Upload
nguyenthien
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Prüfung im Modul Geotechnik III
im SS 2016
am 15.08.2016
Alle in der Aufgabenstellung angegebenen Werte sind charakteristische Größen.
Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bau- und Umwelt- ingenieurwissenschaften Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Franziska-Braun-Straße 7 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 22810 Fax +49 6151 16 22813 E-Mail: [email protected] www.geotechnik.tu-darmstadt.de
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik III 15.08.2016 Seite 2
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 14 Punkte) Die Grundwasserhaltung für die in der Anlage dargestellte Baugrube soll mit Hilfe einer Mehr-brunnenanlage, bestehend aus insgesamt 10 Förderbrunnen (B1 – B10) mit einem Durchmesser von D = 0,80 m und einer Tiefe von 28,0 m, erfolgen. Die Brunnen sind auf einer Strecke von -21,0 m bis -28,0 m unter der Geländeoberfläche verfiltert. Das Absenkziel beträgt 0,5 m unter der jeweiligen geplanten Baugrubensohle (BGS). a) Ermitteln Sie die Förderwassermenge mit Hilfe des Nachweises zur Überprüfung des Ab-
senkziels an der maßgebenden Stelle der Baugrube. Hinweis: Der maßgebende Punkt liegt auf der Symetrieachse in Längsrichtung der Baugrube.
b) Überprüfen Sie, ob die Brunnen ausreichend dimensioniert sind.
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik III 15.08.2016 Seite 3
Name, Vorname: Matrikelnr.:
B 3
B 8 B 6
Grundriss
B 1
BGS -14,7 m
-40,0 m
Schnitt A-A
GOF ± 0,0 m
120,0 m
52,0 m
30,0 m40,0 m
2,0 m
13,5 m
A
A
54,5 m
-28,0 m
B 7
B 2
15,0 m
2,0 m
Bodenkennwerte
Sand, schluffig (siSa):
= 18,0 kN/m³
= 30,0°
c = 0,0 kN/m²
�
�
�r = 19,0 kN/m³
k = 1·10 m/s
'
'
-4
Ton (Cl):
= 19,5 kN/m³
= 25,0°
c = 20,0 kN/m²
�
�
�r
Cl siSa
= 20,0 kN/m³
k << k
'
'
-20,0 m
BGS -18,5 m
Cl
siSa
B 10
B 9
B 4
B 5
15,0 m
70,0 m
20,0 m
20,0 m
20,0 m 20,0 m40,0 m40,0 m 2,0 m2,0 m
17,0 m
6,5 m
6,5 m
(15.08.2016)
GW -9,3 m
Anlage
zu Aufgabe 1
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik III 15.08.2016 Seite 4
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 2 (max. 6 Punkte)
Für die unten abgebildete Situation sind drei unterschiedliche Verläufe des horizontalen aktiven Erddruckes gegeben. a) Geben Sie an, in welchen Fällen Boden 2 Kohäsion beinhaltet. b) Geben Sie für alle Fälle die Größenrelation von φ'1 zu φ'2 an. Begründen Sie Ihre Antworten stichpunktartig.
�
�
�
�
�
������
�
� �
e [kN/m³]ah
z [m]
e [kN/m³]ah
z [m]
e [kN/m³]ah
z [m]
Boden 1:
Boden 2:
Fall 1: Fall 2: Fall 3:
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik III 15.08.2016 Seite 5
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 10 Punkte) Führen Sie alle erforderlichen Standsicherheitsnachweise mit Ausnahme des Nachweises der Ge-samtstandsicherheit für die dargestellte frei aufgelagerte Schlitzwand. Hinweise: - Der Bruchwert der Pfahlmantelreibung im Sand beträgt: qs,k = 120 kN/m²
- Der Bruchwert des Pfahlspitzenwiderstands im Sand beträgt: qb,k = 2.800 kN/m² - Der Kraftansatzpunkt der Erdauflagerkraft darf mit z´ = 0,6 t0 angenommen wer-den.
± 0,0 mGOF
- 4,0 m
- 5,5 m
Sa
(15.08.2016)
GW - 6,0 m
p = 10,0 kN/m²
0,5
m
0,6 m
Systemkennwerte
Schlitzwand Sand (Sa):
= 25 kN/m³ =19 kN/m³
r = 20 kN/m³
‘ = 32,5°
c‘ = 0 kN/m²
δa = 2/3 φ´
δp = -2/3 φ´
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik III 15.08.2016 Seite 6
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 4 (max. 15 Punkte)
Führen Sie für die in der Anlage dargestellte Böschung den Nachweis gegen Verlust der Gesamt-
standsicherheit (GEO-3) im Endzustand. Verwenden Sie hierzu das lamellenfreie Verfahren für
kreisförmige Gleitlinien. Zur Berücksichtigung des geschichteten Baugrundes dürfen dabei die
Scherparameter über die Länge der Gleitfuge gemittelt werden.
Hinweis: Die Punkte S1 und S2, die in der Anlage angegeben sind, bezeichnen die Schwerpunkte
der Flächen A1 und A2.
Fläche A2= 18,9 m²
Fläche A1 = 8,9 m²
M
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Technische Universität Darmstadt
Prüfung im Modul Geotechnik III 15.08.2016 Seite 7
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage
zu Aufgabe 4
R =
10,
0 m
M
S1
S2
10,0 m
-4,0 m
4,2 m
siSa
p = 50,0 kN/m² (veränderliche Lasten)Q
GOF ±0,0 m
MW -1,5 m(15.08.2016)
GW -1,5 m(15.08.2016)
-1,5 m
8,4 m 3,6 m 1,5 m 2,9 m
0,8 m
0,7 m
1,1 m
p = 10,0 kN/m² (ständige Lasten)G
Sand, schluffig (siSa):
= 19,0 kN/m³
= 20,0 kN/m³
= 25,0°
c = 5,0 kN/m²
�
�
�
r
'
'
Bodenkennwerte
Sand (Sa):
= 18,5 kN/m³
= 19,5 kN/m³
= 30,0°
c = 0 kN/m²
�
�
�
r
'
'
Sa
12,0 m
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik III am 15.08.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Gu am 31.07.2017
Seite 1 / 2
Aufgabe 1
a) Ermittlung der notwendigen Förderwassermenge
2 2
ln lnR m
m
H HQ k
R x
Absenkziel s = 19,0m – 9,3m = 9,7m
Reichweite R: 43000 3000 9,7 10 291m
R s k m ms
Ersatzradius xm für Mehrbrunnenanlagen: 124 74
54,04m
a b m mx m
Hierbei sind a und b die Maße des Rechtecks, welches die Brunnen einfassen. Überprüfung der Gültigkeit der Formel zu Ermittlung der Förderwassermenge mit dem Kriterium nach SICHARDT:
ln 1
1,68 1m
R
x
Die Formel kann in diesem Fall angewendet werden.
28 9,3 18,7
18,7 9,7 9R
m
H m m m
H m m m
Kritischer Punkt A:
Brunnen x [m] y [m] Strecke xi [m] ln xi [ - ] B1/B8 80 37 88,14 4,48 * 2 B2/B7 40 37 54,49 3,998 * 2B3/B6 0 37 37 3,61 * 2 B4/B5 22 20 29,73 3,39 * 2 B9/B10 102 20 103,94 4,64 * 2
ln xi = 40,236
2 22 24
0
18,7 9,0 ³10 0,05117
11 ln 291 40,236ln ln10
R mn
ii
m mH H m mQ k
s smR xn
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik III am 15.08.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 1
Bearb.: Gu am 31.07.2017
Seite 2 / 2
Da der Brunnen nicht bis zur wasserstauenden Schicht reicht, handelt es sich hier um einen unvollkommenen Brunnen. Es gilt: 12 18,7Ra m H m
Mit a = Abstand von Brunnenunterkante zur wasserstauenden Schicht Somit muss die Förderwassermenge Q um 10% erhöht werden:
³1,1 0,05628u
mQ Q
s
b) Überprüfung des Fassungsvermögens
0 0' 215
kQ r H
Mit: r0 = 0,4m und k = 10-4 m/s Der Wasserstand H0 im Brunnen wird an dem Brunnen mit der größten Absenkung des Grundwasserspiegels ermittelt. Dies sind die Brunnen 2 und 7. Es wird Brunnen 2 gewählt.
ln xi = 36,8
22 20, 2
41
0, 2
³0,051171 1
ln ln 18,7 ln 291 36,8 25,019 ²1010
5,0
nges
B R ii
B
mQ sH H R x m m m
mk ns
H m
4
3 3
10' 2 0,4 5,0
15³
0,05628³ ³' 8,378 10 5,628 10
10ges
m
sQ m m
mQm msQ
s n s
Das Fassungsvermögen der Brunnen ist somit ausreichend für die notwendige Förderwassermenge.
Überprüfung der Filterstrecke: 0, 2 5,0 7,0BH m m
Der Wasserstand im Brunnen 2 ist geringer als die Filterstrecke im Brunnen, welche in der Aufgabenstellung mit 7,0m angegeben ist. Somit begrenzt die Filterstrecke nicht das Fassungsvermögen der Brunnen.
Brunnen x [m] y [m] Strecke xi [m] ln xi [ - ]B1/B3 40 0 40 3,69 B4/B10 62 17 64,29 4,16 B5/B9 62 57 84,22 4,43 B6/B8 40 74 84,12 4,43 B7 0 74 74 4,30 B2 r = 0,4m 0 0,4 -0,92
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik IV am 15.08.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 2
Bearb.: Fs am 22.09.2016
Seite 1 / 1
Aufgabe 2
�
�
�
�
�
������
�
� �
e [kN/m³]ah
z [m]
e [kN/m³]ah
z [m]
e [kN/m³]ah
z [m]
Boden 1:
Boden 2:
Fall 1: Fall 2: Fall 3:
e = 0 --> Boden 2 enthält
keine Kohäsionach
k > k
-->agh,2 agh,1
������� �k = k
-->agh,2 agh,1
������� �
e 0 --> Boden 2 enthält
Kohäsionach e 0 --> Boden 2 enthält
Kohäsionach
k > k
-->agh,2 agh,1
������� �
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach • Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik IV am 15.03.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 3
Bearb.: Fs am 23.09.2016
Seite 1 / 3
Aufgabe 3 :
a) Erddruckbeiwerte:
Sand : 0α β= = ; 2
3aδ = ; 2
3pδ−
= ⇒
Z[m] 2
'[ ]kNm
σ 2
[ ]aghkNem
2[ ]aphkNem
2[ ]ahkNem
0 0 0 2,5 2,5
-4 76 19 2,5 21,5
-5,5 104,5 26,13 2,5 28,63
Erddruckumlagerung :
0,5 0,125kh m H= = ⋅
1,20 1,20hoho hu
hu
e e ee
= ⇒ = ⋅
1,20 2 2 48hu hukNe m e mm
⋅ ⋅ + ⋅ =
210,9hu
kNem
= ; 2
13,1hokNem
=
Kagh Kaph Kpgh
0,25 ,25 6,0
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach • Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik IV am 15.03.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 3
Bearb.: Fs am 23.09.2016
Seite 2 / 3
∑ ⋅+⋅+⋅=⋅= 4,8mm
kN37,62,5m
m
kN21,80,5m
m
kN26,24,4mB:0M hA
m
kN56,4Bh =
m
kN29,2A =
Nachweis der Sicherheit gegen Versagen des Erdwiderlagers:
BS-T, GEO-2: γG = 1,2; γR,e = 1,3
dph,dh, EB ≤
m
kN98,65
m
kN67,68
1,3m
kN128,25
1,256,4
≤
≤⋅
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach • Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik IV am 15.03.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 3
Bearb.: Fs am 23.09.2016
Seite 3 / 3
Nachweis der Vertikalkomponente des mobilisierten Erdwiderstands:
,k v kV B≥∑
30,6 5,5 25 82,5wand
kN kNG m mm m
= ⋅ ⋅ =
, tan 85,6 tan 21,67 34,0v k ah akN kNE Em m
δ= ⋅ = ⋅ =
m
kN22,4tanδBB phv =⋅=
mkN
mkN
mkN
4,22345,82 ≥+
Nachweis gegen Versinken von Bauteilen:
,d v dV B≥∑
82,5 34 1,2 116,5 1,2 139,8dkN kN kN kNVm m m m
= + ⋅ = ⋅ =
∑
,
.b s vd
b R e Re
R R BR bzwγ γ γ
= + +
20,6 2800 1680d b b
kN kNR A q mm m
= ⋅ = ⋅ =
,
16801200 139,8
1,40b d
kNkN kNmRm m
= = >
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik III am 15.08.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 4
Bearb.: Re am 26.10.2016
Seite 1 / 3
Aufgabe 4
Eigengewicht und Verkehrslast:
1 2d G G Q QF G G P P
21 1 3
8,9 18,5 165Sa
kN kNG A m
mm
22 2 , 3
18,9 10 189siSa r w
kN kNG A m
mm
210 2,9 29G G
kN kNP p l m
mm
250 2,9 145Q Q
kN kNP p l m
mm
Bemessungssituation BS-P (GEO-3)
1,0G
1,3Q
1 2 165 189 29 1,0 145 1,3 571,5d G G Q Q
kNF G G P P
m
Resultierendes Moment aus den Einwirkungen:
, 1 1 2 2 3 3 165 4,2 189 0,8 29 6,6 1,0 145 6,6 1,3 2280M d G G Q Q
kNmE G e G e P e P e
m
mit 1 4,2e m ; 2 0,8e m ; 3
2,93,6 1,5 6,6
2
me m m m
Mittelung der Scherparameter über die Länge der Gleitfuge:
180l R
7010,0 12,2
180siSal m
1210,0 2,1
180Sal m
2
12,2 5 2,1 0' 4,3
12,2 2,1
kNc
m
12, 2 tan 25 2,1 tan 30tan ' 0, 4826
12, 2 2,1
' 25,8
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik III am 15.08.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 4
Bearb.: Re am 26.10.2016
Seite 2 / 3
Bemessungswerte der Scherparameter:
'2
' 4,33, 4
1, 25dc
c kNc
m
' tan ' tan 25,8tan 0,3867
1,25d
' 21,1d
Kohäsionsanteil:
12 7041
2r
2 sin 2 10,0 sin 41 13,1AB rl r m
41 10,010,9
sin 180 sin 41r
cr
r r m
', 3, 4 13,1 44,5c d d AB
kNF c l
m
Reibungsanteil:
2 2, ,2 sind d d c d c dQ F F F F
12 (gemessen)
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Modulprüfung in Geotechnik III am 15.08.2016
Lösungsvorschlag Aufgabe 4
Bearb.: Re am 26.10.2016
Seite 3 / 3
Sichelförmige Spannungsverteilung:
411800,5 1 0,5 1 1,05
sin sin 41r
r
2 2 2 2, ,2 sin 571,5 2 571,5 44,5 sin12 44,5 564d d d c d c d
kNQ F F F F
m
Resultierendes Moment aus den Widerständen ,M dR
', ,sin 564 sin 21,1 1,05 10,0 44,5 10,9 2617M d d d c d c
kNmR Q r F r
m
Nachweis:
, ,2280 2617M d M d
kNm kNmE R
m m erfüllt!