電気通信大学

アンテナ・伝播研究会(2014.05.29)

PSAM QO-STBC アダプティブアレー

- その理論的根拠 -

唐沢 好男 Tiako Juimo Walter

電気通信大学(UEC Tokyo)

先端ワイヤレスコミュニケーション研究センター(AWCC)

電気通信大学

発表の内容 1) １） PSAM QO-STBC アダプティブアレー

2) ２） 受信ウェイトの理論的根拠

3) ４×１ １ストリーム伝送

4) ８×２ ２ストリーム伝送

5) ３） 分散アンテナシステム(DAS)への応用

1

電気通信大学

MIMOにおいては、 大規模化（Massive MIMO） 分散アンテナ（基地局連携） が志向されているが、規模が大きくなると制御も大規模になり、高速フェージング（ファーストフェージング）が、制御の物理限界を引き起こすことになる。 → 高速フェージングに耐性を有するアレー信号処理技術が重要になる

2

電気通信大学

PSAM QO-STBC アダプティブアレー

Pilot Symbol Assisted Modulation （パイロット信号組込型変調）

Quasi-Orthogonal Space-Time Block Coding 準直交時空間ブロック符号化

3

電気通信大学

STBC進化の系譜

STBC Full rate Full diversity (N=2, Alamouti)

D-STBC (no CSI @ Rx side) (N=2, Tarokh et al.)

O-STBC Full diversity But not full rate (N>3)

QO-STBC Full-rate But not full diversity (N=4, Jafarkhani)

QO-STBC-CR Full-rate Full diversity (N=4, Yuen et al.)

N>3

CSI不要

Full Diversity に近づける

フルダイバーシチを維持

フルレートを維持

4

電気通信大学

4321 nnnnn

1

*

2

*

34

2

*

1

*

43

3

*

4

*

12

4

*

3

*

21

ssss

ssss

ssss

ssss

S

4321 hhhhh

4321 rrrrr

nhSr QO-STBC

信号表現（１）

5

４本のアンテナから ４つのシンボル情報を ４の時間をかけて送る

時間

アンテナ

電気通信大学

QO-STBC

信号表現（2） eee nsHr

T

4

*

3

*

21 )( rrrre r

T

4321 )( sssss

1234

*

2

*

1

*

4

*

3

*

3

*

4

*

1

*

2

4321

hhhh

hhhh

hhhh

hhhh

eH

T

4

*

3

*

21 )( nnnne n

6

前スライドの式を 送信信号を右のベクトルで表すと、伝搬チャネルが行列表現に書き換えられる。（表現は変わっているが、表していることは、全く同じである）

電気通信大学

受信信号処理

eee nsHr

eee nsHWrWs HH~

ウェイトの決め方において

eHWW 1

H1

2

eHWW

3WW

準直交のため、 完全分離できず

準直交のため、 成分間非線形

（PSAM / MMSE で定める）

A

A

A

A

ee

00

00

00

00

H

HH

2

4

2

3

2

2

2

1 hhhhA

3

*

2

*

324

*

1

*

41 hhhhhhhh

7

電気通信大学

PSAM QO-STBC

QO

-ST

BC

data sA,sB,sC

pilot p

wp

(RLS) p ~

pilot p

wA

wB

wC

psss

spss

ssps

sssp

ABC

ACB

BCA

CBA

****

****

space

time

S. Sasaki et al. 信学論(B), vol. J94 B No.2 February 2011.

h

eAAs rwH~

eBBs rwH~

eCCs rwH~

8

電気通信大学

+

n1

n2

n3

n4

z-1 z-1 z-1

Decimation 4

* *

+

w4 w3 w2 w1

r4 r3* r2 * r1

RLS

Pilot p(t)

p ~

pwer

n

Adaptive Receiving Scheme for Pilot Signal

9

電気通信大学

CBApe

hhhh

hhhh

hhhh

hhhh

hhhhHW

1234

*

2

*

1

*

4

*

3

*

3

*

4

*

1

*

2

4321

1

W1の値はそのままには使えないが

要素間の関係は使える（？）

10

電気通信大学

11

（最尤推定）

電気通信大学

試行錯誤的な方法（経験的な方法）で合成ウェイトを見出し、 結果として、うまく行っていたが、理論的根拠を得ていなかった

CBAp wwwwW

1

*

2

*

34

2

*

1

*

43

3

*

4

*

12

4

*

3

*

21

wwww

wwww

wwww

wwww

このやり方で

なぜうまくゆくのか？

12

電気通信大学

SNRが十分大きいとき、パイロット信号に対して最適化受信 （適応受信）を行えば、ウェイトの自由度が足りているので、 信号成分（sA, sB, sC ）は、すべてキャンセルされているはず

app hwH 0HHH CpBpAp hwhwhw

この時、パイロット信号に受信で得られたウェイトwp から 変換して求めたウェイト wA での受信信号を見ると

0*H

43

*

34

*

2112

H AppA hwhwhwhw hwhw

**H

33

*

44

*

1122

H ahwhwhwhw ppAA hwhw

0*H

23

*

14

*

4132

H CpBA hwhwhwhw hwhw

0*H

13

*

24

*

3142

H BpCA hwhwhwhw hwhw 13

T*

3

*

4

*

1

*

2

T

4321 wwwwwwww Ap ww

電気通信大学

wB, wCも同様な形になり、次式で整理される

a

a

a

a

e

000

000

000

000

*

*

HHW

このようにして、CNRが十分大きい場合には、ウェイトWで、信号p, sA, sB, sC を完全、かつ、同等に分離できる

実際には、CNR有限での動作になるが、最小平均誤差規範でウェイト決定をしているため、雑音の影響も、信号p, sA, sB, sCに対して同等と考えてよい

14

電気通信大学

PSAM QO-STBC ２ストリーム伝送

15

n1

n2

p(1) p(2)

Ad

apti

ve

Sig

nal

Pro

cess

ing

電気通信大学

+ n1

+ n2

z-1 z-1 z-1

Decimation 4

* *

+

r14 r13* r12 * r11

)1(

pw

er

Decimation 4

r24 r23* r22 * r21

z-1 z-1 z-1

* *

MMSE

)1(

11w)1(

12w)1(

13w)1(

14w

)1(

23w)1(

24w )1(

22w )1(

21w

適応受信系 （パイロット信号 p(1)に対する）

)1(~p)1(p

16

電気通信大学

eee nsHr

T24

*

23

*

222114

*

13

*

1211 rrrrrrrre r

T)2()2()2()2()1()1()1()1(

CBACBA ssspsssps

T24

*

23

*

222114

*

13

*

1211 nnnnnnnne n

)2(

2

)1(

2

)2(

1

)1(

1

ee

ee

eHH

HHH

)2()2()2()2()1()1()1()1(

CBApCBAp hhhhhhhh

11121314

*

12

*

11

*

14

*

13

*

13

*

14

*

11

*

12

14131211

)1(

1

hhhh

hhhh

hhhh

hhhh

eH

受信信号表現

17

電気通信大学

)2(

2

)1(

2

)2(

1

)1(

1

WW

WWW

)2()2()2()2()1()1()1()1(

CBACBAp wwwwwwww

)(

1

)*(

2

)*(

3

)(

4

)(

2

)*(

1

)*(

4

)(

3

)(

3

)*(

4

)*(

1

)(

2

)(

4

)*(

3

)*(

2

)(

1

)(

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

j

i

wwww

wwww

wwww

wwww

W

)2(H)1()1(H)1()1(H)1()1(H)1(

ppCpBpAp hwhwhwhw

0)2(H)1()2(H)1()2(H)1( CpBpAp hwhwhw

bpp )1(H)1(hw

}2,1{, ji

ウェイトの形

ウェイトwp(1)が満たすべき条件

18

電気通信大学

このとき、wA(1)のウェイトに対しては

21

)1(

2214

)1(

13

*

13

)1(

14

*

12

)1(

1111

)1(

12

)1(H)1( hwhwhwhwhwpA hw

0*)1(H)1(

24

)1(

23

*

23

)1(

24

*

22

)1(

21 Aphwhwhw hw

22

)1(

2213

)1(

13

*

14

)1(

14

*

11

)1(

1112

)1(

12

)1(H)1( hwhwhwhwhwAA hw

**)1(H)1(

23

)1(

23

*

24

)1(

24

*

21

)1(

21 bhwhwhw pp hw

0*)1(H)1()1(H)1( CpBA hwhw

0*)1(H)1()1(H)1( BpCA hwhw

0*)2(H)1()2(H)1( AppA hwhw

0*)2(H)1()2(H)1( ppAA hwhw

0*)2(H)1()2(H)1( CpBA hwhw

0*)2(H)1()2(H)1( BpCA hwhw

19

電気通信大学

さらに、wB(1), wC

(1)に対しても、同様な結果が得られ、まとめて整理すると

eCBAp HwwwwH)1()1()1()1(

0000000

0000000

0000000

0000000

*

*

b

b

b

b

さらに、p(2) をパイロット信号とするアダプティブアレーからwp(2)

を定め、同様な手順でwA(2), wB

(2), wC(2))に変換し、かつ、パイ

ロット信号p(1)で行ったと同じ仮定をすると、同様な結果が得られ、全部まとめると

bbbbbbbbe

****H diagHW

20

経験的に見出していた方法が、理論的にも妥当であることを示した。 白紙の状態から、理論式を導いたわけではない。

電気通信大学

10-6

10-5

0.0001

0.001

0.01

0.1

0 5 10 15 20 25 30

(single stream)M=4, N=1(single stream)M=4, N=2(two streams)M=4+4, N=2

BER

CNR (dB)

fDTB=0.0003

=0.9

１ストリームおよび２ストリーム伝送におけるPSAM-QOSTBC AAのBER特性

21

シングルストリーム ４×２

２ストリーム ８×２

シングルストリーム ４×１

電気通信大学

10-5

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0 5 10 15 20 25 30

0.003 0.7 0.001 0.7 0.0003 0.7

0.003 0.9 0.001 0.9 0.0003 0.9

BER

CNR (dB)

fDTB

M=4+4, N=2

BER特性の忘却係数依存性

22

電気通信大学

Data 1 Pilot 1

QO-STBC

MIMOマルチ ストリーム伝送 の分散アンテナシステム （DAS）への応用

Data 2 Pilot 2

QO-STBC

BS1

BS2

BS3

BS4

UT

M=4, N=2 での ２ストリーム伝送

d0

d1

d2

d3

d4 d

23

電気通信大学

まとめ

１）PSAM QO-STBC アダプティブアレー動作アルゴリズムの理論的根拠を示した。

２）送信アンテナ４本、受信アンテナ１本のMISO構成のシングルストリーム伝送に対して、送信アンテナ８本、受信アンテナ２本のMIMO構成による２ストリーム伝送（伝送レートを２倍にできる）では、ほぼ同程度のBER特性が実現できることを、理論および計算機シミュレーションにより示した。

謝辞： 本理論解析に関しては、筆者（唐沢）が、昨年11月の発表[6] を行った際の北大大鐘武雄博士とのディスカッションが、隘路を開くきっかけになった。ここに謝意を表す。

24