proyecto revisado

7/21/2019 proyecto revisado

http://slidepdf.com/reader/full/proyecto-revisado-56d9e7ec93a1b 1/9

F . I . S . E . I

FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, ELECTRONICA E INDUSTRIALUNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIALPERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE/2014 – MARO/201!

TRABAJO FINAL

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

Facultad de Ingeniería en Site!a" Electr#nica e Indutrial

$%r&'ect& Acad(!ic& del Se!etre”

Títul&) Redes de Bravais (Sistema Triclínico).

Carrera) Ingeniería Industrial en procesos de

Automatización

*rea Acad(!ica) Áreas Bsicas

Línea de In+etigaci#n) !structuras "ristalinas

Cicl& Acad(!ic& ' %aralel&) Tercero #B”

Alu!n& ,artici,ante) Analuiza Álvaro

$errera %avid

"astillo &a'lo

"icaiza "ristian

M#dul& ' D&cente Tecnología de los *ateriales Ing. +ran,lin Tigre.

-./0



F . I . S . E . I



I1 INFORME DEL %RO2ECTO/1 %%-1 22

/1 Títul&

Sistema "ristalino Triclínico

-1 O34eti+&

OBJETIVO 5ENERAL)

• %emostrar el uso de las derivadas - sus aplicaciones en pro'lemas de

la vida real.

OBJETIVOS ES%ECIFICOS)

• %escri'ir los conceptos - principios de los puntos mimos - mínimos

de las redes de 'ravais del sistema triclinico.

• !ncontrar las derivadas de las distintas /unciones.

• *odelar - resolver pro'lemas /ísicos - de otras disciplinas con la

derivada - las reglas de derivación.

61 Reu!en

0as estructuras cristalinas pueden ser /cilmente descritas mediante la llamada

celdilla unidad1 2ue es la menor unidad 2ue1 por repetición inde/inida en las tres

direcciones del espacio1 genera el cristal. Si conocemos la disposición eacta de los

tomos dentro de una celdilla unidad1 conoceremos la disposición en todo el cristal.

!n cristalogra/ía1 un sistema cristalogr/ico triclínico es uno de los 3 Sistemas

cristalinos. 4n sistema cristalogr/ico est descrito por tres vectores 'ase. !n el

sistema triclínico1 el cristal est descrito por vectores de longitud desigual1 tal como

en el sistema ortorróm'ico.

!l n5mero de posi'ilidades para la elección de la celdilla unidad puede ser in/inito1

-a 2ue cual2uier paralelogramo cu-os lados conecten puntos de la red es siempre

una elección vlida.

%ala3ra cla+e) Triclínic&" Celdilla" Crital&gra7ía" Rede1

https://es.wikipedia.org/wiki/Cristalograf%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_cristalino


https://es.wikipedia.org/wiki/Vectores

https://es.wikipedia.org/wiki/Cristal



https://es.wikipedia.org/wiki/Vectores





F . I . S . E . I



81 Intr&ducci#n

0a ma-or parte de los sólidos de la naturaleza son cristalinos lo 2ue signi/ica 2uelos tomos1 mol6culas o iones 2ue los /orman se disponen ordenados

geom6tricamente en el espacio. !sta estructura ordenada no se aprecia en mucos

casos a simple vista por2ue estn /ormados por un con7unto de micro cristales

orientados de di/erentes maneras /ormando una estructura poli cristalina1

aparentemente amor/a. !ste 8orden8 se opone al desorden 2ue se mani/iesta en los

gases o lí2uidos. "uando un mineral no presenta estructura cristalina se denomina

amor/o. 0a cristalogra/ía es la ciencia 2ue estudia las /ormas - propiedades

/isico2uímicas de la materia en estado cristalino. 0as redes cristalinas se

caracterizan /undamentalmente por un orden o periodicidad. 0a estructura interna

de los cristales viene representada por la llamada celdilla unidad 2ue se repite una

- otra vez en las tres direcciones del espacio. !l tama9o de esta celdilla viene

determinado por la longitud de sus tres aristas - la /orma por el valor de los ngulos

entre dicas aristas. !l con7unto de elementos de simetría de un o'7eto 2ue pasan

por un punto1 de/inen la simetría total del o'7eto (grupo puntual de simetría). $a-

mucos grupos puntuales1 pero en los cristales 6stos an de ser compati'les con la

periodicidad (repetitividad por traslación) por lo 2ue a- sólo :; posi'les grupos

puntuales 2ue se denominan clases cristalinas. "om'inando las dos traslaciones -

el ngulo 2ue /orman entre sí1 sólo a- cinco posi'les /ormaciones de redes planas

paralelogramo1 rectngulo1 cuadrado1 egono - rom'o. Si /ormamos una red

espacial apilando estas redes planas1 sólo eisten catorce posi'les /ormaciones

2ue representan las /ormas ms sencillas en 2ue puede descomponerse la materia

cristalina sin 2ue por ello pierdan sus propiedades originales1 son las llamadas

redes de Bravais. 0os cristales presentan /ormas ms o menos regulares con

de/inición de aristas1 caras - v6rtices. Internamente1 estn constituidos por

partículas 2ue guardan entre sí relaciones - distancias /i7as< estos parmetros

internos se estudian mediante ra-os =1 mientras 2ue los eternos se realizan

midiendo los ngulos 2ue /orman sus caras.



F . I . S . E . I



01 Materiale ' Met&d&l&gíaMet&d&l&gía01/1 Etructura Critalina

0a estructura cristalina es la /orma sólida de cómo se ordenan - empa2uetan

los tomos1 mol6culas1 o iones. !stos son empa2uetados de manera ordenada -

con patrones de repetición 2ue se etienden en las tres dimensiones del espacio.

0a cristalogra/ía es el estudio cientí/ico de los cristales - su /ormación.

+ig. >. !structura "ristalina

01-1 Etructura Critalina Ordenada

!n la estructura cristalina (ordenada) de los compuestos inorgnicos1 los

elementos 2ue se repiten son tomos o iones enlazados entre sí1 de manera 2ue

generalmente no se distinguen unidades aisladas< estos enlaces proporcionan la

esta'ilidad - dureza del material. Son materiales ms 'landos e inesta'les 2ue los

inorgnicos.

https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido

https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81tomo

https://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula

https://es.wikipedia.org/wiki/Ion


https://es.wikipedia.org/wiki/Compuesto_inorg%C3%A1nico



https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido


https://es.wikipedia.org/wiki/Mol%C3%A9cula



https://es.wikipedia.org/wiki/Compuesto_inorg%C3%A1nico





F . I . S . E . I



+ig. ;. !structura "ristalina ordenada

0161 Rede de Bra+ai

!n geometría - cristalogra/ía las rede de Bra+ai son una disposición in/inita de

puntos discretos cu-a estructura es invariante 'a7o cierto grupo de traslaciones.!n la ma-oría de casos tam'i6n se da una invariancia

'a7o rotaciones o simetría rotacional. !stas propiedades acen 2ue desde todos

los nodos de una red de Bravais se tenga la misma perspectiva de la red. Se dice

entonces 2ue los puntos de una red de Bravais son e2uivalentes.

0a red unidimensional es elemental siendo 6sta una simple secuencia de nodos

e2uidistantes entre sí. !n dos o tres dimensiones las cosas se complican ms - la

varia'ilidad de /ormas o'liga a de/inir ciertas estructuras patrón para tra'a7ar cómodamente con las redes.

0161/1 Celda Unitaria

0as celda unitaria se pueden de/inir de /orma mu- simple a partir de dos

vectores (;%) o tres vectores (:%). 0a construcción de la celda se realiza

trazando las paralelas de estos vectores desde sus etremos asta el punto en

el 2ue se cruzan. !iste un tipo de celda unitaria 2ue se constru-e de un modo

distinto - 2ue presenta ciertas venta7as en la visualización de la red -a 2ue

posee la misma simetría 2ue la red.

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa


https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_(matem%C3%A1ticas)

https://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)

https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa


https://es.wikipedia.org/wiki/Grupo_(matem%C3%A1ticas)

https://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n_(geometr%C3%ADa)

https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Dimensi%C3%B3n



F . I . S . E . I



0161-1 N&d& & 9t&!& ,&r celda

Tal - como dice el nom're es el n5mero de nodos o tomos 2ue posee cada

celda. 4na celda cuadrada1 por e7emplo1 poseer un nodo por celda -a 2ue

cada es2uina la comparte con cuatro celdas ms. %e eco si una celda posee

ms de un nodo de red es 2ue no es unitaria1 en cam'io sí posee ms de un

tomo por celda pudiera ser 2ue estuvi6semos en una celda unitaria pero con

una 'ase atómica de ms de un tomo.

0181 Site!a critalin& TRICLINICO

!l sistema triclínico es otro tipo de red de Bravais de los 3 cristalinos. !n el sistema

triclínico1 el cristal est descrito por vectores de longitud desigual1 tal como en el

sistema ortorróm'ico. Adems1 ninguno de ellos es ortogonal con alg5n otro.

4na de sus características es 2ue entran cristales sumamente asim6tricos1 como 2ue

carecen de planos - de e7es de simetría1 - a 6l pertenecen unos cuantos minerales no

mu- conocidos de 2uien no es mineralogista1 como la redonita - la la'radorita.

&odemos deducir como la característica ms relevante 2ue

No tiene ejes

Por lo tanto tenemos tres ejes desiguales entre si y diferentes de 90° y carece de ejes de

simetría.

+ig. ?. Sistema Triclínico


https://es.wikipedia.org/wiki/Ortorr%C3%B3mbico

https://es.wikipedia.org/wiki/Ortogonal


https://es.wikipedia.org/wiki/Ortorr%C3%B3mbico

https://es.wikipedia.org/wiki/Ortogonal



F . I . S . E . I



0181/1 Viuali:aci#n del Site!a Triclínic&

!n esta /igura1 se o'serva 2ue los : e7es (a1 '1 - c) todos son desiguales en longitud -

2ue no a- ngulos

aiales de @. !n el

sistema

monoclínico1 por lo menos

se tenían a - '

perpendicularmente1 pero a2uí se a perdido incluso eso

+ig.3.Interpretacion del sistema Triclínico

C's6rvese 2ue el ngulo D todavía est entre los e7es a - c1 pero aora se tienen los ;

ngulos adicionales a de/inir1 ni uno ni otro son iguales a @ grados. 4n ngulo sellama E - se de/ine como el ngulo entre los e7es c - ' - el segundo es F 2ue aora

se de/ine como el ngulo entre a - '1 eisten algunas convenciones o reglas validadas

a seguir para orientar un cristal triclínico.

!l /igura @ muestra un pinacoide triclínico (o el paralelo edro). !sta clase se llama la

clase pinacoidal. 0as /ormas pinacoides consisten en caras paralelas e id6nticas.

+ig. G. &inacoide Triclínico



F . I . S . E . I



Recu6rdese 2ue los pinacoides para intersecar un e7e - ser paralelos a los otros ; (en

sistemas de : e7es).

a1 Reultad& ' Dicui#n

31 C&nclui&ne• %escri'ir los conceptos 'sicos acerca de los puntos mimos - minimos

de una /unción.• Al realizar una serie de e7ercicio pudimos veri/icar la /orma de utilizar los

puntos mimos - minimos de una /unción.• Se a demostrado el uso de los puntos mimos - minimos de una /unción

en e7ercicios de carcter cotidiano de la vida.

c1 Re7erencia 3i3li&gr97icaH> BermudezJ&olonio1 K. #*6todos de di/racción de Ra-osJ= &rincipios -

Aplicaciones”. !d. &irmide1 >@G>.H; $ammond1 ". 8Introduction to "r-stallograp-8. Ro-al *icroscopical Societ-

*icroscop- $and'oo,s >@. C/ord Science &u'lications. C/ord1 >@@.H: Lillard1 $.$.< *erritt1 0.0. 7r.< %ean1 K.A. - Settle1 +.A. 7r. 8*6todos

Instrumentales de Anlisis81 Mrupo !ditorial I'eroamerica. *6ico1 >@@>HN Al'ella1 K.*.< "intas1 A.*< *iranda1 T. - Serratosa1 K.*. 8Introducción a la

"iencia de *ateriales T6cnicas de preparación - caracterización8. Tetos

4niversitarios nO ;1 ".S.I.".1 *adrid >@@:.HP !. Re'er1 R. 0. *icell1 and ". K. "arter1 #C-gen a'sorption in te eartQs

atmospere1” Aerospace "orp.1 0os Angeles1 "A1 Tec. Rep. >@GG.H? K. $. %avis and K. R. "ogdell1 #"ali'ration program /or te >?J/oot antenna1”

!lect. !ng. Res. 0a'.1 4niv. Teas1 Austin1 Tec. *emo. M0J?J?@J:1 ov.

>P1 >@G3.

0101 Ane;&



F . I . S . E . I



Documents

proyecto revisado