Upload
ivan-ahda
View
211
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
PROYEKSI PENDUDUK
Umum
• Dalam rangka perencanaan pembangunan di segala bidang, diperlukan informasi
mengenai keadaan penduduk seperti jumlah penduduk, persebaran penduduk, dan
susunan penduduk menurut umur. Informasi yang harus tersedia tidak hanya
menyangkut keadaan pada saat perencanaan disusun, tetapi jugaa informasi masa lalu
dan masa kini sudah tersedia dari hasil sensus dan survei-survei, Sedangkan untuk
masa yang akan datang, informasi tersebut perlu dibuat suatu proyeksi yaitu perkiraan
jumlah penduduk dan komposisinya di masa mendatang.
• Proyeksi penduduk adalah perhitungan jumlah penduduk (menurut komposisis umur
dan jenis kelmain) di masa yang akan datang berdasarkan asumsi arah perkembangan
fertilitas, mortalitas dan migrasi.
• Data penduduk Indonesia yang dapat dipakai dan dipercayya untuk keperluan proyeksi
adalah berasal dari sensus penduduk (SP) yang diselenggarakn pada tahun yang
berakhir “0” dan survei antar sensus (SUPAS) padad tahun aynag berakhir “S”.
Kegunaan Proyeksi
• Hasil proyek penduduk sanagat bermanfaat untuk perencanaan penyediaan beras,
fasilitas kesehatan, fasilitas pendidikan, fasilitas perumahan, dan fasilitas kesempatan
kerja.
Publikasi BPS tentang Proyeksi Penduduk
• Proyeksi Penduduk Indonesia 1971-1980
• Proyeksi penduduk Indonesia 1980-1990
• Proyeksi Penduduk Indonesia per Propinsi 1990-2000
• Proyeksi Penduduk Indonesia Per Propinsi 1995-2005
Perbaikan proyeksi selalu dilakukan, karena sering terjadi asumsi-asumsi yang dibuat
mengenai fertilitas (fertility), mortalitas (mortality), dan migrasi (migration) tidak sesuai
lagi denagn keadaan data yang baru.
Sumber Data
• Sensus Penduduk (SP71, SP80, SP90, SP2000).
• Survei Penduduk Antar Sensus (SUPAS70, SUPAS85, dan SUPAS95).
Metode Proyeksi
• Ada beberapa cara untuk memproyeksikan jumlah penduduk masa yang akan dating
antara lain:
1. Metode Matematik, ada 2 cara, yaitu:
• Linear Rate of Growth, ada 2 cara yaitu:
1. Arithmathic Rate of Growth: Pn= P0(1+rn).
2. Geometric Rate of Growth: Pn=P0 (1+r)n.
• Eksponential Rate of Growth: Pn= P0 ern
Dimana P0 : jumlah penduduk pada tahun awal
Pn : jumlah penduduk pada tahun ke-n
r : tingkat pertumbuhan penduduk dari tahun awal ke tahun ke-n.
n : banyak perubahan tahun.
2. Metode Komponen
Metode ini sering digunakan dalam penghitunag proyeksi penduduk. Metode
ini melakukan tiap komponen penduduk secara terpisah dan untuk mendapat
proyeksi jumlah penduduk total, hasil proyeksi tiap komponen digabngkan. Metode
ini membutuhkan data-data sebagai berikut:
• Komposisi penduduk menurut umur dan jenis kelamin yang telah dilakukan
perapihan (smothing).
• Pola mortalitas menurut umur.
• Pola fertilitas menurut umur.
• Rasio jenis kelamin saat lahir.
• Proporsi migrasi menurut umur.
Tahap-tahap Proyeksi
1. Evaluasi Data
• Umur; pelaporan umur tidak benar, cenderung umur mengelompok pada angka
yang berakhiran “0” dan “5”.
• Jenis Kelamin: Rasio jenis kelamin berfluktuasi diakibatkan mobilits laki-laki
lebih tinggi pada usia muda sehingga banyak terlewat cacah.
2. Perapihan Umur
• Prorata (pro-rate), mengalokasikan TT (tidak terjawab) ke masing-masing
kelompok umur.
• Perapihan (adjusment) penduduk 10-64 dengan rumus:
[ ]10555551055 4104161
++−−∗ −+++−=∑ xxxxxx PPPPPP
dimana =∗∑ xP5 jumlah penduduk 5 tahun hasil adjustment.
=xP5 jumlah penduduk 5 tahunan sebelum adjusment
• Perapihan (adjusment) penduduk 65+ tahun, dengan table stable population
karena dianggap pengaruhnya tidak besar (mendekati “0”)
• Perapihan (adjustment) penduduk 0-4 tahun dan 5-9 tahun dengsn
menggunakan survival ratio.
Estimasi-estimasi Yang Digunakan
Estimasi Tingkat Kelahiran (Fertilitas)
• Indirect Method (Easwespo Packed Program), merujuk ke periode beberapa tahun
sebelum pelaksaan sensus/survei seperti metode Rele, Palmore, Guna-Sekaran-
Palmore, dan Last Live Birth (anak lahir hidup terakhir yang merujuk pada tahun
pelaksaan sensus/survei).
• Direct Method, menggunakan data langsung dari SPI87, SDKI91, SDKI97, dan
SUPAS95. angka yang dihasilkan lebih rendah daari pada hasil indirect method. Hal ini
disebabkan responden lupa kejadian kelahiran di masa lalu.
• Sumber data SP71, SP80, SP90, SUPAS 85, SUPAS 95, SP2000.
Estimasi tingkat Kematian (Mortalitas)
• Indirect Method (Mortpaklite/ MCPDA Packed Program), seperti metode Brass,
Sullivan, Trussell, dan Falloni Heligman. Input data adalah rata-rata lahir hidup
(ALH/CEB) dan anak masih hidup (AMH/CS) yang dibuat menjadi proporsi kematian
anak dari wanita pada kelompok umur yang dapat diestimasi menjadi probability of
dting (qx) P1/P2, P2/P3,…. Berdasarkan rasio paritas, hasil yang diambil berasal dari
rata-rata wanita usia 20-24 (q2), 25-29 (q3) dan 30-34 (q5).
• Direct Method, menggunakan data langsung dari SPI87, SDFKI91, SDKI97, dan
SUPAS95. angka yang dihasilkan lebih rendah dari pada hasil inderct method. Hal ini
disebabkan rsponden lupa kejadian kelahiran di masa lalu.
• Sumber data SP71, SP80, SP90, SUPAS95, SP2000, SUSENAS93, SUSENAS94.
• BPS memakai metode Trussel denagn pertimabangan metode ini sesuai denagn fase
yang terjadi di Indonesia (west model).
Estimasi Tingkat Migrasi
• Migrasi seumur hidup (berdasarkan tempat lahir)
• Migrasi total (berdasarkan tempat tinggal terakhir)
• Migrasi Risen (berdasarkan tempat tinggal 5 tahun terakhir yang lalu), proyeksi
penduduk memakai migrasi risen dengan perpindahan antar propinsi sedangkan
perpindahan internasional diabaiakn (0).
• Net migrasi (net migration) pertahun untuk setiap 1000 penduduk menurut kelompok
umur dengan menggunakan metode life table survival ratio (bila positif berarti sebagai
penerima migran, jika negatif berarti sebagai pengirim migran).
Metodologi
• Menentukkan asumsi-asumsi untuk TFR, IMR dan Migrasi.
1. Fertilitas; untuk keperluan proyeksi penduduk perlu dibuat estimasi terhadap ASFR
maupun TFR. Edstimasi fertilitas harus realitistis terhadap perubahan fertilitas
karena peningkatan usia perkawinan wanita, meningkatnya pemakain alat
kontrasepsi, dan meningkatnya persentase wanita yang asih sekolah pada usia 15-
19 tahun.
2. Mortalitas; dalam proyeksi penduduk perlu diperhatikan arah perkembangan
tingkat kesehatan, tingkat kematian yang akan terjadi di masa mendatang. Arah
perkembangan ini akan mennetukan tinggi/rendahnya pola kematian penduduk.
Asumsinya adalah konstan, sedang dan rendah.
3. Proyeksi penduduk memakai migrasi risen denagn perpendahan antar propinsi
sedangakn perpindahan internasioanal diabaikan (0).
• Menghitung proyeksi penduduk Indonesia dengan menggunakan fungsi logistik untuk
membuat asumsi TFR dan IMR (misalnya diasumsikan TFR dengan NRR=1 dan
IMR=20).
• Menghitung proyeksi penduduk per propinsi (TFR diasumsikan = 2, IMR
menggunakan fungsi logistik).
• Melakukan proses iterasi untuk menyamakan jumlah penduduk per propinsi denagn
jumlah penduduk Indonesia (sebagai patokan/ kontrol).
Fungsi Logistik
atbekLY
++=
1
dimana Y = perkiraan TFR/IMR.
L = perkiraan asymtot bawah
k = konstanta
a & b = koefisien kurva
r = waktu
e = konstatnta eksponensial.
Hasil Proyeksi penduduk
• Jumlah Penduduk
• Laju pertambahan penduduk (LLP)
• CBR (Crude Birth Rate)/ Tingkat Kelahiran Kasar
• CDR (Crude Death Rate)/ Tingkat Kematian Kasar
• NRR (Net Reproduction Rate)/ Banyaknya wanita yang dilahirkan oleh setiap wanita /
replacement level.
• E0 (Expectation of Live).
Contoh Penghitungan Proyeksi Penduduk:
1. Prorating Penduduk.
Prorating = Jumlah penduduk x Penduduk masing-masing kelompok umur Jumlah penduduk-TT
Sebelum Prorating Setelah Prorating Kelompok umur Laki-laki Perempuan L+P Laki-laki Perempuan L+P
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
0-4 410886 384873 795759 410896 384889 795784 5-9 448908 424225 873133 448919 424242 873161
10-14 411222 389219 800441 411232 389235 800466 15-19 336896 309874 646770 336904 309886 646791 20-24 247453 276116 523569 247459 276127 523586 25-29 259173 268625 527798 259179 268636 527815 30-34 218067 200675 418742 218072 200683 418755 35-39 184583 159666 344249 184587 159672 344260 40-44 124515 116865 241380 124518 116870 241388 45-49 114354 111286 225640 114357 111290 225647 50-54 103937 93782 197719 103939 93786 197725 55-59 70478 64878 135356 70480 64881 135360 60-64 71430 55623 127053 71432 55625 127057 65-69 38199 28917 67116 38200 28918 67118 70-74 26789 21376 48165 26790 21377 48167 75+t 21522 21202 42724 21523 21203 42725 TT 73 118 191
Jumlah 3088485 2927320 6015805 3088485 2927320 6015805
2. Penghitungan Sex Ratio dan Perapihan Penduduk
Jumlah Penduduk Kelompok umur Laki-laki Perempuan
Sex Ratio
(1) (2) (3) (4)
0-4 410895 384889 106.76 5-9 448918 424242 105.82
10-14 411232 389235 105.65 15-19 336904 309886 108.72 20-24 247459 276127 89.62 25-29 259179 268636 96.48 30-34 218072 200683 108.66 35-39 184587 159672 115.60 40-44 124518 116870 106.54 45-49 114357 111290 102.76 50-54 103939 93786 110.83 55-59 70480 64880 108.63 60-64 71432 55625 128.42 65-69 38200 28918 132.10 70-74 26790 21377 125.32 75+ 21523 21204 101.50
Jumlah 3088485 2927320 105.51
• PERAPIHAN PENDUDUK PEREMPUAN UMUR 0-4 DAN 5-9 DENGAN
SURVIVAL RATIO WAKTU LAHIR
Perkiraan jumlah kelahiran penduduk perempuan umur 0-4 (1985-1990)
= 5 x 445.372 x 0,2052
= 491.100
Perapihan penduduk perempuan umur (0-4) tahun
= jumlah kelahiran penduduk x survival ratio
= 491.100 x 0,930464
= 456.951
Perkiraan jumlah kelahiran penduduk perempuan umur 5-9 (1980-1985)
= 5 x 391.550 x 0,2052
= 401.730
Perapihan penduduk perempuan umur (5-9) tahun
= jumlah kelahiran x survival ratio
= 401.730 x 0,930464 x 0,979964
• PERAPIHAN PENDUDUK PEREMPUAN UMUR 10-69 DENGAN UN. SMOTHING
METHOD
[ ]1055555105*
5 4104161
++−− −+++−=Σ xxxxxx PPPPPP
[ ] 379865)276127()3098864()38927510()4242424(384889161
)1410( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 316714)268636()2761274()30988610()3892354(424242161
)1915( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 280340)200683()2686364()27612710()3098864(389235161
)2420( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 257753)159672()2006834()26863610()2761274(309886161
)2925( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 207942)116870()1596724()20068310()2686364(276127161
)3430( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 155438)111290()1168704()15967210()2006834(268636161
)3935( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 122380)93786()1112904()11687010()1596724(200683161
)4440( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 108186)64880()937864()11129010()1168704(159672161
)4945( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 91878)55625()648804()9378610()1112904(116870161
)5450( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 69140)28918()556254()6488010()937864(111290161
)5955( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 51017)21337()289184()5562510()648804(93786161
)6460( =−∗+∗+∗+−=−P
[ ] 31944)21203()213374()2891810()556254(64880161
)6965( =−∗+∗+∗+−=−P
• PERAPIHAN PENDUDUK PEREMPUAN UMUR 70-74 DAN 75 DENGAN TABEL
STABLE POPULATION
Ratio P(70-74) dan P(75+) %4546,1%100320.627.2
204.21377.21%100)750(
)75()7470( =∗+
=∗+
=+−
+−
PPP
Ratio P(65-69). P(70-74) dan P(75+) %100.
)750(
)75()7470()6965( ∗+
=+−
+−−
PPPP
Ratio 1,45% untuk P(70-74) terletak pada persen 1,0 = 0,62 dan 1,5 = 0,90
Interpolasi 874576,062,0)62,090,0(0,15,1
0,14546,1=+−∗
−−
=
P(70-74) 602.25320.927.2100
874576,0=∗=
Ratio 1,45% untuk P(75+) terletak pada persen 1,0 = 0,38 dan 1,5 = 0,60
Interpolasi 580024,038,0)38,060,0(0,15,1
0,14546,1=+−∗
−−
=
P(75+) 979.16320.927.2100
580024,0=∗=
Percentage of Person at Advanced Ages in Stationery Population
Estimated percentage of total in specified age group Percentage of
Population
Aged 70
and over 70-74 75-79 80-84
85 and
over
75 and
over
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
0.62
0.90
1.16
1.41
1.64
1.86
2.08
2.08
2.48
0.28
0.43
0.58
0.73
0.89
1.05
1.20
1.36
1.51
0.09
0.14
0.21
0.29
0.37
0.45
0.54
0.63
0.73
0.01
0.03
0.05
0.07
0.10
0.14
0.18
0.23
0.23
0.38
0.60
0.84
1.09
1.36
1.64
1.92
2.22
2.52
• PERAPIHAN PENDUDUK LAKI-LAKI UMUR 0-4 DAN 5-9 DENGAN SEX
RATIO AT BIRTH
Jumlah kelahiran (85-90) = kelahiran Perempuan x Sex Ratio at Birth
= 491.100 x 1,05 = 515.655
Survival ratio laki-laki level 18,04 = 0,9021 + 0,52 (0,9300 – 0,9021) = 0,9166
Penduduk laki-laki (0-4) tahun = 515.655 x 0,9166 = 472.649
Jumlah kelahiran (80-85) = Kelahiran Perempuan x Sex Ratio at Birth
= 401.730 x 1,05 = 421.816
Survival ratio perempuan level 18,04 = 0,9171 + 0,52 (0,9928 – 0,9171) = 0,9305
Penduduk laki-laki (5-9) tahun = kelahiran laki-laki x survival laki-laki x survival
perempuan
= 421.816 x 0,9166 x 0,9305 = 359.765
• PERAPIHAN PENDUDUK LAKI-LAKI DENGAN THREE MOVING AVERAGE
Sn(10-14) = [SRn-1 + 2SRn +SRn+1] : 4
= [1,0582 + (2 x 1,0565) + 1,0872] : 4 = 1,0646
P(10-14) = 379.865 x 1,0646 = 404.404
Sn(15-19) = [1,0565 + (2 x 1,0872) + 0,8962] : 4 = 4,1271 : 4 = 1,0318
P(15-19) = 316.714 x 1,0318 = 326.785
Sn(20-24) = [1,0872 + (2 x 0,8962) + 0,9648] : 4 = 3,8444 : 4 = 0,9611
P(20-24) = 280.340 x 0,9611 = 269.435
Sn(25-29) = [0,8962 + (2 x 0,9648) + 1,0866] : 4 = 3,9124 : 4 = 0,9781
P(25-29) = 257.753 x 0,9781 = 252.108
Sn(30-34) = [0,9648 + (2 x 1,0866) + 1,1560] : 4 = 4,294 : 4 = 1,0735
P(30-34) = 207.942 x 1,0735 = 223.226
Sn(35-39) = [1,0866 + (2 x 1,1560) + 1,0654] : 4 = 4,464 : 4 = 1,116
P(35-39) = 155.438 x 1,116 = 173.469
Sn(40-44) = [1,1560 + (2 x 1,0654) + 1,0276] : 4 = 4,3144 : 4 = 1,0786
P(40-44) = 122.380 x 1,0786 = 131.999
Sn(45-49) = [1,0654 + (2 x 1,0276) + 1,1083] : 4 = 4,2289 : 4 = 1,057225
P(45-49) = 108.186 x 1,057225 = 114.377
Sn(50-54) = [1,0276 + (2 x 1,1083) + 1,0863] : 4 = 4,3305 : 4 = 1,082625
P(50-54) = 91.878 x 1,082625 = 99.469
Sn(55-59) = [1,1083 + (2 x 1,0863) + 1,12842] : 4 = 4,5651 : 4 = 1,141275
P(55-59) = 69.140 x 1,141275 = 78.908
Sn(60-64) = [1,0863 + (2 x 1,12842) + 1,3210] : 4 = 4,9757 : 4 = 1,243925
P(60-64) = 51.017 x 1,243925 = 63.461
Sn(65-69) = [1,12842 + (2 x 1,3210) + 1,2532] : 4 = 5,1794 : 4 = 1,29485
P(65-69) = 31.944 x 1,29485 = 41.363
PROYEKSI PENDUDUK PROPINSI LAMPUNG 1990-1995
Kelompok umur
Jumlah Penduduk
Perempuan Hasil
Perapihan
Survival Ratio Level 18,04
Proyeksi Penduduk
Perempuan Tahun 1995
Rata-rata Penduduk
Perempuan 90-95
[(2)+(4)] : 2
ASFR Tahun 1990
ASFR Perempua
n
(6) : 2,05
Kelahiran Perempuan
90-95
(7) X (5)
Jumlah Penduduk Laki-laki
Yang Sudah
Dirapihkan
Survival Ratio
Laki-laki 18,04 Kawin
Proyeksi Penduduk Laki-laki Tahun 1995
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)
0-4 5-9
10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75+
456.951 366.306 379.865 316.714 280.340 257.753 207.942 155.438 122.380 108.186
91.878 69.140 51.017 31.944 25.602 16.979
0,930464 0,979964 0,992124 0,987104 0,988048 0,985164 0,982828 0,979940 0,975996 0,969900 0,959420 0,943104 0,916512 0,873676 0,771112 0,707976
425.176 358.967 376.873 312.630 276.989 253.929 204.371 152.320 119.442 104.929
88.150 65.206 46.758 27.909 19.742 12.021
441.593 395.741 369.416 346.793 296.485 267.371 230.935 179.904 120.911 106.557 90.014 67.173 48.887 29.926 22.672 14.500
0,00477 0,06313 0,17860 0,17418 0,12768 0,08871 0,03767 0,01181 0,00357
0,002327 0,030795 0,087121 0,084935 0,062283 0,043273 0,018375 0,005761 0,001741
860 10.679 25.830 22.717 14.383 7.785 2.222
614 157
472.649 359.765 404.404 326.785 269.435
2525.108 223.226 173.469 131.999 114.377 99.469 78.908 63.461 41.363 28.829 18.979
0,916608 0,977368 0,991364 0,990312 0,985688 0,982660 0,980976 0,977444 0,971268 0,961240 0,945616 0,957892 0,886628 0,853476 0,762564 0,660900
447.547 433.234 351.623 400.912 232.619 265.579 247.736 218.979 169.556 128.206 109.944 94.059 75.585 56.266 34.558 21.984
Jumlah 2.938.435 3.119.327 P(10-54) = 85.247 5 P(10-54) = 426.235
3.059.226
3.379.387
LIFE TABLE Life Table adalah table yang berisi riwayat kehidupan suatu penduduk menurut umur
dalam sebuah model statistik tunggal (a single statistical model).
Life Table menerangkan riwayat suatu kelompok hipotesis (hypothetical group) atau
suatu kohort penduduk, berkenaan dengan riwayat kematian secara bertahap
(gradually).
Terdapat dua jenis life table, yaitu :
1. Period (Population) Life Table adalah suatu alat untuk menganalisa kondisi
mortalitas suatu penduduk berdasarkan pengalaman mortalitasw suatu penduduk
pada periode waktu tertentu (seperti: satu tahun, tiga tahun atau di antara dua
periode). Periode Life Table disebut juga dengan Current Life Table, karena
menggambarkan keadaan current mortality pada suatu penduduk.
2. Cohort (or Generation) Life Table adalah pengalaman nyata kelangsungan hidup
(the actual survival experience) suatu kelompok atau kohort dari individu-individu
yang lahir pada tahun yang sama atau disebut dengan a generation atau
Longitudinal Life Table, karena merupakan riwayat hidup suatu kohort sampai
dengan kematiannya. Hal ini membutuhkan data pada periode waktu yang panjang
dalam menyempurnakan life table untuk satu kohort.
Terdapat dua klasifikasi berdasarkan interval umur, yaitu :
1. Complete Life Table, jika dalam life table menyajikan umur tunggal
2. Abridged Life Table, jika dalam life table menyajikan umur dalam interval 5 atau 10
tahun. Umumnya Abridged Life Table lebih banyak dan sering digunakan karena
lebih sesuai.
Asumsi-asumsi Dalam Life Tables
1. Migrasi dianggap tidak ada, perubahan kohort hanya dipengaruhi oleh kematian
pada masing-masing individu dalam kohort.
2. Risiko kematian pada masing-masing umur untuk masing-masing individu dalam
kohort disajikan dalam bentuk yang sudah tetap sebelumnya dan tidak berubah.
Sehingga tidak ada perubahan dalam risiko kematian dan life table-nya adalah murni
suatu deterministic model (model yang telah ditentukan).
3. Besaran kohort adalah jumlah tetap dari jumlah kelahiran menurut jenis kelamin
seperti 1.000; 10.000; atau 100.000 yang disebut dengan “radix life table” sehingga
menyediakan perbandingan antara tabel-tabel yang berbeda.
4. Jumlah kematian selama setahun diasumsikan pada interval umur, menyebar secara
merata (kecuali pada beberapa tahun pertama) khususnya dalam satu tahun.
Dari asumsi di atas bahwa life table terbentuk menurut jenis kelamin laki-laki dan
perempuan tetapi mortality experience laki-laki dan perempuan dalam populasi yang
sama ditemukan perbedaan.
Kolom dan Fungsi Life Table
Fungsi dasar Life Table adalah menerangkan riwayat suatu kohort yang disajikan dalam
sebuah bentuk tabel. Kecuali pada kolom pertama menunjukkan interval umur x sampai
x+n, sedangkan enam kolom lainnya menerangkan fungsi Life Table secara khusus.
Enam kolom fungsi Life Table tersebut adalah nqx ; lx ; ndx ; nLx ; Tx ; dan e00.
Keterangan untuk masing-masing kolom adalah sebagai berikut:
Kolom (1) : x sampai x+n, adalah periode kehidupan antara dua umur x sampai x+n.
Dalam abridge life table n=5 atau 10 tahunan. x berarti umur x.
Sedangkan dalam complete life tble, kolom ini hanya berisi umur x dimana
x= 0,1,2,….,w.
Kolom (2) : nqx adalah probability of dying sebelum mencapai umur x+n untuk
individu yang berumur x. dalam complete life table, qx adalah probability
of dying antara x dan x+1.
px = 1 - qx
npx = 1 - nqx
npx , adalah probability of surviving dari seorang yang berumur x selama
interval x sampai x+n.
Kolom (3) : lx , adalah jumlah orang-orang yang hidup pada umur x (dimulai pada
interval x sampai x+n) dari jumlah total kelahiran mnurut “radix life
table”. Kolom ini dimulai dengan l0 , misalnya 100.000. lx merupakan
fungsi turunan dari pada umur sehingga bisa didapat nilai nqx adalah
sebagai berikut :
xnxnx pll *=+ jadi x
nxxn l
lp +=
Kolom (4) : ndx , adalah jumlah kematian dari orang-orang lx selama periode tahun n
berikut. Jadi ndx = lx (nqx).
Karena itu xnxxnxxnxnx plqldll *)1( =−=−=+
Dalam complete life table n = 1 , maka )( xxx qld = dan xnxnx pll *=+
Kolom (5) : nLx , adalah jumlah orang yang hidup dari orang-orang lx dalam interval
umur (x,x+n).
)(21
1++= xxx llL dan )(2 1++= xxxn llnL untuk x>2.
Hubungan linier tidak valid untuk umur 0 dan 1 tahun, maka pendekatan
untuk nilai L0 dan Lx adalah sebagai berikut.
L0 = 0,3 l0 + 0,7 l1.
L1 = 0,4 l1 + 0,6 l2
Dari hubungan di atas dapat diasumsikan bahwa rata-rata orang meninggal
pada tahun pertama kehidupannya adalah hidup untuk o,3 tahun dan rata-
rata seseorang meninggal antara umur 1 dan 2 tahun adalah hidup untuk
0,4 tahun.
Kolom (6) : Tx , adalah jumlah orang yang hidup setelah mencapai umur x. Jumlah ini
adalah total orang yang mencapai kehidupan lx.
yxnxnx LLLT +++= + ...1
Ly adalah lamanya seseorang hidup (dalam tahun), lx seseorang setelah
mencapai umur y (misalnya y =80)
y
yyy m
lLT ==
Dari persamaan di atas, juga dapat diimplikasikan sebagai berikut
1++= xxx TLT
Kolom (7) : e0x. , adalah tingkat harapan hidup pada umur x. Ini adalah rata-rata jumlah
tahun lx mencapai harapan hidup.
x
xx
lT
=0e , jika x = 0 maka 0
00
0elT
=
e0x. adalah tingkat harapan hidup pada saat lahir (bayi).
Contoh : Complete Life Table for Female, India 1961-1970
Age
(x)
Probability of dying between
ages x and x+1
(qx)
Survivors at exact age x
(lx)
Number of deaths
between ages
x and x+1
(dx)
Number of persons lifing
between ages
x and x+1 (Lx)
Number of persons living
beyond exact ages x and x+1
(Tx)
Expectation of life
at exact age x
(e0x)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0.12837 0.03406 0.01601 0.1446
0.01313 0.01205 0.01122 0.01057 0.00635 0.00852
100000 87163 84194 82846 81648 80576 79605 78712 77880 77152
12837 2969 1348 1198 1072 971 893 832 728 657
91014 85382 83520 82247 81112 80091 79159 78296 77516 76824
4465447 4365447 4274433 4189051 4106684 4025358 3945267 3866108 3787812 3710296
44.7 50.2 50.9 50.8 50.5 50.2 49.8 49.3 48.8 48.3
Pembuatan Life Table (Construction Life Table)
Pembuatan life table diperlukan sebagai dasar untuk mengetahui nilai nex dan beberapa
asumsi seperti nilai Lx dari nilai lx.. Kaitan antara life table dengan jumlah penduduk
menurut asumsi dasar adalah bahwa : mx = Mx
Mx adalah ASDR (central) observasi dalam penduduk dengan pendekatan central death
rate pada life table atau mx.
Beberapa Metode Pembuatan Life Table
1. Reed and Merrell Method
2. Greville Method
3. Chiang Method
4. Keyfitz Method
5. Merujuk pada Standard Table
6. Complete Life Table from Abridge Life Table
7. From Incomplete Data
a. Based on Death Record Only
b. Based Upon aSingle Census Record Only
c. Based on Two Consecutive Census Age Distribution
8. Arriaga Method Based on Age Data
Model Life Table
1. UN Model Life Tables
2. Coale and Demeny’s Model Life Tables
3. Ledermann’s Model Life Tables
4. The Logit System of Model Life Tables
Model Life Table dan teknik life table adalah alat untuk mengukur tingkat mortalitas dan
juga digunakan untuk studi fertilitas, tingkat reproduksi, migrasi, dan struktur penduduk.
Secara luas life table digunakan untuk estimasi dan proyeksi penduduk, struktur, dan
perubahan penduduk di masa yang akan dating.
Beberapa penggunaan Life Tables sebagai alat:
1. Analisis Mortalitas
2. Ukur Morbiditas dan Kesehatan
3. Analisis Mortalitas menurut Penyebab Kematian
4. Life Table Survival Rates
5. Estimasi Migrasi
6. Analisis Fertilitas, Reproduksi, dan Struktur Umur
7. Evaluasi Program Keluarga Berencana
8. Analisis Sosio-ekonomi dan Dynamic
a. Nuptiality Table
b. Working Life Table
c. School Life Table
Contoh: Abridged Life Table for Female, India
Based on Mean Age Spesific Death Rate for 1975, 1976, 1977
Age
(x)
Central deaths
rate
(mmx)
Probability of dying between
ages x and x+1
(nqx)
Number of deaths between
ages x and x+1
(ndx)
Survivors at exact
age x
(lx)
Number of persons
lifing between
ages x and x+1
(nLx)
Number of persons
living beyond
exact ages x and x+1
(Tx)
Expectation of life
at exact age x
(e0x)
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 0 1 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70
0.05544 0.00959 0.00209
0.049902 0.036177 0.010399
4990 3437
952
100000
95010 91573
96507a
370648a 455485
6500089 6403582 6032934
65.00 67.40 65.88
Catatan: Langsung dihitung dari l0 , l1 , dan l5 menggunakan rumus L0=0.3 l0+0.70 l1 dan
4L1=0.034 l0+1.1184 l1+2.782 l5
ADJUSTED MEASURES OF MORTALITY (PERAPIHAN UKURAN-UKURAN MORTALITAS)
ASDR merupakan suatu ukuran mortalitas yang sangat berguna untuk mempelajari
keragaman mortalitas menurut umur. Perbedaan antara tingkat mortalitas laki-laki dan
perempuan dapat dipelajari menurut rasio pada mortalitas laki-laki dan perempuan
menurut umur. Untuk mengamati terjadinya perubahan-perubahan dalam tahun-tahun
terakhir, menggunakan ASDR menurut jenis kelamin, status perkawinan, social
ekonomi, ataupun jenis pekerjaan pada penduduk atau kategori lainnya sebagai
pembanding. Tetapi untuk lebih mudahnya membandingkan, diperlukan satu indeks
mortalitas yang menggambarkan sebuah rata-rata pada angka kematian pada keragaman
segmen-segmen penduduk. Indeks sederhana untuk tujuan ini adalah CDR. Tetapi CDR
tidak cocok untuk membandingkan mortalitas pada dua populasi yang berbeda pada
struktur umur dan jenis kelamin. Diperlukan suatu indeks mortalitas yang menggunakan
beberapa standar tertimbang dalam rata-rata tingkat kematian. Angka hasil
perhitungannya disebut perapihan atau perbaikan atau angka standarisasi (standardized
rate). Sering tingkat kematian dirapihkan atau distandarisasikan menurut kelompok
umur dan jenis kelamin.
Ada empat metode utama untuk merapikan tingkat/angka kematian yaitu:
1. Standarisasi angka kematian menurut umur (age standardized death rate) dihitung
dengan metode langsung (direct method)
2. Standarisasi angka kematian menurut umur dihitung dengan metode tidak langsung
(indirect method)
3. Indeks keterbandingan mortalitas (comparative mortality index)
4. Tabel riwayat hidup tingkat kematian (Life Table Death Rate)
Direct Standardization (Standarisasi Langsung)
Untuk tujuan spasial dan temporal, ASDR dapat dihitung menggunakan rata-rata
aritmatic ∑w
x
nASDR
0, n adalah total rate, atau dengan rata-rata geometric
nx
xm
1
π
, atau
penjumlahan secara sederhana.
Standarisasi langsung untuk CDR mencakukp standarisasi penduduk dan penghitungan
rata-rata tertimbang pada ASDR dalam wilayah tertentu, menggunakan distribusi umur
pada standarisasi penduduk sebagai penimbang. Rumus untuk standarisasi langsung
tingkat kematian [direct standardized death rate atau SDR(D)] untuk suatu penduduk A
adalah ∑
=
x s
xs
xAA
PPMDSDR 1000)(
keterangan:
xAM = ASDR pada kelompok umur x untuk penduduk A
xsP = Penduduk pada kelompok umur x dalam penduduk standar
sP = Total penduduk standar
Jika angka mortalitas penduduk A sama dengan dua kali angka mortalitas penduduk B,
maka hal ini mencerminkan adanya selisih pada adjusted rates atau rasionya. Rasio
SDR(D) adalah sebagai berikut:
∑∑
xx
Snx
Bn
xx
Snx
An
PM
PM
.
.
Rasio ini sama dengan 2, jika xB
nxA
n MM = untuk semua kelompok umur x. Selisih
SDR(D)-nya adalah:
[ ]
∑∑ −
xx
Sn
xx
Snx
Bnx
An
P
PMM .
Rumus di atas menunjukkan bahwa jika xB
nxA
n MM ≥ untuk semua kelompok umur x,
maka selisihnya akan lebih besar atau sama dengan “0”(nol).
Contoh 1
Berikut adalah penghitungan Direct Standardization of Death Rate untuk Negara
Bagian Kerala dan Uttar Pradesh di India Tahun 1971.
KERALA UTTAR PRADESH Umur
Standard Population All India (ribuan)
ASDR (ribuan)
Expected Deaths (2)X(3)
ASDR (ribuan)
Expected Deaths
(ribuan) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
0-4
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70+
88.632
77.265
65.046
53.817
46.120
40.659
35.922
31.387
26.684
22.233
17.891
14.258
10.925
7.444
9.877
24.5
2.3
1.1
1.4
2.2
1.6
3.5
3.7
5.3
7.3
8.8
16.3
23.6
43.5
108.8
2.171.484
177.710
71.551
65.344
101.464
65.054
125.727
116.132
141.425
162.301
157.441
232.405
257.830
323.814
1.025.233
83.7
5.4
2.3
2.4
3.9
3.7
4.1
4.8
6.0
9.8
17.9
18.7
36.7
48.1
94.1
7.418.498
417.231
149.606
129.161
179.868
150.438
147.280
150.658
160.104
217.883
20.249
266.625
400.248
358.056
929.426
Total 548.160 5.204.915 11.396.031
Standardized Death Rate 9.50 20.79
Crude Death Rate (for comparison) 9.00 20.10
Indirect Standardization (Standarisasi Tidak Langsung)
s
xx
Anx
Sn
AA CDR
PMDISDR ×=
∑ .)(
xS
n M dan sCDR merujuk pada penduduk standar.
Indirect Standardized Death Rate dapat dinyatakan ke dalam bentuk Directly
Standardized sebagai berikut:
s
xxnx
Sn
CDRPM
DISDR ×=∑ .
)(
s
xxnx
Sn
xxnxn
CDRPM
PM×=
∑∑
.
.
s
s
x s
xS
nxn CDR
CDRPP
MDSDR ×
= ∑ .)(
s
xx
Snx
Sn
xx
Snxn
CDRPM
PM×=
∑∑
.
.
Contoh 2
Berikut adalah penghitungan Indirect Standardization of Death Rate for Age untuk
Negara Bagian Kerala dan Uttar Pradesh di India Tahun 1971.
KERALA UTTAR PRADESH Umur
ASDR of Standard
Population All India (ribuan)
Population (ribuan)
Expected Deaths (2)X(3)
Population (ribuan)
Expected Deaths
(ribuan) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
0-4 5-9
10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70+
51.9
4.7 2.0 2.4 3.6 3.7 4.6 5.7 6.7 9.5
16.8 21.2 34.0 48.4
100.3
3.151 2.836 2.648 2.345 1.930 1.608 1.352 1.148
997 866 697 558 438 318 454
163.537
13.329 5.296 5.628 6.948 5.950 6.219 6.544 6.680 8.227
11.710 11.830 14.892 15.391 45.536
14.315 12.389 10.349
8.317 7.167 6.311 5.615 5.005 4.333 3.706 3.038 3.483 1.981 1.408 1.924
742.948
58.228 20.698 19.961 25.801 23.351 25.829 28.528 29.031 35.207 51.038 52.640 67.354 68.147
192.977
Total 15.0 (CDR)
21.346 327.717 88.341 1.441.738
Total Death Actually 192.126 1.775.657
ExpectedObservedRatio = 586.0
717.327126.192
= 232.1738.441.1657.775.1
=
Indirect Standardized Death Rate
(CDR X Ratio) 8.79 1.232
Tujuan dari standarisasi adalah untuk mengurangi bias dan untuk membandingkan
angka kematian dari suatu wilayah dengan wilayah yang lain.
Indirect: untuk mengurangi bias (bila tidak memiliki daftar CDR)
Direct : CDR masing-masing daerah diketahui sehigga bias dapat langsung dihilangkan
Comperative Mortality Index (CMI/Indeks Keterbandingan Mortalitas)
CMI adalah suatu ukuran mortalitas untuk menunjukkan perubahan-perubahan dalam
seluruh level mortalitas atau penduduk. Hal ini berkaitan dengan pengaruh pada
komposisi umur dan jenis kelamin pada penduduk saat sekarang maupun penduduk
pada awal tahun. CMI didefinisikan sebagai rasio jumlah tertimbang ASDR dalam
masing-masing tahun ke jumlah tertimbang ASDR yang sama pada awal tahun.
Penimbang-penimbangnya adalah rata-rata pada proporsi penduduk total menurut
kelompok umur awal tahun dan proporsi penduduk dalam tahun yang terkait.
s
aaa
aa
ta
t CDRMM
MMCMI ×=
∑∑
0.
.
+= 0
0
21
PP
PPW a
ta
t
a
atM , a
tP , tP menunjukkan ASDR menurut kelompok umur penduduk, yaitu penduduk
kelompok umur “a” dan total penduduk pada “t” tahun.
Tujuan dasar penghitungan CMI adalah untuk membandingkan relative mortalitas suatu
wilayah pada dua titik waktu. CMI pertama diperkenalkan pada tahun 1941 di Inggris
dan Wales, tetapi kemudian tidak dipakai lagi karena sangat sulit untuk menjelaskan
CMI secara umum.