proyecto seguidor

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Profesional Zacatenco

CONTROL DE VELOCIDAD Y DIRECCIÓN DE UN

ROBOT DE CARRERAS AUTÓNOMO

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

PRESENTAN:

ÁVILA HERRERA FERNANDO

CARBAJAL BERNAL JORGE ISAAC

MARES OLIVARES JOSUÉ

ASESOR:

DR. MUÑOZ CÉSAR JUAN JOSÉ

DRA. BLANCA MARGARITA OCHOA GALVÁN

MÉXICO D.F. DICIEMBRE 2011

i

RESUMEN

En esta tesis se presenta el desarrollo de un control de velocidad y dirección para un robot de

carreras autónomo. Ambos controles utilizan el algoritmo de control PID (proporcional integral

derivativo). Éste prototipo es capaz de seguir una trayectoria previamente dibujada en una

superficie.

El prototipo de carreras está compuesto por tres subsistemas, un conjunto de sensores, unidad de

control y un sistema de actuadores, y es un pequeño móvil de cuatro ruedas. Dos de ellas

determinan la dirección que seguirá el móvil, y están ubicadas en la parte frontal del carro. Éstas

son impulsadas por un eje que interconecta la cabeza de servomotor con cada una de las llantas.

Las ruedas traseras impulsan al carro mediante un sistema de transmisión que conecta un motor de

corriente directa independiente para cada rueda. Los motores son alimentados por un arreglo de

transistores conocido como puente H, que sirve como interfaz entre la unidad de control y los

motores. Se ha seleccionado como unidad de control un microcontrolador que procesará las

señales generadas por un conjunto de sensores instalados en el vehículo para tomar decisiones de

control aplicando el algoritmo de control PID.

En éste trabajo se presenta el desarrollo de un sistema de control en tiempo real de un prototipo de

carreras autónomo que realiza la tarea de seguir una trayectoria. En el primer capítulo se expone

un panorama general del estado del arte de la robótica móvil autónoma. En los capítulos

subsecuentes (segundo y tercero) se aborda la teoría de funcionamiento de los elementos que

componen al móvil así como fundamentos teóricos de control de procesos, haciendo énfasis en el

algoritmo de control PID.

En el cuarto capítulo se analizan a fondo las consideraciones de diseño que se deben tomar en

cuenta para desarrollar los controles antes mencionados, y se propone un sistema que permitirá

regular la velocidad y dirección del vehículo. Finalmente, se muestran un conjunto de pruebas de

desempeño de ambos controles y los resultados obtenidos de la implementación de los algoritmos

planteados para el control de dirección y velocidad, así como aportaciones para trabajos futuros.

ABSTRACT

This thesis presents the development of an speed and direction controller for an autonomous race

robot. Both controls use the PID algorithm (proportional integral derivative). This prototype is

capable of following a line previously drawn on a surface.

The racing prototype consists of three subsystems, a set of sensors, a control unit and a system of

actuators, and is a small four-wheeled vehicle. Two of them will determine the direction the car,

and are located in the front of it. These are moved by a shaft that connects the servo head with

each one of the tires. The rear wheels pull the car through a transmission system that connects a

DC motor for each wheel independently. The motors are powered by an array of transistors known

as H-bridge, which serves as interface between the controller and motors. It has been selected a

microcontroller as control unit. This processes the signals generated by a set of sensors installed in

the vehicle to control decisions by applying the PID control algorithm.

This paper presents the development of a real-time control of an autonomous racing prototype that

performs the task of following a path. The first section gives an overview of the state of the art of

autonomous mobile robotics. In the subsequent chapters (second and third) is explained the

operation fundaments of the elements that are part of the vehicle and theoretical foundations of

process control, emphasizing the PID control algorithm.

In the fourth chapter is presented an analysis in depth of the design considerations to be taken into

account when developing the controls mentioned, and proposes a system that will regulate the

speed and direction of the vehicle. Finally, is shown a set of performance tests of both controls and

the results of the implementation of the algorithms proposed to control direction and speed.

Finally, contributionsforfutureworks are shown.

ii

ÍNDICE GENERAL

RESUMEN ................................................................................................................................................ i

ABSTRACT .............................................................................................................................................. ii

ÍNDICE GENERAL ............................................................................................................................ iii

ÍNDICE DE FIGURAS ....................................................................................................................... vi

ÍNDICE DE TABLAS ....................................................................................................................... viii

OBJETIVO.............................................................................................................................................. ix

JUSTIFICACIÓN ................................................................................................................................... x

CAPÍTULO 1 ........................................................................................................................................... 1

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 1

1.1 Breve historia de la robótica móvil. .............................................................................. 1

1.2 Estado del arte de la robótica móvil. ............................................................................ 4

1.3 Aplicaciones de los robots móviles. .............................................................................. 6

1.3.1 Aplicaciones industriales. ......................................................................................... 6

1.3.1.1 Inspección y limpieza de ductos. ....................................................................... 7

1.3.1.2 Domésticos y de oficina. ..................................................................................... 8

1.3.1.3 Limpieza de pisos. ................................................................................................ 8

1.3.2 Robots de competencias. ......................................................................................... 9

CAPÍTULO 2 ......................................................................................................................................... 10

MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................ 10

2.1 Robots móviles. .............................................................................................................. 10

2.2 Vehículos con ruedas. .................................................................................................... 12

2.2.1 Configuración Ackerman ....................................................................................... 12

2.3 Unidad de control .......................................................................................................... 13

2.3.1 Lógica cableada. ....................................................................................................... 13

2.3.2 Lógica programada. ................................................................................................. 14

2.3.2.1 El microcontrolador. .......................................................................................... 15

2.4 Actuadores ....................................................................................................................... 16

2.4.1 Motor de CD ............................................................................................................ 17

2.4.1.1 Principios básicos de operación. ...................................................................... 17

2.4.1.2 Control de un motor de CD mediante PWM. .............................................. 18

2.4.2 Servomotor. .............................................................................................................. 23

2.4.2.1 Principios básicos de operación. ...................................................................... 24

ÍNDICE GENERAL

iv

2.5 Sensores. .......................................................................................................................... 26

2.5.1 Sensores optoelectrónicos. .................................................................................... 26

2.5.1.1 Fotodiodo. ............................................................................................................ 27

2.5.1.2 Fototransistor. ..................................................................................................... 28

2.5.1.3 Opto transistor de encapsulado ranurado. ..................................................... 28

2.5.1.4 Cámara de sensor lineal. .................................................................................... 29

2.5.1.4.1 Principiosbásicos de operación. ............................................................... 29

CAPÍTULO 3 ......................................................................................................................................... 32

TEORÍA DEL CONTROL PID. ................................................................................................. 32

3.1 Introducción al control de procesos. .......................................................................... 32

3.2 Tipos básicos de control con retroalimentación. ..................................................... 34

3.3 Control PID digital. ....................................................................................................... 37

3.3.1 Componentes de un control PID digital. ............................................................ 37

3.4 Implementación del algoritmo PID digital. ............................................................... 39

3.5 Algoritmos proporcional, integral y derivativo del control PID digital. .............. 40

3.6 Análisis de la respuesta transitoria de un sistema de control. ................................ 41

CAPÍTULO 4 ......................................................................................................................................... 44

DISEÑO DEL CONTROL DE VELOCIDAD Y POSICIÓN .......................................... 44

4.1 Introducción. ................................................................................................................... 44

4.2 Consideraciones de diseño. .......................................................................................... 44

4.2.1 Configuración diferencial del vehículo. ............................................................... 44

4.2.2 Unidad de control. ................................................................................................... 45

4.2.3 Actuadores ................................................................................................................ 46

4.2.3.1 Motores de CD ................................................................................................... 46

4.2.3.2 Servomotor. ......................................................................................................... 47

4.2.3.3 Puente H. .............................................................................................................. 48

4.2.4 Sensores ..................................................................................................................... 50

4.2.4.1 Opto transistor de encapsulado ranurado. ..................................................... 50

4.2.4.2 Cámara con sensor lineal CMOS. .................................................................... 52

4.3 Diseño del controlador PID de velocidad................................................................. 56

4.3.1 Microcontrolador .................................................................................................... 57

4.3.2 Tacómetro. ................................................................................................................ 57

4.3.3 Acción de control PID. .......................................................................................... 59

4.3.4 Puente H y motores de CD. .................................................................................. 59

4.4 Diseño del controlador PID de dirección. ................................................................ 61

4.4.1 Microcontrolador .................................................................................................... 62

ÍNDICE GENERAL

v

4.4.2 Servomotor. .............................................................................................................. 62

4.3.2 Cámara. ...................................................................................................................... 63

CAPÍTULO 5 ......................................................................................................................................... 65

PRUEBAS Y RESULTADOS ....................................................................................................... 65

5.1 Pruebas de desempeño del control de velocidad. .................................................... 65

5.1.1 Pruebas del control de velocidad sin carga a 80 RPS. ...................................... 66

5.1.1.1 Control proporcional. ........................................................................................ 66

5.1.1.2 Control proporcional derivativo. ..................................................................... 67

5.1.1.3 Control proporcional integral. .......................................................................... 67

5.1.1.4 Control proporcional integral derivativo. ....................................................... 68

5.1.2 Pruebas del control de velocidad con diferentes cargas a 40 rps. .................. 69

5.1.3 Pruebas del control de velocidad con diferentes cargas a 80 rps. .................. 72

5.2 Pruebas de desempeño del control de dirección. ..................................................... 74

CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 77

RECOMENDACIONES PARA TRABAJOS FUTUROS. ........................................................ 79

ANEXO A .............................................................................................................................................. 80

Análisis de costos y propuesta de beneficios. .............................................................................. 80

REFERENCIAS .................................................................................................................................... 82

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1 Primeros robots autómatas. .............................................................................................. 2 Figura 1. 2 Primer robot industrial, el Unimate. ............................................................................... 4 Figura 1. 3 ELSIE, desarrollado en Inglaterra .................................................................................. 5 Figura 1. 4 Shackey, del SRI ................................................................................................................. 6 Figura 1. 5 Robot limpiador de ductos. .............................................................................................. 8 Figura 1. 6 Robot limpiador de pisos.................................................................................................. 9 Figura 1. 7 Robot seguidor de líneas de carreras .............................................................................. 9

Figura 2.1 Configuración del sistema motriz Ackerman. .............................................................. 13 Figura 2.2 Esquema de los elementos funcionales de un microcontrolador. ........................... 15 Figura 2.3 Elementos básicos de un motor de CD. ...................................................................... 17 Figura 2.4 Motor de CD. .................................................................................................................... 18 Figura 2.5 PWM. .................................................................................................................................. 19 Figura 2.6 Circuito básico para generar PWM. ............................................................................... 19 Figura 2.7 Circuito en H o Puente H. .............................................................................................. 20 Figura 2.8 Circuito en H o puente H modificado. ........................................................................ 20 Figura 2.9 Control de velocidad con retroalimentación................................................................ 21 Figura 2.10 Control de velocidad para un motor de CD mediante PWM. ............................... 22 Figura 2.11 Servomotor. ...................................................................................................................... 23 Figura 2.12 Despiece de un servomotor. ......................................................................................... 24 Figura 2.13 Características de la señal PWM que permiten controlar un servomotor. ........... 25 Figura 2.14 Diagrama de bloques de un sensor óptico. ................................................................ 26 Figura 2.15 Fotodiodo. ........................................................................................................................ 27 Figura 2.16 Fotodiodo. ........................................................................................................................ 28 Figura 2.17 Opto transistor de encapsulado ranurado. ................................................................. 29 Figura 2.18 Cámara con sensor lineal. .............................................................................................. 30 Figura 2.19 Sensor lineal de imágen. ................................................................................................. 30 Figura 2.20 Forma de captura de una cámara con sensor lineal. ................................................. 30 Figura 2.21 Señal de salida de un sensor lineal. ............................................................................... 31

Figura 3.1 Sistema de control. ............................................................................................................ 32 Figura 3.2 Sistema de control en lazo abierto. ................................................................................ 33 Figura 3. 3 Sistema de control en lazo cerrado. .............................................................................. 33 Figura 3.4 Acciones básicas del control con retroalimentación: control proporcional, integral y derivativo. ............................................................................................................................................. 35 Figura 3. 5 Ilustración del comportamiento de entrada – salida de las acciones básicas del control con retroalimentación: control proporcional, integral y derivativo. ............................... 36 Figura 3.6 Diagrama de bloques del controlador PID estándar. ................................................. 36 Figura 3.7 Sistema de control analógico de lazo cerrado y la naturaleza de las señales implicadas. ............................................................................................................................................... 38 Figura 3.8 Sistema de control digital. ................................................................................................ 39 Figura 3.9 Respuesta transitoria en el tiempo de un sistema controlado. .................................. 42

ÍNDICE DE FIGURAS

vii

Figura 4.1 Vista superior del móvil. .................................................................................................. 45 Figura 4.2 Vista posterior del vehículo. ............................................................................................ 46 Figura 4.3 Servomotor instalado en el vehículo. ............................................................................ 47 Figura 4.4 Señal PWM para girar las llantas hasta el extremo derecho. ..................................... 48 Figura 4.5 Señal PWM para girar las llantas hasta el extremo izquierdo. ................................... 48 Figura 4.6 Sensor optoelectrónico montado en el carro. .............................................................. 50 Figura 4.7 Señal de salida del arreglo optoelectrónico. ................................................................. 51 Figura 4.8 Señal después de haber pasado la señal del opto transistor por el flip flop. .......... 51 Figura 4.9 Ejemplo de trayectoria. .................................................................................................... 52 Figura 4.10 Sensor de imágen instalado en el vehículo. ................................................................ 53 Figura 4.11 Señales de activación del sensor. .................................................................................. 54 Figura 4.12 Señales de activación para el sensor. ............................................................................ 54 Figura 4.13 Señal de video de un CCD. ........................................................................................... 55 Figura 4.14 Señal de vídeo cuando el CCD observa el fondo blanco del lado izquierdo. ...... 55 Figura 4.15 Señal de vídeo cuando el CCD observa fondo blanco del lado derecho. ............ 55 Figura 4.16 Diagrama de bloques del controlador PID digital. ................................................... 56 Figura 4.17 Tacómetro digital. ........................................................................................................... 58 Figura 4.18 Puente H y motores. ....................................................................................................... 60 Figura 4.19 Controlador PID digital de velocidad implementado. ............................................. 60 Figura 4.20 Diagrama de bloques del controlador PID digital. ................................................... 61 Figura 4.21 Esquema electrónico del sistema de dirección. ......................................................... 63 Figura 4.22 Esquema electrónico del sistema de visión. ............................................................... 64 Figura 4.23 Controlador PID digital de velocidad implementado. ............................................. 64

Figura 5.1 Programa medidor de pulsos codificado en lenguaje G usando LabVIEW. ......... 65 Figura 5.2 Respuesta del sistema con control P sin carga. ........................................................... 66 Figura 5.3 Respuesta del sistema con control PD sin carga. ........................................................ 67 Figura 5.4 Respuesta del sistema con control PI sin carga. .......................................................... 68 Figura 5.5 Respuesta del sistema con control PID sin carga. ...................................................... 69 Figura 5.6 Respuesta del sistema en movimiento con 500 gr de peso a 40 rps. ....................... 70 Figura 5.7 Respuesta del sistema en movimiento con 1000 gr de peso a 40 rps. .................... 71 Figura 5.8 Respuesta del sistema en movimiento con 1500 gr de peso a 40 rps. .................... 71 Figura 5.9 Respuesta del sistema en movimiento con 500 gr de peso a 80 rps. ....................... 72 Figura 5.10 Respuesta del sistema en movimiento con 1000 gr de peso a 80 rps. ................... 73 Figura 5.11 Respuesta del sistema en movimiento con 1500 gr de peso a 80 rps. ................... 73 Figura 5.12 Panel Frontal del programa para medición de PID de Dirección. ........................ 74 Figura 5.13 Diagrama de Bloques para medición de PID de Dirección. ................................... 75 Figura 5.14 Respuesta del controlador PID de dirección no sintonizado. ................................ 75 Figura 5.15 Respuesta del controlador PID de dirección. ............................................................ 76

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 4. 1 Propiedades de los motores de CD. ............................................................................... 46 Tabla 4.2 Propiedades del servomotor. ............................................................................................ 47 Tabla 4.3 Especificaciones del puente H. ........................................................................................ 49

Tabla 5.1 Resultados de la prueba agregando peso al carro con un set point de 40 rps. ........ 70 Tabla 5.2 Resultados de la prueba agregando peso al carro con un set point de 80 rps. ........ 72

Tabla A1 Costo del equipo .................................................................................................................. 80 Tabla A2 Costo de servicios. .............................................................................................................. 80 Tabla A3 Costo de papelería. .............................................................................................................. 80 Tabla A4.Costo del diseño .................................................................................................................. 81 Tabla A5 Costo total del proyecto ................................................................................................... 81

OBJETIVO

Controlar la velocidad y dirección de un robot de carreras autónomo mediante una unidad de

control, actuadores y sensores aplicando el algoritmo de control PID.

Derivados del objetivo general, se tienen los siguientes objetivos particulares:

Implementar un control proporcional integral derivativo (PID) para corregir la velocidad

del robot de carreras.

Desarrollar un algoritmo que permita controlar un servomotor que determinará la

dirección del robot de carreras, también basado en un controlador PID, e implementarlo.

Diseñar un sistema de sensores que permitan a la unidad de control tomar decisiones que

controlen la trayectoria sobre la cual se debe desplazar el móvil, y la velocidad de

desplazamiento del mismo.

Medir la velocidad del robot de carreras mediante un optoacoplador y procesamiento

digital.

Determinar la posición de la línea mediante una cámara con un sensor lineal de luz.

Analizar la señal de la cámara mediante la unidad de control y tomar las acciones de

corrección de trayectoria pertinentes.

JUSTIFICACIÓN

La robótica móvil está presente en diferentes ámbitos. Desde un robot autónomo en una fábrica

hasta un seguidor de línea en una competencia. Es por esto que es necesario conocer cómo

implementar el control de la velocidad y la dirección de un prototipo móvil autónomo, en

específico, de un robot de carreras. Éste documento pretende ser una referencia muy completa

sobre los aspectos técnicos y teóricos que se deben considerar cuando se desea diseñar un robot

con estas características, y ofrece una opción robusta y confiable para implementar el control

sobre el vehículo de carreras, ayudando así a enfrentar los desafíos en los que la autonomía de los

robots es el elemento básico y se proclama vencedor aquel prototipo que proporciona un mejor

desempeño y mejor comportamiento.

Apoyado en esta idea, se plantea un sistema de control que permita un comportamiento adecuado

y una corrección eficiente de la trayectoria del vehículo. Además, se propone un conjunto de

sensores que permita resolver el problema planteado, el cual es, controlar la velocidad y dirección

del vehículo.

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 Breve historia de la robótica móvil.

Ollero (2007) principia su obra diciendo que, en el término robot confluyen las imágenes de

máquinas para la realización de trabajos productivos y de imitación de movimientos y

comportamientos de seres vivos.

Los robots actuales son obras de ingeniería y como tales concebidas para producir bienes y

servicios o explotar recursos naturales. Desde esta perspectiva, son máquinas con las que se

continúa en una actividad que parte de los propios orígenes de la humanidad, y que desde el

comienzo de la Edad Moderna se fundamenta esencialmente en conocimientos científicos.

En nuestro siglo el desarrollo de máquinas ha estado fuertemente influido por el progreso

tecnológico. De esta forma se pasa de máquinas que tienen como objetivo exclusivo la

amplificación de la potencia muscular del hombre a máquinas o instrumentos que son también

capaces de procesar información, complementando, o incluso sustituyendo al hombre en algunas

actividades intelectuales.

Por otra parte, también desde la antigüedad, el hombre ha sentido fascinación por las máquinas

que imitan la figura y los movimientos de seres animados. Existe una larga tradición de autómatas

desde el mundo griego hasta nuestro siglo, pasando por los autómatas de los artesanos franceses y

suizos del siglo XVII, que ya incorporaban interesantes dispositivos mecánicos para el control

automático de movimientos. (Véase la figura 1.1.)

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

2

Figura 1. 1 Primeros robots autómatas.

a) El canard digérateur de Jacques de Vaucanson, relojero francés.

b) "El Escritor" de Jaquet-Droz, creador de autómatas suizo.

Tal como Ollero (2007) afirma en su obra, el término robot aparece por primera vez en 1921, en la

obra teatral R.U.R. 1 del novelista y autor dramático checo KarelKapek en cuyo idioma la palabra

“robota” significa fuerza de trabajo o servidumbre. Por aquellos años, la producción en grandes

series se había introducido en numerosas fábricas. Salido (2010) ofrece una definición alternativa

y moderna de “robot”, respaldada por la RIA2, que dice así:

“… es un manipulador reprogramable, multifuncional, con control automático que puede estar fijo

en un sitio o moverse y que está diseñado para mover piezas, herramientas o dispositivos

especiales, por medio de movimientos variables programados para la realización de diversas tareas

o trabajos. “

El término robota tiene amplia aceptación y pronto se aplica a autómatas construidos en los años

veinte y treinta que se exhiben en ferias, promociones de productos, películas y otras aplicaciones

más o menos festivas. Se trata de imitar movimientos de seres vivos pero también de demostrar

técnicas de control remoto, incluyéndose en algunos casos funciones sensoriales primarias.En

cualquier caso, interesa recordar que el término robot nace asociado a la idea de trabajo y

producción.

Ollero (2007) sigue diciendo que, los robots industriales surgen de la convergencia de tecnologías

del control automático y, en particular, del control de máquinas herramientas, de los

manipuladores tele operados, y de la aplicación de computadores en tiempo real. En párrafos

1 Acrónimo de Rosum’s Universal Robots.

2 RIA: Acrónimo de Asociación Americana de Robótica, por sus siglas en inglés.


3

posteriores se comentan brevemente algunos aspectos significativos en la evolución de estas

tecnologías.

Mediante el control automático de procesos, se pretende concebir y realizar ingenios que permitan

gobernar un proceso sin la intervención de agentes exteriores, especialmente el hombre. En

particular, se presentan problemas de seguimiento automático de señales de consigna, mediante

los denominados servosistemas. Estos sistemas generan automáticamente señales de control que

tratan de anular la diferencia entre la señal de consigna y la señal medida en el proceso u objeto

que se pretende controlar. Un problema similar es el de la regulación automática mediante la cual

se trata de mantener una consigna, aunque se presenten perturbaciones que tiendan a separar al

sistema de las condiciones deseadas.

Tanto los servosistemas como los reguladores se basan en el principio de la retroalimentación. Las

señales de consigna o referencia se comparan con medidas de variables del proceso u objeto que

se pretende controlar y su diferencia se emplea para generar acciones de control sobre el propio

proceso u objeto. En los sistemas de control automático esta cadena cerrada de acción – medida –

se realiza sin la intervención del hombre.

La automatización industrial con utilización de sistemas de control automático comienza también

en el siglo XIX pero no es hasta el siglo XX, muy especialmente después de la Segunda Guerra

Mundial, cuando empieza a extenderse de forma importante en todos los sectores industriales. De

esta forma, se generalizan los sistemas de control automático de variables de procesos industriales,

y en particular, sistemas de control de posición y velocidad. Se emplean también sistemas de

control retroalimentado en barcos o aviones que deben seguir automáticamente una determinada

trayectoria (pilotos automáticos) o en el posicionamiento de radares, según Ollero (2007) explica.

Tradicionalmente, en la realización de sistemas de control automático se han empleado diversas

tecnologías tales como la neumática, hidráulica y, posteriormente, la eléctrica. A finales de los

años sesenta y comienzos de los setenta los minicomputadores encuentran una importante acogida

en aplicaciones de control. La aparición en 1972 del microprocesador suministra un impulso

decisivo al control por computador, haciendo rentables numerosísimas aplicaciones entre las que

se cuenta el control de los robots. Los avances en microelectrónica de los años ochenta, con la

tecnología de los circuitos de gran escala de integración, acentúan esta tendencia.

En 1954, el ingeniero americano George Devol patentó el que se considera el primer robot

industrial: un dispositivo que combinaba la articulación de un teleoperador con el eje

servocontrolado de una máquina de control numérico, mostrado en la figura 1.2.


4

Figura 1. 2 Primer robot industrial, el Unimate.

1.2 Estado del arte de la robótica móvil.

Salido (2010) indica que los robots móviles poseen la capacidad de control autónomo, tomando

decisiones sobre la marcha durante el curso de una misión.

Los robots móviles tienen como precedentes los dispositivos electromecánicos, tales como los

denominados “micro – mouse”, creados desde los años treinta para desarrollar funciones

inteligentes tales como descubrir caminos en laberintos. Cabe destacar la tortuga de Walter,

presentada en 1948, que podía reaccionar ante la presencia de obstáculos, subir pendientes y,

cuando la alimentación comenzaba a ser insuficiente, dirigirse hacia una posición de recarga.

Complementando lo antes dicho, González (2009) añade que la robótica móvil comenzó en el año

de 1953 con el primer robot de este tipo llamado ELSIE3, construido en Inglaterra (Véase la figura

1.3). Estos trabajos de investigación no guardan una relación directa con los vehículos autónomos

que comenzaron a aplicarse desde los años sesenta en la industria, siendo guiados por cables bajo

el suelo o mediante sensores ópticos para seguir líneas trazadas en la planta. Estas aplicaciones,

hoy en día comunes en muchos procesos de fabricación, se caracterizan por un entorno

fuertemente estructurado para facilitar la automatización.

3 Acrónimo de Electro Light SensitiveInternal - External


5

Figura 1. 3 ELSIE, desarrollado en Inglaterra

En los años sesenta se vuelve a trabajar en el desarrollo de robots móviles dotados de una mayor

autonomía. La mayor parte de las experiencias se desarrollan empleando plataformas que soportan

sistemas de visión, según Moravec (1981).

Sin embargo, el desarrollo tecnológico todavía no era el suficiente para lograr la navegación

autónoma de forma eficiente. En los años ochenta el incremento espectacular de la capacidad

computacional y el desarrollo de nuevos sensores, mecanismos y sistemas de control, permite

aumentar la autonomía. Bares y otros (1988) destacan en esa misma década el desarrollo de robots

móviles, tanto para interiores, como para navegación exterior, realizados en la CMU.4

González (2009) destaca que en la década de los 70 se crea el SHACKEY del SRI5, el cual estaba

provisto de una diversidad de sensores así como de una cámara de visión, sensores táctiles y podía

desplazarse por el suelo. Este prototipo se muestra en la figura 1.4. Sin embargo, fue hasta 1980

que se tiene el despliegue definitivo debido al abaratamiento y mejores prestaciones de los

sistemas computacionales, como se mencionó previamente.

4 Acrónimo de Carnegie MellonUniversity (Pittsburg, E.E.UU.).

5 Acrónimo de StandfordResearchInstitute


6

Figura 1. 4Shackey, del SRI

En la actualidad, está la robótica presente en muchos ámbitos y cubre muchos campos de

aplicación, como son transporte de materiales, labores de limpieza, vigilancia y prospección,

guiado depersonas, aplicaciones militares y en múltiples competencias de robots móviles

alrededor del mundo, entre muchas aplicaciones más.

1.3 Aplicaciones de los robots móviles.

Existe multitud de documentación referente a robots móviles. Es posible realizar una revisión

de acuerdo a los fines para los que han sido diseñados, de acuerdo a la estructura del robot móvil,

diseño, entre otros. Sin embargo es posible afirmar que los sistemas robóticos aplicados a algún

campo se basan en una parte que proporciona la movilidad, junto con otra parte que proporciona

la aplicación específica. A continuación se presentan algunas aplicaciones de los robots móviles,

así como su funcionamiento.

1.3.1 Aplicaciones industriales.

La utilización de robots industriales está ampliamente extendida en todo tipo de fábricas y

empresas industriales, obteniendo con ellos reducción de costos, aumento de la productividad,

mejora de la calidad en la producción y eliminación de condiciones peligrosas de trabajo o mejora


7

de las mismas. De este modo, la empresa industrial, a través de inversiones tecnológicas en el

campo de la automatización industrial, podrá aumentar su competitividad en el mercado,

corriendo el riesgo de quedarse rezagada en el mercado si descartase la utilización de la robótica

en sus procesos de fabricación.

El principal papel de los robots es articular diferentes máquinas y funciones productivas;

transporte, manejo de materiales, maquinado, carga y descarga, etc. mediante su capacidad para

desempeñar diversas tareas u operaciones. El robot industrial ha sido descrito como el elemento

más visible de la fabricación asistida por computador y como la base técnica para la mayor

automatización de la producción. La inmensa mayoría de los robots industriales se componen de

un brazo articulado, a través del cual desempeñan su tarea en una cadena de producción. Este tipo

de robots se sale del marco de esta investigación, por no ser ni robots de carreras, ni móviles, de

modo que se deja del lado esta amplia familia para indagar en robots más próximos a los tratados

en esta tesis.

1.3.1.1 Inspección y limpieza de ductos.

Dichos robots son los encargados de inspeccionar y/o limpiar conductos de diferentes tipos, ya

que debido a su pequeño tamaño y peso, se desenvuelven con soltura dentro de los conductos,

asimismo son fáciles de transportar debido al control mediante ordenador portátil, con el que se

controlan todas las opciones del robot limpiador (variación de luz y potencia de los motores) y

sirve de almacenamiento de imágenes y vídeos. También son capaces de tomar muestras para su

posterior análisis.

Además pueden mostrar sobre la pantalla de grabación variables físicas del interior de los

conductos, como la temperatura y la humedad relativa, que quedan almacenados junto con la

grabación de vídeo o fotos. También existen cepillos de limpieza para conductos de aireación,

fabricados especialmente para los robots de limpieza. Un ejemplo de este tipo de robots es

mostrado en la figura 1.5.


8

Figura 1. 5 Robot limpiador de ductos.

1.3.1.2 Domésticos y de oficina.

Las aplicaciones de robots móviles en el ámbito doméstico y de oficina, es un largo camino hacia

resultados perfectos, sin embargo, están apareciendo robots no excesivamente inteligentes, pero sí

eficientes para ciertas tareas concretas. Actualmente es posible comprar robots que realizan tareas

sencillas, como pueden ser la de pasar la aspiradora, cortar el césped, entretener a los niños o

realizar pequeñas tareas de servicio como traer café o aperitivos.

Esta perspectiva parece indicar que en un futuro no muy lejano puede aparecer lo que se puede

denominar el 'robot personal', un robot doméstico o de oficina de propósito general.

1.3.1.3 Limpieza de pisos.

En esta categoría existen robots simples, con un control de procesos relativamente sencillo, hasta

los robots que utilizan algoritmos más avanzados. Tal es el caso del robot de limpieza VC-RP30W

de Samsung, el cual es un 'robot aspiradora' que utiliza el principio de mapeo similar al usado por

los sistemas de misiles de alta tecnología, y 'dibuja' un mapa en tres dimensiones del ambiente en

donde se encuentra para identificar su ubicación relativa, permitiéndole una limpieza más rápida y

efectiva del área definida.

El VC-RP30W sabe cuál área debe ser limpiada, logrando un resultado mucho más exacto.

Asimismo, con esta unidad, el usuario puede programar el tiempo de trabajo y opciones de

limpieza avanzadas, de tal modo que el robot limpia el área automáticamente mientras el usuario

está fuera de casa. Es un claro ejemplo de técnicas de control en combinación con técnicas de

inteligencia artificial. (Véase la figura 1.6).


9

Figura 1. 6 Robot limpiador de pisos.

1.3.2 Robots de competencias.

Al igual que ocurre con las competiciones de automovilismoo motociclismo, los concursos de

robótica pretenden ser un punto de evaluación y comparación de las distintas tecnologías aplicadas

a la construcción de robots autónomos.

Existen multitud de competiciones de este tipo. Quizá la más representativa a nivel internacional

sea RoboCup. En esta competición se trata de jugar un partido de futbol con robots autónomos,

los cuales son capaces de interactuar con otros robots y con el medio.

También existen pruebas específicas con otros objetivos, muchas veces auspiciadas por casas

comerciales. Sin duda la competición más importante a nivel internacional es HISPABOT.

En este concurso existen las pruebas de rastreadores, sumo, laberinto y velocista, en las que se

valoran muchos de los aspectos básicos en robótica, como la controlabilidad, interacción con el

ambiente, técnicas de planificación, etc.

Figura 1. 7 Robot seguidor de líneas de carreras

CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 Robots móviles.

Como se ha mencionado previamente, un robot móvil según Salido (2010), tiene la capacidad de

autocontrolarse y tomar decisiones teniendo en cuenta la información recogida por los sensores

del sistema. Dichos sensores le proporcionan información al autónomo de su entorno.

El desarrollo de robots móviles responde a la necesidad de extender el campo de aplicación de la

robótica, restringido inicialmente al alcance de una estructura mecánica anclada en uno de sus

extremos. Se trata también de incrementar la autonomía limitando todo lo posible la intervención

humana, según Ollero (2007).

Por otro lado, la autonomía de un robot móvil se basa en el sistema de navegación automática. En

estos sistemas se incluyen tareas de planificación, percepción y control.

En cuanto a la tarea de planificación, existen numerosos métodos de planificación de caminos para

robots móviles que se basan en hipótesis simplificadoras. Uno de estos métodos consiste en

corregir y definir la trayectoria debido a acontecimientos previamente considerados. La definición

de la trayectoria debe tener en cuenta las características cinemáticas del vehículo. Por ejemplo, en

vehículos con ruedas y tracción convencional, interesa definir trayectorias de curvatura continua

que puedan ejecutarse con el menor error posible, como dicen Kanayama y Hartman (1989).

Además de las características geométricas y cinemáticas, puede ser necesario tener en cuenta los

modelos dinámicos de comportamiento del vehículo contemplando la interacción vehículo –

terreno. Por otra parte, puede plantearse también el problema de la planificación de la velocidad

teniendo en cuenta las características del terreno y del camino que se pretende seguir.

Una vez realizada la planificación de la trayectoria, es necesario planificar movimientos concretos

y controlar dichos movimientos para mantener al vehículo en la trayectoria. De esta forma, se

plantea el problema del seguimiento de caminos, que para vehículos con ruedas se concreta en

determinar el ángulo de dirección teniendo en cuenta la posición y orientación actual del vehículo

CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO

11

con respecto a la trayectoria que debe seguir. Asimismo, es necesario resolver el problema del

control y regulación de la velocidad del vehículo.

En cualquier caso, Ollero (2007) dice que el problema de control automático preciso de un

vehículo con ruedas puede resultar más complejo que el de los manipuladores debido a la

presencia de restricciones no holónomas. 6

El control del vehículo requiere disponer de medidas de su posición y orientación, a intervalos

suficientemente cortos. Para esto, se utiliza un sistema de percepción en el robot móvil. Para

diseñar estos sistemas de percepción se deben tener en cuenta diferentes criterios, tales como la

velocidad del robot, la posibilidad de interpretación errónea de datos y la propia estructura de la

representación del entorno, entre otros.

Con respecto a los sensores del sistema de percepción, Ollero (2007) precisa que, además de las

características de precisión, rango e inmunidad a la variación de condiciones del entorno, es

necesario tener en cuenta su robustez ante vibraciones y otros efectos originados por el vehículo y

el entorno, su tamaño, su consumo, seguridad de funcionamiento y desgaste. En el siguiente

listado se describen tres tipos de sensores utilizados en los sistemas de percepción de un robot.

1. Las cámaras de video con sensores de luz, tienen la ventaja de su amplia difusión y

precio, su carácter pasivo (no se emite energía sobre el entorno) y que no es necesario, en

principio, el empleo de dispositivos mecánicos para la captación de la imagen. Las desventajas son

los requerimientos computacionales, la sensibilidad a las condiciones de iluminación, y los

problemas de calibración y fiabilidad.

2. La percepción activa mediante láser es un método alternativo que ha cobrado una

importante significación en robots móviles, como Hebert (1990) lo menciona. Se utilizan

dispositivos mecánicos y ópticos de barrido en el espacio obteniéndose imágenes de distancia y

reflectancia a las superficies intersectadas por el haz.

3. Los sensores de ultrasonido son económicos y simples para la navegación, según Moravec

y Elfes (1985). Se basan en la determinación del denominado tiempo de vuelo de un pulso de

sonido (entre 30 KHz y 1MHz). Sin embargo, la influencia de las condiciones ambientales puede

ser significativa, debiendo corregirse mediante una calibración adecuada. Por otra parte, la

6 Sistema no holónomo: Implica que el sistema tiene más coordenadas independientes que grados de libertad. Un vehículo

convencional, por ejemplo, no se puede desplazar transversalmente, pero puede llegar a una configuración que

corresponda a una traslación transversal si hace maniobras. Es un sistema no holónomo. Cardona y Clos (2001).


12

relación señal/ruido es normalmente muy inferior a la de otros sensores, lo que puede hacer

necesario el empleo de múltiples frecuencias y técnicas de filtrado, y tratamiento de la

incertidumbre de mayor complejidad computacional. Asimismo, la resolución lateral es mala,

existiendo para evitarlo técnicas de enfoque mediante lentes acústicas o transmisores curvos.

2.2 Vehículos con ruedas.

Ollero (2007) expone que los vehículos con ruedas son la solución más simple y eficiente para

conseguir la movilidad en terrenos suficientemente duros y libres de obstáculos, permitiendo

conseguir velocidades relativamente altas.

A pesar de que las ruedas, como tales, no existen como medio de transporte en la naturaleza,

Salido (2010) expone que gracias a ellas el hombre ha conseguido desplazarse largas distancias y

mecanizar tareas que anteriormente no estaban a su alcance.

Los vehículos móviles emplean diferentes tipos de locomoción mediante ruedas que les confieren

características y propiedades diferentes. De manera general se tienen las siguientes

configuraciones: Ackerman, triciclo clásico, tracción diferencial, skidsteer, tracción síncrona,

entre otras. Sin embargo, en este trabajo sólo se hará énfasis en la configuración Ackerman, usada

en el desarrollo del prototipo de carreras.

2.2.1 Configuración Ackerman

Es el utilizado en vehículos de cuatro ruedas convencionales. De hecho, los vehículos robóticos

para exteriores resultan normalmente de la modificación de vehículos convencionales tales como

automóviles o vehículos más pesados.

El sistema Ackerman consiste en un grupo de ruedas motrices y otro de ruedas directrices,

existiendo algún actuador para cada grupo de ruedas. El primero de los actuadores gobierna el

avance del vehículo y el segundo dirige el volante que controla la dirección del movimiento,

según Salido (2010).

Este sistema de locomoción se ilustra en la figura 2.1. La principal ventaja de este sistema motriz

reside en la sencillez del control de dirección para seguir una trayectoria dada. Sin embargo, al ser

imposible el movimiento de giro sobre la vertical, un móvil dotado con este sistema necesita

maniobrar para alcanzar determinadas posiciones


13

Cabe mencionar que cuando un vehículo tipo Ackerman gira, las ruedas describen una trayectoria

curva, pero el espacio recorrido por las ruedas interiores y exteriores es diferente, ya que las

ruedas interiores a la curva recorren un espacio menor. Si las ruedas interiores y exteriores giran

solidariamente unidas por un eje rígido, la única posibilidad para que ambas ruedas recorran

espacios diferentes es que la rueda interior derrape deslizándose sobre el suelo para compensar la

diferencia de espacios recorridos. Para solucionar este problema, la unión de ambas ruedas en el

eje motriz no es rígida, sino a través de una transmisión diferencial, que tiene la propiedad de

permitir que las ruedas conectadas a ambos lados de la transmisión giren a velocidades diferentes.

Figura 2.1 Configuración del sistema motriz Ackerman.

2.3 Unidad de control

Cualquier sistema con control retroalimentado necesita para su funcionamiento de un módulo

funcional controlador encargado de adoptar las medidas correctoras adecuadas para que la

evolución del sistema sea la deseada. En el caso particular de un prototipo de carreras, el

controlador dirige los movimientos del vehículo y cualquier acción que éste realice. En el

esquema general de los sistemas de control retroalimentado (Ver figura 3.7), esto equivaldría a

implementar el bloque controlador al que irán conectados tanto los sensores como los actuadores,

encargados de ejecutar las órdenes del controlador para adecuar el comportamiento del autónomo

al resultado deseado. Existen dos posibles filosofías a la hora de implementar el hardware de

control de un robot autónomo: emplear lógica cableada o lógica programada. 7

2.3.1 Lógica cableada.

Como indica Salido (2010), empleando lógica cableada las funciones de control se codifican

cableando un circuito lógico específico. La codificación se realiza implícitamente al conectar los

7 En realidad estas dos filosofías no son excluyentes y pueden coexistir controlando subsistemas distintos de un robot.


14

componentes teniendo en cuenta las características específicas de estos (por ejemplo, valores

concretos de capacidad, resistencia, etc.).

A pesar de su sencillez, la lógica cableada implementada en este tipo de circuitos permite resolver

problemas no tan complejos. Sin embargo, Salido (2010) destaca que para problemas de mayor

grado de complejidad, se encuentran algunas dificultades, como son:

El proceso de diseño y depuración es muy tedioso.

Cualquier variación sobre el comportamiento del móvil exige modificar el circuito

asociado. Esto requiere un tiempo considerable en la mayoría de los casos, pues hay que

modificar físicamente los circuitos cada vez que se desee cambiar el comportamiento del

autónomo.

Dificultad de almacenamiento de una librería de circuitos para disponer de ellos en el

momento necesario.

2.3.2 Lógica programada.

Gracias al desarrollo de los circuitos integrados programables, surge la posibilidad de realizar la

programación en software de los comportamientos de los robots autónomos. Esta filosofía es

denominada lógica programada, la cual garantiza flexibilidad, ya que reprogramando los

controladores se consiguen los cambios deseados de comportamiento.

A diferencia de los circuitos, es posible almacenar fácilmente los programas y disponer de una

librería de programas que codifiquen una amplia gama de comportamientos utilizables ante

distintas necesidades y contextos de trabajo.

Además, la gran difusión de esta metodología de trabajo permite disponer de un conjunto de

herramientas de dominio público, tanto para la programación, como la depuración, facilitando

enormemente la tarea del desarrollador encargado de programar los controladores.

Por lo general en un circuito, ya sea que tenga implementada lógica cableadao lógica

programable, se pueden distinguir dos partes importantes: la electrónica de control y la

electrónica de potencia, según lo indica Salido (2010). La primera de ellas corresponde a la parte

del circuito en que se manejan tensiones empleadas en la “toma de decisión” del controlador; por

lo tanto, interesa que el valor de potencia manejado sea lo más pequeño posible. Por el contrario,

en el circuito de potencia se manejan niveles de tensión e intensidad para alimentar los actuadores

empleados (motores de CD comúnmente).


15

Debido a la complejidad en el sistema de sensores, en este proyecto se ha decidido utilizar lógica

programable. De manera específica, se utiliza como unidad de control el microcontrolador.

2.3.2.1 El microcontrolador.

Un microcontrolador es un sistema computador integrado en un único chip (Véase la figura 2.2).

Posee memoria interna para almacenar programas de usuario y permite la conexión directa de

señales eléctricas de E/S a los pines del chip. De este modo el microcontrolador integra en un

único circuito integrado muchos componentes que en un sistema computador son externos al

microprocesador.

Palacios (2004) amplía la definición de microcontrolador diciendo que éste es un circuito

integrado programable que contiene todos los componentes necesarios para controlar el

funcionamiento de una tarea determinada. Un sistema con microcontrolador debe disponer de una

memoria donde se almacena el programa que gobierna el funcionamiento del mismo que, una vez

programado y configurado, puede desempeñar la tarea asignada.

En general, para las aplicaciones de control se precisa menos memoria y capacidad de

procesamiento que en las aplicaciones de proceso de datos.

Figura 2.2 Esquema de los elementos funcionales de un microcontrolador.

Los microcontroladores para control de vehículos móviles desempeñan su trabajo siguiendo dos

posibles filosofías:


16

Modo cliente servidor: En este caso, Salido (2010) dice que se ejecuta un programa servidor que

se comunica – empleando habitualmente una línea serie – con otro microcontrolador o

microprocesador que ejecuta un programa cliente.

Modo autónomo (standalone): El microcontrolador ejecuta el programa de control

independientemente de otros dispositivos de procesamiento.

Dependiendo del método de programación hay distintas posibilidades de desarrollo con los

microcontroladores:

Programación a bajo nivel: Se emplea con microcontroladores programadosdesde un

computador auxiliar empleando técnicas de compilación cruzada.8 Una vez realizada la

compilación el código ejecutable obtenido se descarga en el microcontrolador destino. El coste

para una solución de este tipo es reducido, teniendo en cuenta que el precio de un

microcontrolador no es muy alto, aunque algunas veces las herramientas de programación son

costosas.

Programación nativa en lenguaje de alto nivel: En este caso se emplea un lenguaje de alto nivel

interpretado en el propio microcontrolador, obteniendo menor eficiencia que la obtenida con

código no interpretado, pero con la ventaja de la mayor facilidad de trabajo para el desarrollador.

A diferencia de la compilación cruzada, en este caso el código enviado al microcontrolador no es

código ejecutable, sino código fuente que el microcontrolador interpreta. Un ejemplo de lenguaje

de alto nivel es el lenguaje C++.

2.4 Actuadores

Los sistemas de actuadores, según Bolton (2006), son elementos de los sistemas de control que

transforman la salida de un microprocesador o un sistema de control en una acción de control para

una máquina o dispositivo. Por ejemplo, si es necesario transformar una salida eléctrica del

controlador en un movimiento lineal que realiza el desplazamiento de una carga. Otro ejemplo

sería cuando la salida eléctrica del controlador anterior requiere transformarse en una acción, que

controle la cantidad de líquido que entra y circula en una tubería. En este apartado se explican los

actuadores básicos del vehículo desarrollado, así como sus principios de operación.

8 Consiste en la compilación sobre un computador generando código ejecutable para una máquina objetivo diferente a la

empleada para compilar.


17

2.4.1 Motor de CD

Bolton (2006) explica que los motores eléctricos con frecuencia se usan como elemento de control

final en los sistemas de control por posición o de velocidad. Los motores se pueden clasificar en

dos categorías principales: motores de CD y motores de CA. La mayoría de los motores que se

emplean en los sistemas de control modernos son motores de CD. A continuación se explican

algunos de los aspectos relevantes de los motores de corriente directa.

2.4.1.1 Principios básicos de operación.

La figura 2.3muestra el principio básico de un motor de CD; una espiral de alambre que gira de

manera libre en medio del campo de un imán permanente. Cuando por el devanado pasa una

corriente, las fuerzas resultantes ejercidas en sus lados y en ángulo recto al campo provocan

fuerzas que actúan a cada lado produciendo una rotación. Sin embargo, para que esto continúe,

cuando el devanado pasa por la posición vertical, se debe invertir la dirección de la corriente.

Figura 2.3 Elementos básicos de un motor de CD.

En un motor de CD convencional, los devanados de alambre se montan en las ranuras de un

cilindro de material magnético conocido como armadura. La armadura está montada en cojinetes y

puede girar. Ésta se monta en el campo magnético producido por los polos de campos que pueden

ser, en pequeños motores, por ejemplo, imanes permanentes o electroimanes, cuyo magnetismo se

obtiene mediante una corriente que circula por los devanados de campo. La figura 2.4 muestra el

principio básico del funcionamiento de un motor de CD de cuatro polos, cuyo campo magnético

se produce por devanados que transportan corriente. Los extremos de los devanados de la

armadura se conectan con los segmentos adyacentes de un anillo segmentado conocido como

conmutador y el contacto eléctrico con los segmentos se logra mediante contactos de carbón

conocidos como escobillas. Conforme la armadura gira, el conmutador invierte la corriente de


18

cada uno de los devanados al desplazarse por los polos de campo. Esto es necesario a fin de que

las fuerzas que actúan en el devanado sigan actuando en la misma dirección y la rotación continúe.

La dirección de rotación del motor de CD se invierte cuando se invierte la corriente de la

armadura o la corriente de campo.

Figura 2.4 Motor de CD.

2.4.1.2 Control de un motor de CD mediante PWM.

Bolton (2006) sigue explicando que la velocidad que alcanza un motor de imán permanente

depende de la magnitud de la corriente que pasa por el devanado de la armadura.

En un motor con devanado de campo, la velocidad se modifica variando la corriente de la

armadura, o la de campo; en general, es la primera la que se modifica. Por lo tanto, para controlar

la velocidad se puede utilizar el control del voltaje que se aplica a la armadura. Sin embargo, dado

que el empleo de fuentes de voltaje de valor fijo es frecuente, el voltaje variable se logra mediante

un circuito electrónico.

En una fuente de corriente alterna, se utiliza un circuito tiristor para controlar el voltaje promedio

que se aplica a la armadura. Sin embargo, lo más común es que se ocupe de señales de control

provenientes de microprocesadores o microcontroladores. De ahí que lo más común es utilizar la

técnica llamada modulación por ancho de pulso (PWM)9, la cual utiliza una fuente de voltaje de

corriente directa constante y selecciona su voltaje para que varíe su valor promedio (figura 2.5).

9 PWM, de sus iniciales en el idioma inglés: Pulse WidthModulation.


19

Figura 2.5 PWM.

a) Principio del circuito PWM.

b) Variación del voltaje promedio de armadura mediante el seleccionado de voltaje de CD.

La figura 2.6 muestra cómo obtener la modulación en ancho de pulso utilizando un circuito de

transistor básico. El transistor se activa y desactiva mediante una señal que se aplica a su base. El

diodo tiene por objeto servir de trayectoria a la corriente que surge cuando el transistor se

desconecta, debido a que el motor se comporta como un generador. Este circuito sólo se usa para

operar el motor en una dirección. Para utilizar el motor en dirección directa e inversa se utiliza un

circuito con cuatro transistores, conocido como circuito H o puente H (figura 2.7). Este circuito se

puede modificar mediante compuertas lógicas, de manera que una entrada controle la

conmutación y la otra la dirección de la rotación (figura 2.8).

Figura 2.6 Circuito básico para generar PWM.

Interruptor de alta frecuencia

controlado electrónicamente para

seccionar la corriente directa.


20

Figura 2.7 Circuito en H o Puente H.

Figura 2.8Circuito en H o puente H modificado.

Los anteriores son ejemplos de control en malla abierta, para los cuales se supone que las

condiciones permanecen constantes, por ejemplo, el voltaje de alimentación y la carga que

desplaza el motor. En los sistemas de control de malla cerrada se utiliza la retroalimentación para

modificar la velocidad del motor si cambian las condiciones. La figura 2.9 muestra algunos

métodos que se pueden emplear.


21

Figura 2.9 Control de velocidad con retroalimentación.

En la figura 2.9a, un tacogenerador10

produce la señal de retroalimentación, lo cual genera una

señal analógica que es necesario convertir en una señal digital utilizando un CAD11

, para

introducirla en un microcontrolador. La salida que produce éste se convierte en una señal

analógica con un CDA12

para variar el voltaje aplicado a la armadura del motor de CD. En la

figura 2.9b un codificador produce la señal de retroalimentación y de esta manera se genera una

señal digital que después de pasar por una conversión de código, se puede alimentar en forma

directa al microcontrolador. Al igual que en la figura 2.9a, el sistema tiene un voltaje analógico

10 Es un dispositivo para medir la velocidad angular. Su funcionamiento es sencillo: convertir la energía rotacional del eje en

cuestión en energía eléctrica, proporcional a la rotacional y que puede ser fácilmente medida.

11CAD: Convertidor Analógico Digital.

12CDA: Convertidor Digital Analógico.


22

sujeto a variación para controlar la velocidad del motor. En la figura 2.9cel sistema es

completamente digital y la PWM sirve para controlar el voltaje promedio que se aplica a la

armadura.

Ahora que se sabe que el sentido de giro de un motor de corriente continua depende de la

polaridad que se aplica a sus terminales, Palacios (2009) confirma que para cambiar el giro es

necesario intercambiar las terminales del motor o cambiar la polaridad de alimentación, utilizando

para este fin el puente en H.

En cuanto al sistema de control de velocidad, el cual se logra mediante la modulación de ancho de

pulso, Palacios (2009) amplia y confirma la información antes mostrada de la siguiente forma:

La regulación PWM proporciona un eficaz método mediante la utilización de una simple señal

digital de control. Mediante esta señal se consigue que el valor medio de la señal de alimentación

de un motor de CD varíe, de tal manera que cuando más tiempo este la línea digital en nivel alto,

el motor girará más rápido, pues como se ha mencionado anteriormente, se varía el voltaje de

alimentación del motor. Lógicamente, si la duración del impulso a nivel bajo es muy grande el

motor se parará. La siguiente figura (figura 2.10) ayuda a comprender de mejor manera lo antes

dicho.

Figura 2.10 Control de velocidad para un motor de CD mediante PWM.


23

2.4.2 Servomotor.

Palacios (2004) afirma que es muy común el uso de servomotores en prototipos, ya que son

dispositivos pequeños y tienen muchas aplicaciones, tales como, el control sobre el acelerador de

un motor de combustión, en el timón de un barco o de un avión, en el control de dirección de un

coche, entre otras(véase la figura 2.11). Su pequeño tamaño, bajo consumo, además de una buena

robustez y notable precisión, los hacen ideales para la construcción de robots.

Figura 2.11 Servomotor.

Un servomotor está constituido por un pequeño motor de corriente continua, unas ruedas dentadas

que trabajan como reductoras, lo que le da una potencia considerable, y una pequeña tarjeta de

circuito impreso con la electrónica necesaria para su control. La figura 2.12muestra el despiece de

este tipo de motor.


24

Figura 2.12 Despiece de un servomotor.

2.4.2.1 Principios básicos de operación.

La tensión de alimentación suele estar comprendida entre los 4 y 8 volts. El control de un servo se

limita a indicar en qué posición se debe situar, mediante una señal cuadrada TTL modulada en

anchura de pulsos (PWM). La duración del nivel alto de la señal indica la posición en donde se

requiere poner el eje del motor. El potenciómetro que el servomotor tiene unido al eje del motor

(ver figura 2.12) indica al circuito electrónico de control interno mediante una retroalimentación,

si éste ha llegado a la posición deseada.


25

Figura 2.13 Características de la señal PWM que permiten controlar un servomotor.

La duración de los pulsos indica el ángulo de giro del motor, como muestra la figura 2.13. Cada

servomotor tiene sus márgenes de operación, que corresponden con el ancho de pulso máximo y

mínimo que el servo interpreta mediante su circuito interno de control y que en principio,

mecánicamente no puede sobrepasar. Estos valores varían dependiendo del modelo de servomotor

utilizado. Si se sobrepasan los límites de movimiento del servomotor, éste comenzará a vibrar o a

emitir un zumbido, anunciando un cambio en la anchura del pulso.

El periodo entre cada pulso no es crítico. Se suelen emplear valores entre 10ms y 30ms, aunque lo

habitual es utilizar 20ms, que implica una frecuencia de 50Hz. Si el intervalo entre pulso y pulso

es inferior al mínimo puede interferir con la temporización interna del servomotor causando un

zumbido y la vibración del eje de salida. Palacios (2004) sigue diciendo que, para mantener en la

misma posición a un servomotor es necesario enviarle continuamente un pulso de anchura

constante. De este modo si existe alguna fuerza que le obligue a abandonar esta posición intentara

oponerse. Si se deja de enviar pulsos, o el intervalo entre pulsos es mayor del máximo permitido,

entonces el servomotor perderá fuerza y no podrá conservar su posición de modo que cualquier

fuerza externa podría desplazarlo.

En cuanto a sus terminales, Palacios (2004) menciona que este tipo de motores disponen de tres

terminales:


26

Positivo de alimentación unido al cable de color rojo.

Tierra o negativo, que por lo general está indicado en color negro.

Señal de entrada de pulsos, cuyo cable suele ser de color blanco, amarillo o naranja.

2.5 Sensores.

El término sensor se refiere a un elemento que produce una señal relacionada con la cantidad que

se está midiendo, según dice Bolton (2006). Por ejemplo, en el caso de un elemento para medir

temperatura mediante resistencia eléctrica, la cantidad que se mide es la temperatura y el sensor

transforma una entrada de temperatura en un cambio en la resistencia.

Un transductor se define como el elemento que al someterlo a un cambio físico experimenta un

cambio relacionado. Un sistema de medición puede utilizar transductores, además de sensores, en

otras partes del sistema para convertir señales de una forma dada en otra distinta.Además, un

sensor se diferencia de un transductor en que el sensor está siempre en contacto con la variable a

medir o a controlar. En este apartado se muestra el funcionamiento de los sensores que se usan

para la implementación del carro y sus principios básicos de operación.

2.5.1 Sensores optoelectrónicos.

La luz como se emplea en muchos sectores de la técnica y de la vida cotidiana en sistemas de

control y regulación. Para ello se evalúa una variación de la intensidad de luz en un segmento

óptico (entre emisor y receptor) que es producida por un objeto a detectar. En función de las

características de este objeto y de la estructura del segmento óptico se interrumpe el haz luminoso

o se refleja, o bien, se dispersa el mismo. Frecuentemente se utilizan como emisores leds de luz

infrarroja a impulsos controlados por reloj y como receptores se utilizan fototransistores, aunque

existen otros mecanismos de detección.

El diagrama de bloques general de un sensor de este tipo se puede apreciar en la figura 2.14.

Figura 2.14 Diagrama de bloques de un sensor óptico.


27

En los siguientes párrafos se explican los aspectos relevantes de los sensores optoelectrónicos que

se utilizarán para el sistema de control.

2.5.1.1 Fotodiodo.

El fotodiodo se parece mucho a un diodo semiconductor común, pero tiene una característica que

lo hace muy especial: es un dispositivo que conduce una cantidad de corriente eléctrica

proporcional a la cantidad de luz que lo incide (o que lo ilumina, Figura 2.15).

El fotodiodo se puede utilizar como dispositivo detector de luz, pues convierte la luz en

electricidad y esta variación de electricidad es la que se utiliza para informar que hubo un cambio

en el nivel de iluminación sobre el fotodiodo.

Si el fotodiodo quedara conectado, de manera que por él circule corriente y sepolarice en sentido

directo, la luz que lo incide no tendría efecto sobre él y se comportaría como un diodo

semiconductor normal. La mayoría de los fotodiodos vienen equipados con un lente que concentra

la cantidad de luz que lo incide, de manera que su reacción a la luz sea más evidente.

El fotodiodo responde a los cambios de oscuridad a iluminación y viceversa con mucha más

velocidad, y puede utilizarse en circuitos con tiempo de respuesta más pequeño.

Si se combina un fotodiodo con un transistor bipolar, colocando el fotodiodo entre el colector y la

base del transistor (con el cátodo del diodo apuntado al colector del transistor), se obtiene el

circuito equivalente de un fototransistor.

Figura 2.15 Fotodiodo.


28

2.5.1.2 Fototransistor.

El fototransistor (figura 2.16a) es muy utilizado para aplicaciones donde la detección de

iluminación es muy importante. Un fototransistor opera, en esencia, de la misma que un transistor

normal, sólo que cuando la luz que incide en este elemento actúa como corriente de base.

El fototransistor se utiliza principalmente con el pin de la base sin conectar. ( )

Si se desea aumentar la sensibilidad del transistor, debido a la baja iluminación, se puede

incrementar la corriente de base , con ayuda de polarización externa. El circuito equivalente de

un fototransistor, es un transistor común con un fotodiodo conectado entre la base y el colector,

con el cátodo del fotodiodo conectado al colector del transistor y el ánodo a la base.

Una característica importante es que tiene un tiempo de respuesta muy corto, sólo que su entrega

de corriente eléctrica es mucho mayor. En la figura siguiente (2.16b) se puede ver el circuito

equivalente de un fototransistor. Se observa que está compuesto por un fotodiodo y un transistor.

La corriente que entrega el fotodiodo (circula hacia la base del transistor) se amplifica ß veces, y

es la corriente que puede entregar el fototransistor. ß es la ganancia de corriente del fototransistor.

Figura 2.16 Fotodiodo. a) Símbolo.

b) Circuito equivalente de un fototransistor.

2.5.1.3 Opto transistor de encapsulado ranurado.

Considerado como un opto aislador o dispositivo de acoplamiento óptico. Basa su funcionamiento

en el empleo de un haz de radiación luminosa para pasar señales de un circuito a otro sin conexión

eléctrica.

Fundamentalmente este dispositivo está formado por una fuente emisora de luz, y un foto sensor

de silicio, que se adapta a la sensibilidad espectral del emisor luminoso. La figura 2.17 muestra

este dispositivo.


29

Figura 2.17Opto transistor de encapsulado ranurado.

En general, este dispositivo puede sustituir a los relevadores mecánicos, ya que tiene una

velocidad de conmutación mayor, así como ausencia de rebotes.

2.5.1.4 Cámara de sensor lineal.

Consiste en un arreglo de fotodetectores. Estos pueden ser fotodiodos o fototransistores, asociados

con circuitería para amplificar la señal, y funciones de captura de pixel. Por lo general cuentan

con una lente que permite enfocar la imagen.

Es común asociar a este tipo de cámaras el concepto de barrido lineal, lo cual transmite la idea de

construir una imagen línea a línea, utilizando un sensor lineal, de forma que la cámara se desplaza

con respecto al objeto a capturar, o bien el objeto se desplaza con respecto a la cámara.

2.5.1.4.1 Principiosbásicos de operación.

Este tipo de cámaras utilizan un arreglo de fotodetectores combinado con una lente, como se ha

dicho anteriormente. La luz que es reflejada desde el exterior incide a través de la lente. Cada uno

de los fotodetectores almacena energía en capacitores que ganan carga dependiendo de la

intensidad de la luz que incide en el fotodetector asociado a un capacitor. El sensor entrega un

valor por cada pixel mediante una línea de salida. La siguiente imagen ilustra el procedimiento

antes mencionado (figura 2.18). El sensor utilizado en este tipo de cámaras se muestra en la figura

2.19.


30

Figura 2.18Cámara con sensor lineal.

Debido a que este tipo de cámaras usan sensores lineales, no es posible obtener una captura de

todo el ángulo visible en una sola captura. Solo puede mostrar una línea del panorama completo,

como se muestra en la figura 2.20.

Figura 2.19 Sensor lineal de imágen.

Figura 2.20 Forma de captura de una cámara con sensor lineal.


31

Entonces, la línea a capturar depende completamente de la distancia desde la línea hasta la lente

como se muestra en la figura 2.20. Finalmente esta imagen está representada en una señal

analógica, como se muestra en la figura 2.21.

Figura 2.21 Señal de salida de un sensor lineal.

Se considera que el objeto “observado” es la dona mostrada en la figura 2.20

CAPÍTULO 3

TEORÍA DEL CONTROL PID.

3.1 Introducción al control de procesos.

Como lo indican Balcells y Romeral (1998), el concepto de control es extraordinariamente amplio,

abarcando desde un simple interruptor que gobierna el encendido de una bombilla o el grifo que

regula el paso de agua en una tubería hasta el más complejo ordenador de proceso o el piloto

automático de un avión.

Se puede definir el control como la manipulación indirecta de las magnitudes de un sistema

denominado planta a través de otro sistema llamado sistema de control. La figura 3.1 muestra

esquemáticamente un diagrama de bloques con los dos elementos esenciales: sistema de control y

planta.

Figura 3.1 Sistema de control.

Los primeros sistemas de control se desarrollaron con la revolución industrial a finales del siglo

XIX y principios del siglo XX. Al principio, se basaron casi exclusivamente en componentes

mecánicos y electromecánicos, básicamente engranajes, palancas, relés y pequeños motores, pero

a partir de los años cincuenta empezaron a emplearse los semiconductores, que permitían el diseño

de sistemas de menor tamaño y consumo, más rápidos y con menor desgaste. En la década de los

setenta, la complejidad y las prestaciones de los sistemas de control se incrementaron gracias al

empleo de circuitos integrados y en particular los de tipo programable (sistemas basados en

microprocesadores).

Los primeros autómatas pretendían básicamente, sustituir a los sistemas convencionales con relés

o circuitos lógicos. Los autómatas actuales han mejorado sus prestaciones respecto a los primeros

CAPÍTULO 3. TEORÍA DEL CONTROL PID

33

en muchos aspectos, pero fundamentalmente a base de incorporar un juego de instrucciones más

potente, mejorar la velocidad de respuesta y dotar al autómata de capacidad de comunicación. Los

juegos de instrucciones incluyen actualmente aparte de las operaciones lógicas con bits,

temporizadores y contadores, otra serie de operaciones lógicas con palabras, operaciones

aritméticas, tratamiento de señales analógicas, funciones de comunicación y una serie de

funciones de control no disponibles en la tecnología clásica de relés. Todo ello ha potenciado su

aplicación masiva al control.

Balcells y Romeral (1998) también afirman que, el objetivo de un sistema de control es el de

gobernar la respuesta de una planta, sin que el operador intervenga directamente. El concepto

lleva de alguna forma implícito que el sistema de control opera, en general, con magnitudes de

baja potencia, llamadas genéricamente señales, y gobierna unos accionamientos que son los que

realmente modulan la potencia entregada a la planta. Esta idea se refleja en la figura 3.2.

Figura 3.2 Sistema de control en lazo abierto.

Figura 3. 3 Sistema de control en lazo cerrado.


34

Según la definición anterior, el conjunto de sistema de control y accionamientos se limitaría a ser

un convertidor amplificador de potencia que ejecuta las órdenes dadas a través de las magnitudes

de consigna. Éste tipo de sistema de control se denomina en lazo abierto por el hecho de que no

recibe ningún tipo de información del comportamiento de la planta.

Sin embargo, Balcells y Romeral (1998) indican que lo habitual es que el sistema de control se

encargue de la toma de ciertas decisiones ante determinados comportamientos de la planta. Para

ello se requiere la existencia de sensores que detecte el comportamiento de dicha planta y de

interfaces para adaptar las señales de los sensores a las entradas del sistema de control. El

diagrama a bloques será, en este caso, el de la figura 3.3. Este tipo de sistemas se denominan en

lazo cerrado, ya que su diagrama muestra claramente una estructura con una cadena directa y un

retorno o retroalimentación, formando un lazo de control.

Según Balcells y Romeral (1998), en el caso más general, se puede dividir el sistema de control en

los siguientes bloques:

Unidad de control.

Accionamientos.

Sensores.

Interfaces.

3.2 Tipos básicos de control con retroalimentación.

En la figura 3.4 se muestran las tres acciones básicas de control con retroalimentación: acciones de

control 1) proporcional, 2) integral y 3) derivativa. En la figura 3.5 se muestra el comportamiento

de entrada-salida de estos tipos de control. Cetinkunt (2007) menciona que la acción de control

proporcional se genera con base en el error actual, la acción de control integral se genera con base

en el error pasado, y la acción de control derivativo se genera con base en el error futuro

anticipado. La integral del error se puede interpretar como la información pasada acerca de él. La

derivativa del error se puede interpretar como una medida del error futuro.


35

( ) ( )

( ) ∫ ( )

( )

( ( ))

Para comprender mejor el funcionamiento de cada uno de los tipos de control, Cetinkunt (2007)

propone el siguiente ejemplo:

Suponga que la señal de error entrando a los bloques de control tiene una forma trapezoidal. Las

acciones de control generadas por las acciones proporcional, integral y derivativa se muestran en

la figura 3.5. El control PID tiene bloques de control de decisión los cuales toman en cuenta el

error pasado, actual y futuro. En cierta forma, cubren toda la historia del error. Por lo tanto, la

mayoría de los controles prácticos son una forma de controlador PID o bien tienen las propiedades

de un controlador PID.

El diagrama a bloques de un controlador PID se muestra en la figura 3.6. El algoritmo de control

se puede expresar tanto en el dominio continuo (analógico) del tiempo como en el dominio

discreto del tiempo. En cualquier tiempo dado, t, la señal de control, ( ), se determina como una

función:

( ) ( ) ∫ ( )

( )

Figura 3.4 Acciones básicas del control con retroalimentación: control proporcional, integral y derivativo.


36

Figura 3. 5Ilustración del comportamiento de entrada – salida de las acciones básicas del control con retroalimentación:

control proporcional, integral y derivativo.

Figura 3.6Diagrama de bloques del controlador PID estándar.


37

3.3 Control PID digital.

De acuerdo a la definición de Cetinkunt (2007), un sistema de control se diseña para hacer que un

sistema haga lo que se quiere que haga. Las especificaciones de desempeño de un sistema de

control deben cubrir ciertas características fundamentales, como estabilidad, calidad de la

respuesta y solidez.

Dado el amplio uso de los controladores PID en el ámbito industrial (control de potencia en

motores de inducción, control de nivel, caudal y presión en procesos químicos entre otros), el uso

de microcontroladores para el desarrollo de este tipo de aplicaciones ha tomado fuerza gracias a

la incorporación de lenguajes de alto nivel que facilitan ampliamente este tipo de

implementaciones, además de los bajos costos de adquisición de estos dispositivos, distribución de

software de desarrollo gratuito, entre otras razones.

Aunque las decisiones de control pueden hacerse ya sea mediante un circuito analógico o digital.

Algunas ventajas del control digital contra el control analógico son:

Mayor flexibilidad: Cambiar el algoritmo de control es un asunto de cambiar software. Hacer

cambios en el software en el control digital es más fácil que cambiar el diseño del circuito

analógico en el control analógico.

Mayor nivel de capacidad de toma de decisiones: Implementar funciones de control no lineal,

funciones lógicas de decisión, acciones condicionales que deben emprenderse, aprender de la

experiencia, todo se puede programar en software. Construir controladores analógicos con estas

capacidades sería una tarea prohibitiva, si no imposible.

3.3.1 Componentes de un control PID digital.

Para analizar a detalle los componentes de un control PID Digital, Cetinkunt (2007) propone

considerar el control de un proceso empleando 1) control analógico (figura 3.7), y 2) control

digital (figura 3.8). La única diferencia es la caja del controlador. En control analógico, todas las

señales son continuas, en tanto que en control digital las señales del sensor se deben convertir en

forma digital, y las decisiones de control digital se deben convertir en señales analógicas para

enviarse al sistema de accionamiento

Los componentes básicos de un controlador digital se muestran en la figura 3.8:


38

1. Unidad de procesamiento central (CPU) para implementar los algoritmos lógicos y de

control matemático (proceso de toma de decisiones).

2. Dispositivos de entrada y salida de estado discreto (es decir, interruptores y lámparas).

3. Convertidor analógico en digital (entrada A/D o PWM) para convertir las señales del

sensor de señales analógicas en digitales.

4. Convertidor digital en analógico (salida D/A o PWM) para convertir las decisiones de

control tomadas por el algoritmo de control en la unidad de procesamiento central (CPU)

de tal forma que la señal analógica pueda comandar al sistema de accionamiento para su

amplificación.

5. Reloj para controlar la operación de la computadora digital. La computadora digital es un

dispositivo discreto y sus operaciones son controladas por el ciclo de reloj. El reloj es para

la computadora lo que el corazón es para un cuerpo.

Figura 3.7Sistema de control analógico de lazo cerrado y la naturaleza de las señales implicadas.


39

Figura 3.8 Sistema de control digital.

3.4 Implementación del algoritmo PID digital.

Bolton (2006) menciona que, si se quiere convertir un sistema de control analógico en un sistema

de control digital, y se usan las mismas leyes de control, se necesita encontrar algoritmos que se

aproximen a la función de transferencia del controlador analógico, pero en tiempo discreto. Un

algoritmo es un conjunto de operaciones matemáticas que se pueden escribir como instrucciones

en un programa de computadora.

Para implementar el algoritmo para el control PID, sólo se debe escribir un programa, en algún

lenguaje apropiado, que use alguna aproximación para calcular la salida del error que se presente

en cualquier instante. De esta forma, la salida se obtiene al multiplicar el valor del error por ,

adicionar el valor del error multiplicado por , sumar a éstas el valor previo de la salida,

adicionar éstas al valor del error multiplicado por

⁄ y por último, sustraer el valor previo del

error multiplicado por

⁄ . De esta forma, el programa en pseudocódigo sería:

Inicialización

Es decir, fijar los valores iniciales de salida del controlador,el error en un tiempo anterior,

y el periodo de muestreo .

Lazo

Restaurar el temporizador del intervalo de muestreo.

Leer el error .

Calcular la salida mediante algún algoritmo PID.

Mostrar el valor de la salida calculada y aplicar la acción de control.

Establecer salida anterior = salida presente y error anterior = error presente.

Esperar el término del intervalo de muestreo.


40

Goto lazo

La selección del periodo de muestreo, , que se use con un controlador digital es importante. Un

periodo de muestreo muy largo e información acerca de una planta que cambia las condiciones

con rapidez representan una pérdida; si el periodo es muy corto y la carga computacional se

incrementa, también aumenta la necesidad de un convertidor analógico - digital rápido. Lo

anterior es una breve indicación de los problemas que involucra la elección del periodo de

muestreo que se use.

3.5 Algoritmos proporcional, integral y

derivativo del control PID digital.

Hasta ahora se ha explicado la forma de implementar un control digital. Sin embargo, es necesario

proponer algoritmos matemáticos para aproximar las acciones de control proporcional, integral y

derivativo.

Para implementar el algoritmo de control PID, el compensador según Muñoz (2008) debe estar

representado en el dominio discreto. El diagrama de este tipo de controlador es mostrado en la

figura 3.6.

El error es determinado por la diferencia entre el set point o salida deseada del proceso y la salida

medida del sistema en determinado tiempo . El error está determinado por la ecuación [1].

( ) ( )

donde representa la salida deseada y ( ) indica la salida medida.

Cetinkunt (2007) y Muñoz (2008) indican que, la salida de corrección ( ) se evalúa con la

siguiente ecuación:

( ) ( ) ∫ ( )

( )

|

Donde , y son las constantes proporcional, integral y derivativa, respectivamente.

Reescribiendo la ecuación [3], ( ) puede expresarse como:


41

( ) ( ) ∫ ( )

( )

|

En el tiempo discreto, , donde siento el periodo de muestreo. De esta

forma, el tiempo inicial ( ) , el cual se evalúa mediante la regla del trapecio, que

permite aproximar una integral definida.

Entonces, la salida de corrección o salida de control integral está representada por:

( ) ( ( ) ( )

)

En cuanto a la salida de corrección derivativa, es recomendable considerar más de un error en la

evaluación debido a que cuando sólo se considera un error, se puede introducir ruido en las

mediciones realizadas en un periodo de muestreo. Entonces, Chapra (1998) propone una

aproximación de alta exactitud basada en expansiones de la serie de Taylor para encontrar la parte

derivativa. La fórmula que representa la parte derivativa del control está dada por la ecuación 6.

( ) ( ( ) ( )

)

Para implementar un control PID digital, será necesario programar en el lenguaje apropiado el

siguiente algoritmo:

( ) ( ) ( ( ) ( )

)

( ( ) ( )

)

3.6 Análisis de la respuesta transitoria de un

sistema de control.

Ogata (2003) menciona que, en muchos casos prácticos, las características de desempeño deseadas

del sistema de control se especifican en términos de cantidades en el dominio del tiempo. Los

sistemas que pueden almacenar energía no responden instantáneamente y exhiben respuestas

transitorias cada vez que están sujetos a entradas o perturbaciones.


42

Con frecuencia, las características de desempeño de un sistema de control se especifican en

términos de la respuesta transitoria para una entrada escalón unitario, dado que ésta es fácil de

generar y es suficientemente drástica. (Si se conoce la respuesta a una entrada escalón, es

matemáticamente posible calcular la respuesta para cualquier entrada.).

La respuesta transitoria de un sistema para una entrada escalón unitario depende de las

condiciones iniciales, continúa diciendo Ogata (2003). Por conveniencia al comparar respuestas

transitorias de varios sistemas, es una práctica común usar la condición inicial estándar de que el

sistema está en reposo al inicio, por lo cual la salida y todas las derivadas con respecto al tiempo

son cero. De este modo, las características de respuesta se comparan con facilidad. La respuesta

transitoria de un sistema de control práctico exhibe con frecuencia oscilaciones amortiguadas

antes de alcanzar el estado estable.

Al especificar las características de la respuesta transitoria de un sistema de control para una

entrada escalón unitario, es común especificar las propiedades mostradas en la siguiente figura:

Figura 3.9 Respuesta transitoria en el tiempo de un sistema controlado.

: tiempo de retardo.

: tiempo de levantamiento.

: tiempo pico.

: sobrepaso máximo.

: tiempo de asentamiento.


43

Estas especificaciones se definen enseguida:

1. Tiempo de retardo, : el tiempo de retardo es el tiempo requerido para que la respuesta

alcance la primera vez la mitad del valor final.

2 . Tiempo de levantamiento, : el tiempo de levantamiento es el tiempo requerido para que la

respuesta pase del 10 al 90%, del 5 al 95% o del 0 al 100% de su valor final.

3. Tiempo pico, : el tiempo pico es el tiempo requerido para que la respuesta alcance el primer

pico del sobrepaso.

4. Sobrepaso máximo (porcentaje), : el sobrepaso máximo es el valor pico máximo de la

curva de respuesta, medido a partir de la unidad. Si el valor final en estado estable de la respuesta

es diferente de la unidad, es común usar el porcentaje de sobrepaso máximo.

5. Tiempo de asentamiento, : el tiempo de asentamiento es el tiempo que se requiere para que

la curva de respuesta alcance un rango alrededor del valor final del tamaño especificado por el

porcentaje absoluto del valor final (por lo general, de 2 a 5%) y permanezca dentro de él.

CAPÍTULO 4

DISEÑO DEL CONTROL DE VELOCIDAD

Y POSICIÓN

4.1 Introducción.

Como se ha explicado en el capítulo anterior, para lograr el control tanto de velocidad, como de

dirección del móvil, es necesario diseñar un sistema de control en lazo cerrado para cada uno de

los casos que permita que la unidad de control tome ciertas decisiones ante determinados

comportamientos del vehículo. Se ha optado por diseñar un control en lazo cerrado pues es

necesario conocer la trayectoria del vehículo, así como su velocidad, y en base a sus magnitudes,

la unidad de control deberá tomar decisiones para corregir la trayectoria y aumentar o disminuir la

velocidad del móvil.

Los comportamientos del vehículo serán registrados mediante un sistema de sensores. Sin

embargo, antes de diseñar los controles de dirección y velocidad es necesario conocer las

consideraciones de diseño necesarias para que el diseño sea correcto. Posteriormente se explicará

el diseño tanto del control de velocidad como el control de posición.

4.2 Consideraciones de diseño.

4.2.1 Configuración diferencial del vehículo.

De acuerdo a la información explicada en el capítulo 2, la configuración diferencial del móvil es la

configuración conocida como Ackerman, ya que el vehículo cuenta con un par de ruedas motrices

(ubicadas en la parte trasera) y un par de ruedas directrices (ubicadas al frente del vehículo), como

se muestra en la figura 4.1.

CAPÍTULO 4. DISEÑO DEL CONTROL DE VELOCIDAD Y POSICIÓN

45

Figura 4.1Vista superior del móvil.

4.2.2 Unidad de control.

Para la implementación de los controles PID de velocidad y dirección se utilizó un

microcontrolador de la empresa Texas Instruments, el cual es el MSP430G2553. El

microcontrolador tendrá que desempeñar las siguientes tareas para el control de velocidad:

Producir una señal modulada en ancho de pulso (PWM) para enviarla al puente H y así,

controlar el voltaje que se suministra a los motores de CD.

Medir el periodo de la señal generada por un tacómetro instalado en una de las llantas

traseras del carro.

Ejecutar el algoritmo de control PID realizando los cálculos necesarios para determinar el

error y modificar la señal PWM de los motores.

Para el control de dirección, las funciones que tendrá que desempeñar son las siguientes:

Ejecutar el algoritmo de control PID realizando los cálculos necesarios para determinar el

error en la posición y modificar la señal PWM que se introduce al servomotor, para

modificar la posición de las llantas delanteras.

Analizar la señal analógica que produce el sensor y determinar si se está detectando la

línea, y si esto sucede, determinar su posición.

Las prestaciones que ofrece el microcontrolador MSP430G2553 son las siguientes:

Memoria flash de 16KB.

Memoria SRAM de 512KB.

Perro guardián.

Convertidor analógico – digital de 8 canales a 10 bits cada uno.


46

Empaquetado de 20 pines

Dos módulos temporizadores para eventos de tiempo.

Frecuencia de operación de hasta 16 MHZ.

Dos puertos de 16 bits cada uno, configurables como entradas o salidas de datos.

Plataforma de desarrollo (IAR).

Arquitectura Von Neumann.

Tomando en cuenta las prestaciones del microcontrolador, se codificaron los programas que

efectúan los dos tipos de control. Este proceso se detalla en las sección 4.3, titulada: Diseño del

control PID de velocidad y en la sección 4.4: Diseño del control PID de dirección.

4.2.3 Actuadores

4.2.3.1 Motores de CD

El vehículo cuenta con un par de motores independientes de corriente directa con escobillas en la

parte trasera. Mediante un arreglo de 3 engranes, los motores transmiten su movimiento a las

ruedas traseras. La ubicación de los motores se puede apreciar en la figura 4.2.

Figura 4.2Vista posterior del vehículo.

Como se puede apreciar en la imagen, los motores son independientes. Se midió el voltaje y

corriente que los motores de C.D. consumen a plena carga, y se obtuvieron las siguientes

mediciones:

Fuente de alimentación I Potencia

7.04 V 0.8 A (a plena carga) 5.632 Watts

Tabla 4. 1 Propiedades de los motores de CD.


47

4.2.3.2 Servomotor.

Es un componente del control de dirección. El servomotor está instalado en la parte frontal del

móvil. Una flecha une la cabeza del servomotor con las llantas. Cuando se varía la posición de la

cabeza del servomotor, las llantas giran y a su vez, modifican la dirección en la que el vehículo se

desplazará (véase la figura 4.3).

Figura 4.3 Servomotor instalado en el vehículo.

El servomotor que fue instalado en el carro fue fabricado por la compañía Futaba, y sus

propiedades más importantes son mostradas en la tabla 4.2.

Modelo S3010

Velocidad 0.16sec/60 ° a 6.0V

Torque 6.0V 6.5kg-cm

Dimensiones 40x20x38.1mm

Pesos 41.0g

Voltaje de

alimentación

5 Volts

Tabla 4.2Propiedades del servomotor.

Con el fin de conocer el ángulo de giro mínimo y máximo al cual puede girar el servomotor, se

realizó un programa que produjera anchos de pulso variables. Se determinó lo siguiente:

Para girar las llantas delanteras hacia el extremo derecho sin que estas toquen el chasis en algún

punto se requiere una señal PWM con un ancho de pulso de 1.82ms. La siguiente figura (4.4)

muestra la señal PWM obtenida en las condiciones antes dichas.


48

Figura 4.4Señal PWM para girar las llantas hasta el extremo derecho.

Por otra parte, para girar las llantas delanteras hacia el extremo izquierdo se requiere una señal

PWM con ancho de pulso de 1.18ms. La señal PWM aplicada al servomotor para es la mostrada a

continuación.

Figura 4.5Señal PWM para girar las llantas hasta el extremo izquierdo.

Es importante tomar en cuenta los límites antes mostrados, pues cualquier ancho de pulso por

encima o por debajo de los límites establecidos puede causar daños en el mecanismo del

servomotor.

4.2.3.3 Puente H.

Como etapa de potencia se seleccionó una tarjeta muy versátil para el control de motores de CD.

Ésta tarjeta, fabricada por la empresa Polulu, de marca Trex, ofrece las siguientes prestaciones:

Puede controlar 3 motores mediante tres interfaces de control: Radio Control o Servo

Pulsos, Voltaje analógico y una interfaz serial (RS232).

5 canales capaces de recibir señales analógicas o RC.

Facilidad de programación de acuerdo a las necesidades de la aplicación.


49

La siguiente tabla enlista otras características importantes de la misma.

Voltaje mínimo de operación: 6 V

Voltaje máximo de operación: 16 V

Corriente continua máxima a la salida (por

canal):

13 A

Salida de corriente continua máxima en

paralelo:

25 A

Sensado de corriente:

(mapeados en un rango de 0 a 127)

0.13 V/A

Frecuencia máxima PWM: 19.5 kHz

Voltaje lógico mínimo: 2.7 V

Voltaje lógico máximo 5.5 V

Tabla 4.3Especificaciones del puente H.

En la sección 4.3.2.1, tabla 4.1, se detalló que a plena carga, cada uno de los motores de CD

consumen 0.8 Amperes. Las especificaciones de corriente máxima de la tarjeta supera por mucho

la corriente requerida, razón por la cual se eligió la tarjeta antes mencionada.

Para programar la tarjeta, se utilizó un software provisto por Pololu, llamado TRexConfigurator,

disponible en línea a través del siguiente enlace: http://www.pololu.com/.

En la misma página se encuentra un manual detallado para programar la tarjeta de acuerdo a las

necesidades de la aplicación. Para este caso, los parámetros de operación que se asignaron a la

tarjeta fueron los siguientes:

Los motores estarán detenidos cuando en la interfaz de control se encuentre una señal con

ancho de pulso de 1ms.

Los motores alcanzarán su máxima velocidad cuando se introduzca una señal con un

ancho de pulso de 2ms.

En el rango antes mencionado, el voltaje presente a la salida de la tarjeta se incrementa de manera

proporcional al incremento del ancho de pulso de la señal PWM, siempre y cuando se encuentre

en los límites establecidos [1ms, 2ms].


50

4.2.4 Sensores

4.2.4.1 Opto transistor de encapsulado ranurado.

Este dispositivo, también conocido por el nombre de llave óptica, se utilizará para medir la

velocidad de desplazamiento del vehículo. Para ello, en la cabeza del motor derecho se instaló un

eje unido a un engrane, el cual tiene una muesca. Cercano al engrane está instalada la llave óptica.

Cuando el engrane gira, la llave óptica arroja pulsos dependiendo de la velocidad con la que la

muesca permita o no el paso de energía luminosa entre sus extremos. La ubicación del sensor se

puede observar en la figura 4.6

Figura 4.6 Sensor optoelectrónicomontado en el carro.

Como es sabido, este dispositivo arroja valores de voltaje diferentes cuando permite o no el paso

de la luz. En uno de los extremos se encuentra un diodo led, cuya única función es emitir luz. En

el otro extremo se encuentra un fototransistor que se satura o se pone en estado de corte

dependiendo de la luz incidente. Si está en estado de corte, el arreglo optoelectrónico entrega un

voltaje cercano a la fuente con que se alimenta el arreglo. En cambio, si el fototransistor se

encuentra en estado saturado, entrega un valor cercano al voltaje de referencia.

Con el fin de observar las características de la señal del arreglo, se hicieron girar los motores de

CD a su máxima velocidad libremente, sin añadir carga alguna. Utilizando el osciloscopio se

midió el voltaje de la señal en el colector del fototransistor. En la siguiente imagen (figura 4.7) se

muestra la señal que proviene del arreglo cuando el motor se encuentra en las condiciones

mencionadas al principio de este párrafo.


51

Figura 4.7Señal de salida del arreglo optoelectrónico.

Para obtener una señal digital y que esta pueda ser detectada por el microcontrolador para calcular

la velocidad, la señal obtenida del arreglo se introdujo a la entrada de un FlipFlop configurado en

modo toggle. Con esto, se obtendrá una señal de pulsos cuadrados más limpia, y con la misma

frecuencia de la señal antes mencionada, lo cual no causará ruido en las mediciones. De esta

manera, las mediciones de velocidad serán más precisas. La señal obtenida puede verse en la

figura 4.8.

Figura 4.8 Señal después de haber pasado la señal del opto transistor por el flip flop.

El periodo de la señal se determina mediante el microcontrolador. Mediante un algoritmo se

obtiene la velocidad del móvil, permitiendo aumentarla o disminuirla con el fin de regularla a una

velocidad constante.

Es pertinente mencionar que debido al arreglo de engranes, para que una rueda complete una

vuelta, el motor deberá girar 8 veces.


52

4.2.4.2 Cámara con sensor lineal CMOS.

Un dispositivo de acoplamiento de cargas o CCD, es un dispositivo de captación de cámara de

estado sólido que se encarga de convertir la información de imagen en forma de variaciones de luz

en variaciones eléctricas de la señal de vídeo. Ya que se trata del diseño de un seguidor de líneas,

es necesario presentar las características del trayecto, las cuales son las siguientes:

La línea es de color negro.

El fondo del trayecto es blanco.

Por ejemplo:

Figura 4.9 Ejemplo de trayectoria.

Se utilizó el sensor el CCD TSL 1401 R-LF de la compañía TAOS. Sus características más

importantes se enlistan a continuación:

Provee visión en una dimensión con una resolución de 128 pixeles,

Lente de 7.9mm que permite que el campo de visión sea proporcional a la distancia del

objeto.

Voltaje de alimentación desde 3.3Volts a 5 Volts.

Rango de frecuencia de operación de 5KHz hasta 8MHz.

El sensor se encuentra montado en la parte frontal del carro, de manera que pueda “observar” la

trayectoria a seguir, como se muestra en la siguiente imagen.


53

Figura 4.10 Sensor de imágen instalado en el vehículo.

El sensor cuenta con tres terminales que le permiten al sensor funcionar, más un par de

alimentación para el circuito integrado que contiene. Las tres terminales para hacerlo funcionar

son:

AO:Señal de vídeo de salida. Entrega de forma serial el voltaje de cada uno de los 128

capacitores que conforman al sensor lineal.

SI: Le indica al sensor el momento en el cual la salida A0 debe entregar los valores

analógicos de los pixeles.

CK: Gobierna la frecuencia de captura de los valores analógicos en un registro de

corrimiento interno.

El rango de frecuencias de la señal de reloj en el cual el sensor opera en forma correcta es, como

se ha indicado, de 5KHz hasta 8MHz. Sin embargo, no es condición suficiente para su correcto

funcionamiento. El pulso SI debe estar desfasado 90° con respecto a la señal de reloj, como se

muestra en la siguiente imagen:


54

Figura 4.11Señales de activación del sensor.

Tomando en cuenta las condiciones anteriores, el sensor el CCD TSL 1401 R-LF, se encuentra a

una distancia constante del suelo, aproximadamente a 2 cm, enfocando a la línea negra en la parte

frontal del carro.

La frecuencia seleccionada de la señal de activación para hacer funcionar el sensor es de 62.5

KHz, la cual se encuentra dentro del rango de operación recomendado. La señal SI tiene una

frecuencia de 125Hz. Ambas señales se presentan en la figura 4.12.

Se seleccionaron las frecuencias antes mencionadas debido a que, en estas condiciones, la señal

analógica obtenida presenta menos ruido que con otras frecuencias de operación. Las señales de

activación generadas para hacer funcionar la cámara se presentan en la siguiente imagen.

Figura 4.12 Señales de activación para el sensor.

Bajo las condiciones antes dichas, la señal de vídeo analógico (A0) producida por el sensor

cuando está observando la línea es la siguiente:


55

Figura 4.13 Señal de video de un CCD.

Como se puede apreciar en la figura anterior, la señal presenta un voltaje menor en la zona en la

cual se está detectando la línea. La señal anterior fue tomada cuando la cámara enfocaba la línea

centrada en el lente.

Cuando en el trayecto ocurre un giro, el nivel de voltaje de la señal decrece en cierta zona de

acuerdo con la posición de la línea. Las formas de onda (señales de voltaje) de la señal de cámara

(A0) cuando hay una curva en el trayecto son las siguientes:

Curva Izquierda Curva Derecha

Figura 4.14 Señal de vídeo cuando el CCD observa el

fondo blanco del lado izquierdo.

Figura 4.15Señal de vídeo cuando el CCD observa fondo

blanco del lado derecho.

La señal de salida tiene un voltaje pico de 200 mV. Las características de la señal serán tomadas

en cuenta para diseñar un algoritmo que permita detectar la posición de la señal.


56

Una vez que se han explicado todas las consideraciones necesarias tanto para el diseño del control

de velocidad como de dirección, en la siguiente sección se explica el diseño del controlador de

velocidad con un microcontrolador, así como el de dirección.

4.3 Diseño del controlador PID de velocidad.

En la siguiente imagen se muestra el diagrama general de bloques del sistema de control de

velocidad utilizando el concepto de controlador PID, y la salida de cada uno de los bloques:

Tomando en cuenta las consideraciones de diseño explicadas en la sección 4.2, se planteó

unapropuesta de diseño para cada uno de los bloques del control. El funcionamiento general es el

siguiente:

El microcontrolador es la unidad de control que produce una señal PWM con ancho de pulso

variable. Esta señal se introduce en el puente H, lo cual provoca variaciones en el voltaje de

alimentación de los motores de CD modificando la velocidad de giro de ambos motores. En el

motor derecho se encuentra conectado el tacómetro, mediante el cual el microcontrolador puede

calcular las revoluciones por segundo a las cuales el motor gira. El microcontrolador calcula el

error, lo almacena en un vector y aplica el algoritmo PID para generar una nueva acción de

control, cerrando el lazo de control.

Para implementar el control PID digital, se ha utilizado un programa en lenguaje C que lleva a

cabo las funciones antes descritas. El funcionamiento y el diseño de cada uno de los bloques se

explican en las siguientes páginas.

Microcon_trolador

Puente H Motores de CD

Tacómetro

+

-

Set Point

Controlador PID RPS

RPS

PWM Voltaje

Sensor + Adecuador Señal

cuadrada

error

Velocidad

Figura 4.16 Diagrama de bloques del controlador PID digital.


57

4.3.1 Microcontrolador

Es el encargado de procesar todos los datos generados por el tacómetro y realizar acciones de

control, así como los cálculos. Éste ejecuta el código hexadecimal generado por el compilador.

Ahora se explicará el diseño en hardware y software propuesto para cada bloque.

La primera acción que realiza el microcontrolador, es inicializar las constantes asociadas al

controlador, las cuales son , el periodo de muestreo .

También se inicializa el set point, elemento fundamental del controlador PID, y otras constantes

necesarias para el funcionamiento del control.

El periodo de muestreo se determinó midiendo el tiempo que tarda en finalizar todo el algoritmo

de control ( ). Las constantes han sido determinadas mediante pruebas con diferentes

valores para cada una de las constantes, proceso conocido como sintonización.

Después de la inicialización de constantes, se inicializan temporizadores que servirán para medir

la velocidad del carro. El primer temporizador genera una interrupción cada 68.8ms que

inicializará el proceso de actualización de la salida del controlador PID, modificando con el ancho

de pulso correspondiente. El segundo temporizador medirá el periodo de la señal generada por el

tacómetro. Una descripción más detallada del tacómetro, el controlador PID, puente H y motores

de CD se muestra en las secciones 4.3.1 a 4.3.4 de este documento.

4.3.2 Tacómetro.

Con el fin de conocer la velocidad del carro, se asignó una terminal de controlador que detectará

flancos ascendentes y descendentes provenientes de la señal del tacómetro. Se configuró un

registro que está llevando a cabo una cuenta ascendente en modo continuo todo el tiempo. Cuando

ocurre un flanco ascendente, se almacena el valor del registro. De igual forma, cuando se detecta

un flanco descendente, se vuelve a almacenar el valor del registro contador. La diferencia entre los

valores almacenados determinará el periodo de la señal.

//Inicialización de constantes

kp=0.1; //Constante proporcional Kp

ki=0.05; //Constante integral Ki

kd=0.05; //Constante derivativa Kd

T=0.0688; //Periodo de muestreo


58

El circuito diseñado para el tacómetro se puede apreciar en el siguiente esquema.

Figura 4.17 Tacómetro digital.

Como se explicó en las consideraciones de diseño, el tacómetro genera una señal no adecuada

para el microcontrolador (véase figura 4.7). El flipflop U1A se encarga de generar una señal

digital a partir de la señal entregada por el arreglo optoelectrónico. El capacitor C1 filtra el ruido

generado por los motores de CD, mientras que el capacitor C2 elimina el ruido a la salida del

flipflop producido también por los motores, generando una señal más adecuada. (Véase la figura

4.8)

Se calcula la frecuencia de la señal que entra en el microcontrolador, cuya magnitud es

equivalente a las revoluciones por segundo del motor. Este proceso lleva a cabo en las siguientes

líneas en lenguaje C:

Ahora que se tiene la medición de la velocidad real del sistema,se prodece a aplicar el algoritmo

de control PID.

U3

MSP430G2553

P1.03

P1.14

P1.27

P1.38

P1.413

P1.514

P1.617

P1.718

P2.0 1

P2.1 11

P2.2 2

P2.3 5

P2.4 6

P2.5 9

P2.6 12

RST15

VSS16

GND10

P2.719

TEST1

VSS

3.3V

VSS

3.3V

U1A

4027BP_5V

J1 6Q11

~Q12 K1 5

CD1 4

CP1 3

SD1 7

R110kΩ

R210kΩ

C11.8nF

R31kΩ

R4100Ω

C20.1µF

U5

tiempo[i-1]=TAR; //Se almacena el valor del registro contador //(TAR) en flancos ascendentes y descendentes Periodo=tiempo[1]-tiempo[0]; //La resta determina el periodo de la señal. frecuencia=1e6/Periodo; //Cálculo de la frecuencia (o RPS)


59

4.3.3 Acción de control PID.

Esta sección implementa la fórmula descrita en la sección 3.5 de este documento, ecuación [6]

para calcular la salida correcta del controlador PID. En primera instancia se calcula el error, el cual

es la diferencia entre el Set point (en RPS) y la frecuencia (o RPS) de la señal medida por el

tacómetro. El error en cierto tiempo se almacena en un vector, para generar un vector de 4 errores:

el actual, el pasado, el error medido cuando han pasado dos y tres periodos de muestreo.

Después, se lleva a cabo la evaluación de las partes proporcional, integral y derivativa. Se suman

los cálculos con la salida del controlador PID obtenida en un cálculo anterior. Y finalmente se

aplica la nueva acción de control. El microcontrolador repite estas acciones continuamente, y estas

han sido representadas el siguiente fragmento de código en lenguaje C:

Como se explicó en la sección 4.3.3, el motor gira a su máxima velocidad cuando el ancho de

pulso de la señal PWM es de 2ms. El motor se encuentra detenido con un ancho de pulso de 1ms.

Por otra parte, en el microcontrolador, la variable TA1CCR1 modifica el ancho de pulso generado

por el microcontrolador.

Tomando en cuenta las dos consideraciones explicadas, es necesario almacenar la nueva acción de

control calculada al registro antes mencionado, pero antes de hacerlo, es necesario “mapear” la

acción de control en un rango entre 1ms y 2ms, límites entre los cuales el puente H puede mover

los motores, requisito que se lleva a cabo en la última línea mostrada en el código anterior.

4.3.4 Puente H y motores de CD.

El puente H es una interfaz entre el microcontrolador y el puente H. Se encarga de interpretar los

pulsos generados por el micro para modificar el voltaje en sus terminales de salida. Ahora se

presenta el esquema de este bloque:

P=kp*e[k]; //Parte proporcional I=(ki*T)*(e[k]+e[k-1])/2; //Parte integral D=kd*(( (8*e[k])-e[k-1]-8*e[k-2]+e[k-3]))/ (12*T); //Parte derivativa xact=P+I+D+xant; //P+I+D+xant; Acción de control if (xact>=max) { xact=max;} //Condición para no rebasar la capacidad del sistema TA1CCR1=1000+(xact*1000)/120; //Aplicación de la acción de control


60

Figura 4.18 Puente H y motores.

La acción de control modifica el voltaje presente en la salida del puente H. En la salida se

encuentran acoplados los motores, que son los actuadores del sistema. El tacómetro retroalimenta

al control, creando así el lazo cerrado. El esquema eléctrico completo del controlador PID digital

es presentado en la figura 4.19.

Figura 4.19Controlador PID digital de velocidad implementado.

U3

MSP430G2553

P1.03

P1.14

P1.27

P1.38

P1.413

P1.514

P1.617

P1.718

P2.0 1

P2.1 11

P2.2 2

P2.3 5

P2.4 6

P2.5 9

P2.6 12

RST15

VSS16

GND10

P2.719

TEST1

VSS

3.3V

U4A

TRex

GND

8

VCC

16

1OUTA2

~1OUTA3

1OUTB6

~1OUTB5

1CNTRL 4

1INA 1

1INB 7

VEE

7.2V

S1MOTOR

M

S2MOTOR

M

U3

MSP430G2553

P1.03

P1.14

P1.27

P1.38

P1.413

P1.514

P1.617

P1.718

P2.0 1

P2.1 11

P2.2 2

P2.3 5

P2.4 6

P2.5 9

P2.6 12

RST15

VSS16

GND10

P2.719

TEST1

VSS

3.3V

VSS

3.3V

U1A

4027BP_5V

J1 6Q11

~Q12 K1 5

CD1 4

CP1 3

SD1 7

R110kΩ

R210kΩ

C11.8nF

R31kΩ

R4100Ω

C20.1µF

U5


61

4.4 Diseño del controlador PID de dirección.

Es momento de presentar el control PID de dirección propuesto para el carro. Éste será el

encargado de mantener la trayectoria del vehículo sobre la línea. El diagrama de bloques del

sistema propuesto es mostrado en la figura 4.20.

Se planteó unapropuesta de diseño para cada uno de los bloques del control, tal como se hizo con

el control de dirección. El funcionamiento general es el siguiente:

El microcontrolador se encarga de sensar, decodificar e interpretar la señal de vídeo proveniente

de la cámara, para lograrlo se utiliza el convertidor analógico digital (ADC) incorporado en el

mismo microcontrolador.

La señal de control del CCD, la señal SI, es también una señal de entrada al microcontrolador, al

igual que la señal de vídeo compuesto: la terminal A0 de la cámara.

La señal de control SI se utiliza como un pulso de sincronía para el microcontrolador, cuando este

pulso se presenta el ADC debe leer la señal de vídeo compuesto 128 veces, lo equivalente a la

resolución total de la cámara. Estos valores son interpretados a través de un algoritmo codificado

dentro del microcontrolador, obteniendo como resultados la localización del centro de la línea y el

ancho de la línea. El centro de la línea se encuentra dentro de un número de pixel, en el rango de 0

a 127, debido a que son 128 pixeles.

Una vez obtenida la localización del centro de la línea, se procesan los cálculos del control PID

para modificar la trayectoria del vehículo (si es necesario) mediante cambios en la señal PWM que

ingresa al servomotor.Ahora la variable de control será la dirección del vehículo, considerando

que si la línea se encuentra centrada sobre la línea, el centro de la misma estará ubicado en el pixel

64. Entonces la misión del control de dirección será ubicar siempre la línea negra en un rango de

pixel cercano o igual a 64. La cámara localizada en la parte frontal del vehículo “observa” la línea

Microcontrolador Servomotor

Cámara

+

-

Set Point

Controlador PID

Pixeles

PWM

Luz

error

Dirección Pixeles

Figura 4.20Diagrama de bloques del controlador PID digital.


62

a seguir por el autómata y descarga su información al microcontrolador cerrando el lazo de

control. Una descripción más detallada de los bloques que conforman el control de dirección se

ofrece en las siguientes secciones.

4.4.1 Microcontrolador

Es la unidad de control. Procesa los datos generados por la cámara, genera la señal PWM para el

servomotor y realizar acciones de control para mantener la dirección del vehículo sobre la línea.

De manera similar al control de dirección, la primera acción que realiza el microcontrolador, es

inicializar las constantes asociadas al controlador, las cuales son , el periodo de

muestreo .

También se inicializa el set point, que para el control de dirección será equivalente a 64 pixeles y

otras constantes necesarias para el funcionamiento del control.

El periodo de muestreo se determinó programando una interrupción generada por un

temporizador del microcontrolador ( ). Los valores de las constantes proporcional,

integral y derivativa se modificaron hasta que se obtuvo una respuesta aceptable del sistema de

dirección, es decir, se sintonizó el controlador PID de dirección.

Una descripción más detallada sobre el funcionamiento de los bloques que auxilian a la unidad de

controlse explica en las secciones 4.4.1 a 4.3.2 de este documento.

4.4.2 Servomotor.

Como parte del sistema de dirección, este actuador es el encargado de girar las ruedas delanteras

del carro y así, modificar el curso del mismo. Las conexiones realizadas entre la unidad de control

(microcontrolador) y el servomotor, son mostradas en el siguiente esquema:

//Inicialización de constantes

kp=0.04; //Constante proporcional Kp

ki=0.02; //Constante integral Ki

kd=0.02; //Constante derivativa Kd

T=0.0688; //Periodo de muestreo


63

Figura 4.21Esquema electrónico del sistema de dirección.

Cualquier modificación de la dirección es realizada por el microcontrolador, mediante variar la

señal PWM que se introduce al servomotor.

4.3.2 Cámara.

El algoritmo que tiene implementado el microcontrolador para detectar la línea a través de la

cámara es el siguiente:

Cada pixel de la señal de vídeo producida por la cámara tiene un valor analógico de luminancia,

que son traducidos mediante el CCD a un valor de voltaje analógico, el ADC captura el valor de

voltaje analógico correspondiente a cada pixel, obteniendo finalmente 128 capturas de voltaje

correspondientes a la resolución del CCD equivalente a 128 elementos de imagen o pixeles.

Al detectar que la señal de control SI ha sido enviada, se da pauta a que el ADC realice 128

capturas 1 por cada pixel. Una vez obtenidas las 128 capturas se procede a reconocer el nivel de

negro de la imagen capturada, dentro de ese nivel de negro existe un nivel mínimo de negro

capturado localizado en un determinado pixel, el cual es utilizado como referencia para encontrar

el umbral izquierdo de la línea y el umbral derecho de la línea. Finalmente al conseguirlos se

procede a calcular la diferencia entre umbrales lo que da lugar al ancho de la línea, mientras que el

centro de la línea es la media de estos umbrales.

El diseño electrónico propuesto para este bloque está plasmado en el esquema mostrado

enseguida:

U3

MSP430G2553

P1.03

P1.14

P1.27

P1.38

P1.413

P1.514

P1.617

P1.718

P2.0 1

P2.1 11

P2.2 2

P2.3 5

P2.4 6

P2.5 9

P2.6 12

RST15

VSS16

GND10

P2.719

TEST1

VSS

3.3VHB1

Servomotor

VCCGNDPWM

VCC

5V


64

Figura 4.22 Esquema electrónico del sistema de visión.

Finalmente, se muestra un esquema del diseño electrónico completo propuesto para el control de

dirección del prototipo de carreras autónomo.

Figura 4.23Controlador PID digital de velocidad implementado.

U3

MSP430G2553

P1.03

P1.14

P1.27

P1.38

P1.413

P1.514

P1.617

P1.718

P2.0 1

P2.1 11

P2.2 2

P2.3 5

P2.4 6

P2.5 9

P2.6 12

RST15

VSS16

GND10

P2.719

TEST1

VSS

3.3V

VCC

5VHB2

Cámara

VCCSICLKGND

AOHB3

Activador

SISI

CLKCLK

U3

MSP430G2553

P1.03

P1.14

P1.27

P1.38

P1.413

P1.514

P1.617

P1.718

P2.0 1

P2.1 11

P2.2 2

P2.3 5

P2.4 6

P2.5 9

P2.6 12

RST15

VSS16

GND10

P2.719

TEST1

VSS

3.3VHB1

Servomotor

VCCGNDPWM

VCC

5VHB2

Cámara

VCCSICLKGND

AO

VCC

5V

HB3

Activador

SISI

CLKCLK

CAPÍTULO 5

PRUEBAS Y RESULTADOS

5.1 Pruebas de desempeño del control de

velocidad.

Las pruebas se realizaron en dos etapas:

1) Se probó el control de velocidad de los motores, estableciendo un set point de 80 RPS.

Para esta etapa de pruebas se dejaron girar las llantas traseras sin carga alguna. Las pruebas

se realizaron de la siguiente manera:

Se probó el control proporcional.

Se probó el control Proporcional más el control Integral (Control PI).

Se probó el control Proporcional más el control Derivativo (Control PD).

Finalmente, se puso a prueba el control PID completo.

2) Se añadieron cargas de diferentes pesos, y se realizaron pruebas del control de velocidad

estableciendo en primera instancia, un set point de 40 RPS. Posteriormente se realizó el

mismo conjunto de pruebas con carga con un set point de 80 RPS.

Con el fin de poner a prueba el control, se utilizó un instrumento virtual programado en el

software de LabVIEW usando una tarjeta de adquisición de datos (DAQ), la cual permite medir el

cambio de las RPS a lo largo del tiempo. El programa utilizado es el siguiente:

Figura 5.1 Programa medidor de pulsos codificado en lenguaje G usando LabVIEW.

CAPÍTULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS

66

Mediante una tarjeta de adquisición se introducen las señales a la computadora, y el programa se

encarga de desplegar las gráficas deseadas en las cuales se puede apreciar el cambio de RPS en el

tiempo. La gráfica que muestra lo antes dicho, se titula Control PID de revoluciones por segundo.

Es importante mencionar que, las pruebas se iniciaron con el sistema en reposo, y por un periodo

de 20 segundos, en el caso de las pruebas sin carga. Ahora se muestran las pruebas. Primero se

mostrarán los resultados de las pruebas del controlador P, PD, y PI sin carga. Posteriormente se

muestran los resultados con carga y diferentes pesos que se añadieron al carro.

5.1.1 Pruebas del control de velocidad sin carga a

80 RPS.

5.1.1.1 Control proporcional.

Para esta fase de pruebas, sólo se realizan los cálculos correspondientes a la parte proporcional del

control. Los resultados obtenidos de este procedimiento generan la gráfica mostrada en la figura

5.2.

Figura 5.2 Respuesta del sistema con control P sin carga.

Analizando la gráfica, es posible observar que el sobrepaso es considerable ( ) .

Además, el tiempo de asentamiento es muy largo, lo cual indica que la velocidad tarda mucho

en ser regulada dentro la tolerancia permitida. Este tipo de control es el que más tarda en llegar al


67

set point y regular de una forma aceptable. También se observan variaciones considerables antes

de llegar al tiempo de asentamiento que rebasan por mucho la tolerancia permitida.

5.1.1.2 Control proporcional derivativo.

Ahora se integra al control proporcional, la evaluación del control derivativo. Los resultados

obtenidos de este procedimiento generan el siguiente gráfico:

Figura 5.3 Respuesta del sistema con control PD sin carga.

El control PD logra eliminar el sobrepaso que el proporcional producía. Incluso tarda menos en

regular a una velocidad constante. También logra una mejor regulación que el control

proporcional, regulando la mayor parte del tiempo dentro de una tolerancia aceptable. El hecho de

que este tipo de control haya eliminado el sobrepaso hace evidente que puede predecir errores

futuros de una manera oportuna y evitarlos.

5.1.1.3 Control proporcional integral.

En esta sección se ha calculado la parte proporcional más la integral del controlador PID, y se ha

obtenido la gráfica mostrada (figura 5.4), en la cual se pueden observar las siguientes propiedades:

El sobrepaso producido por el control PI es el de mayor magnitud de los tres tipos de control

analizados en esta sección ( ). El tiempo de asentamiento es similar al producido por el


68

control derivativo. Además, después de este tiempo (de asentamiento) el control es tan robusto

como el control PD, con la diferencia de que no puede predecir errores a futuro.

Figura 5.4Respuesta del sistema con control PI sin carga.

5.1.1.4 Control proporcional integral derivativo.

La suma de los controles proporcional, integral y derivativo corrigen los errores que presentan los

tres controles anteriores. Aunque presenta el mayor tiempo de retardo ( ) e incluso el mayor

tiempo de levantamiento ( )13,

el tiempo de asentamiento es el menor de todos. Además, una vez

que ha pasado el tiempo de levantamiento, no presenta un sobrepaso considerable (apenas produce

un sobrepaso de 1 rps), lo cual muestra el efecto de la parte derivativa del control PID.

Finalmente, el comportamiento del control PID es robusto en todo el intervalo posterior al tiempo

de asentamiento, demostrando que es el controlador más confiable y con mejor regulación de los

tres controles analizados. Esto se debe a que toma las mejores características de los tres tipos de

control.

La gráfica que muestra la respuesta del controlador PID de velocidad es mostrada en la siguiente

figura (5.5).

13Considerando que la señal de respuesta va desde 0rps (0%) hasta 80rps (100%).


69

Figura 5.5Respuesta del sistema con control PID sin carga.

Con esta prueba finaliza esta etapa. Ahora se muestran los resultados de regulación del control

PID cuando se añaden diferentes pesos al móvil.

5.1.2 Pruebas del control de velocidad con

diferentes cargas a 40 rps.

Para este conjunto de pruebas se estableció un set point igual a 40 rps en el microcontrolador, y se

hizo funcionar el carro siguiendo una línea recta. Posteriormente, con el vehículo en marcha se

colocaron cargas de 0.5 Kg, 1 Kg y 1.5 Kg. Con estas pruebas se pretende demostrar que el

control de velocidad es capaz de mantener la velocidad determinada por el set point, aun cuando

este transportando diferentes pesos. Los resultados del procedimiento descrito se muestran en las

figuras 5.5 a 5.7.

La siguiente tabla resume los resultados obtenidos para cada una de las pruebas. La forma de

interpretar los conceptos que contiene es la siguiente:

Peso:Indica la magnitud del peso añadido al carro en movimiento.

Tiempo de restablecimiento (cuando se añade la carga): Es el tiempo que tarda en recuperar la

velocidad a la cual debe regular después de haber colocado carga sobre el carro.

Sobrepaso mínimo:Representa la máxima desviación a partir del set point que presenta el sistema

después de haber añadido la carga. Se debe esperar que sea un valor menor al set point, ya que al


70

colocar una carga, la velocidad del móvil baja, y entra en acción el regulador PID para

restablecerla.

Tiempo de restablecimiento (cuando se retira la carga): Indica el tiempo que tarda en

recuperar la velocidad a la cual debe regular, a partir del momento en el que se quita la carga de

prueba.

Sobrepaso máximo:Representa la máxima desviación a partir del set point que presenta el

sistema después de haber quitado la carga del carro. Se espera que sea mayor al set point, ya que

al eliminar la carga, el carro gana velocidad al ser menos el peso que debe mover.

Peso Tiempo de restablecimiento

(cuando se añade la carga)

Sobrepaso

mínimo

Tiempo de restablecimiento

(cuando se retira la carga)

Sobrepaso

máximo

500 gr. 3.5 seg. 27 rps 2 seg. 52 rps

1000 gr. 3 seg. 31 rps 3.5 seg. 53 rps

1500 gr. 2.5 seg 24 rps 2.5 seg. 54 rps

Tabla 5.1 Resultados de la prueba agregando peso al carro con un set point de 40 rps.

Figura 5.6 Respuesta del sistema en movimiento con 500 gr de peso a 40 rps.


71

Figura 5.7Respuesta del sistema en movimiento con 1000 gr de peso a 40 rps.



72

5.1.3 Pruebas del control de velocidad con

diferentes cargas a 80 rps.

Ahora se realizaron pruebas al sistema considerando que debe regular la velocidad a 80rps. Se

realizó el mismo conjunto de pruebas explicadas en la sección 5.1.2. Los resultados se pueden

observar gráficamente en las figuras 5.9 a 5.11.

Tal como se hizo en la sección anterior, se adjunta una tabla que resume los resultados de esta

fase de pruebas. Incluye los conceptos previamente explicados en la sección 5.1.2, y se muestra

enseguida:

Peso Tiempo de restablecimiento

(cuando se añade la carga)

Sobrepaso

mínimo

Tiempo de restablecimiento

(cuando se retira la carga)

Sobrepaso

máximo

500 gr. 1.5 seg. 77 2 seg. 87

1000 gr. 1.5 seg 76 2 seg. 87

1500 gr. 1.5 seg 72 2 seg. 92

Tabla 5.2 Resultados de la prueba agregando peso al carro con un set point de 80 rps.



73




74

5.2 Pruebas de desempeño del control de

dirección.

Programa codificado en lenguaje G usando LabVIEW

Se realizó un programa en LabVIEW usando los instrumentos virtuales proporcionados en dicho

software. El programa muestrea la señal de vídeo compuesto obtenida a través de la cámara

usando la DAQ USB-6211 de National Instruments, una vez obtenida se procede a recortar la

señal para así sólo obtener la parte de interés que consiste en la detección del contraste para lograr

medir el nivel mínimo de contraste el cual es negro. Este nivel mínimo corresponde al centro de la

línea percibido por la cámara, el cual varía debido al movimiento del carro y de la cámara, dicho

movimiento es graficado en un indicador gráfico denominado Respuesta del Sistema de

Dirección. En la siguiente imagen se muestra el panel frontal del programa en LabVIEW.

Figura 5.12 Panel Frontal del programa para medición de PID de Dirección.


75

Los bloques que requiere el programa para su funcionamiento son mostrados en la figura 5.13.

Figura 5.13 Diagrama de Bloques para medición de PID de Dirección.

La prueba realizada al sistema de dirección consistió en seguir una trayectoria recta en un

intervalo de tiempo de 10 segundos a una velocidad constante. Mediante la tarjeta de adquisición

de datos se graficaron las desviaciones que el vehículo presenta cuando recorre la trayectoria en el

tiempo señalado. El gráfico generado para esta prueba se muestra en la figura 5.14. Esta prueba se

realizó cuando el control no estaba sintonizado.

Figura 5.14 Respuesta del controlador PID de dirección no sintonizado.


76

Analizando la gráfica, es posible notar que las correcciones en la dirección del carro para seguir la

trayectoria no son adecuadas, pues los sobrepasos son enormes y causan que el carro oscile,

evitando que el carro siga la trayectoria de forma aceptable. Después de un proceso de

sintonización, lo cual implicó reducir la magnitud de las constantes, se realizó nuevamente la

prueba del controlador de dirección, y se obtuvieron los resultados plasmados en la figura 5.15.

Figura 5.15 Respuesta del controlador PID de dirección.

De la figura anterior se observa que se tiene un control eficiente de la dirección del carro. Es

posible notar que los sobrepasos no son considerables, condición que permite seguir la trayectoria

correctamente.

CONCLUSIONES

El control proporcional integral derivativo es más robusto que el control proporcional derivativo, o

el proporcional integral. Debido a que el control proporcional solo puede corregir el error actual,

produce un sobrepaso importante y el tiempo en el cual regula de forma aceptable es mayor. El

control proporcional integral es capaz de considerar la suma de errores pasados y reducir el tiempo

que el sistema toma para llegar al set point. Sin embargo, no puede predecir errores, causando un

sobrepaso considerable.

Una característica destacable del control proporcional derivativo es precisamente, su eficacia para

predecir el error. La suma de los tres tipos de control consideran todo el historial del error: pasado,

presente y futuro, corrigiendo de forma más eficiente la variable de control.

Por otra parte, es importante sintonizar de forma correcta el sistema de control. Es posible que los

conceptos que involucra estén aplicados correctamente, sin embargo, el valor de las constantes

proporcional, integral y derivativa pueden hacer que el controlador no regule de manera aceptable,

de tal forma que si las constantes antes mencionadas tienen un valor mayor o cercano a la unidad,

la acción de control es más brusca y puede causar conflictos en la regulación, causando

sobrepasos. En cambio, si el valor de las constantes es cercano a cero, la acción de control puede

ser demasiado lenta, y seguramente el regulador no será confiable, pues el tiempo que tomará para

regular la variable de control será mayor.

Además, es importante elegir un periodo de muestreo adecuado. En el caso del sistema diseñado,

un periodo de muestreo grande puede causar que el carro pierda la trayectoria a seguir. En cambio,

un periodo de muestreo pequeño implica aplicar acciones de control que no son tan necesarias de

llevarse a cabo en periodos cortos de tiempo. Esto puede causar que la carga de la batería se

reduzca considerablemente.

Por otro lado, para medir las revoluciones por segundo a las que gira un motor de CD, es

conveniente modificar el intervalo de tiempo en el cual se realiza la medición de velocidad. Para

velocidades más altas, se requiere un intervalo de tiempo menor. En cambio, un intervalo de

tiempo mayor es necesario si se requieren medir velocidades lentas. Variando los intervalos de

tiempo, se obtiene una medición más confiable de la velocidad.

También es importante eliminar el ruido provocado por la operación de los motores de CD. Todo

ruido introducido en el circuito puede provocar un mal funcionamiento del control. Los

CONCLUSIONES

78

capacitores actúan como filtros para eliminar los ruidos y mejorar el comportamiento de los

controladores.

En cuanto al sistema de control de dirección, referente a la cámara, es importante señalar que

debido al algoritmo de programación utilizado la intensidad luminosa del ambiente no afecta el

comportamiento del sensor de luz. Además, la cámara seleccionada solo entrega 128 pixeles de

información, lo cual reduce en forma notable los requerimientos de capacidad de procesamiento

de la unidad de control.

A diferencia de los sensores que se utilizan comúnmente para controlar la dirección de seguidores

de líneas, un sensor de luz lineal con lente ofrece mayor resolución lo que permite conocer con

mayor precisión la localización de la trayectoria a seguir.

Acerca del puente H: es indispensable conocer la corriente máxima que puede suministrar el

circuito amplificador. Si se demanda más corriente de la indicada, el puente H puede sufrir daños

severos y será necesario reemplazarlo. Es conveniente entonces, medir la corriente que consumen

los motores a plena carga y así determinar el puente a utilizar.

Además, usar lenguajes de programación de alto nivel facilita la implementación de controladores

PID o incluso otros algoritmos de control, abriendo así una alternativa de desarrollo de sistemas de

control a bajo costo y facilitando el desarrollo.

RECOMENDACIONES PARA

TRABAJOS FUTUROS.

Se recomienda obtener el modelo de los motores de CD que se utilicen en proyectos futuros, con

el fin de obtener un control de velocidad aún más preciso. Además, se podrán realizar los cálculos

para sintonizar el controlador.

Otra sugerencia es, instalar un sistema de monitoreo en tiempo real de forma inalámbrica para dar

seguimiento a los acontecimientos en ciertos entornos. Incluso es posible diseñar un sistema de

control de velocidad y dirección inalámbrico para tal fin.

Como se detalló en la sección 2.1 de este documento, la configuración diferencial Ackermantiene

deficiencias cuando las ruedas describen una trayectoria curva. Si se cuenta con un prototipo que

no tenga unidas sus ruedas por un eje rígido, y además tenga un motor independiente para cada

rueda, se puede programar un diferencial eléctrico, suministrado señales PWM diferentes,

logrando una mejor respuesta en las curvas.

En este documento se ha desarrollado el control proporcional integral derivativo, que ha

demostrado eficiencia y confiabilidad. Sin embargo, se recomienda implementar otras técnicas de

control tales como lógica difusa o redes neuronales. Sin embargo, si se quiere profundizar en el

algoritmo de control PID, se sugiere investigar otro algoritmo de control integral y/ o derivativo

diferente al presentado en esta tesis.

Existen diferentes tipos de sensores ópticos que se adaptan a las necesidades de diferentes

aplicaciones. Es posible utilizar otro tipo de sensor, tales como sensores infrarrojos o incluso

ultrasónicos que sirvan como auxiliares para definir la trayectoria del vehículo.

Otra sugerencia es, instalar un sensor de velocidad para cada una de las ruedas traseras del

vehículo. Esto ayudará a regular la velocidad si se programa algún diferencial eléctrico. Incluso si

no se programa, puede ayudar a reducir las mediciones erróneas de velocidad.

ANEXO A

Análisis de costos y propuesta de beneficios.

Para el cálculo del costo general del proyecto se ha de tomar en cuenta la cotización del equipo

utilizado, los servicios utilizados para su desarrollo, el tiempo y esfuerzo invertido por los

diseñadores. El desglose se realiza considerando el precio del dólar a la compra ya que es la

moneda con menor tasa de cambio.

Es de importancia resaltar que en el desarrollo de un prototipo, el primer prototipo siempre tiene

un costo con alto plusvalor debido a la inversión de tiempo para el desarrollo y el diseño.

Todas las cantidades están manejadas en dólares considerando el precio del dólar a la compra de

$13.9538 de acuerdo al Banco de México al 3 de Diciembre de 2011.

Equipo Costo

Unitario

Unidades

Utilizadas

Total

MSP430G2553 $0.90 2 $1.8

Puente H Pololu, Trex $99.95 1 $99.95

TSL1401R-LF $38 1 $38

Flip-Flop JK $0.3 1 $0.3

Chasis (Motores de CD y Servomotor) $121.2 1 $121.2

Llaveóptica $1.2 1 $1.2

Tabla A1. Costo del equipo.

Servicio

Costounitario(hr)

Unidadesutilizadas(hr) Total

Internet $0.36 180 $64.8

Tabla A2. Costo de servicios.

Material

Costounitario

Unidadesutilizadas Total

Impresiones $0.054 285 $15.39

Engargolado $0.724 3 $2.17

Tabla A3. Costo de papelería.

CONCLUSIONES

81

Actividad

Costounitario

(hr/hombre)

Unidadesutilizadas

(hr/hombre)

Total

Desarrolladores(3) $45 400(3) $54000

Tabla A4. Costo del diseño.

Concepto

Total

Equipo $262.45

Servicios $64.8

Material $17.56

Desarrolladores(3) $54000

TOTAL $54344.81

Tabla A5. Costo total del proyecto.

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