Upload
mercury
View
53
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Pseudo (fiktyvūs) kintamieji . 20 1 3- 04 - 04. V. Boguslauskas.(2008) Ekonometrika 7. Regresijos modeliai su pseudokintamaisiais. Kaunas, psl.223-252 D.Gujaraty (1995) Basic Econometrics, Part 3, ch.15 Regression on Dummy Variables, p. 499-540 . Pseudo (f iktyvūs ) kintamieji . - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo (fiktyvūs) kintamieji
2013-04-04
V. Boguslauskas.(2008) Ekonometrika 7. Regresijos modeliai su pseudokintamaisiais. Kaunas, psl.223-252D.Gujaraty (1995) Basic Econometrics, Part 3, ch.15 Regression on Dummy Variables, p. 499-540
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo (fiktyvūs) kintamieji
1. Pseudo kintamųjų samprata ir naudojimo atvejai
2. Nepriklausomi pseudo kintamieji3. Priklausomas pseudo kintamasis
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo kintamųjų samprata
Pseudo kintamasis – tai į regresijos lygtį įtraukiamas veiksnys, įgyjantis ne tikrąsias, o pagal tam tikrus požymius suformuotas fiktyvias reikšmesYi = 0+1X1i+2X2i+3D1i+4D2i+….. i,
D1 ir D2 yra fiktyvūs kintamieji, įgyjantys 1 arba 0 reikšmes
Vu EF Vita karpuškienė
Porinė regresija su pseudo kintamuoju
Reiškinys turi tik dvi būsenas
Pvz., studentų ūgiai
D= 0, kai būsena A 1, kai būsena B
0, mergina1 vaikinas
DV/M =
Vu EF Vita karpuškienė
Pvz. Studentų ūgiai (2010)
YSŪ=_____ +____DV/M+eSUMMARY OUTPUT
Regression StatisticsMultiple R 0,73R Square 0,53Adjusted R Square 0,53Standard Error 6,60Observations 99,00
ANOVA
df SS MS FSignifican
ce F
Regression 1,00 4771,33 4771,33 109,64 0,00Residual 97,00 4221,17 43,52Total 98,00 8992,51
Coefficients
Standard Error t Stat P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95,0%
Upper 95,0%
Intercept 169,04 0,78 217,43 0,00 167,50 170,58 167,50 170,58vaikinas/mergina 15,59 1,49 10,47 0,00 12,63 18,54 12,63 18,54
Vu EF Vita karpuškienė
Pvz. Studentų ūgiaiYSŪ=_____ +_____DV/M+eSŪ
V/M
·· ···
· · ·· ·· ··· ··· · ····· · · · ·· ···· ·· ······ ··
· · · ·····
· ·· ···· ·
Vaikino ūgių regresija Y=_______+e
Vaikino ūgių regresija Y=_____ +e
Vu EF Vita karpuškienė
Regresija su nepriklausomais pseudo kintamaisiais
Pseudo kintamųjų tipai Poslinkio Posūkio
Vu EF Vita karpuškienė
Poslinkio pseudo kintamsis
X
Y
ii XbbY 10ˆ
iii DbXbbY 210ˆ
Vu EF Vita karpuškienė
Posūkio pseudo kintamasis
X
Yiiii DXbXbbY 210
ˆ
ii XbbY 10ˆ
Vu EF Vita karpuškienė
Poslinkio ir posūkio efektas
X
Y
iiiii DXbDbXbbY 31210ˆ
ii XbbY 10ˆ
Vu EF Vita karpuškienė
Regresija su pseudo kintamaisiais
Reiškinys turi 3 būsenas (A,B ir C)1, kai būsena A 0, kai būsena B arba C DA =
DB =1, kai būsena B0, kai būsena A arba C
Jeigu yra m būsenų, į regresiją įtraukiame m-1 pseudo kintamąjį
Vu EF Vita karpuškienė
Regresija su pseudo kintamaisiais
X
Y
•••
•
• •
•
•
••
••
Aii DbXbbY 210ˆ
Bii DbXbbY 210ˆ
ii XbbY 10ˆ
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo kintamųjų taikymo atvejai
Kokybinių veiksnių poveikis Koeficientų stabilumo analizė Netipinių reikšmių eliminavimas Sezoniškumo įtaka Laiko ir skerspjūvio duomenų
jungimas
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo kintamieji Kokybinių veiksnių poveikis
Ûgis Motinos ûgis Tëvo ûgis
Vaikinas/mergina
1 170 176 189 02 181 173 187 03 165 165 180 04 166 172 180 05 177 165 175 16 170 162 173 07 168 166 187 08 169 172 180 09 190 159 185 1
Vu EF Vita karpuškienė
Pvz. Studentų ūgiai
Yvū= _____+ _____Xmū + ____Xtū+ ei R2=____t
Ymgū= _____+ _____Xmū + ___Xtū+ ei R2=____t
Vu EF Vita karpuškienė
Pvz.
YSŪ=____ + ____XMŪ+ ____XTŪ+e R2=___t
YSŪ=____ + ___XMŪ+___XTŪ+___Dvm+ ei R2=___
t
Regresijos lygtis be fiktyvių kintamųjų
Regresijos lygtis su fiktyviais kintamaisiais
Vu EF Vita karpuškienė
Koeficientų stabilumo analizėPosūkio psedo kintanieji
Tarkim turim laiko duomenis, kurie apima du periodus: (pvz.Lietuvos eksporto lygis iki ES ir ES YExp =b0 +b1X +e ESYExp =b0 +b1X +e
Įsivedam pseudo kintamąjį DEU DEU = 0 laikotarpis iki ES
1 ES laikotarpis
YExp =b0 +b1X +b2D +b3·D·X +eJeigu koeficientai b2 ir b3 yra statistiškai reikšmingi, tuomet eksporto priklausomybė nuo X po ES skiriasi ir yra lygi b1 +b3. Skiriasi ir ekporto lygis, nepriklausantis nuo veiksnio X t.y regresijos laisvasis narys po įstojimo į ES yra b0 +b2
Vu EF Vita karpuškienė
PVZ studentų ūgiaiKoeficientų stabilumo analizė
Studento ūgisMotinos ŪgisTėvo Ūgis M/V D*MŪ D*TŪ174 168 182 0 0 0169 164 188 0 0 0174 172 185 0 0 0172 168 182 0 0 0171 159 182 0 0 0165 163 184 0 0 0170 162 172 0 0 0
Vu EF Vita karpuškienė
PVZ studentų ūgiai
Coefficients
Standard Error t Stat P-value
Lower 95%
Upper 95%
Lower 95,0%
Upper 95,0%
Intercept 17,62 21,84 0,81 0,42 -25,57 60,81 -25,57 60,81Motinos Ūgis 0,60 0,11 5,63 0,00 0,39 0,81 0,39 0,81Tėvo Ūgis 0,29 0,10 2,98 0,00 0,10 0,49 0,10 0,49M/V 46,00 34,09 1,35 0,18 -21,43 113,42 -21,43 113,42D*MŪ -0,10 0,17 -0,59 0,56 -0,44 0,24 -0,44 0,24D*TŪ -0,08 0,15 -0,53 0,59 -0,39 0,22 -0,39 0,22
Tėvo ir motinos ūgių poveikis vaikino ir merginos ūgiams statistiškai nesiskiria, nes kintamieji D*MŪ ir D*TŪ statistiškai nereikšmingi
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo kintamieji netipinių reikšmių eliminavimas
Krizės Lito įvedimas Įstojimas į ES ir kt.
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudo kintamieji Sezoniškumo įtaka
PVM mln.lt
Neto darbo užmokestis LT
II ketvirtis
III ketvirtis
IV ketvirtis
Tarifas Krizė
2000K1 797,2 729 0 0 0 18 02000K2 869,7 752,7 1 0 0 18 02000K3 860,1 747,6 0 1 0 18 02000K4 943,5 757,5 0 0 1 18 02001K1 832,2 737 0 0 0 18 02001K2 826,1 753,5 1 0 0 18 02001K3 890,3 754,2 0 1 0 18 02001K4 995,7 766,4 0 0 1 18 0
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudokintamieji Sezoniškumo įtaka
ikrizėt
IVt
IIIt
IIt
TRt
DUt
PVMt eDDDDXXY ______________________
itTRDUPVM
t eXXY ___________t
t
t
R2=
R2=
Vu EF Vita karpuškienė
Pseudokintamųjų privalumai ir trūkumai Privalumai
Visos statistikos: koeficientai, SE, t-stat, p-value, pasiklautini intervalai, R2 ir kt. Skaičiuojami pagal tas pat taisykles, kaip ir kiekybiniai kintamieji
Trūkumai Pseudo kintamųjų spąstai Intepretavimas log-lin modelio
(procentinis pokytis=eb-1) Paklaidų heteroskedastiškumas
Vu EF Vita karpuškienė
Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM –tiesinis tikimybės modelis
Yi = 0+1Xi+t
yi – važiuos ar ne i-asis studentas į JAV vasarą dirbti: Yi =0 , jei nevažiuos
Yi =1, jei važiuosxi- i- studento pajamos per paskutinius tris
mėnesiusYi = p(YilXi)
p(YilXi)= 0+1Xi+t
0 ≤ p(YilXi) ≤ 1
Y
Vu EF Vita karpuškienė
Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM
Problemos: Kaip apskaičiuoti koeficientų skaitines
reikšmes. MKM? Svertinis MKM Kaip patikrinti koeficientų statistinį
reikšmingumą Kaip patikrinti regresijos statistinį
reikšmingumą Kaip interpretuoti koeficientus
Vu EF Vita karpuškienė
Fiktyvus priklausomas kintamasisLPM
Įvertinimo problemos: Netenkinama IV prielaida ei ~ N (0, σ) Netenkinama IX prielaida. Būdingas
heteroskedastiškumas. • Determinacijos koeficiento reikšmė
nedidelė: 0,2-0,6• Reikšmės Yi = p(YilXi) gali įgyti neigiamas ir
didesnes už 1 reikšmes
Vu EF Vita karpuškienė
Svertinis MKM
Apskaičiuojame regresiją:
Apskaičiuotas reikšmes prilyginame
Surandame svorio koeficientą:
Perskaičiuojame regresiją su svertiniais duomenimis
iii eXbbY 10
ii pY ˆ
)1( iii pp
ii
i
i
i eXbbY 10
Vu EF Vita karpuškienė
Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą?
Kaip patikrinti koeficientų statistinį reikšmingumą?
Galima taikyti stjudento t-testą Kaip patikrinti regresijos statistinį
reikšmingumą? Galima taikyti F-kriterijų
Kaip interpretuoti koeficientus? Koreguojami koeficientai: b X padidėjus 1 vnt, Y veiksnio tikimybė
pakinta ib
1
Vu EF Vita karpuškienė
Fiktyvus priklausomas kintamasisLOGIT
Modelio išraiška:
Regresijos reikšmingumui tikrinti taikomas suderinamumo X2 kriterijus
Įvykio tikimybė apskaičiuojama
iii
ii X
ppL
101ln
)ˆ1(ˆln(exp1
)ˆ1(ˆln(exp
)ˆexp(1)ˆexp(ˆ
i
i
i
i
i
ii
pp
pp
LLp