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23-11-2014
DISEO Y CONTRUCCION DE UN PUENTE WHEATSTONE
ESCUELA:
MECANICA ELECTRICA
CURSO:
LABORATORIO DE MEDIDAS ELECTRICAS
DOCENTE:
ING. AVALOS
CICLO:
VII
ALUMNOS:
o CALDERON VILLANUEVA JESUS (1113200202)
o SANTIAGO VALUIS WILSON
(1113200405)
o MARTINEZ DE LA CRUZ RICARDO (1111100952)
o MEDINA QUEZADA EDWIN (1113200270)
PROYECTO:
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PROYECTO
1. NOMBRE DEL PROYECTO:
El siguiente proyecto tiene como nombre: DISEO Y CONTRUCCION DE
UN PUENTE
WHEATSTONE.
2. OBJETIVO DEL PROYECTO:
Estudiar la aplicacin del principio del puente de wheatstone
para medir resistencias.
3. FUNDAMENTO DEL PROYECTO:
El puente de wheatstone deriva su nombre del fsico ingles sir
charles wheatstone (1802-
1875), quien trabajo con Michael Faraday y adems fue profesor
del King college en
Londres.
En un circuito puente, la disposicin de las resistencias que lo
caracterizan, permiten de
manera sencilla medir con gran precisin la magnitud de
asistencias desconocidas, cuando
el puente es llevado a la condicin de equilibrio, el registro se
determina con un
galvanmetro de alta sensibilidad, el cual acta como dispositivo
indicador.
Este circuito se emplea en la ciencia y la industria, como un
dispositivo para convertir:
temperatura, presin, sonido, luz u otras variables fsicas en
seales elctricas, que
permitan su estudio y medicin de manera confiable, aunque para
medir resistencias del
orden de 105 , el puente del wheatstone presenta limitaciones
tcnicas, el avance
tecnolgico en el desarrollo de dispositivo de estado slido,
permite con la instrumentacin
fsica y electrnica moderna, medir resistencias hasta de 1012 con
el empleo de
transistores de efecto de campo.
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En La Figuras siguientes muestran la disposicin elctrica del
circuito y la imagen real de un
puente de Wheatstone tpico.
Figura N01.circuito
Figura N02.puente wheatstone
En la Figura N01 vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor
queremos determinar, R1, R2 y
R3 son resistencias de valores conocidos, adems la resistencia
R2 es ajustable. Si la relacin
de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la
relacin de las dos del brazo
desconocido (Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios ser
nulo y por tanto no
circular corriente alguna entre esos dos puntos C y B.
Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia
R2 hasta alcanzar el punto de
equilibrio. La deteccin de corriente nula se puede hacer con
gran precisin mediante
el voltmetro V.
La direccin de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si
R2 es demasiado alta o
demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es
indiferente y no afecta a la
medida.
Cuando el puente est construido de forma que R3 es igual a R2,
Rx es igual a R1 en condicin
de equilibrio.(corriente nula por el galvanmetro).
Asimismo, en condicin de equilibrio siempre se cumple que:
Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisin, el
valor de Rx puede ser
determinado igualmente con precisin. Pequeos cambios en el valor
de Rx rompern el
equilibrio y sern claramente detectados por la indicacin del
galvanmetro.
De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son
conocidos y R2 no es ajustable, la
corriente que fluye a travs del galvanmetro puede ser utilizada
para calcular el valor de
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Rx siendo este procedimiento ms rpido que el ajustar a cero la
corriente a travs del
medidor.
FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA EXACTITUD DEL PUENTE:
La exactitud y precisin con la que determinemos el valor de Rx
de una resistencia con un
puente de Wheatstone dependen de los siguientes factores:
1. De la exactitud y precisin de las otras tres resistencias que
constituyen el puente.
Si Rx est dada por la expresin:
El error relativo de Rx en funcin de los errores relativos de
las resistencias est
dada por la expresin:
Rx
Rx=
R1
R1+
R2
R2+
R2
R2
2. De los valores de las resistencias de precisin R1 y R3.
Cuanto menores sean los
valores nominales de dichas resistencias, mayores sern las
corrientes en el
circuito, y ser ms simple detectar variaciones de las
mismas.
3. Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor,
mayores sern las corrientes
en el circuito, por lo que ser ms simple detectar variaciones en
sus valores.
Debido a las condiciones impuestas sobre la batera y las
resistencias, se tienen que
realizar los diseos tomando en cuenta las limitaciones de
potencia de estas
ltimas.
4. De la sensibilidad del galvanmetro. Cuanto mayor sea dicha
sensibilidad se podr
apreciar mejor la corriente ig, y por lo tanto se podrn ajustar
las resistencias con
ms precisin para que la corriente sea cero.
SENSIBILIDAD DEL PUENTE DE WHEATSTONE:
La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el nmero
de divisiones que
deflecta el galvanmetro cuando se produce una variacin en la
resistencia incgnita (Rx)
o en la resistencia de ajuste (R2).
La sensibilidad del puente viene dada por:
=
Rx
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Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se
produce una variacin de Rx,
se observa el nmero de divisiones que deflecta el galvanmetro y
se calcula Sp aplicando
la frmula anterior.
DISEO DE UN PUENTE DE WHEATSTONE:
Por lo general, cuando se va a disear un puente de Wheatstone se
especifica para qu
rango o rangos de resistencias se quiere utilizar. Por ejemplo,
supongamos que queremos
disear un puente de Wheatstone con la configuracin de la Figura
N03 para medir
resistencias del orden de los K.
Figura N03. Diseo de un Puente Wheatstone
El potencimetro Rp en serie con el galvanmetro tiene como funcin
proteger a este
dispositivo mientras realizamos los primeros ajustes. Al
comenzar el proceso de medicin
colocamos este potencimetro de forma que su resistencia sea
mxima, y a medida que
nos vamos aproximando al valor real de la resistencia incgnita,
lo vamos variando, hasta
hacer que su resistencia sea igual a cero.
Las resistencias R1 y R3 van a ser resistencias de precisin
(tolerancia 1% o menor), y la
resistencia variable R2 va a ser una dcada de resistencias de
valor mximo 100K por
ejemplo, como la presentada en la siguiente Figura.
Figura N04. Dcada de Resistencia
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Como nos interesa hacer mediciones de resistencias del orden de
1 K con la mayor
precisin posible, vamos a hacer corresponder los valores del
selector A a pasos de 1 K.
Esto significa que cuando Rx sea 1 K, el selector A va a estar
en la posicin 1 y todos los
dems en cero. Para lograr esto, en la siguiente expresin:
La relacin R1/R3 debe ser igual a 0,1. Podemos asignarle a estas
resistencias los valores
que deseemos, con tal de que cumplan esta relacin. Como vimos
anteriormente, es
conveniente que estas resistencias tengan un valor nominal bajo
para maximizar la
precisin del Puente. Vamos a asignar a la ms pequea de las dos
(R1) un valor de 10
por ejemplo, lo cual significa que R3 = 100 . La tolerancia de
estas resistencias debe ser lo
menor posible.
El valor de E debe ser lo ms grande posible, tomando en cuenta
que las resistencias pueden
disipar como mximo 1/2W y la dcada R2 hasta 1/4W. Como peor
caso, podemos
considerar la conexin directa de la resistencia de 10 a la
fuente E. Para que dicha
resistencia disipe menos de 1/2W en estas condiciones, la fuente
no debe superar los 2,24
V. En condiciones normales de operacin, el voltaje aplicado a
dicha resistencia ser una
fraccin del voltaje de la fuente, y por lo tanto su disipacin de
potencia ser mucho menor.
4. BENEFICIOS DEL PROYECTO:
Medicin de resistencias Desconocidas.
Determinar la medicin de resistencias con gran Exactitud.
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5. COSTOS DEL PROYECTO:
Tener en cuenta: que el costo hh. Se desprecia por haber sido
hecho por uno mismo.
Tabla N01.Anlisis de precios unitarios
DISEO Y CONSTRUCCION DE UN PUENTE WHEASTONE
1.01 CONTRUCCION DEL CIRCUITO TOTAL S/. 45.50
Descripcin Recurso Unidad Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Materiales
RESISTENCIA DE 1K Unidad 2.00 1.00 2.00
CABLE UTP 50 cm. m 1.00 1.00 1.00
PLACA DE 10X10cm. DE CONNEXIONES Unidad 1.00 5.00 5.00
CONECTORES COCODRILOS Unidad 6.00 0.50 3.00
BATERIA DE 9V. Unidad 1.00 8.00 8.00
POTENCIOMETRO DE 10K Unidad 1.00 2.50 2.50
PASTA DE SOLDAR Unidad 1.00 1.00 1.00
ESTAO PARA SOLDAR CIRCUITOS m 1.00 3.00 3.00
Total S/. 25.50
Equipos
EQUIPOS DE SOLDAR CON ESTAO Unidad 1.00 20.00 20.00
Total S/. 20.00
1.01 AJUSTES Y PRUEBAS TOTAL S/. 347.00
Descripcin Recurso Unidad Cantidad Precio S/. Parcial S/.
Materiales
DIODO LED Unidad 2.00 1.00 2.00
RESISTENCIA DE 1K Unidad 1.00 1.00 1.00
RESISTENCIA DE 10K Unidad 1.00 2.00 2.00
RESISTENCIA DE 2.7K Unidad 1.00 1.50 1.50
RESISTENCIA DE 380 Unidad 1.00 0.50 0.50
Total S/. 7.00
Equipos
MULTIMETRO Unidad 1.00 300.00 300.00
FUENTE DE 12VDC SALIDA. Unidad 1.00 40.00 40.00
Total S/. 340.00
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COSTO DIRECTO 392.50
GASTOS GENERALES (10%) 39.25
UTILIDADES (5%) 19.625
...
SUB TOTAL 451.38
IMPUESTO (18%) 81.2475
.
PRESUPUESTO TOTAL S/. 532.62
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6. CRONOGRAMA DEL PROYECTO:
Tabla N02.Cronograma del proyecto
DISEO Y CONTRUCCION DE UN PUENTE WHEASTONE
ITEM DESCRIPCION MONTO INICIO FIN DIAS % DAS PERIODO DEL
PROYECTO (1 SEMANA)
1 DISEO Y CONSTRUCCION DEL CIRCUITO PLAN 20-nov-14 23-nov-14
100% DIA 1 DIA 2 DIA 3
532.62
1.01 CONSTRUCCION DEL CIRCUITO PLAN 45.50 20-nov-14 21-nov-14 1
DIAS 40%
45.50
1.02 AJUSTES Y PRUEBAS PLAN 347.00 21-nov-14 23-nov-14 2 DIAS
60%
347.00
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7. ESPECIFICACIONES TECNICAS:
Materiales Empleados:
El valor de las resistencias se puede identificar por los
colores de las 4 bandas que rodean
al componente, una de ellas es llamada tolerancia, es algo as
como el error de fabricacin.
Figura N05.identificacion de la resistencia
Tabla N03.Tabla de colores para Resistencias
Colores 1 Cifra 2 Cifra Multiplicador Tolerancia
Negro
0 0
Marrn 1 1 x 10 1%
Rojo 2 2 x 102 2%
Naranja 3 3 x 103
Amarillo 4 4 x 104
Verde 5 5 x 105 0.5%
Azul 6 6 x 106
Violeta 7 7 x 107
Gris 8 8 x 108
Blanco 9 9 x 109
Dorado
x 10-1 5%
Plata
x 10-2 10%
Sin color
20%
Resistencia de 10 k.
Resistencia de 2.7 k.
Resistencia de 1 k.
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Tres unidades.
Resistencia de 380 .
Cable 50 cm a colores.
Placa de 10 x10cm.
Placa agujerada para conexiones de 30 agujeros por columna y 30
por filas. Placa PC-
42
Cocodrilos conexin.
3 pares de unidades (rojo y negro)
batera de 9v.
Una unidad, Batera TOSHIBA hecho en China. 6F22 SIZE 1604
9V.
Potencimetro de 10 K.
Diodo led.
El led ser de color azul y verde para una mejor observacin.
8. ESQUEMA :
Figura N06.construccion del puente Wheatstone
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Figura N07.construccion del puente Wheatstone
9. PROCEDIMIENTO:
1. Instalar el circuito correspondiente.
Figura N07.circuito del puente Wheatstone
2. Tome un valor de Rx arbitrario que cumpla con la siguiente
condicin,
0 Rx 10 000 , y R1= R2= 1000 , V es una fuente de 9 volt.
3. Reduzca gradualmente la resistencia R3 hasta que la lectura
del ampermetro A sea de
0 ampere. Sustituya el ampermetro A por el voltmetro y verifique
el balance del
puente.
4. Mida Rx usando la expresin:
RX = (R2
R1) xR3
1 K
1 K 10 K
6 V
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5. Retire el Rx inicial y mida 3 resistencias ms en el rango
permitido.
Hacer las siguientes 3 mediciones donde Rx (10 k, 2.7 k, 1 k y
380 ).
10. RESULTADOS:
El potencimetro medido es de 10 k. lo cual la resistencia Rx
tomara valor desde 0 <
Rx < 10 k.
De la formulada dada tenemos: sabiendo que R1=R2=1 k
RX = (1
1) x10 K
RX = 10 K
De las mediciones , para varios valores de Rx cuando el V entre
B y C es cero se tiene
los siguientes resultados:
Tabla N04.Medicion de las resistencias
# RESISTENCIA POR TECNICA DE COLOR
RESISTENCIA POR MULTIMETRO
POTENCIOMETRO MEDIDO CON MULTIMETRO
Dato 1 10 k 9.99 k 10.09 k
Dato 2 2.7 k 2.65 k 2.67 k
Dato 3 1 k 0.99 k 1.02 k
Dato 4 380 378 389
De las resistencias se tiene un % de error respecto de los
valores medidos por el multmetro
lo cual est dada por:
Tabla N05.Medicion de las resistencias por color y
multimetro
RESISTENCIA POR TECNICA DE COLOR
RESISTENCIA POR MULTIMETRO
% ERROR
10 k 9.99 k 0.1 %
2.7 k 2.650 k 0.5 %
1 k 0.99 k 0.1 %
370 378 0.3 %
o % error del multmetro: 0.25 %.
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% de error entre resistencia de Rx y entre potencimetro, lo cual
VBC=0 Voltios.
Tabla N06.Medicion de las resistencias y del potenciometro
RESISTENCIA POR MULTIMETRO
POTENCIOMETRO MEDIDO CON MULTIMETRO
% ERROR
9.99 k 10.09 k 1 %
2.650 k 2.67 k 0.75 %
0.99 k 1.02 k 2.94 %
378 389 2.82 %
o Donde se tiene en Promedio un % error del puente: 1.9 %.
11. PLAN DE OPERACIN Y FINANCIAMIENTO:
11.1 CONDICIONES EXTERNAS:
Para desarrollar este proyecto los alumnos de la UNIVERSIDAD SAN
PEDRO
tendr la obligacin de brindarse el tema presupuestal. El cual
est regido por
la utilizacin de materiales y equipos.
11.2 CONDICIONES INTERNAS:
Los Encargados y Responsables de ejecutar y operativizar el
presente proyecto
son los Alumnos
Se tiene la capacidad Fsica y Mental para desarrollar el
proyecto.
En cuanto a la capacidad operativa, se cuenta con los
profesionales idneos
para desempear los cargos de ejecucin y operacin.
12. CONCLUSIONES:
1. El Problema Central del presente proyecto es: DETERMINAR LOS
VALORES DE LAS
RESISTENCIAS MEDIANTE EL PUENTE WHEATSTONE.
2. Las Causas Fundamentales que originaron el problema central
son:
- Determinar por un mtodo convencional la medicin de
resistencias.
-
De los clculos se concluye que:
Se concluye que el equipo construido tiene una precisin en la
medicin de
resistencias del 1.9%.
el Puente de Wheatstone mediante el circuito tiene la facilidad
para
calcular resistencias. Tambin notamos que los valores
representativos de las
resistencias calculadas son muy aproximados a los valores
medidos de las mismas,
verificando el teorema del valor medio se logra afirmar que se
comete un mnimo
error.
Se hiso uso de diodos leds para comprobar si exista paso de
corriente entre los
puntos BC.
El Puente de Wheatstone es una alternativa de medir
resistencias, al no poseer un
multmetro. Lo cual este puente es de alta precisin.
13. RECOMENDACIONES:
Otra forma de determinar si existe corriente circulante entre
los puntos BC, se tendra
que utilizar un Galvanmetro.
Para mejorares resultados utilizar una fuente de mayor
voltaje.
14. BIBLIOGRAFIA:
http://www.labc.usb.ve/paginas/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Ca
p9.pdf
Revisado: 15/11/2014
http://www.monografias.com/trabajos12/prdelectr/prdelectr.shtml
Revisado: 17/11/2014
http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes4/doctec/fisica/circuitos/PuenteDeW
heatstone.htm
Revisado: 15/11/2014
