puentes alterados

8/17/2019 puentes alterados

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Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez

Mediciones Eléctricas

Mediciones de parámetros y variableseléctricas.

Proesor! Ing. Jes"s #oé $arraza %legr&a

%lumno! 'iram Emmanuel (oya

)onzález

**+ %bril+ ,-*



Mediciones con Puentes

(os puentes son arreglos de componentes /resistores0 inductores0 capacitores0 uentes10los cuales permiten realizar medidas de precisión de componentes...

en construcción

Puente WeatstonePor (uis %rmando Parra 2. C.I.! *3-*4345 y 6teven )arcia C.I.!*784-389

Sir Charles Wheatstone #ació en )loucester0 el de ebrero de *7-,0 y murió en Par&s0 el *3 de octubre de *785.:ue un cient&ico e inventor británico0 ;ue destacó durante la época victoriana0 incluyendoel Estereoscopio /aparato ;ue creaba la ilusión de ver imágenes tridimensionales10 latécnica Playair de codiicación0 y el caleidóono. <=eatstone es más conocido por elaparato eléctrico ;ue lleva su nombre! el puente de <=eatstone0 utilizado para medir lasresistencias eléctricas./>,?1

El es;uema del puente de <=eatstone es el siguiente! />*?1

@onde! E, es la uente de voltaAe R1, R2, R3, son resistencias variables o de valor conocido R4, es la resistencia desconocida o Rx G, representa un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente eléctrica.

Como podemos observar el puente cuenta con cuatro ramas resistivas0 una uente devoltaAe y un elemento sensible a la corriente para determinar el momento de cero



corriente.AplicaciónEl puente de B=eatstone se emplea para determinar0 con gran precisión0 el valor de unaresistencia desconocida. tilizando para ello su relación con otras tres resistencias.!unciona"iento(a corriente ;ue pasa por el galvanómetro depende de la dierencia de potencial entre los

puntos c y d# (a relación matemática ;ue determina el valor de la resistencia desconocidase cumple solo cuando el puente esta en e;uilibrio0 es decir0 cuando el potencial en elgalvanómetro es -D0 por lo tanto no eiste corriente en él. Cuestión por la ;ue se =acenecesaria la presencia del galvanómetro /para observar el punto donde no =aya corrientey mar;ue -1.

%=ora bien0 éste e;uilibrio aparece cuando el voltaAe a$c es igual al voltaAe a$d ó elvoltaAe %$c sea igual al voltaAe %$d, seg"n la terminal de la uente ;ue se tome en cuenta.Entonces!

/*1

Como la corriente en el galvanómetro es -0 también se cumple!

/, y 91

%l sustituir /, y 91 en /*10 ;ueda!



/41

Esta "ltima epresión es la epresión para el e;uilibrio del puente de B=eatstone0 y0si R4 es Rx entonces la ecuación ;ue determinará el valor de Rx es!

/510 deduccion inal.

Como podemos ver0 los valores del galvanómetro no alteran la ecuación0 pudiendo as&utilizar cual;uiera para la realización del puente sin alg"n cálculo adicional./>*?1

P&E'(E )E *E+-' . (/.MPS.'

El puente Felvin es una modiicación del <=eatstone y proporciona un gran incrementoen la eactitud de las mediciones de resistencias de valor baAo0 y por lo general inerioresa * o=m. Considérese el circuito puente de la igura0 donde 2y representa la resistencia delalambre de coneión de 29 a 2 . 6on posibles dos coneiones del galvanómetro0 en elpunto m G en el punto n. Cuando el galvanómetro se conecta en el punto m0 la resistencia2y del alambre de coneión se suma a la desconocida 20 resultando una indicación por arriba de 2.



Cuando la coneión se =ace en el punto n0 2 y se suma a la rama del puente 29 y elresultado de la medición de 2 será menor ;ue el ;ue deber&a ser0 por;ue el valor real de

29 es más alto ;ue su valor nominal debido a la resistencia 2y. 6i el galvanómetro seconecta en el punto p0 entre m y n0 de tal orma ;ue la razón de la resistencia de n a p y ma p iguale la razón de los resistores 2* y 2,0 entonces.

/2nmH2*1+/2mpH2,1 /*1

(a ecuacion de e;uilibrio para el puente da!

22npH2*+2, /292mp1 /,1

%l sustituir la ecuacion /*1en la 0 se tiene

22*+/2*2,1 2yH2*+2,/292,+/2*2,1 2y1

P&E'(E ).0+E )E *E+-'

El termino puente doble se usa debido a ;ue el circuito contiene un segundo Auego detramas de relación igura 5?5. Este segundo conAunto de ramas0 marcadas a y b en eldiagrama0 se conectan al galvanómetro en el punto p con el potencial apropiado entre m yn0 lo ;ue elimina el eecto de la resistencia 2y. na condición establecida inicialmente es

;ue la relación de la resistencia de a y b debe ser la misma ;ue la relación de 2* y 2,.

(a indicación del galvanómetro será cero cuando el potencial en sea igual al potencialen p0 o cuando El H Eimp0 donde.



ElH /2,+/2*2,1 1>E H 2,+/2*2,1 /292/ab12y+/ab2y11 /*1

EimpHI>/29a+/ab1 //ab12y+/ab2y111 /,1

2esolviendo 2 e igualando El y Eimp de tal orma!

2,+/2*2,1 I>/292/ab12y+/ab2y11 H I>/29b+/ab1 /ab12y+/ab2y11

P&E'(E )E MAWE++

El puente Maxell /o puente MaBell?<ien1 es un circuito electrónico parecido al puente

de <=eatstone más básico0 con solo resistencias. Este puente es utilizado para medir

inductancia /con baAo actor K1. 6iguiendo las reerencias de la imagen0 2* y 24 son

resistencias iAas y conocidas. 2, y C, son variables y sus valores inales serán los ;uee;uilibren el puente y servirán para calcular la inductancia. 29 y (9 serán calculados

seg"n el valor de los otros componentes!

29H/2*>241+2,

(9H2*>24>C,

Para evitar las diicultades al precisar el valor del condensador variable0 este se puedesustituir por uno iAo y colocar en serie una o más resistencias variables.

(a compleAidad adicional de usar un puente MaBell sobre otros más simples se Austiicadonde =ay inductancia mutua o intererencia electromagnética. Cuando el puente esté en



e;uilibrio la reactancia capacitiva será igual a la reactancia inductiva0 pudiéndosedeterminar la resistencia e inductancia de la carga

P&E'(E /A

Es un circuito puente ;ue generalmente se utiliza para la medida de inductancia en

términos de capacitancia0 resistencia y recuencia. 6e dierencia del puente MaBell en;ue el condensador se dispone en serie con su resistencia asociada. L,

(a coniguración de este tipo de puente para medir inductores reales0 cuyo modelocircuital consta de una inductancia en serie con una resistencia es la mostrada en la:igura ,.

(a ecuación de balance para este puente es la siguiente!

Esta ecuación puede separarse en las siguientes!

@e donde!



Como podemos observar0 los valores de ( y 2 además de depender de los parámetrosdel puente0 dependen de la recuencia de operación y las epresiones para calcular ( y2 son compleAas.

%=ora bien0 en el punto anterior indicamos ;ue esta coniguración la vamos a utilizarcuando el valor de K sea elevado0 ya ;ue en caso contrario es conveniente emplear elpuente de MaBell.

Como KH*+BC*2*0 cuando KNNl0 podemos considerar ;ue los denominadores tanto de( como de 2 son igual a *0 sin introducir en la medición del inductor un error mayor ;ueel debido a la eactitud con la ;ue se conoce el valor real de los otros elementos delpuente.

Con esta aproimación0 las órmulas para ( y 2 son! L*

tilizando estas relaciones se puede calcular el valor de ( y 2 en orma muc=o masdirecta. Podemos considerar ;ue a partir de KH*-0 este valor es lo suicientemente grandecomo para realizar la aproimación.

Para medir condensadores reales0 cuya representación circuital es una capacitancia enparalelo con una resistencia0 la coniguración del puente de 'ay es la mostrada en la:igura 9.



(as relaciones ;ue se cumplen cuando el puente está balanceado son!

@e donde!

@espeAando C y 2 obtenemos!

Como en el caso anterior0 si KNN*0 las ecuaciones de C y 2 se pueden simpliicar de lasiguiente orma! L*



Puente Scherin5

Mientras ;ue los puentes de MaBell?<ien0 OBen y 'ay se emplean para medirinductores0 los puentes de <ien y 6c=ering se emplean para medir condensadores. Elpuente de 6c=ering se emplea sobre todo para medir la uga en condensadores de alta

Tensión.

Para medir capacitores en circuitos donde el ángulo de ase es casi de 3-0 el puente de6c=ering da las lecturas más eactas.

.En el @iagrama de la igura*. Q es un condensador en serie con una resistencia /obAetode la medida1R Q* está ormada por un condensador variable en paralelo con unaresistencia variable0 ;ue tienen por in aAustar el puente /=acer ;ue la tensión del puentesea nula1 Q, es una resistenciaR Q9 es un condensadorR

@onde se especiica Ds podr&a estar colocado un galvanómetro o sensor. (a idea consisteen variar los componentes de la impedancia Q, =asta obtener la condición de e;uilibrio deeste puente /DsH- o usando un galvanómetro IH-1. #o es muy dierente a otros puentescomo el de <eatstone por lo ;ue la ecuación para la condición de e;uilibrio y obtenciónde la capacitancia desconocida resulta ser ácil de deducir0 solo ;ue en este caso setrabaAa con impedancias /Medida en o=mios0 se reiere a la combinación entre laresistencia y la reactancia en un circuito eléctrico1.

El e;uilibrio ocurre cuando el DoltaAe entre los puntos % y $ /D AB1 es igual al voltaAe entrelos puntos % y C /D AC 1 siendo los voltaAes DDB y DDC también iguales.

Entonces!

................................................................................................... (1). Para que la Tensión

Vs=0.

.. ................................................................................................................ ............................

.....................................................(2)



..................................................................................................... ..........................................

.......................................(3)

.............................................................................................................. .................................

.....................................(4)

(Sustituyendo las Ecuaciones 3 y 4 en .!

.....................................................................................................................................(5)

@e la igura , se deduce ;ue!

.............................................(6)

.....................................(7)

...............................................................................(8)

.............................................................(9)

Sustituyendo las ulti"as 4 ecuaciones

en #

.



($%ualando &arte 'eal con &arte 'eal

y &arte $"a%inaria con &arte $"a%inaria

se )tiene*

................................................................................................................................................

..........................................................(10)

...................................................................................................................................................................................

.......

.......

.......

.(11)

Puente <ien

En electrónica un oscilador de puente de Wien es un tipo de oscilador ;ue genera ondassinusoidales sin necesidad de ninguna seSal de entrada. Puede generar un amplio rangoderecuencias. El puente está compuesto de cuatro resistores y dos capacitores. Elcircuito está basado en un puente originalmente desarrollado por Ma <ien en *73*. Elcircuito moderno está derivado de la tesis inal de <illiam 'eBlett0 para obtenerel master en la niversidad de 6tanord. 'eBlett0 Aunto con @avid Pacard undaron laempresa 'eBlett?Pacard. 6u primer producto ue el 'P ,--%0 un oscilador de ondassinusoidales de precisión basado en el puente de <ien. El ,--% se convirtió en uninstrumento electrónico clásico conocido por su baAadistorsión.(a recuencia de oscilación está dada por!

H rac*U, pi 2 CU



oscilador de puente de Bien clasico

analisis de la impedancia de entrada

6i se aplica una tensión directamente en la entrada de un ampliicador ideal conrealimentación0 la corriente de entrada será!

iVinU H racvVinU ? vVoutUUQVU@onde +in es la tensión de entrada0 +out es la tensión de salida0 y ,- es la impedancia derealimentación. 6i deinimos la ganancia de voltaAe como!



%Vv H racvVoutUUvVinUUW la admitancia de entrada se deine como!

WVi H raciVinUUvVinUU(a admitancia de entrada puede ser redeinida como!

WVi H rac*?%VvUQVUPara el puente de <ien0 ,- está dada por!

QV H 2 rac*UA omega CU

6ubstituyendo y resolviendo!

WVi H raclet / * ? %Vv rig=t 1 let /omegaX, CX, 2 A omega C rig=t1 U* let /omega C 2rig=t 1 X ,U

6i A+ es mayor a *0 la admitancia de entrada es una resistencia negativa /#@21 enparalelo con una inductancia. (a inductancia es!

(VinU H racomegaX, CX, 2X,*UomegaX, CX, let /%Vv?* rig=t1U6i se coloca un capacitor con el mismo valor de C en paralelo con la entrada0 el circuitotiene una resonancia natural a!

omega H rac*Us;rt (VinU CUU6ubstituyendo y resolviendo para la inductancia!

(VinU H rac2X, CU%Vv ? ,U6i necesita un A+ con un valor de 9!in H ' ,C 6ubstituyendo!

omega H rac*U2 CU



O también!

H rac*U, pi 2 CU6imilarmente0 la resistencia de entrada a la recuencia determinada arriba es!

2VinU H rac?, 2U%Vv ? *U

Mediciones de impedancia

METO@O6 P%2% ME@I2 IMPE@%#CI%6 @E PE6T% % TIE22%.

(a resistividad del terreno se mide undamentalmente para encontrar la proundidad de laroca0 as& como para encontrar los puntos óptimos para localizar la red de tierras de una

subestación0 planta generadora o transmisora en radiorecuencia. %simismo puede serempleada para indicar el grado de corrosión de tuber&as subterráneas.

En general0 los lugares con resistividad baAa tienden a incrementar la corrosión. En estepunto es necesario aclarar ;ue la medición de la resistividad del terreno0 no es unre;uisito para obtener la resistencia de los electrodos a tierra.

(as coneiones de puesta a tierra en general poseen impedancia compleAa0 teniendocomponentes inductivas0 capacitivas y resistivas0 todas las cuales aectan las cualidadesde conducción de la corriente.

(as resistencias de la coneión son de particular interés en los sistemas de transmisiónde energ&a /baAas recuencias10 debido a la coneión. Por el contrario0 los valores de

capacitancia e inductancia son de particular interés en altas recuencias como encomunicaciones de radio y descargas atmoséricas.

%demas de lo anteriormente epuesto0 las mediciones de puesta a tierra se =acen para!

Proteger eectivamente los sistemas contra los eectos de las descargas atmoséricas.

Proporcionar un medio para disipar la corriente eléctrica en la tierra baAo condicionenormales o de corto circuito0 sin eceder ning"n limite operacional de los e;uipos osuspender la continuidad del servicio.

Minimizar la intererencia de los circuitos eléctricos de transmisión y distribución con lossistemas de comunicación y control.

P2I#CIPIO6 W METO@O6 @E PE6T% % TIE22%.

@entro de los propósitos principales para los cuales se determinan los valores deimpedancia de puesta a tierra están!

@eterminar la impedancia actual de las coneiones de puesta a tierra.

Como control y veriicación los cálculos en el diseSo de sistemas de distribución de puestaa tierra.



(a adecuación de una puesta a tierra para transmisión de radiorecuecia.

(a adecuación de la puesta a tierra para protección contra descargas atmoséricas.

%segurar0 mediante el diseSo apropiado de la puesta a tierra0 el buen uncionamiento delos e;uipos de protección.

% la par de la resistencia de valor ó=mico /activa10 eiste una componente reactiva ;ue=ay ;ue tener en cuenta cuando el valor ó=mico es menor a -.50 pero es despreciablecuando el valor ó=mico es mayor a *.

(a resistencia de toma de tierra es0 prácticamente0 la resistencia del volumen del materialdel terreno ;ue rodea el elemento de la toma =asta una distancia aproimada 5 m. (asmediciones de tierra deben realizarse0 no solo durante la energización0 sinoperiódicamente para determinar las posibles variaciones.

(a medición de resistencia a tierra de electrodos es una técnica ;ue re;uiere conoceraparte del

método de medición0 algunos actores ;ue aectan los resultados de las mediciones0 y ;ueson!

*. El tipo de prueba.

,. El tipo de aparato empleado.

9. El lugar &sico de las puntas de prueba

TIPO @E P2E$%

Eisten dos tipos de pruebas undamentalmente. (as demás son variaciones de éstas. %un;ue muy parecidas0 los resultados de las mediciones no son eactamente los mismos.(os métodos son!

a. Método de ca&da de potencial. (lamado también! Tres Puntos0 ,Y0 etc.

b. Método @irecto. También conocido como! @os Puntos. ? #o reconocido en la #OM?--*?6EMP?*334

TIPO @E %P%2%TO.

#o todos los aparatos de medición de resistencia a tierra trabaAan de la misma manera.Eisten dierencias muy marcadas en el tipo de corriente empleada. % manera de ilustrarestas dierencias0 los aparatos más utilizados en nuestro medio son el Dibroground y elMegger de tierras. %mbos emplean corriente alterna para la medición pero el primero auna recuencia de ,5 'z0 el "ltimo a *99 'z. W los voltaAes en circuito abierto son

respectivamente de *,- y ,, Dolts.

Pruebas y mediciones de dispositivos semiconductores

n componente semiconductor se puede deinir como a;uel material ;ue poseecaracter&sticas de un conductor0 y al mismo tiempo de un material aislante. Estecomponente puede ser un l&;uido o un sólido. (as propiedades eléctricas de un



semiconductor se van a establecer debido a su composición atómica0 es decir0 en un cristal puro degermanio de silicio0 los átomos están unidos entre s& en disposición periódica0 ormandouna reAilla c"bica perectamente rectangular. Cada átomo de este cristal tiene 4 electronesde valencia y van a Auntarse con los electrones de los átomos de al lado ormando enlacescovalentes. W al notener los electrones en libertad de movimiento0 a baAas temperaturas elmaterial actuará como aislanteR pero a temperaturas altas se comportará como conductor. (ossemiconductores más importantes son los @iodos y los Transistores. n @iodo es a;uelinstrumento ;ue permite el luAo de la corriente eléctrica en un solo sentido. (os diodosmás utilizados en la electrónica y electricidad son a;uellos ;ue se abrican con materialessemiconductores como el germanio y el silicio. El Transistor es un componente electrónicoormado por materiales semiconductores0 de uso muy =abitual pues lo encontramospresente en cual;uiera de los aparatos de uso cotidiano como las radios0 alarmas0automóviles0 ordenadores0 etc. W unciona como interruptor0 como un

Elemento ampliicador de seSales y deAa pasar o corta seSales eléctricas apartir de unape;ueSa seSal de mando.CZMO P2O$%2 # @IO@OEs algo undamental para el trabaAo y nuestra empresa determinar si un @iodo está enbuen Estado0 por;ue el asegurarnos de ;ue el diodo está en perectas condiciones nos=ará uncionar correctamente los circuitos electrónicos Pero no sólo los técnicos deben desaber cómo probar un diodo0 también nosotros los estudiantes y principiantes0 por;uetambién llevamos a cabo la elaboración de circuitos y =ay ;ue saber en ;ué estado seencuentran los componentes ;ue utilizamos. 'oy en d&a eisten mult&metros digitales ;ue

nos permiten probar con eicacia y acilidad un diodo0 pues ya vienen con esta opciónlistos de ábrica. % continuación les mostraremos el método t&pico de medición de un diodocon un mult&metro analógico

Có"o Pro%ar un )iodo

Es algo undamental para el trabaAo y nuestra empresa determinar si un @iodo está enbuen Estado0 por;ue el asegurarnos de ;ue el diodo está en perectas condiciones nos=ará uncionar correctamente los circuitos electrónicos. Pero no sólo los técnicos deben



de saber cómo probar un diodo0 tambiénnosotros los estudiantes y principiantes0 por;uetambién llevamos a cabo la elaboración decircuitos y =ay ;ue saber en ;ué estado seencuentran los componentes ;ue utilizamos. 'oyen d&a eisten mult&metros digitales ;ue nos

permiten probar con eicacia y acilidad un diodo0pues ya vienen con esta opción listos de ábrica.

% continuación les mostraremos el método t&pico de medición de un diodo con unmult&metro analógico.

Primeramente0 se coloca el selector para medir resistencias /o=m10 sin importar la escala. 6erealizan las siguientes dos pruebas!*. 6e coloca el cable de color roAo en el ánodo dediodo/es el ;ue no tiene la ranAa1 y el cable de color negro en el cátodo /cable ;ue si tiene la

ranAa1.El propósito es ;ue el mult&metro inyecte una corriente continua en el diodo.

>6i la resistencia ;ue se lee es baAa indica ;ue el diodo0 cuando está polarizado endirecto0 unciona bien y circula corriente a través de él.>6i la resistencia es muy alta0puede ser indicación de ;ue el diodo esté [abierto\ y deba ser reemplazado por uno enbuen estado.

,. 6e coloca el cable de color roAo en el cátodo y el cable negro en el ánodo del diodo. Enéste caso como en el anterior0 el propósito es =acer circular corriente a través del diodo0pero a=ora en sentido opuesto a la lec=a de éste.>6i la resistencia le&da es muy alta0 nosindica ;ue el diodo se comporta como se esperaba0 pues un diodo polarizado en inversocasi no conduce corriente.



>6I por el contrario0 la resistencia es muy baAa0 puede ser una indicación de ;ue el diodoestá en [corto\ y necesite ser reemplazado.

Medición de Potencia y Energ&a

Corriente Continua Potencia

Puesto ;ue en corriente continua los receptores son considerados elementosresistivos puros0 la potencia ;ue ;ueremos medir será



Podemos obtener la potencia realizando una "edición indirecta0 es decir0intercalando un volt&metro y un amper&metro. Para ello podemos proceder de dosormas!

• Conexión corta! en este caso0 el volt&metro se coloca después del amper&metro.

6i tenemos en cuenta ;ue los aparatos de medida tienen su propia resistenciainterna0 ésta interiere en la lectura. Podemos considerar de orma ideal la resistenciadel volt&metro como R6.

En ese caso0 la corriente ;ue medirá el amper&metro será la suma de la corriente ;uerecorre la carga más la del volt&metro0 tal y como indica la imagen.

mailto:

mailto:

mailto:

mailto:



@el es;uema del circuito podemos sacar las siguientes conclusiones al aplicar la leyde O=m!

Por otro lado sabemos ;ue!

W sustituyendo más arriba nos ;uedará!

%s& pues0 como la potencia ;ue medimos es P0 estamos considerando también la potenciadel volt&metroR es decir cometemos un error por eceso de valor.

6i la resistencia del volt&metro es muy grande entonces el error en la lectura puedeser considerado despreciable.

•

Conexión lar5a! en este caso el amper&metro se coloca después del volt&metro0tal y como indica la imagen y de igual orma0 la resistencia interna del amper&metroinluirá en la lectura. %s& pues la sacamos uera del aparato.

(a gráica inerior muestra como la tensión D será la suma de las tensiones delamper&metro y de la carga.

mailto:

mailto:



6i aplicamos la ley de O=m tendremos!

@onde de nuevo tendremos ;ue la lectura de la potencia se ve aectada por laresistencia del aparato0 en este caso del amper&metro0 cometiendo un error poreceso de valor!

ME@ICIO# @E POTE#CI% E# CO22IE#TE %(TE2#%

Cuando se trata de corriente alterna /%C1 sinusoidal0 el promedio de potencia eléctrica

desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una unción de los valores eicaces o

valores cuadráticos medios0 de la dierencia de potencial entre los terminales y de la

intensidad de corriente ;ue pasa a través del dispositivo.

6i a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y valor de

pico de orma

Esto provocará0 en el caso de un circuito de carácter inductivo /caso más com"n10 una

corriente desasada un ángulo respecto de la tensión aplicada!

https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna

https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_eficaz

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular

https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna

https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_eficaz

https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_angular



@onde0 para el caso puramente resistivo0 se puede tomar el ángulo de desase

como cero.

Cuando se =ace el análisis de la potencia ;ue consume una resistencia0 cuando es

atravesada por una corriente continua /(a ley de Joule10 sólo era necesario multiplicar la

corriente por el voltaAe entre los terminales. P H D I

(o anterior también es cierto en el caso en ;ue se utilice corriente en una resistencia o

resistor0 por;ue en estos casos la corriente y el voltaAe están en [ase\. Esto signiica ;ue

la corriente y el voltaAe tienen sus valores máimos y m&nimos simultáneamente /las

ormas de onda son iguales. 6ólo podr&an dierenciarse en su amplitud1

En l&neas generales la potencia eléctrica se deine como la capacidad ;ue tiene unaparato eléctrico para realizar un trabaAo o la cantidad de trabaAo ;ue el mismo realiza enunidad de tiempo. 6u unidad de medida es el Batt /<1. 6us m"ltiplos más empleados sonel iloBatt /<1 y el megaBatt /M<10 mientras el subm"ltiplo corresponde al miliBatt/m<1.

En un circuito eléctrico de corriente alterna se pueden llegar a encontrar tres tipos depotencias eléctricas dierentes!

Potencia activa /p1

Potencia reactiva /K1 /inductiva1Potencia aparente /61 /total1

Potencia eléctrica en un Circuito con Carga 2eactiva /2eactancia1

En este caso la corriente se adelantar&a o atrasar&a con respecto al voltaAe y sus valores

máimos y m&nimos ya no coincidir&an. (a potencia ;ue se obtiene de la multiplicación del

voltaAe con la corriente /PH I D1 es lo ;ue se llama una potencia aparente.

(a verdadera potencia consumida dependerá en este caso de la dierencia de ángulo

entre el voltaAe y la corriente. Este ángulo se representa como ]. n circuito ;ue tengareactancia signiica ;ue tiene un capacitor /condensador10 una bobina /inductor1 o ambos.

6i el Circuito tiene un Capacitor + Condensador!

http://unicrom.com/Tut_corrientecontinua.asp

http://unicrom.com/Tut_potencia_en_resistencia.asp

http://unicrom.com/Tut_condensador.asp

http://unicrom.com/Tut_bobina.asp

http://unicrom.com/Tut_corrientecontinua.asp

http://unicrom.com/Tut_potencia_en_resistencia.asp

http://unicrom.com/Tut_condensador.asp

http://unicrom.com/Tut_bobina.asp



• Cuando la tensión de la uente va de - voltios a un valor máimo0 la uente entrega

energ&a al capacitor0 y la tensión entre los terminales de éste0 aumenta =asta un

máimo. (a energ&a se almacena en el capacitor en orma de campo eléctrico.

• Cuando la tensión de la uente va de su valor máimo a - voltios0 es el capacitor el

;ue entrega energ&a de regreso a la uente.6i el circuito tiene un inductor + bobina!

• Cuando la corriente va de - amperios a un valor máimo0 la uente entrega energ&a

al inductor. Esta energ&a se almacena en orma de campo magnético.

• Cuando la corriente va de su valor máimo a - amperios0 es el inductor el ;ue

entrega energ&a de regreso a la uente.

6e puede ver ;ue0 la uente en estos casos tiene un consumo de energ&a igual a [-^0 pues

la energ&a ;ue entrega la uente después regresa a ella. (a potencia ;ue regresa a

la uente es la llamada potencia reacti6a. Entonces en un circuito totalmente resistivo no=ay regreso de energ&a a la uente0 en cambio en un circuito totalmente reactivo toda la

energ&a regresa a ella.

%=ora es de suponer ;ue en un circuito ;ue tenga los dos tipos de elementos /reactivo y

resistivo10 parte de la potencia se consumirá /en la resistencia1 y parte se regresará a

la uente /por las bobinas y condensadores1. En el gráico0 ;ue se muestra más abaAo0 la

relación entre el voltaAe la corriente y la potencia

(a potencia ;ue se obtiene de la multiplicación de la corriente y el voltaAe en cual;uier

momento es la potencia instantánea en ese momento

• Cuando el voltaAe y la corriente son positivos! (a uente está entregando energ&a

al circuito

• Cuando el voltaAe y la corriente son opuestos /uno es positivo y el otro es

negativo10 la potencia es negativa y en este caso el circuito le está entregando energ&a

a la uente.

http://unicrom.com/tut_campo_electrico_lineas_fuerza.asp

http://unicrom.com/tut_campomagnetico.asp

http://unicrom.com/Tut_voltaje.asp

http://unicrom.com/tut_campo_electrico_lineas_fuerza.asp

http://unicrom.com/tut_campomagnetico.asp

http://unicrom.com/Tut_voltaje.asp



6e puede ver ;ue la potencia real consumida por el circuito0 será la potencia total ;ue seobtiene con la órmula P H I D0 /potencia entregada por la uente0 llamada potencia

aparente1 menos la potencia ;ue el circuito le devuelve /potencia reactiva1.

#ota! Es una resta asorial0 no aritmética.

(a potencia real se puede calcular con la siguiente órmula! P H I,2 0 donde!

• P es el valor de la potencia real en Batts /vatios1

• I es la corriente ;ue atraviesa la resistencia0 en amperios

• 2 es el valor de la resistencia en o=mios

_Cómo se obtiene la corriente en un circuito ;ue tiene resistencia y reactancia`

6e utiliza el concepto de impedancia. En este caso la Impedancia de este circuito es! Q H

2 A 0 donde!

• 2 H resistencia

• H la reactancia H C ( / reactancia capacitiva reactancia inductiva1

Entonces!

•

Q H /2

,

,

1

*+,

/ver! Impedancia1• I H E+Q /tensión entregada por la uente entre la reactancia total1

@ónde!

• I H corriente en amperios

• E H tensión de la uente

http://unicrom.com/Tut_resistencia.asp

http://unicrom.com/Tut_impedancia.asp

http://unicrom.com/Tut_resistencia.asp

http://unicrom.com/Tut_impedancia.asp



• Q H impedancia calculada anteriormente

<att=orimetro

El medidor electromecánico utiliza dos Auegos de bobinas ;ue producen camposmagnéticosR estos campos act"an sobre un disco0 /generalmente de aluminio0 ;ue es un

conductor magnético en donde se producen corrientes parásitas1.

(a acción de las corrientes parásitas producidas por las bobinas de corriente sobre el

campo magnético de las bobinas de voltaAe y la acción de las corrientes parásitas

producidas por las bobinas de voltaAe sobre el campo magnético de las bobinas de

corriente dan un resultado vectorial tal0 ;ue produce un par de giro sobre el disco. El par

de giro es proporcional a la potencia consumida por el circuito.

El disco está soportado por campos magnéticos y soportes de rub& para disminuirla ricción0 un sistema de engranaAes transmite el movimiento del disco a las aguAas ;ue

cuentan el n"mero de vueltas del contador. % mayor potencia más rápido gira el disco0

acumulando más giros conorme pasa el tiempo.

(as tensiones máimas ;ue soportan los contadores eléctricos son de aproimadamente

-- voltios0 y las corrientes máimas pueden ser de =asta ,-- amperios. Cuando las

tensiones y las corrientes eceden estos l&mites se re;uieren transormadores de

medición de tensión y de corriente. 6e utilizan actores de conversión para calcular el

consumo en dic=os casos.

También es importante indicar ;ue eiste una bobina de sombra ;ue es una c=apita la

cual esta cortocircuitada. @ic=a bobina posee una resistencia despreciable y por ende en

esta se generará una corriente muy importante0 la cual al estar sometida a un campo

generará un par motor ;ue eliminará el coeiciente de rozamiento de los engranaAes. El

contador comenzará a uncionar con el * Y de la carga y entre un actor de potencia de

-05 en adelanto y atraso. Este trabaAa de orma directa con los cables de alta tensión.

Medidores de :actor Potencia

6on aparatos ;ue sirven para medir el actor de potenciaR llevan una bobina de tensión y

otra de corrienteR la desviación de la aguAa es proporcional al ángulo de ase0 y como las

lecturas de la escala no se reieren a los ángulos sino al coseno de ellos0 la escala de

https://es.wikipedia.org/wiki/Bobina

https://es.wikipedia.org/wiki/Campos_magn%C3%A9ticos


https://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Voltio

https://es.wikipedia.org/wiki/Amperio

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Transformador_de_medici%C3%B3n&action=edit&redlink=1


https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Par_motor

https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Bobina



https://es.wikipedia.org/wiki/Potencia_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Fricci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Voltio

https://es.wikipedia.org/wiki/Amperio



https://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica

https://es.wikipedia.org/wiki/Par_motor

https://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica



lecturas no es uniorme0 siendo las divisiones menores

a medida ;ue disminuye el coseno del ángulo de ase.

%lgunos medidores de actor de potencia tienen en su

escala dos sentidos a partir de cos H *0 en ;ue la

aguAa esta en * centro. 'acia la derec=a se mide el

adelanto de ase y =acia la iz;uierda0 el atraso. El

actor de potencia es la relación entre la potencia activa

/en Batts0 <10 y la potencia aparente /en volts?

amperes0 D%1 y describe la relación entre la potencia

de trabaAo o real y la potencia total consumida. El actor de potencia está deinido por la

siguiente ecuación!

:PHP+6

El :P epresa en términos generales0 el desasamiento o no0 de la corriente con relación

al voltaAe y es utilizado como indicador del correcto aprovec=amiento de la energ&a

eléctrica0 el cual puede tomar valores entre - y * siendo la unidad /*1 el valor máimo de

:P y por tanto el meAor aprovec=amiento de energ&a.

(os medidores de potencia se =an convertido en instrumentos de medida undamentales

en la industria eléctrica0 especialmente en todo lo relacionado con la inspección de

instalaciones y análisis de rendimiento de instalaciones de producción de energ&aeléctrica. Es numerosa la normativa ;ue eige la utilización de medidores de potencia

para la veriicación de instalaciones nuevas terminadas y para el mantenimiento posterior

de las mismas.

El so de las TP y las TC



Para llevar a cabo una medición se re;uiere de unos (rans7or"adores de Medición loscuales se conorman de Transormadores de Corriente /TCs1 y Transormadores dePotencial /TPs1 o Transormadores Combinados /TCs y TPs en uno sólo1

El Transormador de Corriente!

Es el transormador diseSado para suministrar la corriente adecuada a los instrumentosde medición como los amper&metros0 Battmetros y Batt=or&metros0 as& como a losaparatos de protección como los relevadores.

El Transormador de Potencial!

Es el transormador diseSado para suministrar la tensión adecuada a los instrumentos demedición como los volt&metros0 recuenc&metros0 Battmetros0 Batt=or&metros0 etc.0 as&como a los aparatos de protección como los relevadores.

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puentes alterados