UNIVERSIDAD CATÓLICA SANTO TORIBIO DE MOGROVEJO

FACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA DE CIVIL AMBIENTAL

Alumnos:

Ramírez Castro MaxVásquez Vásquez Jessica

Gonzales Rivera ManuelIngeniero:

Pedraza Franco, Justo DavidCurso:

Estática Armaduras

Introducción al análisis de armaduras

Las armaduras son estructuras compuestas por miembros de dos fuerzas, usualmente rectos. Constan generalmente de subelementos triangulares y están apoyadas de manera que se impida todo movimiento. En esta práctica se analizarán estructuras sencillas cuyas aplicaciones van desde torres de tendido eléctrico, cerchas para soportar la cubierta de un edificio o puentes. Su estructura ligera puede soportar una fuerte carga con un peso estructural relativamente pequeño.Para simplificar el análisis de armaduras se formulan cuatro hipótesis fundamentales:1. Los miembros de las armaduras están unidos sólo por sus extremos. Estahipótesis se basa en que los elementos de una armadura pueden soportar reducidas cargas laterales o momento flector.2. Los miembros de una armadura están conectados por pasadores exentos derozamiento.3. La armadura sólo está cargada en los nudos.4. Se pueden despreciar los pesos de los miembros. En el ejercicio 4 de esta práctica se analiza la aproximación que se realiza con esta hipótesis. Cuando nose desea aplicar esta hipótesis se supone que la mitad del peso de cada miembro se ejerce sobre cada uno de los dos nudos que lo conectan.

Los elementos estructurales principales de una armadura para puente serian:

1. Madera2. Tornillos3. Pernos 4. Rueda 5. Clavos

La armadura recibe cargas en C y E. Si F = 5 Kg, ¿cuáles son las fuerzas axiales de tensión y compresión más altas?

Desarrollo

Σ MG = 0

10(0.5) + 5 (0.5 +0.5) - AY (0.5+0.5+0.5) = 0

5 + 5 + AY1.5 = 0

5 + 5 = AY1.5

AY = 6.666 Kg Σ FX = 0 AX = 0

Σ MA = 0

-5 (0.5) - 10(0.5+0.5) + GY (0.5+0.5+0.5) = 0

-2.5 - 10+ GY (1.5) = 0

GY (1.5) = 12.5

GY= 8.333 Kg

NUDO G

Las ecuaciones de equilibrio para la junta G son:

FGD√2

=FGE1

=8.3331

FGE1=8.333

1

FGE = 8.333 Kg (Tensión)

Hallar FGD

FGD√2=8.333

1

FGD√2

=8.333

FGD = 11.784 Kg (compresión)

NUDO D

Las ecuaciones de equilibrio para la junta D son:

FGD√2

=FDE1

=FDB1 Hallar FDB

FDB = 8.332 Kg (compresión)

PERO: FGD = 11.784 Kg

11.784√2

= FDE1

= FDB1

8.332 = FDE = FDB

Hallar FDE

8.332 = FDE

FDE = 8.332 Kg (TENSION)

NUDO E

sen45 °= FEB ( y )1

cos 45 °=FEB ( x )1

FEB ( x )=cos45 °

FEB ( y )=sen 45° FEB(x) ¿FEB (√22 )

FEB(Y) ¿ FEB (√22 ) FEB(x) ¿ (√2

2 )FEB

FEB(Y) ¿ (√22 )FEB

Σ FY = 0

FDE - 10+ FEB(Y) = 0

PERO: FDE = 8.332 Kg

8.332 - 10+ FEB(Y) = 0

-1.688+ FEB(Y) = 0

FEB(Y) = 1.688 Kg

FEB¿ FEB (Y )sen45 °

= 1.688sen 45°

FEB¿2.358

FEB = 2.358 Kg (tensión)

FEB (X) = FEB cos 45

FEB (X) = (2.358) cos 45

FEB (X) = 1.667 Kg

Σ FX = 0

FGE - FEC - FEB (X) = 0

PERO:

FGE = 8.333 Kg

FEB (X) = 1.667 Kg

FGE - FEC - FEB (X) = 0

8.333- FEC -1.667 = 0

6.666- FEC = 0

FEC = 6.666 Kg (tensión)

NUDO C

sen45 °= FCA ( y )FCA

FCA ( y )=FCAsen45 °

FCA(Y) ¿ FCA(√22 )

FCA(Y) ¿ (√22 )FCA

Σ FX = 0 sen45 °= FCA ( x )FCA

FEC - FAC (X) = 0 FCA (x )=FCAsen 45

FEC = FAC (X) FCA(x) ¿FCA (√22 )

FCA(x) ¿ (√22 )FCA

PERO:

FEC = 6.666 Kg

FAC (X) = 6.666 Kg

FCA (X) = FCA cos 45

FCA= FCA ( x )cos45 °

= 6.660.7071

FCA = 9.427Kg (tensión)

FCA(x) ¿FCA (√22 )

FCA(x) ¿ (√22 ) Σ FY = 0

FCA (Y) = 6.665 Kg - FCB - 3 + FCA(Y) = 0

PERO:

FCA (Y) = 6.665 Kg

- FCB - 5 + 6.665= 0

- FCB + 1.665 = 0

FCB = 1.665 Kg (compresión)

NUDO A

Las juntas de equilibro para el punto A son:

FCA√2

= FAB1

= FAY1

PERO:

AY = 6.666 Kg

FAB1

= FAY1

FAB = 6.666 Kg (compresión)