WARSZTATYPrzetwarzanie obrazów

w biometrii

TĘCZÓWKA

18:00-19:30

Na początek trochę teorii….

Czym jest biometria?

Biometria to nauka zajmująca się rozpoznawaniem ludzi na podstawie ich cech fizjologicznych lub behawioralnych czyli innymi słowy, potwierdzenie bądź odrzucenie ich tożsamości dla celów bezpieczeństwa.

Termin biometria wywodzi się z greckich słów bio (życie, żywy, procesy

życiowe) i metrics (mierzyć).

Księga Sędziów 12:5-6:

„Następnie Gileadczycy odcięli Efraimitom drogę do brodów Jordanu, a gdy zbiegowie z Efraima mówili: „Pozwól mi przejść”, Gileadczycyzadawali pytanie: „Czy jesteś Efraimitą?” - A kiedy odpowiadał: „Nie”, wówczas nakazywali mu: „Wymówże więc Szibbolet” Jeśli rzekł: Sibbolet - a inaczej nie mógł wymówić - chwytali go i zabijali u brodu Jordanu. Tak zginęło przy tej sposobności czterdzieści dwa tysiące Efraimitów”.

Belgijski matematyk i astronomAdolphe Quetelet w swoimtraktacie z 1871 roku,L’anthropometrie ou mesuare desdiffenretes facultes de l’homme,przedstawił nowoczesne użyciebiometryki - twierdził, że różnicepomiędzy ludźmi mogą byćmierzalne (wprowadził metodymatematyczne do antropologii isocjologii, prowadził badaniastatystyczne przestępczości).

Weryfikacja a identyfikacja

Cecha użyta do pomiaru powinna przede wszystkim być:

• uniwersalna,

• unikalna,

• niezmienna,

• mierzalna,

• akceptowalna,

• wydajna,

• niepodrabialna.

Tęczówka

• Tęczówka (iris) – nieprzezroczysta tarczka stanowiąca przednią część błony naczyniówkowej oka. W centrum zawiera otwór zwany źrenicą.

• Działa jak przysłona (reguluje dopływ światła do soczewki) dzięki dwóm antagonistycznym układom włókienek mięśniowych. • Mięsień zwieracza źrenicy unerwiony przez włókna przywspółczulne, wiązki mięśniowe

ułożone spiralnie i znajduje się przy brzegu źrenicy.

• Mięsień rozwieracza źrenicy unerwiony przez włókna współczulne, wiązki mięśniowe ułożone promieniście między obwodem tęczówki a źrenicą.

• Kształtuje się w ciągu dwóch pierwszych lat życia i nie zmienia do śmierci (poza nowotworem i uszkodzeniem mechanicznym),

• Ulega zniszczeniu w przeciągu 5 sekund po zgonie,

• Istnieje aż 266 punktów charakterystycznych tęczówki (parokrotnie razy więcej niż w przypadku odcisku palca), ze względu na niepowtarzalne ułożenie ziaren melaniny

• Różne tęczówki u bliźniąt jednojajowych (!) nawet u tej samej osoby tęczówka prawego oka różni się od tęczówki lewego oka (!)

Tęczówka - ciekawostki

Wady i zalety tęczówki jako metody identyfikacji

WADY ZALETY

• mała akceptowalność społeczna,• konieczność przybrania określonej pozy w czasie

akwizycji zdjęć,• łatwość podrobienia.

• unikalność rozpoznawanej cechy,• naturalne odseparowanie od środowiska

zewnętrznego i zabezpieczenie przed jego wpływami,

• rejestrowanie obrazu jest łatwe w realizacji i nieinwazyjne,

• matematyczno-naukowe podstawy procesu rozpoznawania tęczówki w jasny sposób dowodzą, że jest to najskuteczniejsza technika biometryczna,

• niezmienność w czasie.

Tęczówka

Rys historyczny

• 1936 – okulista Frank Burch zaproponował użycie tęczówki do identyfikacji ludzi;

• 1985 – doktorzy Leonard Flom oraz Aran Safir, stwierdzają, że żadne dwie tęczówki nie są do siebie podobne.

• 1987 • patent dla L. Floma i A. Safira;• L. Flom zwraca się do dr Johna Daugmana o zbudowanie algorytmu automatyzującego

identyfikację tęczówki;

• 1993 – Departament Obrony USA rozpoczyna test systemu;

• 1994 – patent dla algorytmu Daugmana;

• 1995 – ukończenie prac na systemem (Flow, Safir, Daugman);

pierwszy komercyjny system;

• 2005 – wygasa patent na podstawowy algorytm;

• 2011 – końcem roku wygasa patent IrisCodes Daugmana [Smith, 2005].

• 1-wsze systemy powstały w połowie lat 80-tych XX wieku, obecnie prawdopodobieństwo błędu 10-10-10-20

• Obraz uzyskiwany w świetle widzialnym lub bliskiej podczerwieni

Tęczówka jako cecha biometryczna

Irydologia

ALGORYTM

System rozpoznawania tęczówki

Przebieg algorytmu

1. Zlokalizowanie tęczówki ( środek źrenicy jest również środkiem tęczówki)

2. Normalizacja Wzorzec tęczówki zostaje zdemodulowany celem uzyskania informacji o fazie (całki kwadraturowe Gabora)

• Faza (w przeciwieństwie do amplitudy sygnału) jest niezależna od warunków oświetlenia i kontrastu obrazu (lepiej nadaje się do odróżniania).

• Kąty fazowe są niezależne od kontrastu

3. Zmiana układu współrzędnych

4. Kodowanie i ekstrakcja cech

5. Rozpoznanie (decyzja)

1. Lokalizacja tęczówki

Obszar aproksymowany jest do okręgu. Granicami są: granica tęczówki oraz siatkówki. W pierwszym kroku należy wykryć te krawędzie, na przykład posługując się całkowo-różnicowym operatorem, żeby odizolować granice (Daugman 1993). Inną metodą jest podzielenie tego etapu na dwa kroki -konwersja zdjęcia na binarną mapę w oparciu gradient. Następnie stosuje się transformatę Hougha żeby wykryć granice. W praktyce najskuteczniejsze jest połączenie obu metod.

2. Normalizacja• Znormalizować obraz tęczówki to przetransformować region tęczówki

w taki sposób, żeby mieć określone wymiary i usunięte niechciane szumy. Po tej operacji, dwie fotografie tej samej tęczówki oka pod różnymi kątami czy oświetleniu, będa mieć te same charakterystyczne cechy.

• Ważne jest zadbanie, żeby normalizujące koła nie miały ustalonych promieni na sztywno.

Rubber Sheet Model odwzorowuje każdy punkt, który znajduje się w obszarze tęczówki, na współrzędne biegunowe . Wtedy znormalizowany region jest pakowany do regionu prostokątnego (odwzorowanie z kartezjańskiego układu współrzędnych, do niekoncentrycznej biegunowej reprezentacji)

3. Kodowanie i ekstrakcja cech• Konstruowanie kodu tęczówki jest ostatnim etapem. Przed lokalizacją tęczówki konieczne

jest wyciągnięcie najbardziej znaczących cech do odpowiednich wzorów, by umożliwić porównanie różnych tęczówek

• Wzór tęczówki daje nam dwa typy informacji: amplitudę oraz fazę. Tylko informacja z fazy jest wykorzystywana.

• Transformata falkowa jest stosowana do dekompozycji informacji z regionów tęczówki w komponenty, które pojawią się w różnych rozdzielczościach, pozwalających na zaznaczenie w nich tych samych pozycji.

3. Kodowanie i ekstrakcja cech

Kąt użyty w fazie jest poddawany kwantyzacji, żeby zbudować kod tęczówki. Kwantyzację przedstawia poniższy rysunek. Poddany kwantyzacji sygnał, jest opisany za pomocą wymienionych tutaj całek, w pseudo biegunowym systemie.

3. Kodowanie i ekstrakcja cech

4. Rozpoznanie (odległość Hamminga)

• Wzorzec do dopasowań zaproponowany przez Daugmana.

• Kiedy porównujemy dwa wzorce bitowe, HD reprezentuje ilość bitów, które są inne w obu wzorcach (porównując uporządkowane pozycje).

• Używając tego sposobu dopasowań, możemy jednoznacznie stwierdzić, czy dany szereg naszych bitów pasuje do innego.

X oraz Y, są dwoma bitami we wzorcach.

Jeżeli bit we wzorcu X jest inny niż we wzorcu Y, wtedy operacja XOR da nam rezultat 1. Następnie wynik jest dzielony przez N elementów, czyli ilość bitów opisujących tęczówkę. Idealnie jest kiedy HD jest równy 0.

Zaleta: na 300 MHz CPU można przeglądać tak 100 000 tęczówek w ciągujednej sekundy. Na 3 GHz: 1 milion w 1 sekundę.

ZADANIE DLA PAŃSTWA

1. Pobranie obrazu

2. Binaryzacja

P - próg binaryzacji A(i,j) - wartość szarości w miejscu i,j obrazka w - wysokość obrazkah- szerokość obrazka

3. Normalizacja progu

Niezależnie i osobno dla źrenicy i tęczówki

• Próg dla źrenicy = P/4,5

• Próg dla tęczówki = P/1,5

4. Oczyszczenie obrazu

W dowolnym programie graficznym oczyścić obraz z brwi i rzęs

Wyznaczenie środka źrenicy (wybór 1 z 2 metod)

a. wpisać plamę źrenicy w okrąg

b. b. wyznaczyć najdłuższe linie proste łączące piksele krawędziowe plamy źrenicy i jako środek wziąć ich punkt przecięcia.

Wyznaczenie promienia tęczówki

W oparciu o wyznaczony środek źrenicy można wyznaczyć promień tęczówki poprzez analizę krawędzi pozostałej plamy tęczówki i opisuje się tęczówkę za pomocą równania okręgu.

Rozcinanie pierścienia

Proszę „rozciąć” otrzymany pierścień i wyświetlić go w formie paska:

Zadanie

Wykrywanie krawędzi w obrazie tęczówki