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Pruebas de Uniformidad-ks

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Prueba Kolmogorov-Smirnov

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  • KOLMOGOROV-SMIRNOV

    PRUEBAS DE UNIFORMIDAD

  • Prueba de Kolmogorov-Smirnov Propuesta por Kolmogorov-Smirnov, esta

    es una prueba estadstica que tambinnos sirve para determinar si un conjunto ricumple la propiedad de uniformidad. Esrecomendable aplicarla en conjuntos ripequeos, por ejemplo n

  • 1. Ordenar de menor a mayor los nmeros del conjunto ri.

    r1r2 r3 rn

    2. Determinar los valores de D+, D- y D con las siguientes ecuaciones:

  • D= mx. (D+,D-)

    3. Determinar el valorcritico deacuerdo con la tablade valores crticos deKolmogorov para ungrado de confianza ,y segn el tamao dela muestra n.

  • 4. Si el valor D es mayor que el valor critico Se concluye que los nmeros del conjunto ri nosiguen una distribucin uniforme; de lo contrariose dice que no se ha detectado diferenciasignificativa entre la distribucin de los nmerosdel conjunto ri y la distribucin uniforme.

  • Ej. Realizar una prueba de Kolgomorov-Smirnov,con un nivel de confianza de 90%, al siguienteconjunto ri de 10 nmeros

    ri= {.97,0.11,0.65,0.26,0.98,.03,0.13,0.89,0.21,0.69}

    Para determinar los valores de D+, D- y D esrecomendable realizar una tabla como lasiguiente:

  • i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i/n 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1ri 0.03 0.11 0.13 0.21 0.26 0.65 0.69 0.89 0.97 0.98

    i-1/n 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9i/n-ri 0.07 0.09 0.17 0.19 0.24 -0.05 0.01 -0.09 -0.07 0.02

    ri- (i-1)/n 0.03 0.01 -0.07 -0.09 -0.14 0.15 0.09 0.19 0.17 0.08

    n 10D+ 0.24 D- 0.19 D 0.24

  • De acuerdo con la tabla de valores parala prueba de Kolmogorov - Smirnov, elvalor crtico correspondientea n=10 es =0.368, que resultamayor al valor D=0.24; por lo tanto, seconcluye que los nmeros del conjuntori, se distribuyen uniformemente.

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