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calculos de estructuras de maderas cerchas, vigas etc.
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PROYECTO DE TALLER I
2.- CALCULO DE LA CERCHA
CÁLCULO DE LISTONES
f m = 110 Kg/cm2Eprom = 90000 Kg/cm2
L = 0.5 ms = 0.35 m
Cargas: W teja = 60 Kg/m2W sc = 50 Kg/m2
W pp = 10.1 Kg/m2
V = 90 Km/hq = 39.20 Kg/m2
C1 = 0.50 (succión) Pvb = 19.60 Kg/m2C2 = 0.27 (succión) Pvs = 10.59 Kg/m2
q total = (W teja + Wpp + Wsc + Pvb)*s = 48.90 Kg/m
Diseño:M max = (q*L^2)/8 = 1.53 Kg*mVmax = (q*L)/2 = 12.22 Kg
W min = 1.39 cm3 → Utilizo Tabla de secciones
SECCIÓN: 2'' x 2'' →A = 16 cm2I = 21 cm4
W = 10.667 cm3
Verificación:Fm = Mmax/W = 14.32 Kg/cm2 ≤ 110 Kg/cm2 →
Y=(5*q*L^4)/(384*E*I)= 0.02 cm → Cumple ‼Yadm = L/250 = 0.20 cm
La sección para Listones es de : 2'' x 2''
Fm = Mmax/W ≤ fm
Cumple ‼
Y ≤ Yadm
PROYECTO DE TALLER I
CÁLCULO DE CABIOS
f m = 110 Kg/cm2Eprom = 90000 Kg/cm2
L = 1 ms = 0.5 m
Cargas: W teja = 60 Kg/m2W liston = 10.1 Kg/m2
W sc = 50 Kg/m2W pp = 4.7 Kg/m2
V = 90 Km/hq = 39.20 Kg/m2
C1 = 0.50 (succión) Pvb = 19.60 Kg/m2C2 = 0.27 (succión) Pvs = 10.59 Kg/m2
q total = (W teja + Wpp + Wsc + Pvb)*s = 72.20 Kg/m
Diseño:M max = (q*L^2)/8 = 9.03 Kg*mVmax = (q*L)/2 = 36.10 Kg
W min = 8.20 cm3 → Utilizo Tabla de secciones
SECCIÓN: 2'' x 2'' →A = 16 cm2I = 21.330 cm4
W = 10.667 cm3
Verificación:Fm = Mmax/W = 84.61 Kg/cm2 ≤ 110 Kg/cm2 →
Y=(5*q*L^4)/(384*E*I)= 0.49 cm → Cumple ‼Yadm = L/250 = 0.40 cm
La sección para Cabios es de : 2'' x 2''
Fm = Mmax/W ≤ fm
Cumple ‼
Y ≤ Yadm
PROYECTO DE TALLER I
CÁLCULO DE CORREAS
f m = 110 Kg/cm2Eprom = 90000 Kg/cm2
L = 1.5 ms = 1 m
Cargas: W teja = 60 Kg/m2W listón = 10.1 Kg/m2W cabio = 4.7 Kg/m2
W sc = 50 Kg/m2W pp = 4.2 Kg/m2
V = 90 Km/hq = 39.20 Kg/m2
C1 = 0.50 (succión) Pvb = 19.60 Kg/m2C2 = 0.27 (succión) Pvs = 10.59 Kg/m2
q total = (W teja + Wpp + Wsc + Pvb)*s = 148.60 Kg/m
Diseño:M max = (q*L^2)/8 = 41.79 Kg*mVmax = (q*L)/2 = 111.45 Kg
W min = 37.99 cm3 → Utilizo Tabla de secciones
SECCIÓN: 2'' x 4'' →A = 36 cm2I = 243.000 cm4
W = 54.000 cm3
Verificación:Fm = Mmax/W = 77.40 Kg/cm2 ≤ 110 Kg/cm2 →
Y=(5*q*L^4)/(384*E*I)= 0.45 cm → Cumple ‼Yadm = L/250 = 0.60 cm
La sección para Listones es de : 2'' x 4''
Fm = Mmax/W ≤ fm
Cumple ‼
Y ≤ Yadm
TENTATIVA N° 1
CERCHA TIPO "ABANICO"
W teja = 60 Kg/m2 Madera Tipo BW listón = 10.1 Kg/m2 f m = 150 Kg/cm2W cabio = 4.7 Kg/m2 f t = 105 Kg/cm2
W correas = 4.2 Kg/m2 E min = 75000 Kg/cm2W sc = 50 Kg/m2 L = 9.0 mW vb = 19.6 Kg/m2 S = 1.5 m
Wpp cerch = 178.2 Kg/m2 Wpp cercha = 2,4*S*L+1,2*S*(L^2)326.8 Kg/m2
W p = Σq * S = 490.2 Kg/m → P = Wp * (L/6) = 735.3 Kg
q cielo raso = 25 Kg/m2Wq = q c.r * S 37.5 Kg/m → Q = Wq* (L/3) = 112.5 Kg
ELEMENTOS CL CP P' = P*CP CQ Q' = Q*CQ
A - A' 0.176 1.584 7.90 5808.87 3.16 355.5 6164.370 CompresiónB - B' 0.176 1.584 6.32 4647.10 3.16 355.5 5002.596 CompresiónC - C' 0.176 1.584 6.32 4647.10 3.16 355.5 5002.596 CompresiónD - D' 0.176 1.584 1.00 735.30 0.00 0.0 735.300 CompresiónE - E' 0.111 0.999 1.00 735.30 0.00 0.0 735.300 CompresiónF - F' 0.201 1.809 -2.70 -1985.31 -1.80 -202.5 -2187.810 TracciónG - G' 0.333 2.997 -7.50 -5514.75 -3.00 -337.5 -5852.250 Tracción
H 0.333 2.997 -1.14 -838.24 -2.00 -225.0 -1063.242 Tracción
ELEMENTOS A - A' : (cuerda superior)
N = 6164.370 KgLuces de Cálculo:
L 1 = L 2 = L 3 = 1.584 mL' = L/6 = 1.50 m
Ck = 18.42
Longitud Eectiva:L ef = 0.40*(L1 + L2) = 1.2672 m
Momento máximo de la Cuerda Superior:
Mmax = (Wp*L'^2 )/11 = 100.268 Kg*m
SECCIÓN: A = 58.5 cm2I = 394.875 cm4Z = 87.750 cm3
d = h = 9 cm
Σ q total =
De Tabla → CASO 4 → Pendiente 1/3 :
L' = L*CL (m)
N = P' + Q' (Kg)
3'' x 4'' b = 6,5 cm h = 9 cm
→
Esbeltez: λ = Lef/d = 14.080
7281.28 Kg
18184.02 Kg
K m = 1 / (1 - (1.5*(N/Ncr)) = 2.0346
(N/Nadm)+(Km*Mmax)/(Z*fm) = 0.862
ELEMENTOS B - B', C - C': (cuerda superior)
N = 5002.596 KgLuces de Cálculo:
L 1 = L 2 = L 3 = 1.584 mL' = L/6 = 1.50 m
Ck = 18.42
Longitud Eectiva:L ef = 0.40*(L1 + L2) = 1.2672 m
Momento máximo de la Cuerda Superior:
Mmax = (Wp*L'^2 )/11 = 100.268 Kg*m
SECCIÓN: A = 58.500 cm2I = 394.875 cm4Z = 87.750 cm3
d = h = 9 cm
Esbeltez: λ = Lef/d = 14.080
7281.28 Kg
18184.02 Kg
K m = 1 / (1 - (1.5*(N/Ncr)) = 1.7026
(N/Nadm)+(Km*Mmax)/(Z*fm) = 0.700
ELEMENTO D - D': (diagonal compresión)
N = 735.300 KgLuz de Cálculo:
L d= 1.584 mLongitud Eectiva:
L ef = 0.8*(Ld) = 1.267 m
SECCIÓN: A = 42.25 cm2
d = b = 6.5 cm
Esbeltez: λ = Lef/d = 19.495Nadm > N
2742.96 Kg 735.300
N adm = (0.329*Emin*A)/(λ^2) =
N cr = (π²*Emin*I)/(Lef^2) =
< 1 → Cumple‼
3'' x 4'' b = 6,5 cm h = 9 cm
→
N adm = (0.329*Emin*A)/(λ^2) =
N cr = (π²*Emin*I)/(Lef^2) =
< 1 → Cumple‼
3'' x 3'' b = 6,5 cm
h = 6,5 cm →
N adm = (0.329*Emin*A)/(λ^2) = > N = Kg → Cumple‼
ELEMENTO E - E': (diagonal compresión)
N = 735.300 KgLuz de Cálculo:
L d= 0.999 mLongitud Eectiva:
L ef = 0.8*(Ld) = 0.799 m
SECCIÓN: A = 42.25 cm2
d = b = 6.5 cm
Esbeltez: λ = Lef/d = 12.295Nadm > N
6896.04 Kg 735.300
ELEMENTO F - F': (diagonal tracción)
N = 2187.810 Kg
SECCIÓN: A = 42.25 cm2
N < Nadm
N adm= ft* A = 4436.25 2187.810 Kg → Cumple‼
ELEMENTO G - G': (cuerda inferior)
N = 5852.250 KgLuces de Cálculo:
L' = 2.997 m
Momento máximo Cuerda Inferior:
Mmax = (Wq*L'^2 )/8 = 42.10 Kg*m
SECCIÓN: A = 58.5 cm2I = 394.875 cm4Z = 87.750 cm3
6142.50 Kg
(N/Nadm)+(Mmax/(Z*fm)) = 0.956
ELEMENTO H: (cuerda inferior)
N = 1063.242 KgLuces de Cálculo:
L' = 2.997 m
3'' x 3'' b = 6,5 cm h = 6,5
cm →
N adm = (0.329*Emin*A)/(λ^2) = > N = Kg → Cumple‼
3'' x 3'' b = 6,5 cm h = 6,5
cm →
Kg > N =
3'' x 4'' b = 6,5 cm h = 9 cm
→
N adm = f t * A =
< 1 → Cumple‼
Momento máximo Cuerda Inferior:
Mmax = (Wq*L'^2 )/8 = 42.10 Kg*m
SECCIÓN: A = 58.5 cm2I = 394.875 cm4Z = 87.750 cm3
6142.50 Kg
(N/Nadm)+(Mmax/(Z*fm)) = 0.176
SECCIONES A USAR: ElementosSección bxh
(pulg) (cm)A - A' 1.584 6,5 x 9B - B' 1.584 6,5 x 9C - C' 1.584 6,5 x 9D - D' 1.584 6,5 x 6,5E - E' 0.999 6,5 x 6,5F - F' 1.809 6,5 x 6,5G - G' 2.997 6,5 x 9
H 2.997 6,5 x 9
3'' x 4'' b = 6,5 cm h = 9 cm
→
N adm = f t * A =
< 1 → Cumple‼
Longitud (m)
3'' x 4'' 3'' x 4'' 3'' x 4'' 3'' x 3'' 3'' x 3'' 3'' x 3'' 3'' x 4'' 3'' x 4''
CÁLCULO DEL NÚMERO DE PERNOS:
Se utilizaran Pernos de 5/8'' con uniones de Pletinas Metálicas de espesor " t = 5 mm".
Para Cabeza Hexagonal Para ArandelaF (cm) C (cm) H (cm) N (cm) A (cm) B min (cm) T (cm)
5/8 2.38 2.7 1.11 1.43 1.750 4.45 0.36
Cálculo de la Longitud del Pernob = 6.5 cmt = 0.3 cm
e = 6.5 cm
Lp = e + 2t + N + 2 = 10.53 cm → 11 cm
Fuerzas Internas de cada Elemento de la Cercha de madera grupo B:
ElementosSección bxh
N (Kg)(pulg) (cm)
A - A' 1.584 6,5 x 9 6164.37 CompresiónB - B' 1.584 6,5 x 9 5002.60 CompresiónC - C' 1.584 6,5 x 9 5002.60 CompresiónD - D' 1.584 6,5 x 6,5 735.30 CompresiónE - E' 0.999 6,5 x 6,5 735.30 CompresiónF - F' 1.809 6,5 x 6,5 -2187.81 TracciónG - G' 2.997 6,5 x 9 -5852.25 Tracción
H 2.997 6,5 x 9 -1063.242 Tracción
Nº Pernos para los Elementos A - A':
N = 6164.37 Kg
L = e = 6.5 cm → entro a tabla: P = 1148 Kg
P' = P * 1.25 1435 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 4.30 → 5 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S // = 4*d = 6.36 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S |_ = 2*d = 3.18 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos B - B' , C - C':
N = 5002.596 Kg
L = e = 6.5 cm → entro a tabla: P = 1148 Kg
P' = P * 1.25 1435 Kg
Diámetro "d" (pulg)
Longitud (m)
3'' x 4'' 3'' x 4'' 3'' x 4'' 3'' x 3'' 3'' x 3'' 3'' x 3'' 3'' x 4'' 3'' x 4''
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 3.49 → 4 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S // = 4*d = 6.36 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S |_ = 2*d = 3.18 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos D - D' , E - E':
N = 735.3 Kg
L = e = 6.5 cm → entro a tabla: P = 1148 Kg
P' = P * 1.25 1435 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 0.51 → 1 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S // = 4*d = 6.36 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S |_ = 2*d = 3.18 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos F - F':
N = 2187.81 Kg
L = e = 6.5 cm → entro a tabla: P = 1148 Kg
P' = P * 1.25 1435 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 1.52 → 2 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S // = 5*d = 7.95 cm ≈ 8 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S |_ = 2*d = 3.18 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos G - G':
N = 5852.25 Kg
L = e = 6.5 cm → entro a tabla: P = 1148 Kg
P' = P * 1.25 1435 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 4.08 → 5 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S // = 5*d = 7.95 cm ≈ 8 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S |_ = 2*d = 3.18 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos H - H':
N = 1063.242 Kg
L = e = 6.5 cm → entro a tabla: P = 1148 Kg
P' = P * 1.25 1435 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 0.74 → 1 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S // = 5*d = 7.95 cm ≈ 8 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 5/8'' = 1.59 cm
S |_ = 2*d = 3.18 cm ≈ 3 cm
Número de Pernos para los elemetos de cada Cercha Tipo Abanico:
Elementos S // (cm) S |_ (cm)
A - A' 5 6.5 3B - B' 4 6.5 3C - C' 4 6.5 3D - D' 1 6.5 3E - E' 1 6.5 3F - F' 2 8 3G - G' 5 8 3
H 1 8 3
Nº Pernos Ø 5/8''
PROYECTO DE TALLER I
TENTATIVA N° 1
CERCHA TIPO "PRATT"
W teja = 60 Kg/m2 Madera Tipo BW listón = 10.1 Kg/m2 f m = 150 Kg/cm2W cabio = 4.7 Kg/m2 f t = 105 Kg/cm2
W correas = 4.2 Kg/m2 E min = 75000 Kg/cm2W sc = 50 Kg/m2 L = 9.0 mW vb = 19.6 Kg/m2 S = 1.5 m
Wpp cerch = 178.2 Kg/m2 Wpp cercha = 2,4*S*L+1,2*S*(L^2)326.8 Kg/m2
W p = Σq * S = 490.2 Kg/m → P = Wp * (L/6) = 735.3 Kg
q cielo raso = 25 Kg/m2Wq = q c.r * S= 37.5 Kg/m → Q = Wq* (L/3) = 112.5 Kg
ELEMENTOS CL CP P' = P*CP CQ Q' = Q*CQ
A - A' 0.263 2.367 4.74 3485.32 4.74 533.3 4018.572 CompresiónB - B' 0.263 2.367 4.74 3485.32 4.74 533.3 4018.572 Compresión
C 0.167 1.503 0.00 0.00 -1.00 -112.5 -112.500 TracciónD - D' 0.300 2.700 -1.80 -1323.54 -1.80 -202.5 -1526.040 TracciónE - E' 0.083 0.747 1.00 735.30 0.00 0.0 735.300 CompresiónF - F' 0.250 2.250 -4.50 -3308.85 -4.50 -506.3 -3815.100 TracciónG - G' 0.25 2.250 -3.00 -2205.90 -3.00 -337.5 -2543.400 Tracción
ELEMENTOS A - A' , B - B' : (cuerda superior)
N = 4018.572 KgLuces de Cálculo:
L 1 = L 2 = L 3 = 2.367 mL' = L/4 = 2.25 m
Ck = 18.42
Longitud Eectiva:L ef = 0.40*(L1 + L2) = 1.8936 m
Momento máximo de la Cuerda Superior:
Mmax = (Wp*L'^2 )/10 = 248.164 Kg*m
SECCIÓN: 2'' x 6'' A = 56 cm2I = 914.667 cm4Z = 130.667 cm3
d = h = 14 cm
Σ q total =
De Tabla → CASO 4 → Pendiente 1/3 :
L' = L*CL (m)
N = P' + Q' (Kg)
b = 4 cm h = 14 cm →
PROYECTO DE TALLER I
Esbeltez: λ = Lef/d = 13.526
7553.09 Kg
18862.84 Kg
K m = 1 / (1 - (1.5*(N/Ncr)) = 1.4696
(N/Nadm)+(Km*Mmax)/(Z*fm) = 0.551
ELEMENTOS C - C': (montante cental - tracción)
N = 112.500 Kg
SECCIÓN: 2'' x 2'' A = 16 cm2
N < Nadm
N adm= ft* A = 1680.0 112.5 Kg → Cumple‼
ELEMENTO D - D': (diagonal tracción)
N = 1526.040 Kg
SECCIÓN: 2'' x 2'' A = 16 cm2
N < Nadm
N adm= ft* A = 1680.0 1526.04 Kg → Cumple‼
ELEMENTO E - E': (montante lateral - compresión)
N = 735.300 KgLuz de Cálculo:
L d= 0.747 mLongitud Eectiva:
L ef = 0.8*(Ld) = 0.598 m
SECCIÓN: 2'' x 2'' A = 16 cm2
d = b = 4 cm
Esbeltez: λ = Lef/d = 14.940Nadm > N
1768.79 Kg 735.30
ELEMENTO F - F': (cuerda inferior - tracción)
N = 3815.100 KgLuces de Cálculo:
L' = 2.250 m
N adm = (0.329*Emin*A)/(λ^2) =
N cr = (π²*Emin*I)/(Lef^2) =
< 1 → Cumple‼
b = 4 cm h = 4
cm →
Kg > N =
b = 4 cm h = 4
cm →
Kg > N =
b = 4 cm h = 4 cm →
N adm = (0.329*Emin*A)/(λ^2) = > N = Kg → Cumple‼
PROYECTO DE TALLER I
Momento máximo Cuerda Inferior:
Mmax = (Wq*L'^2 )/8 = 23.73 Kg*m
SECCIÓN: 2'' x 6'' A = 56 cm2I = 914.667 cm4Z = 130.667 cm3
5880.00 Kg
(N/Nadm)+(Mmax/(Z*fm)) = 0.650
ELEMENTO G - G': (cuerda inferior - tracción)
N = 2543.400 KgLuces de Cálculo:
L' = 2.250 m
Momento máximo Cuerda Inferior:
Mmax = (Wq*L'^2 )/8 = 23.73 Kg*m
SECCIÓN: 2'' x 6'' A = 56 cm2I = 914.667 cm4Z = 130.667 cm3
5880.00 Kg
(N/Nadm)+(Mmax/(Z*fm)) = 0.434
SECCIONES A USAR: ElementosSección bxh
(pulg) (cm)A - A' 2.367 4 x 14
B - B' 2.367 4 x 14C 1.503 4 x 4
D - D' 2.700 4 x 4E - E' 0.747 4 x 4F - F' 2.250 4 x 14G - G' 2.250 4 x 14
b = 4 cm h = 14 cm →
N adm = f t * A =
< 1 → Cumple‼
b = 4 cm h = 14 cm →
N adm = f t * A =
< 1 → Cumple‼
Longitud (m)
2'' x 6'' 2'' x 6'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 6'' 2'' x 6''
PROYECTO DE TALLER I
CÁLCULO DEL NÚMERO DE PERNOS:
Se utilizaran Pernos de 5/8'' con uniones de Pletinas Metálicas de espesor " t = 3 mm".
Para Cabeza Hexagonal Para ArandelaF (cm) C (cm) H (cm) N (cm) A (cm) B min (cm) T (cm)
1/2 1.91 2.22 0.95 1.11 1.430 3.49 0.28
Cálculo de la Longitud del Pernob = 4 cmt = 0.3 cme = 4 cm
Lp = e + 2t + N + 2 = 7.71 cm → 8 cm
Fuerzas Internas de cada Elemento de la Cercha de madera grupo B:
ElementosSección bxh
N (Kg)(pulg) (cm)
A - A' 2.367 4 x 14 4018.572 CompresiónB - B' 2.367 4 x 14 4018.572 Compresión
C 1.503 4 x 4 -112.500 TracciónD - D' 2.700 4 x 4 -1526.040 TracciónE - E' 0.747 4 x 4 735.300 CompresiónF - F' 2.250 4 x 14 -3815.100 TracciónG - G' 2.250 4 x 14 -2543.400 Tracción
Nº Pernos para los Elementos A - A' , B - B':
N = 4018.572 Kg
L = e = 4.00 cm → entro a tabla: P = 653 Kg
P' = P*1.25 = 816.25 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 4.92 → 5 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S // = 4*d = 5.08 cm ≈ 5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (compresión) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S |_ = 2*d = 2.54 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos C - C':
N = 112.5 Kg
L = e = 4.00 cm → entro a tabla: P = 653 Kg
P' = P*1.25 = 816.25 Kg
Diámetro "d" (pulg)
Longitud (m)
2'' x 6'' 2'' x 6'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 6'' 2'' x 6''
PROYECTO DE TALLER I
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 0.14 → 1 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S // = 5*d = 6.35 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S |_ = 2*d = 2.54 cm ≈ 2 cm
Nº Pernos para los Elementos D - D' :
N = 1526.04 Kg
L = e = 4.00 cm → entro a tabla: P = 653 Kg
P' = P*1.25 = 816.25 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 1.87 → 2 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S // = 5*d = 6.35 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S |_ = 2*d = 2.54 cm ≈ 2 cm
Nº Pernos para los Elementos E - E':
N = 735.3 Kg
L = e = 4.00 cm → entro a tabla: P = 653 Kg
P' = P*1.25 = 816.25 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 0.90 → 1 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S // = 4*d = 5.08 cm ≈ 5 cm
PROYECTO DE TALLER I
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S |_ = 2*d = 2.54 cm ≈ 2 cm
Nº Pernos para los Elementos F - F':
N = 3815.1 Kg
L = e = 4.00 cm → entro a tabla: P = 653 Kg
P' = P*1.25 = 816.25 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 4.67 → 5 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S // = 5*d = 6.35 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S |_ = 2*d = 2.54 cm ≈ 3 cm
Nº Pernos para los Elementos G - G':
N = 2543.4 Kg
L = e = 4.00 cm → entro a tabla: P = 653 Kg
P' = P * 1.25 816.25 Kg
Número de Pernos:
Nº = N/P' = 3.12 → 4 pernos
Espaciamiento de los pernos PARALELO a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S // = 5*d = 6.35 cm ≈ 6.5 cm
Espaciamiento de los pernos PERPENDICULAR a la Fuerza Interna (tracción) :
Diámetro del perno "d" = 1/2'' = 1.27 cm
S |_ = 2*d = 2.54 cm ≈ 3 cm
PROYECTO DE TALLER I
Número de Pernos para los elementos de cada Cercha Tipo Pratt:
Elementos S // (cm) S |_ (cm)
A - A' 5 5 3B - B' 5 5 3
C 1 6.5 2D - D' 2 6.5 2E - E' 1 5 2F - F' 5 6.5 3G - G' 4 6.5 3
Nº Pernos Ø 5/8''
PROYECTO DE TALLER I
3.- COMPUTOS METRICOS
CERCHA TIPO "ABANICO" :
Tabla de la cantidad de madera para cada Cercha Tipo Abanico:
CantidadSección bxh
(pulg) (cm)2 6,5 x 6,5 1.584 3.1682 6,5 x 6,5 0.999 1.9982 6,5 x 6,5 1.809 3.6186 6,5 x 9 1.584 9.5043 6,5 x 9 2.997 8.991
Tabla Resumen:Sección bxh
(pulg) (cm)6,5 x 6,5 8.7846,5 x 9 18.495
Si hay un total de 22 cerchas, el Precio de la madera para toda la cubierta será de:
Sección bxh
(pulg) (cm)6,5 x 6,5 8.784 193.25 24 4637.956,5 x 9 18.495 406.89 35 14241.15
TOTAL (Bs) 18879.10
Número de Pernos por cada Cercha Tipo Abanico:
Elementos
A 5A' 5B 4B' 4C 4C' 4D 1D' 1E 1E' 1F 2F' 2G 5G' 5H 1
TOTAL 45 Pernos para una cercha
Si hay un total de 22 cerchas, el Precio de los pernos para toda la cubierta será de:
22 x 45 = 990 Pernos de Ø 5/8'' y 12 cm de largo para toda la cubierta
990.00 5.50 5445.00
Longitud unitaria (m)
Longitud total (m)
3'' x 3'' 3'' x 3'' 3'' x 3'' 3'' x 4'' 3'' x 4''
Longitud Total para cada sección (m)
3'' x 3'' 3'' x 4''
Longitud Total para cada cercha (m)
Longitud Total de toda la cubieta (m)
Precio por cada metro
(Bs)Precio Total
(Bs)3'' x 3''
3'' x 4''
Nº Pernos Ø 5/8''
Nº Pernos de Ø 5/8''
Precio unitario del Perno (Bs)
Pecio total (Bs)
PROYECTO DE TALLER I
CERCHA TIPO " PRATT " :
Tabla de la cantidad de madera para cada Cercha Tipo Abanico:
Cantidad Sección bxh
(pulg) (cm)1 4 x 4 1.503 1.5032 4 x 4 2.700 5.4002 4 x 4 0.747 1.4944 4 x 14 2.367 9.4684 4 x 14 2.250 9.000
Tabla Resumen:Sección bxh
(pulg) (cm)4 x 4 8.397
4 x 14 18.468
Si hay un total de 22 cerchas, el Precio de la madera para toda la cubierta será de:
Sección bxh
(pulg) (cm)4 x 4 8.397 184.73 8 1477.87
4 x 14 18.468 406.30 35 14220.36TOTAL (Bs) 15698.23
Número de Pernos por cada Cercha Tipo Pratt:
Elementos
A 5A' 5B 5B' 5C 1D 2D' 2E 1E' 1F 5F' 5G 4G' 4
TOTAL 45 Pernos para una cercha
Si hay un total de 22 cerchas, el Precio de los pernos para toda la cubierta será de:
22 x 45 = 990 Pernos de Ø 1/2'' y 9 cm de largo para toda la cubierta
990.00 2.75 2722.50
Longitud unitaria (m)
Longitud total (m)
2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 6'' 2'' x 6''
Longitud Total para cada sección (m)
2'' x 2'' 2'' x 6''
Longitud Total para cada cercha (m)
Longitud Total de toda la cubieta (m)
Precio por cada metro
(Bs)Precio Total
(Bs)
2'' x 2'' 2'' x 6''
Nº Pernos Ø 1/2''
Nº Pernos de Ø 5/8''
Precio unitario del Perno (Bs)
Pecio total (Bs)
PROYECTO DE TALLER I
Número de Clavos para los elementos de cada Cercha Tipo Pratt:
Elemento
A-B 6B-D 6A-E 6A-F 6E-F 6F-G 6D-G 4C-G 4
A'-B' 6B'-D' 6A'-E' 6A'-F' 6E'-F' 6F'-G' 6D'-G' 4C-G' 4
TOTAL 88 Clavos por cada Cercha tipo Pratt
Si hay un total de 22 cerchas, el Precio de los pernos para toda la cubierta será de:
22 x 88 = 1936 Clavos de Ø 1/4'' y 7 cm de largo para toda la cubierta
1936.00 0.15 290.40
LISTONES, CABIOS Y CORREAS:
Sección
Listones 2'' x 2'' 0.5 36 684 342 8 2736Cabios 2'' x 2'' 1.0 8 152 152 12 1824Correas 2'' x 4'' 1.5 10 190 285 24 6840
TOTAL (Bs) 11400
TECHO CHATO
Sección
Listones 2'' x 2'' 3 16 48 144 8 1152Cabios 2'' x 2'' 1.6 17 51 81.6 12 979.2Correas 2'' x 4'' 3 6 18 54 24 1296
Armadura 2'' x 4'' 3 8 24 72 25 1800TOTAL (Bs) 5227.2
Nº Clavos de f 1/4''
Nº Clavos de Ø 1/4''
Precio unitario del Perno (Bs)
Pecio total (Bs)
Si hay un total de 22 cerchas en toda la cubierta, tendremos 19 espacios de Cercha a Cercha, por lo que el cómputo métrico será el siguiente:
Longitud (m)
Nº por cada espacio
Nº Total en toda la
cubiertaLongitud total (m)
Precio unitario x metro (Bs)
Precio Total (Bs)
Longitud (m)
Nº por cada techo
Nº Total de 3 techos
Longitud total (m)
Precio unitario x metro (Bs)
Precio Total (Bs)
PROYECTO DE TALLER I
TECHO COLA DE PATO
Sección
Listones 2'' x 2'' 1.5 7 21 31.5 8 252Cabios 2'' x 2'' 1.0 4 12 12 12 144
Armadura 2'' x 4'' 1.5 6 18 27 25 675TOTAL (Bs) 1071
OTROS MATERIALES
Material Cantidad
Tejas 6600 unid 1.2 7920Canalestas 60 m 100/m 6000
9700 unid 0.15 1455
Plancha 3mm 44 m2 280 12320TOTAL (Bs) 27695
Análisis de CostosPrecio (Bs)
Tipo de Cercha
Madera 18879.1 15698.2 15698.2Pernos o Clavos 5445.0 2722.5 290.4Listones, Cabios, Correas 11400.0 11400.0 11400.0Techo Chato 5227.2 5227.2 5227.2Techo Cola de Pato 1071.0 1071.0 1071.0Otros Materiales 27695.0 27695.0 27695.0
TOTAL (Bs) 69717.3 63813.9 61381.8
Longitud (m)
Nº por cada techo
Nº Total de 3 techos
Longitud total (m)
Precio unitario x metro (Bs)
Precio Total (Bs)
Pecio unitario (Bs)
Precio Total (Bs)
Clavos para cubierta
ABANICO con pernos
PRATT con pernos
PRATT con clavos
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE MADERAS
ING. DAVID ZENTENO BENITEZ
CÁLCULO DEL NÚMERO DE CLAVOS:
Madera Tipo BEspesor de la madera en toda la cercha: e = 4 cm
ElementosSección bxh
N (Kg)(pulg) (cm)
A - A' 4 x 14 4018.572B - B' 4 x 14 4018.572
C 4 x 4 -112.500D - D' 4 x 4 -1526.040E - E' 4 x 4 735.300F - F' 4 x 14 -3815.100G - G' 4 x 14 -2543.400
Elementos A-B:
N A = 4018.5724018.572 Kg
N B = 4018.572
De tabla → N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 5.95344 → 6 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm → d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm → Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 16d + 20d = 295.2 mm → L tr = 30 cm
Elementos B - D :
N B = 4018.5724018.572 Kg
N D = -1526.040
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
2'' x 6'' 2'' x 6'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 2'' 2'' x 6'' 2'' x 6''
→ Elijo el mayor
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
® Elijo el mayor
De tabla ®
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE MADERAS
ING. DAVID ZENTENO BENITEZ
N° Clavos = N / N adm' = 5.95344 ® 6 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 16d + 20d = 295.2 mm → L tr = 30 cm
Elementos A- E:
N A = 4018.5724018.572 Kg
N E = 735.300
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 5.95344 ® 6 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 16d + 20d = 295.2 mm → L tr = 30 cm
Elementos A- F:
N A = 4018.5724018.572 Kg
N F = 3815.100
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 5.95344 ® 6 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 16d + 20d = 295.2 mm → L tr = 30 cm
Elementos E- F:
N E = 735.3003815.100 Kg
N F = 3815.100
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 5.652 ® 6 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
® Elijo el mayor
De tabla ®
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
® Elijo el mayor
De tabla ®
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
® Elijo el mayor
De tabla ®
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE MADERAS
ING. DAVID ZENTENO BENITEZ
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 16d + 20d = 295.2 mm → L tr = 30 cm
Elementos F-G:
N F = 3815.1003815.100 Kg
N G = 2543.400
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 5.652 ® 6 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 16d + 20d = 295.2 mm → L tr = 30 cm
Elementos D-G:
N D = 1526.0402543.400 Kg
N G = 2543.400
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 3.768 ® 4 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 20d = 229.6 mm → L tr = 25 cm
Elementos C-G:
N C = 112.5002543.400 Kg
N G = 2543.400
N adm = 540 KgN adm' = N adm * 1.25 = 675 Kg
N° Clavos = N / N adm' = 3.768 ® 4 Clavos
e = 6d = 40 mmd = e/6 = 6.67 mm ® d = 4.1
Longitud del Clavo Lc = 6d +11d = 17d = 69.70 mm ® Lc = 7 cm = 2 3/4 pulg
Longitud de Traslape entre maderas: L tr = 20d + 16d + 20d = 229.6 mm → L tr = 25 cm
® Elijo el mayor
De tabla ®
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
® Elijo el mayor
De tabla ®
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
® Elijo el mayor
De tabla ®
mm ® por ser el mayor diámetro disponible
PROYECTO DE ESTRUCTURAS DE MADERAS
ING. DAVID ZENTENO BENITEZ
Número de Clavos para los elementos de cada Cercha Tipo Pratt:
Elemento
A-B 6B-D 6A-E 6A-F 6E-F 6F-G 6D-G 4C-G 4
A'-B' 6B'-D' 6A'-E' 6A'-F' 6E'-F' 6F'-G' 6D'-G' 4C-G' 4
TOTAL 88 Clavos por cada Cercha tipo Pratt
Nº Clavos de f 1/4''