Prozentrechnen

%

Klasse 7b 2001

Prozentrechnen

• Das Prozentrechnen hängt stark zusammen mit dem Bruchrechnen.

• Beim Prozentrechen rechnet man immer 1/100 von einem Ganzen.

• Das Ganze können kg sein oder DM oder Wählerstimmen usw.

• Das Ganze nennt man Grundwert

• 1 Prozent ist der hundertste Teil vom Grundwert

ProzentrechnenEin Ganzes wird

aufgeteilt in 100 Teile.

ProzentrechnenDu siehst hier 100 Teile des Ganzen

ProzentrechnenEin Teil entpricht dem 100. Teil des Ganzen

ProzentrechnenMan spricht von einem Prozent.

ProzentrechnenIst das Ganze größer, ist auch das eine Prozent größer

Prozentrechnen

Wir sehen hier jeweils ein Prozent der beiden verschieden großen Flächen.

Ist die Fläche größer, ist auch der hundertste Teil größer.

Ist die Fläche kleiner, ist auch der hundertste Teil kleiner.

Prozentrechnen

Wenn wir nun wissen, wo groß ein Prozent ist, wissen wir auch wie groß zwei Prozent sind, nämlich das Doppelte von einem Prozent.

Drei Prozent wären das Dreifache von einem Prozent usw.

Prozentrechnen

Umgekehrt: Wenn wir wissen, wie groß zwei Prozent sind, können wir auch ausrechnen wie groß 1 Prozent ist, nämlich die Hälfte.

Wenn wir wissen wie groß drei Prozent sind, können wir auch ausrechnen, wie groß 1 Prozent ist, nämlich der dritte Teil.

ProzentrechnenProzentrechnen mit dem Zweisatz

100% - Das Ganze

1% - Das Ganze geteilt durch 100

Beispiel:

Ist die ganze Fläche 200m2 groß, dann ist ein Prozent der hundertste Teil.

Rechnung und Schreibweise:

100% - 200 m2 Nebenrechnung: 200m2 : 100 = 2m2

1% - 2 m2

ProzentrechnenProzentrechnen mit dem Zweisatz

Aufgabe:

Berechne 1 Prozent von 400 kg

Lösung:

100% - 400 kg Nebenrechnung: 400kg : 100 = 4kg

1% - 4 kg

ProzentrechnenProzentrechnen mit dem Zweisatz

Aufgabe:

Berechne 1 Prozent von 5000 Wählerstimmen

Lösung:

100% - 5000 Wählerstimmen Nebenrechnung

1% - 50 Wählerstimmen 5000 Stimmen : 100 = 50 Stimmen

ProzentrechnenRechentrick:

Teilt man durch 100, muss man nur das Komma um zwei Stellen nach links versetzen.

Berechnen wir also ein Prozent von 5000, müssen wir nur das Komma um zwei Stellen nach links versetzen.

100% - 5000

1% - 50,00

Die Bezeichnungen

Das Ganze nennt man Grundwert und ist immer 100%

1% wäre der Prozentsatz.

Das Ergebnis ist der Prozentwert.

(Das Ganze) - (Grundwert)

100% - 3000.-DM (Prozentsatz) - (Prozentwert)

1% - 30.-DM

Prozentrechnen

Der Dreisatz

Beispiel:

100% - 5000.-DM

1% - 50.-DM

2% - 100.-DM (denn 2% sind das Zweifache von 1%)

Die Aufgabe hierzu würde lauten: Berechne 2 Prozent von 5000.-DM

Antwort: 100.-DM

Prozentrechnen

Der Dreisatz

Beispiel:

100% - 5000.-DM

1% - 50.-DM

3% - 150.-DM (denn 3% sind das Dreifache von 1%)

Die Aufgabe hierzu würde lauten: Berechne 3 Prozent von 5000.-DM

Antwort: 150.-DM

Prozentrechnen

Der Dreisatz

Beispiel:

100% - 5000.-DM

1% - 50.-DM

4% - 200.-DM (denn 4% sind das Vierfache von 1%)

Die Aufgabe hierzu würde lauten: Berechne 4 Prozent von 5000.-DM

Antwort: 200.-DM

Prozentrechnen

Der Dreisatz

Beispiel:

100% - 5000.-DM

1% - 50.-DM

5% - 250.-DM (denn 5% sind das Fünffache von 1%)

Die Aufgabe hierzu würde lauten: Berechne 5% Prozent von 5000.-DM

Antwort: 250.-DM