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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: ABRIL 2013 / AGOSTO 2013
RESOLUCION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS: Jenny Acosta
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: Ciudadela Juan Montalvo
- TELÉFONO: CELULAR: 0969022055
- MAIL: [email protected]
- FECHA: 27 de Mayo de 2013
Riobamba – Ecuador
2.-Indice
• Introducción…………………………………………………………………..3
• Punto de partida………………………………………………………….......4
• Experiencia de aprendizaje…………………………………………………5
• Lección 1 Características de los problemas
• Lección 2 Procedimiento para la solución de problemas
• Lección 3 Problemas de Relaciones Parte-Todo y Familiares
• Lección 4 Problemas de Relación de Orden
• Lección 5 Problemas de Tablas Numéricas
• Lección 6 Problemas de Tablas Lógicas
• Lección 7 Problemas de Tablas Conceptuales
• Lección 8 Problemas de Simulación Concreta y Abstracta
• Lección 9 Problemas con Diagramas de Flujo e Intercambio
• Lección 10 Problemas Dinámicos Estrategias
• Lección 11 Problemas de Tanteo Sistemático por Acotación de Error
• Lección 12 Problemas de Construcción de Soluciones
• Lección 13 Problemas de Búsqueda Exhaustiva
• Reflexión personal ……………………………………………………….19
• Autoevaluación……………………………………………………………20
3.-Introduccion
A través del desarrollo del pensamiento nosotros como estudiantes lograremos las competencias requeridas para aprender y para actuar como pensador analítico, critico, constructivo y abierto el cambio, capaz de monitorear nuestro propio desarrollo y de entender y mejorar el entorno personal familiar, social y ecológico que nos rodea:
Desarrollando los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores asociados a los estilos del pensamiento convergente y divergente y al razonamiento lógico, crítico y creativo, requeridos para desempeñarnos con éxito y satisfacción en los ámbitos de competencia académica, familiar, social y ambiental.
Valorar el papel que juega el pensamiento como herramienta indispensable para facilitar el desarrollo intelectual, social, moral y ético de nosotros como estudiantes y para proyectar la influencia de este hacia nosotros mismos, la sociedad y el medio.
Mediante la utilización de este folleto vamos a comprender, entender y aprender nuevas estrategias para una rápida, efectiva solución de los problemas que se nos presentan ya sean mediante la utilización de tablas, sucesiones o deducciones.
De esta manera se pretende despertar en nosotros como estudiantes el interés y la disposición para monitorear nuestro crecimiento propio, con una perspectiva sistémica, futurista, integral, dinámica, critica, constructiva, humana y perfectible
4.- Punto de partida
4.1 Que experiencias formativas tengo respecto a la asignatura de resolución de estrategias de problemas.
Resolución de problemas abstractos.
Trabajos grupales para resolver problemas
Revisión de documentos que contienen ejercicios para agilización de pensamiento.
4.2 Como entiendo yo actualmente la educación
La educación a tenidos grandes cambios en los últimos tiempos ya que sus modos de educación han tenido variaciones que van con un gran desarrollo en la misma y nos permite ver hacia futuros mejores.
4.3 Que papel desempeña las TICS en la educación
Desempeña un papel muy importante ya que nos ayuda en el campo estudiantil y un gran avance a nuevos conocimientos y nuevas estrategias para resolución de problemas.
4.4 Que carencias puedo identificar en información
En comprender algunos ejercicios para resolverlos de manera eficaz.
En obtener una respuesta correcta.
En el desconocimiento de algunos términos.
4.5 Que retos me planteo
Obtener mejores habilidades para la resolución de problemas
Tener buenas calificaciones
Aprobar la asignatura de formulación y estrategia de problemas y curso de nivelación.
Desempeñarme como una excelente profesional.
Obtener mi propia empresa y poder desenvolverme con eficacia dentro de ella.
5.- Experiencias de Aprendizaje
LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
Ejemplo:
*En cada una de la siguientes situaciones identifica las variables e indica los valores que pueden asumir
1.- Una cocinera trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $20 por cada día. ¿Cuántos días debe trabajar la persona para ganar $2000 a la semana?
Variable: días hábiles de la semana Valores: de lunes a viernes
Variable: ganancia por día Valores: $20
• Conclusión: lo aprendido nos sirve para identificar las variables y características que forman parte del problema y de esta manera nos ayudaran a resolverlos de una manera mas rápida y eficaz.
• LECCION 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS
Ejemplo:
*Juan, Lorena y Anabel son hijos de María y Raúl. Ramiro al morir deja una herencia que alcanza a $400000, la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse entre los tres hijos y la madre, con la condición que la hija menor, Anabel, reciba el doble que los demás en esta parte. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?
1.- Lee todo el problema. ¿De que trata el problema?
De la herencia que deja Ramiro al morir
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del Enunciado
Variable Característica
Dinero que se deja de herencia $500000
Numero de hijos 3
Hija menor Anabel
3.- Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución del problema a partir de los datos y de la interrogante.
1.- José deja una herencia de $400000
2.- La Mitad del dinero recibirá la madre
3.- La otra mitad se reparte entre los 3 hijos y la madre
4.- Con la condición que la hija menor coja el doble de dinero que las demás personas en esta parte
4.- Aplica la estrategia de solución del problema
Podemos determinar que la herencia es de $400000. Entre la primera y la segunda relación la respuesta es que la madre recibe $200000 y entre la tercera y cuarta relación se determina que recibirán la cantidad de $40000 la madre, $40000 Ana, $40000 Luis y la hija menor que es María recibe la cantidad de $80000
5.- Formula la respuesta del problema.
El dinero de la herencia es de $400000, la misma que se reparte de tal manera que a la madre le toca la cantidad de $240000, a María la hija menor la toca la cantidad de $80000 mientras que a Luis y Ana les toca la cantidad de $40000 a cada uno.
6.- Verifica el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado?
Si esta correcto porque verificamos los ejercicios planteados
• Conclusión: aprendimos que la solución delos problemas deben hacerse siguiendo un procedimiento sin importar el tipo o la naturaleza del problema.
LECCION 3: PROBLEMAS DE RELACIONES PARTE-TODO Y FAMILIARES
Problemas sobre relaciones parte-todo
Ejemplo:
*La medida de tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
En sus partes cabeza, tronco y cola
¿Qué datos da el enunciado del problema?
Que la cabeza mide 9cm
¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?
Que mide 9cm+c/2
¿Y que se dice del cuerpo?
Que el cuerpo mide lo que es la cola mas la cabeza
¿Cómo podemos representar los datos?
¿Cuánto mide en total el lagarto?
El tronco del lagarto mide 36cm, la cabeza mide 9cm y la cola mide 27cm
Problemas sobre relaciones familiares
Ejemplo:
*Luis dice: “Hoy a la suegra de la mujer de mi hermano” ¿A quien visito Luis?
¿Qué se plantea en el problema?
A quien visita Luis
Pregunta
¿A quien visita Luis?
Respuesta: es madre de Luis
• Conclusión: las dos respuestas nos ayudan a buscar respuestas coherentes y claras a cada uno de los problemas
• LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una dimensión
Ejemplo:
*Juan nació 2 años después que Pedro, Raúl es 3 años mayor que Juan. Francisco es 6 años menor que Raúl. Alberto nación 5 meses después que Francisco. ¿Quien es el mas joven y quien es el mas viejo?
Variable: edad
Pregunta: ¿Quien es el mas joven y quien es el mas viejo?
Representación:
Edad +
Raúl
Pedro
Juan
Francisco
Alberto
Respuesta: El más joven es Alberto y el más viejo es Raúl.
• Conclusión: Hemos seguido los pasos para resolver problemas con una estrategia de representación de relaciones de orden basadas en variables cuantitativas.
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS
Tablas numéricas con ceros
Ejemplo:
*Tres matrimonios de apellidos Pérez, Gómez y García, tienen en total 10 hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son varones. ¿Cuantos hijos varones tienen los García?
¿De qué trata el problema?
De tres matrimonios y sus respectivos hijos
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos hijos varones tienen los García?
¿Cuál es la variable dependiente?
Hijos
¿Cuáles son las variables independientes?
Apellidos
Representación
MatrimonioHijos
Pérez Gómez García Total
Varones 0 1 4 5
Mujeres 2 2 1 5Total
2 3 5 10
Respuesta: Tiene 4 hijos varones
• Conclusión: En estos ejercicios hemos aprendido sobre las tablas numéricas de dos valores y su importancia, también las tablas con ceros y como denominar una tablas
LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas lógicas
Ejemplo:
*José, Justo y Jairo desayunaron con comidas diferentes. Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. José no comió ni magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿De qué trata el problema?
Del desayuno de tres personas
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿Cuáles son las variables independientes?
Las comidas
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Comidas y nombres
Representación:
nombrecomida
José Justo Jairo
magdalenas X x V
tostadas v x X
galletas x v X
Respuesta: Justo comió galletas y Jairo comió magdalenas.
• Conclusión: en esta lección aprendimos respecto a las tablas lógicas que son llamadas así porque presentan dos variables cualitativas y de estas se deriva una variable lógica, cuya utilidad es contribuir a resolver problemas que tienen dos variables.
LECCION 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Estrategia de representación en dos dimensiones: tablas conceptuales
Ejemplo:
De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididas en partes iguales entre españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos, tres físicos y tres médicos. D e las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba (A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un medico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es un medico ecuatoriano y a la prueba C un agrónomo ecuatoriano. ¿A que pruebas se sometieron el medico chileno y el agrónomo español?
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer el problema
¿De que trata el problema?
De una prueba
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres: pruebas, ramas y nacionalidad
¿Cuáles son las variables independientes?
Nacionalidad y profesiones
¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?
Tres tipos de pruebas
Representación:
Profesión
NacionalidadAgrónomos Físicos Médicos
Español A C B
Ecuatoriano C B A
Chileno B A C
Respuesta: Medico chileno dio la prueba C
Agrónomo español dio la prueba A
• Conclusión: en base a estos problemas podemos resolver de una manera más rápidos los ejercicios o acertijos que se nos presentan ya sean estas de la vida real o imaginarios.
LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ABSTRACTA
Ejemplo:
*Un buque petrolero de 200m de eslora avanza lentamente a 200m por minuto para pasar un canal que tiene 200m de longitud. ¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada del canal hasta el instante en que sale completamente de este?
¿De que trata el problema?
De un barco que entra y sale de un canal
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuánto tiempo se demora el buque desde el instante que inicia su entrada al canal hasta el instante en que sale completamente?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Longitud y tiempo
Representación:
200m canal
Respuesta: 2 minutos
• Conclusión: Es importante esta tipo de problemas ya que nos permiten resolver y visualizar el problema dentro de todas su situaciones.
LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
Estrategia de Diagrama de Flujo
Ejemplo:
*Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en la siguiente parada se bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y se sube 1, y en la ultima parada no se sube nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última estación? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?
¿De que trata el problema?
De un bus que lleva a sus pasajeros
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas paradas realizo el bus?
Representación:
1 2 3 4 5 6
Completa la siguiente tabla:
Parada Pasajeros antes de la parada
# de pasajeros que suben
# de pasajeros que bajan
Pasajeros después de la parada
1 0 25 0 252 25 8 3 303 30 4 0 344 34 5 15 245 24 1 8 176 17 0 0 17
Respuesta: El bus realizo 6 paradas
Al final se bajan 17 personas
En la tercera parada van 34 personas
• Conclusión: en este tipo de ejercicios concluimos que la utilización de tablas es muy importante ya que estas nos ayudan a resolver de una manera mas rápida y eficaz los diferentes tipos de problemas.
LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS, ESTRATEGIAS
Ejemplo:
*Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo de sal?
Operadores: Trasvase
Restricciones: solo tiene medidas de 4 y 11 gramos
Estado: 4 y 11 Gramos
4g 11g• 04 0• 44 40 84 81 1
• Conclusión: en este tipo de ejercicios hemos aplicado las diferentes técnicas como las estrategias y las definiciones para resolverlo de la mejor manera.
LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR ACOTACION DEL ERROR
Ejemplo:
*En una granja un niño le pregunta al granjero ¿Qué superficie tiene el corral de los animales? El granjero se para frente del corral y le contesta: “El corral es rectangular, el ancho es menor que la profundidad, la medición del frente en un numero entero y par, el perímetro del corral es 58m y u superficie es mayor de 170m2 pero no llega a los 200m2” ¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la profundidad del corral?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer el problema
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Forma del corral
Perímetro del corral
¿Qué se pide?
Ancho y la profundidad
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?
P= l+l+l+l A= bxa
P= 10+10+19+19 A= 10x19
P=20+38 A= 190m2
P=58m
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta? ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo?
Menor profundidad 2 4 6 8 10 12 14Mayor Ancho 27 25 23 21 19 17 15
¿Cuál es la respuesta?
190m2
• Conclusión: en este tipo de ejercicios es muy importante seguir los pasos y realizar las tablas ya que de esta manera vamos a encontrar la respuesta más fácilmente y exactamente.
LECCION 12: PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCIONES
Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de solucion
Ejemplo:
*Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de tal forma que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15.
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
¿Cómo quedan las figuras?
8 3 4
1 5 9
6 7 2
=15 =15 =15
8 1 6
3 5 7
4 9 2
=15 =15 =15
• Conclusión: en estos ejercicios es importante tomar en cuenta las alternativas que nos presenta el problema para así poder resolverlo de la mejor manera.
LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXAUSTIVA. EJERCICIOS DE CONSOLIDACION.
Ejemplo:
*El diagrama esta formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un digito del 1 al 9. Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponde a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados dan 12) ¿Qué números corresponde a cada letra?
¿Qué relaciones puedes sacar de la figura?
A+C=7 F+H=7
B+C=12 G+H=11
D+C=6 I+H=9
E+C=14 A+H=5
¿Que valores pueden tomar Ay C?
A= 2 C= 5
¿Qué valores pueden tener A y H?
A= 2 H=3
A B C D E F G H I2 7 5 1 9 4 8 3 6
• Conclusión: en estos ejercicios es importante realizar las tablas para una mejor comprensión del ejercicio y para resolverlos más rápidamente.
6.- Reflexión personal
6.1.- ¿Por qué seleccionaron esas experiencias?
Fueron las que más me llamaron la atención ya que tiene unas estrategias muy claras entendibles.
6.2.- ¿Cuáles fueron mis mayores dificultades?
Muy pocas ya que los problemas tienen muchas formas de resolver. Hay problemas que una vez que aparecen ya no tienen solución, pensamos como evitar que se produzcan. Pensemos en medidas preventivas para impedir la aparición de los problemas lógicos.
6.3¿Qué conceptos valores o habilidades he aprendido?
Deferentes conceptos como que es una variable el cual puede tener un valor cualitativo o cuantitativo me han ayudado a adquirir muchos habilidades para la resolución de problemas como buscar estrategias o representación de diferentes formas como representar los problemas de manera gráfica que son muy entendibles en una visión clara para obtener una respuesta.
6.4.- ¿Cómo me servirán en mi formación académica?
Me servirá para agilitar me pensamiento una manera rápida de obtener y captar información.
7.-Autoevaluacion
7.1 ¿Cuánto y de qué manera he progresado?
He progresado mucho gracias a esta asignatura. Por otro lado constituye una fuente de consulta permanente en nuestra formación académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas a través de nuestra asignatura respalda nuestra formación transversal en las diferentes etapas del trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en esta prestigiosa universidad.
7.2.- ¿Qué es lo que más he aprendido?
A través de este proceso reiteramos la comprensión y reflexión de los diferentes temas estudiados, ayudándonos a cimentar nuestro aprendizaje significativo.
7.3.- ¿Cómo valora mi actuación en clases y en los diferentes trabajos de la asignatura?
El poner atención en clases es muy importante ya que puedo comprender y aprender, los trabajos me ayudan para tener una mayor retención y un material que me servirá para de apoyo.
