Proyecto de Fin de Curso

Proyecto de Fin de CursoHidrologa

1. INTRODUCCIN

Como proyecto de fin de curso se pide aplicar los conocimientos adquiridos en la asignatura de Hidrologa, aplicndolos para la determinacin de coeficientes de Escorrenta, tiempo de Concentracin, Tiempo de Retardo, coeficiente de Rugosidad, Caudal por el Mtodo Racional, ecuaciones de trnsito, as como la determinacin de la curva IDF, grficos de caudal versus tiempo, e hidrgramas que definan el flujo en la cuenca con un periodo de retorno de 25 aos.

La cuenca en estudio es la Cuenca de La Virgen en el Departamento d Rivas, ubicada a 135 Kilmetros de la capital, y a 15 Kilmetros del centro de Rivas, sobre el uso de suelos en los rededores de la cuenca, se goza de buenas condiciones de humedad, se tienen zonas de bosque hmedo tropical, bosque muy hmedo tropical, bosque pluvial pre-montano tropical y bosque seco tropical, por lo que se considera en general una vegetacin densa. El uso actual de suelo en la actualidad es principalmente agrcola y pecuario.

Sobre el uso de suelo, en general el municipio de Rivas se encuentra constituido por suelos muy desarrollados y frtiles como tambin suelos de arena con arcilla en gran cantidad ubicados principalmente en depresiones, llanos y planicies con escurrimiento superficial, por ello se considerar un tipo de suelo impermeable.

2. OBJETIVOS:

A. OBJETIVOS GENERAL

Determinar el caudal para un periodo de retorno de 25 aos de la Cuenca el Carmen en el departamento de Rivas por medio del mtodo Racional de Clculo, as como la determinacin de la curva IDF.

B. OBJETIVOS ESPECFICOS

Concretar los conocimientos adquiridos en Hidrologa, por medio de su aplicacin en el trabajo actual.

Determinar el caudal de la cuenca por medio del mtodo racional de anlisis.

Estimar el flujo de salida de la cuenca haciendo uso del trnsito de avenida.

Obtener valores estimados de caudales mnimos y mximos en la cuenca LA VIRGEN para un periodo de retorno de 25 aos.

3. Marco Terico Mtodo Racional: En una cuenca no impermeable, solo una parte de la lluvia con intensidad i escurre directamente hasta la salida. Si se acepta que durante la lluvia, o al menos una vez que se ha establecido el gato de equilibrio, no cambia la capacidad de infiltracin en la cuenca, se puede escribir la formula racional: Q=0.2778 CiAcDnde:Q: Caudal de la cuencaI: Intensidad (mm/h)Ac: rea de la cuenca (km2)

Ecuacin Hidrometeorolgica Centroamericana para clculo del Tiempo de Concentracin: Es el tiempo que tarda una gota de agua que cae en el punto ms lejano en llegar hasta el punto de salida de la cuenca. Tc: Dnde:L: Longitud del cauce principal. (m)S: Pendiente del cauce principal.

Hidrograma Unitario: Se define el hidrograma de escurrimiento directo que se produce por una lluvia efectiva de lmina unitaria y duracin d repartida uniformemente en la cuenca. Se basa en las siguientes hiptesis:

Tiempo constante: La duracin total del escurrimiento directo o tiempo de base es la misma para todas las tormentas con la misma duracin de lluvia efectiva, independientemente del volumen total escurrido. Toda hidrograma unitario est ligado a una duracin de lluvia en exceso.

Linealidad y proporcionalidad: Las ordenadas de todo hidrograma de escurrimiento directo con el mismo tiempo base, son directamente proporcional al volumen de escurrimiento directo o al volumen total de lluvia efectiva. Como consecuencia las ordenadas de dichos hidrogramas son proporcionados entre s.

Superposicin de causa y efecto: El hidrograma que resulta de un periodo lluvioso dado puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes. Trnsito de Avenida: Es un procedimiento que permite determinar el caudal de salida si es conocido el caudal de entrada. Es posible por medio de la ecuacin:

Dnde:

.

.:

4. DIBUJO DE CURVAS IDF.a. Presentacin de datos emitidos por INETER.Se presenta a continuacin los datos de Intensidades Mximas Anuales de Precipitacin brindadas por INETER, estos datos son de la estacin de Rivas con cdigo de 069070, se encuentra a una altura de 70 m sobre el nivel del mar.b. Ordenar los datos de intensidades anuales de precipitacin, por cada duracin.Se presenta una tabla que refleja las duraciones de las intensidades anuales de precipitacin, en orden decreciente.

c. Clculo de los Periodos de Retorno (TR).Los periodos de retorno para cada duracin de intensidad son iguales, por lo que se calcularn solo una vez con la frmula:

Donde:TR: es el periodo de retorno.N: es el nmero total de datos.M: es el nmero de orden.

Nota: Se realiz el mismo procedimiento para los dems datos y se presenta una tabla de resultados:

d. Clculo de la Probabilidad Emprica.Las probabilidades empricas son iguales para todas las duraciones de intensidad, por lo que se calcularn solo una vez con la siguiente ecuacin:

Es la formula a utilizar.

NOTA: Se realiz el mismo procedimiento para los dems datos y obteniendo os siguientes resultados:

e. Clculo de la Media Aritmtica de los datos de intensidad.Para el clculo de la media aritmtica para las diferentes duraciones, se presenta una tabla, para poder facilitar los clculos.

e. Calculo de la Desviacin Estndar de los datos de intensidad.Para el clculo de la desviacin estndar para las diferentes duraciones, se presenta una tabla, para poder facilitar los clculos.

f. Calculo de los Parmetros y de Distribucin de Gumbell.Para calcular los parmetros de la distribucin de Gumbell, se utiliz como apoyo la siguiente formulas:

Y

Entonces para 5 minutos tenemos:

Para 10 minutos tenemos:

Para 15 minutos tenemos:

Para 30 minutos tenemos:

Para 60 minutos tenemos:

Para 120 minutos tenemos:

Se presenta una tabla resumen donde presente los resultados de los clculos realizados anteriormente.

g. Calculo de la Probabilidad Terica de los datos de Intensidad.Para calcular las probabilidades terica se har uso de la siguiente formula.

Para 5 minutos tenemos.

Este procedimiento de clculo se hizo para los dems datos de intensidad y para las otras duraciones de intensidad, se presenta una tabla resumen de los resultados encontrados para las diferentes duraciones de intensidad a continuacin:

h. Calculo de la Desviacin Mnima ( MAX). Se har uso de la siguiente formula.

Para 5 minutos.

Este procedimiento de clculo se hizo para los dems datos de intensidad y para las otras duraciones de intensidad, se presentar una tabla resumen de los resultados encontrados para las diferentes duraciones de intensidad.Al encontrar todas las desviaciones mximas para cada duracin se procedieron a seleccionar una desviacin mximo mayor para cada duracin, no importa el signo. Se muestra una tabla de los deltas mximos escogidos.

i. Clculo de 0 Crtico.

Para calcular 0 se hizo apoyo de la siguiente tabla.

Debido a que en nuestro caso el valor de N es igual a 39, por lo que ser necesario hacer una interpolacin y tomando como referencia la columna de 0.05 para encontrar el valor del delta crtico y se har con la siguiente formula.

Al encontrar el delta critico se procedi a comparar con el delta mximos escogidos para cada duracin y verificar se acepta el ajuste, al verificar que el delta mximos escogidos sea menor al delta crtico, de lo contario se rechaza el ajuste, se muestra una tabla para ver si se acepta o se rechaza.

j. Calculo de las Intensidades de Precipitacin.Para encontrar la intensidad de precipitacin se utiliz la siguiente ecuacin a continuacin, y suponiendo periodos de retorno de 5, 10, 15, 25, 50 y 100 aos.

Con un periodo de retorno de 5 aos. Para una duracin de 5 minutos.

Este mismo procedimiento se hizo para los dems duraciones de intensidad, porque los valores variables son alfa y beta de cada duracin, y de igual manera para los dems aos de retorno, por lo que se presenta una tabla resumen de los resultados hecho con la formula anterior.Con los valores de la tabla anterior mostrada se procedi a graficar las curvas IDF, teniendo como ordenada las intensidades de precipitacin y como abscisas los aos de retorno. Se presenta dicha grfica a continuacin:

Se presenta las ecuaciones de la lnea de tendencia logartmica de cada curva para determinar si es necesario corregirla, y eso se hizo en base a R2, ya que nos indica que tan exacto son los clculos.

Observando los R2 de cada ecuacin, se puede observar que se aleja de 1 por lo que es necesario ajustar las curvas, ese proceso se realiza por medio tanteo, hasta encontrar un valor que aproxime R2 a 1; Al lograr el valor, se presenta una nueva grafica de curva IDF, una nueva datos de intensidades de precipitacin y nuevas ecuaciones de las curvas:

Una vez obtenido la grfica de las curvas IDF, ya ajustada se determin la avenida mxima sobre la cuenca por lo que se procedi calcular el tiempo de retorno tomando en cuenta el rea de la cuenca de 3.41 km2 y la pendiente del 0.495%, teniendo estos datos se calcul el tiempo de concentracin:Tc=

Una vez calculado el tiempo de concentracin, se procedi a buscar la intensidad de precipitacin para un periodo de retorno de 15 y 15 aos, se presenta la grfica con los valores a obtener:

Se obtuvo de la grfica de la curva IDF, la intensidad de precipitacin para un periodo de retorno de 25 aos con un valor de 104 mm/h y para un periodo de retorno de 15 aos de 97 mm/h. Despus se calcular el valor de C tomando como parmetros el uso de suelo en este caso con una vegetacin densa, tipo de suelo que para nosotros es semipermeable y la pendiente que oscila entre 0% y 3% , lo que se presenta esos valores encontrados en una tabla que se presenta ms delante de este proyecto.

Dnde: Us=0.04; Ts=1.25 y Pt=1.Lo que se procede a calcular el valor de c:

Una vez obtenido el valor se procede calcular el caudal de la cuenca utilizando el mtodo racional y tomando en cuenta la intensidad de precipitacin de 15 y 15 aos.

Para un Intensidad de precipitacin de 15 aos.

Para un Intensidad de precipitacin de 25 aos.

Estos caudales encontrados presenta el caudal que hay sobre la cuenca, tomando en cuenta que se est utilizando diferente intensidades de precipitacin.

5. Caractersticas de La Cuenca

rea de la cuenca: se define como la superficie, en proyeccin horizontal, delimitada por el parteaguas. Para nuestro caso el rea de la cuenca en estudio se obtuvo por medio del programa AUTOCAD 2010 teniendo:

Pendiente del Cauce PrincipalLa pendiente media es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud media en planta.

Grfico en AutoCAD de la Sub divisin de la Cuenca

Grfico de la Subcuenca.

6. Clculo de Pendientes de las SubcuencasEl proceso de clculo de las pendientes para las subcuencas se realiza de la misma manera que para la cuenca principal.

7. Determinacin de los Factores por Uso de Suelo, Tipo de Suelo y Pendiente:a. Para El factor por uso de Suelo, ya que en los rededores de la cuenca predominan los bosques, se considerara el factor de Us= 0.04 para Vegetacin densa, bosques, cafetales con sombra y pastos.b. Para el tipo de suelo, se considera predominante en sitios con escurrimiento superficial la arcilla, por lo que se considera un suelo Impermeable y se utilizar factor por tipo de suelo Ts= 1.25c. El factor por pendiente del terreno, ya las pendientes de las subcuencas oscilan entre 0% y 3%, se considera un factor por pendiente Pt= 1

8. Clculo de Coeficiente de Escorrenta

Zona I

Zona II

9. Clculo de Tiempo de ConcentracinEl tiempo de concentracin es el tiempo en que demora una muestra de agua que se precipita en la distancia ms larga de la sub cuenca en llegar hasta el punto 1 y 2 segn corresponda. Para determinar el tiempo de concentracin para cada subcuenca se utilizar la frmula:DondeL: Longitud del cauce principal correspondiente a la subcuenca.S: La pendiente predominante en la subcuenca.Tc=

10. Clculo de Velocidad por subcuenca.La velocidad se determinar para cada subcuenca, la velocidad que demora una partcula de agua que se precipita a la mayor distancia de la subcuenca en llegar hasta el punto 1 y 2 segn corresponda.

11. Clculo de Velocidad de trnsito por subcuenca.

12. Clculo de Tiempo de RetardoPara el clculo del tiempo de retardo se utiliza la velocidad de transito de la subcuenca ms baja y su respectiva longitud. Se utilizar la frmula:

13. Clculo de Coeficiente de Rugosidad

14. De la grfica obtenida en las curvas I.D.F se tomaron los valores de las Intensidades:Tc15 Aos25 Aos

19.47125 mm/h133 mm/h

22.80121mm/h131mm/h

15. Clculo de Caudal por el Mtodo Racional.

C: Coeficiente de EscorrentaI: Intensidad de lluvia obtenido en las Curva IDF.A: rea correspondiente a cada subcuenca. Para un Tiempo de Retorno de 15 aos.

16. Caudal Para un Tiempo de Retorno de 25 aos.

17. HidrogramasUna vez obtenidos los caudales por el mtodo racional, conociendo los tiempos de concentracin, se pueden trazar Hidrogramas que definan el volumen de escurrimiento directo en la cuenca: Hidrogramas para un periodo de 15 aos

Hidrogramas para un periodo de 25 aos

Tablas De Resumen: Hidrograma 1 para un periodo de retorno de 25 aosHIDROGRAMA 1

Tiempo (min)Caudal (m3/seg)Co=0.05

00C1=0.43

9.7351.585C2=0.52

19.473.17X=0.20

29.2051.585K=22.53

38.940t=11.4

Hidrograma 2 para un periodo de retorno de 25 aosHIDROGRAMA 2

Tiempo (min)Caudal (m3/seg)Co=0.05

00C1=0.43

10.41.54C2=0.52

22.803.08X=0.20

31.501.54K=21.51

41.60t=22.53

18. Clculo de la Trnsito de Avenida:

Dnde:

Primer tramo:

Segundo tramo:

Tercer tramo:

Cuarto tramo:

Quinto tramo:

Sexto tramo:

Sptimo tramo:

Octavo tramo:

Noveno tramo:

Decimo tramo:

Una vez calculado los caudales se presenta una tabla resumen:Tiempo (min)Q(m3/seg)

00

9.7350.07925

19.470.88126

29.2051.9006052

38.941.6698647

48.6750.86832965

58.410.45153142

68.1450.23479634

77.880.12209409

87.6150.06348893

97.350.03301424

19. Grfico de los Datos Obtenidos Caudal Versus Tiempo

20. Clculo de Interpolacin para encontrar los caudales que faltan.

21. Tabla de Caudales Finales Obtenidos:

TIEMPO (min)HIDROGRAMA DE TRANSITO 1 (m3/seg)HIDROGRAMA DE TRANSITO 2 (m3/seg)SUMA

0000

9.7350.0791.4421.521

10.40.1341.541.674

19.470.8812.6663.547

22.81.233.084.31

29.2051.9011.9063.807

31.21.8541.543.394

38.941.670.3942.064

41.61.45101.451

48.6750.86800.868

58.410.45200.452

68.1450.23500.235

77.880.12200.122

87.6150.06300.063

97.350.03300.033

22. Conclusiones:

El agua es un recurso natural indispensables para la vida y sin ella ninguna forma de vida es posible, de aqu surge la gran necesidad de su estudio para su mejor aprovechamiento y no solamente eso, sino que debido a factores climticos a veces tiende a ser un elemento perjudicial para la vida siendo este otro punto importante para la dedicacin de nuestro estudio.

Se puede concluir que el estudio Hidrolgico realizado en la cuenca del Carme, en la virgen, Departamento de Rivas, alcanzo los objetivos propuestos a travs de la investigacin y un metdico proceso de clculo.

No se puede excluir la mencin de la importante colaboracin para nuestro estudio de parte de INETER ( Instituto Nicaragenses de Estudios Territoriales ) y La clases impartidas por el Ing. Jos Baltodano

Se determinaron las intensidades para periodos de retornos de 5, 10, 15, 25, 50,100 para calcular la Curva IDF que relaciona la intensidad para cada periodo de retorno.

En funcin de las caractersticas de la cuenta, esta se puede clasificar como un cuenca muy pequea porque el rea es menor que .

Se determinaron los caudales por el mtodo racional que dependen de las caractersticas del suelo, de la intensidad, rea y las caractersticas de la zona. El caudal calculado alcanza valores hasta .

Finalmente se aplic el mtodo de transito de mxima avenida para la determinacin de los caudales en funcin del tiempo representados en la grfica Caudal vrs Tiempo obtenindose un mayor Caudal de a los .

23. Bibliografa

Fundamentos de Hidrologa de Superficie/ Aparicio Mijares. F.J, Publicado en Mxico, Editorial Limusa, (Consultados Junio, 24 de 2015)

http://tesis.uson.mx/digital/tesis/docs/8681/Capitulo2.pdf

http://eias.utalca.cl/Docs/pdf/Publicaciones/manuales/b_modulo_IDF.pdf

http://www.fao.org/docrep/ARTICLE/WFC/XII/0397-B3.HTM

24. Anexos

Grfico en AutoCAD de la Sub divisin de la Cuenca

Tabla para el clculo del coeficiente de escorrenta

Caractersticas de una Cuenca:

Ingeniera Civil