Prueba liberada de Matemticas Graduandos 2009 1
Prueba liberada de Matemticas Graduandos 2009 2
Direccin General de Evaluacin e
Investigacin Educativa -DIGEDUCA-
DDiirreeccttoorraa
Licda. Luisa Fernanda Mller Durn
AAuuttoorraa
Licda. Sofa Noem Gutirrez Mndez Departamento de Desarrollo de Instrumentos
Direccin de Desarrollo
Edicin, Diagramacin, Produccin Digital M.A. Mara Teresa Marroqun Yurrita
Direccin General de Evaluacin e Investigacin Educativa
DIGEDUCA 2011 todos los derechos reservados.
Se permite la reproduccin de este documento, total o parcial, siempre que no se alteren los contenidos ni los crditos de
autoras y edicin. Los autores son responsables por la seleccin y presentacin de los hechos contenidos en esta
publicacin, as como de las opiniones expresadas en ella, no comprometiendo as a la DIGEDUCA ni al MINEDUC.
Disponible en red: http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA
Este es un material desechable.
Para citar este documento:
Gutirrez, S. (2009). Prueba Liberada de Matemticas, Graduandos 2009. Forma GRAD1. Guatemala: Direccin
General de Evaluacin e Investigacin Educativa, Ministerio de Educacin.
ES NECESARIO QUE LOS DOCENTES CONOZCAN EL MATERIAL CON EL QUE SE EVALA A LOS
ESTUDIANTES, POR LO QUE SE PUBLICA ESTA PRUEBA EXPLICANDO TODO SU CONTENIDO PARA SER
UTILIZADO COMO MATERIAL DIDCTICO DENTRO DEL AULA.
http://www.mineduc.gob.gt/DIGEDUCA
Prueba liberada de Matemticas Graduandos 2009 3
CONTENIDO
DESCRIPCIN DE LOS TEMS DE LA PRUEBA DE GRADUANDOS APLICADA
EN EL 2009 ........................................................................................................................ 4
1. COMPETENCIAS MATEMTICAS EVALUADAS ........................................................ 5
1.1 Reproduccin, definiciones y clculo ................................................................... 5
1.2 Conexiones e integracin para la resolucin de problemas ................................. 5
1.3 Pensamiento matemtico, generalizacin y comprensin sbita .......................... 5
2. NIVELES DE MARZANO EVALUADOS ....................................................................... 5
2.1 Conocimiento .......................................................................................................... 6
2.2 Comprensin ........................................................................................................... 6
2.3 Anlisis ..................................................................................................................... 7
2.4 Utilizacin ................................................................................................................. 7
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................... 11
ESTRUCTURA DEL DOCUMENTO .................................................................................. 12
PRUEBA LIBERADA DE MATEMTICA FORMA GRAD1 PARA DIVERSIFICADO ........... 13
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. MATEMTICAS GRADUANDOS 2009, FORMA GRAD1 ...................................................... 8
Tabla 2. COMPARACIN ENTRE LOS NIVELES DE LAS TAXONOMAS DE BLOOM
Y MARZANO ........................................................................................................................................ 9
Tabla 3. TEMS DE LA PRUEBA RELACIONADOS CON LA COMPETENCIA
Y NIVEL COGNITIVO ........................................................................................................................ 10
Prueba liberada de Matemticas Graduandos 2009 4
DESCRIPCIN DE LOS TEMS DE LA PRUEBA DE
GRADUANDOS APLICADA EN EL 2009
A continuacin encontrar la forma GRAD1 de la Prueba de Matemticas
Graduandos 2009 utilizada para evaluar esta rea en estudiantes de ltimo grado de
diversificado. Adems de la prueba como tal, se presentan las respuestas
correspondientes. El propsito de esta publicacin es:
difundir el enfoque que tiene la Prueba de Matemticas aplicada por la Direccin
General de Evaluacin e Investigacin Educativa -DIGEDUCA-.
informar sobre los contenidos, niveles de competencia y niveles cognitivos que
evala;
inducir a los futuros evaluados en la prctica de los mismos;
retroalimentar a estudiantes, docentes y personas interesadas.
El estudio de las matemticas es prioritario en muchos pases. Forma parte de la
mayora de los currculos y en la distribucin horario, tiene una gran proporcin del
trabajo diario de los profesores. Para PISA la formacin matemtica es la capacidad
del individuo, a la hora de desenvolverse en el mundo, para identificar, comprender,
establecer y emitir juicios con fundamento acerca del papel que juegan las matemticas
como elemento necesario para la vida actual y futura de ese individuo, como ciudadano
constructivo, comprometido y capaz de razonar (pg. 71).
Compartimos que las matemticas es mucho ms que conocimientos; es proveer al
estudiante de habilidades y destrezas para salir adelante en todas las actividades de la
vida. Pero esas destrezas y formas de pensamiento se desarrollan con base en los
conocimientos de:
1. Sistemas numricos, Aritmtica, estimacin y medicin. Incluye el estudio de los sistemas numricos
(nmeros naturales, enteros, racionales y reales) con sus operaciones, propiedades, algoritmos para
clculos escritos, mentales y estimaciones. Se concluye el componente con el estudio y aplicacin de los
sistemas de medidas.
2. Geometra. Incluye elementos de la geometra Euclideana, secuencias y patrones.
3. lgebra y funciones. Se inicia con el reconocimiento y creacin de patrones, algoritmos aritmticos y
algebraicos y el estudio de las funciones definidas en los nmeros reales.
4. Probabilidad y estadstica. Distinguir eventos posibles, imposibles y probables, es el inicio del estudio
de las probabilidades, desarrollando diferentes partes de la teora, llegando al estudio de probabilidad
condicionada. Relacionada con la probabilidad est la estadstica que desarrolla destrezas de
recoleccin, organizacin y anlisis de datos, construccin e interpretacin de grficas estadsticas.
Como ejes transversales de los cuatro componentes estn: la resolucin de
problemas, conexiones con otras ciencias, aplicacin al contexto y pertenencia.
Prueba liberada de Matemticas Graduandos 2009 5
1. COMPETENCIAS MATEMTICAS EVALUADAS
Para hacer una matemtica real, es necesario desarrollar competencias
matemticas, es decir, destrezas y habilidades que acompaen al ciudadano en su vida
acadmica y profesional y que aplique en la resolucin de problemas. La prueba de
Matemticas mide el logro de las siguientes competencias:
1.1 Reproduccin, definiciones y clculo
Incluye el conocimiento de hechos, la representacin, uso de equivalencias,
operaciones simples, aplicacin de propiedades matemticas, desarrollo de algoritmos y
solucin de problemas de rutina.
1.2 Conexiones e integracin para la resolucin de problemas
Se espera la interconexin de los componentes de la matemtica (definiciones,
afirmaciones, teoremas y demostraciones, etc.) con el objetivo de resolver problemas
que no son de rutina. La conexin considera la construccin de modelos, traduccin,
interpretacin y solucin de problemas estndar y el uso de diferentes estrategias.
1.3 Pensamiento matemtico, generalizacin y comprensin sbita
Es la matematizacin y modelado de problemas. Con esta competencia se moviliza
la comprensin y creatividad para enlazar conocimientos de distintas procedencias.
Abarca la formulacin y solucin de problemas complejos, el desarrollo de una
aproximacin matemtica y la capacidad de generalizacin.
2. NIVELES DE MARZANO EVALUADOS
La taxonoma de Robert Marzano es una revisin de la taxonoma de Bloom, la que
de una concepcin de aprendizaje simple, unidimensional y conductista, deriv a una
multidimensional y de naturaleza ms constructivista.
Marzano ha propuesto lo que l llama Una nueva taxonoma de objetivos educativos,
diseada para responder al contexto actual del aprendizaje basado en los programas
oficiales de estudio (o estndares). El modelo de destrezas del pensamiento de Marzano
incorpora un amplio rango de factores relacionados con el modo en que aprenden los
estudiantes.
Esta taxonoma est constituida por tres sistemas y el dominio del conocimiento,
todos ellos importantes para el desarrollo del pensamiento y el aprendizaje. Estos son:
Prueba liberada de Matemticas Graduandos 2009 6
a) El Sistema de Conciencia del Ser (Autoestima), que determina el grado de
motivacin al nuevo aprendizaje.
b) El Sistema de Metacognicin que elabora el plan de accin.
c) El Sistema Cognitivo procesa toda la informacin necesaria.
d) El Dominio del Conocimiento que provee el contenido necesario.
El Sistema Cognitivo: los procesos mentales de este sistema proceden del dominio
del conocimiento. Estos procesos otorgan a las personas acceso a la informacin y a los
procedimientos que subyacen en su memoria y las ayudan a manipular este
conocimiento.
Marzano divide el Sistema Cognitivo en cuatro procesos, cada uno de lo
