3º DE ESO

SISTEMA MÉTRICO DE UNIDADES

1. Unidades de masa. Expresa con todas las letras el significado de las siguientes abreviaturas:

cg mg μg MgGg Tg dag ng

Expresa abreviadamente los siguientes múltiplos y submúltiplos del gramo:microgramo miligramo kilogramo centigramonanogramo megagramo decagramo decigramo

2. La unidad fundamental de masa es el KILOGRAMO. Convierte las siguientes medidas a kilogramos.

3’3 toneladas 25 g 350 g0’25 toneladas 1500 g 450000 g

3. Unidades de longitud. Expresa con todas las letras el significado de las siguientes abreviaturas:

Mm mm μm nmGm dam dm cm

Expresa abreviadamente los siguientes múltiplos y submúltiplos del gramo:Micrómetro milímetro centímetro decímetroDecametro hectómetro nanómetro kilómetro

4. La unidad fundamental de longitud es el METRO. Convierte las siguientes medidas a metros.

17 cm 35 mm 45000 μm7’5 km 0’5 dam 3’35 cm

5. La unidad fundamental de superficie es el METRO CUADRADO. Las unidades de superficie van de 100 en 100. La hectárea (ha) es el hectómetro cuadrado. Convierte a metros cuadrados.

500 cm2 10 000 mm2 57 ha3’4 km2 0’5 ha 3’2 dm2

6. La unidad fundamental de volumen es el METRO CÚBICO. Las unidades de volumen van de 1000 en 1000. El LITRO (L) es el decímetro cuadrado. Convierte a metros cúbicos.

250 cm3 15 L 0’035 hm3

20 mL 2500 L 33 cL450 000 cm3 7’7 dL 450 kL

BOLETÍN Nº 2: NOTACIÓN CIENTÍFICA Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS

7. Los ceros se abrevian con 10 elevado a un exponente positivo. Abrevia las siguientes cantidades usando notación científica.

350 000 cm = 35·104 cm 2500 L 100 000 m2

48 000 mm 350 000 000 m/s 77 millones de €

8. El exponente positivo significa correr la coma hacia la DERECHA. Expresa las siguientes cantidades en notación normal.

3’5·104 0’03·105 3’54·102

25’34·106 4’25 millones 330’2·103

9. Los decimales se abrevian con 10 elevado a un exponente negativo. Abrevia las siguientes cantidades usando notación científica.

3’3 = 33·10–1 0’5 0’0350’25 0’000 15 0’0045

10. El exponente negativo significa correr la coma hacia la IZQUIERDA. Corre la coma hacia la derecha o hacia la izquierda según corresponda para expresar en notación normal.

34’5·10–5 34’5·104 14’5·10–2

3’5·10–3 1’05·10–1 0’335·106

11. Los números en notación científica habitualmente se expresan con una cifra entera y el resto decimales. Cambia las siguientes cantidades para que cumplan esta regla.

24’5·10–5 = 2’45·10–4 34’5·104 14’5·10–2

350·10–3 10’5·10–1 0’335·106

12. Sólo son significativos los ceros cuando van entre dos cifras significativas, o los ceros decimales que están a la derecha. Indica cuántas cifras significativas tienen las siguientes cantidades.

500 cm2 1000’0 mm2 57’00 ha3’04 km2 0’5 ha 0’032 dm2

13. Si la primera cifra que queremos quitar es cinco o superior, se suma uno a la última cifra escrita. Redondea a dos cifras significativas.

453 000 cm3 7’77 dL 449’9 kL 0’00270 m

14. En sumas y restas, nos quedamos con el menor número de decimales. En multiplicaciones y divisiones, nos quedamos con el menor número de cifras significativas. Redondea adecuadamente el resultado de estas operaciones

250 · 33 15 / 1’9 0’035 / 143’20 · 22’1 3’042 3’1416 · 0’9792

3’45 + 4’3 0’027 + 0’01 330 – 1’8

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BOLETÍN Nº 3: UNIDADES COMPUESTAS

15. La barra significa “por cada”, es decir, una división o fracción. La unidad de la derecha está en el denominador y se supone que tiene un 1 delante. Expresa simbólicamente las siguientes medidas mediante unidades compuestas.

Ej: 30 gramos por litro = 30 g / L 80 gramos por metro cuadrado6 litros por minuto 40 euros por kilogramo28 litros por metro cuadrado 1’2 kilogramos por metro cúbico

Traduce a palabras las siguientes unidades compuestas:120 km / h 2’7 g / cm3

95 cent / L 10 ºC / kg

16.En los problemas podemos encontrar dos magnitudes relacionadas con las palabras “por cada” o algo similar. Para expresarlo como unidad compuesta basta dividir una entre otra. Expresa las siguientes relaciones entre magnitudes como unidad compuesta.

Ej: En un microondas debemos calentar 60 segundos por cada 250 g = 60 s / 250 g = 0’24 s / gUn coche gasta 6 litros a los 100 kilómetros.En España entran 270.000 inmigrantes cada tres meses.Un avión recorre 3000 kilómetros en 2 horas.5 metros de cable cuestan 4 euros.100 mL de mercurio pesan 1’36 kilogramos.

17.CAMBIOS DE UNIDADES COMPUESTAS: se puede hacer de forma directa: cambiamos las unidades de arriba y también de las de abajo por separado, y luego dividimos los resultados.

72 km / h pasar a m / s 72000 m / 3600 s 20 m / s2’7 kg / L pasar a g / mL 4 kg / m3 pasar a g / L40 € / kg pasar a cent / g 120 L / m2 pasar a mL / cm2 1’8 m3 / h pasar a L / min 2 m3 / km pasar a L / m 20 cent / m pasar a € / km 1’2 g / L pasar a kg / m3 13’6 g / cm3 pasar a kg / m3

18.Resuelve los siguientes cambios de unidades del mismo modo.Un papel pesa 70 gramos por metro cuadrado. Exprésalo en miligramos por centímetro cuadrado.Un ayuntamiento gasta 0’3 millones de euros al mes. Exprésalo en euros al día.Una moto consume 2 euros cada 100 kilómetros. Exprésalo en céntimos por metro.Un grifo gotea 0’6 litros en dos horas. Exprésalo en centímetros cúbicos por minuto.Echamos 0’1 kilogramos de sal en 2 litros de agua. Exprésalo en gramos por mililitro.

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3º DE ESO

BOLETÍN Nº 5: DENSIDAD

19. Para cambiar las unidades de la densidad, utilizamos factores de conversión. Busca los datos de la densidad en la página 36 del libro.

Expresa la densidad del aluminio y del aceite en kg/L. 2700 kg 1 m3

Aluminio: ––––––– · –––––––– = 2’7 kg / L m3 1000 L 920 kg Aceite: ––––––– · ––––––– = m3 Lo mismo con el mercurio y el aire. Expresa la densidad del hierro en mg/mm3

Expresa la densidad del plomo en kg/cm3

Expresa la densidad del alcohol en mg/mL

20. La densidad se utiliza como factor de conversión para convertir volumen en masa. Para convertir masa en volumen se escribe al revés.

¿Qué pesa más, 1 kg de agua o 1 L de plomo? 1 m3 11300 kg 1L · –––––– · –––––––– = 11’3 kg 1000 L 1 m3 ¿Qué pesa más 1 L de agua o 1 L de aceite? ¿1 kg de leche o 1 kg de aceite? ¿1 kg de plomo o 0’5 dm3 de mercurio? ¿1 kg de aire o 1 cm3 de plomo? ¿Cuánto pesa una garrafa de 5 litros de aceite? ¿Cabe 1 kg de mercurio en una garrafa de 5 L? Un camión transporta un volumen de corcho de 3’5 m x 2’1 m x 4 m. ¿Qué masa transporta? ¿Serías capaz de levantar el peso del aire de una habitación de 7’3 m x 6’4 m x 2’8 m? ¿Puede flotar 1 kg de corcho en 0’5 L de agua? Cuando se congela 1 L de agua, ¿qué volumen ocupa? Si de una bombona se escapan 3 kg de butano, ¿qué volumen ocupa?

21. La densidad se utiliza como factor de conversión unido a otros factores de conversión para resolver problemas.

En una tienda venden aceite a 4’5 € por kilogramo y en otra a 4 € por litro. ¿Cuál interesa? El alcohol de quemar se vende a 32 céntimos/kg. ¿Cuánto valen 20 litros? Hemos echado 20 € de gasolina en el depósito, a 94 céntimos por litro. ¿Cuántos kg pesa? El hierro se vende a 69 cént/kg. ¿Cuánto cuesta una pieza de 1’2 cm3? De 50 kg de crudo se obtienen 4’6 kg de gasolina. De 120 kg, ¿cuántos litros se obtienen? Una salina obtiene 2’4 kg de sal por 800 litros de agua de mar. ¿Cuántos kilogramos de agua de mar se necesitan para obtener 1 kg de sal?

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LA DENSIDAD ES LA MASA DIVIDIDA ENTRE EL VOLUMEN

MODELO CINÉTICO

1. Tenemos 250 g de alcohol a 15ºC en una botella tapada de un litro. Si conseguimos que éste se evapore por completo en el interior de la botella, analiza qué modificaciones sufre la masa, el volumen y la densidad de esta sustancia.2. Explica por qué al abrir un frasco de perfume se esparce el olor por toda la habitación. ¿Cuándo se esparcirá antes: en verano o en invierno?. Explica la respuesta.3. Dispones de un recipiente con cierta cantidad de gas. Explica qué le ocurre a la presión del gas cuando:a) Se aumenta la temperatura.b) Se disminuye el volumen.c) Se echa más gas.d) Se aumenta la temperatura y el volumen.e) Se disminuye el volumen y se aumenta la temperatura.4. Realiza una tabla referida a la forma y el volumen de una cantidad de sustancia según el estado físico en que se encuentre (por ejemplo 1 kg de agua):SÓLIDO - LÍQUIDO -GASEOSOForma que tienen:Volumen que ocupan:¿Se mantiene constante la forma?. ¿Se mantiene constante el volumen?.5. Explica el proceso que tiene lugar cuando se seca la ropa mojada. ¿Cuándo se seca antes, en verano o en invierno?. ¿Podrías señalar alguna relación entre la temperatura y la velocidad de vaporización?.6. Una determinada masa gaseosa ocupa un volumen de 20 L cuando su presión es 2 atm y sutemperatura 25 °C. ¿Cuánto vale la constante K para esta masa gaseosa a esta temperatura?. Expresa elvalor de la constante en mm Hg x cc. ¿Qué presión tendrá si se aumenta el volumen hasta 30 L, sinmodificar la temperatura?. Qué volumen ocuparía dicho gas a una presión de 900 mm de Hg?.7. Disponemos de una bombona que contiene 10 litros de un gas a 1140 mm Hg de presión. ¿Quévolumen ocuparía a la presión atmosférica (1 atm) e igual temperatura? ¿Cuál debería ser la presión para que su volumen se redujera a 2 litros?.8. Una rueda de un coche contiene aire a una presión de 1,2 atm y 27ºC. Al cabo de unos kilómetros la temperatura de la rueda ha subido hasta los 57 ºC. ¿Cuál será la presión en el interior?9. Dos g de cierto gas ocupan un volumen de 60 cc cuando su temperatura es de 35 °C. ¿A quétemperatura ocupará un volumen de 30 cc ?. Determina el volumen ocupado por dicho gas a latemperatura de 600 K. (Se supone que la presión del gas no varía)10. Una jeringuilla herméticamente cerrada contiene 10 cc de aire a la presión de una atmósfera y a 25ºC de temperatura. Calcula:a) La presión que ejerce sobre las paredes el aire contenido cuando ocupa un volumen de 3 cc a latemperatura de 25ºC.b) El volumen que ocupará el aire contenido si, dejando libre el émbolo desde su posición inicial,elevamos su temperatura a 50ºC.c) La presión del aire cuando la temperatura se eleve a 50 ºC pero manteniendo fijo el émbolo en suposición inicial.

CAMBIOS DE ESTADO

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