Universidad Autnoma de TlaxcalaFacultad de Ciencias Bsicas Ingeniera y Tecnologa Ingeniera qumica Fenmenos de Transporte M.C. Elsa Hynmar Fernndez Martnez

Presenta:

Gmez Prez Alan Arodi Gonzlez Gonzlez Carolina Julieta Rodrguez Mndez Cesar Proyecto Viscosidades (Viscosmetro de Ostwald) 6 SEMESTRE Apizaco Tlax., a 23 de Mayo de 2012NDICE 1. INTRODUCCIN En la actualidad el estudio de la viscosidad se ha visto muy diversificado debido principalmente al comportamiento heterogneo de los fluidos que se emplean a nivel industrial, tales como las pinturas, suspensiones, emulsiones, polmeros fundidos, entre otros. El estudio de la viscosidad de los lquidos en los cursos de un nivel superior, se limita a diferenciar principalmente entre flujo laminar y turbulento, as como a presentar los perfiles de velocidad generados bajo ciertas condiciones particulares considerando la idea newtoniana, donde la viscosidad es una constante que depende principalmente de la temperatura y en mucho menor medida de la presin. Como ya se mencion anteriormente el estudio de los fluidos no newtonianos se limitan en los cursos de licenciatura, es por esta razn que se aborda la bsqueda de las caractersticas y comportamiento de este tipo de sustancias ya que en nuestra vida cotidiana estamos rodeados de ellos. En el presente proyecto se calcularon las viscosidades de un fluido newtoniano (glicerina) de dos maneras diferentes; utilizando viscosmetro de Ostwald en su forma terica, es decir de un (se explica su funcionamiento). problema y de forma experimental a nivel laboratorio, a diferentes temperaturas,

Posteriormente se grafico la temperatura Vs comportamiento.

la viscosidad

para observar su

RECORDAR QUE AL FINAL, LA REDACCIN DEBE ESTAR EN PASADO Y DEBERN ANEXAR SI SE LOGRARON O NO LOS OBJETIVOS Y QUE RESULTADOS LLEGARON

2. OBJETIVO GENERAL

Determinar de una forma didctica la viscosidad de un fluido newtoniano.3. OBJETIVO ESPECFICO

Determinar la viscosidad de un fluido newtoniano (glicerina) por dos mtodos terico y experimental a diferente temperatura y analizar su comportamiento. 4. TEORA 4.1 Ley de la viscosidad de Newton La expresin matemtica que pone de manifiesto la Ley de Newton, es representada con la siguiente expresin:

La ley establece que para ciertos fluidos, el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la direccin de flujo es proporcional a la tasa de cambio de velocidad con respecto a la distancia, donde la diferenciacin se toma en una direccin normal a la interfaz.

Diagrama de un fluido en flujo cortante simple. Esfuerzo cortante, es la fuerza tangencial dividida entre el rea.

Donde A es el rea de la placa superior en la cual se aplica la fuerza. Las unidades del esfuerzo en el Sistema Internacional (SI) son los Pascales N/m2. Donde v es la velocidad de la placa superior. Las unidades de la viscosidad en el SI son (Pa s). As, para conocer el comportamiento viscoso de un lquido es necesario determinar el esfuerzo de corte y la rapidez de deformacin. Estas cantidades dependen del rea de contacto, de la fuerza necesaria para mover la placa superior a una velocidad constante v y del espaciamiento entre las placas. En este anlisis se considera que se mantienen las mismas condiciones termodinmicas de presin, volumen y temperatura. 4.2 Fluidos newtonianos Sustancias que presentan una resistencia casi nula a ser deformado. Son llamados as despus de que Isaac Newton describiera el fluido viscoso. En el caso en que la relacin entre el esfuerzo de corte y la rapidez de deformacin es lineal, se dice que el fluido es newtoniano. Es quizs el modelo que ms se ah utilizado en la medida de viscosidades absolutas o relativas. Ejemplos de este: La viscosidad de un fluido es una autentica propiedad termodinmicas y vara con la temperatura y presin. Glicerina Hidrgeno Aceite Aire Gasolina Agua 4.3 Fluidos no newtonianos Los fluidos no newtonianos son aquellos en los que la relacin entre esfuerzo cortante y la velocidad de deformacin no es lineal. Ejemplos de fluidos no newtonianos: Arcilla Leche Sangre Soluciones concentradas de Azcar. Suspensiones de arroz. Suspensiones de Almidn de Maz (Maizena) 5. Generalizacin

5.1 La viscosidad Es una propiedad asociada a la friccin o razonamiento interno de las sustancias que fluyen. Se mide fcilmente en las condiciones de flujo laminar. El flujo laminar es el que puede considerarse formado por delgadas laminas unas sobre otras a diferentes velocidades. Cuando el flujo no sigue este esquema se llama turbulento.

5.2 Tipos de viscosidad 5.2.1 Viscosidad Dinmica La viscosidad dinmica es conocida tambin como absoluta. Viscosidad es la resistencia interna al flujo de un fluido, originado por el roce de las molculas que se deslizan unas sobre otras. La viscosidad dinmica se toma del tiempo que tarda en fluir un lquido a travs de un tubo capilar a una determinada temperatura y se mide en "poises" (gr/cm*seg). Es decir, es inherente a cada lquido en particular pues depende de su masa. 5.2.2 Viscosidad cinemtica La viscosidad cinemtica representa esta caracterstica desechando las fuerzas que generan el movimiento. Es decir, basta con dividir la viscosidad dinmica por la densidad del fluido y se obtiene una unidad simple de movimiento: cm2/seg (Stokes), sin importar sus caractersticas propias de densidad. 5.3 Viscosmetro Los viscosmetros son instrumentos diseados y especializados para realizar la medicin del nivel de viscosidad de fluidos. Por lo general, los viscosmetros tienen la apariencia de tubos capilares calibrados. 5.4 Funcionamiento de los viscosmetros Su forma general de funcionamiento es hacer que un fluido pase a travs de los tubos manteniendo una temperatura controlada, durante un tiempo especfico. Lo que resulta de este procedimiento es la medicin de la cantidad de fluido que

recorre una distancia determinada en un tiempo determinado. Esto permite establecer el nivel de viscosidad de un fluido. 5.5 Los diferentes tipos de viscosmetros

Se pueden identificar tres tipos principales de viscosmetros, estos son los viscosmetros de cilindros coaxiales, los viscosmetros anlogos y los viscosmetros rotacionales digitales.

Viscosmetros de cilindros coaxiales Este tipo de viscosmetros consta de dos cilindros, uno interno y otro externo. Lo que permiten los viscosmetros de cilindros coaxiales es realizar la medida de la viscosidad absoluta de un fluido. Por lo regular se utiliza en aplicaciones donde se tiene que medir el nivel de viscosidad de productos como pinturas, productos alimenticios, suspensiones, entre otros. Viscosmetros rotacionales digitales Son controlados a travs de un microprocesador, esto elimina por completo los errores humanos al momento de interpretar las medidas de viscosidad. Su nivel de exactitud y precisin en las medidas es alto, por lo regular cuentan con dispositivos de medicin y control de temperatura del fluido analizado para garantizar un ambiente constante de medicin. Esto representa una ventaja respecto de los otros dos tipos de viscosmetros, ya que es importante conocer la temperatura a la que se somete un fluido puesto que sta influencia directamente al nivel de viscosidad.5.5.1 Viscosmetro capilar (Ostwald)

El viscosmetro de Ostwald es de vidrio. Posee un estrechamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocacin de la muestra en una primera operacin, y del agua o liquido de referencia en otra operacin complementaria. El conjunto se introduce en un bao termosttico para fijar la temperatura con precisin. Es indispensable la concrecin de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura. La viscosidad disminuye muy rpidamente a medida que se incrementa la temperatura. Han sido varios los especialistas que han estudiado este comportamiento. Algunas de las frmulas empricas y mtodos para encontrar la temperatura de distintos fluidos se presentan a continuacin. 5.5.3.1 Ecuacin de Eyring

Donde: [ ] Viscosidad [ N ] Nmero de Avogrado [ h ] Constante de Planck [ ] Volumen molar

[Tb] Temperatura normal de ebullicin [T] Temperatura 5.5.3.2 Ecuacin de van Velzen

Donde:

[] Viscosidad [visb] Constante particular de cada lquido [visto] Constante particular de cada lquido 5.6 Ley de Poiseuille Poiseuille estudio el movimiento en capilares y hallo que el volumen del lquido que pasa por un capilar en la unidad de tiempo era proporcional a la presin, a la cuarta potencia del radio del tubo inversamente proporcional a la longitud del tubo. Los datos experimentales son interpretados en base a la ecuacin de HagenPoiseuille. Esta ecuacin se muestra a continuacin:

Donde:

En este caso de un viscosmetro capilar en el que el tubo se mantiene en posicin vertical se tiene:

Sustituyendo la ecuacin (2) en la ecuacin (1) se puede calcular la viscosidad a partir de la siguiente expresin:

Para obtener los datos experimentales necesarios, lo que se hace continuamente es determinar el tiempo de vaco (Te), de bulbo interior del viscosmetro. Este tiempo est relacionado con el volumen del bulbo . Ahora bien si ordenamos la ecuacin (3) en trminos de te, obtenemos la siguiente expresin:

Cabe mencionar que la mayora de los mtodos empleados para la medicin de la viscosidad de los lquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille. Es por ello que mide el tiempo de flujo de los lquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de los lquidos, se puede escribir como:

Despejamos

Donde

6. PLANTEAMENTO DEL PROBLEMA 6.1 Problema 1 Terico (Ecuacin de Poiseuille) Por un tubo horizontal de.30 cm de longitud y 25 mm de dimetro interno, fluye Glicerina (CH2OH-CHOH-CH2OH) a 26.5C. Para una cada de presin de 2.957 kg/cm2 la velocidad de flujo es 1,883 cm 3/s. La densidad de la glicerina a 26, 5C es 1.261 gr/cm3. A partir de estos datos calcular: a) La viscosidad de la glicerina en centipoises (cp) (La medida del flujo en tubos capilares es uno de los mtodos corrientes para la determinacin de viscosidad; estos aparatos se denominan viscosmetros capilares.) 6.2 Problema 2 Terico (Ecuacin de Eyring) Estimar la viscosidad del benceno lquido (C6H6) A 20C 6.3 Problema Experimental Se realizara experimentalmente el clculo de viscosidades de glicerina a diferentes temperaturas con un viscosmetro capilar (Ostwald), tomando en cuenta las ecuaciones que se mostraron anteriormente.

7. EXPERIMENTACIN

Calculo de viscosidad (viscosmetro capilar de Ostwald) nivel laboratorio. 1. Se prepara el bao de agua y se fija en el termostato la temperatura deseada. 2. El viscosmetro se limpia con un solvente adecuado (acetona) y se seca con aire limpio o estufa. 3. A continuacin se introduce el lquido con la pipeta por el ramal ms ancho del viscosmetro para despus colocarse en el bao con el capilar en posicin vertical, permitiendo que el lquido alcance la temperatura del bao dejndolo reposar durante diez minutos. 4. Con el cronometro se determina el tiempo que tarda el liquido en bajar el nivel desde la marca inferior del bulbo (A) a la inferior del bulbo (B). Repetir esta operacin tres veces para asegurarse de la reproducibilidad de los resultados. 5. Realizar este procedimiento con agua destilada para conocer el valor de la constante del viscosmetro. Para el lquido problema determinar la viscosidad a las temperaturas requeridas 8. CALCULOS 8.1 Ejercicio Terico (1)1. Registro de los datos planteados en el problema.

DATOS: 2.957 kg/cm2 981 dinas g-t 0.30 cm 2.5mm 1.883 cm3/s 1.261gr/cm3

Dimetro Velocidad de flujo Densidad a 26.5C

2. Ecuacin de la ley de Poiseuille a utilizar.

3. Sustituimos los datos y clculos, as como la conversin a (cp).

4. Obteniendo como resultado del problema terico

5. Es preciso comprobar el nmero de Reynolds

DATOS: Dimetro Velocidad de flujo Densidad a 26.5C Viscosidad 2.5mm 1.883 cm3/s 1.261gr/cm33,1415926

6. Sustituimos los dato en la formula de Re y realizamos clculos teniendo en cuenta que el No. de Reynolds es a dimensional

)Por lo tanto el flujo es evidentemente laminar 8.2 Ejercicio Terico (2)1. Registro de los datos planteados en el problema.

DATOS: N H V (molar) T Densidad Masa molar (PM)2. Convertimos las unidades de la densidad a gr/m3 obtenemos el volumen

------80.1 C 353.2 K 20 C 293.2 K 878.6

molar

3. Ecuacin de Eyring a utilizar.

4. Sustitucin de datos y clculos

5. Obteniendo como resultado del problema terico

8.3 Calculo de viscosidad de forma experimental:1) Buscamos en tablas las densidades, tanto de agua/glicerina a diferentes

temperaturas. Datos tericos de densidades: Temperatura (C) 997.045 995.647 992.215 988.037 983.200 1258.02 1254.95 1248.81 1242.67 1236.53 25 30 40 50 60

2) Buscamos en tablas las viscosidades del agua a diferentes temperaturas Datos tericos de viscosidad para agua (H2O): Temperatura (C) 0.000891 0.000798 25 30

0.000653 0.000547 0.000467

40 50 60

3) Datos experimentales calculados de Glicerina Temperatura (C) 25 30 40 50 60 Tiempo (min) 10.5362 5.7634 4.5505 2.2217 2.0251 Tiempo (s) 632.172 345.8034 273.0354 133.3050 121.5082

4) Datos experimentales calculados del Agua Temperatura (C) 25 30 40 50 60 Tiempo (min) 0.0171 0.0170 0.0170 0.0169 0.0169 Tiempo (s) 1.0300 1.0230 1.0200 1.0196 1.0195

5) Ecuacin de Poiseuille a utilizar para el clculo de viscosidad experimental

Despejamos

Donde:

6) Sustitucin de datos experimentales en la ecuacin anterior.

7) Ya obtenidos los datos anteriores se graficaron. Viscosidades (ordenada)

contra Temperatura (abscisa). Temperatura (C)

25 6.9 poise

30 3.4 poise

40 2.20 poise

50 0.90 poise

60 0.70 poise

8) Ahora se realizo el clculo de la viscosidad por medio de la Ecuacin de Eyring Temperatur a (C) 25 30 40 50 60 Temperatura (K) 298.15 303.15 313.15 323.15 333.15 Volumen molar 0.0000732 0.0000733 0.0000737 0.0000741 0.0000744

9) Tomando en cuenta el cambio de temperatura y volumen sustituimos cada

dato en la ecuacin.

9. ANALISIS DE RESULTADOS Resultados obtenidos por ambos mtodos. Error porcentua l % 98.97 98.14 97.72 95.55 95.42

Temperatur a (C) 25 30 40 50 60

Temperatur a (K) Experimental 298.15 303.15 313.15 323.15 333.15 0.690 0.340 0.220 0.090 0.070

Ecu. De Eyring 0.0071 0.0063 0.0050 0.0040 0.0032

Temperaturas medidas (en C) con un termmetro. Viscosidad experimental medida (en Poise) con un viscosmetro de Ostwald. Estas medidas fueron llevadas a unidades del sistema internacional con factores de conversin. Las viscosidades tericas se hallaron aplicando la ecuacin de Eyring. Usando la ecuacin de Eyring, se observ que esta frmula emprica no define realmente el comportamiento de la viscosidad de este fluido. Se puede observar que los errores que arroja son muy grandes de lo que se esperaba. Puede decirse que esta frmula no cumple en lo absoluto con la variacin que sufre la viscosidad con la temperatura. El error tan grande puede deberse a que sta es slo una ecuacin terica, que no se basa en datos experimentales. 10. CONCLUSIN

Para la glicerina, los valores de viscosidad experimentales disminuyeron exponencialmente con el aumento de la temperatura. Los valores se presentaron en un rango de 6.9 - 0.70 poise, para un rango de temperaturas entre 25 C y 60 C. La ecuacin de Eyring no representa el comportamiento de los valores experimentales de viscosidad para la glicerina. Se presentaron valores de errores relativos entre los datos experimentales y los tericos de ms de 94 %, haciendo no aplicable esta ecuacin. Sin embargo, la representacin de este modelo fue mala. Los valores tericos de viscosidad presentaron errores relativos respecto a los experimentales por encima del 93 %.

11. REFERENCIAS ELECTRONICAS1. http://cbi.izt.uam.mx/iq/Practicas

%20Laboratorios/fentrans/man_lab_fen_trans.pdf2. http://www.cl.endress.com/eh/sc/america/cl/es/home.nsf/#page/id/305ECDB

3159F7DECC1257328005FE10C3. http://www.vaxasoftware.com/doc_edu/qui/viscoh2o.pdf 4. Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenmenos de Transporte,

Reverte.5. Maron S., Lando J, "Fisicoqumica Fundamental", 2da ed, Ed. Limusa,

Mxico, 1987, pag 70 75. 6. Crockford H., Navell J., "Manual de Laboratorio de Qumica Fsica", 1ra ed, Ed. Alambra, Madrid, 1961, pag 70 73. 7. Glasstone S. "Tratado de qumica fsica", 7ma ed, Ed. Aguilar, Espaa, 1979, pag 449 452.