... 38
4.2.2 Determinación de los parámetros que conforman las líneas de los circuitos de
baja tensión de la red de distribución. ......................................................................... 41
vii
4.2.3 Comparación de los valores de reactancia inductiva ...................................... 46
5 IMPLEMENTACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN
DE PÉRDIDAS TÉCNICAS. ...................................................................... 54
5.1 MODELADO PARA EL CIRCUITO #1: TRANSFORMADOR SN-1 ........... 62
5.1.1 Modelado de las cargas del circuito #1: transformador SN-1 ......................... 63
5.1.2 Modelado de las líneas del circuito #1: transformador SN-1 .......................... 65
5.2 SIMULACIÓN PARA CIRCUITO #1: TRANSFORMADOR SN-1 .............. 67
5.3 COMPARACIÓN ENTRE LAS PÉRDIDAS REALES Y LAS PÉRDIDAS
ESTIMADAS , CIRCUITO #1: TRANSFORMADOR SN-1 ................................... 72
6 ESTUDIO DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN LOS CIRCUITOS
SELECCIONADOS .................................................................................... 76
6.1 CIRCUITO #2: TRANSFORMADOR T38884 ........................................ 76
6.1.1 Modelado para el circuito #2: Transformador T38884 ................................... 81
6.1.2 Simulación para circuito #2: Transformador T38884 ..................................... 82
6.1.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #2:
transformador T38884. ................................................................................................. 86
6.2 CIRCUITO #3: TRANSFORMADOR SN-2 ............................................ 87
6.2.1 Modelado para el circuito #3: Transformador SN-2........................................ 92
viii
6.2.2 Simulación para circuito #3: transformador SN-2 ........................................... 93
6.2.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #3:
transformador SN-2 ...................................................................................................... 98
6.3 CIRCUITO #4: TRANSFORMADOR P33-16775 ................................... 99
6.3.1 Modelado para el circuito #4: transformador P33-167752 ........................... 104
6.3.2 Simulación para el circuito #4: transformador P33-167752 ......................... 106
6.3.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, el circuito
#4: transformador P33-167752 .................................................................................. 112
6.4 ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LAS PÉRDIDAS REALES Y LAS
PÉRDIDAS ESTIMADAS EN LOS CIRCUITOS . ............................................... 113
7 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 116
7.1 CONCLUSIONES .............................................................................. 116
7.2 RECOMENDACIONES ...................................................................... 117
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................... 119
APÉNDICES ............................................................................................. 122
APÉNDICE 1: ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN EL CIRCUITO #1:
TRANSFORMADOR SN-1, UTILIZANDO CONDUCTOR AAC DE CALIBRE 3/0
AWG EN LOS TRAMOS. ............................................................................ 122
ix
APÉNDICE 2: MEDICIONES DE DEMANDA EN LOS CIRCUITOS DE ESTUDIO .
................................................................................................................. 126
ANEXOS .................................................................................................... 142
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Representación de las líneas cortas. .................................................................... 15
Figura 2.2 Conductor análisis de flujo magnético interno. [5] ............................................. 19
Figura 2.3 Conductor análisis de flujo magnético externo. [5] ............................................ 21
Figura 2.4 Configuración de conductores compuestos. [5] .................................................. 23
Figura 2.5 Configuración trifásica disposición asimétrica. [13] ........................................... 25
Figura 3.1 Circuito de baja tensión de la red de distribución. [3] ......................................... 28
Figura 3.2 Ubicación de los circuitos seleccionados. [10] ................................................... 30
Figura 3.3 Circuito #1, transformador SN-1 de 25 kVA. ..................................................... 33
Figura 3.4 Circuito #2, transformador 38884 de 25 kVA. .................................................... 33
Figura 3.5 Circuito #3, transformador SN-2 de 25 kVA. ..................................................... 34
Figura 3.6 Circuito #4, transformador P33-16775 de 50 kVA. ............................................ 34
Figura 4.1 Espaciamiento (en cm) de la configuración trifilar. [17] .................................... 39
Figura 4.2 Cable aéreo tipo triplex. [12] ............................................................................... 40
Figura 4.3 Configuración trifilar con cable triplex [8] ......................................................... 43
Figura 5.1 Perfil de carga circuito #1. .................................................................................. 57
Figura 5.2 Perfil de carga circuito #1, considerando consumo por alumbrado público. ...... 59
Figura 5.3. Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #1. .................... 60
Figura 5.4. Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #1. ......................... 60
Figura 5.5 Circuito #1 modelado en el software TINA. ....................................................... 68
xi
Figura 5.6 Simulación del circuito #1 modelado en el software TINA. .............................. 69
Figura 6.1 Perfil de carga circuito #2. .................................................................................. 79
Figura 6.2 Perfil de carga circuito #2, considerando el consumo por alumbrado público. .. 79
Figura 6.3 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #2....................... 79
Figura 6.4 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #2. .......................... 80
Figura 6.5 Circuito #2 modelado en el software TINA. ....................................................... 83
Figura 6.6 Simulación del circuito #2 modelado en el software TINA. ............................... 84
Figura 6.7 Perfil de carga circuito #3. .................................................................................. 90
Figura 6.8 Perfil de carga circuito #3, considerando consumo por alumbrado público. ...... 90
Figura 6.9 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #3....................... 90
Figura 6.10 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #3. ........................ 91
Figura 6.11 Circuito #3 modelado en el software TINA. ..................................................... 94
Figura 6.12 Simulación del circuito #3 modelado en el software TINA. ............................ 95
Figura 6.13 Perfil de carga circuito #4. .............................................................................. 102
Figura 6.14 Perfil de carga circuito #4, considerando el consumo por alumbrado público.
............................................................................................................................................ 102
Figura 6.15 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #4. ................. 103
Figura 6.16 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #4. ...................... 103
Figura 6.17 Parte superior del circuito #4 modelado en el software TINA. ....................... 107
Figura 6.18 Parte inferior del circuito #4 modelado en el software TINA. ........................ 107
xii
Figura 6.19 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte superior.
............................................................................................................................................ 108
Figura 6.20 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte inferior.
............................................................................................................................................ 109
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 4.1 Conductores existentes en los circuitos de la red de distribución de baja tensión
en la CNFL, S. A. ................................................................................................................. 40
Tabla 4.2 Especificaciones técnicas para los conductores entre tramos. .............................. 41
Tabla 4.3 Valores de los parámetros XL y R para conductores de los tramos, para el
modelado. .............................................................................................................................. 42
Tabla 4.4 Especificaciones técnicas para cables tríplex, acometidas. [12] ........................... 44
Tabla 4.5 Valores de resistencia y del RMG a utilizar en los cables triplex. ....................... 45
Tabla 4.6 Valores de los parámetros XL y R de los conductores tríplex, para el modelado. 46
Tabla 4.7 Parámetros: XL y R de los circuitos trifilares a 240 V, Guía de transformadores
de distribución. [1] ................................................................................................................ 47
Tabla 4.8 Parámetros: XL y R de los circuitos trifilares, valores calculados. ....................... 48
Tabla 4.9 Comparación de los parámetros: XL y R para los tramos, respecto al fabricante
ABB. ..................................................................................................................................... 49
Tabla 4.10 Parámetros: XL y R de los cables tríplex 240 V, Guía de transformadores de
distribución [1]. .................................................................................................................... 50
Tabla 4.11 Valores calculados de los parámetros: XL y R de los conductores en las
acometidas. ........................................................................................................................... 51
Tabla 4.12 Comparación de los parámetros: XL y R para las acometidas (cable triplex),
respecto al fabricante ABB. .................................................................................................. 52
xiv
Tabla 4.13 Comparación del parámetro XL en las acometidas (cable triplex) respecto al
fabricante CENTELSA. ........................................................................................................ 53
Tabla 5.1 Características principales del circuito #1. ........................................................... 54
Tabla 5.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio,
circuito#1. ............................................................................................................................. 55
Tabla 5.3. Mediciones de demanda en el circuito #1. ........................................................... 55
Tabla 5.4 Modelado de las cargas para el circuito #1. .......................................................... 64
Tabla 5.5 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #1. ................................. 66
Tabla 5.6 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #1. ............................................... 70
Tabla 5.7 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #1. ........................................ 70
Tabla 5.8 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #1. .............................. 74
Tabla 5.9 Valores de pérdidas reales, considerando el consumo del alumbrado público,
circuito #1. ............................................................................................................................ 75
Tabla 6.1 Características principales del circuito #2. ........................................................... 76
Tabla 6.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio,
circuito#2. ............................................................................................................................. 77
Tabla 6.3 Mediciones de demanda en el circuito #2. ............................................................ 77
Tabla 6.4 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #2. ............................ 80
Tabla 6.5 Modelado de las cargas para el circuito #2. .......................................................... 81
Tabla 6.6 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #2. ................................. 82
xv
Tabla 6.7 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #2. ............................................... 85
Tabla 6.8 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #2. ........................................ 85
Tabla 6.9 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #2. .............................. 86
Tabla 6.10 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #2. ..... 87
Tabla 6.11 Características principales del circuito #3. ......................................................... 87
Tabla 6.12 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio,
circuito#3. ............................................................................................................................. 88
Tabla 6.13. Mediciones de demanda en el circuito #3. ......................................................... 88
Tabla 6.14 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #3. .......................... 91
Tabla 6.15 Modelado de las cargas para el circuito #3. ........................................................ 92
Tabla 6.16 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #3. ............................... 93
Tabla 6.17 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #3. ...................................... 96
Tabla 6.18 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #3. ............................................. 97
Tabla 6.19 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #3. ............................ 98
Tabla 6.20 Valores de pérdidas reales considerando alumbrado público, circuito #3. ......... 99
Tabla 6.21 Características principales del circuito #4. ......................................................... 99
Tabla 6.22. Mediciones de demanda en el circuito #4. ....................................................... 100
Tabla 6.23 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #4. ........................ 104
Tabla 6.24 Modelado de las cargas para el circuito #4. ...................................................... 105
Tabla 6.25 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #4. ............................. 106
xvi
Tabla 6.26 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #4. ........................................... 110
Tabla 6.27 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #4. .................................... 111
Tabla 6.28 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #4. .......................... 112
Tabla 6.29 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #4. ... 113
xvii
NOMENCLATURA
A Ampere
AAC All Aluminum Conductor
AC Corriente Alterna
BT Baja Tensión
CNFL Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
Cu Cobre
c/u Cada una
DPANEL Distancia al panel de medidores
F Conductor de Fase
f Frecuencia
FC Factor de Carga
Fpér Factor de Pérdidas
fp Factor de Potencia
Hz Hertz
IEEE Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos
k Kilo
N Conductor de Neutro
P Potencia Activa
Q Potencia Reactiva
R Resistencia Eléctrica
RAC Resistencia Eléctrica en Corriente alterna
S Potencia Aparente
SN Sin Nombre
V Volt
VA Volt-Ampere
xviii
VAr Volt-Ampere Reactivo
W Watt
XL Reactancia Inductiva
Z Impedancia
Ω Ohm
xix
RESUMEN
En el presente documento se muestra la metodología definida para la estimación de las
pérdidas técnicas, en los circuitos de baja tensión de la red de distribución de CNFL, S.A.
Las pérdidas técnicas estimadas corresponden a las pérdidas debidas a los conductores de
los tramos y las acometidas de los circuitos.
Para realizar el estudio de pérdidas se seleccionó una muestra de 4 circuitos de la
CNFL, S.A, en estos circuitos se instaló un equipo de medición en los bornes secundarios
del transformador, y por medio de los medidores de las cargas se obtuvo la energía de
facturación, las mediciones se registraron para un periodo de un mes. Realizando el balance
de energía, fueron obtenidas las pérdidas reales de baja tensión en cada circuito, para
estimar el porcentaje de pérdidas técnicas, se seleccionaron las mediciones en demanda
máxima de un día de comportamiento típico del circuito. Se realizaron los modelados de los
circuitos, al determinar la resistencia y la reactancia inductiva para la configuración trifilar,
a partir del modelado del circuito se realizó una simulación en el software TINA, con la
cual se obtuvieron las corrientes en cada punto del circuito, con la información obtenida se
calcularon las pérdidas técnicas.
Los porcentajes de pérdidas técnicas estimados son menores al 3% en cada circuito,
con el valor de pérdidas en máxima demanda se obtuvieron las pérdidas de potencia
promedio para el circuito, así como las pérdidas de energía diarias, mensuales y anuales.
1
1 Introducción
En los sistemas eléctricos de distribución se presentan dos tipos de pérdidas de
energía, las pérdidas técnicas debidas a todos los fenómenos físicos que se dan en la red, y
las pérdidas no técnicas debido a la energía que no es factura y por la cual la empresa
distribuidora no recibe ninguna retribución económica.
En el caso de las pérdidas técnicas al tener un porcentaje bajo, siendo el nivel
recomendado un valor inferior al 10%, se logra tener una mayor disponibilidad de la
capacidad instalada y minimizar los gastos operativos para un mismo beneficio social y
económico de consumo de electricidad [4]. Por esta razón es de suma importancia conocer
el porcentaje de pérdidas técnicas que se presentan en la red de distribución, para
implementar las medidas que permitan atenuar las pérdidas en el caso de tener altos
porcentajes. Respecto a la CNFL, S. A., para el periodo comprendido entre los años de
1993 y 2005, se ha presentando un valor promedio de pérdidas totales de 8.32% [7].
La CNFL, S. A., cuenta con la metodología para la determinación de las pérdidas
técnicas, que se presentan en los alimentadores y en los transformadores de distribución,
pero en esta metodología no se incluyen los circuitos de baja tensión de la red, ya que las
herramientas computacionales implementadas no cuentan con la información requerida
para la determinación de las pérdidas en este sector. La CNFL, S. A., utiliza el software
Cymdist, con el cual se pueden realizar los estudios necesarios para los cálculos de
pérdidas, pero debido a que esta herramienta no cuenta con los modelos de los circuitos de
2
baja tensión de la red, surge la necesidad de determinar una metodología que permita
realizar las estimaciones de las pérdidas técnicas en estos sectores de la red. Con este
objetivo se investiga sobre las metodologías utilizadas para la estimación de las pérdidas
técnicas en baja tensión, para definir la metodología a utilizar en una muestra de circuitos
seleccionados de la CNFL, S. A.
La metodología adecuada depende de la cantidad de información con que se cuente,
para el desarrollo del proyecto la CNFL, S. A., ha instalado un equipo especial de medición
en los circuitos seleccionados, a través del registro de mediciones que se obtenga del
equipo es posible realizar el balance de energía para la determinación de las pérdidas reales
y los estudios de caracterización de la carga de cada circuito. Además de la información
brindada del equipo de medición, la CNFL, S. A., cuenta con el software Arc View del
cual se obtiene la información necesaria sobre los alimentadores en los circuitos, que
permite determinar los parámetros eléctricos que representan a los alimentadores.
A través de toda la información recopilada se realizan los modelados de los
circuitos muestra, con la representación de los circuitos es posible realizar la estimación de
las pérdidas técnicas.
3
1.1 Objetivos
1.1.1 Objetivo general
• Obtener una metodología que permita calcular las pérdidas técnicas en la red de
baja tensión de la CNFL, S. A.
1.1.2 Objetivos específicos
• Estudiar la teoría sobre pérdidas eléctricas en las redes de distribución.
• Estudiar las diferentes metodologías utilizadas para estimar las pérdidas técnicas en
baja tensión.
• Definir la metodología a utilizar en la estimación de pérdidas técnicas en la CNFL,
S. A.
• Validar la metodología escogida, comparando la estimación teórica con mediciones
directas.
4
1.2 Metodología
La metodología para la elaboración del proyecto se describe a continuación:
1) Investigación y definición de la metodología de estimación de pérdidas
técnicas.
Inicialmente se realiza una investigación sobre las pérdidas presentes en las redes de
distribución, con el objetivo de ubicar y entender claramente las pérdidas técnicas de interés
para el proyecto. También se investiga sobre las diferentes metodologías empleadas en la
determinación de las pérdidas técnicas, para definir la metodología a utilizar en la
estimación de las pérdidas técnicas de los circuitos de baja tensión de la red de distribución
de la CNFL, S.A.
2) Selección de una muestra de circuitos e instalación del equipo de medición.
Para el desarrollo de la metodología de estimación de pérdidas técnicas definida, se
selecciona una muestra de 4 circuitos representativos de la red de distribución en baja
tensión de la CNFL, S.A, en cada circuito se instala el equipo que ha sido seleccionado para
la medición de energía eléctrica, el cual corresponde a medidores tipo Cl 20 de doble
pasada modelo A3. El equipo se instala en los bornes secundarios del transformador de
distribución y se correlaciona con los datos obtenidos de los clientes a partir de las
mediciones efectuadas por los medidores de facturación (a los cuales se les programó el
registro de perfil de carga) de la red AMI (Infraestructura Avanzada de Medición) ubicada
en el sitio del estudio.
5
El objetivo al utilizar este equipo es obtener las mediciones de energía para cada
circuito, en un periodo de tiempo conveniente para el análisis de pérdidas a efectuar,
considerando como un periodo conveniente aquel que permita estudiar el comportamiento
de la carga del circuito, y por lo tanto definir el día en que se presenta la demanda máxima
en un día de comportamiento típico del circuito, es decir que el comportamiento de las
cargas no se vea influenciado por tratarse de una fecha feriada o de fin de semana.
3) Determinación de las pérdidas reales presentes en cada circuito.
Con el equipo instalado se obtiene de manera sincronizada tanto el perfil de carga
totalizado en el transformador de distribución, como en los medidores asociados al
transformador. Comparando ambos valores se puede determinar cuál es la pérdida de
energía existente entre el transformador y lo entregado a cada cliente (es decir lo
facturado), realizando un balance de energía. A esto le llamaremos pérdidas en baja
tensión.
Los valores de pérdidas reales en baja tensión obtenidos representan un total de
pérdidas, por lo cual es necesario implementar la metodología de estimación para
determinar las pérdidas técnicas presentes en los circuitos.
4) Desarrollo de la metodología de estimación de pérdidas técnicas.
El desarrollo de la metodología se efectúa inicialmente para uno de los circuitos
seleccionados, se elige entre todos los días del registro de medición el día en que se
presentó la demanda máxima para realizar la estimación. La estimación de las pérdidas se
6
realizará mediante la elaboración de un modelado el circuito, para lo cual es necesario
determinar los valores de los parámetros que representan las líneas (modelar las líneas de
baja tensión), y a partir de la información de medición del equipo modelar las cargas.
Con el modelado se realiza una simulación en un software adecuado, que permita la
determinación de la información necesaria para la estimación de las pérdidas técnicas, se ha
decidido implementar el software TINA que permite realizar con facilidad las simulaciones
en los circuitos (en flujo para obtener las caídas de tensión en carga máxima, a lo que se
llamará pérdida máxima).
5) Validación de la metodología.
Con los valores de pérdidas reales y los valores de pérdidas técnicas estimados se
realiza la comparación de los resultados para validar el modelado, con la metodología
desarrollada comprobada, se procede a realizar los análisis de pérdidas en todos los
circuitos seleccionados.
7
2 Desarrollo teórico
2.1 Pérdidas eléctricas en los sistemas de distribución
Las pérdidas eléctricas se pueden definir como la diferencia entre la energía
demandada y la energía facturada. Está diferencia abarca las pérdidas totales, es decir
considera las pérdidas de energía no aprovechada debido a fenómenos físicos propios de la
red de distribución (En general todos fenómenos físicos), como las pérdidas debidas a
energía no facturada. De esta forma las pérdidas totales en el sistema de distribución
eléctrico se dividen en pérdidas técnicas y pérdidas no técnicas.
2.1.1 Pérdidas técnicas
Estas pérdidas se presentan en los conductores y transformadores de los circuitos en las
redes de distribución. Los fenómenos físicos que las originan son:
• Efecto Joule: Disipación de energía originada por el paso de corriente a través de los
materiales conductores.
• Efecto corona: Este efecto se presenta cuando un elevado nivel de intensidad de
campo eléctrico permite la ionización del aire, dando paso a un arco de corriente
provocando así pérdidas.
8
• Corrientes parásitas e histéresis: Se presentan en los materiales magnéticos como
pérdida de energía por disipación de calor. En el núcleo de los transformadores, las
corrientes parásitas son el resultado de la f.e.m inducida en el propio núcleo lo cual
provoca pérdidas por la resistencia del material. En el caso de la histéresis origina
pérdidas al someter al material magnético a recorrer su ciclo de histéresis.
Las pérdidas técnicas a su vez pueden clasificarse en pérdidas variables y fijas:
2.1.1.1 Pérdidas variables
Las pérdidas variables son las que dependen del comportamiento de la carga, por lo
tanto del nivel de corriente. Son las pérdidas producidas debido al efecto Joule, y se van a
originar en los conductores de la red de distribución así como en los devanados de los
transformadores de distribución, en ambos casos las pérdidas se pueden estimar a partir de
la siguiente ecuación:
(2.1-1)
Donde:
Pper= pérdidas de potencia [W]
R= resistencia en elemento [Ω]
I= corriente a través del elemento [A]
9
2.1.1.2 Pérdidas fijas
La pérdidas fijas no dependen del nivel de corriente sino del nivel de tensión, estás
pérdidas serán las originadas por el efecto corona, las corrientes parásitas y la histéresis.
Debido a que las redes de distribución son de bajo nivel de tensión, el efecto corona se
puede despreciar, ya que es un efecto notorio en niveles de alta tensión. Además debido a
que el nivel de tensión se mantiene básicamente constante, estás pérdidas se pueden
considerar constantes.
En los sistemas de distribución se consideran pérdidas fijas las generadas en los
transformadores de distribución debido a las corrientes parásitas y la histéresis.
2.1.2 Pérdidas no técnicas
Las pérdidas no técnicas no representan pérdidas por energía no aprovechada, sino
que corresponden a la energía que no es facturada por la empresa distribuidora y por lo
tanto constituye pérdidas económicas para la empresa. Estás pérdidas pueden obtenerse
como la diferencia entre las pérdidas totales y las pérdidas técnicas.
Una de las causas por las que está energía no es facturada se da por usuarios que no
tienen un contrato con la empresa y se conectan a la red ilegalmente, también en el caso de
usuarios con servicio suspendido y que sin autorización se conectan a la red, en ambas
situaciones la energía consumida no es facturada y por lo tanto representa pérdidas. Otra de
las causas puede darse por problemas en el equipo de medición lo que provoca una mala
10
facturación, incluso equipo de medición que es alterado por los usuarios y por lo cual se da
un reporte erróneo del consumo real.
2.2 Descripción de la carga
2.2.1 Demanda
La demanda representa la máxima potencia suministrada a una carga a través de un
alimentador o circuito específico, por un tiempo corto y un determinado periodo. La
demanda puede ser expresada en las unidades de kW, kVAr, kVA, etc. El periodo donde se
registra el valor de demanda, es denominado intervalo de demanda y es indispensable
indicarlo cuando se hable en términos de la demanda.
Aunque los intervalos de demanda dependen del tipo de carga entre otros factores,
para el caso de la facturación de energía eléctrica es común utilizar un intervalo de 15
minutos. Los equipos de medición por lo general utilizan el valor promedio de demanda
registrado en cada intervalo, reiniciando la medición al terminar el intervalo, si el intervalo
en muy grande por ejemplo 60 minutos, se obtendría un promedio muy lejano al máximo
instantáneo que se pudo presentar, por lo cual lo común es utilizar un intervalo de 15
minutos y en cada intervalo el equipo reinicia la medición.
Como se mencionó anteriormente las pérdidas técnicas pueden ser de tipo variable,
ya que dependen del comportamiento de la demanda la cual define el nivel de corriente en
cada instante, por lo cual al determinar las pérdidas técnicas en la demanda máxima no es
11
correcto generalizar estas pérdidas para todo el intervalo de estudio, sino que es necesario
realizar una caracterización de la carga que permita determinar las pérdidas técnicas
promedio para un circuito en estudio, a partir de las pérdidas determinadas en la demanda
máxima y del perfil de carga en un periodo específico.
La caracterización de la carga de un circuito necesaria para determinar las pérdidas
técnicas promedio se realiza en base al factor de carga y al factor de pérdidas.
2.2.2 Factor de carga
El factor de carga “Fc” se define como la relación entre la demanda promedio de un
intervalo de tiempo específico y la demanda máxima en el mismo intervalo, en la siguiente
ecuación se muestra la relación:
á (2.2-1)
Donde:
Dprom= Demanda promedio en el intervalo de estudio [kW]
Dmáx= Demanda máxima en el intervalo de estudio [kW]
Considerando que la demanda promedio se determina a partir de la demanda medida
en cada instante dentro del intervalo de tiempo de estudio, el factor de carga se puede
expresar con la siguiente ecuación:
∑ á (2.2-2)
12
Donde:
Di= Demanda en cada intervalo de tiempo t [kW]
Dmáx= Demanda máxima en el intervalo de estudio [kW]
T= Intervalo de tiempo de estudio [horas]
El valor del factor de carga se encuentra dentro del intervalo: 0 1, siendo 1
el valor optimo del factor de carga indicando que el valor de demanda máxima es sostenido
a lo largo de todo el intervalo de tiempo, por lo cual al tener un valor alto se indica que el
perfil de carga es muy constante sin mayores variaciones implicando que las pérdidas en
cualquier instante tengan un valor muy cercano a las pérdidas en el instante de demanda
máxima. Al contrario cuando el valor de factor de carga es bajo, se tiene un perfil de carga
con picos y valles pronunciados que implican una gran variación en la demanda y por tanto
en las pérdidas. Es de esperar que un circuito de distribución con clientes residenciales
cuyo perfil de carga tiene muchas variaciones tenga un bajo factor de carga, caso contrario
a un circuito con usuarios de tipo industrial que tienen un alto factor de carga.
2.2.3 Factor de pérdidas
En factor de pérdidas “Fpér” se define a partir de la siguiente ecuación:
é ∑ á (2.2-3)
13
El factor de pérdidas permite determinar el porcentaje de tiempo necesario para que
la demanda máxima obtenga las mismas pérdidas que la demanda real para un intervalo de
tiempo específico.
El factor de pérdidas se puede definir también como la relación entre las pérdidas
promedio y las pérdidas máximas de la siguiente forma:
é á (2.2-4)
Donde:
á= pérdidas en la demanda máxima [W]
= pérdidas en la demanda promedio [W]
2.2.4 Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga
El factor de pérdidas puede determinarse a partir del factor de carga utilizando la
expresión desarrollada por Buller y Woodrow ingenieros de General Electric Company [4],
dicha expresión se muestra a continuación:
é ! " #1 $ !% (2.2-5)
Donde “x” corresponde a un coeficiente que depende de aproximaciones estadísticas
y de las características del sistema, en general su valor siempre es ! & 1. Para el caso de
14
transformadores de distribución se puede utilizar el valor de 0.08 según se determinó en el
artículo [16], pág. 414.
El valor del factor de pérdidas está definido dentro del siguiente intervalo:
é
2.3 Representación de las líneas en las redes de distribución
Las líneas se representan según los parámetros: resistencia, inductancia,
capacitancia y conductancia, parámetros que constituyen el efecto Joule, el campo
magnético, el campo eléctrico así como el efecto corona en su interacción en los
conductores eléctricos. Algunos de estos parámetros se pueden omitir debido a que
representan un efecto despreciable en el modelado de una línea con longitud determinada.
En líneas con longitudes menores a los 80 km consideradas líneas cortas, se puede
despreciar la capacitancia y la conductancia ya que su efecto es muy pequeño, si bien los
parámetros están uniformemente distribuidos a lo largo de las líneas, si se trata de líneas
cortas se pueden considerar parámetros concentrados. En el caso de la conductancia su
valor depende de las fugas de los aisladores y las fugas entre las líneas debido al efecto
corona, implicando que la conductancia sea muy variable a las condiciones atmosféricas.
Respecto a la capacitancia, representa la carga que se almacena entre los conductores
debido a su diferencia de potencial, está carga depende del tamaño y de la separación de los
conductores, produciendo que en líneas cortas se tengan valores despreciables de
15
capacitancia, es en alta tensión donde se tiene el mayor efecto por lo cual la representación
de la capacitancia es muy importante.
Las líneas cortas se modelan empleando solamente los parámetros resistencia e
inductancia, donde la inductancia es un parámetro que depende de la disposición de los
conductores (es decir de la configuración) a diferencia de la resistencia. En los sistemas de
distribución secundarios, las líneas de transporte son de longitud muy pequeña por lo cual
se representan como líneas cortas de la siguiente forma:
Figura 2.1 Representación de las líneas cortas.
Donde:
Ve= tensión entre fase y neutro de envió [V]
Vr= tensión entre fase y neutro de recibo [V]
Z= impedancia en serie de la línea [Ω/m]
R= resistencia [Ω/m]
L= inductancia [H/m]
R L
Ve Vr
Z= R + jw L
16
2.4 Parámetros en las líneas de las redes de distribución
2.4.1 Resistencia
Cuando la energía eléctrica atraviesa los materiales conductores, los electrones
chocan con las partículas que conforman los materiales, y debido a estos choques los
electrones pierden energía que se disipa en forma de calor. La resistencia en un conductor
es la principal causa de pérdida de energía, y está determinada por las propiedades de cada
material. La resistencia se define por la siguiente fórmula a partir de la ecuación (2.1-1):
(2.4-1)
En corriente continua la resistencia se determina de la siguiente fórmula:
'' ( )* (2.4-2)
Donde:
Rcc= resistencia en corriente continua a la temperatura T [Ω]
ρ= resistividad del conductor a la temperatura T [Ω*m]
l= longitud [m]
A= área transversal [m2]
La resistencia en materiales metálicos varía de forma lineal con la temperatura, lo
que permite calcular el valor de la resistencia a una temperatura de interés, a partir del valor
de resistencia a una temperatura conocida y utilizando la siguiente ecuación:
17
" " (2.4-3)
Donde R2 corresponde a la resistencia a la temperatura t2 y R1 la resistencia a la
temperatura t1, t corresponde a una constante de temperatura para cada tipo de material
(t=241 para cobre y t=228 para aluminio, ambos estirados en frío).
La ecuación (2.4-2) permite determinar el valor de resistencia a corriente continua,
pero en el caso de conductores conformados por hilos trenzados el valor real de la
resistencia es un poco mayor, esto debido a que en realidad por la disposición espiral de
cada hilo se tendrá una longitud mayor a la especificada, alrededor de 1 o 2% más.
Otro factor que influye en la determinación del valor de la resistencia es el efecto
piel, efecto que se presenta con el incremento en la frecuencia de la corriente. En corriente
continua este efecto no se presenta por lo que la densidad de corriente se distribuye
uniformemente a través del conductor, pero en corriente alterna la densidad de corriente
tiende a incrementarse hacia el exterior del conductor. En el caso de un conductor con radio
muy grande puede presentar una densidad de corriente oscilatoria.
2.4.2 Inductancia
Para definir la inductancia primero es necesario definir una relación de
proporcionalidad a través de la ley de Faraday y la ley de Lenz:
+ $ ,-, (2.4-4)
18
Donde:
+= f.e.m inducida [V]
-= enlaces de flujo totales [Weber-vueltas]
Debido a que el número de los enlaces de flujo es directamente proporcional a la
corriente que atraviesa al conductor, la f.e.m es directamente proporcional a la velocidad de
variación de la corriente:
+ $. ,/, (2.4-5)
Donde:
L= constante de proporcionalidad (autoinducción) [H]
0 = velocidad de variación de la corriente [A/s]
Al igualar las ecuaciones (2.4-4) y (2.4-5), asumiendo que se tiene linealidad en la
variación entre el número de los enlaces de flujo y la corriente, se obtiene:
. -/ (2.4-6)
Para determinar la inductancia total en una línea es necesario considerar tanto el
efecto debido al flujo magnético interior como el efecto por el flujo magnético exterior.
Inicialmente se determinará la inductancia debida al flujo magnético interior utilizando el
conductor mostrado en la Figura 2.2.
19
Figura 2.2 Conductor análisis de flujo magnético interno. [5]
Considerando la ley de Ampère:
2 34 ,56 7 /' (2.4-7)
Donde:
B= densidad de flujo magnético [T]
s= distancia en el paso [m]
7= permeabilidad absoluta del vacío [H/m]
/'= corriente encerrada [A]
Para el caso en análisis: x < r, se considera una corriente uniforme por lo cual la
corriente encerrada es: /8*8 /'*' 9 /: /': !
20
/' / ! (2.4-8)
Donde:
AT= área total del conductor de radio r [m]
Aenc= área definida por la sección del conductor de radio x [m]
Utilizando (2.4-7) y (2.4-8) se obtiene la densidad de flujo magnético:
3 7 ! /2: (2.4-9)
Con la densidad de flujo se determina el flujo por metro de longitud para el
segmento dx:
,< 3 ,! (2.4-10)
Conocido el flujo se puede determinar los enlaces de flujo interno:
,- /' ,< (2.4-11)
-0 = 7 !> /2: ?@ ,!
Como 7= 4π*10-7 H/m, se obtiene:
21
-0 /2 10AB C#Weber $ vuelta%m N (2.4-12)
Para obtener la inductancia total es necesario obtener los enlaces de flujo debido al
flujo magnético exterior, el análisis se realiza considerando la Figura 2.3:
Figura 2.3 Conductor análisis de flujo magnético externo. [5]
Se utiliza la ecuación (2.4-7) para determinar la densidad de flujo magnético, para
este caso la corriente encerrada es la corriente total i, por lo cual se obtiene:
3 7 /2: (2.4-13)
Análogamente al caso del flujo interno se determina los enlaces de flujo externos
con ecuación (2.4-11) y la densidad de flujo definida por la ecuación (2.4-13):
22
-0 = 7 /2: OO ,!
-0 2 10AB i ln RDDT C#Weber $ vuelta%m N (2.4-14)
Con los enlaces de flujo interno y externo determinados se obtiene el flujo total:
-00UV -0 " -0 (2.4-15)
Y a partir del flujo total se obtiene la inductancia total del conductor utilizando la
ecuación (2.4-6):
.00UV #-00UV%/ WX/ Z (2.4-16)
.00UV 2 10AB R14 " ln DDT
.00UV 2 10AB ln R DD`T (2.4-17)
La ecuación (2.4-17) representa la inductancia total conductor, donde a través de
una simplificación D` D eA/? . Está última expresión es la base para el análisis de
diferentes configuraciones de conductores.
Si se desea determinar la inductancia en una configuración bifásica de conductores
macizos, se utiliza la ecuación (2.4-17) reemplazando D2 por la distancia entre los
conductores de la configuración y D`1 se calcula a partir del radio del conductor. En el caso
23
de conductores compuestos por hilos trenzados helicoidalmente, la ecuación para
determinar la inductancia es:
.00UV 2 10AB ln RDMGRMGT WH/mZ (2.4-18)
Donde:
DMG= distancia media geométrica [m]
RMG= radio medio geométrico [m]
La Figura 2.4 muestra 2 conductores compuestos X y Y compuestos de n y m hilos
respectivamente:
Figura 2.4 Configuración de conductores compuestos. [5]
A partir de la Figura 2.4 se pueden determinar las relaciones para DMG y RMG:
24
ab cd d ef
f`
egh
(2.4-19)
ab cd d ef
f
ehi
(2.4-20)
DMG corresponde a la raíz mn-ésima del producto de las distancias de los n hilos
del conductor X por las distancias de los m hilos del conductor Y, debido a esto también se
conoce como DMG mutua. En el caso de RMG corresponde a la raíz n2-ésima del producto
de la distancia propia del hilo con las distancias respecto a los demás hilos que conforman
el conductor, se conoce también como RMG propia.
2.4.2.1 Enlaces de flujo en líneas trifásicas
En general para determinar los enlaces de flujo en un grupo de “m” conductores se
considera un punto lejano a la configuración un punto llamado “P”, y se utiliza la ecuación
(2.4-15) para obtener el flujo total de un conductor “n” debido a todos los conductores (sin
considerar los flujos más allá del punto P):
-00UV, 2 10AB kil ln RDmD` T " i ln RDmDT ". . "io ln RDomDoTp (2.4-21)
25
Al considerar que la suma de todas las corrientes es cero y que el punto “P” tiende a
alejarse hasta el infinito, la ecuación (2.4-21) que da los enlaces de flujo totales en el
conductor n se puede simplificar y expresar de la siguiente forma:
-00UV, 2 10AB kil ln R 1D`T " i ln R 1DT ". . "io ln R 1DoTp (2.4-22)
En una configuración trifásica se pueden determinar los enlaces de flujo totales en
cada conductor de fase utilizando la ecuación (2.4-22), para su determinación se utiliza la
Figura 2.5:
Figura 2.5 Configuración trifásica disposición asimétrica. [13]
Considerando un valor medio de los enlaces de flujo de la fase A se obtiene:
-q -qAq " -qAr " -qA3 (2.4-23)
-q @tu> k3 iv ln w x`yz " i ln w |~z " i ln w |~zp (2.4-24)
Al considerar que la suma de las corrientes es igual a cero iv $#i " i%:
26
-q 2 10AB iv ln k√a b c D`v p (2.4-25)
Finalmente la inductancia media por fase se obtiene de las ecuaciones (2.4-6) y
(2.4-25):
.00UV, 2 10AB ln k√a b c D`v p (2.4-26)
De la ecuación (2.4-26) se define la distancia media geométrica o DMG por:
DMG √a b c
(2.4-27)
2.4.2.2 Reactancia inductiva
La reactancia inductiva se define en la siguiente ecuación:
X 2π f l WΩ/mZ (2.4-28)
Donde:
f= frecuencia [Hz]
l= inductancia [H/m]
Para determinar su valor se considera una frecuencia de 60 Hz (que corresponde a la
frecuencia del sistema eléctrico de Costa Rica), y es necesario obtener el valor de la
27
inductancia “l” a partir de la ecuación (2.4-18). La reactancia inductiva se puede expresar
de la siguiente forma:
X 0.0754 ln RDMGRMGT WΩ/kmZ (2.4-29)
28
3 Metodología para la estimación de pérdidas técnicas en los
circuitos de baja tensión de la red distribución.
En la siguiente figura se muestra una representación de un circuito de baja tensión de
la red de distribución, los estudios de pérdidas que se realicen en el proyecto se ubican en
circuitos de está forma.
Figura 3.1 Circuito de baja tensión de la red de distribución. [3]
La determinación de las pérdidas eléctricas en los circuitos de baja tensión de la red
de distribución puede obtenerse a partir de la diferencia entre la energía suministrada desde
el transformador de distribución y el total de energía consumida por los clientes, como se
muestra en la siguiente ecuación:
é,/,5 , í í 5 /5, $ í , (3.1-1)
29
Al utilizar la ecuación (3.1-1) se obtienen las pérdidas totales es decir las pérdidas
técnicas y las no técnicas, de forma que la ecuación no brinda información de interés sobre
los elementos donde se están presentando las pérdidas y su ubicación en los circuitos.
Para la estimación de pérdidas técnicas en los circuitos secundarios de distribución
de la CNFL, S.A, se seleccionó una muestra de 4 circuitos ubicados en Sabana Oeste, San
José costado oeste del Plantel Anonos de la CNFL, S. A., en la Figura 3.2 se muestra a
través de Google Maps [10] la ubicación de los circuitos seleccionados, se han señalado en
diferentes colores y con la información del transformador. En estos circuitos se instaló un
equipo de medición, de forma que se obtuvieran los valores de demanda en los bornes
secundarios del transformador y en cada carga (medidor de cada cliente), se obtuvo las
mediciones de un mes que abarca el periodo desde el 16 de mayo al 15 de junio del
presente año, y las mediciones se realizaron cada 15 minutos.
30
Figura 3.2 Ubicación de los circuitos seleccionados. [10]
A través de las mediciones obtenidas mediante el equipo se determinan las pérdidas
reales que se están presentando en cada circuito a través de la ecuación (3.1-1), pero este
valor representan el total de pérdidas constituido por las pérdidas técnicas y pérdidas no
técnicas como se mencionó anteriormente. Por lo cual no se conoce el valor exacto de
pérdidas técnicas lo que hace necesario la estimación de estás pérdidas, utilizando la misma
información que proporcionan las mediciones del equipo y que permiten caracterizar el
comportamiento de la carga.
31
El objetivo consiste en determinar las pérdidas técnicas variables a partir de la
ecuación (2.1-1), aunque en los circuitos secundarios de distribución estas pérdidas se
presentan en los conductores que conforman las líneas y en los devanados del
transformador, en este caso la estimación se realiza solo para las pérdidas originadas en los
conductores, debido a que el equipo fue instalado en una ubicación que solo abarca estas
pérdidas. Ya que las pérdidas técnicas variables son dependientes al comportamiento de la
demanda es de esperar que su valor cambie con las variaciones de la demanda o bien de
corriente, en la estimación de pérdidas es usual analizar varios puntos de interés en la curva
de carga [8].
La metodología a emplear consiste en analizar los circuitos seleccionados en la
condición de demanda máxima, con el fin de obtener las pérdidas técnicas variables
máximas que permitan la estimación de las pérdidas técnicas promedio presentes en cada
circuito, para lo cual también es necesario realizar una caracterización de la carga en los
circuitos, a través de la determinación del factor de carga y del factor de pérdidas. Para
determinar el factor de carga se utiliza la ecuación (2.2-2), mientras que para el factor de
pérdidas se utiliza la ecuación (2.2-3).
Con el propósito de determinar las pérdidas técnicas en demanda máxima a partir de
la ecuación (2.1-1), es necesario conocer tanto el valor de la resistencia del conductor como
la corriente a través de él, debido a que se desconocen las mediciones de corriente se debe
realizar un modelado de los circuitos que permita obtener el valores de la corriente en todos
los puntos del circuito. Con este propósito se realiza el modelado en un programa que
32
permita realizar las simulaciones requeridas, CNFL, S.A., utiliza el simulador Cymdist el
cual permite realizar estudios y análisis en las redes de distribución en sistemas
monofásicos, bifásicos y trifásicos, Cymdist permite realizar estudios de los flujos de carga
pero no se pudo utilizar este simulador para el análisis en circuitos de baja tensión de la red
de distribución debido a que no se contaba con los módulos que permitieran modelar un
arreglo de conductores típico utilizado en baja tensión. Para realizar las simulaciones se
escoge utilizar el software TINA, que permite realizar con facilidad las simulaciones
requeridas en los circuitos, una vez que se cuenta con la impedancia equivalente obtenida
de forma teórica.
El modelado de los circuitos requiere la determinación de los parámetros (XL y R)
que representan las líneas, conocer las longitudes de cada tramo del circuito. Para obtener
estos datos se utiliza el sistema de información geográfica Arc View, el cual es empleado
en la CNFL, S.A., y permite obtener toda la información geográfica necesaria, se utiliza la
herramienta ArcMap por medio de la cual se puede visualizar en una ventana geográfica
cada circuito, y facilita la elección de diferentes capas de visualización con lo cual se logra
ubicar de forma precisa los elementos deseados. Es a través de ArcMap donde se obtienen
las longitudes de los conductores, el tipo de conductor utilizado y el calibre.
A continuación se presentan los circuitos seleccionados para la estimación de las
pérdidas técnicas visualizados por medio de ArcMap:
33
Figura 3.3 Circuito #1, transformador SN-1 de 25 kVA.
Figura 3.4 Circuito #2, transformador 38884 de 25 kVA.
34
Figura 3.5 Circuito #3, transformador SN-2 de 25 kVA.
Figura 3.6 Circuito #4, transformador P33-16775 de 50 kVA.
35
Con los valores de corriente obtenidos en las simulaciones y con el valor de resistencia
de cada tipo de conductor se determinan las pérdidas por cada segmento de conductor (ya
sean los tramos entre las acometidas o las mismas acometidas), donde la suma de todas las
pérdidas en los diferentes segmentos constituyen las pérdidas técnicas totales estimadas
para el circuito. Finalmente se realiza el análisis comparativo entre las pérdidas estimadas y
las pérdidas reales obtenidas del equipo de medición.
,0 (3.1-2)
Donde:
,0= pérdidas de potencia totales [W]
/= resistencia eléctrica en cada segmento de conductor “i”, [ Ω]
I= corriente a través del segmento “i” del conductor, [A]
36
4 Modelado de los circuitos de baja tensión en la redes de
distribución
Para realizar el modelado de los circuitos de baja tensión en las redes de distribución se
deben modelar las líneas y las cargas, el modelado de las líneas implica la determinación de
los parámetros que las conforman de acuerdo al tipo de configuración y a las distancias
existentes. En el caso de los clientes que constituyen las cargas en los circuitos, se modelan
para la condición de demanda máxima, condición elegida en la metodología para la
estimación de las pérdidas técnicas teóricas.
4.1 Modelado de las cargas en los circuitos de baja tensión de la red de
distribución
A través de la información conocida se modela cada carga como una impedancia, la
información a utilizar corresponde a las mediciones obtenidas del equipo que permiten
conocer el valor de la demanda de cada cliente así como la potencia activa y reactiva que
suministra el transformador, se considera el nivel de tensión de conexión teórico (sin
considerar la caída de tensión) que es 120/240 V y es a partir de esta información que se
obtiene el modelo de cada carga como:
| | (4.1-1)
37
Donde:
= valor de la impedancia que modela la carga i, [Ω]
| |= magnitud de la impedancia en la carga i, [Ω]
/= ángulo de la impedancia que representa la carga i, [°]
Para determinar la magnitud de la impedancia se utiliza el valor de demanda medido
para la carga y el nivel de tensión de conexión teórico, a partir de ley de Ohm y de la
ecuación de potencia aparente:
|||| (4.1-2)
9 | | || ||| | (4.1-3)
Donde:
= magnitud de corriente en la carga i, [A]
||= magnitud de la tensión de conexión, [V]
||= magnitud de la demanda medida para la carga i, [kW]
La determinación del ángulo de la impedancia se realiza con las mediciones de la
potencia activa y reactiva en el transformador. Se considera este mismo ángulo para todas
las cargas en el circuito, ya que las mediciones realizadas solo permiten obtener la potencia
38
activa o demanda en la carga, al no conocer el reactivo no se pueden determinar los
diferentes factores de potencia para cada carga. El ángulo de la impedancia se obtiene de la
siguiente ecuación:
9 tanA R88 T (4.1-4)
Donde:
8= potencia reactiva en el transformador del circuito [kVAr]
8= potencia activa en el transformador del circuito [kW]
4.2 Modelado de las líneas en los circuitos de baja tensión de la red de
distribución
4.2.1 Configuración trifilar en la red de distribución
Los circuitos de baja tensión de la red de distribución de la CNFL, S.A, utilizan la
configuración trifilar empleando un transformador de distribución con derivación para tener
nivel de tensión 120/240 V. Los tramos entre acometidas de los circuitos de la red, utilizan
la configuración trifilar con el espaciamiento típico de 8 in ≈ 20 cm entre los conductores
de fase y neutro como se muestra en la Figura 4.1:
39
Figura 4.1 Espaciamiento (en cm) de la configuración trifilar. [17]
Donde:
N= conductor de neutro
A= conductor de fase
B= conductor de fase
Para las acometidas se utiliza el cable aéreo tipo triplex similar al mostrado en la
Figura 4.2, que se compone de dos conductores de fase aislados y de un conductor desnudo
para el neutro. Este tipo de cable al disminuir las distancias entre los conductores (en
comparación a la configuración trifilar empleada en los tramos de los circuitos) disminuye
la reactancia inductiva en la acometida como se demuestra más adelante, lo cual contribuye
a disminuir la caída de tensión.
40
Figura 4.2 Cable aéreo tipo triplex. [12]
A continuación se presenta una tabla donde se indican los calibres y los tipos de
conductores, empleados en los tramos y acometidas de los circuitos de baja tensión de la
red de distribución de la CNFL, S.A.:
Tabla 4.1 Conductores existentes en los circuitos de la red de distribución de baja
tensión en la CNFL, S. A.
Ubicación Tipo Calibre AWG
Características
Tramos
AAC 3/0
Conductor Aéreo AAC 1/0 Cu 2 Cu 4 Cu 6
Acometidas
AAC 1/0 Cables Aéreos
Tríplex AAC 2 AAC 4 AAC 6
41
4.2.2 Determinación de los parámetros que conforman las líneas de los circuitos de
baja tensión de la red de distribución.
4.2.2.1 Tramos entre las acometidas (nodos)
En el cálculo de los parámetros resistencia y reactancia inductiva de la
configuración, se consideraron las especificaciones técnicas dadas por el fabricante
Southwire en el “Overhead Conductor Manual” [6], de acuerdo a los calibres de conductor
empleados se muestra en la Tabla 4.2 la información técnica necesaria para los cálculos. En
el caso de la resistencia es un parámetro proporcionado por el fabricante ha cierta
temperatura, por lo cual solo es necesario determinarla a la temperatura requerida a partir
de la ecuación (2.4-3), se considera para cálculo de pérdidas que los conductores en los
tramos entre nodos tienen una temperatura de operación de 50 °C (como se indica en [13]).
Tabla 4.2 Especificaciones técnicas1 para los conductores entre tramos.
Código Material Calibre (AWG)
Número de hilos
RAC 50 °C
y 60 Hz (Ω/km)
RMG (mm)
Phlox AAC 3/0 7 0.379 4.816 Poppy AAC 1/0 7 0.603 3.383
-- Cu 2 7 0.606 2.691 -- Cu 4 7 0.963 2.134 -- Cu 6 1 1.502 1.603
1 Especificaciones tomadas de Table 1-19 All-Aluminium Conductor (AAC) y Table 1-17 Copper Conductors,
en el “Overhead Conductor Manual” de Southwire. [6]
42
Para calcular la reactancia inductiva se utiliza la ecuación (2.4-29), para lo cual es
necesario determinar el valor de la DMG y del RMG. Como se mencionó anteriormente el
espaciamiento entre los conductores en la configuración trifilar es de 0.2 m, esta distancia
se considera la DMG mientras que el RMG está dado en la Tabla 4.2 por el fabricante. Por
ejemplo el cálculo de la reactancia inductiva para el conductor AAC calibre 3/0 AWG es:
X 0.0754 ln RDMGRMGT X #>/@ v % 0.0754 ln R 0.20.004816T
X #>/@ v % 0.281 Ω/km
De la misma forma se realizan los cálculos para de la reactancia inductiva para los
diferentes calibres en la configuración trifilar, los resultados se presentan en la siguiente
tabla:
Tabla 4.3 Valores de los parámetros XL y R para conductores de los tramos, para el
modelado.
Material Calibre (AWG)
RAC 50 °C y 60 Hz
(Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC 3/0 0.379 0.281 AAC 1/0 0.603 0.308 Cu 2 0.606 0.325 Cu 4 0.963 0.342 Cu 6 1.502 0.364
43
4.2.2.2 Acometidas
Los valores de la resistencia para los cables triplex están dados por el fabricante, se
utiliza el valor de resistencia para una temperatura de operación en las acometidas de 75 °C
(según referencias [8] y [13]), los valores de resistencia a utilizar en el modelado se
muestran en la Tabla 4.5.
Para el cálculo de la inductancia se considera la ecuación (2.4-26) que permite
determinar la inductancia para una configuración trifásica, para la configuración trifilar
empleando cable triplex como el mostrado en la Figura 4.3 también es válida la ecuación
considerando como neutro una de las fases.
Figura 4.3 Configuración trifilar con cable triplex [8]
La reactancia inductiva está definida por ecuación (2.4-29):
£¤ 0.0754 ln RDMGRMGT
44
La DMG está determinada por:
ab √* 3 ¥
Donde A, B y C representan las distancias entre los conductores desde su centro y
se determinan según los radios de los conductores, en la Tabla 4.4 se muestran las
distancias a utilizar dadas en las especificaciones técnicas de los cables aéreos tríplex AAC
del fabricante Phelps Dodge [12].
Tabla 4.4 Especificaciones técnicas2 para cables tríplex, acometidas. [12]
Código Material
Conductor de Fase Neutro
Calibre (AWG)
Núm. de
hilos
Espesor del aislamiento
(mm)
Radio (mm)
Calibre (AWG)
Núm. de
hilos
Radio (mm)
Murex AAC 1/0 7 1.6 6.28 1/0 7 4.68 Thia AAC 2 7 1.6 5.31 2 7 3.71 Argo AAC 4 7 1.6 4.54 4 7 2.94 Albus AAC 6 7 1.6 3.93 6 7 2.33
El RMG es un parámetro dado por el fabricante para cada conductor y se utiliza el
RMG del conductor de fase, a continuación se presenta la Tabla 4.5 que contiene los RMG
para los diferentes calibres.
2 Especificaciones tomadas de la Tabla de especificaciones físicas y mecánicas de los cables aéreos triplex,
conductor de aluminio 1350, en el “Catalogo de Información técnica” de PD Wire & Cable CONAL, pág.65.
[12]
45
Tabla 4.5 Valores3 de resistencia y del RMG a utilizar en los cables triplex.
Calibre (AWG)
Material R
75 °C (Ω/km)
RMG (mm)
1/0 AAC 0.659 3.383 2 AAC 1.048 2.691 4 AAC 1.666 2.134 6 AAC 2.64 1.692
A continuación se calcula la reactancia inductiva para el calibre 1/0 AWG del cable
triplex:
X 0.0754 ln RDMGRMGT WΩ/kmZ X #/@ v % 0.0754 ln ¦§#6.28 2% #4.68 " 6.28% 3.383 ¨ X #/@ v % 0.0921 Ω/km
La Tabla 4.6 muestra el resumen de los valores de las reactancias inductivas
determinadas para los diferentes calibres empleados en cable tríplex:
3 Especificaciones tomadas de Table 1-19 All-Aluminium Conductor (AAC), en el “Overhead Conductor
Manual” de Southwire. [6]
46
Tabla 4.6 Valores de los parámetros XL y R de los conductores tríplex, para el modelado.
Material Calibre (AWG)
RAC 75 °C y 60 Hz
(Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC 1/0 0.659 0.0920 AAC 2 1.048 0.0953 AAC 4 1.666 0.0994 AAC 6 2.64 0.1044
4.2.3 Comparación de los valores de reactancia inductiva
4.2.3.1 Comparación respecto a los datos de ABB, para tramos y acometidas.
Con los valores de reactancia inductiva y resistencia dados por ABB Power T&D
and Company, Inc. para los circuitos secundarios de configuración trifilar 120/240 V, en el
documento “Guía de transformadores de distribución”, se realiza una comparación para
comprobar la metodología utilizada en los cálculos de la sección 4.2.2 de este capitulo.
Por facilidad el modelado se realizará a 240 V, por lo cual se comparan los valores
de los parámetros XL y R a ese nivel de tensión, en la sección 4.2.2 se obtuvieron los
valores de los parámetros para la configuración trifilar a 120 V si se desean los valores de
los parámetros a 240 V se calcula el doble del valor obtenido. De esta forma se realizaran
los cálculos comparativos.
47
4.2.3.1.1 Comparación de los parámetros XL y R en los conductores de los tramos.
En la Tabla 4.7 se muestran los valores de los parámetros XL y R para la
configuración trifilar a 240 V, los valores corresponden a las tablas dadas en el documento
“Guía de transformadores de distribución” pág.32 [1]. En este documento se considera un
espaciamiento entre conductores de 12 in ≈ 30.48 cm.
Tabla 4.7 Parámetros4: XL y R de los circuitos trifilares a 240 V, Guía de
transformadores de distribución. [1]
Calibre (AWG)
Número de hilos Tipo
R 25 °C
(Ω/km)
XL (Ω/km)
F:3/0 N:1/0
19 19
AAC 0.692 0.633
F:1/0 N:2
19 7
AAC 1.1 0.669
F:2 N:4
7 7
AAC 1.75 0.712
A continuación se calcula la reactancia inductiva para la configuración: F: 3/0 y N:
1/0 considerando los datos técnicos de la Tabla 4.2. En esta configuración se emplea
distinto calibre para los conductores de fase y neutro, el valor que se considera para el
RMG corresponde al del conductor de fase y la DMG pasa ser 304.8 mm debido al
espaciamiento entre conductores especificado.
4 Parámetros tomados de Tabla 2. Impedancias típicas para circuitos 120/240 volts con conductores instalados en bastidor, pág. 32 del documento “Guía de transformadores de distribución” de ABB Power T&D and Company. [1]
48
X 0.0754 ln RDMGRMGT X #ª: >/@ ¬ : /@ v % 0.0754 ln R304.84.816T
X #ª: >/@ ¬ : /@ v % 0.313 Ω/km
Respecto a la resistencia se utilizan los valores de las tablas de especificaciones
técnicas [6] a una temperatura de 25 °C, y se considera el valor de la resistencia del
conductor de fase. A continuación se presenta una tabla con los valores de resistencia y
reactancia inductiva determinados:
Tabla 4.8 Parámetros: XL y R de los circuitos trifilares, valores calculados.
Calibre (AWG)
Número de hilos Tipo
R 25 °C
(Ω/km)
XL (Ω/km)
F:3/0 N:1/0
7 7
AAC 0.34 0.313
F:1/0 N:2
7 7
AAC 0.55 0.34
F:2 N:4
7 7
AAC 0.87 0.357
Para comparar los valores calculados con los valores del documento de ABB, se
determinan los parámetros a una tensión de 240 V (es decir el valor de los parámetros al
doble). A continuación se muestra la tabla comparativa entre los valores de los parámetros
para los tramos entre acometidas:
49
Tabla 4.9 Comparación de los parámetros: XL y R para los tramos, respecto al fabricante ABB.
Calibre (AWG) Tipo
R4 25 °C
(Ω/km) ABB
R 25 °C
(Ω/km) Calculados
XL4
(Ω/km) ABB
XL (Ω/km)
Calculados
F:3/0 N:1/0
AAC 0.692 0.68 0.633 0.626
F:1/0 N:2
AAC 1.1 1.1 0.669 0.68
F:2 N:4
AAC 1.75 1.74 0.712 0.714
Los valores de los parámetros calculados son muy similares a los valores del
documento de ABB, en algunos cálculos se consideraron las especificaciones técnicas para
un distinto número de hilos, lo cual influye en las dimensiones de los conductores y
contribuye a la diferencia obtenida entre los valores de reactancia inductiva.
4.2.3.1.2 Comparación de los parámetros XL y R en los conductores de las acometidas
Respecto a los parámetros en las acometidas de cable tipo triplex, en la Tabla 4.10
se presentan los valores para la configuración trifilar a 240 V dados en el documento “Guía
de transformadores de distribución” pág.32 [1].
50
Tabla 4.10 Parámetros5: XL y R de los cables tríplex 240 V, Guía de transformadores de distribución [1].
Calibre (AWG)
Número de hilos Tipo
R 25 °C
(Ω/km)
XL (Ω/km)
F:1/0 N:2
19 7
AAC 1.099 0.202
F:2 N:4
7 7
AAC 1.752 0.208
Los valores mostrados en la Tabla 4.10 consideran conductores con un espesor de
aislamiento de 0.062 in ≈ 1.6 mm para calibres entre #4 y #2 AWG, y un espesor de 0.078
in ≈ 1.9 mm para calibres entre #1 y #4/0 AWG.
A continuación se presentan los cálculos para la determinación de la reactancia
inductiva en base a la ecuación (2.4-29), los cálculos se realizan utilizando la información
de la Tabla 4.4 y la Tabla 4.5, se considera un espesor del aislamiento de 1.6 mm. Las
configuraciones tienen distintos calibres entre fase y neutro, para el RMG se considera la
información del conductor de fase.
X 0.0754 ln RDMGRMGT
5 Parámetros tomados de Tabla 1. Impedancias típicas para circuitos 120/240 volts con cable triplex, pág. 32
del documento “Guía de transformadores de distribución” de ABB Power T&D and Company. [1]
51
• Cable triplex: F: 1/0 y N: 2
X #ª:/@A:% 0.0754 ln ¦§#6.28 " 4.68% 6.28 3.383 ¨
X #ª:/@A:% 0.1093 Ω/km
• Cable triplex: F: 2 y N: 4
X #ª:A:?% 0.0754 ln ¦§#5.31 " 3.71% 5.31 2 2.691 ¨ X #ª:A:?% 0.0953 Ω/km
Al igual que en los conductores de los tramos, la resistencia se considera a 25 °C y
como las configuraciones son de distintos calibres se considera la resistencia del conductor
de fase. A continuación se presenta una tabla parámetros determinados:
Tabla 4.11 Valores calculados de los parámetros: XL y R de los conductores en las
acometidas.
Calibre (AWG)
Número de hilos Tipo
R 25 °C
(Ω/km)
XL (Ω/km)
F:1/0 N:2
7 7
AAC 0.55 0.1093
F:2 N:4
7 7
AAC 0.87 0.0953
Finalmente se presenta la tabla comparativa entre los parámetros determinados y los
valores dados en el documento para la configuración trifilar a 240 V.
52
Tabla 4.12 Comparación de los parámetros: XL y R para las acometidas (cable triplex), respecto al fabricante ABB.
Calibre (AWG) Tipo
R5 25 °C
(Ω/km) ABB
R 25 °C
(Ω/km) Calculados
XL5
(Ω/km) ABB
XL (Ω/km)
Calculados
F:1/0 N:2
AAC 1.099 1.1 0.202 0.219
F:2 N:4
AAC 1.752 1.74 0.208 0.2
Al igual que en los conductores de los tramos los cálculos realizados permiten
obtener valores muy cercanos a los dados en el documento de ABB, al considerar un
espesor de 1.6 mm en el aislamiento de los calibres analizados y un número de 7 hilos por
conductor se tiene una variación en las dimensiones que influye en las diferencias
comparativas entre los valores de reactancia inductiva.
4.2.3.2 Comparación respecto a los datos de CENTELSA, para acometidas.
El fabricante de cables CENTELSA presenta en su boletín técnico sobre
“Regulación de tensión en instalaciones eléctricas” 6, los valores de reactancia inductiva
para cables aéreos tipo triplex de aluminio para tensión de 600 V y frecuencia de 60 Hz en
la pág. 6 [8]. Estos valores corresponden a la configuración trifilar 120 V, se realiza la
6 Parámetros tomados de Tabla 4. Resistencia y reactancia para Cables Multiplex de Baja Tensión, pág. 6 del documento“Boletín Técnico: Regulación de tensión en instalaciones eléctricas” del fabricante CENTELSA.[8]
53
comparación respecto a los valores determinados previamente en la sección 4.2.2 y
mostrados en la Tabla 4.6, a continuación se muestra la tabla comparativa:
Tabla 4.13 Comparación del parámetro XL en las acometidas (cable triplex) respecto
al fabricante CENTELSA.
Calibre (AWG) Material
XL (Ω/km)
Calculados
XL6
(Ω/km) CENTELSA
1/0 AAC 0.0920 0.095 2 AAC 0.0953 0.098 4 AAC 0.0994 0.103
En la tabla comparativa se observa que los valores calculados son similares a los
valores dados por el fabricante CENTELSA, el fabricante no indica las especificaciones del
conductor utilizado en sus cálculos de reactancias inductivas, lo cual es una razón para las
diferencias obtenidas ya que los cálculos fueron realizados para los conductores de las
especificaciones dadas en el “Catalogo de Información técnica de PD Wire & Cable”
CONAL [12], pág. 65.
54
5 Implementación de la metodología de estimación de pérdidas
técnicas.
Inicialmente la metodología para la estimación de las pérdidas técnicas variables
debido a los conductores, se desarrolla para el circuito #1 de transformador SN-1 mostrado
en la Figura 3.3 . En la Tabla 5.1 se muestra la principal información del circuito, la
información sobre los conductores utilizados en el circuito fue obtenida de ArcMap.
Tabla 5.1 Características principales del circuito #1.
Circuito #1: transformador SN-1
Número de clientes 21 18 clientes de tipo residencial 3 clientes de tipo comercial
Capacidad del transformador
25 kVA
Número de luminarias
2 Tipo Cobra de 150 W c/u
Calibre y tipo de conductor
Tramos #2 AWG, AAC Acometidas #6 AWG, triplex Cu
De las mediciones obtenidas a través del equipo implementado, se seleccionan las
mediciones del día donde se presentó la demanda máxima, para realizar la estimación de las
pérdidas técnicas. El día donde se obtuvo la demanda máxima corresponde al 30 de mayo
del 2012 y la hora donde se obtuvo fue a las 6:00 am, se registró un valor de 34.696 kW
suministrados a través del transformador de distribución. En la Tabla 5.2 se muestran las
demandas máximas registradas en el transformador para la semana del 28 de mayo al 1º de
junio, el día 30 de mayo representa un día de comportamiento típico para el circuito #1, ya
55
que corresponde a un miércoles que es un día entre semana y además no es una fecha
feriada, de modo que es de esperar que las cargas se comporten normalmente y como se
observa en la Tabla 5.2 en general la demanda máxima se presenta entre las 5:45 y 6:00 a.m
los días entre semana.
Tabla 5.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio,
circuito#1.
Fecha y Hora Día Demanda máxima
(kW) 28/5/2012 - 05:45 Lunes 29.988 29/5/2012 - 05:45 Martes 29.064 30/5/2012 - 06:00 Miércoles 34.696 31/5/2012 - 05:45 Jueves 25.068 1/6/2012 - 05:45 Viernes 30.712
En la Tabla 5.3 se muestran las mediciones de demanda del transformador y del
total de medidores para el día de demanda máxima.
Tabla 5.3. Mediciones de demanda en el circuito #1.
Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
SN-1 Pérdidas Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
SN-1 Pérdidas
kW kW kVAr kW kW kVAr
30/5/2012 - 00:00 7.392 8.204 3.04 9.90% 30/5/2012 - 12:00 16.5 16.588 3.828 0.53%
30/5/2012 - 00:15 5.54 6.236 2.228 11.16% 30/5/2012 - 12:15 16.98 17.156 4.016 1.03%
30/5/2012 - 00:30 6.636 7.288 2.592 8.95% 30/5/2012 - 12:30 16.604 16.68 3.62 0.46%
30/5/2012 - 00:45 6.092 6.748 2.624 9.72% 30/5/2012 - 12:45 13.308 13.408 3.932 0.75%
30/5/2012 - 01:00 5.992 6.716 2.636 10.78% 30/5/2012 - 13:00 13.264 13.472 4.416 1.54%
30/5/2012 - 01:15 5.96 6.8 2.804 12.35% 30/5/2012 - 13:15 14.164 14.604 4.316 3.01%
30/5/2012 - 01:30 6.808 7.4 2.748 8.00% 30/5/2012 - 13:30 18.208 18.236 4.588 0.15%
30/5/2012 - 01:45 6.512 7.324 2.444 11.09% 30/5/2012 - 13:45 17.172 17.324 4.636 0.88%
30/5/2012 - 02:00 6.5 7.128 3.028 8.81% 30/5/2012 - 14:00 15.656 15.72 4.492 0.41%
30/5/2012 - 02:15 5.692 6.4 2.524 11.06% 30/5/2012 - 14:15 15.8 15.964 4.104 1.03%
30/5/2012 - 02:30 5.64 6.332 2.4 10.93% 30/5/2012 - 14:30 15.88 16.056 4.104 1.10%
30/5/2012 - 02:45 5.96 6.736 2.6 11.52% 30/5/2012 - 14:45 18.368 18.64 4.036 1.46%
56
30/5/2012 - 03:00 5.908 6.584 2.48 10.27% 30/5/2012 - 15:00 15.728 15.832 3.744 0.66%
30/5/2012 - 03:15 6.096 6.896 2.684 11.60% 30/5/2012 - 15:15 15.396 15.304 4.02 -0.60%
30/5/2012 - 03:30 7.532 8.296 2.656 9.21% 30/5/2012 - 15:30 14.1 14.3 3.796 1.40%
30/5/2012 - 03:45 6.492 7.208 2.172 9.93% 30/5/2012 - 15:45 13.844 13.896 4.332 0.37%
30/5/2012 - 04:00 8.18 9.012 2.464 9.23% 30/5/2012 - 16:00 13.316 13.448 4.088 0.98%
30/5/2012 - 04:15 8.596 9.14 2.404 5.95% 30/5/2012 - 16:15 13.88 14.112 3.9 1.64%
30/5/2012 - 04:30 5.776 6.42 2.512 10.03% 30/5/2012 - 16:30 14.752 14.832 4.156 0.54%
30/5/2012 - 04:45 13.496 14.372 2.948 6.10% 30/5/2012 - 16:45 14.048 14.42 3.884 2.58%
30/5/2012 - 05:00 10.4 11.38 2.852 8.61% 30/5/2012 - 17:00 17.1 17.252 4.06 0.88%
30/5/2012 - 05:15 13.46 13.82 2.356 2.60% 30/5/2012 - 17:15 15.524 15.756 4.328 1.47%
30/5/2012 - 05:30 22.964 23.836 2.788 3.66% 30/5/2012 - 17:30 14.448 14.536 3.828 0.61%
30/5/2012 - 05:45 31.08 31.864 3.288 2.46% 30/5/2012 - 17:45 15.584 16.248 4.292 4.09%
30/5/2012 - 06:00 33.696 34.696 2.832 2.88% 30/5/2012 - 18:00 16.096 17.28 4.176 6.85%
30/5/2012 - 06:15 19.888 19.928 3.152 0.20% 30/5/2012 - 18:15 18.468 19.152 3.96 3.57%
30/5/2012 - 06:30 16.244 16.452 3.096 1.26% 30/5/2012 - 18:30 20.292 21.252 4.184 4.52%
30/5/2012 - 06:45 16.204 16.576 2.964 2.24% 30/5/2012 - 18:45 14.68 15.148 3.916 3.09%
30/5/2012 - 07:00 16.412 16.36 2.844 -0.32% 30/5/2012 - 19:00 14.948 15.82 3.556 5.51%
30/5/2012 - 07:15 8.136 8.28 3.484 1.74% 30/5/2012 - 19:15 14.792 15.656 3.608 5.52%
30/5/2012 - 07:30 13.396 13.764 3.348 2.67% 30/5/2012 - 19:30 12.996 13.364 3.296 2.75%
30/5/2012 - 07:45 14.7 14.668 3.316 -0.22% 30/5/2012 - 19:45 13.356 13.904 3.256 3.94%
30/5/2012 - 08:00 7.9 7.928 2.952 0.35% 30/5/2012 - 20:00 11.38 12.188 3.928 6.63%
30/5/2012 - 08:15 10.604 10.8 3.76 1.81% 30/5/2012 - 20:15 11.04 11.508 3.276 4.07%
30/5/2012 - 08:30 11.044 11.444 4.28 3.50% 30/5/2012 - 20:30 11.164 12.02 3.108 7.12%
30/5/2012 - 08:45 15.992 16.004 3.888 0.07% 30/5/2012 - 20:45 10.456 11.352 3.096 7.89%
30/5/2012 - 09:00 14.54 14.52 4.152 -0.14% 30/5/2012 - 21:00 10.372 10.644 2.668 2.56%
30/5/2012 - 09:15 12.7 12.964 4.3 2.04% 30/5/2012 - 21:15 9.564 10.236 2.572 6.57%
30/5/2012 - 09:30 12.408 12.484 3.7 0.61% 30/5/2012 - 21:30 8.828 9.356 3.208 5.64%
30/5/2012 - 09:45 11.008 11.26 3.78 2.24% 30/5/2012 - 21:45 8.452 9.008 2.876 6.17%
30/5/2012 - 10:00 13.252 13.504 3.904 1.87% 30/5/2012 - 22:00 8.832 9.424 2.716 6.28%
30/5/2012 - 10:15 16.32 16.336 4.14 0.10% 30/5/2012 - 22:15 9.424 10.112 2.84 6.80%
30/5/2012 - 10:30 13.624 13.196 4.216 -3.24% 30/5/2012 - 22:30 7.02 7.596 2.624 7.58%
30/5/2012 - 10:45 13.856 14.1 3.884 1.73% 30/5/2012 - 22:45 6.816 7.296 2.62 6.58%
30/5/2012 - 11:00 15.088 15.18 3.9 0.61% 30/5/2012 - 23:00 6.364 7.04 2.452 9.60%
30/5/2012 - 11:15 16.628 16.556 3.8 -0.43% 30/5/2012 - 23:15 6.728 7.36 2.74 8.59%
30/5/2012 - 11:30 16.24 16.24 3.552 0.00% 30/5/2012 - 23:30 5.724 6.496 2.896 11.88%
30/5/2012 - 11:45 15.852 15.952 3.576 0.63% 30/5/2012 - 23:45 6.824 7.28 2.804 6.26%
A partir de las mediciones se realiza la grafica de perfil de carga para el circuito, la
cual se muestra en la Figura 5.1:
57
Figura 5.1 Perfil de carga circuito #1.
Como se mencionó en el capitulo 3 a través de la ecuación (3.1-1), las pérdidas se
obtienen como la diferencia entre la demanda suministrada desde el trasformador y la
demanda facturada a los clientes, en la Tabla 5.3 se muestran los porcentajes de pérdidas
reales para cada instante de medición.
En la gráfica de perfil de carga las pérdidas de potencia eléctrica se establecen como
el área definida entre la curva del transformador y la curva de la carga. Lo que se desea es
que esta área sea la mínima posible para obtener las menores pérdidas, y en caso ideal que
las curvas se sobrepongan lo que significa que no se presenten pérdidas, lo cual no es
posible ya que las pérdidas son inherentes al conductor eléctrico, debido a la interacción de
los electrones con el material.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda máxima (30/05/2012)
Transformador SN-1 Total de medidores
58
De la Figura 5.1 se observa que durante la noche se tiene un área de pérdidas muy
notoria y constante, pero hay que tener en cuenta que las mediciones del equipo no abarcan
el consumo debido a las luminarias7 de alumbrado público. Como se indicó en la Tabla 5.1,
el circuito cuenta con 2 luminarias de 150 W cada una, a partir de esta información es
posible determinar la demanda total para las luminarias utilizando la siguiente ecuación:
8,V®UU¯ ¤ ¤1000 (5.1-1)
Donde:
8,V®UU¯= demanda total, alumbrado público [kW]
¤= número de luminarias
¤= potencia por luminaria [W]
Con la ecuación (5.1-1) se determina que la demanda debido a las 2 luminarias es
de 0.3 kW, este dato se debe sumar a la curva de la demanda en la carga. Ya que se
desconoce el intervalo de tiempo exacto en el cual las luminarias se mantienen operando, se
supondrá que ese intervalo de tiempo es desde las 6:00 pm hasta las 6:00 am, a
continuación se presenta el perfil de carga considerando el consumo de las luminarias:
7 En el Apéndice 2, se presentan los porcentajes de pérdidas reales considerando el consumo debido al
alumbrado público.
59
Figura 5.2 Perfil de carga circuito #1, considerando consumo por alumbrado público.
En la Figura 5.2 se observa como al considerar el consumo debido a las luminarias
se reduce el área de pérdidas de forma considerable respecto a la gráfica de la Figura 5.1.
Las mediciones de la Tabla 5.3 proporcionan la información necesaria para la
estimación de las pérdidas técnicas, primero se realiza la caracterización de la carga del
circuito a partir de la determinación del factor de carga y del factor de pérdidas.
Para estudiar el comportamiento de la carga se presenta en la Figura 5.3 la gráfica
de perfil de carga el día de demanda máxima, utilizando las mediciones registradas por el
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda máxima (30/05/2012)
Transformador SN-1 Total de medidores
60
equipo en cada carga8, en la Figura 5.4 se presenta la grafica de perfil de carga para cada
tipo de cliente (residencial o comercial).
Figura 5.3. Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #1.
Figura 5.4. Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #1.
8 Las mediciones completas incluyendo la demanda de cada cliente se muestran en el Apéndice 2.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor) 757 156757 155757 154757 107757 106757 105757 092757 091757 090757 089757 080757 079757 078757 077757 076757 043756 886756 885756 879756 878756 877
0
5
10
15
20
25
30
35
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes
Cargas comerciales Cargas Residenciales
61
Ya que la curva de demanda tiene un comportamiento muy variable, con valles y
pico pronunciados, es de esperar que el valor del factor de carga sea bajo, ya que el pico de
demanda no se sostiene por un periodo largo, además es un circuito con mayoría de clientes
de tipo residencial solo hay tres clientes de tipo comercial, lo que indica que el
comportamiento de las cargas varia de forma similar.
La determinación del factor de carga se realiza utilizando las mediciones de
demanda en el transformador en el día de demanda máxima registrado, y empleando la
ecuación (2.2-2), que representa la relación de la energía promedio y la demanda máxima:
∑ á
Donde: ∑ = 1245.608 kW → suma de las demandas en el periodo de análisis.
t= 0.25 horas → intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones.
Dmáx= 34.696 kW → demanda máxima registrada.
T= 24 horas → periodo de análisis que corresponde a un día de mediciones.
A través de estos valores se obtiene el factor de carga de:
1245.608 kW 0.25h24h 34.696 kW
± 0.374
62
El valor del factor de carga es de 0.374 y como se esperaba es un valor bajo, lo que
indica que el valor de la demanda máxima se mantiene por un corto tiempo. Con el valor
del factor de carga es posible determinar el valor del factor de pérdidas empleando la
ecuación (2.2-5) y usando 0.08 para la constante “x”:
é ! " #1 $ !%
é 0.08 0.374 " 0.92 0.374
² é 0.1586
A partir del factor de pérdidas se determinan las pérdidas técnicas promedio presentes
en el circuito, al utilizar a ecuación (2.2-4) que relaciona las pérdidas promedio con las
pérdidas máximas. Hasta este punto solo se ha determinado el valor del factor de pérdidas
por lo tanto aún es necesario estimar las pérdidas máximas, las cuales según se definió en el
capitulo 3, se determinan por medio del modelado y la simulación del circuito utilizando el
software TINA.
5.1 Modelado para el circuito #1: transformador SN-1
Para la obtención del modelado del circuito es necesario modelar tanto las cargas como
las líneas como se describió en el capitulo 4.
63
5.1.1 Modelado de las cargas del circuito #1: transformador SN-1
En el modelado de las cargas se utiliza la ecuación (4.1-3), la cual emplea el valor de
la demanda de cada carga8 y el nivel de tensión que es 240 V. A continuación se muestra el
cálculo para la carga cuyo número de medidor corresponde a 756885, según el apéndice 2
para el circuito #1 y el medidor en cuestión la demanda tiene un valor de 3.276 kW:
| | ||||
|B³´µµ³444444444| 2403276 ¶
² |B³´µµ³444444444| 17.582 Ω
En la Tabla 5.4 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas
modeladas para el circuito #1, en base a las mediciones registradas que se muestran en el
apéndice 2 para el circuito en estudio. En el caso de las cargas con un consumo de 0 W,
como el cálculo de la impedancia da un valor que tiene a infinito, al realizar la simulación
se desconectan para no simular un cortocircuito, como se muestra más adelante en los
esquemas de simulación.
64
Tabla 5.4 Modelado de las cargas para el circuito #1.
Número de Carga
Número de medidor
Demanda (kW)
Magnitud de la impedancia, |·|
(Ω) 1 756885 3.276 17.582
2 756886 3.22 17.888
3 756877 5.372 10.722
4 756878 1.044 55.172
5 757080 0.032 1800
6 757079 0.76 75.789
7 756879 3.444 16.725
8 757077 0.28 205.714
9 757078 3.904 14.754
10 757089 2.624 21.951
11 757076 6.336 9.091
12 757090 0.544 105.882
13 757092 0.648 88.889
14 757091 0.216 266.667
15 757043 0.308 187.013
16 757106 0.412 139.806
17 757154 0 -
18 757107 0.528 109.091
19 757105 0.024 2400.000
20 757156 0.444 129.730
21 757155 0.28 205.714
Ahora es necesario determinar el ángulo de las impedancias que representan las cargas
para lo cual se emplea la ecuación (4.1-4), que utiliza el valor de las potencias activa y
reactiva del transformador, valores que según la Tabla 5.3 son 34.696 kW y 2.832 kVAr
respectivamente, al utilizar la ecuación el valor del ángulo es:
tanA R88 T
65
tanA R2.832 ¸*34.696 ¸¶ T
± 4.66 °
Este valor de ángulo indica un factor de potencia de 0.99 aproximadamente un valor de
1, como es de esperar para un circuito de distribución con cargas mayormente de tipo
residencial. Aunque el factor de potencia está definido para cada carga individual, como se
indicó el capitulo 4 es una buena aproximación usar el valor del factor del potencia en el
transformador, para la determinación del ángulo de la impedancia que representa a cada
carga.
5.1.2 Modelado de las líneas del circuito #1: transformador SN-1
Con respecto al modelado de las líneas para los conductores especificados en la Tabla
5.1, se utilizan los valores de reactancia inductiva y de resistencia que fueron determinados
en la sección 4.2, y que están especificados en la Tabla 4.3 y en la Tabla 4.6 para los
conductores en los tramos y los conductores en las acometidas respectivamente. A
continuación se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores para el
modelado del circuito #1:
66
Tabla 5.5 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #1.
Lugar Material Calibre (AWG)
RAC (Ω/km)
XL (Ω/km)
Tramos Cu 2 1.212 0.65
Acometidas AAC, triplex
6 5.28 0.2088
A partir de la información de la Tabla 5.5 y de las distancias obtenidas de ArcMap para
las líneas de los circuitos, se obtuvieron los valores de las impedancias por cada segmento
de los tramos y de las acometidas. La ecuación utilizada es la siguiente:
#q ó ¤% #q " »£¤% ,#q ó ¤% (5.1-1)
Donde:
#q ó ¤%= Impedancia equivalente para la acometida o el tramo [Ω]
*¥= Resistencia en corriente alterna a 240 V, configuración trifilar [Ω/km]
£.= Reactancia inductiva a 240 V, configuración trifilar [Ω/km]
,#q ó ¤%= longitud de la acometida o del tramo [km]
Por ejemplo, el cálculo de la impedancia para la acometida de la carga cuyo número
de medidor es 756878, donde la acometida tiene una longitud de 16.68 m y el conductor es
cable triplex #6, se obtiene a partir de la ecuación (5.1-1) como se muestra a continuación:
*,756878 #5.28 " »0.2088% R ¼ T 0.01668 ¸
*,756878 0.08807 " »0.003483 Ω
67
5.2 Simulación para circuito #1: transformador SN-1
Con los modelados realizados para las cargas y las líneas, se procede a armar el
modelo del circuito en el software TINA. En la Figura 5.5 se muestra el circuito modelado
en TINA, cada carga se ha identificado con su respectivo número de medidor, a las
impedancias que representan los conductores en las acometidas se les llama “ZA”, mientras
a las impedancias que representan los segmentos en los tramos se les llama “ZL”.
El transformador se ha representado como una fuente de tensión a 2400° V, respecto
al alumbrado público como la demanda máxima se registró a las 6:00 am, a está hora se
considera que la luminarias han salido de operación, por lo cual no es necesario agregarlas
al modelo. Debido a que el modelado de los circuitos se realizó para una tensión de 240 V y
ya que las luminarias son conectadas a 120 V, en los modelados que se realicen no se van a
considerar las luminarias, por lo cual las pérdidas técnicas que se estimen no consideran
este consumo.
Para poder observar los valores de la corriente en cada punto del circuito se colocaron
medidores de corriente, también se utilizaron medidores de tensión para observar la caída
de tensión en los diferentes puntos del circuito. En la Figura 5.6 se muestran los resultados
de la simulación realizada.
68
Figura 5.5 Circuito #1 modelado en el software TINA.
VF10
VF4
VF2
ZAM-757077
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
M-757078
M-757107
M-757105
M-756879
AM7
AM15
AM37
AM38
AM39
AM41
AM47
ZA M-757155
ZA M-75716
AM5
AM6
AM2
AM16
AM18
AM9
AM19
AM11
ZA
ZA
ZA
M-756877
M-756886
M-756885
AM17
AM25
AM26 ZA
AM27
ZA
ZA
ZA
M-757079
M-757080
M-756878
AM28
AM29
AM31
VF1
VF3
ZL
AM1
VF9
ZAM-757089
AM3 VF11
ZA
ZA
M-757091
M-757092 AM4
AM8
ZA M-757043
AM12
ZA
ZA
ZA
M-757106
M-757154
AM13 AM14
AM20
ZAM-757076
AM10
ZL
AM21
VF5
ZL
AM22
Luminaria_150WAM23
VF6
VF7
ZL
AM24
+ V
VF8
ZL
AM30
ZAM-757090
AM32 VF12
VF13
VF14
VF15
Luminaria_150W
AM33
VF16
VF17
69
Figura 5.6 Simulación del circuito #1 modelado en el software TINA.
VF10
VF4
VF2
ZAM-757077
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
M-757078
M-757107
M-757105
M-756879
AM7
AM15
AM37
AM38
AM39
AM41
AM47
ZA M-757155
ZA M-75716
AM5
AM6
AM2
AM16
AM18
AM9
AM19
AM11
ZA
ZA
ZA
M-756877
M-756886
M-756885
AM17
AM25
AM26 ZA
AM27
ZA
ZA
ZA
M-757079
M-757080
M-756878
AM28
AM29
AM31
VF1
VF3
ZL
AM1
VF9
ZAM-757089
AM3 VF11
ZA
ZA
M-757091
M-757092 AM4
AM8
ZA M-757043
AM12
ZA
ZA
ZA
M-757106
M-757154
AM13 AM14
AM20
ZAM-757076
AM10
ZL
AM21
VF5
ZL
AM22
Luminaria_150WAM23
VF6
VF7
ZL
AM24
+ V
VF8
ZL
AM30
ZAM-757090
AM32 VF12
VF13
VF14
VF15
Luminaria_150W
AM33
VF16
VF17
235,2V -495,4m°
239V -100,6m°
239nA -100,6m°
238,2V -174,7m°
236,2V -397,7m°
230,1V -443,1m°
239,1V -94m°2,3A -4,8°
4,9A -4,8°
240V 0°
44,1A -4,7°
239,4V -45,6m°
239,5V -46,8m°
236,2nA -397,7m°
70A -5,1°
239,2V -84,7m°
7,1A -4,8°
26,1A -4,7°
1,7A -4,7°
239,4nA -45,6m°
1,7A -4,7°
1,3A -4,8°
895,9mA -4,8°
2,7A -4,8°
239,7V -31,4m°
10,9A -4,7°
239,1V -96,1m°
91,4A -5°
237,7V -240,8m°
235,2V -495,4m°
130,7mA -5,2°
4,3A -5,2°
3,1A -5,2°
47,3A -5,1°
12,8A -5,1°
13,1A -5,1°
21,4A -5,1°
33,2A -4,7°
93,1A -5°
16,2A -4,8°
14A -5,2°
1,8A -5°
1,1A -5,2°
2,2A -4,8°
99,2mA -4,8°
1,3A -4,8°
75,2A -5,1°
73A -5,1°
71,8A -5,1°
70A -5,1°
1,2A 175,1°
2,3A -4,8°
237,1V -301,7m°
238,3V -176,1m°
239,1V -98,3m°
70
A través de la simulación se obtuvieron los valores de corriente en cada punto del
circuito lo que permite estimar las pérdidas técnicas debidas a los conductores, utilizando el
valor de resistencia de cada segmento y la ecuación (3.1-2). En la Tabla 5.6 y la Tabla 5.7
se muestran las pérdidas determinadas por segmento, así como el valor total de las pérdidas
presentadas en los conductores.
Tabla 5.6 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #1.
Seg-mento
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a 0.01267752 70 62.119848
b 0.01255632 70 61.525968
c 0.0078174 71.8 40.30057
d 0.00820524 73 43.725723
e 0.00988992 75.2 55.927893
f 0.00504192 91.4 42.119998
g 0.00470256 93.1 40.759956
h 0.00659328 44.1 12.822676
i 0.01483488 33.2 16.351598
j 0.0120594 7.1 0.6079143
k 0.0081204 4.9 0.1949708
l 0.01679832 1.3 0.0283891
Total 376.486
Tabla 5.7 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #1.
Número de medidor
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
DPANEL medidores 756885,756886 y 756877 0.10824 47.3 242.16426
756885 0.022176 13.1 3.8056233
756886 0.0264 12.8 4.325376
756877 0.02112 21.4 9.6721152
756878 0.0880704 4.3 1.6284216
757080 0.0539616 0.1307 0.0009217
757079 0.0341088 3.1 0.3277855
756879 0.0821568 14 16.102732
757077 0.027456 1.2 0.0395366
757078 0.0368544 16.2 9.6720687
757089 0.0528 10.9 6.273168
757076 0.08844 26.1 60.246212
757090 0.1147344 2.3 0.6069449
757092 0.1304688 2.7 0.9511175
757091 0.1870704 0.896 0.1501831
757043 0.0206976 1.3 0.0349789 DPANEL medidores 757106 y 757154 0.06468 1.7 0.1869252
757106 0.0287232 1.7 0.0830100
757154 0.0228096 0 0 DPANEL medidores 757107 y 757105 0.0582912 2.3 0.3083604
757107 0.0321552 2.2 0.1556311
757105 0.0362208 0.099 0.000355
757156 0.0672672 1.8 0.2179457
757155 0.1284624 1.1 0.1554395
Total 354.258
71
Las pérdidas técnicas totales estimadas debido a los conductores en los tramos y los
conductores en las acometidas, tienen un valor de:
éU¯ é,/,50U¯ " é,/,5U'0U¯ (5.2-1)
éU¯ 376.486 ¶ " 354.258 ¶
± éU¯ 730.744 ¶
Las pérdidas técnicas porcentuales tienen un valor de:
%éU¯ éU¯Doá¾ 100 (5.2-2)
%éU¯ 0.730744 ¸¶34.696 kW 100
² %éU¯ 2.106%
Las pérdidas técnicas se estimaron para la demanda máxima, en este punto se
obtienen las pérdidas máximas y como ya fue determinado el factor de pérdidas, se pueden
calcular las pérdidas promedio para el circuito a través de la ecuación (2.2-3):
72
á é
0.730744 ¸¶ 0.1586
± 0.116 ¸¶
A partir de las pérdidas promedio se pueden obtener las pérdidas de energía según el
intervalo de tiempo deseado, multiplicando las pérdidas promedio por el intervalo. A
continuación se presentan las pérdidas de energía: diarias (24 h), mensuales (720 h) y
anuales (8640 h):
UU¯ 2.784 ¸¶¿
¯®UV¯ 83.52 ¸¶¿
U®UV¯ 1002.24 ¸¶¿
5.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas,
circuito #1: transformador SN-1
Las pérdidas reales en la demanda máxima se calculan de acuerdo con la ecuación
(3.1-1) y a través de las mediciones registradas mostradas en la Tabla 5.3, obteniéndose un
valor de:
73
é,/,5UV¯ ¯®¯0UU $ ÀU'0®UU (5.3-1)
é,/,5UV¯ 34.696 ¸¶ $ 33.696 ¸¶
± é,/,5UV¯ 1 ¸¶
De acuerdo con la ecuación (5.2-2) las pérdidas porcentuales reales en el momento de
demanda máxima, tienen un valor de:
%é,/,5UV¯ 1 ¸¶34.696 ¸¶ 100
² %é,/,5UV¯ 2.88 %
Las pérdidas promedio se determinan a partir del promedio de las mediciones de
demanda registradas cada 15 minutos y mostradas en la Tabla 5.3, al determinar este valor
promedio de pérdidas no se considera el consumo de las luminarias de alumbrado público y
de está forma comparar con el valor promedio estimado. A continuación se muestra el valor
obtenido:
0.4264 ¸¶
A partir del valor de pérdidas promedio determinado se puede validar el factor de
pérdidas utilizado, empleando la ecuación (2.2-4):
74
é á
é 0.4264 ¸¶1 ¸¶
± é 0.4264
Al comparar el valor del factor de pérdidas 0.4264 obtenido directamente de las
mediciones, con el valor calculado anteriormente 0.1586 (usando la constante “x” con un
valor de 0.08), se observa una diferencia significativa que implica un valor menor en las
pérdidas promedio determinadas, por lo cual el cálculo de las pérdidas promedio a partir de
las pérdidas máximas determinadas mediante el modelado, se realiza utilizando el factor de
pérdidas con un valor de 0.4264. A continuación se presenta una tabla comparativa entre
los valores de pérdidas reales y los valores de pérdidas técnicas estimados:
Tabla 5.8 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #1.
Circuito #1 Valores Reales Valores Estimados Factor de carga 0.374 Factor de pérdidas 0.4264 Pérdidas en demanda máxima 1 kW 0.730744 kW % Pérdidas en demanda máxima 2.88 2.106 Pérdidas promedio 0.4264 kW 0.3116 kW Pérdidas de energía diarias 10.23 kWh 7.48 kWh % Pérdidas diarias 3.3 2.42 Pérdidas de energía mensuales 307 kWh 224 kWh Pérdidas de energía anuales 3684 kWh 2692 kWh
75
De la tabla comparativa se obtiene un 0.9 % de diferencia entre las pérdidas técnicas
diarias reales (obtenidas de las mediciones) y las pérdidas estimadas (a partir de la
metodología). La diferencia porcentual obtenida es baja, de forma que las pérdidas técnicas
estimadas mediante el modelado realizado, representan una buena aproximación para las
pérdidas del circuito, aunque teóricamente está diferencia porcentual representaría las
pérdidas no técnicas presentes en el circuito, se debe tener en cuenta que hay conexiones
que no han sido modeladas y que representan un porcentaje de pérdidas técnicas, por
ejemplo las conexiones de las acometidas.
Ya que en la Tabla 5.8 solo se presentan los valores de las pérdidas reales sin
considerar el consumo debido al alumbrado público, a continuación en la Tabla 5.9 se
presentan las pérdidas técnicas reales considerando este consumo, como es de esperar se
reduce el factor de pérdidas y por lo tanto el valor de las pérdidas en demanda y energía.
Tabla 5.9 Valores de pérdidas reales, considerando el consumo del alumbrado
público, circuito #1.
Circuito #1 Valores Reales Factor de carga 0.374 Factor de pérdidas 0.2764 Pérdidas en demanda máxima 1 kW % Pérdidas en demanda máxima 2.88 Pérdidas promedio 0.2764 kW Pérdidas de energía diarias 6.634kWh % Pérdidas diarias 2.14 Pérdidas de energía mensuales 199 kWh Pérdidas de energía anuales 2388 kWh
76
6 Estudio de pérdidas técnicas en los circuitos seleccionados
En el capitulo 5 se desarrollo la metodología de estimación de pérdidas técnicas, de
forma detallada para el circuito #1, por lo cual en el presente capitulo se presentan los
resultados obtenidos al implementar la metodología en los restantes 3 circuitos escogidos
para el estudio de pérdidas técnicas de los circuitos secundarios de la CNFL, S.A.
6.1 Circuito #2: transformador T38884
En la Tabla 6.1 se muestra la información principal del circuito:
Tabla 6.1 Características principales del circuito #2.
Circuito #2: transformador T38884
Número de clientes 15 8 clientes de tipo residencial
7 cliente de tipo comercial Capacidad del transformador
25 kVA
Número de luminarias
6 Tipo Cobra:
4*150 W+1*175 W+1*250 W
Calibre y tipo de conductor
Tramos #4 AWG, Cu
Acometidas #6 AWG, triplex AAC #2 AWG, triplex AAC
El día donde se obtuvo la demanda máxima corresponde al lunes 28 de mayo del
2012 a las 10:30 am, se registro un valor de 35.276 kW en el transformador. En la Tabla
6.2 se presentan las demandas máximas registradas en el transformador, para las semana
del 28 de mayo al 1º de abril, este circuito tiene un comportamiento muy variable en la
77
demanda, pero ya que el día que registro la demanda máxima es un día entre semana y no
es feriado, se considera valido para realiza el estudio de pérdidas técnicas.
Tabla 6.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio,
circuito#2.
Fecha y Hora Día Demanda Máxima (kW)
28/5/2012 - 10:30 Lunes 35.276 29/5/2012 - 09:30 Martes 21.916 30/5/2012 - 16:45 Miércoles 19.196 31/5/2012 - 07:00 Jueves 21.072 1/6/2012 - 19:00 Viernes 29.368
En la Tabla 6.3 me muestran las mediciones de demanda del transformador y del
total de medidores, en el consumo total de medidores no se considerar la carga cuyo
número de medidor corresponde a 756779, ya que en los pilotos de medición no estaba
incluido, pero al revisar el historial de consumo del cliente se verificó que el cliente no
tenía consumo, por lo cual no aporta a los porcentajes de pérdidas.
Tabla 6.3 Mediciones de demanda en el circuito #2.
Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
T38884 Pérdidas Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
T38884 Pérdidas
kW kW kVAr kW kW kVAr
28/5/2012 - 00:00 4.544 6.412 3.568 29.13% 28/5/2012 - 12:00 22.112 24.196 8.472 8.61%
28/5/2012 - 00:15 4.364 6.276 3.444 30.47% 28/5/2012 - 12:15 13.344 14.864 4.62 10.23%
28/5/2012 - 00:30 4.416 6.292 3.404 29.82% 28/5/2012 - 12:30 14.544 15.772 4.44 7.79%
28/5/2012 - 00:45 4.152 6.048 3.184 31.35% 28/5/2012 - 12:45 16.244 18.08 4.944 10.15%
28/5/2012 - 01:00 5.88 7.856 3.056 25.15% 28/5/2012 - 13:00 17.5 19.176 5.02 8.74%
28/5/2012 - 01:15 4.324 6.132 3.188 29.48% 28/5/2012 - 13:15 14.444 15.688 4.304 7.93%
28/5/2012 - 01:30 4.828 6.76 3.068 28.58% 28/5/2012 - 13:30 10.42 11.492 3.836 9.33%
28/5/2012 - 01:45 3.976 5.828 3.076 31.78% 28/5/2012 - 13:45 10.08 11.572 3.68 12.89%
28/5/2012 - 02:00 4.192 6.088 3.148 31.14% 28/5/2012 - 14:00 9.38 11.468 4.652 18.21%
28/5/2012 - 02:15 4.412 6.332 3.208 30.32% 28/5/2012 - 14:15 13.532 15.984 5.296 15.34%
28/5/2012 - 02:30 4.408 6.288 3.304 29.90% 28/5/2012 - 14:30 11.044 13.076 5.144 15.54%
78
28/5/2012 - 02:45 4.968 6.876 3.872 27.75% 28/5/2012 - 14:45 11.08 13.44 5.392 17.56%
28/5/2012 - 03:00 4.448 6.34 3.52 29.84% 28/5/2012 - 15:00 12.328 14.852 5.196 16.99%
28/5/2012 - 03:15 4.108 6.004 3.308 31.58% 28/5/2012 - 15:15 13.08 15.02 5.44 12.92%
28/5/2012 - 03:30 3.956 5.872 3.128 32.63% 28/5/2012 - 15:30 10.496 11.86 4.168 11.50%
28/5/2012 - 03:45 3.96 5.844 3.056 32.24% 28/5/2012 - 15:45 12.892 14.532 4.588 11.29%
28/5/2012 - 04:00 3.72 5.616 2.708 33.76% 28/5/2012 - 16:00 13 14.428 4.284 9.90%
28/5/2012 - 04:15 4.2 6.116 3.236 31.33% 28/5/2012 - 16:15 10.828 12.092 3.716 10.45%
28/5/2012 - 04:30 4.476 6.344 3.572 29.45% 28/5/2012 - 16:30 9.364 10.6 3.384 11.66%
28/5/2012 - 04:45 4.244 6.124 3.216 30.70% 28/5/2012 - 16:45 10.832 12.196 3.648 11.18%
28/5/2012 - 05:00 3.828 5.348 2.924 28.42% 28/5/2012 - 17:00 14.216 16.036 4.884 11.35%
28/5/2012 - 05:15 4.112 4.844 2.672 15.11% 28/5/2012 - 17:15 8.3 9.516 3.076 12.78%
28/5/2012 - 05:30 6.708 7.452 2.536 9.98% 28/5/2012 - 17:30 12.816 14.592 4.012 12.17%
28/5/2012 - 05:45 5.516 6.332 2.58 12.89% 28/5/2012 - 17:45 9.088 11.508 4.252 21.03%
28/5/2012 - 06:00 11.744 12.584 2.656 6.68% 28/5/2012 - 18:00 9.568 12.028 3.976 20.45%
28/5/2012 - 06:15 8.008 9.024 2.588 11.26% 28/5/2012 - 18:15 11.468 13.732 4.236 16.49%
28/5/2012 - 06:30 9.072 9.888 2.4 8.25% 28/5/2012 - 18:30 10.052 12.22 4.332 17.74%
28/5/2012 - 06:45 8.644 9.416 2.268 8.20% 28/5/2012 - 18:45 8.468 10.592 3.856 20.05%
28/5/2012 - 07:00 9.628 10.336 2.312 6.85% 28/5/2012 - 19:00 8.804 11.152 3.896 21.05%
28/5/2012 - 07:15 5.952 6.54 2.576 8.99% 28/5/2012 - 19:15 10.348 12.336 3.82 16.12%
28/5/2012 - 07:30 5.484 6.22 3.02 11.83% 28/5/2012 - 19:30 8.184 10.324 3.672 20.73%
28/5/2012 - 07:45 8.044 8.976 2.732 10.38% 28/5/2012 - 19:45 8.444 10.556 3.684 20.01%
28/5/2012 - 08:00 6.36 7.28 3.092 12.64% 28/5/2012 - 20:00 9.88 11.984 3.728 17.56%
28/5/2012 - 08:15 14.616 16.768 5.44 12.83% 28/5/2012 - 20:15 9.464 11.532 3.868 17.93%
28/5/2012 - 08:30 9.516 10.784 3.816 11.76% 28/5/2012 - 20:30 11.372 13.396 3.908 15.11%
28/5/2012 - 08:45 16.232 18.524 5.612 12.37% 28/5/2012 - 20:45 7.712 9.636 3.7 19.97%
28/5/2012 - 09:00 13.048 15.312 6.036 14.79% 28/5/2012 - 21:00 7.16 9.136 3.556 21.63%
28/5/2012 - 09:15 12.972 14.972 5.444 13.36% 28/5/2012 - 21:15 10.084 12.148 3.68 16.99%
28/5/2012 - 09:30 10.104 11.552 4.212 12.53% 28/5/2012 - 21:30 9.94 11.852 3.82 16.13%
28/5/2012 - 09:45 13.808 15.492 3.968 10.87% 28/5/2012 - 21:45 9.248 11.216 3.592 17.55%
28/5/2012 - 10:00 24.428 26.452 10.64 7.65% 28/5/2012 - 22:00 8.064 9.98 3.864 19.20%
28/5/2012 - 10:15 28.332 30.94 12.232 8.43% 28/5/2012 - 22:15 5.36 7.256 3.788 26.13%
28/5/2012 - 10:30 32.256 35.276 12.38 8.56% 28/5/2012 - 22:30 8.232 10.22 3.596 19.45%
28/5/2012 - 10:45 30.108 33.152 12.044 9.18% 28/5/2012 - 22:45 5.34 7.196 3.496 25.79%
28/5/2012 - 11:00 26.516 28.616 9.276 7.34% 28/5/2012 - 23:00 4.744 6.66 3.08 28.77%
28/5/2012 - 11:15 23.304 25.916 9.352 10.08% 28/5/2012 - 23:15 4.952 6.86 3.276 27.81%
28/5/2012 - 11:30 22.576 25.476 9.72 11.38% 28/5/2012 - 23:30 4.648 6.576 3.256 29.32%
28/5/2012 - 11:45 24.116 26.536 9.756 9.12% 28/5/2012 - 23:45 4.456 6.36 3.112 29.94%
La grafica de perfil de carga para el día de demanda máxima en el circuito #2 se
muestra en la Figura 6.1, en la Figura 6.2 se muestra el perfil de carga al considerar el
consumo debido a las luminarias, el cual según la Tabla 6.1 y utilizando la ecuación (5.2-1)
es:
² 8,V®UU¯ 1.025 ¸¶
79
Figura 6.1 Perfil de carga circuito #2.
Figura 6.2 Perfil de carga circuito #2, considerando el consumo por alumbrado
público.
A continuación se presenta la gráfica de perfil de carga utilizando las mediciones
registrados por el equipo en cada carga8:
Figura 6.3 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #2.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda
máxima (28/05/2012)
Transformador T38884 Total de medidores
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda
máxima (28/05/2012)
Transformador T38884 Total de medidores
0
5
10
15
20
25
30
35
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor)757 112
757 111
757 110
757 109
757 099
757 098
757 096
757 093
757 075
757 074
757 073
756 714
756 713
756 690
80
Figura 6.4 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #2.
La determinación del factor de carga se realiza empleando la ecuación (2.2-3), el
caso del factor de pérdidas se determina de la ecuación (2.2-6). En la tabla se muestran los
valores obtenidos para el circuito #2:
Tabla 6.4 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #2.
Circuito #2 Valor Sumatoria de las demandas registradas en
el transformador: ∑ 1152.444 kW
Intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones: t
0.25 horas
Periodo de análisis: T 24 horas Demanda máxima : Dmáx 35.276 kW
Factor de carga: FC Á. ÂÃ Factor de pérdidas: Fpér Á. ÄÂÃ
0
5
10
15
20
25
30
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes
Carga Comercial Carga Residencial
81
6.1.1 Modelado para el circuito #2: Transformador T38884
6.1.1.1 Modelado de las cargas del circuito #2: Transformador T38884
En la Tabla 6.5 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas
modeladas para el circuito #2.
Tabla 6.5 Modelado de las cargas para el circuito #2.
Número de Carga
Número de
medidor
Demanda (kW)
Magnitud de la impedancia |·|
(Ω) 1 756714 13.28 4.337 2 756713 5.6 10.286 3 757093 2.504 23.003 4 757112 0.008 7200.000 5 757110 0.02 2880.000 6 756779 0 - 7 757096 1.088 52.941 8 756690 0.524 109.924 9 757109 0 - 10 757111 3.916 14.709 11 757074 2.6 22.154 12 757073 0.74 77.838 13 757099 0.256 225.000 14 757075 0.276 208.696 15 757098 1.444 39.889
El ángulo de impedancias se determina empleando la ecuación (4.1-4), con los valores
de las potencias activa y reactiva en el transformador, según la Tabla 6.3 estos valores son
35.276 kW y 13.38 kVAr respectivamente, el valor del ángulo es:
± 19.34 °
82
6.1.1.2 Modelado de las líneas del circuito #2: Transformador T38884
En la Tabla 6.6 se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores
para el modelado del circuito #2, de acuerdo con la Tabla 4.3 y la Tabla 4.6.
Tabla 6.6 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #2.
Lugar Material Calibre (AWG)
RAC (Ω/km)
XL (Ω/km)
Tramos Cu 4 1.926 0.684
Acometidas
AAC triplex
2 2.096 0.1906
AAC triplex
6 5.28 0.2088
Utilizando la ecuación (5.1-1) a partir de la información de la Tabla 6.6 y las
longitudes de las líneas, se obtuvieron los valores de las impedancias para cada segmento
de los tramos y para las acometidas.
6.1.2 Simulación para circuito #2: Transformador T38884
En la Figura 6.5 se muestra el circuito modelado en el software TINA y en la Figura
6.6 se muestran los resultados de la simulación realizada.
83
Figura 6.5 Circuito #2 modelado en el software TINA.
Lum
inar
ia_1
75W
VF25
VF15
VF
14
VF10
VF7
VF4
VF3
VF2
VF1
ZL
ZL
ZAM-757110
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZL
ZLZLZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
M-756779
M-756690
M-757112
M-757093
M-757109
M-757111
M-757074
M-757073
M-756713
M-756714
AM7
AM15
AM30
AM36
AM37
AM38
AM39
AM41
AM47
AM49
ZA
ZA
ZA
M-757098
M-757075
ZA M-757099
ZA
+
V
VF5
VF6
ZA
M-757096
VF8
VF9
VF11
VF12
VF13
Luminaria_150 W
Lum
inar
ia_2
50W
Lum
inar
ia_1
50W
Lum
inar
ia_1
50W
VF16
Luminaria_150W
AM5
AM6
AM1
AM2
AM3
AM16
AM17
AM18
AM4
AM8
AM9
AM10
AM14
AM19
AM11
AM12
AM20 AM22 AM23
AM13
AM24
AM25
SW
-SP
ST
1
84
Figura 6.6 Simulación del circuito #2 modelado en el software TINA.
Lum
inar
ia_1
75W
VF25
VF15
VF
14
VF10
VF7
VF4
VF3
VF2
VF1
ZL
ZL
ZAM-757110
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZL
ZLZLZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
M-756779
M-756690
M-757112
M-757093
M-757109
M-757111
M-757074
M-757073
M-756713
M-756714
AM7
AM15
AM30
AM36
AM37
AM38
AM39
AM41
AM47
AM49
ZA
ZA
ZA
M-757098
M-757075
ZA M-757099
ZA
+
V
VF5
VF6
ZA
M-757096
VF8
VF9
VF11
VF12
VF13
Luminaria_150 W
Lum
inar
ia_2
50W
Lum
inar
ia_1
50W
Lum
inar
ia_1
50W
VF16
Luminaria_150W
AM5
AM6
AM1
AM2
AM3
AM16
AM17
AM18
AM4
AM8
AM9
AM10
AM14
AM19
AM11
AM12
AM20 AM22 AM23
AM13
AM24
AM25
SW
-SP
ST
1
230,8nA -12,5m°
0A 0°
4,5A -19,3°
4,5A -19,3°4,5A -19,3°239,4nA 0°
2,2A -19,3°
6,8A -19,3°
123,3A -19,2°
239nA -1,3m°
33,2mA -19,3°
10,4A -19,3°
10,4A -19,3°
3A -19,3°
22,5A -19,3°
52,8A -19,2°
1A -19,3°
6,9A -19,3°
1,1A -19,3°
5,8A -19,3°
16A -19,2°
10,7A -19,3°
239,2V 0°239,4V 0°
238,9V 7,7m°
231V 8,6m°
231,3V -11,8m°
239,2V 0°
239,6V 0°
240V 0°
4,5A -19,3°
4,6A -19,3°
112,9A -19,2°
86,2A -19,2°
83,2A -19,2°
59,7A -19,2°
52,8A -19,2°
239,3nA 0°
83,2mA 160,7°
237,5nA -3,1m°
230,8V -12,5m°
231,7V -11,2m°
233,9V -7,9m°
237,5V -3,1m°
239V -1,3m°
239,7V 0°
239,4V 0° 239,3V 0°
228,6V 158,2m°
85
Con la información obtenida de la simulación se determinan las pérdidas técnicas
debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y la ecuación
(4.1-36). En Tabla 6.7 y la Tabla 6.8 se muestran las pérdidas obtenidas en cada segmento
de las líneas, en total se obtienen 968.106 W de pérdidas debidas a los conductores.
Tabla 6.7 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #2.
Segmento RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a 0.0082047 52.79 22.86489
b 0.0068758 59.68 24.48962
c 0.0251920 83.19 174.3437
d 0.0393481 86.19 292.3064
e 0.0123841 112.92 157.9097
f 0.0074536 123.33 113.3717
g 0.0364977 6.77 1.672795
h 0.0206082 4.59 0.434175
i 0.0420445 4.51 0.855190
j 0.0216867 0 0
k 0.0333583 4.51 0.678511
l 0.0430653 4.51 0.875953
n 0.0987267 0 0
Total 789.803
Tabla 6.8 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #2.
Número de medidor
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
756714 0.044352 52.79 123.599448
756713 0.02112 22.47 10.663507
DPANEL medidores 757093 y 757112
0.014672 10.41 1.5899767
757093 0.022176 10.38 2.3893398
757112 0.02112 0.03318 0.00002325
757110 0.03880 0.08321 0.0002687
756779 0.02112 0 0
757096 0.099844 4.51 2.03085321
756690 0.062356 2.18 0.29634445
757109 0.109876 0 0
757111 0.096676 16.05 24.904185
757074 0.084374 10.69 9.6419773
757073 0.082896 3 0.746064
757099 0.086592 1.03 0.0918654
DPANEL medidores 757075 y 757098
0.048669 6.9 2.3171368
757075 0.0264 1.1 0.031944
757098 0.02112 5.8 0.7104768
Total 178.303
86
6.1.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #2:
transformador T38884.
Al comparar el valor del factor de pérdidas de 0.134 mostrado en la Tabla 6.4, con
0.596 el valor obtenido directamente de las mediciones, se decide utilizar el factor de
pérdidas de 0.596 para la estimación de las pérdidas promedio. A continuación se presenta
una tabla comparativa entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas.
Tabla 6.9 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #2.
Circuito #2 Valores Reales Valores Estimados Factor de carga 0.34 Factor de pérdidas 0.596 Pérdidas en demanda máxima 3.02 kW 0.968106 kW % Pérdidas en demanda máxima 8.56 2.74 Pérdidas promedio 1.801 kW 0.577 kW Pérdidas de energía diarias 43.22 kWh 13.85 kWh % Pérdidas diarias 15 4.81 Pérdidas de energía mensuales 1297kWh 415 kWh Pérdidas de energía anuales 15561 kWh 4985 kWh
87
A continuación se presentan las pérdidas reales considerando el alumbrado público:
Tabla 6.10 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #2.
Circuito #2 Valores Reales Factor de carga 0.34 Factor de pérdidas 0.427 Pérdidas en demanda máxima 3.02 kW % Pérdidas en demanda máxima 8.56 Pérdidas promedio 1.289 kW Pérdidas de energía diarias 30.94 kWh % Pérdidas diarias 10.75 Pérdidas de energía mensuales 928 kWh Pérdidas de energía anuales 11137 kWh
6.2 Circuito #3: transformador SN-2
En la Tabla 6.11 se muestra la información principal del circuito:
Tabla 6.11 Características principales del circuito #3.
Circuito #3: transformador SN-2
Número de clientes 25 24 clientes de tipo
residencial 1 cliente de tipo comercial
Capacidad del transformador
25 kVA
Número de luminarias
9 Tipo Cobra de 150 W c/u
Calibre y tipo de conductor
Tramos #3/0 AWG, AAC Acometidas #6 AWG, triplex AAC
En la Tabla 6.12 se muestran las mediciones de demanda máxima registradas en el
transformador por el equipo para la semana del 28 de mayo al 1º de junio, el día donde se
88
obtuvo la demanda máxima corresponde al martes 29 de mayo del 2012 a las 6:45 am, se
registro un valor de 37.372 kW en el transformador. En este día se considera que el circuito
tiene un comportamiento típico, como se observa en la Tabla 6.12 la demanda máxima por
lo general es registrada entre las 6:00 y 8:00 am.
Tabla 6.12 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio,
circuito#3.
Fecha y Hora Día Demanda Máxima
(kW) 28/5/2012 - 07:30 Lunes 34.608 29/5/2012 - 06:45 Martes 37.372 30/5/2012 - 20:00 Miércoles 30.38 31/5/2012 - 07:45 Jueves 28.988 1/6/2012 - 07:30 Viernes 27.592
En la Tabla 6.13 se muestran las mediciones de demanda del transformador y del
total de medidores
Tabla 6.13. Mediciones de demanda en el circuito #3.
Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
SN-2 Pérdidas Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
SN-2 Pérdidas
kW kW kVAr kW kW kVAr
29/5/2012 - 00:00 8.768 9.888 3.052 11.33% 29/5/2012 - 12:00 17.868 18.848 3.916 5.20%
29/5/2012 - 00:15 7.284 8.664 2.348 15.93% 29/5/2012 - 12:15 14.36 14.624 2.912 1.81%
29/5/2012 - 00:30 6.692 8.016 2.052 16.52% 29/5/2012 - 12:30 13.068 13.52 3.408 3.34%
29/5/2012 - 00:45 6.244 7.52 2.232 16.97% 29/5/2012 - 12:45 14.78 15.26 3.08 3.15%
29/5/2012 - 01:00 4.984 6.332 1.904 21.29% 29/5/2012 - 13:00 8.04 8.796 2.588 8.59%
29/5/2012 - 01:15 5.276 6.612 2.188 20.21% 29/5/2012 - 13:15 10.592 11.196 2.568 5.39%
29/5/2012 - 01:30 5.212 6.516 1.664 20.01% 29/5/2012 - 13:30 11.504 12.176 2.528 5.52%
29/5/2012 - 01:45 5.288 6.624 1.996 20.17% 29/5/2012 - 13:45 18.488 18.788 4.128 1.60%
29/5/2012 - 02:00 4.476 5.74 1.7 22.02% 29/5/2012 - 14:00 14.704 15.104 2.636 2.65%
29/5/2012 - 02:15 4.344 5.676 1.788 23.47% 29/5/2012 - 14:15 15.144 15.36 3.872 1.41%
29/5/2012 - 02:30 4.884 6.216 2.256 21.43% 29/5/2012 - 14:30 10.716 10.948 3.448 2.12%
29/5/2012 - 02:45 4.776 6.048 1.84 21.03% 29/5/2012 - 14:45 9.944 10.224 3.564 2.74%
89
29/5/2012 - 03:00 5.144 6.468 1.56 20.47% 29/5/2012 - 15:00 12.94 13.176 3.476 1.79%
29/5/2012 - 03:15 3.66 5.028 1.544 27.21% 29/5/2012 - 15:15 12.24 12.456 3.556 1.73%
29/5/2012 - 03:30 3.896 5.16 1.644 24.50% 29/5/2012 - 15:30 12.288 12.784 3.184 3.88%
29/5/2012 - 03:45 5.512 6.8 1.772 18.94% 29/5/2012 - 15:45 12.32 12.44 2.9 0.96%
29/5/2012 - 04:00 3.564 4.964 1.656 28.20% 29/5/2012 - 16:00 10.444 10.672 3.048 2.14%
29/5/2012 - 04:15 3.604 4.88 1.48 26.15% 29/5/2012 - 16:15 11.312 11.664 3.968 3.02%
29/5/2012 - 04:30 3.724 4.972 1.692 25.10% 29/5/2012 - 16:30 12.636 12.92 3.708 2.20%
29/5/2012 - 04:45 4.296 5.664 1.48 24.15% 29/5/2012 - 16:45 13.188 13.72 3.532 3.88%
29/5/2012 - 05:00 12.104 13.528 1.684 10.53% 29/5/2012 - 17:00 14.448 15.232 3.256 5.15%
29/5/2012 - 05:15 17.276 19.616 3.396 11.93% 29/5/2012 - 17:15 13.216 14.284 3.3 7.48%
29/5/2012 - 05:30 15.548 18.212 3.336 14.63% 29/5/2012 - 17:30 14.752 15.956 3.768 7.55%
29/5/2012 - 05:45 13.652 14.864 1.804 8.15% 29/5/2012 - 17:45 11.812 13.728 3.316 13.96%
29/5/2012 - 06:00 30.216 33.428 2.864 9.61% 29/5/2012 - 18:00 20.512 22.636 3.208 9.38%
29/5/2012 - 06:15 17.024 19.844 2.952 14.21% 29/5/2012 - 18:15 16.56 18.296 3.384 9.49%
29/5/2012 - 06:30 17.592 19.932 2.72 11.74% 29/5/2012 - 18:30 12.98 14.62 3.128 11.22%
29/5/2012 - 06:45 34.568 37.372 4.576 7.50% 29/5/2012 - 18:45 14.232 15.86 3.104 10.26%
29/5/2012 - 07:00 31.052 33.076 4.516 6.12% 29/5/2012 - 19:00 13.308 14.82 2.796 10.20%
29/5/2012 - 07:15 29.128 30.652 4.956 4.97% 29/5/2012 - 19:15 10.828 12.3 2.856 11.97%
29/5/2012 - 07:30 25.164 26.964 5.42 6.68% 29/5/2012 - 19:30 11.02 12.488 2.844 11.76%
29/5/2012 - 07:45 17.852 20.964 3.86 14.84% 29/5/2012 - 19:45 13.748 15.392 4.156 10.68%
29/5/2012 - 08:00 13.596 14.444 3.416 5.87% 29/5/2012 - 20:00 14.388 16.04 4.052 10.30%
29/5/2012 - 08:15 20.392 21.676 4.32 5.92% 29/5/2012 - 20:15 15.46 17.044 4.032 9.29%
29/5/2012 - 08:30 15.008 16.404 3.988 8.51% 29/5/2012 - 20:30 13.756 15.236 4.008 9.71%
29/5/2012 - 08:45 13.44 14.368 3.612 6.46% 29/5/2012 - 20:45 13.148 14.856 4.212 11.50%
29/5/2012 - 09:00 9.544 9.812 3.228 2.73% 29/5/2012 - 21:00 14.708 16.46 4.384 10.64%
29/5/2012 - 09:15 10.32 11.048 2.924 6.59% 29/5/2012 - 21:15 13.384 14.952 4.476 10.49%
29/5/2012 - 09:30 11.82 12.456 2.964 5.11% 29/5/2012 - 21:30 11.404 12.868 3.66 11.38%
29/5/2012 - 09:45 12.852 13.724 3.584 6.35% 29/5/2012 - 21:45 9.396 10.968 2.948 14.33%
29/5/2012 - 10:00 10.848 11.488 3.476 5.57% 29/5/2012 - 22:00 9.304 10.968 2.816 15.17%
29/5/2012 - 10:15 9.932 10.56 2.952 5.95% 29/5/2012 - 22:15 16.888 18.736 2.576 9.86%
29/5/2012 - 10:30 8.28 9.048 2.84 8.49% 29/5/2012 - 22:30 16.964 18.656 2.992 9.07%
29/5/2012 - 10:45 9.472 10.24 3.156 7.50% 29/5/2012 - 22:45 17.716 21.612 3.42 18.03%
29/5/2012 - 11:00 11.936 12.404 3.876 3.77% 29/5/2012 - 23:00 13.52 15.664 3.456 13.69%
29/5/2012 - 11:15 14.372 14.704 3.88 2.26% 29/5/2012 - 23:15 10.268 11.64 2.488 11.79%
29/5/2012 - 11:30 13.748 14.028 3.948 2.00% 29/5/2012 - 23:30 9.116 10.56 2.964 13.67%
29/5/2012 - 11:45 18.368 18.808 4.36 2.34% 29/5/2012 - 23:45 7.144 8.588 2.568 16.81%
La gráfica de perfil de carga para el circuito #3 se muestra en la Figura 6.7, en la
Figura 6.8 se muestra el perfil de carga al considerar el consumo debido a las luminarias, el
cual según la Tabla 6.11 y utilizando la ecuación (5.2-1) es:
² 8,V®UU¯ 1.35 ¸¶
90
Figura 6.7 Perfil de carga circuito #3.
Figura 6.8 Perfil de carga circuito #3, considerando consumo por alumbrado
público.
A continuación se presenta la grafica de perfil de carga utilizando las mediciones
registrados por el equipo en cada carga8:
Figura 6.9 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #3.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda
máxima (29/05/2012)
Transformador SN-2 Total de medidores
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda
máxima (29/05/2012)
Transformador SN-2 Total de medidores
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor)757 152757 151757 150757 148757 147757 146757 145757 136757 135757 134757 133757 131757 130757 129757 086756 903756 900756 899756 898756 897
91
Figura 6.10 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #3.
La determinación del factor de carga se realiza empleando la ecuación (2.2-3), el
caso del factor de pérdidas se determina de la ecuación (2.2-6). En la tabla se muestran los
valores obtenidos para el circuito #3:
Tabla 6.14 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #3.
Circuito #3 Valor Sumatoria de las demandas registradas en
el transformador: ∑ 1316.588 kW
Intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones: t
0.25 horas
Periodo de análisis: T 24 horas Demanda máxima : Dmáx 37.372 kW
Factor de carga: FC Á. ÂÅÆ Factor de pérdidas: Fpér Á. ÄÇÂÂ
0
5
10
15
20
25
30
35
40
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes
Carga Comercial Carga residencial
92
6.2.1 Modelado para el circuito #3: Transformador SN-2
6.2.1.1 Modelado de las cargas del circuito #3: transformador SN-2
En la Tabla 6.15 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas
modeladas para el circuito #3.
Tabla 6.15 Modelado de las cargas para el circuito #3.
Número de Carga
Número de medidor
Demanda (kW)
Magnitud de la impedancia |·|
(Ω) 1 756711 0.148 389.189
2 757134 0.068 847.059
3 757135 0.132 436.364
4 757136 0.356 161.798
5 756710 0.124 464.516
6 756709 0.444 129.730
7 757086 0.124 464.516
8 757146 0.224 257.143
9 756897 6.072 9.486
10 756900 0.444 129.730
11 757145 6.208 9.278
12 757147 0.728 79.121
13 756764 6.14 9.381
14 756712 0 -
15 756898 0.124 464.516
16 757148 0.376 153.191
17 756903 0 -
18 757133 0.22 261.818
19 757131 5.916 9.736
20 757130 2.7 21.333
21 757129 1.812 31.788
22 756899 0.112 514.286
23 757150 0.292 197.260
24 757152 0.304 189.474
25 757151 1.5 38.400
93
El ángulo de impedancias se determina empleando la ecuación (4.1-4), con los valores
de las potencias activa y reactiva en el transformador, según la Tabla 6.13 estos valores son
37.372 kW y 4.576 kVAr respectivamente, el valor del ángulo es:
± 6.98 °
6.2.1.2 Modelado de las líneas del circuito #3: transformador SN-2
En la Tabla 6.16 se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores
para el modelado del circuito #3, de acuerdo con la Tabla 4.3 y la Tabla 4.6.
Tabla 6.16 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #3.
Lugar Material Calibre (AWG)
RAC (Ω/km)
XL (Ω/km)
Tramos AAC 3/0 0.758 0.562
Acometidas AAC triplex
6 5.28 0.2088
Con la información de la Tabla 6.16 y las longitudes de las líneas, se obtuvieron los
valores de las impedancias para cada segmento de los tramos y en las acometidas.
6.2.2 Simulación para circuito #3: transformador SN-2
En la Figura 6.11 se muestra el circuito modelado en el software TINA y en la Figura
6.12 se muestran los resultados de la simulación realizada.
94
Figura 6.11 Circuito #3 modelado en el software TINA.
Luminaria_150 W
Luminaria_150 W
Luminaria_150 W
Luminaria_150 W
Lum
inar
ia_1
50
W
Lum
inar
ia_1
50 W
Luminaria_150 W
Lum
inar
ia_1
50
W
Lum
inar
ia_1
50 W
VF28
VF27
ZL
VF26
VF25
VF24
VF23
VF22
VF21
VF20
VF19
VF18
VF17
VF16 VF15 VF14
VF13
VF12
VF11
VF10
VF9
VF8
VF7
VF6
VF5
VF4
VF3
VF2
VF1
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZAM-757147
+
V
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZLZLZLZLZLZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
M-757151
M-757152
M-757150
M-756899
M-757129
M-757130
M-757131
M-757133
M-756903M-757148M-756898
M-756712
M-756764
M-757145
M-756900
M-756897
M-757146
M-757086
M-756709
M-756710
M-757136
M-757135
M-757134
M-756711 AM1
AM2
AM3
AM4
AM5
AM6
AM7
AM9
AM10
AM11
AM12
AM13
AM14
AM15
AM16
AM17
AM18
AM19
AM20
AM21
AM22
AM23
AM24
AM25
AM26
AM27
AM
28 A
M29
AM
30
AM
31
AM
32
AM
33
AM
34
AM
35
AM36
AM37
AM38
AM39
AM40
AM41
AM42
AM43
AM44
AM45
AM46
AM47
AM48
AM49
AM50
AM51
AM52 AM53 AM54 AM55
AM56
AM58
AM59
AM60
AM61
AM62
AM63
AM64
AM65
AM66
AM67
ZA
AM8
95
Figura 6.12 Simulación del circuito #3 modelado en el software TINA.
AM8
ZA
AM67
AM66
AM65
AM64
AM63
AM62
AM61
AM60
AM59
AM58
AM56
AM55 AM54 AM53 AM52
AM51
AM50
AM49
AM48
AM47
AM46
AM45
AM44
AM43
AM42
AM41
AM40
AM39
AM38
AM37
AM36
AM
34
AM
33
AM
32
AM
31 AM
30
AM
29
AM
28
AM27
AM26
AM25
AM24
AM23
AM22
AM21
AM20
AM19
AM18
AM17
AM16
AM15
AM14
AM13
AM12
AM11
AM10
AM9
AM7
AM6
AM5
AM4
AM3
AM2
AM1 M-756711
M-757134
M-757135
M-757136
M-756710
M-756709
M-757086
M-757146
M-756897
M-756900
M-757145
M-756764
M-756712
M-756898 M-757148 M-756903
M-757133
M-757131
M-757130
M-757129
M-756899
M-757150
M-757152
M-757151
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL ZL ZL ZL ZL ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
+
V
M-757147 ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
VF1
VF2
VF3
VF4
VF5
VF6
VF7
VF8
VF9
VF10
VF11
VF12
VF13
VF14 VF15 VF16
VF17
VF18
VF19
VF20
VF21
VF22
VF23
VF24
VF25
VF26
ZL
VF27
VF28
Lum
inar
ia_1
50
W
Lum
inaria
_15
0 W
Luminaria_150 W
Lum
inar
ia_1
50 W
Lum
inar
ia_1
50
W
Luminaria_150 W
Luminaria_150 W
Luminaria_150 W
Luminaria_150 W
0V 4°
236,6V -454,6m°
236,3V -446,9m°
236,1V -517,5m°
238,1V -257,6m°
236,7V -448,1m°
236,7V -443,1m°
236,8V -433,3m°
236,8V -428,4m°
236,9V -414m°
237,1V -389,5m°
237,5V -337,4m°
239V -133,5m°239,6V -60,1m°240V 0°
238,2V -242,1m°
237,4V -351,8m°
236,8V -429,5m°
236,6V -462,9m°
236,4V -493,2m°
236,3V -498,4m°
236,3V -506m°
236,2V -510,5m°
236,2V -512,8m°
236,2V -516,1m°
236,2V -517,1m°
236,2V -517,8m°
236,2V -518,2m°606,7mA 172,5°
236,2nA 179,5°
278,8mA 172,5°
541,2mA 172,5°
1,5A 172,5°
508,5mA 172,5°
1,8A 172,5°
508,6mA 172,5°
918,8mA 172,5°
24,8A 172,6°
1,8A 172,6°
25,4A 172,6°
237,1nA 179,6°
3A 172,7°
25,2A 172,7°
238,2nA 179,8°
6,2A -7,4°
236,7nA -450,8m°
1,2A -7,4°
1,2A -7,4°
460,4mA -7,4°
7,4A -7,4°
11,1A -7,4°
24,2A -7,3°
906,9mA -7,3°
237,8nA -298,4m°
238,6nA -189,9m°
141,6A 172,6° 515,7mA -7°
239,2nA -106,4m°
1,6A -7,1° 238,1nA -257,6m° 238,1nA -257,6m°
606,7mA -7,5°
606,7mA -7,5°
885,6mA -7,5°
1,4A -7,5°
2,9A -7,5°
3,4A -7,5°
5,2A -7,5°
5,7A -7,5°
6,6A -7,5°
31,4A -7,5°
33,2A -7,5°
58,6A -7,4°
58,6A -7,4°
86,8A -7,4°
86,8A -7,4°
86,8A -7,4°
54,8A -7,4° 54,3A -7,4° 54,3A -7,4° 52,7A -7,4°
714,3nA -257,6m°
6,2A -7,4°
6,2A -7,4°
7,4A -7,4°
8,6A -7,4°
9,1A -7,4°
16,5A -7,4°
27,6A -7,4°
51,8A -7,4°
52,7A -7,4°
52,7A -7,4°
236,3nA 179,5°
96
Con la información obtenida de la simulación se determinan las pérdidas técnicas
debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y empleando
la ecuación (4.1-36). En Tabla 6.18 y la Tabla 6.17 se muestran las pérdidas obtenidas en
cada segmento de las líneas, en total se obtienen 692.318 W de pérdidas debidas a los
conductores.
Tabla 6.17 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #3.
Número de medidor
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
756711 0.054806 0.60675 0.020176732
757134 0.056548 0.2788 0.004395506
757135 0.057763 0.54119 0.0169180681
757136 0.058977 1.46 0.125716652
756710 0.055756 0.50846 0.0144148931
756709 0.057657 1.28 0.0944662118
757086 0.057499 0.50856 0.0148712063
757146 0.055070 0.91855 0.046464774
756897 0.056073 24.76 34.376346639
756900 0.057235 1.82 0.189585876
757145 0.05491 25.37 35.34338945
757147 0.039283 3 0.3535488
756764 0.039283 25.2 24.946403328
756712 0.042609 0 0
756898 0.009345 0.51568 0.00248523
757148 0.012144 1.56 0.029553638
756903 0.006230 0 0
757133 0.058449 0.90691 0.04807396
757131 0.052060 24.22 30.5393025
757130 0.049420 11.08 6.067213701
757129 0.051638 7.44 2.858371338
756899 0.06098 0.46038 0.012925543
757150 0.058027 1.2 0.08355916
757152 0.055598 1.25 0.0868725
757151 0.062092 6.15 2.348504928
Total 137.624
97
Tabla 6.18 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #3.
Segmento RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a 0.0016600 0.60675 0.0006111289
b 0.002918 0.60675 0.00107435919
c 0.0051468 0.8855 0.00403567431
d 0.0049573 1.43 0.0101372236
e 0.0075496 2.89 0.0630556823
f 0.0044949 3.39 0.0516562999
g 0.0058062 5.21 0.1576062449
h 0.0089292 5.72 0.2921504460
i 0.005306 6.64 0.2339394176
j 0.0064733 31.4 6.3824345872
k 0.0067613 33.23 7.466116160
l 0.0035626 58.6 12.233825
m 0.0053893 58.6 18.50691534
n 0.008565 86.8 64.5337792
ñ 0.0040932 86.8 30.839151168
o 0.0150084 86.8 113.0768876
p 0.0075572 54.78 22.67819157
q 0.0034337 54.26 10.10943738
r 0.0058441 54.26 17.20612852
s 0.0160544 52.7 44.587835
t 0.0048815 0 0
u 0.005685 0 0
v 0.0052453 52.7 14.5678858
w 0.0050028 52.7 13.8942264
x 0.0636416 51.8 170.7659014
y 0.0059806 27.58 4.549196878
z 0.0059048 16.5 1.607587245
A 0.0036308 9.06 0.298030776
B 0.0008034 8.6 0.05942538
C 0.004548 7.4 0.24904848
D 0.003032 6.15 0.11467782
E 0.0040477 6.15 0.15309488
Total 554.694
98
6.2.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #3:
transformador SN-2
Al comparar el valor del factor de pérdidas de 0.1533 mostrado en la Tabla 6.14,
con 0.4432 el valor obtenido directamente de las mediciones, se decide utilizar el factor de
pérdidas de 0.4432 para la estimación de las pérdidas promedio. A continuación se presenta
una tabla comparativa entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas.
Tabla 6.19 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #3.
Circuito #3 Valores Reales Valores Estimados Factor de carga 0.367 Factor de pérdidas 0.4432 Pérdidas en demanda máxima 2.804 kW 0.692318 kW % Pérdidas en demanda máxima 7.5 1.853 Pérdidas promedio 1.2427 kW 0.3068 kW Pérdidas de energía diarias 29.8 kWh 7.36 kWh % Pérdidas diarias 9.1 2.24 Pérdidas de energía mensuales 895 kWh 221 kWh Pérdidas de energía anuales 10737 kWh 2651 kWh
99
A continuación se presentan las pérdidas reales considerando el alumbrado público:
Tabla 6.20 Valores de pérdidas reales considerando alumbrado público, circuito #3.
Circuito #3 Valores Reales Factor de carga 0.367 Factor de pérdidas 0.202 Pérdidas en demanda máxima 2.804 kW % Pérdidas en demanda máxima 7.5 Pérdidas promedio 0.567 kW Pérdidas de energía diarias 13.61 kWh % Pérdidas diarias 4.14
Pérdidas de energía mensuales 408 kWh Pérdidas de energía anuales 4899 kWh
6.3 Circuito #4: transformador P33-16775
En la Tabla 6.21 se muestra la información principal del circuito:
Tabla 6.21 Características principales del circuito #4.
Circuito #4: transformador P33-16775
Número de clientes 55 51 clientes de tipo residencial 4 clientes de tipo comercial
Capacidad del transformador
50 kVA
Número de luminarias
4 Tipo Cobra de 150 W c/u
Calibre y tipo de conductor
Tramos #3/0 AWG, AAC
Acometidas #6 AWG, triplex AAC #2 AWG, triplex AAC
100
En la Tabla 6.22 me muestran las mediciones de demanda del transformador y del
total de medidores, el día donde se obtuvo la demanda máxima corresponde al martes 29 de
mayo del 2012 y a las 6:00 pm, se registro un valor de 44.656 kW en el transformador.
Es necesario indicar que el piloto de mediciones del circuito no contiene la carga
cuyo número de medidor corresponde a 575717, al revisar el historial de consumo la carga
si mantiene un consumo, por lo cual los porcentajes de pérdidas reales en realidad son
menores a los presentados en la Tabla 6.22.
Tabla 6.22. Mediciones de demanda en el circuito #4.
Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
P33-16775 Pérdidas Fecha y Hora
Total
Medi-
dores
Transformador
P33-16775 Pérdidas
kW kW kVAr kW kW kVAr
29/5/2012 - 00:00 4.976 9.044 6.332 44.98% 29/5/2012 - 12:00 16.688 24.924 9.032 33.04%
29/5/2012 - 00:15 4.984 8.952 6.604 44.33% 29/5/2012 - 12:15 19.692 26.06 9.2 24.44%
29/5/2012 - 00:30 3.928 7.788 6.196 49.56% 29/5/2012 - 12:30 17.052 23.336 9.164 26.93%
29/5/2012 - 00:45 4.336 7.852 6.1 44.78% 29/5/2012 - 12:45 19.464 24.88 8.06 21.77%
29/5/2012 - 01:00 4.108 7.88 6.608 47.87% 29/5/2012 - 13:00 19.284 25.76 9.296 25.14%
29/5/2012 - 01:15 3.728 7.404 6.264 49.65% 29/5/2012 - 13:15 21.308 27.956 9.748 23.78%
29/5/2012 - 01:30 3.568 7.3 6.232 51.12% 29/5/2012 - 13:30 19.42 26.032 9.04 25.40%
29/5/2012 - 01:45 4.316 7.752 6.364 44.32% 29/5/2012 - 13:45 14.524 19.772 8.276 26.54%
29/5/2012 - 02:00 3.704 7.156 6.176 48.24% 29/5/2012 - 14:00 13.824 20.936 8.908 33.97%
29/5/2012 - 02:15 4.264 7.932 6.72 46.24% 29/5/2012 - 14:15 12.956 19.236 9.088 32.65%
29/5/2012 - 02:30 3.708 7.272 5.544 49.01% 29/5/2012 - 14:30 14.544 19.216 9.296 24.31%
29/5/2012 - 02:45 3.328 6.824 5.644 51.23% 29/5/2012 - 14:45 16.412 20.956 9.388 21.68%
29/5/2012 - 03:00 3.412 6.872 5.788 50.35% 29/5/2012 - 15:00 17.384 23.108 9.476 24.77%
29/5/2012 - 03:15 3.312 6.892 5.58 51.94% 29/5/2012 - 15:15 16.392 23.392 8.744 29.92%
29/5/2012 - 03:30 3.664 7.18 5.636 48.97% 29/5/2012 - 15:30 17.12 21.392 7.992 19.97%
29/5/2012 - 03:45 4.244 7.9 5.6 46.28% 29/5/2012 - 15:45 15.26 21.464 9.104 28.90%
29/5/2012 - 04:00 5.408 9.928 6.544 45.53% 29/5/2012 - 16:00 17.536 23.024 10.068 23.84%
29/5/2012 - 04:15 8.9 13.428 6.38 33.72% 29/5/2012 - 16:15 17.548 23.424 11.824 25.09%
29/5/2012 - 04:30 7.372 13.484 5.06 45.33% 29/5/2012 - 16:30 18.072 24.584 10.792 26.49%
29/5/2012 - 04:45 5.264 11.012 5.936 52.20% 29/5/2012 - 16:45 18.856 28.172 10.664 33.07%
29/5/2012 - 05:00 8.5 14.956 5.428 43.17% 29/5/2012 - 17:00 21.204 29.896 10.028 29.07%
29/5/2012 - 05:15 12.328 19.28 6.016 36.06% 29/5/2012 - 17:15 29.432 38.832 11.028 24.21%
29/5/2012 - 05:30 16.272 24.904 6.076 34.66% 29/5/2012 - 17:30 28.16 39.764 10.596 29.18%
29/5/2012 - 05:45 16.616 30.26 6.784 45.09% 29/5/2012 - 17:45 29.528 41.824 10.46 29.40%
29/5/2012 - 06:00 14.62 25.616 6.008 42.93% 29/5/2012 - 18:00 28.408 44.656 10.324 36.38%
29/5/2012 - 06:15 12.708 20.912 6.164 39.23% 29/5/2012 - 18:15 25.272 39.424 9.696 35.90%
101
29/5/2012 - 06:30 12.332 21.16 5.996 41.72% 29/5/2012 - 18:30 25.376 36.056 8.884 29.62%
29/5/2012 - 06:45 12.3 18.256 5.592 32.62% 29/5/2012 - 18:45 21.944 30.392 9.336 27.80%
29/5/2012 - 07:00 12.012 16.896 6.184 28.91% 29/5/2012 - 19:00 23.132 31.536 9.252 26.65%
29/5/2012 - 07:15 10.76 22.968 7.176 53.15% 29/5/2012 - 19:15 21.136 32.572 9.452 35.11%
29/5/2012 - 07:30 12.06 24.528 6.724 50.83% 29/5/2012 - 19:30 19.892 30.46 9.284 34.69%
29/5/2012 - 07:45 13.316 21.196 7.488 37.18% 29/5/2012 - 19:45 21.284 31.564 8.964 32.57%
29/5/2012 - 08:00 11.844 18.124 8.712 34.65% 29/5/2012 - 20:00 20.728 31.764 10.072 34.74%
29/5/2012 - 08:15 14.312 19.832 8.756 27.83% 29/5/2012 - 20:15 20.928 31.992 9.588 34.58%
29/5/2012 - 08:30 17.804 23.092 7.864 22.90% 29/5/2012 - 20:30 18.896 29.192 9.424 35.27%
29/5/2012 - 08:45 18.792 23.964 9.044 21.58% 29/5/2012 - 20:45 18.924 29.432 9.08 35.70%
29/5/2012 - 09:00 15.344 20.276 9.42 24.32% 29/5/2012 - 21:00 17.336 25.508 8.896 32.04%
29/5/2012 - 09:15 16.236 24.368 7.996 33.37% 29/5/2012 - 21:15 16.428 23.944 8.688 31.39%
29/5/2012 - 09:30 16.516 23.904 9.536 30.91% 29/5/2012 - 21:30 15.584 23.448 8.588 33.54%
29/5/2012 - 09:45 16.508 24.324 9.368 32.13% 29/5/2012 - 21:45 16.576 23.16 8.1 28.43%
29/5/2012 - 10:00 18.236 27.632 10.16 34.00% 29/5/2012 - 22:00 10.948 18.548 7.62 40.97%
29/5/2012 - 10:15 17.68 25.88 9.336 31.68% 29/5/2012 - 22:15 9.536 22.68 7.884 57.95%
29/5/2012 - 10:30 16.748 24.052 9.092 30.37% 29/5/2012 - 22:30 8.628 13.796 6.672 37.46%
29/5/2012 - 10:45 18.328 24.692 9.232 25.77% 29/5/2012 - 22:45 7.692 12.516 6.564 38.54%
29/5/2012 - 11:00 19.248 26.76 9.872 28.07% 29/5/2012 - 23:00 7.876 12.244 7.684 35.67%
29/5/2012 - 11:15 20.016 29.272 10.208 31.62% 29/5/2012 - 23:15 7.632 11.996 7.968 36.38%
29/5/2012 - 11:30 21.156 28.484 10.156 25.73% 29/5/2012 - 23:30 7.164 10.652 7.812 32.75%
29/5/2012 - 11:45 18.716 26.016 8.964 28.06% 29/5/2012 - 23:45 5.408 9.232 6.672 41.42%
La gráfica de perfil de carga para el circuito #4 se muestra en la Figura 6.13, en la
Figura 6.14 se muestra el perfil de carga al considerar el consumo debido a las luminarias,
según la información de la Tabla 6.22 y utilizando la ecuación (5.2-1) es:
² 8,V®UU¯ 0.6 ¸¶
102
Figura 6.13 Perfil de carga circuito #4.
Figura 6.14 Perfil de carga circuito #4, considerando el consumo por alumbrado
público.
A continuación se presenta la grafica de perfil de carga utilizando las mediciones
registrados por el equipo en cada carga8:
0
10
20
30
40
50
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda
máxima (29/05/2012)
Transformador P33-16775 Total de Medidores
0
10
20
30
40
50
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, día de demanda
máxima (29/05/2012)
Transformador P33-16775 Total de Medidores
103
Figura 6.15 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #4.
Figura 6.16 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #4.
0
5
10
15
20
25
30
35
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor)757 160 756 960
756 959 756 958
756 956 756 955
756 952 756 951
756 949 756 948
756 946 756 945
756 936 756 924
756 922 756 921
756 914 756 862
756 939 756 937
756 920 756 919
756 918 756 917
756 916 756 915
756 913 756 864
756 863 756 848
756 847 756 846
756 845 756 838
756 837 756 836
756 835 756 834
756 833 756 832
756 829 756 816
756 815 756 814
756 813 756 808
756 806 756 805
756 799 756 798
756 788 756 787
756 786 756 785
0
5
10
15
20
25
30
35
De
ma
nd
a (
kW
)
Tiempo
Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes
Carga Comercial Carga Residencial
104
La determinación del factor de carga se realiza empleando la ecuación (2.2-3), el
caso del factor de pérdidas se determina de la ecuación (2.2-6). En la tabla se muestran los
valores obtenidos para el circuito #4:
Tabla 6.23 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #4.
Circuito #4 Valor Sumatoria de las demandas registradas en
el transformador: ∑ 2046.16 kW
Intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones: t
0.25 horas
Periodo de análisis: T 24 horas Demanda máxima : Dmáx 44.656 kW
Factor de carga: FC Á. ÃÆÆ Factor de pérdidas: Fpér Á. ÈÃÆ
6.3.1 Modelado para el circuito #4: transformador P33-167752
6.3.1.1 Modelado de las cargas del circuito #4: transformador P33-167752
En la Tabla 6.24 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas
modeladas para el circuito #4.
105
Tabla 6.24 Modelado de las cargas para el circuito #4.
Número de
Carga
Número de
medidor
Demanda (kW)
Magnitud de la impedancia
|·| (Ω)
1 756913 0 -
2 756915 4.632 12.435
3 756916 0.14 411.429
4 756863 0 -
5 756864 1.488 38.710
6 756937 0.872 66.055
7 756939 0.052 1107.692
8 756845 0.196 293.878
9 756786 0.236 244.068
10 756847 0.308 187.013
11 756917 3.052 18.873
12 756920 0.54 106.667
13 756813 0.492 117.073
14 756814 0.472 122.034
15 756918 0.4 144.000
16 756919 0.24 240.000
17 756816 0.124 464.516
18 756815 0.228 252.632
19 756848 0.536 107.463
20 756846 0.108 533.333
21 756785 0.46 125.217
22 756788 0.064 900
23 756787 0.652 88.344
24 756808 0.136 423.529
25 756834 0.748 77.005
26 756835 0.016 3600
27 756833 0 -
28 756836 0.344 167.442
Número de
Carga
Número de
medidor
Demanda (kW)
Magnitud de la impedancia |·|
(Ω) 29 756805 0.668 86.228
30 756806 0.408 141.176
31 756837 1.336 43.114
32 756798 0.504 114.286
33 756799 0.324 177.778
34 575717 0.26230556 219.591
35 756838 0.46 125.217
36 756832 0.672 85.714
37 756829 1.008 57.143
38 756958 0.44 130.909
39 756936 0.2 288
40 756949 0 -
41 756959 0 -
42 756960 0.176 327.273
43 757950 0.04 1440
44 756862 0.368 156.522
45 756914 0.036 1600
46 756952 0.184 313.043
47 756948 1.28 45
48 756951 0.484 119.008
49 756945 0.54 106.667
50 756946 0.192 300
51 756921 0.208 276.923
52 756922 0.724 79.558
53 756924 0.168 342.857
54 756956 1.452 39.669
55 756955 0 -
106
El ángulo de impedancias se determina empleando la ecuación (4.1-4), con los valores
de las potencias activa y reactiva en el transformador, según la Tabla 6.22 estos valores son
44.656 kW y 10.324 kVAr respectivamente, el valor del ángulo es:
± 13.02 °
6.3.1.2 Modelado de las líneas del circuito #4: transformador P33-167752
En la Tabla 6.25 se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores
para el modelado del circuito #4, de acuerdo con la Tabla 4.3 y la Tabla 4.6.
Tabla 6.25 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #4.
Lugar Material Calibre (AWG)
RAC (Ω/km)
XL (Ω/km)
Tramos AAC 3/0 0.758 0.562
Acometidas
AAC triplex
2 2.096 0.1906
AAC triplex
6 5.28 0.2088
Con la información de la Tabla 6.25 y las longitudes de las líneas, se obtuvieron los
valores de las impedancias para cada segmento en los tramos y las acometidas.
6.3.2 Simulación para el circuito #4: transformador P33-167752
En la Figura 6.17 y Figura 6.18 se muestra el circuito modelado en el software TINA,
en la Figura 6.19 y Figura 6.20 se muestran los resultados de la simulación realizada.
107
Figura 6.17 Parte superior del circuito #4 modelado en el software TINA.
Figura 6.18 Parte inferior del circuito #4 modelado en el software TINA.
ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
AM37
AM38
AM39
ZA M-756958
ZA M-756936
AM2
AM16
AM9
AM19
AM11
ZA
ZA
ZA
M-756916
M-756915
M-756913
AM17
AM26
ZA
ZA
ZA
M-756939
M-756864
M-756863
AM28
AM31
ZL
AM1
ZAM-756920
AM3
ZA
ZA
M-756960
M-756959
AM20
ZL
AM22
ZL
AM24
Luminaria_150W
AM34
ZL
VF1
AM27
ZL
Z3
AM23
ZA
AM35
ZA
AM36
ZA M-756949
ZA
ZA
M-756917
M-756847
AM6
AM7
ZAM-756786
AM13
+
V
VF2
VF3
VF4
VF5
VF6
VF7
VF8
ZAM-756937 AM81
M-756845
AM18
VF9
VF10
Luminaria_150W
VF11
VF12
VF13
AM47
ZA
ZA
M-756919
M-756918 AM4
AM8
ZA
M-756914AM12
ZL
ZL
AM30
ZA M-756950AM32
+
V
ZAM-756814 AM10
AM15
ZA
ZA
M-756848
M-756815 AM33
AM40
ZAM-756816 AM42
ZAM-756846 AM43
AM44 ZA M-756952
AM45
AM46
ZAM-756788
AM48
ZAM-756785 AM49
AM50
ZA
ZA
M-756945
M-756951AM51
AM52
ZA M-756948AM54
AM53
ZA
ZA
M-756834
M-756808 AM55
AM56
ZAM-756787 AM57
ZA
AM58
AM60
AM61
ZA M-756956AM62
ZA M-756924AM63
ZA
ZA
M-756837
M-756806 AM64
AM65
ZAM-756805 AM66
ZA AM67
AM68
AM69
ZL
AM70
ZL
AM71
ZAM-756799 AM72
ZAM-756798 AM73
ZA AM74
ZAM-575717AM75
ZA M-756955AM76
ZAM-756832 AM77
ZAM-756838 AM78
ZAM-756829 AM80 Luminaria_150W
VF13
VF14
ZAM-756813 AM41
VF15
VF16
VF17
VF18
ZA
AM82
VF19
VF20
VF21
AM83
ZA
ZA
M-756922
M-756921AM84
AM85
ZA M-756946AM86
AM87
ZA
ZA
M-756836
M-756833
AM89
ZAM-756835 AM90
ZA
AM91
AM92
Luminaria_150W
VF22
VF23
VF24
VF25
VF26
VF27
VF28
M-756862
AM59
AM93 ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
VF29
VF30
VF31
AM94
ZL
108
Figura 6.19 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte superior.
ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
AM37
AM38
AM39
ZA M-756958
ZA M-756936
AM2
AM16
AM9
AM19
AM11
ZA
ZA
ZA
M-756916
M-756915
M-756913
AM17
AM26
ZA
ZA
ZA
M-756939
M-756864
M-756863
AM28
AM31
ZL
AM1
ZAM-756920
AM3
ZA
ZA
M-756960
M-756959
AM20
ZL
AM22
ZL
AM24
Luminaria_150W
AM34
ZL
VF1
AM27
ZL
Z3
AM23
ZA
AM35
ZA
AM36
ZA M-756949
ZA
ZA
M-756917
M-756847
AM6
AM7
ZAM-756786
AM13
+
V
VF2
VF3
VF4
VF5
VF6
VF7
VF8
ZAM-756937 AM81
M-756845
AM18
VF9
VF10
Luminaria_150W
VF11
VF12
VF13
240V 0°
239,73V -28,4m°
239,52V -49,37m°
239,36V -66,17m°
239,32V -70,23m°
32,41A -13,13°
3,62A -13,1°
239,23V -80,45m°
239,09V -94,78m°
238,92V -111,97m°
238,89V -115,54m°
238,71V -134,34m°
238,7V -134,74m°
238,7V -134,74m°
981,28mA -13,07°
12,68A -13,06°
1,28A -13,07°
3,84A -13,1°
6,17A -13,11°
21,58A -13,15°
238,7nA -134,74m°
238,7V -134,74m°
238,7nA -134,74m°
48,9A -13,11°
1,82A -13,15°
731,24mA -13,08°
2,25A -13,05°
33,23A -13,13°
6,17A -13,11°
215,93mA -13,1°
19,17A -13,15°
580,61mA -13,14°
51,15A -13,11°
33,96A -13,13°
814,32mA -13,09°
829,42mA -13,13°
1,82A -13,15°
28,58A -13,14°
22,4A -13,14°
20,99A -13,15°
109
Figura 6.20 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte inferior.
AM47
ZA
ZA
M-756919
M-756918 AM4
AM8
ZA
M-756914AM12
ZL
ZL
AM30
ZA M-756950AM32
+
V
ZAM-756814 AM10
AM15
ZA
ZA
M-756848
M-756815 AM33
AM40
ZAM-756816 AM42
ZAM-756846 AM43
AM44 ZA M-756952
AM45
AM46
ZAM-756788
AM48
ZAM-756785 AM49
AM50
ZA
ZA
M-756945
M-756951AM51
AM52
ZA M-756948AM54
AM53
ZA
ZA
M-756834
M-756808 AM55
AM56
ZAM-756787 AM57
ZA
AM58
AM60
AM61
ZA M-756956AM62
ZA M-756924AM63
ZA
ZA
M-756837
M-756806 AM64
AM65
ZAM-756805 AM66
ZA AM67
AM68
AM69
ZL
AM70
ZL
AM71
ZAM-756799 AM72
ZAM-756798 AM73
ZA AM74
ZAM-575717 AM75
ZA M-756955AM76
ZAM-756832 AM77
ZAM-756838 AM78
ZAM-756829 AM80 Luminaria_150W
VF13
VF14
ZAM-756813 AM41
VF15
VF16
VF17
VF18
ZA
AM82
VF19
VF20
VF21
AM83
ZA
ZA
M-756922
M-756921AM84
AM85
ZA M-756946AM86
AM87
ZA
ZA
M-756836
M-756833
AM89
ZAM-756835 AM90
ZA
AM91
AM92
Luminaria_150W
VF22
VF23
VF24
VF25
VF26
VF27
VF28
M-756862
AM59
AM93 ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
VF29
VF30
VF31
AM94
ZL
8,81A -16,52°
237,25V -274,91m°
237,26V -274m°
237,3V -270,63m°
149,79mA -13,04°
1,53A -13,04°
237,31V -269,62m°
237,38V -263,57m°
237,47V -254,88m°
237,52V -250,06m°
237,96V -205,48m°
238,11V -191,07m°
238,19V -183m°
29,9A -14,23°
1,49A -13,21°
66,14mA -13,21°
1,42A -13,21°
36,04A -14,05°
793,82mA -13,2°
2,99A -13,2°
859,98mA -13,2°
31,39A -14,18°
238,47V -154,49m°
238,67V -134,03m°
238,92V -109,42m°
4,14A -13,06°
239,23V -77,72m°
239,6V -40,3m°
239,76V -23,84m°
239,9V -10,53m°
2,05A -13,03°
240V 0°
240V 0°
4,15A -16,52°
1,89A -16,52°
2,77A -16,52°
237,3nA -270,63m°
1,08A -13,29°
3,41A -13,28°
2,08A -13,28°
1,33A -13,28°
4,15A -16,52°
8,81A -16,52°
9,89A -16,17°
13,3A -15,43°
9,94A -13,27°
2,75A -13,27°
5,5A -13,27°
1,68A -13,27°
692,65mA -13,27°
5,98A -13,26°
23,23A -14,5°
29,9A -14,23°
6,36A -13,17°
2,7A -13,17°
3,1A -13,17°
562,88mA -13,17°
51,93A -13,78°
5,3A -13,14°
2,24A -13,15°
2A -13,15°
42,39A -13,92°
1,91A -13,13°
265,45mA -13,13°
54,1A -13,75°
764,1mA -13,1°
54,87A -13,74°
449,17mA -13,06°
515,7mA -13,06°
2,23A -13,06°
948,19mA -13,06°59,01A -13,69°
1,97A -13,03°
166,66mA -13,02°
67,37A -13,61°
1,68A -13,04°
999,55mA -13,03°
1,67A -13,03°
60,69A -13,68°
110
Con la información obtenida de la simulación se determinan las pérdidas técnicas
debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y empleando
la ecuación (4.1-36). En Tabla 6.26 y la Tabla 6.27 se muestran las pérdidas obtenidas en
cada segmento de las líneas, en total se obtienen 160.3 W de pérdidas debidas a los
conductores de las acometidas y los tramos.
Tabla 6.26 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #4.
Segmento RAC
(kW) Corriente
(A) Pérdidas
(W)
a 0.0059882 0 0.00231673
b 0.0048512 0 0.001876851
c 0.00183436 1.82 0.010831712
d 0.00751936 20.99 3.508232601
e 0.00138714 21.58 0.68240685
f 0.006443 22.4 3.41131142
g 0.00421448 28.58 3.58851340
h 0.002653 32.41 2.8926200
i 0.00103088 33.23 1.18679534
j 0.004169 33.96 4.979426
k 0.00361566 48.9 9.07896600
l 0.00469202 51.15 12.8634993
m 0.00134924 67.37 6.34206700
n 0.001895 60.69 7.25620968
ñ 0.00241044 59.01 8.7355309
Segmento RAC
(kW) Corriente
(A) Pérdidas
(W)
o 0.00588966 54.87 18.5095734
p 0.00504828 54.1 15.43251169
q 0.00407804 51.93 11.5071457
r 0.004169 42.39 7.921467
s 0.0068599 36.04 9.50832148
t 0.0022361 31.39 2.3735226
u 0.00419932 29.9 4.0616242
v 0.01295422 29.9 12.0427623
w 0.0018192 23.23 1.032200
x 0.00596546 13.3 1.1509287
y 0.00577596 9.89 0.6343759
z 0.0010991 8.81 0.0971164
A 0.00366114 8.81 0.3234983
B 0.00211482 4.15 0.04751492
Total 142.25
111
Tabla 6.27 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #4.
Número de medidor
RAC (kW)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
756913 0.04081 0 0
756915 0.01077 19.17 3.9582964
756916 0.01156 0.581 0.00390328 DPANEL de medidores
756863 y 756864 0.008384 6.17 0.31916965
756863 0.01198 0 0
756864 0.01098 6.17 0.41808788 DPANEL de medidores
756937 y 756939 0.008384 3.84 0.12362711
756937 0.01335 3.62 0.17505381
756939 0.01135 0.216 0.00052963
756845 0.01531 0.814 0.01014566
756786 0.02455 0.981 0.02362788
756847 0.01710 1.28 0.02802843
756917 0.02170 12.68 3.48910670
756920 0.01848 2.25 0.093555
756813 0.02745 2.05 0.11538384
756814 0.027931 1.97 0.10839819
756918 0.027931 1.67 0.07789732
756919 0.027931 1 0.00027931 DPANEL de medidores
756816, 756815, 756848, y 756846
0.010878 4.14 0.18644868
756816 0.010137 0.516 0.00269919
756815 0.015628 0.948 0.01404566
756848 0.018268 2.23 0.09084891
756846 0.014361 0.449 0.00289531
756785 0.038860 1.91 0.14176808
756788 0.042292 0.265 0.00297001 DPANEL de medidores 756787, 756808 y
756834 0.0091595 6.36 0.370498920
756787 0.024552 2.7 0.17898408
756808 0.028987 0.563 0.00918804
756834 0.019272 3.1 0.18520392 DPANEL de medidores 756835, 756833 y
756836 0.003626 1.49 0.00805026
Número de medidor
RAC (kW)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
756835 0.021595 0.066 0.000094068
756833 0.03036 0 0
756836 0.024604 1.42 0.04961311 DPANEL de medidores 756805, 756806 y
756837 0.013519 9.93 1.33305936
756805 0.011193 2.75 0.0846516
756806 0.013939 1.68 0.03934199
756837 0.013728 5.5 0.415272 DPANEL de medidores
756798 y 756799 0.017816 3.41 0.2071662
756798 0.008395 2.08 0.03632099
756799 0.009979 1.33 0.01765220
575717 0.006916 1.08 0.00806775
756838 0.035851 1.89 0.12806407
756832 0.035851 2.76 0.27310010
756829 0.032683 4.15 0.562886412
756958 0.071966 1.82 0.238381503
756936 0.062990 0.829 0.043289585
756949 0.066316 0 0
756959 0.091819 0 0
756960 0.069220 0.731 0.036988895
757950 0.061036 0.1667 0.001696144 DPANEL de medidores
756862 y 756914 0.057604 1.68 0.16258378
756952 0.049737 0.764 0.029031638
756948 0.056548 5.3 1.588455792
756951 0.045355 2 0.1814208
756945 0.052588 2.24 0.26386956
756946 0.051321 0.794 0.032354984
756921 0.050740 0.86 0.03752789
756922 0.066897 3 0.6020784
756924 0.04884 0.693 0.0234553
756956 0.041500 5.98 1.4840852
756955 0.038966 0 0
Total 18.05
112
6.3.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, el circuito #4:
transformador P33-167752
Al comparar el valor del factor de pérdidas de 0.247 mostrado en la Tabla 6.23, con
0.433 el valor obtenido directamente de las mediciones, se decide utilizar el factor de
pérdidas de 0.433 para la estimación de las pérdidas promedio. A continuación se presenta
una tabla comparativa entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas.
Tabla 6.28 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #4.
Circuito #4 Valores Reales Valores Estimados Factor de carga 0.477 Factor de pérdidas 0.433 Pérdidas en demanda máxima 16.248 kW 0.1603 kW % Pérdidas en demanda máxima 36.38 0.37 Pérdidas promedio 7.04 kW 0.0694 kW Pérdidas de energía diarias 169 kWh 1.67 kWh % Pérdidas diarias 33 0.33 Pérdidas de energía mensuales 5069 kWh 50 kWh Pérdidas de energía anuales 60826 kWh 600 kWh
113
A continuación se presentan las pérdidas reales considerando el alumbrado público:
Tabla 6.29 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #4.
Circuito #4 Valores Reales Factor de carga 0.477 Factor de pérdidas 0.431 Pérdidas en demanda máxima 15.648 kW % Pérdidas en demanda máxima 35.04 Pérdidas promedio 6.74 kW Pérdidas de energía diarias 162 kWh % Pérdidas diarias 32 Pérdidas de energía mensuales 4853 kWh Pérdidas de energía anuales 58234 kWh
6.4 Análisis comparativo entre las pérdidas reales y las pérdidas
estimadas en los circuitos.
A diferencia de los resultados obtenidos en el capitulo 5 en la estimación de las
pérdidas técnicas del circuito #1, donde se obtuvo un porcentaje de pérdidas diarias muy
cercano el porcentaje de pérdidas real obtenido de las mediciones, al aplicar la metodología
de estimación de pérdidas en los circuitos #2, #3 y #4, los resultados obtenidos no se
aproximan a las pérdidas reales.
Como ya se ha mencionado la diferencia entre las pérdidas reales y las pérdidas
técnicas estimadas, corresponde a las pérdidas no técnicas y a las pérdidas técnicas que no
sea posible estimar mediante la metodología implementada, como lo son las pérdidas que
se puedan presentar en las conexiones presentes en los circuitos.
114
Entre las pérdidas no técnicas que puede presentar un circuito de baja tensión de la red
de distribución, están las pérdidas debido a hurtos de energía provocados por conexiones
ilegales o alteraciones en los equipos de medición. El equipo utilizado para obtener las
mediciones de energía en los clientes, fue instalado recientemente de forma que cada
conexión fue revisada, lo que implica que la posibilidad de hurtos de energía no sea valida,
sin embargo debido a que han transcurrido varios meses desde la instalación de los equipos,
es necesario revisar nuevamente los circuitos de forma que se pueda confirmar que no hay
hurtos de energía.
Los datos de medición registrados por los equipos no estaban completos para ningún
circuito, de los 2880 instantes de medición registrados en un periodo de un mes, se
presentaron en promedio 1004 instantes de medición (circuito #1: 1023, circuito #2: 992,
circuito #3: 809 y circuito #4: 1193) en los cuales la información registrada estaba
incompleta o no se registró consumo para ninguno de los clientes. Este problema con los
datos pudo estar influenciado por la descarga remota, pero dado a que el último piloto de
mediciones, con el cual se desarrolló el proyecto fue descargado directamente en el campo,
las mediciones debieron estar completas.
Se trabajo con los instantes de medición que presentaron los registros más completos,
del total de datos de medición registrados para cada cliente, solo fueron comprobados los
registros de medición de los clientes que no presentaban consumo, se comprobaron esas
mediciones comparando con los registros de facturación de los clientes para periodos
anteriores.
115
Debido a los resultados obtenidos en las pérdidas reales de los circuitos #2, #3 y #4,
donde se obtuvieron porcentajes de pérdidas muy altos que al comparar con las pérdidas
estimadas presentan una gran diferencia, sugiere que los consumos registrados por el
equipo no son los correctos, ya sea por que se pudieron presentar huecos de medición. Por
ejemplo, para el circuito #4 que fue el que presentó el mayor porcentaje de pérdidas diarias
reales con un 33 %, al ser un porcentaje tan alto sugiere una falta de consumo registrado en
los clientes, este circuito presentó el mayor número de cargas sin consumo 6 en total, pero
no representan un alto porcentaje comparado con el total de 55 clientes.
Por motivo de los altos porcentajes de pérdidas reales registrados, es necesario revisar
los equipos de medición utilizados en los clientes, así también comparar las mediciones
registradas para cada cliente de acuerdo con los consumos facturados en meses anteriores,
con el objetivo de comprobar que las mediciones son correctas, de forma que se cuente con
información confiable para el desarrollo de la metodología de estimación de pérdidas.
De acuerdo con los resultados obtenidos, el circuito #1 fue en el cual se obtuvo el valor
de pérdida real más bajo, de modo que la energía registrada en el transformador y la energía
total registrada en las cargas tiene un valor similar, dando veracidad a las mediciones
registradas por el equipo. El porcentaje de pérdidas técnicas estimadas es muy cercano al
valor real determinado, por lo cual fue el circuito #1 (debido a la información registrada por
el equipo de medición) el que permitió ejemplificar la validez de la metodología
desarrollada para la estimación de pérdidas técnicas en los circuitos de baja tensión de la
red de distribución.
116
7 Conclusiones y Recomendaciones
7.1 Conclusiones
• La estimación de las pérdidas técnicas debidas a los conductores, es sencilla
cuando se conocen las tensiones en todos los puntos del circuito, para lo cual es
necesario realizar el modelado del circuito, siendo el modelado de las líneas el
que presenta la mayor complejidad.
• Se logró realizar el modelado de las líneas de configuración trifilar, de los
circuitos de baja tensión de la red de distribución, los valores obtenidos fueron
comprobados a partir de los valores dados por dos fabricantes.
• La simulación de los circuitos modelados se realizó en el software TINA, pero
se pueden utilizar otras herramientas computacionales, ya que lo que se necesita
es resolver el sistema de ecuaciones definido por las mallas que se establecen en
los circuitos, para tener los valores de las tensiones en todos los puntos y por lo
tanto de las corrientes.
• Los circuitos analizados tienen en su mayoría clientes de tipo residencial, por lo
cual los factores de carga determinados son bajos.
• El factor de carga obtenido de las mediciones fue mayor al determinado
mediante la ecuación de Buller y Woodrow, por esta razón se utilizó el valor
obtenido de las mediciones que proporcionó un nivel mayor de pérdidas de
potencia y energía.
117
• Los niveles porcentuales de pérdidas técnicas estimadas, debido a los
conductores de las líneas de los tramos y las acometidas, son menores al 3%
para todos los circuitos analizados.
• En el caso del circuito #1 las pérdidas técnicas estimadas se aproximan al valor
real de las mediciones en demanda máxima, obteniéndose un porcentaje de
diferencia muy bajo, éste fue el circuito que presentó menores pérdidas reales.
• El circuito #4 fue en el que se obtuvo un mayor porcentaje de diferencia
respecto al valor de pérdidas técnicas estimadas, este circuito es el más robusto
con un total de 55 clientes.
• Las pérdidas técnicas estimadas del modelado no incluyen el consumo debido al
alumbrado público, ni las pérdidas que se puedan presentar debido a las
conexiones existentes en los circuitos, como las conexiones de las acometidas.
7.2 Recomendaciones
• Al exportar de forma remota las mediciones registradas, se obtienen lapsos en los
datos donde las mediciones no están completas, ya sea las mediciones del
transformador o las mediciones en las cargas, por lo cual dependiendo del periodo
en el cual se requieran los datos, es recomendable exportarlos para un intervalo
anticipado de tiempo.
118
• Es importante revisar que los datos de los medidores exportados correspondan al
transformador de interés.
• Es recomendable corroborar las unidades en las que se encuentra el registro de
mediciones, ya sea en potencia o en energía, al considerar las unidades incorrectas
se pueden estar analizando porcentajes de pérdidas erróneos.
• Importante programar el equipo de medición de forma que se encuentre
sincronizado con los medidores en las cargas, para evitar desfases de tiempo entre
los datos.
• El modelado de los circuitos fue desarrollado a un nivel de tensión de 240 V, al
desarrollar el modelado a un nivel de 120 V se pueden incorporar las luminarias de
alumbrado público, y por lo tanto estimar las pérdidas considerando este consumo.
• De acuerdo con las pérdidas reales obtenidas de los registros de mediciones, a
diferencia del circuito #1 los demás circuitos presentan porcentajes muy altos, es
conveniente revisar estos circuitos para garantizar que las pérdidas no se deban a
hurtos de energía.
• Para garantizar que los consumos registrados por los equipos de medición en los
clientes son correctos, es necesario comparar con los registros de consumo
presentes en la facturación de periodos anteriores.
119
BIBLIOGRAFÍA
Libros:
1. ABB Power T&D and Company. “Guía de transformadores de distribución” ,
U.S.A, 1995.
2. Duncan, J. “Sistemas de Potencia análisis y diseño” , [3] edición, Thomson
Learning, U.S.A, 2002.
3. Kersting, W. “Distribution System Modeling and Analysis” , [1] edición, CRC
Press, U.S.A, 2002.
4. Organización latinoamericana de energía (OLADE). “Manual latinoamericano y
del Caribe para el control de pérdidas eléctricas”, Colombia, 1990.
5. Stevenson, W. “Análisis de sistemas eléctricos de potencia” , [2] edición, McGraw-
Hill, U.S.A, 1975.
6. Southwire. “Overhead Conductor Manual”, U.S.A.
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de distribución eléctricas” , [1] edición, proyecto de graduación UCR, Costa Rica,
2008.
Páginas web:
8. CENTELSA. “Boletín Técnico: Regulación de tensión en instalaciones
eléctricas” , http://www.centelsa.com.co/index.php?bol=0008
120
9. Cruz, Luis F. “Diseño eficiente de redes eléctricas” ,
nuevainge.galeon.com/redes_electricas.pdf
10. Google. “Maps”, http://maps.google.co.cr/maps?hl=es&tab=wl
11. Ochoa Osorio, J. “Estimación de pérdidas técnicas en el sistema de la empresa
eléctrica municipal de San Pedro Sacatepéquez, San Marcos”,
biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_7576.pdf
12. PD Wire & Cable CONAL, Phelps Dodge Corporation. “Catalogo de Información
técnica” , http://www.grupolibra.cl/catalogos/Informacion%20Tecnica.pdf
13. Ramírez Castaño, S. “Redes de distribución de energía”,
http://es.calameo.com/read/0000021409242af0c63b8
Artículos IEEE:
14. H. Lasso, C. Ascanio, y M. Guglia “A model for calculating technical losses in the
secondary energy distribution network”, IEEE/PES Transmission & Distribution
Conference and Exposition: Latin America, pp.1-6, 2006.
15. Poryan S. Z. “Practical modeling of loss at sample distribution network and its
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(SPEEDAM), International Symposium on, pp. 86-91, 2010.
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121
Otras fuentes:
17. CNFL, S. A., departamento de planificación y diseño. “Diagrama PS00: Paso
secundario ángulo de 0°”.
122
APÉNDICES
Apéndice 1: Estimación de pérdidas técnicas en el circuito #1:
transformador SN-1, utilizando conductor AAC de calibre 3/0 AWG en
los tramos.
Al realizar la estimación de las pérdidas técnicas en el circuito #1 considerando
conductor AAC de calibre 3/0 AWG, se utiliza la misma información implementada en el
capitulo 5, incluyendo el modelado de las cargas y de las acometidas, por lo cual solo es
necesario introducir los valores de resistencia y reactancia inductiva correspondientes al
conductor de interés (valores mostrados en la Tabla 6.25).
A continuación se presentan los resultados de la simulación realizada en el software
TINA:
123
VF10
VF4
VF2
ZAM-757077
ZA
ZA
ZA
ZA
ZA
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
ZL
M-757078
M-757107
M-757105
M-756879
AM7
AM15
AM37
AM38
AM39
AM41
AM47
ZA M-757155
ZA M-75716
AM5
AM6
AM2
AM16
AM18
AM9
AM19
AM11
ZA
ZA
ZA
M-756877
M-756886
M-756885
AM17
AM25
AM26 ZA
AM27
ZA
ZA
ZA
M-757079
M-757080
M-756878
AM28
AM29
AM31
VF1
VF3
ZL
AM1
VF9
ZAM-757089
AM3 VF11
ZA
ZA
M-757091
M-757092 AM4
AM8
ZA M-757043
AM12
ZA
ZA
ZA
M-757106
M-757154
AM13 AM14
AM20
ZAM-757076
AM10
ZL
AM21
VF5
ZL
AM22
Luminaria_150WAM23
VF6
VF7
ZL
AM24
+ V
VF8
ZL
AM30
ZAM-757090
AM32 VF12
VF13
VF14
VF15
Luminaria_150W
AM33
VF16
VF17
237V -452,4m°
239,4V -91,4m°
239,4nA -91,4m°
238,8V -160,1m°
237,5V -363,6m°
231,8V -400m°
239,4V -85,4m°2,3A -4,8°
4,9A -4,8°
240V 0°
44,1A -4,7°
239,6V -41,8m°
239,7V -42,9m°
237,5nA -363,6m°
70,5A -5,1°
239,5V -77m°
7,1A -4,8°
26,1A -4,7°
1,7A -4,7°
239,6nA -41,8m°
1,7A -4,7°
1,3A -4,8°
897,1mA -4,8°
2,7A -4,8°
239,8V -28,5m°
10,9A -4,7°
239,4V -88,1m°
92A -5°
238,5V -220,5m°
237V -452,4m°
131,6mA -5,1°
4,3A -5,1°
3,1A -5,1°
47,7A -5,1°
12,9A -5,1°
13,2A -5,1°
21,6A -5,1°
33,2A -4,7°
93,7A -5°
16,2A -4,8°
14,1A -5,1°
1,8A -4,9°
1,2A -5,1°
2,2A -4,8°
99,5mA -4,8°
1,3A -4,8°
75,8A -5,1°
73,5A -5,1°
72,3A -5,1°
70,5A -5,1°
1,2A 175,1°
2,3A -4,8°
238,1V -276,2m°
238,9V -161,4m°
239,4V -89,3m°
124
Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #1.
Seg-mento
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a 0.00792868 70.48 39.385166
b 0.00785288 70.48 39.008634
c 0.0048891 72.32 25.570884
d 0.00513166 73.48 27.707425
e 0.00618528 75.77 35.510267
f 0.00315328 91.96 26.666158
g 0.00294104 93.67 25.804887
h 0.00412352 44.12 8.0267384
i 0.00927792 33.22 10.238819
j 0.0075421 7.13 0.383416
k 0.0050786 4.87 0.120448
l 0.01050588 1.28 0.0172128
Total 238.44
Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #1.
Número de medidor
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
DPANEL medidores 756885,756886 y 756877 0.10824 47.69 246.17413
756885 0.022176 13.17 3.8464028
756886 0.0264 12.94 4.420511
756877 0.02112 21.58 9.835507
756878 0.0880704 4.29 1.620856
757080 0.0539616 0.13164 0.00093510
757079 0.0341088 3.13 0.33416050
756879 0.0821568 14.1 16.33359
757077 0.027456 1.16 0.0369447
757078 0.0368544 16.19 9.660131
757089 0.0528 10.9 6.273168
757076 0.08844 26.09 60.20005
757090 0.1147344 2.26 0.58601
757092 0.1304688 2.69 0.9440852
757091 0.1870704 0.897 0.1505185
757043 0.0206976 1.28 0.03391 DPANEL medidores 757106 y 757154 0.06468 1.71 0.18913
757106 0.0287232 1.71 0.083989
757154 0.0228096 0 0 DPANEL medidores 757107 y 757105 0.0582912 2.29 0.305684
757107 0.0321552 2.19 0.1542195
757105 0.0362208 0.09949 0.00035852
757156 0.0672672 1.83 0.2252711
757155 0.1284624 1.15 0.169891
Total 358.74
125
Las pérdidas técnicas estimadas se muestran en la siguiente tabla:
Valores de pérdidas técnicas estimados utilizando conductor AAC calibre 3/0 AWG
en los tramos, circuito #1.
Circuito #1 Valores Estimados Factor de carga 0.374 Factor de pérdidas 0.4264 Pérdidas en demanda máxima 0.59718 kW % Pérdidas en demanda máxima 1.721 Pérdidas promedio 0.255 kW Pérdidas de energía diarias 6.12 kWh % Pérdidas diarias 1.98 Pérdidas de energía mensuales 183.6 kWh Pérdidas de energía anuales 2203 kWh
En comparación con el porcentaje de pérdidas técnicas diarias determinado en el
capitulo 5 para el circuito #1, que considera conductor AAC calibre 2 AWG en los tramos,
donde se obtuvo un porcentaje de 2.42 % (como se muestra en la Tabla 5.8), al considerar
conductor calibre 3/0 AWG se obtuvo un porcentaje menor de pérdidas diarias con un valor
de 1.98%. El conductor de calibre 3/0 AWG posee una menor resistencia que implica una
disminución en las pérdidas técnicas.
126
Apéndice 2: Mediciones de demanda en los circuitos de estudio.
A continuación se presentan los registros de mediciones obtenidos en cada circuito
para el día de demanda máxima, en el porcentaje de pérdidas mostrado para cada circuito se
ha considerado el consumo por el alumbrado público según las luminarias presentes en
cada circuito.
Mediciones de demanda circuito #1: transformador SN-1, día de demanda máxima
Fecha y
Hora
Número de medidor Transforma
dor %
Pérdi
das
Reale
s
756
877
756
878
756
879
756
885
756
886
757
043
757
076
757
077
757
078
757
079
757
080
757
089
757
090
757
091
757
092
757
105
757
106
757
107
757
154
757
155
757
156 TS
N-1
TSN
-1
kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kV
Ar kW
30/5/2012
- 00:00
0.91
2 0
0.23
6
0.38
8
1.18
4
0.11
6 0.12
0.29
6
0.29
2
0.50
4
0.16
8
0.29
6
0.59
2 0.24 0.68
0.02
8
0.29
2 0.1
0.15
2
0.57
6 0.22
3.0
4
8.20
4
6.24
%
30/5/2012
- 00:15
0.04
4 0
0.30
4
0.18
4
0.87
6
0.20
4 0.2
0.20
4
0.26
8 0.5 0.2
0.20
4
0.47
2
0.08
8
0.62
8
0.02
8
0.29
6 0.1 0 0.52 0.22
2.2
28
6.23
6
6.35
%
30/5/2012
- 00:30
0.04
8 0 0.2
0.21
2 1.08
0.22
8
0.07
6
0.48
8
0.22
8
0.50
4
0.25
2 0.2
0.50
8
0.15
2
0.89
2
0.05
2
0.61
6
0.10
4 0 0.58
0.21
6
2.5
92
7.28
8
4.83
%
30/5/2012
- 00:45 0.04 0
0.28
8
0.21
6 0.96 0.22
0.17
2
0.20
8
0.19
2
0.37
6
0.17
6
0.20
4
0.58
8
0.20
8
0.80
8
0.12
8
0.41
2 0.1 0
0.52
4
0.27
2
2.6
24
6.74
8
5.28
%
30/5/2012
- 01:00
0.04
4 0
0.25
2
0.39
2
0.93
6
0.18
8
0.15
2
0.23
2
0.18
4 0.34
0.19
2 0.3
0.46
4
0.08
4
0.85
2
0.02
8
0.40
4 0.1 0
0.57
6
0.27
2
2.6
36
6.71
6
6.31
%
30/5/2012
- 01:15
0.18
4 0
0.22
8
0.22
8
0.54
8
0.07
6
0.11
2
0.35
2
0.21
6
0.50
8
0.25
2
0.32
4
0.51
6
0.17
2 0.86
0.02
8
0.39
6
0.10
4 0 0.58
0.27
6
2.8
04 6.8
7.94
%
30/5/2012
- 01:30
0.20
4 0 0.3
0.20
8
1.41
6
0.08
8
0.19
2
0.37
2 0.24 0.5
0.17
6
0.31
6 0.58
0.18
8
0.70
4
0.02
8
0.39
6
0.10
4 0
0.52
4
0.27
2
2.7
48 7.4
3.95
%
30/5/2012
- 01:45
0.93
2 0
0.20
8
0.15
6
0.67
6
0.21
6
0.07
2
0.23
6
0.22
4 0.46
0.19
2
0.31
6
0.46
8 0.08 0.74
0.08
8 0.34
0.20
8 0 0.58 0.32
2.4
44
7.32
4
6.99
%
30/5/2012
- 02:00
0.04
4 0
0.29
2
0.36
8
1.21
6
0.21
2
0.20
4
0.26
8
0.21
6
0.30
8
0.25
2
0.22
4 0.52
0.18
8
0.84
8
0.09
2
0.33
6 0.2 0 0.52
0.19
2
3.0
28
7.12
8
4.60
%
30/5/2012
- 02:15 0.04 0 0.24
0.33
2 0.66 0.22
0.08
8 0.34
0.21
2
0.47
2
0.17
6 0.2
0.57
6 0.18
0.62
8
0.02
8
0.39
6
0.19
6 0
0.58
4
0.12
4
2.5
24 6.4
6.38
%
30/5/2012
- 02:30
0.04
4 0
0.23
2
0.19
6 0.74
0.18
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%
30/5/2012
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%
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- 03:15
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7.25
%
30/5/2012
- 03:30
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%
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- 03:45
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%
30/5/2012
- 04:00
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%
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%
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%
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%
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30/5/2012
- 08:15
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%
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%
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- 11:00
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4.1
84
21.2
52
3.11
%
30/5/2012
- 18:45
0.38
8
1.38
4
0.37
2
0.65
2
2.93
2 0.04
0.31
2
0.28
8
0.86
4
1.20
8 0.36
1.87
2
1.28
4
0.23
6
0.52
8
0.03
6
0.77
6
0.18
4
0.04
8 0.46
0.45
6
3.9
16
15.1
48
1.11
%
30/5/2012
- 19:00 3.7 0.88
0.70
4
0.77
2
0.86
4
0.01
6 0.32 0.42
0.80
8 1.3
0.28
4
1.09
6
0.92
4
0.25
2 0.48
0.02
8
0.79
6
0.18
8
0.07
6
0.51
6
0.52
4
3.5
56
15.8
2
3.62
%
30/5/2012
- 19:15
2.05
6
0.46
8
0.46
8
0.67
2
1.01
6
0.12
8 0.3
0.29
6
0.82
4 2.18
0.33
6
2.28
4
0.68
4 0.24
0.72
4
0.02
4 0.74
0.18
4
0.07
6 0.52
0.57
2
3.6
08
15.6
56
3.60
%
30/5/2012
- 19:30
1.95
6
0.75
2
0.51
6
0.59
6
1.23
2
0.16
8
0.30
8
0.26
8
1.25
2
1.25
6
0.36
8
1.11
6
0.60
8 0.24
0.53
2 0.04 0.72
0.18
8
0.07
6
0.46
8
0.33
6
3.2
96
13.3
64
0.51
%
30/5/2012
- 19:45
2.33
2
1.19
2
0.36
8 0.44
1.40
4
0.16
4
0.34
8
0.39
2
1.27
2
0.92
4
0.34
4
0.85
2
0.43
6
0.12
8
0.51
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0.07
6
0.52
4
0.48
8
3.2
56
13.9
04
1.78
%
30/5/2012
- 20:00
0.77
2
0.55
2
0.49
6
0.43
2
0.84
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2
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1.50
4
0.63
2
0.64
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0.67
6
0.02
8
0.62
4
0.10
4
0.06
8
0.47
6
0.46
8
3.9
28
12.1
88
4.17
%
30/5/2012
- 20:15
0.53
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0.47
6
1.47
6
0.09
6 0.78 0.26
0.71
6
1.34
8
1.15
6
0.68
8
0.49
6
0.24
8 0.5
0.02
8
0.59
2
0.10
4 0
0.48
8
0.43
2
3.2
76
11.5
08
1.46
%
30/5/2012
- 20:30 1.36
0.23
6
0.48
4
0.64
4
0.99
6
0.03
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1.02
8
1.32
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0.43
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0.02
8
0.59
6
0.10
4 0
0.38
4
0.35
2
3.1
08
12.0
2
4.63
%
30/5/2012
- 20:45
0.20
4
0.22
8
0.38
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1.12
4
0.06
4
0.74
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1.22
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0.20
4
0.46
4
0.52
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0.08
4 0.56
0.09
6 0
0.40
8
0.39
6
3.0
96
11.3
52
5.25
%
30/5/2012
- 21:00
0.30
4
0.23
6
0.38
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0.16
4
0.70
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2
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1.73
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2
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2
0.14
4
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2
0.55
6 0.1 0
0.43
2
0.57
6
2.6
68
10.6
44
-
0.26
%
30/5/2012
- 21:15
0.19
6
0.22
8
0.34
8
0.59
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0.13
6
0.55
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0.90
8
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2
0.46
8
0.02
8
0.46
8 0.1
0.04
4
0.44
8
1.19
2
2.5
72
10.2
36
3.63
%
30/5/2012
- 21:30
0.12
4
0.22
8
0.27
2 0.56
0.94
4 0.16
0.45
2
0.30
4 1
0.93
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0.51
2
0.24
4
0.72
8
0.02
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0.21
6
0.49
6
0.40
8
3.2
08
9.35
6
2.44
%
30/5/2012
- 21:45 0.24
0.22
8
0.27
6
0.51
6 1.12
0.10
8
0.48
4
0.40
4
0.98
4
0.71
6
0.32
4
0.31
6
0.42
4
0.19
2 0.5
0.02
8 0.38
0.09
6 0.2
0.49
6 0.42
2.8
76
9.00
8
2.84
%
30/5/2012
- 22:00
1.00
8
0.22
8 0.18
0.43
6 1.14
0.01
6
0.41
2
0.18
8
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2
0.56
4
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6
0.34
8
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2
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0.71
2
0.13
2
0.37
6
0.09
6
0.21
6 0.44
0.65
2
2.7
16
9.42
4
3.10
%
30/5/2012
- 22:15
0.06
4
0.22
4
0.29
2
0.38
8
0.74
4
0.04
8 1.02
0.31
2
0.45
6
0.62
4
0.25
6
0.28
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0.44
8
0.84
4
0.04
8
0.37
6 0.1
0.31
6
0.41
6 0.22
2.8
4
10.1
12
3.84
%
30/5/2012
- 22:30
0.10
8
0.22
8
0.19
2
0.32
8
0.85
6
0.16
4
0.26
8
0.39
2
0.38
8
0.61
6
0.21
2
0.26
8
0.43
6
0.57
6
0.66
8
0.02
4
0.34
8 0.1 0.26
0.35
2
0.23
6
2.6
24
7.59
6
3.63
%
30/5/2012
- 22:45 0.04
0.22
4
0.25
6
0.33
6
1.26
8
0.13
6
0.27
6
0.26
4
0.42
8
0.36
4
0.30
4
0.27
2
0.43
6
0.34
4
0.42
4
0.02
8
0.28
8
0.09
6
0.21
2
0.40
8
0.41
2
2.6
2
7.29
6
2.47
%
30/5/2012
- 23:00
0.03
6
0.10
4
0.23
2 0.14
0.94
8 0.16
0.25
6
0.31
6
0.54
8
0.38
4
0.25
6
0.26
8
0.55
6 0.2
0.55
2
0.02
4
0.28
4 0.1 0.2 0.42 0.38
2.4
52 7.04
5.34
%
129
30/5/2012
- 23:15
0.20
4
0.05
6
0.21
2
0.27
2
1.18
4
0.10
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0.48
4
0.53
2
0.15
2
0.26
8
0.38
4
0.21
2
0.57
6
0.15
2
0.28
8 0.16
0.19
6
0.48
4
0.24
8
2.7
4 7.36
4.51
%
30/5/2012
- 23:30
0.19
6
0.05
2
0.27
6
0.32
4
0.39
6
0.01
6
0.19
2 0.34
0.31
6
0.49
2
0.24
4
0.26
4 0.42 0.32 0.42
0.02
8
0.38
8
0.18
4
0.19
6 0.5 0.16
2.8
96
6.49
6
7.27
%
30/5/2012
- 23:45
0.87
6
0.05
6
0.17
6
0.32
8 0.8
0.05
6
0.06
8
0.24
8 0.26
0.49
2
0.18
8
0.26
4
0.53
2 0.2
0.48
8
0.02
4
0.57
2 0.18
0.19
6
0.45
2
0.36
8
2.8
04 7.28
2.14
%
Mediciones de demanda circuito #2: transformador T38884, día de demanda máxima
Fecha y Hora
Número de medidor Transformador %
Pérdid
as
Reales
756
690
756
713
756
714
757
073
757
074
757
075
757
093
757
096
757
098
757
099
757
109
757
110
757
111
757
112
T3888
4
T3888
4
kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kVAr kW
28/5/2012 -
00:00 0.084 0.824 0.776 0.484 0.104 0.252 0.552 0.352 0.276 0.444 0 0.016 0.324 0.056 3.568 6.412 13.15%
28/5/2012 -
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28/5/2012 -
00:30 0.084 0.824 0.776 0.488 0.048 0.244 0.48 0.364 0.256 0.444 0 0.02 0.388 0 3.404 6.292 13.53%
28/5/2012 -
00:45 0.084 0.968 0.78 0.468 0.104 0.108 0.312 0.348 0.036 0.444 0 0.02 0.376 0.104 3.184 6.048 14.40%
28/5/2012 -
01:00 0.084 0.896 0.78 0.392 0.096 0.104 2.36 0.348 0.036 0.444 0 0.016 0.296 0.028 3.056 7.856 12.11%
28/5/2012 -
01:15 0.204 0.828 0.78 0.392 0.048 0.112 0.764 0.364 0.04 0.468 0 0.02 0.304 0 3.188 6.132 12.77%
28/5/2012 -
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28/5/2012 -
01:45 0.18 0.828 0.784 0.312 0.108 0.1 0.356 0.356 0.036 0.36 0 0.02 0.4 0.136 3.076 5.828 14.19%
28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
02:30 0.172 0.824 0.9 0.372 0.072 0.244 0.444 0.344 0.272 0.42 0 0.02 0.304 0.02 3.304 6.288 13.60%
28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
04:30 0.084 0.824 0.78 0.408 0.1 0.144 0.656 0.38 0.304 0.412 0 0.02 0.34 0.024 3.572 6.344 13.29%
28/5/2012 -
04:45 0.084 0.844 0.78 0.288 0.096 0.24 0.432 0.388 0.284 0.4 0 0.02 0.272 0.116 3.216 6.124 13.96%
28/5/2012 -
05:00 0.084 0.796 0.78 0.324 0.044 0.24 0.344 0.372 0.268 0.26 0 0.016 0.3 0 2.924 5.348 9.26%
28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
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28/5/2012 -
23:30 0.076 0.96 0.776 0.56 0.04 0.148 0.416 0.476 0.16 0.388 0 0 0.62 0.028 3.256 6.576 13.73%
28/5/2012 -
23:45 0.08 0.896 0.776 0.496 0.056 0.144 0.316 0.48 0.164 0.384 0 0 0.584 0.08 3.112 6.36 13.82%
132
Mediciones de demanda circuito #3: transformador SN-2, día de demanda máxima
Fecha y
Hora
Número de medidor Transformador %
Pérdida
s Reales
756
709
756
710
756
711
756
712
756
764
756
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756
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756
899
756
900
756
903
757
086
757
129
757
130
757
131
757
133
757
134
757
135
757
136
757
145
757
146
757
147
757
148
757
150
757
151
757
152
TSN-2
TSN-2
kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kW kVAr
kW
29/5/2012 - 00:00
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-2.3%
29/5/2012 - 00:15
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29/5/2012 - 00:30
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-0.3%
29/5/2012 - 00:45
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7.52
-1.0%
29/5/2012 - 01:00
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29/5/2012 - 01:15
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-0.2%
29/5/2012 - 01:30
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-0.7%
29/5/2012 - 01:45
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29/5/2012 - 02:00
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-1.5%
29/5/2012 - 02:15
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5.676
-0.3%
29/5/2012 - 02:30
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-0.3%
29/5/2012 - 02:45
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6.048
-1.3%
29/5/2012 - 03:00
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-0.4%
29/5/2012 - 03:15
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29/5/2012 - 03:30
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5.16
-1.7%
29/5/2012 - 03:45
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6.8 -
0.9%
29/5/2012 - 04:00
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1.0%
29/5/2012 - 04:15
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-1.5%
29/5/2012 - 04:30
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-2.1%
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29/5/2012 - 05:00
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29/5/2012 - 05:15
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5.0%
29/5/2012 - 05:30
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29/5/2012 - 05:45
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29/5/2012 - 06:30
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06:45
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5.0%
29/5/2012 - 07:30
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6.7%
29/5/2012 - 07:45
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1.572
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29/5/2012 - 21:00
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29/5/2012 - 21:45
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29/5/2012 - 22:15
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1.304
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29/5/2012 - 22:30
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1.8%
29/5/2012 - 22:45
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11.8%
29/5/2012 - 23:00
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5.1%
29/5/2012 - 23:15
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135
29/5/2012 - 23:30
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0.9%
29/5/2012 - 23:45
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0.224
1.808
0.168
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2.568
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1.1%
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Hora
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756 816
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756 835
756 836
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756 864
756 913
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kW
kW kW kW kW
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29/5/2012 - 00:30
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