8/19/2019 Prueba de La Hipotesis I

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Prueba de Hipótesis

IntroducciónConsiste en comparar un valor obtenido de una muestra

con el valor que se espera de la población. Esto aplica

tanto para la media como para la varianza. La Prueba

de la Hipótesis como método de inferencia nos ayuda a

determinar si los límites obtenidos en un intervalo de

confianza son válidos para la población. Los intervalos

de confianza serán importantes en la misma medida en

que puedan responder a esta preunta! es el resultado

de la muestra consistente con los resultados que seesperan de la población"

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Elementos de la Prueba de HipótesisHipótesis ula !H"#$ este parámetro compara los

resultados estadísticos de una población con los resultados

estadísticos obtenidos de la muestra. Esto implica que los

resultados de la muestra es lo que se #espera$ obtener en

la población.

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Prueba de Hipótesis

Hipótesis Alternati%a !H&#$ parámetro que indica lo que es

aceptable cuando se decide rec%azar la Hipótesis &ula 'H()*

y por lo tanto representa la población de la que losresultados estadísticos de la muestra fueron obtenidos.

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Elementos de la Prueba de Hipótesis

Prueba Estadística$ es el valor utilizado para determinar elárea de rec%azo de la Hipótesis &ula. +ic%o valor se

obtiene de la muestra. ,e puede decir que cuando la

Hipótesis &ula es rec%azada* el valor estadístico obtenido

de la muestra no es consistente con lo que se espera de lapoblación.

Criterio de rec'azo$ Es el parámetro para la Prueba

Estadística que el criterio de rec%azo de la Hipótesis &ula.

En referencia a los intervalos de confianza* este n-mero

toma el luar de los límites del intervalo de confianza. Esto

es que define el área de rec%azo* lo cual es equivalente a

que la Hipótesis &ula queda fuera de los límites del

intervalo de confianza. Cuando el criterio de rec%azo es

verdadero* la Hipótesis &ula es rec%azada.

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Prueba de Hipótesis

Elementos de la Prueba de Hipótesis(ecisión de la Prueba Estadística$ comprende el

resultado práctico de la prueba. Este resultado verifica si

las observaciones concuerdan estadísticamente con la

teoría de la distribución normal. ,i la prueba falla en

rec%azar la Hipótesis &ula* no %ay razones estadísticas

para dudar de la normalidad de los datos. Por otra parte* si

la prueba rec%aza la Hipótesis &ula* %ay una razón

estadística para cuestionar la normalidad de las

observaciones.

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Resultados de la Prueba de HipótesisEn la Prueba de Hipótesis tenemos dos decisiones

correctas!

- Rec'azar H" cuando es falsa

- o Rec'azar H" cuando es verdadera

Por otra parte tenemos dos decisiones incorrectas!

- Rec'azar H" cuando es verdadera* error /ipo 0

- o Rec'azar H" cuando es falsa* error /ipo 00

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+ónde 1 representa la probabilidad de cometer un error

/ipo 0* conocido como nivel de sinificancia de la prueba. 2

3 el rado de aceptacion para el nivel de sinificancia. 2 4

3 se conoce como poder de efectividad de la prueba.

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La probabilidad de cometer un error /ipo 00 '3) es

desconocida* por lo que siempre se fallará en rec%azarla %ipótesis nula antes de %acer al-n enunciado sobre

su aceptación. Por lo que nunca se debe afirmar que se

acepta la %ipótesis nula sin conocer el poder de la

prueba '43). Por esto se debe concluir de que no %ay

suficientes evidencias estadísticas para rec%azar la

%ipótesis nula.

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En las observaciones toporáficas se da el mismo

suceso. ,i la observación de una distancia 5 contiene

un error sistemático rande* es posible detectarlo con

un a6uste de red mínimo y rec%azar la %ipótesis nula.

Pero si el error es muy peque7o es imposible decir que

la %ipótesis nula debe ser aceptada porque no pudo serdetectado el error sistemático o las equivocaciones. En

este caso se procede a minimizar el error para que

tenan menos efecto sobre el resultado final.

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)ariables de la Prueba de Hipótesis)ariable *Población

)ariable +Muestra

H" Prueba estadística

8edia '9) 8edia ') H(! 9:   t 

;arianza') ;arianza ') H(! :

< H(!<:4   F 

)ariable *Población

)ariable +Muestra

H" Prueba estadística

8edia '9)   t 

F 

Partiendo de estas variables* tenemos dos tipos de

pruebas!

Prueba para un solo lado de la cur%a$ donde el resultadode la muestra será mayor o menor que el valor de la prueba

estadística.

Prueba para dos lados de la cur%a$ donde el resultado de

la muestra se encontrará dentro de un intervalo.