REGRESIÓN LINEAL

1.- El número de horas de estudio invertidas y las calificaciones finales en un curso de Matemáticas de una muestra de 10 alumnos ha dado los siguientes resultados:

Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Horas de estudio

14

16 22 20 18 16 18 22 10 08

Calificación

12

13 15 15 17 11 14 16 08 05

El modelo de regresión adecuado es:

Seleccione una:

a. Y = 0,6 + 0,7X

b. Y = 0,6 - 0,7X

c. Y = 0,6 + 0,6X

d. Y = 0,5 + 0,7X

e. Y = 0,5 + 0,5X

2.- Es el modelo de la regresión lineal simple 

Seleccione una:

Verdadero

Falso

3.- El objetivo de una regresión lineal es determinar la relación de las variables X e Y

Seleccione una:

Verdadero

Falso

4.- Se lleva a cabo un estudio, por medio de detectores radioactivos, de la capacidad corporal para absorber hierro y plomo. Participan en el estudio 10 sujetos. A cada uno se le da una dosis oral idéntica de hierro y plomo. Después de 12 días se mide la cantidad de cada componente retenida en el sistema corporal y, a partir de ésta, se determina el porcentaje absorbido por el cuerpo. Se obtuvieron los siguientes datos:

Porcentaje de hierro (X)

17

22

35

43

80

85

91

92

96

100

Porcentaje de plomo (Y)

817

18

25

58

59

61

62

63

68

El modelo de regresión para el modelo es:

Seleccione una:

a. Y = 3,3 + 0,7X

b. Y = 3,3 - 0,7X

c. Y = -3,2 + 0,7X

d. Y = -3,3 + 0,7X

e. Y = -3,2 - 0,7X

5.- Con los siguientes datos muestrales:

Coeficiente de inteligencia

135 115 95 100 110 120 125 130 140

Notas de un examen

16 13 12 12 14 14 15 15 18

Determine el grado de asociación entre las dos variables

Seleccione una:

a. 0,93

b. 0,95

c. 0,92

d. 0,96

e. 0,94

6.- Se llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre el número de años de experiencia y el salario mensual, en soles, entre los informáticos de cierto País. Para ello, se tomó una muestra aleatoria de 11 informáticos y se obtuvieron los siguientes datos

Experiencia (Años)

Salario (Soles)

132610

163320

303610

21650

82640

61910

313640

193380

203650

11690

41980

¿Cuál es la relación en las variables X e Y?

Seleccione una:

a. 0,92

b. 0,95

c. 0,91

d. 0,93

e. 0,94

7.- En una regresión lineal, se puede trabajar con una o más variables X

Seleccione una:

Verdadero

Falso

8.- Se han realizado 9 tomas de presión intracraneal en animales de laboratorio, por un método estándar directo y por una nueva técnica experimental indirecta, obteniéndose los resultados siguientes en mm de Hg:

 

 

 

 

 

 

 

Método estándar 912

28

72

30

38

76

26

52

Método experimental

610

27

67

25

35

75

27

53

 

 

Señale usted el modelo adecuado:

Seleccione una:

a. Y = 1,9 - 0,997X

b. Y = -1,9 + 0,997X

c. Y = 1,9 - 0,99X

d. Y = 1,9 + 0,99X

e. Y = -1,9 - 0,997X

9.- Se midió la altura (en centímetros) y el peso (en kilogramos) de treinta alumnas de once años de un Colegio.

Altura

Peso

135 26

146 33

153 55

154 50

139 32

131 25

149 44

155 36

137 31

143 36

Señale usted ¿Cuál sería el peso para una persona de 168 cm?

Seleccione una:

a. 58

b. 60

c. 59

d. 57

e. 61

10. El método de mínimos cuadrados permite determinar el valor de los parámetros en un modelo de regresión

Seleccione una:

Verdadero

Falso

11.- En el 2011 se publicó un trabajo “Diseñando plantas en climas difíciles” en la revista Field Crops Research, los datos usados en la investigación son:

     92     92   96   100  102   102   106   106   121   143

    1.7    2.3  1.9   2.0   1.5    1.7    1.6    1.8    1.0    0.3

Con x = la duración de la cosecha de porotos de soya en días, y = rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea. El modelo es confiable en un:

Seleccione una:

a. 0,85

b. 0,89

c. 0,87

d. 0,86

e. 0,88

12.- Se midió la altura (en centímetros) y el peso (en kilogramos) de treinta alumnas de once años de un Colegio.

Altura

Peso

135 26

146 33

153 55

154 50

139 32

131 25

149 44

155 36

137 31

143 36

Indique usted ¿Cuán apto es el modelo?

Seleccione una:

a. 0,69

b. 0,66

c. 0,67

d. 0,68

e. 0,65

13.- Con los siguientes datos muestrales:

Coeficiente de inteligencia

135 115 95 100 110 120 125 130 140

Notas de un examen

16 13 12 12 14 14 15 15 18

¿Cuánto tendría de nota un estudiante con un coeficiente de inteligencia de 122?

Seleccione una:

a. 14

b. 16

c. 12

d. 13

e. 15

14.- B1 Es la pendiente en la recta de regresión

Seleccione una:

Verdadero

Falso

15.- Se puede concluir que la variable explicativa es la variable dependiente

Seleccione una:

Verdadero

Falso

16.- Se llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre el número de años de experiencia y el salario mensual, en soles, entre los

informáticos de cierto País. Para ello, se tomó una muestra aleatoria de 11 informáticos y se obtuvieron los siguientes datos

Experiencia (Años)

Salario (Soles)

132610

163320

303610

21650

82640

61910

313640

193380

203650

11690

41980

Señale usted el modelo adecuado para el caso presentado

Seleccione una:

a. Y = 1754 - 71,9X

b. Y = -1754 - 71,9X

c. Y = 1754 + 71,9X

d. Y = 1752+71,9X

e. Y = 1752 - 71,9X

17.- El coeficiente de correlación nos indica cuan adecuado es el modelo que hemos encontrado

Seleccione una:

Verdadero

Falso

18.- En el 2011 se publicó un trabajo “Diseñando plantas en climas difíciles” en la revista Field Crops Research, los datos usados en la investigación son:

 92     92   96   100  102   102   106   106   121   143

 1.7    2.3  1.9   2.0   1.5    1.7    1.6    1.8    1.0    0.3

Con x = la duración de la cosecha de porotos de soya en días, y = rendimiento de la cosecha en toneladas por hectárea. Estime la recta de regresión

Seleccione una:

a. Y = 5,21 + 0,03X

b. Y = 5,21 – 0,03X

c. Y = 5,2 + 0,03X

d. Y = - 5,2 – 0,03X

e. Y = 5,2 – 0,03X

19.- Se lleva a cabo un estudio, por medio de detectores radioactivos, de la capacidad corporal para absorber hierro y plomo. Participan en el estudio 10 sujetos. A cada uno se le da una dosis oral idéntica de hierro y plomo. Después de 12 días se mide la cantidad de cada componente retenida en el sistema corporal y, a partir de ésta, se determina el porcentaje absorbido por el cuerpo. Se obtuvieron los siguientes datos:

Porcentaje de hierro

17

22

35

43

80

85

91

92

96

100

Porcentaje de plomo

817

18

25

58

59

61

62

63

68

¿De cuánto es el porcentaje de plomo cuando el porcentaje de hierro es 75 :

Seleccione una:

a. 47

b. 49

c. 46

d. 45

e. 48

20.- Se han realizado 9 tomas de presión intracraneal en animales de laboratorio, por un método estándar directo y por una nueva técnica experimental indirecta, obteniéndose los resultados siguientes en mm de Hg:

 

 Halle el grado de relación entre las dos variables

Seleccione una:

a. 0,996

b. 0,993

c. 0,994

d. 0,992

Método estándar 912

28

72

30

38

76

26

52

Método experimental

610

27

67

25

35

75

27

53

e. 0,995

21.- Los contadores con frecuencia estiman los gastos generales basándose en el nivel de producción. En la tabla que sigue se da la información recabada sobre gastos generales y las unidades producidas en 10 plantas y se desea estimar una ecuación de regresión para estimar gastos generales futuros:

Gastos $ generales

300 1000

1100

1200

600 800 900 500 400 200

Unidades producidas

15 45 55 75 30 40 45 20 18 10

¿En cuanto estimaría los gastos con 82 unidades producidas?

Seleccione una:

a. 1471

b. 1473

c. 1472

d. 1470

e. 1474

22.- Un comerciante mayorista encargó un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal por radio y las ventas de sus productos. En el estudio se obtuvieron los siguientes resultados:

Semana 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Gastos en publicidad

30 20 40 30 50 70 60 80 70 80

Ventas 300 250 400 - 550 750 630 930 700 840

En la quinta semana por diversos motivos no se pudo hacer el estudio ¿Cuál sería el modelo adecuado?

Seleccione una:

a. Y = -123,2 + 12,4X

b. Y = -124,2 - 12,4X

c. Y = -124,2 + 12,3X

d. Y = -124,2 + 12,4X

e. Y = 124,2 + 12,4X

23- Se obtuvieron los siguientes datos para determinar la relación entre cantidad de fertilizante y producción de papa en toneladas por hectárea

Sacos de fertilizante: 3       4              5              6              7              8              9              10            11            12

45      48       52            55            60            65            68            70            74            76

Para el caso presentado el modelo adecuado es:

Seleccione una:

a. Y = 34,1 + 13,4 X

b. Y = 34,1 - 13,6 X

c. Y = 34,3 + 13,6 X

d. Y = 34,3 - 13,6 X

e. Y = 34,3 + 13,5 X

24.- Se llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre el número de años de experiencia y el salario mensual, en soles, entre los informáticos de cierto País. Para ello, se tomó una muestra aleatoria de 11 informáticos y se obtuvieron los siguientes datos

Experiencia (Años)

Salario (Soles)

13 261

0

163320

303610

21650

82640

61910

313640

193380

203650

11690

41980

¿De cuánto sería el salario de un informático con 25 años de experiencia?

Seleccione una:

a. 3554

b. 3552

c. 3551

d. 3553

e. 3550

25.- Bo Es el parámetro origen

Seleccione una:

Verdadero

Falso

26.- El coeficiente de correlación mide la relación entre las variables X e Y

Seleccione una:

Verdadero

Falso

27.- Un comerciante mayorista encargó un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal por radio y las ventas de sus productos. En el estudio se obtuvieron los siguientes resultados:

Semana 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Gastos en publicidad

30 20 40 30 50 70 60 80 70 80

Ventas 300 250 400 - 550 750 630 930 700 840

En la quinta semana por diversos motivos no se pudo hacer el estudio ¿Cuál sería el valor de las ventas?

Seleccione una:

a. 250

b. 247

c. 248

d. 249

e. 246

28.- La regresión lineal múltiple es aquella que tiene dos o más variables dependientes

Seleccione una:

Verdadero

Falso

29.- Se midió la altura (en centímetros) y el peso (en kilogramos) de treinta alumnas de once años de un Colegio.

Altura

Peso

135 26

146 33

153 55

154 50

139 32

131 25

149 44

155 36

137 31

143 36

Indique usted ¿Cuál sería el modelo de regresión?

Seleccione una:

a. Y = -102,08 - 0,96X

b. Y =  102,081 + 0,96X

c. Y =  102,08 + 0,96X

d. Y = -102,08 + 0,96X

e. Y = -102,081 + 0,96X

30.- Se obtuvieron los siguientes datos para determinar la relación entre cantidad de fertilizante y producción de papa en toneladas por hectárea

Sacos de fertilizante: 3       4              5              6              7              8              9              10            11            12

45      48       52            55            60            65            68            70            74            76

Para el caso presentado el coeficiente de determinación es:

Seleccione una:

a. 0,87

b. 0,91

c. 0,90

d. 0,88

e. 0,89

31.- El gráfico de dispersión permite:

Seleccione una:

a. Mostrar el origen de las variables X e Y

b. Mostrar la tendencia de la variable X

c. Mostrar la tendencia de la variable y

d. Mostrar la tendencia de las variables X e Y

e. Mostrar la pendiente de la recta

32.- El número de horas de estudio invertidas y las calificaciones finales en un curso de Matemáticas de una muestra de 10 alumnos ha dado los siguientes resultados:

Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Horas de estudio

14

16 22 20 18 16 18 22 10 08

Calificación

12

13 15 15 17 11 14 16 08 05

El valor R2 es igual a:

Seleccione una:

a. 0,84

b. 0,83

c. 0,85

d. 0,81

e. 0,82

33.- Los contadores con frecuencia estiman los gastos generales basándose en el nivel de producción. En la tabla que sigue se da la información recabada sobre gastos generales y las unidades producidas en 10 plantas y se desea estimar una ecuación de regresión para estimar gastos generales futuros:

Gastos $ generales

300 1000

1100

1200

600 800 900 500 400 200

Unidades producidas

15 45 55 75 30 40 45 20 18 10

¿Cuál es el modelo adecuado para estimar el valor de Y?

Seleccione una:

a. Y = 116,5 + 16,5X

b. Y = 116,7 + 16,4X

c. Y = 116,7 + 16,5X

d. Y = 116,6 + 16,5X

e. Y = 116,7 - 16,5X